有限元网格划分的基本原则
有限元网格划分的基本原则
划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。
1 网格数量
网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加网格的经济性。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。
图1 位移精度和计算时间随网格数量的变化
在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。
2 网格疏密
网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。小圆孔附近存在应力集中，采用了比较密的网格。板的四周应力梯度较小，网格分得较稀。其中图b中网格疏密相差更大，它比图a中的网格少48个，但计算出的孔缘最大应力相差1%，而计算时间却减小了36%。由此可见，采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数量减
小。因此，网格数量应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。1
图2 带孔方板的四分之一模型
划分疏密不同的网格主要用于应力分析(包括静应力和动应力)，而计算固有特性时则趋于采用较均匀的钢格形式。这是因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布，不存在类似应力集中的现象，采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差太大，可减小数值计算误差。同样，在结构温度场计算中也趋于采用均匀网格。
3 单元阶次
许多单元都具有线性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。选用高阶单元可提高计算精度，因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界，且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数，所以当结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时可以选用高阶单元。但高阶单元的节点数较多，在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模要大得多，因此在使用时应权衡考虑计算精度和时间。图3是一悬臂梁分别用线性和二次三角形单元离散时，其顶端位移随网格数量的收敛情况。可以看出，但网格数量较少时，两种单元的计算精度相差很大，这时采用低阶单元是不合适的。当网格数量较多时，两种单元的精度相差并不很大，这时采用高阶单元并不经济。例如在离散细节时，由于细节尺寸限制，要求细节附近的网格划分很密，这时采用线性单元更合适。
图3 不同阶次单元的收敛情况
增加网格数量和单元阶次都可以提高计算精度。因此在精度一定的情况下，用高阶单元离散结构时应选择适当的网格数量，太多的网格并不能明显提高计算精度，反而会使计算时间大大增加。为了兼顾计算精度和计算量，同一结构可以采用不同阶次的单元，即精度要求高的重要部位用高阶单元，精度要求低的次要部位用低阶单元。不同阶次单元之间或采用特殊的过渡单元连接，或采用多点约束等式连接。
4 网格质量
网格质量是指网格几何形状的合理性。质量好坏将影响计算精度。质量太差的网格甚至会中止计算。直观上看，网格各边或各个内角相差不大、网格面不过分扭
曲、边节点位于边界等份点附近的网格质量较好。网格质量可用细长比、锥度比、内角、翘曲量、拉伸值、边节点位置偏差等指标度量。划分网格时一般要求网格质量能达到某些指标要求。在重点研究的结构关键部位，应保证划分高质量网格，即
2
使是个别质量很差的网格也会引起很大的局部误差。而在结构次要部位，网格质量可适当降低。当模型中存在质量很差的网格(称为畸形网格)时，计算过程将无法进行。图4是三种常见的畸形网格，其中a单元的节点交叉编号，b单元的内角大于180°，c单元的两对节点重合，网格面积为零。
图4 几种常见的畸形网格
5 网格分界面和分界点
结构中的一些特殊界面和特殊点应分为网格边界或节点以便定义材料特性、物理特性、载荷和位移约束条件。即应使网格形式满足边界条件特点，而不应让边界条件来适应网格。常见的特殊界面和特殊点有材料分界面、几何尺寸突变面、分布载荷分界线(点)、集中载荷作用点和位移约束作用点等。图5是具有上述几种界面的结构及其网格划分形式。
图5 特殊界面和特殊点网格划分
6 位移协调性
位移协调是指单元上的力和力矩能够通过节点传递相邻单元。为保证位移协调，一个单元的节点必须同时也是相邻单元的节点，而不应是内点或边界点。相邻单元的共有节点具有相同的自由度性质。否则，单元之间须用多点约束等式或约束单元进行约束处理。图6是两种位移不协调的网格划分，图a中的节点1仅属于一个单元，变形后会产生材料裂缝或重叠。图b中的平面单元和梁单元节点的自由度性质不同，粱单元的力矩无法传递到平面单元。
图6 位移不协调的网格划分3
7 网格布局
当结构形状对称时，其网格也应划分对称网格，以使模型表现出相应的对称特性(如集中质矩阵对称)。不对称布局会引起一定误差，如在图7中，悬臂粱截面相对y轴对称，在对称载荷作用下，自由端两对称节点1、2的挠度值本应相等。
但若分图b所示的不对称网格，计算出的y1=0.0346,y2=0.0350。若改用图c所示的网格，则y1和y2完全相同。
图7 网格布局对计算结果的影响
8 节点和单元编号
节点和单元的编号影响结构总刚矩阵的带宽和波前数，因而影响计算时间和存储容量的大小，因此合理的编号有利于提高计算速度。但对复杂模型和自动分网而言，人为确定合理的编号很困难，目前许多有限元分析软件自带有优化器，网格划分后可进行带宽和波前优化，从而减轻人的劳动强度。
45、分析完之后想查看之前的加载情况:PlotCtrl>Symbol,在其中选择要选择选择要显示的项目即可
46、catia装配图导入ansys之前，先通过Tools>Generate CATPart from Product 将Product转化为Part，如果将Part导入ansys后丢失元素则需在Part中进行一下布尔相加运算再往ansys里导入，此外在装配图转零件图之前应对实体进
行一下修改如去掉一些小孔、倒角或圆角，以便于ansys中进合理的网格划分
提高分析精度；
装配体导入ansys后（多个体）划分网格有三种方式：a、先GLUE，之后对每个体划分网格，粘接导致不能划分网格的利用连接（Concatenate）命令后再划分，此法粘接后对体映射或扫略划分网格有时不是很理想，对于各个体自由划分的装配体此法还是比较方便的；b、先add将所有体合为一体，再切割或不切割以实现映射划分网格；c、先对每个体单独进行网格划分（映射、扫略或自由都可以），之后利用约束耦合将各个体约束耦合在一起，常用到CEINTF命令，
此约束命令比较方便，比较常用，应熟练掌握。
47、对复杂形状的体由面分割为几个立方体进行映射（mapped）网格划分时，注意可能会出现立方体不能映射划分的情况，原因应该是四方体的某些面上不具有相同的性质，可能四方体一个面由于和多个分体接触其实已被分割成个多个面，虽是四方体但并不是面对面而是面对多面，所以映射不了；其中一个比较麻烦的解决方法是把立方体切成很多小块，每块都满足映射网格划分的条件；如果不宜进行Bool“加”运算而有元素丢失的话，可以自己补上丢失的元素，另外转化为了零件但各个体是分离的，可以进行“粘接（Glue）“运算再划分网格；装配图转零件之后（不进行Bool“加”运算）有时会多出很多线（多余的线），如一个立方体
6个面，每个面都会有4条边，本应12条边变成24条多出了12条，可以通过
Delete>Lines Only（选择Pick All）删除多余的边，另外其它一些重叠元素还可以用Numbering>Merge Numbering进行合并编号；
48、保存的文件路径不能有中文，否则之后用ANSYS打不开；确定某元素的编号时可以利用PlotCtrls>Numbering，也可以先利用某种操作如delete等选中在选取对话框中会显示编号记住然后取消“删除”操作；
49、将catia文件导入ansys中后，会出现工作平面和实体平面（或直线）不重合或不垂直的情况，怎么让工作平面和实体平面重合？利用Align WP
With>Plane Normal to Line将工作平面垂直于实体某条边，这样在实体上画实体时才不会错；
50、体扫略时可以通过MeshTool--Globe设定尺寸并可以通过layer来定扫描层数；体扫略和面网格拉伸为体网格的区别：面网格拉伸时体是不存在的，体扫描时体是存在的；
网格划分在有限元分析中很重要，注意网格划分的一些基本操作方法、技巧和他人的经验；
ansys网格划分：https://www.360docs.net/doc/05236865.html,/p-26179350.html；
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51、在对课题支架装配体体扫略划分网格时出现很多问题：a、设计时注意干涉问题，在导入ansys之前要注意检查一下可能的问题；b、装配体分析目前知道的方法有先粘接（Glue）再划分网格和先划网格再耦合或约束；c、先粘接再划分网格出现的问题是有的零件不能按自己想要的尺寸体扫略，有的总是扫略不了但有的却可以扫略；d、粘接后粘接处变为公共面这样较大面的体就会多一个面，较小面的体不变，所以出现大体不能体扫略而小体却能体扫略，将面合并后虽能划分网格但对粘接会不会有影响呢？；e、以后再遇到不能划分网格的情况时，先检查仔细检查体是否满足条件，如可通过List或Select检查体的面素组成；f、先粘接再划分网格和add整体后divide许多块后划分网格也有一些限制，就是必须在变截面处切割或粘接时在大截面处会多出一个切割面或粘接面，这时无法划分网格；
52、在从catia的model文件往ANSYS导之前，要仔细检查model文件模型的细节是否有问题，这样在ansys分析中会避免很多麻烦；catia的model文件导入ansys之后也要检查模型，必要的合并图元及其编号；ansys改文件名不能像
