htonl(),htons(),ntohl(),ntons()--大小端模式转换函数

htonl(),htons(),ntohl(),ntons()--大小端模式转换函数
htonl(),htons(),ntohl(),ntons()--大小端模式转换函数

htonl(),htons(),ntohl(),ntons()--大小端模式转换函数

不同机器内部对变量的字节存储顺序不同,有的采用大端模式(big-endian),有的采用小

端模式(little-endian)。

大端模式是指高字节数据存放在低地址处,低字节数据放在高地址处。

小端模式是指低字节数据存放在低地址处,高字节数据放在高地址处。

在网络上传输数据时,由于数据传输的两端可能对应不同的硬件平台,采用的存储字节顺序也可能不一致,因此TCP/IP 协议规定了在网络上必须采用网络字节顺序(也就是大端模式)。

通过对大小端的存储原理分析可发现,对于char 型数据,由于其只占一个字节,所以不存在这个问题,这也是一般情况下把数据缓冲区定义成char 类型的原因之一。

对于IP 地址、端口号等非char 型数据,必须在数据发送到网络上之前将其转换成大端

模式,在接收到数据之后再将其转换成符合接收端主机的存储模式。

Linux 系统为大小端模式的转换提供了4 个函数,输入man byteorder命令可得函数原型:

1.#include

2.

3.uint32_t htonl(uint32_t hostlong);

4.

5.uint16_t htons(uint16_t hostshort);

6.

7.uint32_t ntohl(uint32_t netlong);

8.

9.uint16_t ntohs(uint16_t netshort);

#include

uint32_thtonl(uint32_t hostlong);

uint16_thtons(uint16_t hostshort);

uint32_tntohl(uint32_t netlong);

uint16_tntohs(uint16_t netshort);

htonl表示host to network long ,用于将主机unsigned int型数据转换成网络字节顺序;

htons表示host to network short ,用于将主机unsigned short 型数据转换成网络字节

顺序;

ntohl、ntohs的功能分别与htonl、htons相反。

That which didn't kill me makes me stronger

指数对数比较大小练习题=

指数、对数比较大小 1.下图是指数函数(1)x y a =,(2)x y b =,(3)x y c =,(4)x y d =的图象,则a , b , c , d 与1的大小关系是( ) A .1a b c d <<<< B .1b a d c <<<< C .1a b c d <<<< D .1a b d c <<<< 2.图中曲线是对数函数y =log a x 的图象,已知a 取431 3,,, 3510 四个值,则相应于C 1, C 2,C 3,C 4的a 值依次为( ) A .101, 53,34,3 B .53,101,34,3 C .101,53,3,34 D .5 3 ,101,3,34 3.已知()log a f x x =,()log b g x x =,()log c r x x =,()log d h x x =的图象如图所示则 a , b , c , d 的大小为( ) A .c d a b <<< B .c d b a <<< C .d c a b <<< D .d c b a <<< 4.如果01a <<,那么下列不等式中正确的是( ) A .113 2 (1)(1)a a -<- B .1(1)1a a +-> C .(1)log (1)0a a -+> D .(1)log (1)0a a +-< 5.若log 2log 20n m >>时,则m 与n 的关系是( ) y x 1O (4) (3) (2) (1)

A .1m n >> B .1n m >> C .10m n >>> D .10n m >>> 6.已知log 5log 50m n <<,则m ,n 满足的条件是( ) A .1m n >> B .1n m >> C .01n m <<< D .01m n <<< 7.设5 .1348 .029.0121,8 ,4-? ? ? ??===y y y ,则( ) A .213y y y >> B .312y y y >> C .321y y y >> D .231y y y >> 8.以下四个数中的最大者是( ) A .2(ln 2) B .ln(ln 2) C . D .ln 2 9.若a =2log π,b =7log 6,c =2log 0.8,则( ) A .a >b >c B .b >a >c C .c >a >b D .b >c >a 10.设323log ,log log a b c π=== ) A .a b c >> B .a c b >> C .b a c >> D .b c a >> 11.设3.02 13 1)2 1(,3log ,2log ===c b a ,则( ) A .a b c >> B .a c b >> C .b a c >> D .b c a >> 12.设232555322555 a b c ===(),(),(),则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .a b c >> B .a c b >> C .b a c >> D .b c a >>

实数练习题基础篇附答案

实数练习题 一、判断题(1分×10=10分) 1. 3是9的算术平方根 ( ) 2. 0的平方根是0,0的算术平方根也是0 ( ) 3. (-2)2 的平方根是2- ( ) 4. -0.5是0.25的一个平方根 ( ) 5. a 是a 的算术平方根 ( ) 6. 64的立方根是4± ( ) 7. -10是1000的一个立方根 ( ) 8. -7是-343的立方根 ( ) 9. 无理数也可以用数轴上的点表示出来 ( ) 10.有理数和无理数统称实数 ( ) 二、选择题(3分×6=18分) 11.列说法正确的是() A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12.如果 25.0=y ,那么y 的值是() A 、 0625.0 B 、 5.0- C 、 5.0 D 、5.0± 13.如果x 是a 的立方根,则下列说法正确的是() A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14.π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0 可,无理数的个数是() A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15.与数轴上的点建立一一对应的是()( A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、 全体实数 D 、全体整数 16.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是() A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1 三、填空题(1分×30=30分) 2.100的平方根是 ,10的算术平方根是 。 3.3±是 的平方根3-是 的平方根;2 )2(-的算术平方根是 。

指数式和对数式比较大小

指数式和对数式比较大 小 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-

指数式和对数式比较大小五法 方法一:利用函数单调性 同底的指数式和对数式以及同指数的指数式的大小,可以利用函数的单调性来比较. 核心解读: 1.比较形如m a 与n a 的大小,利用指数函数x y a =的单调性. 2.比较形如log a m 与log a n 的大小,利用对数函数log a y x =的单调性. 3.比较形如m a 与m b 的大小,利用幂函数m y x =的单调性. 例1:比较下列各组数的大小 (1)0.30.3,30.3 (2)2log 0.8,2log 8.8 (3)0.30.3,0.33 [解](1)利用函数0.3x y =的单调性. 因为函数0.3x y =在R 上单调递减,<3,所以0.30.3>30.3. (2)利用函数2log y x =的单调性. 因为函数2log y x =在(0,)+∞单调递增,<,所以2log 0.8<2log 8.8. (3)利用函数0.3y x =的单调性. 因为函数0.3y x =在(0,)+∞单调递增,<3,所以0.30.3<0.33. 方法二:中间桥梁法 既不同底又不同指的指数式、对数式比较大小,不能直接利用函数的单调性来比较,可利用特殊数值作为中间桥梁,进而可比较大小. (1)比较形如m a 与n b 的大小,一般找一个“中间值c ”,若m a c <且m c b <,则m n a b <;若m a c >且n c b >,则m n a b >.常用到的特殊值有0和1.(0log 1a =,1log a a =,01a =) (2)比较形如m a 与n b 的大小,一般可以取一个介于两值中间且与题目中两数都能比较大小的一个中间值,即n a 或者m b ,进而利用中间值解决问题. 例2:比较下列各组数的大小 (1)0.41.9, 2.40.9 (2)124()5,139()10 [解](1)取中间值1. 因为0.4 01.9 1.91>=, 2.400.90.91<=,所以0.4 2.41.90.9>. (2)取中间值1 29()10 . 利用函数910 x y =()的单调性比较139()10和129()10的大小,易知139()10>129()10.利用函数12y x =单调性比较124()5和129()10的大小,易知124()5<129()10.所以139()10>1 24()5. (补充:对于指数相同底数不同的两指数式比较大小,也可以通过做比与1比较大小的方法比较两数的大小.)

苏教版七年级上册数学[数轴 知识点整理及重点题型梳理]

苏教版七年级上册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 数轴——知识讲解 【学习目标】 1.理解数轴的概念及三要素,能正确画出数轴; 2.能用数轴上的点表示有理数,初步感受数形结合的思想方法; 3.能利用数轴比较有理数的大小. 【要点梳理】 要点一、数轴 定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 要点诠释: (1)定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据需要“规定”的.通常,习惯取向右为正方向. (2)长度单位与单位长度是不同的,单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段,而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位.有km、m、dm、cm等. 要点二、数轴的画法 (1)画一条直线(通常画成水平位置); (2)在这条直线上取一点作为原点,这点表示0; (3)规定直线上向右为正方向,画上箭头; (4)再选取适当的长度,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,…从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,… 要点诠释: (1)原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取. (2)确定单位长度时根据实际情况,有时也可以每隔两个(或更多的)单位长度取一点. 要点三、数轴与有理数的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不都表示有理数,还可以表示其他数,比如 . 要点诠释: (1)一般地,数轴上原点右边的点表示正数,左边的点表示负数;反过来也对,即正数用数轴上原点右边的点表示,负数用原点左边的点表示,零用原点表示. (2)一般地,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 【典型例题】 类型一、数轴的概念及画法 1.(2015秋?沧州期末)下列各图中,能正确表示数轴的是() A. B. C. D. 【思路点拨】根据数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,即可解答.