大多数软件那样直接在关闭软件情况下直接给文件重命名，只能通过软件中的File>Change Jobname对文件名进行修改；
53、还是要注意一下ansys的单位统一问题；在ANSYS单位统一变换时，要
将单位转换到量纲上，也就是将单位用kg——m——s表示）！！！！！！
国际单位制中常用的单位
名称长度力时间质量压力（压强）速度加速度密度Stress 杨氏模量
单位m N s kg Pa m/s m/s^2 kg/m^3 Pa Pa 量纲m kgm/s^2 s kg kg/ms^2 m/s m/s^2 kg/m^3 kg/ms^2
kg/ms^2
注意尽量将尺寸转化为国际单位制下的尺寸，即使尺寸量是kg、m、s单位的尺寸量，这样弹性模量、密度等不用转化，而需转化的可能是模型的尺寸，利用放大和缩小即可（在Modeling>Operate>Scale下，并将原实体设置为Moved），最好在把几何模型建好后再利用scale否则对图元旋转和缩放操作时很麻烦；
54、ansys求解时软件自动关闭解决：a、求解前点select>everything；b、查
看一下.err文件，针对具体问题解决；c、求解空间和存储空间不足，扩充scrach space和database space，scrach space和database space的差值越大越好，点击ANSYS Product Launcher进入设置工作路径与工作名的界面，选择Customization（用户设置）标签，就可以看到这两个设置了；
55、allocate：分配；Abridged Menu：缩减的菜单；stiffness：刚度，硬度；angular velocity：角速度；angular acceleration：角加速度；elastic：弹性的；plastic：可塑的；Rate Independent Plasticity：塑性与材料的应变率无关；Initial Condition：初始条件；gravity：万有引力，重力；spectrum：光谱、波谱；excitation：激励；seismic：地震的；Significant Threshold：有效阀值；coupled set：耦合集；adjacent region：邻近区域；stress-strain：应力-应变；
56、ansys分析中最好先把角度单位改为“degree”；
57、自由网格划分采用六面体单元时，六面体单元会自动退化为同阶次的四面
体单元；混合网格划分时最好采用能形成金字塔过渡单元的六面体单元类型（而且能退化为四面体单元），这种单元类型有：结构单元solid95、solid186、visco89，热单元solid90，多物理场单元solid62、117、122；
在张洪信的《有限元基础理论与ANSYS应用》的轮子受力分析实例中采用了混合网格划分方法：创建了两种单元类型：45号线性六面体单元和95号二次六面体单元，先映射网格划分部分选用45号单元，之后自由网格划分部分选用95号单元，此时六面体单元自动退化为四面体单元并在与映射网格接触处自动形成金字塔过度单元，之后利用“Modify Mesh”-“Change Tets”-“95 to 92”将退化的95号六面体单元转化为非退化的92号四面体单元，这样45号六面体单元和92号四面体单元通过“金字塔过度单元”协调的结合在了一起；
58、映射网格划分要求有“规则的”形状：面有3或4条边，体有4，5或6个面；很多情况下模型的几何形状上有多于4条边的面，有多于6个面的体，为了将它们转换成规则的形状，可以进行如下一项或两项操作：a、把面或体切割成小的、简单的形状（可通过布尔减运算实现）；b、连接两条或多条线或面以减少总的边数或面数，其实是把俩或三面当成一个面来看（通过
Meshing-Concatenate-Lines或Areas实现）；面映射网格时也可以拾取面上的3个或4个角点来暗示一个连接：在MeshTool上将3/4 sided变为Pick corners，按mesh键，拾取面，然后拾取3或4个角点形成一规则的形状；
https://www.360docs.net/doc/05236865.html,/p-26179350.html
59、扫略网格划分两种方式：在已有体的三维模型上进行扫略，条件是三维模型上有完全一样的平行相对面；另一种方式是由面网格与拖拉成体网格，体网格建立后不要忘了将面网格删除掉；
60、装配体分析划分网格方法：
切割后两实体之间的关系和粘接两实体之间的关系对划分网格来讲是一样的：切割后一个实体变成两个实体，两个实体之间在切割处形成两个面分别为两个实体所有，注意切割后形成一个大件和一个小件时的情况和一个大件一个小件相粘接的情况一样；装配体分析时可以将各个零件粘接后划分网格，粘接后两实体的情况和切割后形成两个实体的情况一样，注意当一个大件和一个小件粘接在一起时在大件上会多生成一个面，如果两个件都是六面体，此时大件实际是7个面已不满足映射的条件可以自由划分网格，而小件仍满足故可以映射划分网格；
另外多个复杂零件装配到一起后在ansys里可以先粘接，之后可对各个零件分别自由划分网格；如果想对其中的各个零件进行映射划分，可以先将各个零件粘接后再对各个零件进行切割直至满足映射条件，也可以先对各个零件切割最后在再粘接，不过明显前者更方便和效率更高，所以在对装配体进行网格划分时应先将各个零件粘接在一起，之后对各个零件进行网格划分或切割后再网格划分；一
般情况下一直切割各个零件最后会满足映射条件；这样对各个小体切割且满足映射划分网格后，整个装配体就可以进行映射划分网格了；真是有些小体不满足映射条件时装配体划分网格就属于混合划分网格了，此时注意六面体过渡单元的选择并将退化的六面体单元转化为非退化的四面体单元（通过Modify
Mesh”-“Change Tets”）以使分析精度更高！！精度要球不高时也可以先切割再粘接，切割之后将所有小体全部粘接在一起；
粘接后划分网格和切割后划分网格实质是一样的，且最后整体划分网格后在接触处和粘接处不会破坏网格之间的协调性；
粘接划分网格和切割后划分网格不同之处是：粘接不用考虑过渡单元的问题（无论什么类型的单元切割后粘接处总满足协调性），切割零件进行混合网格划分时需要考虑过渡单元问题；
装配体粘接后一个体一个体的切割，对于每个体看哪部份不满足映射条件对哪部份在进行切割！！
对于很复杂的模型切割时是有技巧的，从整体角度看看往往需要从一个面将能切到的所有实体切开，如果一点一点的切到后面可能会导致前面改切的没有切，所以最好利用Select--Entities选择好需要切的实体后进行“一刀切”；
61、按上述方法粘接切割后如果外观上满足映射或扫掠的条件而不可以划分网格的话，就对细节进行检查，检查体的各个面及面上的线甚至点，查出问题后进行布尔操作修改，还不行的话将小块删除重新对小块建模；特别是CATIA或PROE模型导入ANSYS的情况会产生不少碎线或碎面（本来一条线或一个面被分割成几部分），此时将碎线或碎面add合并之后一般就可以划分网格了；
62、用两个正方体100×100×100和50×50×50做了以下试验并得一些结论，小正方体放在大正方体上面的中间位置，在大立方体的底面加约束小立方体的顶面加均压力值取200：（可用此试验和72的试验比较）
a、两个正方体不粘接放在一起可以各自映射划分网格，但求解时无法求解；所以需要粘接；（后面学了耦合和约束方程之后也可以通过节点耦合或约束来实现）
b、两个立方体各自映射划分网格后可以粘接在一起，但求解释时出现错误，无法完成求解；所以需要先粘接再划分网格；
c、两个立方体先粘接在一起，之后划分网格时小立方体可以映射划分网格，大立方体不能映射划分网格只能自由划分，原因明显是粘接后大立方体由7个面组
成已不满足映射划分网格的条件，大立方体自由划分之后可以求解，结果最大变形DMX=0.881E-7；粘接后将大立方体的那两个面布尔add为一个面后可以进行映射网格划分但还是求解不了，因为实际上两面布尔相加后相当于取消了刚才的粘接；
d、粘接后将下面的大立方体进行切割，之后可以对所有体（用pick all）进行整体映射划分网格，并且可以求解，求解结果最大变形DMX=0.870E-7；如果在切割之前加载，切割后被切割到的载荷会消失，所以只能在切割之后加载；整体映射网格划分后求解速度明显比前面非全部映射网格划分时的快很多；从求解结果看两种情况下的求解结果偏差很小；
e、粘接后将下面的大立方体进行切割，之后将所有体glue粘接在一起，之后整体映射划分网格加载，最后的求解结果和d中的求解结果完全一样；
f、对小立方体切割后，再沿着立方体两平行侧面的对称面将大小立方体整体切开，这样两立方体的粘接面就被切成两部分，之后整体映射划分网格并加载，最终求解结果最大变形DMX=0.871E-7；可见粘接面被切割开不会影响求解，对求解结果影响也很小；
63、《ANSYS工程分析软件应用实例》，史亚杰，清华大学出版社.这本书讲的比较细！！
在“有预应力作用结构的模态分析实例”中轮盘的盘心轴向和周向约束而径向放开，这种约束条件在直角坐标系下无法定义，而柱坐标下可以方便的定义；根据ANSYS软件中坐标系的定义规则，需要将柱坐标系的Z轴和旋转轴重合，Y轴表示转角（周向），X轴表示径向，ANSYS软件提供的全局坐标系不满足要求。通常可以有两种方法解决这个问题：一是将所建的有限元模型进行旋转使其轴向和柱坐标系的Z轴方向一致；二是重新建立一个柱坐标系使其的Z向和旋转轴一致；
由于对轮盘模态的分析需要考虑离心力引起的应力对模态的影响，所以需要先对其进行静力分析，求解出离心力产生的应力，及其对刚度的影响，将结果写入数据库文件；复习一下ANSYS里的坐标系；
昨天做这个例子求解时老出错，最后发现材料属性的设置出了问题，材料密度应为-9次幂设成了+9次幂；ansys10.0考虑预应力时在第一个载荷步进行静力分析时应设置“计算预应力效应”选项：Preferences->Solution->Analysis
Type->Sol'n Controls->Basic->Calculate Prestress effects，之后在做结构动力
学分析时求解选项中要设置“包含预应力效应”选项，例如模态分析时设置：Preferences->Solution->Analysis Type->Analysis Options->Incl Prestress effects；
64、ANSYS的周期对称分析支持Static（静力）分析和Modal（模态）分析；静力分析支持线性和大变形非线性；模态分析支持带有预应力的模态分析（先进行静力分析，求得预应力；再进行包含预应力的模态分析）和不带预应力的两种；谐响应分析也有带有预应力的谐响应分析和不带预应力的谐响应分析两种，有预应力的谐响应分析仅可用缩减法和模态叠加法；
65、在“有预应力作用结构的谐响应实例”中生成单元时是由节点生成的单元；对于不同类型的有限元模型，其需要的节点数不同，而且根据特点可以使用不同的方法来建立单元，本例中使用的是二维结构的连接单元类型LINK1，它要求每个单元由两个节点构成，又由于本例中建立的节点位置和编号非常有规律，可以利用ANSYS软件提供的单元拷贝功能方便的建立有限元模型；对于单元数较少且结构较简单的模型，先建立节点然后利用节点创建单元，这种建模方法可以节约建模时间；
谐响应分析之前需要先进行模态分析，如果有预应力作用可能还要最先进行静力分析，瞬态动力分析之前无需模态分析；谐响应分析就是求结构在简谐力作用下的响应，具体步骤：a、指定分析选项为Harmonic，求解方法为完全法、缩减法或模态叠加法（带预应力的只能为缩减法或模态叠加法）；b、加载，指定初始力的实部和虚部，或者幅值和相角；c、载荷步选项中设置频率范围、载荷步数（频率范围和载荷步数决定了每个载荷步的简谐力谐频率）及两个载荷步之间或一个载荷步中频率的变化方式Ramped（线性增加）或Stepped（阶跃增加）（瞬态动力分析中指定的Ramped或Stepped变化方式是载荷步中载荷大小的变化方式，无关于频率）；
用通用后处理器（POST1）可以对某一时刻或指定频率点下整个模型上所有节点的结果进行观察，模态分析中可以查看各阶固有频率的值及其所对应的模态振型，通用时间历程后处理器（POST26）可以得出本例中吉他弦上某节点的振动幅值和激励频率的关系图，并通过图可以分析出什么样的激励频率才能激起吉他弦的谐响应；POST1用于在指定频率点或时间点观察整个模型的结果，而POST26用于观察在整个频率范围内模型中指定点处的结果！谐响应中一般先用POST26找到临界强制频率下模型中所关注的点中所产生的最大位移（或应力）时的频率，然后用POST1在这个临界频率处处理整个模型。
谐响应分析的后处理可以直接用POST1观察整个模型的所有节点的结果，也可以用POST26观察某节点的振动幅值与激励频率的关系图；瞬态动力分析在结果扩展之前只能用POST26对某节点在所有时间或频率下的结果观察，将结果扩展到某时间点之后才可以用POST1对整体所有节点在那个时间点下的结果进行观察；
谐响应分析POST1的结果文件为.rst文件，POST26的结果文件为.rfrq文件；瞬态动力分析的POST1的结果文件为.rst文件，POST26的结果文件为.rdsp文件；此例是做“谐响应分析”的典型例子可以多做几遍，加强记忆和理解！！
66、针对课题需要最后要重点学习和练习动力学分析的内容，特别是随机振动和谱分析，另外对接触分析也要多练习；静力分析分为两类：线性静力分析和非线性静力分析，非线性又分为几何非线性、材料非线性和状态非线性，其中接触分析就属于状态非线性分析；
67、在“瞬态结构动力分析实例”中利用缩减法在定义载荷步之前需要定义主自由度（描述动力行为所必须的自由度）；本例中的载荷情况需要定义3个载荷步，这种问题常有两种方法求解，一是加载一个载荷步求解一次，另外一种是每加载一个载荷步，将其写成载荷步文件，等全部载荷步都加载完并写成载荷步文件后，一次性进行求解，本例中用了第二种方法；
定义一个载荷步步骤：a、设置载荷步选项：Solution->Load Step
Opts->Time/Frequenc-Time-Time Step，在弹出的Time and Time Step Options （时间和时间步选项）对话框中设置；Solution->Load Step
Opts->Time/Frequenc-Damping需要的话可以设置阻尼；b、施加载荷：Solution->Define Loads->Apply；c、将结果文件和载荷步输出：Solution->Load Step Opts->Output Ctrls->DB/Result，在弹出的Controls for Database and Results File Writing（数据库和结果文件写入控制）对话框中对结果文件进行设置，一般将Every substep选中；Solution->Load Step Opts->Write LS File，在弹出的Wirte Load Step File（载荷步输出）对话框中对载荷不输入序号（最后整体求解时要输入开始的载荷步文件序号（Starting LS file number ）和最终的载荷步文件序号（Ending LS file number ））；
瞬态动力分析的每个载荷步都要指定载荷值和时间值，同时还要指定载荷的施加方式是Ramped还是Stepped，或是使用自动时间步长方式；
对于缩减法瞬态结构动力分析的结果在没有进行扩展之前，只能用时间历程后处理器（POST26）对没有扩展的结果进行观察，即只能观察某个节点在任意时刻
或频率下的位移、应力、应变等；将结果扩展到某时间点之后就可以利用通用后处理器（POST1）观察所有节点在那个时间点的位移、应力、应变了；扩展处理：a、Solution->Analysis Type->Expansion Pass，在对话框中将Expansion Pass选项选中；b、Solution->Load Step Opts->Expansion Pass->Single Expand->By Time/Freq Step，在弹出的Expand Single Solution by
Time/Frequency（根据时间/频率扩展单个解）对话框中设置扩展时间点；c、Solution->Solve->Current LS对当前载荷步求解，之后就会产生.rst结果文件（扩展之前只有.rdsq结果文件），可以用POST1查看；
68、ANSYS中的重力问题：要添加重力除了材料设置中设置密度外，还要在施加载荷中设置重力加速度（gravity），如果Y或Z方向向上则为gravity是9.8，如果Y或Z方向向下则为gravity是-9.8，因为ANSYS中的重力公式G=-mg，重力的方向始终是向下的；
69、谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱（激励谱）联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。谱分析替代时间历程分析主要用于确定结构对随机载荷或时间变化载荷（如地震、风载、海洋波浪、火箭发动机振动等）的动力响应情况；谱是谱值和频率的关系曲线，它反映了时间历程载荷的强度和频率信息，这也是谱分析和瞬态结构分析（时间历程分析）的区别：谱分析的激励载荷是谱的形式，瞬态分析是时间函数的形式，这也是谱分析之前必须进行模态分析而瞬态分析之前不需模态分析的原因；ANSYS10.0中的谱分析有3中类型：响应谱分析（单点响应谱和多点响应谱）、动力设计分析方法（DDAM）和功率谱密度（power spectral density ，PSD）分析（也称随机振动分析），前两者都是定量分析技术，分析的输入输出数据都是实际的最大值，随机振动分析是一种定性分析技术，分析的输入输出数据都只代表他们在一特定值时发生的可能性；一个响应谱代表单自由度系统对一个时间历程载荷函数的响应，单点响谱是在模型的一个点集上定义一条（或一簇）响应谱曲线，多点响应谱是在模型的不同点集上定义不同的响应谱曲线；
需要回顾一下《振动分析基础》或《工程测试基础》的基础内容：对于振动问题，有简单到复杂点的情况有：单自由度无阻尼自由振动、单自由度阻尼自由振动、单自由度强迫振动、两自由度系统振动、多自由度系统振动，其中单自由度强迫振动按激励力由简单到复杂有：谐波激励、周期性激励和非周期性激励（任意激励），其中周期性激励可利用傅里叶级数将其看做是很多谐波激励的叠加，此时就出现了激励谱和响应谱；
功率谱密度：对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数；在物理学中，信号通常是波的形式，例如电磁波、随机振动或者声波，当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density，PSD）；
需要了解的几个概念：a、参与系数（PF）是一定功率上结构响应的量度，也即参与系数代表每阶模态在特定方向上对变形（也就是应力）的贡献；b、模态系数：在讨论响应谱过程中，参照“有效放大系数”，即特征矢量的乘子，用于计算每阶模态的真实位移大小；c、模态合并：响应谱分析计算每一阶扩展模态在结构中的最大位移响应和应力，因而可以得到系统各阶模态的最大响应，但是并不知道各阶模态响应合并成真实总体响应的方法，即模态的定相是不清楚的；
谱分析的一般步骤：a、建立有限元模型并加载后进行模态分析求解，注意要进行模态扩展，后面的谱分析要用模态分析的结果；b、进行谱分析求解：指定分析选型、定义载荷步选项并施加载荷，谱分析施加的载荷为激励谱，这也是谱分析和瞬态结构分析的主要区别；c、进行模态合并：谱分析计算每一阶模态在结构中的最大位移响应和应力，因而可以得到系统各阶模态的最大响应，但并不知道各阶模态响应合并成真实总体响应的方法，即模态定相问题，需要进行模态合并；
70、目前学习ansys的水平还只是对某种问题知道属于哪种问题，知道用ansys 求解这种问题的步骤，具体根据实际问题怎么选择最合理的单元、怎么定义实常数、怎么设置材料等是下一步要做的，现在这一步是把ansys中包含的内容了解一遍，按教材的例子将各个分析领域做一遍，包括静力分析（包括线性和非线性，非线性的特别是接触分析）、动力学分析、热-结构耦合分析等，知道分析步骤和原理；
71、耦合与约束方程：正如在模型中某些节点自由度（DOF）的约束一样，耦合与约束方程用来建立节点和节点的运动关系；耦合是将一组节点强迫具有相同的自由度值，类似于约束，只不过其自由度值是有求解器计算而得而非由用户指定，一个耦合集（coupled set）就是一组耦合了同一方向自由度的节点组；约束方程constraint equation（CE）是用来定义节点之间自由度的线性关系，它是更广义的约束形式，耦合一个自由度其实是最简单的约束关系UX1=UX2，可以在一个模型中定义任何数目的约束方程，一个约束方程中可以有任意多个节点和任意多个自由度的组合，其一般形式为：