实数经典测试题及答案

实数经典测试题及答案 一、选择题 1.如图,数轴上的A 、B 、C 、D 四点中,与数﹣3表示的点最接近的是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D 【答案】B 【解析】 【分析】 3 1.732≈-,计算-1.732与-3,-2,-1的差的绝对值,确定绝对值最小即可. 【详解】 3 1.732≈-, ()1.7323 1.268---≈ , ()1.73220.268---≈, ()1.73210.732---≈, 因为0.268<0.732<1.268, 所以3-表示的点与点B 最接近, 故选B. 2.已知一个正方体的表面积为218dm ,则这个正方体的棱长为( ) A .1dm B 3dm C 6dm D .3dm 【答案】B 【解析】 【分析】 设正方体的棱长为xdm ,然后依据表面积为218dm 列方程求解即可. 【详解】 设正方体的棱长为xdm . 根据题意得:2618(0)x x =>, 解得:3x 3dm . 故选:B . 【点睛】 此题考查算术平方根的定义,依据题意列出方程是解题的关键.

3.在2,﹣1,0,5,这四个数中,最小的实数是( ) A .2 B .﹣1 C .0 D .5 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数按照从小到大顺序排列,找出最小的实数即可. 【详解】 四个数大小关系为:1025-<< <, 则最小的实数为1-, 故选B . 【点睛】 此题考查了实数大小比较,将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键. 4.估计 的值在( ) A .0到1之间 B .1到2之间 C .2到3之间 D .3到4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 利用“夹逼法”估算无理数的大小. 【详解】 = ﹣2. 因为9<11<16, 所以3< <4. 所以1< ﹣2<2. 所以估计 的值在1到2之间. 故选:B . 【点睛】 本题考查估算无理数的大小.估算无理数大小要用逼近法. 5.下列六个数:03 15,9,,,0.13 π? -中,无理数出现的频数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 【答案】A 【解析】 【分析】 根据无理数的定义找出无理数,根据频数的定义可得频数. 【详解】

专题五:利用数轴比较大小

利用数轴比较大小 数轴右边的点比左边的点大,有理数大减小一定是为正 1、已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图,则其中对应的数的绝对值最大的点是() A.M B.N C.P D.Q 2、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则() A.a+b<0B.a+b>0C.a﹣b=0D.a﹣b>0 3、实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0按照从小到大的顺序排列, 正确的是() A.﹣a<0<﹣b B.0<﹣a<﹣b C.﹣b<0<﹣a D.0<﹣b<﹣a 4、已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是() A.a+b>0B.|a|>|b|C.a﹣b<0D.a+b<0 5、已知a>0,b<0,且|b|>|a|,则a,﹣a,b,﹣b按从小到大的顺序排列() A.﹣b<a<﹣a<b B.b<﹣a<a<﹣b C.a<﹣a<﹣b<b D.﹣a<a<b<﹣b

利用数轴比较大小解析 1、已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图,则其中对应的数的绝对值最大的点是() A.M B.N C.P D.Q 解:∵点Q到原点的距离最远, ∴点Q的绝对值最大. 故选:D. 2、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则() A.a+b<0B.a+b>0C.a﹣b=0D.a﹣b>0 解:根据图形可得:a<﹣1,0<b<1, ∴|a|>|b|, A、a+b<0,故A选项正确; B、a+b>0,故B选项错误; C、a﹣b<0,故C选项错误; D、a﹣b<0,故D选项错误. 故选:A. 3、实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0按照从小到大的顺序排列, 正确的是() A.﹣a<0<﹣b B.0<﹣a<﹣b C.﹣b<0<﹣a D.0<﹣b<﹣a 解:∵从数轴可知:a<0<b, ∴﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0, ∴﹣b<0<﹣a, 故选:C.