Coef1*DOF1+Coef2*DOF2+Coef3*DOF3+....=Constant
耦合应用：a、强迫对称面；b、无摩擦交接面；c、销连接；创建耦合集：a、耦合某一方向的一组节点：Preprocessor->Coupling/Ceqn->Couple DOFs；b、耦合重合节点对的自由度：Preprocessor->Coupling/Ceqn->Coincident Nodes；
c、耦合具有一定节点偏置的节点对：Preprocessor->Coupling/Ceqn->Offet Nodes；
约束方程的应用：a、用于网格不一致界面的连接
（Preprocessor->Coupling/Ceqn->Adjacent Region），可连接大密度网格的节点和小密度网格的单元，密度相等的话可以相互连接；b、用于不同单元类型之间的连接（Preprocessor->Coupling/Ceqn->Constraint Eqn）；c、创建刚性区域（Preprocessor->Coupling/Ceqn->Rigid Region）；d、提供干涉匹配；
https://www.360docs.net/doc/05236865.html,/p-57936288.html
https://www.360docs.net/doc/05236865.html,/p-57015372.html
https://www.360docs.net/doc/05236865.html,/p-45048591.html
72、还是用两个正方体100×100×100和50×50×50做耦合试验，小正方体放在大正方体上面的中间位置，在大立方体的底面加约束小立方体的顶面加均压力值取200，此试验可和62的试验比较；
a、大小立方体网格尺寸都设为10进行映射划分网格，划网之后小立方体与大立方体的接触面（即小立方体底面）共有36个节点，大立方体与小立方体的接触面（即大立方体顶面）共有121个节点，但两立方体接触处无重合节点，此时利用Preprocessor->Coupling/Ceqn->Couple DOFs将小立方体底面的36个节点和大立方体顶面最靠近的36个节点分别耦合，之后加载和约束，之后求解过程可以顺利完成，但结果不符合实际情况；
b、为使大小立方体有重合节点，映射划分网格时大立方体Globe尺寸设为5，小立方体Globe尺寸设为10，划完网格后小立方体底面的节点和大立方体顶面的部分节点完全重合，此时利用Preprocessor->Coupling/Ceqn->Coincident Nodes将所有重合节点耦合在一起求解，求解结果符合实际情况，求解结果DMX=0.103E-6；
c、划分网格和加载情况和b相同，只是把耦合重合节点改为merge node，通过Preprocessor->Numbering Ctrls->Merge Items，将重合节点合并，之后求解，可以求解，求解结果DMX=0.103E-6；对重合节点耦合和对重合节点合并，求解结果是一样的；
d、大小立方体都按Globe尺寸10映射划分网格，载荷情况不变，由于两体接触面中的节点是相互交错的（x、z方向offset各为5）所以想利用Preprocessor->Coupling/Ceqn->Offset Nodes耦合节点，在弹出的对话框中设x、z的offset为5，y方向的offset为0，耦合后求解出现问题，提示某些节点在两个耦合集中，原因很清楚：接触面的节点相互交错的太对称了（小体底面的横排节点距离两侧的大体顶面的横排节点都是5，竖排节点亦然），按照设置的条件x、z方向间距为5的节点都会耦合在一起，这样会出现一个节点和对个节点耦合的情况；针对这种情况我将小体沿x、z方向个移动2，之后在偏置耦合对话框中将x、z方向的offset都设置为3，这样就不会出现节点重复耦合的情况了，之后求解，求解结果DMX=0.959E-7，和前面有一定误差；
e、由a、b、c、d可以看出用耦合处理有时候不是很方便，要想用耦合操作时需要考虑网格的划分，没有62中讲的先粘接在切割再整体划网方便，特别是模型比较复杂的情况！！
73、用两个正方体100×100×100和50×50×50做约束方程试验：
a、大小正方体都按Globe尺寸10映射划分网格，通过
Preprocessor->Coupling/Ceqn->Adjacent Region“联结”网格不一致的区域，在对话框中设置要约束的自由度（此处约束x、y、z三个方向），之后用Select 选择小体接触面上的节点及大体上与小体接触处的单元（后来试了下只选择小体接触面上的节点即可，即只选择接触处稠密网格的节点即可），选择完之后在连接处会出现约束图标，之后求解（求解前别忘了Select->Everything）求解结果是0.814E-7；之后将小体的网格密度分别改为5、6，然后进行上述操作（只选择稠密网格的节点即可），可以求解且求解结果相近；这种方法还是很方便且很有用的；
此命令比较常用，以后养成习惯先选择面上的节点，之后选择另一个体的单元，之后使用此命令，设置好约束后点击OK，之后选择Plot>Elements即可在图形区域显示约束的自由度；选择节点一般要先选择面，再利用Attached to选择面上的节点，选择单元一般要先选择体，再利用Attached to选择体上的单元，之后再使用命令！
b、对于GUI：Preprocessor->Coupling/Ceqn->Constraint Eqn（CE命令）先理解一个典型实例（理解那个方程式）：
https://www.360docs.net/doc/05236865.html,/gejiedei/blog/item/0c2b17c2bbb98458b319a8d2.html
用GUI和用CE命令不太一样，GUI操作的对话框只提供个3个自由度和3个
自由度项，且需要分别输入Constant项和各自由度项参数，不方便且有局限性，所以对于约束方程掌握CE命令更方便，效率更高；
74、a、接触分析属于状态非线性分析，课题可能会用到，所以重点学习一下接触分析，特别注意接触刚度的问题；
b、ANSYS的高级分析：参数化设计语言（APDL）、优化设计、拓扑优化，暂不学习；
c、网格单元与子模型高级分析：自适应网格划分、子模型、单元的生与死，暂不学习；
75、接触问题是高度非线性的，并且对于非线性求解具有典型的挑战意义：a、在多数接触问题中接触区域是未知的，表面与表面会突然接触或突然不接触，这会导致系统刚度的突然变化；b、多数接触问题包括摩擦，摩擦是与路径有关的现象，这要求精确的加载历史，摩擦的历史还可能是杂乱的，使求解难以收敛；
如果接触区域没有摩擦，接触区域始终粘在一起，并且分析是小挠度、小转动问题，那么可以用耦合或约束方程代替接触，使用耦合或约束方程的优点是分析还是线性的；接触问题一般分为两类：a、刚体对柔体：一个或多个接触表面作为刚体（一个表面的刚度比另一个表面的刚度高很多），许多金属成形问题归入此类；b、柔体对柔体：两个或所有接触体都可变形（所有表面刚度相差不多），螺栓法兰连接是一个柔体对柔体接触的例子；
接触协调条件：为了阻止接触表面相互穿过（注意过盈配合时的实际接触处也并没有相互穿过，而是挤压变形），这两个表面间必须建立一个关系，否则两个表面将相互穿过；用一个弹簧施加接触协调条件称为罚函数法，弹簧刚度或接触刚度称为罚参数，接触刚度（K）越大，接触表面的侵入越少，然而该值太大会导致收敛困难；还可用另外一种方法即拉格朗日乘子法，增加一个附加自由度（接触压力），以满足不侵入条件；将罚函数法和拉格朗日乘子法结合起来施加接触协调条件合称为增强的拉格朗日法：在迭代的开始接触协调条件基于惩罚刚度决定，一旦达到平衡就检查许可侵入量，这时如果有必要，接触压力增大继续进行迭代；
ANSYS有三种类型的接触单元：a、节点对节点：接触的最终位置事先是知道的；b、节点对面：接触区域未知，并且允许大滑动；c、面对面：接触区域未知，并且允许大滑动；ANSYS支持刚体对柔体和柔体对柔体的面对面接触单元，这些接触单元使用“目标面”和“接触面”的概念来形成接触对，面对面接触单元使用
增强的拉格朗日法施加接触协调条件（默认），作为一个可选项，还可以用罚函数法；节点对节点添加协调接触条件是用罚函数法，节点对面添加协调接触条件缺省是用罚函数法；
76、在第20章“接触分析实例”是盘和轴过盈配合结构的接触分析，属于面面接触，目标面和接触面都是柔性的，使用接触单元TARGE170和CONTA174来模拟接触面，接触单元在分析过程中使用接触向导创建接触对时可以自动添加；分析过程由两个载荷步组成，第一个载荷步为过盈分析，求解盘轴过盈安装时的应力情况，具体加载情况只需在四个径向截面加对称约束和在盘的外缘面加位移约束；第二个载荷步是为将轴从盘心拔出时的接触分析，分析在这个过程中盘心面和轴的外表面之间的接触应力，具体加载情况是在第一个载荷步载荷基础上在轴较远的端面节点上加40轴向位移；两个载荷步都属于大变形问题，属于静力分析的非线性问题，在分析时需要定义一些非线性选项来帮助问题的收敛：第一个载荷步的“载荷步结束时间”设置为100，关闭“自动时间步”，“载荷子步数”设置为1；第二个载荷步“载荷步结束时间”设置为250，开启“自动时间步”，“载荷子步数”设置为150，“最大子步数”为10000，“最小子步数”为10，之后查看结果时可以用POST1查看某个时间点下的结果，还可以用POST26查看某节点随时间变化的结果；结构单元选用是Solid185单元；后处理中可以在Contact选项中查看接触处的应力和应变结果；
77、《ANSYS10.0有限元分析理论和工程应用》，王富耻、张朝晖，电子工业出版社；这本书内容较丰富！！
第三章第7节“状态非线性分析实例解析-铝材挤压过程分析”的例子中已知金属铝坯料和挤压模具结构，给了铝的应力-应变关系图，坯料和模具之间的摩擦系数为0.1，求挤压过程中坯料内部的应力场变化；该问题属于状态非线性大变形接触问题，在分析过程中根据轴对称性，选择挤压试样和模具纵截面的1/2建立几何模型（定义单元PLANE182单元时在options中设置Element behavior K3中设置为Axisymmetric），该例选择CONTA172接触单元和TARGE169目标单元以及PLANE182结构单元进行求解；
在工程实践所应用的结构中，有许多结构是可以由一个截面绕某固定轴旋转而生成的，如果这种结构所受的外载荷和边界条件也沿此轴对称，则称此结构为轴对称结构，在有限元理论中对此结构有专门的简化方法，在ANSYS中也可以通过结构的轴对称性简化模型，减少模型规模，缩短计算时间，提高计算效率；如果结构绕其轴旋转一个角度a，结构（包括材料常数）与旋转前完全相同，则将这种结构称为周期对称结构（循环对称结构），从结构中任意取出夹角为a的部分
称为结构的基本扇区，由基本扇区绕轴旋转复制N=2π/a份，则可得到完整结构，在ANSYS中可以利用结构的周期对称性，在建立模型和求解时，只对一个扇区建模和分析，在后处理中再进行扩展，也可得到整个结构的结果，这样可以降低分析的规模，节省计算时间；
实例中定义了两种材料类型，其中铝的材料属性中有多线性属性（应力应变有多个弹性区），在Multilinear中输入对应折点的应力-应变值；与76例不同的是此例是平面问题，直接在节点处创建接触单元而不是通过创建接触对建立接触单元；后处理中可以在Contact选项中查看接触处的应力和应变结果；
78、《ANSYS10.0机械设计高级应用实例》，王庆五、左昉，机械工业出版社；
6.4节状态非线性分析实例中介绍了齿轮啮合时的接触情况；此例在建立模型和加载过程中用了大量的坐标系之间的转换：总体笛卡尔坐标系、总体柱坐标系（x 为直径即径向，y为角度即周向，z为轴向位移即轴向）、当前激活坐标系（创
建的坐标系）、局部坐标系、节点坐标系（默认为笛卡尔坐标系，可转换到柱坐标系下）、工作平面等；虽为平面问题，接触对仍是面对面接触，接触对的目标面（Target Surface）和接触面（Contact Surface）都是事先创建的节点组元（Nodal Component）；单元刚度可在实常数中定义；
79、两个ansys文件的结构组合到一个ansys文件中的方法：把其中一个文件
的jobname改为另一个然后保存，就会出现两个结构体；上句说的是我偶然做
到的名但后来怎么试都不行了；ansys文件或模型合并有两种方法，一种是利用输入命令即/input，另一种是利用写出和读入命令，前者的缺点是容易引起编号
冲突，后者有很多人说成功不了，一会试一下！
80、复杂catia零件或装配体经常需要简化后再保存为model文件，之后导入ANSYS，在catia中简化时的操作有技巧性，一般是先看一遍建模过程（特别是别人建的模型），包括每一步的草图或特征操作，大致了解了建模过程之后开始简化，顺序应该和建模过程相反，可以从结构树的最底部往上看一步一步简化，有时候由于约束问题删除一处特征时会引起后续特征操作也被删除，可以修改或删除后续特征草图中的约束，之后再删除想删除的特征！
81、时间历程后处理器图形显示的坐标标签修改：
PlotCtrls>Style>Graphs>Modify Axes
有限元网格划分的基本原则
有限元网格划分的基本原则 划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加网格的经济性。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。 图1 位移精度和计算时间随网格数量的变化 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。 2 网格疏密 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。小圆孔附近存在应力集中，采用了比较密的网格。板的四周应力梯度较小，网格分得较稀。其中图b中网格疏密相差更大，它比图a中的网格少48个，但计算出的孔缘最大应力相差1%，而计算时间却减小了36%。由此可见，采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数量减
在ANSYS平台上的复杂有限元网格划分技术
在ANSYS平台上的复杂有限元网格划分技术 1. 网格密度 有限元结构网格数量的多少将直接影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来说，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，怎样在这两者之间找到平衡，是每一个CAE工作者都想拥有的技术。网格较少时，增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高很少，而计算时间却大幅度增加。所以应该注意网格数量的经济性。实际应用时，可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，应该继续增加网格，重新计算，直到结果误差在允许的范围之内。 在决定网格数量时还应该考虑分析类型。静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一点。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下取相对较多的网格。同样在结构响应计算中，计算应力响应所取的网格数量应该比计算位移响应的多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选取较少的网格，如果计算的阶数较高，则网格数量应该相应的增加。在热分析中，结构内部的温度梯度不大时，不需要大量的内部单元，否则，内部单元应该较多。 有限元分析原则是把结构分解成离散的单元，然后组合这些单元
解得到最终的结果。其结果的精度取决于单元的尺寸和分布，粗的网格往往其结果偏小，甚至结果会发生错误。所以必须保证单元相对足够小，考虑到模型的更多的细节，使得到的结果越接近真实结果。由于粗的网格得到的结果是非保守的，因此要认真查看结果，其中有几种方法可以帮助读者分析计算结果与真实结果之间的接近程度。 最常用的方法是用对结果判断的经验来估计网格的质量，以确定网格是否合理，如通过看云图是否与物理现象相一致，如果云图线沿单元的边界或与实际现象不一致，那么很有可能结果是不正确的。 更多的评价网格误差的方法是通过比较平均的节点结果和不平均的单元结果。如在ANSYS中，提供了两条显示结果的命令：PLNS，PLES。前者是显示平均的节点结果，后者是显示不平均的单元结果。PLNS命令是计算节点结果，它是通过对该节点周围单元结果平均后得到的，分析结果是基于单元高斯积分点值，然后外插得到每个节点，因此在给定节点周围的每个单元都由自己的单元计算得到，所以这些节点结果通常是不相同的。PLNS命令是在显示结果之前将每个节点的所有结果进行了平均，所以看到的云图是以连续的方式从一个单元过渡到另外一个单元。而PLES命令不是对节点结果平均，所以在显示云图时单元和单元之间是不连续的。这种不连续程度在网格足够密(即单元足够小)的时候会很小或不存在，而在网格较粗时很大。由于PLNS结果是一个平均值，所以它得到的结果会比PLES的结果小，他
ANSYS有限元网格划分的基本原则
ANSYS有限元网格划分的基本原则 引言 ANSYS中有两种建立有限元模型的方法：实体建模和直接生成。使用实体建模，首先生成能描述模型的几何形状的几何模型，然后由ANSYS程序按照指定的单元大小和形状对几何体进行网格划分产生节点和单元。对于直接生成法，需要手工定义每个节点的位置和单元的连接关系。 一般来说对于规模较小的问题才适于采用直接生成法，常见的问题都需要先通过实体建模生成几何模型，然后再对其划分网格生成有限元模型。随着计算机性能的提高，分析模型的复杂性和规模都越来越大，而直接生成法也因其自身的局限性逐渐的被淘汰，所以正确的理解划分网格的目的和掌握划分网格的方法不论是对ANSYS的学习还是对二次开发都有重要的作用，尤其是当模型复杂度大，对模型的某些部分网格需要特殊处理时，这种对划分网格深度的理解作用更加明显。 2 常用高级网格划分方法 随着ANSYS功能的越来越强大和计算机性能的飞速提高，有限元分析向着大型化、复杂化的方向发展，而划分网格的观念也需要逐渐从二维模型向三维模型上上转变。这里主要描述三种常见的高级划分网格的方法，正确的理解和掌握这些划分网格的思想对于二次开发者来说非常的重要。 1）延伸网格划分 延伸网格划分是指将一个二维网格延伸生成一个三维网格；三维网格生成后去掉二维网格，延伸网格划分的步骤大体包括：先生成横截面、指定网格密度并对面进行网格划分、拖拉面网格生成体网格、指定单元属性、拖拉、完成体网格划分、释放已选的平面单元。 这里通过一个延伸网格划分的简单例子来加深对这种网格划分的理解。 图1 延伸网格划分举例 建立如图1所示的三维模型并划分网格，我们可以先建立z方向的端面，然后划分网格，通过拖拉的方法在z方向按照图中所示尺寸要求的三维模型，只需
_基于ANSYS的有限元法网格划分浅析
文章编号:1003-0794(2005)01-0038-02 基于ANSYS的有限元法网格划分浅析 杨小兰,刘极峰,陈 旋 (南京工程学院,南京210013) 摘要:为提高有限元数值的计算精度和对复杂结构力学分析的准确性,针对不同分析类型采用了不同的网格划分方法,结合实例阐述了ANSYS有限元网格划分的方法和技巧,指出了采用ANSYS有限元软件在网格划分时应注意的技术问题。 关键词:ANSYS;有限元;网格;计算精度 中图号:O241 82;TP391 7文献标识码:A 1 引言 ANSYS有限元分析程序是著名的C AE供应商美国ANSYS公司的产品,主要用于结构、热、流体和电磁四大物理场独立或耦合分析的CAE应用,功能强大,应用广泛,是一个便于学习和使用的优秀有限元分析程序。在ANSYS得到广泛应用的同时,许多技术人员对ANSYS程序的了解和认识还不够系统全面,在工作和研究中存在许多隐患和障碍,尤为突出的是有限元网格划分技术。本文结合工程实例,就如何合理地进行网格划分作一浅析。 2 网格划分对有限元法求解的影响 有限元法的基本思想是把复杂的形体拆分为若干个形状简单的单元,利用单元节点变量对单元内部变量进行插值来实现对总体结构的分析,将连续体进行离散化即称网格划分,离散而成的有限元集合将替代原来的弹性连续体,所有的计算分析都将在这个模型上进行。因此,网格划分将关系到有限元分析的规模、速度和精度以及计算的成败。实验表明:随着网格数量的增加,计算精确度逐渐提高,计算时间增加不多;但当网格数量增加到一定程度后,再继续增加网格数量,计算精确度提高甚微,而计算时间却大大增加。在进行网格划分时,应注意网格划分的有效性和合理性。 