最新初中数学实数基础测试题及答案

最新初中数学实数基础测试题及答案 一、选择题 1.如图,长方形ABCD 的边AD 长为2,AB 长为1,点A 在数轴上对应的数是1-,以A 点为圆心,对角线AC 长为半径画弧,交数轴于点E ,则这个点E 表示的实数是( ) A .45 B 52 C 51 D .35【答案】C 【解析】 【分析】 首先根据勾股定理算出AC 的长度,进而得到AE 的长度,再根据A 点表示的数是-1,可得E 点表示的数. 【详解】 ∵2,1AD BC AB === ∴22521AC =+= ∴AE 5 ∵A 点表示的数是1- ∴E 51 【点睛】 掌握勾股定理;熟悉圆弧中半径不变性. 2.在整数范围内,有被除数=除数?商+余数,即a bq r a b =+≥( 且)00b r b ≠≤<,,若被除数a 和除数b 确定,则商q 和余数r 也唯一确定,如:11,2a b ==,则11251=?+此时51q r ==,.在实数范围中,也有 (a bq r a b =+≥且0b ≠,商q 为整 数,余数r 满足: 0)r b ≤<,若被除数是2,除数是2,则q 与r 的和( ) A .724 B .226 C .624 D .424 【答案】A 【解析】 【分析】 根据722492 =q 即可先求出q 的值,再将a 、q 、b 的值代入a =bq +r 中即可求出r 的值,从而作答. 【详解】

∵2=7= 45, 的整数部分是4, ∴商q =4, ∴余数r =a ﹣bq =2×4=8, ∴q +r =4+8=4. 故选:A . 【点睛】 本题考查了整式的除法、估算无理数的大小,解答本题的关键理解q 即 2 的整数部分. 3.一个自然数的算术平方根是x ,则它后面一个自然数的算术平方根是( ). A .x +1 B .x 2+1 C 1 D 【答案】D 【解析】 一个自然数的算术平方根是x ,则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是 . 故选D. 4.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分,例如:[ 23 ]=0,[3.14]=3.按此规定+1]的值为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解:根据91016<<,则34<<,即415<<,根据题意可得: 14?=? . 考点:无理数的估算 5.已知一个正方体的表面积为218dm ,则这个正方体的棱长为( ) A .1dm B C D .3dm 【答案】B

指数和对数比大小专题

指数和对数比大小问题专题 方法一:同步升(降)次法 例1.(2019?大连二模)设4log 3a =,5log 2b =,8log 5c =,则( ) A .a b c << B .b c a << C .b a c << D .c a b << 方法二:去常数再比 例2(2019?开福区)设3log 18a =,4log 24b =,34 2c =,则a 、b 、c 的大小关系是() A .a b c << B .a c b << C .b c a << D .c b a << 方法三:由x x x f ln )(= 引出的大小比较问题 例3:(2017?新课标Ⅰ)设x 、y 、z 为正数,且235x y z ==,则( ) A .235x y z << B .523z x y << C .352y z x << D .325y x z << 例4.利用函数的性质比较122,133,16 6 例5.(2019?洛阳三模)若m ,n ,(0,1)p ∈,且35log log m n lgp ==,则( ) A .1113 5 10 m n p << B .1113 5 10 n m p << C .1111035p m n << D .1113105 m p n << 【例6】下列四个命题:①ln55ln 2;②ln e ;③11;④3ln 242e ;其中真命题 的个数是( )

A .1 B .2 C .3 D .4 方法四:糖水不等式解决对数比大小 【例7】比较10log 9和11log 10大小. 【例8】利用对数函数的性质比较0.2 3、3log 2、5log 4的大小. 【例9】比较31log 4和π1 log 1.4 【例10】(1)比较2log 3和2 3 log 2的大小;(2)比较3log 2与20.log 30.. 强化训练 1.已知5445 58,138<<,设5813log 3,log 5,log 8a b c === A .a b c << B .b a c << C .b c a << D .c a b << 2.(2020?全国I 卷)若242log 42log a b a b +=+,则( ) A. 2a b > B. 2a b < C. 2a b > D. 2a b < 3.(2020?全国II 卷)若2233x y x y ---<-,则( ) A. ln(1)0y x -+> B. ln(1)0y x -+< C. ln ||0x y -> D. ln ||0x y -<

利用数轴比较数的大小

利用数轴比较数的大小 教学目标: 1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。 3、体验数学与生活的密切联系. 教学重、难点:负数与负数的比较。 教学准备:小黑板 教学过程: 一、预习检测: 1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数? -8、+9、-7。9、-13、+78 2、1、怎样在直线上表示数?(1、2、 3、 4、 5、 6、7) 3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是摄氏度。 二、自主探究: (一)教学例3: 1、教師出示自學提綱 (1)大樹下面为什么标0? (2)直线上的3、4、-4、-2各表示什么意思? (3)书上这条直线叫什么?画数轴需要画哪些要素? 2、学生读一读自学提纲

3、学生自学教材第5页 4、学生交流汇报 5、引导学生观察数轴回答问题: A、从0起往右依次是什么?从0起往左依次是什么?你发现什么规律? B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到 1.5和-1.5处,应如何运动? (7)练习:做一做的第1、2题。 (二)教学例4: 1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。 2、学生交流比较的方法。 3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 4、再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6” 5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。 6、总结:负数比0小,正数比0大,负数比正数小。 7、练习:做一做第3题。 三、双基练习 1、练习一第4、5题。 2、练习一第6题。

实数单元测试题及答案

班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 1. 的结果是( ) A. -2 B .±2 C .2 D .4 2.在下列各数中是无理数的有( ) …,4 ,5 ,-π ,3π ,,…(相邻两个1之间有1个0,) A .3个 B. 4个 C. 5个 个 3. 下列说法正确的是( ) A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 4. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( ) A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 5.设a =26,则下列结论正确的是( ) A .0.55.4<

指数与对数运算及大小比较教案

指数、对数及其运算 知识点: 1.根式的概念 一般地,如果a x n =,那么x 叫做a 的n 次方根。a 的n 次方根用符号n a 表示.式子n a 叫做根式(radical ),这里n 叫做根指数(radical exponent ),a 叫做被开方数(radicand ). 负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0。 2.分数指数幂 规定: (1)零指数幂)0(10≠=a a (2)负整数指数幂()10,n n a a n N a -*=≠∈ (3)正分数指数幂()0,,,1m n m n a a a m n N n *=>∈>; (4)负分数指数幂()110,,,1m n m n m n a a m n N n a a -*==>∈> (5)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 3.有理指数幂的运算性质 (1)r a ·s r r a a += ),,0(Q s r a ∈>; (2)rs s r a a =)( ),,0(Q s r a ∈>; (3)s r r a a ab =)( ),0,0(Q r b a ∈>>. (4) a a n n =)( (5) 当n 是奇数时,a a n n = 当n 是偶数时,???<≥-==) 0()0(||a a a a a a n n 4. 无理指数幂 一般地,无理数指数幂),0(是无理数αα>a a 是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂. 5.对数的概念 一般地,如果N a x =)1,0(≠>a a ,那么数x 叫做以.a 为底..N 的对数(Logarithm ) ,记作:N x a log = a — 底数,N — 真数,N a log — 对数式 两个重要对数: ○1 常用对数(common logarithm ):以10为底的对数N lg ; ○2 自然对数(natural logarithm ):以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln . 6. 对数式与指数式的互化 x N a =log ? N a x = 对数式 ? 指数式 对数底数 ← a → 幂底数 对数 ← x → 指数 真数 ← N → 幂 7. 对数的性质 (1)负数和零没有对数; (2)1的对数是零:01log =a ; (3)底数的对数是1:1log =a a ; (4)对数恒等式:b a N a b a N a ==log ,log ; (5)n a n a =log . 8. 对数的运算性质

南通市初中数学实数经典测试题

南通市初中数学实数经典测试题 一、选择题 1.如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与数﹣3表示的点最接近的是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 【答案】B 【解析】 【分析】 3 1.732 ≈-,计算-1.732与-3,-2,-1的差的绝对值,确定绝对值最小即可.【详解】 3 1.732 ≈-, () 1.7323 1.268 ---≈, () 1.73220.268 ---≈, () 1.73210.732 ---≈, 因为0.268<0.732<1.268, 所以3 -表示的点与点B最接近, 故选B. 2.在-3.5,22 7 ,0, 2 π 230.001,0.161161116…(相邻两个6之间依次多 一个1)中,无理数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】C 【解析】 【分析】 有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可. 【详解】 ∵-3.5是有限小数,30.001, ∴-3.5、30.001 ∵22 7 =22÷7=3.142857 &&是循环小数, ∴22 7 是有理数;

∵0是整数, ∴0是有理数; ∵ 2 π,,0.161161116…都是无限不循环小数, ∴2 π,,0.161161116…都是无理数, ∴无理数有3个:2 π,,0.161161116…. 故选C . 【点睛】 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数. 3.在-2,3.14,5π,这6个数中,无理数共有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 【答案】C 【解析】 -22=, 3.14,3=-是有理数; , 5 π是无理数; 故选C. 点睛:本题考查了无理数的识别,无限不循环小数叫无理数,无理数通常有以下三种形式, ① 等;②圆周率π;③构造的无限不循环小数,如2.01001000100001??? (0的个数一次多一个). 4.1,0( ) A B .﹣1 C .0 D 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数按照从小到大顺序排列,找出最小的实数即可. 【详解】 四个数大小关系为:10-<< < 则最小的实数为1-, 故选B . 【点睛】 此题考查了实数大小比较,将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键.