3 网格划分的有效性和合理性 (1)根据分析数据的类型选择合理的网格划分数量 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时,如果仅仅是计算结构的变形,网格数量可以少一些。如果需要计算应力,则在精度要求相同的情况下取相对较多的网格。同样在响应计算中,计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时,若仅仅是计算少数低阶模态,可以选择较少的网格。如果计算的模态阶次较高,则应选择较多的网格。在热分析中,结构内部的温度梯度不大,不需要大量的内部单元,可划分较少的网格。 (2)根据分析数据的分布特点选择合理的网格疏密度 在决定网格疏密度时应考虑计算数据的分布特点,在计算固有特性时,因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布,采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差很大,可减小数值计算误差。同样,在结构温度场计算中也趋于采用均匀的网格形式。在计算数据变化梯度较大的部位时,为了更好地反映数据变化规律,需要采用比较密集的网格,而在计算数据变化梯度较小的部位,为了减小模型规模,则应划分相对稀疏的网格,这样整个结构就表现出疏密不同的网格划分形式。 以齿轮轮齿的有限元分析模型为例,由于分析的目的是求出齿轮啮合传动过程中齿根部分的弯曲应力,因此,分析计算时并不需要对整个齿轮进行计算,可根据圣文男原理将整个区域缩小到直接参与啮合的轮齿。虽然实际上参与啮合的齿数总大于1,但考虑到真正起作用的是单齿,通常只取一个轮齿作为分析对象,这样作可以大大节省计算机内存。考虑到轮齿应力在齿根过渡圆角和靠近齿面处变化较大,网格可划分得密一些。在进行疏密不同网格划分操作时可采用ANSYS提供的网格细化工具调整网格的疏密,也可采用分块建模法设置网格疏密度。 图1所示即为采用分块建模法进行网格划分。图1(a)为内燃机中重要运动零件连杆的有限元应力分析图,由于连杆结构对称于其摆动的中间平面,其厚度方向的尺寸远小于长度方向的尺寸,且载荷沿厚度方向近似均匀分布,故可按平面应力分析处 38 煤 矿 机 械 2005年第1期
网格划分
有限元网格划分 摘要:总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则；其次,对当前典型网格划分方法进行科学地分类,结合实例,系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等；再次,阐述当前网格划分的研究热点,综述六面体网格和曲面网格划分技术；最后,展望有限元网格划分的发展趋势。 关键词:有限元网格划分；映射法；节点连元法;拓扑分解法；几何分解法；扫描法；六面体网格 1 引言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。 2 有限元网格划分的基本原则 有限元方法的基本思想是将结构离散化,即对连续体进行离散化,利用简化几何单元来近似逼近连续体,然后根据变形协调条件综合求解。所以有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述,另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。为正确、合理地建立有限元模型,这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 2.1 网格数量
网格数量直接影响计算精度和计算时耗,网格数量增加会提高计算精度,但同时计算时耗也会增加。当网格数量较少时增加网格，计算精度可明显提高,但计算时耗不会有明显增加;当网格数量增加到一定程度后,再继续增加网格时精度提高就很小,而计算时耗却大幅度增加。所以在确定网格数量时应权衡这两个因素综合考虑。 2.2 网格密度 为了适应应力等计算数据的分布特点,在结构不同部位需要采用大小不同的网格。在孔的附近有集中应力,因此网格需要加密;周边应力梯度相对较小,网格划分较稀。由此反映了疏密不同的网格划分原则:在计算数据变化梯度较大的部位,为了较好地反映数据变化规律,需要采用比较密集的网格;而在计算数据变化梯度较小的部位,为减小模型规模,网格则应相对稀疏。 2.3 单元阶次 单元阶次与有限元的计算精度有着密切的关联,单元一般具有线性、二次和三次等形式,其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界,且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数,所以增加单元阶次可提高计算精度。但增加单元阶次的同时网格的节点数也会随之增加,在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模相对较大,因此在使用时应权衡考虑计算精度和时耗。 2.4 单元形状 网格单元形状的好坏对计算精度有着很大的影响,单元形状太差的网格甚至会中止计算。单元形状评价一般有以下几个指标: (1)单元的边长比、面积比或体积比以正三角形、正四面体、正六面体为参考基准。 (2)扭曲度:单元面内的扭转和面外的翘曲程度。 (3)节点编号:节点编号对于求解过程中总刚矩阵的带宽和波前因数有较大的影响,从而影响计算时耗和存储容量的大小
CATIA有限元高级划分网格教程
CATIA有限元高级网格划分教程 盛选禹李明志 1.1进入高级网格划分工作台 （1）打开例题中的文件Sample01.CATPart。 （2）点击主菜单中的【开始】→【分析与模拟】→【Advanced Meshing Tools】(高级网格划分工具），就进入【Advanced Meshing Tools】（高级网格划分工具）工作台，如图1－1所示。进入工作台后，生成一个新的分析文件，并且显示一个【New Analysis Case】（新分析算题）对话框，如图1－2所示。 图1－1【开始】→【分析与模拟】→【Advanced Meshing Tools】(高级网格划分工具）（3）在【New Analysis Case】（新分析算题）对话框内选择【Static Analysis】（静力分析）选项。如果以后打开该对话框的时候均希望是计算静力分析，可以把对话框内的【Keep as default starting analysis case】（在开始时保持为默认选项）勾选。这样，下次进入本工作台时，将自动选择静力分析。 （4）点击【新分析算题】对话框内的【确定】按钮，关闭对话框。 1.2定义曲面网格划分参数 本节说明如何定义一个曲面零件的网格类型和全局参数。 （1）点击【Meshing Method】(网格划分方法)工具栏内的【高级曲面划分】按钮
，如图1－3所示。需要在【Meshing Method】(网格划分方法)工具栏内点击中间按钮的下拉箭头才能够显示出【高级曲 面划分】按钮。 图1－2【New Analysis Case】（新分析算题）对话框图1－3【高级曲面划分】按钮
ANSYS结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例
一、前言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种 方法。Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD 模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。 CAD模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同一接口程序，数据传递的品质取决于CAD模型的精度。部分CAD模型对制造检测来说具备足够的精度，但对有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是，这种问题通常可通过CAD软件的“完整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回到CAD系统中按照分析的要求修改模型。一方面检查模型的完整性，另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况下，这种“回归”很难实现，模型的改造只有依靠CAE软件自身。CAE中最直接的办法是依靠软件具有的“重构”功能，即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大曲面等。有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作，并且通过网格剖分器检验模型的“完整性”，如发现“完整性”不能满足要求，接口程序可自动进行“完整性”修复。当几何模型距CAE分析的要求相差太大时，还可利用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是切除细节和修理非完整特征的有效工具之一。 目前数据传递一般可通过专用数据接口，CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与CAE 程序兼容的数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如IGES、SAT和ParaSolid传递。现有的CAD平台与通用有限元平台一般通过IGES、STL、Step、Parasolid等格式来数据
有限元网格划分和收敛性