专题08 利用指数函数、对数函数、幂函数的性质解决大小比较问题

专题8 利用指数函数、对数函数、幂函数的性质解决大小比较问题 一、选择题 1.【山东寿光现代中学2018届高三开学考】已知实数,那么它们的大小关系是() A. B. C. D. 2.【安阳市第三十五中学2018届高三开学考】设,,,则,,的大小关系是()A. B. C. D. 3.【山东省寿光现代中学2018届高三开学考】若,则下列不等式错误的是() A. B. C. D. 4.【南阳市一中2018届高三第一次考】设,则() A. B. C. D. 5.【河北省正定中学2016-2017学年月考】已知,,,则() A. B. C. D. 6.【安徽省亳州市2016—2017学年高一期中】如图①,②,③,④,根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为() A. a<b<1<c<d B. b<a<1<d<c C. 1<a<b<c<d D. a<b<1<d<c 7.【甘肃省天水市一中2016-2017学年期末】已知a b=0.3 2,0.2 0.3 c ,则a,b,c三者的大 小关系是()

A . b >c >a B . b >a >c C . a >b >c D . c >b >a 8.【赣州市2016-2017 学年期末】设log a = 0.013b =, c =,则( ) A . c a b << B . a b c << C . a c b << D . b a c << 9.【宁夏石嘴山市三中2016-2017学年期末】已知ln x π=, 5log 2y =, 12 z e - =,则( ) A z x y << B y z x << C z y x << D x y z << 10.【梅河口五中2016-2017学年期末】设0.1359 2,ln ,log 210 a b c ===,则,,a b c 的大小关系是( ) A . a b c >> B . a c b >> C . b a c >> D . b c a >> 11.【山东寿光现代中学2016-2017学年模块监测】下列关系式中,成立的是( ). A . 03131log 4log 105??>> ??? B . 0 1331log 10log 45?? >> ??? C . 03131log 4log 105??>> ??? D . 0 133 1log 10log 45?? >> ??? 12.【烟台市2016-2017学年期末】已知1a b >>, 01c <<,则下列不等式正确的是( ) A . c c a b < B . a b c c > C . log log a b c c > D . log log c c a b > 13.【山东菏泽一中、单县一中2016-2017学年期末】若0.633log 0.6,3,0.6a b c ===,则( ) A . c a b >> B . a b c >> C . b c a >> D . a c b >> 14.【山东省潍坊寿光市2016-2017学年期末】若0.633log 0.6,3,0.6a b c ===,则( ) A . c a b >> B . a b c >> C . b c a >> D . a c b >> 15.【河南南阳一中2018届第一次考】已知1 3 2a -=, 2 1log 3b =, 12 1 log 3c =,则( ) A . a b c >> B . a c b >> C . c a b >> D . c b a >> 16.【甘肃省天水一中2016-2017 学年期末】已知a = 0.32b =, 0.20.3c =,则,,a b c 三者的大小 关系是( ) A . b c a >> B . b a c >> C . a b c >> D . c b a >> 17.【四川省南充高级中学2016-2017 学年期末】设log a =, 0.01 3b =, ln 2 c =,则( )

2.2.2在数轴上比较数的大小练习

a a c §2.2 数轴 基础巩固训练 一、选择题 1.图1中所画的数轴,正确的是( ) -1A 21 5 4 3B -1210C 2 1 0D 2.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是( ) A .正数 B .负数 C .非负数 D .非正数 3.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A .2.5 B .-2.5 C .±2.5 D .这个数无法确定 4.关于- 3 2 这个数在数轴上点的位置的描述,正确的是( ) A .在-3的左边 B .在3的右边 C .在原点与-1之间 D .在-1的左边 5.一个点从数轴的原点开始,先向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,这个点最终所对应的数是( ) A .+6 B .-3 C .+3 D .-9 6.不小于-4的非正整数有( ) A .5个 B .4个 C .3个 D .2个 7.如图所示,是数a ,b 在数轴上的位置,下列判断正确的是( ) A .a<0 B .a>1 C .b>-1 D .b<-1 二、填空题 1.数轴的三要素是_____________. 2.数轴上表示的两个数,________边的数总比________边的数大. 3.在数轴上表示数6的点在原点_______侧,到原点的距离是_______个单位长度,表示数-8的点在原点的______侧,到原点的距离是________个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度. 4.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,用“<”将a ,b ,?c?三个数连接起来________. 5.大于-3.5小于4.7的整数有_______个. 6.用“>”、“<”或“=”填空. (1)-10______0;(2) 32________-23;(3)-110_______-19;(4)-1.26________11 4 ; (5) 23________-12;(6)- _______3.14;(7)-0.25______-14;(8)-14________1 5 . 7.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________. 三、解答题 1.画出数轴并标出表示下列各数的点,并用“〈”把下列各数连接起来. -31 2 ,4,2.5,0,1,7,-5.

初中数学实数基础测试题及答案

初中数学实数基础测试题及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A.任何数的平方根有两个 B.只有正数才有平方根 C.负数既没有平方根,也没有立方根 D.一个非负数的平方根的平方就是它本身 【答案】D 【解析】 A、O的平方根只有一个即0,故A错误; B、0也有平方根,故B错误; C、负数是有立方根的,比如-1的立方根为-1,故C错误; D、非负数的平方根的平方即为本身,故D正确; 故选D. 2) A.±2 B.±4 C.4 D.2 【答案】D 【解析】 【分析】 如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可.根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8,而8的立方根是2,由此就求出了这个数的立方根.【详解】 ∵64的算术平方根是8,8的立方根是2, ∴这个数的立方根是2. 故选D. 【点睛】 本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点,解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义. 3.已知一个正方体的表面积为2 18dm,则这个正方体的棱长为() A.1dm B C D.3dm 【答案】B 【解析】 【分析】 18dm列方程求解即可. 设正方体的棱长为xdm,然后依据表面积为2 【详解】 设正方体的棱长为xdm.

根据题意得:2618(0)x x =>, 解得:x . 故选:B . 【点睛】 此题考查算术平方根的定义,依据题意列出方程是解题的关键. 4.在-3.5, 227,0,2 π,0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中,无理数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 【答案】C 【解析】 【分析】 有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可. 【详解】 ∵-3.5是有限小数,, ∴-3.5、 ∵ 227=22÷7=3.142857&&是循环小数, ∴227 是有理数; ∵0是整数, ∴0是有理数; ∵ 2 π,,0.161161116…都是无限不循环小数, ∴2 π,,0.161161116…都是无理数, ∴无理数有3个:2 π,,0.161161116…. 故选C . 【点睛】 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数. 5.设,a b 是不相等的实数,定义W 的一种运算;()()()2 a b a b a b a b =+-+-W ,下面

借助数轴比较数的大小教学设计

借助数轴比较数的大小 教学目标: 知识与技能:认识数轴,体会数轴上正负数的排列规律。 过程与方法:在观察、讨论、验证等过程中,能够把数轴的点和抽象的正负数对应起来,能够借助数轴进行负数、0和正数大小的比较,体会数轴上正负数的排列规律。情感态度与价值观:通过观察、讨论、尝试等活动,渗透数形结合、一一对应的思想。 培养学生的抽象、概括能力。 教学重点:完善对数轴的认识,掌握正、负数比大小的方法。 教学难点:负数与负数比大小 教学过程: 一、复习引入 师:这是未来一周北京夜间的气温情况 师:表格里数你会读么? 生:-4、0、-2、-6、-8、2、3 师:观察表格你了解了哪些信息?说说你是怎么想的? 生:周日夜间温度最高、周五夜间温度最低、周一、周三、周四、周五都在0度以下……师:同学们刚才汇报的时候都是在进行数的大小比较,今天我们就来学习与负数相关的数的大小比较。 新授 (一)初步体会数轴上数的排列规律 1、借助温度计理解数轴 师:请同学们把未来这一周夜间的温度在温度计的相应位置标注出来。生:…… 师:观察温度计中的数据你发现了什么? 生:0°以上都是正数、0°以下都是负数; 。F 。C

从上到下越来越冷、从下往上越来越热……(配合手势) 出示:(让学生将)周一哈尔滨夜间温度-25°,周一海南夜间温度29°(标注在温度计中,) 师:你能在温度计的相应位置标注出来么? 生:犹豫;不行,这个温度计最低只有-15°,最高只到15°,不能表示。需要一个再 大一点的温度计。(通过设疑再想办法) 师:(提示)如果我们把这个温度计简化一下(渐变直线)用一条直线表示呢? 生:那就可以表示许多温度了?(具体说说) 生:0以下有无数个负数、0以上有无数个正数。 2、(下面就自然到了)揭示数轴(的环节) 师:同学们刚才的发现非常好,如果把这条直线横过来看就是我们数学学习中一个非常 好的工具——数轴(添加正方向) 师:你能在数轴上找到1.5和-1.5的位置么? 学生介绍找点的方法,教师重点处理-1.5这一位置的确定方法。 师:观察,数轴上正数、负数的排列有什么规律? 生:0在中间,正数都在0的右边,负数都在0的左边。 师:是这样么?我们闭上眼睛想象一下0点左边有无数个负数,0点右边有无数个正数。 生2:从左到右依次变大…… 师:同学们很善于观察对比,正像大家总结的,数轴确实具备这样的特点。 (二)借助数轴比较数的大 师:请同学们将这一周每天的最低温度标注在数轴上,然后任选2数比大小。看看对于 比较数的大小,你又发现了什么新的知识? 学习建议: (1)先在组内说说你是怎么比较出大小的; (2)然后每组选2对有特色的数进行汇报。 学生独立操作 全班交流:说一说是怎样比较大小的?