一、基本有限元网格概念 1.单元概述 几何体划分网格之前需要确定单元类型。 单元类型的选择应该根据分析类型、 形状特征、 计算数据特点、精度要求和计算的硬件条件等因素综合考虑。 为适应特殊的分析对象和边界 条件，一些问题需要采用多种单元进行组合建模。 2?单元分类 选择单元首先需要明确单元的类型，在结构中主要有以下一些单元类型： 平面应力单元、 平面应变单元、轴对称实体单元、空间实体单元、板 单元、壳单元、轴对称壳单元、杆单 元、梁单元、弹簧单元、间隙单元、质量单元、摩擦单元、刚体单元和约束单元等。根据不 同的分类方法，上述单元可以分成以 下不同的形式。 3. 按照维度进行单元分类 根据单元的维数特征，单元可以分为一维单元、二维单元和三维单元。 一维单元的网格为一条直线或者曲线。 直线表示由两个节点确定的线性单元。 曲线代表 由两个以上的节点确定的高次单元， 或者由具有确定形状的线性单元。 杆单元、梁单元和轴 对称壳单元属于一维单元，如图 1?图 3所示。 二维单元的网格是一个平面或者曲面，它没有厚度方向的尺寸。这类单元包括平面单元、 轴对称实体单元、板单元、壳单元和复合材料壳单元等，如图 4所示。二 维单元的形状通 常具有三角形和四边形两种， 在使用自动网格剖分时， 这类单元要求的几何形状是表面模型 图1捋果詰柯与一维杆单无犠型（直豉） &2桁舉第构石一隼杆早死撲型（曲线） B3毀姑构与一纯梁单元除世（直疑和呦疚〕
或者实体模型的边界面。采用薄壳单元通常具有相当好的计算效率。
洞丨伍金哉钩和潯壳社电 三维单元的网格具有空间三个方向的尺寸，其形状具有四面体、五面体和六面体，这类单元 包括空间实体单元和厚壳单元，如图5所示。在自动网格划分时，它要求的是几何模型是实 体模型（厚壳单元是曲面也可以）。 图5三址乙勺久和父侬草无 4. 按照插值函数进行单元分类 根据单元插值函数多项式的最高阶数多少，单元可以分为线性单元、二次单元、三次 单元和更高次的单元。 线性单元具有线性形式的插值函数，其网格通常只具有角节点而无边节点，网格边界为直线或者平面。这类单元的优点是节点数量少，在精度要求不高或者结果数据梯度不太大 的情况下，采用线性单元可以得到较小的模型规模。但是由于单元位移函数是线性的，单元 着应力突变，如图6所示。 S6錢41吕节点点单无fu节庖实体羊元
ANSYS 网格划分方法总结
(1) 网格划分定义：实体模型是无法直接用来进行有限元计算得，故需对它进行网格划分以生成有限元模型。有限元模型是实际结构和物质的数学表示方法。 在ANSYS中，可以用单元来对实体模型进行划分，以产生有限元模型，这个过程称作实体模型的网格化。本质上对实体模型进行网格划分也就是用一个个单元将实体模型划分成众多子区域。这些子区域（单元），是有属性的，也就是前面设置的单元属性。 另外也可以直接利用单元和节点生成有限元模型。 实体模型进行网格划分就是用一个个单元将实体模型划分成众多子区域（单元）。 （2）为什么我选用plane55这个四边形单元后，仍可以把实体模型划分成三角 形区域集合？？？ 答案：ansys为面模型的划分只提供三角形单元和四边形单元，为体单元只提供四面体单元和六面体单元。不管你选择的单元是多少个节点，只要是2D单元，肯定构成一个四边形或者是三角形，绝对没有五、六边形等特殊形状。网格划分也就是用所选单元将实体模型划分成众多三角形单元和四边形子区域。 见下面的plane77/78/55都是节点数目大于4的，但都是通过各种插值或者是合并的方式形成一个四边形或者三角形。 所以不管你选择什么单元，只要是对面的划分，meshtool上的划分类型设置就只有tri和quad两种选择。 如果这个单元只构成三角形，例如plane35，则无论你在meshtool上划分设置时tri还是quad，划分出的结果都是三角形。
所以在选用plane55单元，而划分的是采用tri划分时，就会把两个点合并为一个点。如上图的plane55,下面是plane单元的节点组成，可见每一个单元上都有两个节点标号相同，表明两个节点是重合的。 。 同样在采用plane77 单元，进行tri划分时，会有三个节点重合。这里不再一一列出。（3）如何使用在线帮助： 点击对话框中的help，例如你想了解plane35的相关属性，你可以
有限元网格剖分方法概述
有限元网格剖分方法概述 在采用有限元法进行结构分析时，首先必须对结构进行离散，形成有限元网格，并给出与此网格相应的各种信息，如单元信息、节点坐标、材料信息、约束信息和荷载信息等等，是一项十分复杂、艰巨的工作。如果采用人工方法离散对象和处理计算结果，势必费力、费时且极易出错，尤其当分析模型复杂时，采用人工方法甚至很难进行，这将严重影响高级有限元分析程序的推广和使用。因此，开展自动离散对象及结果的计算机可视化显示的研究是一项重要而紧迫的任务。 有限元网格生成技术发展到现在, 已经出现了大量的不同实现方法，列举如下： 映射法 映射法是一种半自动网格生成方法，根据映射函数的不同，主要可分为超限映射和等参映射。因前一种映射在几何逼近精度上比后一种高，故被广泛采用。映射法的基本思想是：在简单区域内采用某种映射函数构造简单区域的边界点和内点，并按某种规则连接结点构成网格单元。也就是根据形体边界的参数方程，利用映射函数，把参数空间内单元正方形或单元三角形(对于三维问题是单元立方体或单元四面体)的网格映射到欧氏空间，从而生成实际的网格。这种方法的主要步骤是，首先人为地把分析域分成一个个简单可映射的子域，每个子域为三角形或四边形，然后根据网格密度的需要，定义每个子域边界上的节点数，再根据这些信息，利用映射函数划分网格。 这种网格控制机理有以下几个缺点： （1）它不是完全面向几何特征的，很难完成自动化，尤其是对于3D区域。 （2）它是通过低维点来生成高维单元。例如，在2D问题中，先定义映射边界上的点数，然后形成平面单元。这对于单元的定位，尤其是对于远离映射边界的单元的定位，是十分困难的，使得对局部的控制能力下降。 （3）各映射块之间的网格密度相互影响程度很大。也就是说，改变某一映射块的网格密度，其它各映射块的网格都要做相应的调整。 其优点是：由于概念明确，方法简单，单元性能较好，对规则均一的区域，适用性很强，因此得到了较大的发展，并在一些商用软件如ANSYS等得到应用。 2 。拓扑分解法 拓扑分解法较其它方法发展较晚, 它首先是由Wordenwaber提出来的。该方法假设最后网格顶点全部由目标边界顶点组成, 那么可以用一种三角化算法将目标用尽量少的三角形完全分割覆盖。这些三角形主要是由目标的拓扑结构决定, 这样目标的复杂拓扑结构被分解成简单的三角形拓扑结构。该方法生成的网格一般相当粗糙, 必须与其它方法相结合, 通过网格加密等过程, 才能生成合适的网格。该方法后来被发展为普遍使用的目标初始三角化算法, 用来实现从实体表述到初始三角化表述的自动化转换。 单一的拓扑分解法因只依赖于几何体的拓扑结构使网格剖分不理想，有时甚至很差。 3．连接节点法 这类方法一般包括二步：区域内布点及其三角化。早期的方法通常是先在区域内布点, 然后再将它们联成三角形或四面体, 在三角化过程中, 对所生成的单元形状难于控制。随着Delaunay三角化(简称为DT ) 方法的出现, 该类方法已成为目前三大最流行的全自动网格生成方法之一。 DT法的基本原理：任意给定N个平面点Pi(i=1,2,…,N)构成的点集为S，称满足下列条件的点集Vi为Voronoi多边形。其中，Vi满足下列条件： Vi ={ X：|X- Pi|(|X- Pj|,X(R2,i(j,j=1,2,…,N }Vi为凸多边形，称{ Vi}mi=1为Dirichlet Tesselation
有限元网格划分和收敛性
一、基本有限元网格概念 1．单元概述?几何体划分网格之前需要确定单元类型.单元类型的选择应该根据分析类型、形状特征、计算数据特点、精度要求和计算的硬件条件等因素综合考虑。为适应特殊的分析对象和边界条件,一些问题需要采用多种单元进行组合建模。? 2.单元分类选择单元首先需要明确单元的类型，在结构有限元分析中主要有以下一些单元类型：平面应力单元、平面应变单元、轴对称实体单元、空间实体单元、板单元、壳单元、轴对称壳单元、杆单元、梁单元、弹簧单元、间隙单元、质量单元、摩擦单元、刚体单元和约束单元等。根据不同的分类方法,上述单元可以分成以下不同的形式。?3。按照维度进行单元分类 根据单元的维数特征，单元可以分为一维单元、二维单元和三维单元。?一维单元的网格为一条直线或者曲线。直线表示由两个节点确定的线性单元。曲线代表由两个以上的节点确定的高次单元,或者由具有确定形状的线性单元。杆单元、梁单元和轴对称壳单元属于一维单元,如图1~图3所示。 ?二维单元的网 格是一个平面或者曲面，它没有厚度方向的尺寸.这类单元包括平面单元、轴对称实体单元、板单元、壳单元和复合材料壳单元等,如图4所示。二维单元的形状通常具有三角形和四边形两种，在使用自动网格剖分时,这类单元要求的几何形状是表面模型或者实体模型的边界面。采用薄壳单元通常具有相当好的计算效率。
??三维单元的网格具有空间三个方向的尺寸，其形状具有四面体、五面体和六面体,这类单元包括空间实体单元和厚壳单元，如图5所示．在自动网格划分时，它要求的是几何模型是实体模型(厚壳单元是曲面也可以）。 ? 4.按照插值函数进行单元分类 根据单元插值函数多项式的最高阶数多少，单元可以分为线性单元、二次单元、三次单元和更高次的单元。 线性单元具有线性形式的插值函数,其网格通常只具有角节点而无边节点，网格边界为直线或者平面.这类单元的优点是节点数量少，在精度要求不高或者结果数据梯度不太大的情况下，采用线性单元可以得到较小的模型规模.但是由于单元位移函数是线性的，单元内的位移呈线性变化,而应力是常数,因此会造成单元间的应力不连续,单元边界上存在着应力突变，如图6所示。
ANSYS有限元分析中的网格划分
ANSYS有限元分析中的网格划分 有限元分析中的网格划分好坏直接关系到模型计算的准确性。本文简述了网格划分应用的基本理论，并以ANSYS限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，具有一定的指导意义。 作者: 张洪才 关键字: CAE ANSYS 网格划分有限元 1 引言 ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 2 ANSYS网格划分的指导思想 ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则。在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材料的体积自锁等问题ANSYS软件平台提供了网格映射划分和自由适应划分的策略。映射划分用于曲线、曲面、实体的网格划分方法，可使用三角形、四边形、四面体、五面体和六面体，通过指定单元边长、网格数量等参数对网格进行严格控制，映射划分只用于规则的几何图素，对于裁剪曲面或者空间自由曲面等复杂几何体则难以控制。自由网格划分用于空间自由曲面和复杂实体，采用三角形、四边形、四面体进行划分，采用网格数量、边长及曲率来控制网格的质量。 3 ANSYS网格划分基本原则 3.1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。 图1 位移精度和计算时间随网格数量的变化 图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随