八年级数学实数测试题

第二章:实数 一、基础测试 1.算术平方根:如果一个正数x 等于a ,即x 2=a ,那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根,记作 ,0的算术平方根是 。 2.平方根:如果一个数x 的 等于a ,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根(也叫做二次方根式),正数a 的平方根记作 .一个正数有 平方根,它们 ;0的平方根是 ;负数 平方根. 特别提醒:负数没有平方根和算术平方根. 3.立方根:如果一个数x 的 等于a ,即x 3= a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根,记作 .正数的立方根是 ,0的立方根是 ,负数的立方根是 。 4、实数的分类 _________??????????????????????????????????????????????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5.实数与数轴:实数与数轴上的点______________对应. 6.实数的相反数、倒数、绝对值:实数a 的相反数为______;若a,b

互为相反数,则a+b=______;非零实数a 的倒数为_____(a ≠0);若 a , b 互为倒数,则ab=________。 7.______(0)||______(0)a a a ≥?=? 二、专题讲解: 专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念 若a ≥0,则a 的平方根是 a a<0,则 a 没有平方根和算术平方根;若a 为任意实数,则a 。 【例1 ______ 【例2】3 27 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是( ) A 【例4】(2010山东德州)下列计算正确的是 (A) 020= (B)331-=- 3= (D) = 【例5】(2010年四川省眉山市) A .3 B .3- C .3±

《实数》基础知识测试卷

《实数》基础知识测试卷 姓名 一.选择题 1.下列各数654.0 、2 3π、0)(π-、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534 .0,其中无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 2.。在下列各数 51515354.0、0、2 .0 、π3、7 22、 1010010001.6、 11 131、27中, 无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 3.数 032032032.123是 ( ) (A) 有限小数 (B) 无限不循环小数 (C) 无理数 (D) 有理数 4.边长为3的正方形的对角线的长是 ( ) (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 以上都不对 5.下列说法正确的是 ( ) (A) 无限小数都是无理数 (B) 正数、负数统称有理数 (C) 无理数的相反数还是无理数 (D) 无理数的倒数不一定是无理数 6.下列语句中,正确的是 ( ) (A) 无理数与无理数的和一定还是无理数 (B) 无理数与有理数的差一定是无理数 (C) 无理数与有理数的积一定仍是无理数 (D) 无理数与有理数的商可能是又理数 7.一个长方形的长与宽分别时6、3,它的对角线的长可能是 ( ) (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 8.下列说法中不正确的是 ( ) (A) 1-的立方是1-,1-的平方是1 (B) 两个有理之间必定存在着无数个无理数 (C)在1和2之间的有理数有无数个,但无理数却没有(D) 如果62=x ,则x 一定不是有理数 9.两个正有理数之和 ( ) (A) 一定是无理数 (B) 一定是有理数 (C) 可能是有理数 (D) 不可能是自然数 10.36的平方根是 ( ) (A) 6 (B) 6± (C) 6 (D) 6± 11.下列语句中正确的是 ( ) (A) 9-的平方根是3- (B) 9的平方根是3 (C) 9的算术平方根是3± (D) 9的算术平方根是3 12.下列语句中正确的是 ( ) (A) 任意算术平方根是正数 (B) 只有正数才有算术平方根 (C) ∵3的平方是9,∴9的平方根是3 (D) 1-是1的平方根 13.下列运算中,错误的是 ( ) ①125 1 14425 1 =,②4) 4(2 ±=-,③22 2 2 2 -=-=-,④ 20 95 14 1251 161 = + = + (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 14.2 2 )4(+x 的算术平方根是 ( ) (A) 42)4(+x (B) 22)4(+x (C) 42 +x (D) 42 +x 15.2 )5(-的平方根是 ( )

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