有限元网格划分及发展趋势
有限元网格划分及发展趋势 摘要:总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则；其次,对当前典型网格划分方法进行科学地分类,结合实例,系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等；再次,阐述当前网格划分的研究热点,综述六面体网格和曲面网格划分技术；最后,展望有限元网格划分的发展趋势。关键词:有限元网格划分；映射法；基于栅格法；节点连元法;拓扑分解法；几何分解法；扫描法；六面体网格 1 引言 作为有限元走向工程应用枢纽的有限元网格划分,是有限元法的一个非常重要的研究领域,经历了40多年的发展历程。有限元网格划分算法研究中的某些难点问题始终未能得到真正意义上的解决,它们的解决对工程问题具有重要的现实价值和理论意义。有限元分析的基本过程可分为三个阶段:有限元模型的建立(即前处理)、有限元解算、结果处理和评定(即后处理)。根据经验,有限元分析各阶段所用的时间为】 【1:40%-45%用于模型的前处理,50%-55%用于后处理,而分析计算只占5%左右;更有文献】 【2指出有限元建模占有限元分析一半以上的工作量,甚至高达80%。因此,有限元分析的前后处理一直都是有限元分析的瓶颈问题,严重地阻碍着有限元分析技术的应用和发展。 许多学者对有限元网格生成方法近30年的研究进行了概括和总结】 【4。近年来,【3,对某些重要分支领域的研究进展方面也做出了贡献】 有限元网格生成方法研究有两个显著特点:(1)经历了一个进化过程,一些方法的研究与应用出现停滞,而另外一些方法在不断地深入、完善和发展,成为适应性强、应用范围广泛的通用方法;(2)领域和主题在不断扩展和深入,研究重点由二维平面问题转移到三维曲面和三维实体问题,从三角形、四面体网格自动生成转移到四边形、六面体网格自动生成。 2 有限元网格划分的基本原则 有限元方法的基本思想是将结构离散化,即对连续体进行离散化,
有限元网格划分方法与基本原理
结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例 结构有限元分析中的网格划分是否直接关系到解算的效果。本文简述了网格划分应用的基本理论，并以空间自由曲面覆盖件和大型整体网络钢筋壳体产品的有限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了空间自由和三维实体的网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，非常具有现实意义和借鉴价值。 一、前言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种 方法。Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而 CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。 CAD模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同一接口程序，数据传递的品质取决于CAD模型的精度。部分CAD模型对制造检测来说具备足够的精度，但对有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是，这种问题通常可通过CAD软件的“完整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回到CAD系统中按照分析的要求修改模型。一方面检查模型的完整性，另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况下，这种“回归”很难实现，模型的改造只有依靠 CAE软件自身。CAE中最直接的办法是依靠软件具有的“重构”功能，即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大曲面等。有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作，并且通过网格剖分器检验模型的“完整性”，如发现“完整性”不能满足要求，接口程序可自动进行“完整性”修复。当几何模型距 CAE分析的要求相差太大时，还可利用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是切除细节和修理非完整特征的有效工具之一。 目前数据传递一般可通过专用数据接口，CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与CAE 程序兼容的数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如IGES、 SAT和ParaSolid传递。现有的CAD平台与通用有限元平台一般通过IGES、STL、Step、Parasolid等格式来数据交
ANSYS有限元网格划分的基本要点
ANSYS有限元网格划分的基本要点 1引言 ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 2ANSYS网格划分的指导思想 ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则。在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材料的体积自锁等问题 ANSYS软件平台提供了网格映射划分和自由适应划分的策略。映射划分用于曲线、曲面、实体的网格划分方法，可使用三角形、四边形、四面体、五面体和六面体，通过指定单元边长、网格数量等参数对网格进行严格控制，映射划分只用于规则的几何图素，对于裁剪曲面或者空间自由曲面等复杂几何体则难以
最新ANSYS有限元网格划分的基本原则汇总
A N S Y S有限元网格划 分的基本原则
ANSYS有限元网格划分的基本原则 发表时间：2009-4-3 作者: 张洪才 关键字: CAE ANSYS 网格划分有限元 有限元分析中的网格划分好坏直接关系到模型计算的准确性。本文简述了网格划分应用的基本理论，并以ANSYS限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，具有一定的指导意义。 1 引言 ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。 从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。 在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 2 ANSYS网格划分的指导思想 ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。 在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D 单元合理搭配使用。为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则。在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材料的体积自锁等问题 ANSYS软件平台提供了网格映射划分和自由适应划分的策略。映射划分用于曲线、曲面、实体的网格划分方法，可使用三角形、四边形、四面体、五面体和六面体，通过指定单元边长、网格数量等参数对网格进行严格控制，映射划分只用于规则的几何图素，对于裁剪曲面或者空间自由曲面等复杂几何体则难以控制。自由网格划分用于空间自由曲面和复杂实体，采用三角形、四边形、四面体进行划分，采用网格数量、边长及曲率来控制网格的质量。
有限元网格划分
本文讨论了有限元网格的重要概念，包括单元的分类、有限元误差的分类与影响因素;并讨论分析结果的收敛性控制方法，并由实例说明了网格质量及收敛性对取得准确分析结果的重要性。同时讨论了一些重要网格控制的建议及其他网格设定的说明。 一、基本有限元网格概念 1.单元概述 几何体划分网格之前需要确定单元类型。单元类型的选择应该根据分析类型、形状特征、计算数据特点、精度要求和计算的硬件条件等因素综合考虑。为适应特殊的分析对象和边界条件，一些问题需要采用多种单元进行组合建模。 2.单元分类 选择单元首先需要明确单元的类型，在结构有限元分析中主要有以下一些单元类型：平面应力单元、平面应变单元、轴对称实体单元、空间实体单元、板单元、壳单元、轴对称壳单元、杆单元、梁单元、弹簧单元、间隙单元、质量单元、摩擦单元、刚体单元和约束单元等。根据不同的分类方法，上述单元可以分成以下不同的形式。 3.按照维度进行单元分类 根据单元的维数特征，单元可以分为一维单元、二维单元和三维单元。 一维单元的网格为一条直线或者曲线。直线表示由两个节点确定的线性单元。曲线代表由两个以上的节点确定的高次单元，或者由具有确定形状的线性单元。杆单元、梁单元和轴对称壳单元属于一维单元，如图1～图3所示。
二维单元的网格是一个平面或者曲面，它没有厚度方向的尺寸。这类单元包括平面单元、轴对称实体单元、板单元、壳单元和复合材料壳单元等，如图4所示。二维单元的形状通常具有三角形和四边形两种，在使用自动网格剖分时，这类单元要求的几何形状是表面模型或者实体模型的边界面。采用薄壳单元通常具有相当好的计算效率。 三维单元的网格具有空间三个方向的尺寸，其形状具有四面体、五面体和六面体，这类单元包括空间实体单元和厚壳单元，如图5所示。在自动网格划分时，它要求的是几何模型是实体模型(厚壳单元是曲面也可以)。 4.按照插值函数进行单元分类 根据单元插值函数多项式的最高阶数多少，单元可以分为线性单元、二次单元、三次单元和更高次的单元。 线性单元具有线性形式的插值函数，其网格通常只具有角节点而无边节点，网格边界为直线或者平面。这类单元的优点是节点数量少，在精度要求不高或