复杂电路简化策略

易良录

四川米易中学,四川省617200

无法直接用串联和并联电路的基本规律求2电流分布法

出整个的电路的电阻时,这样的电路可称为复杂电路。解决复杂电路的根本方法,是应用基尔霍夫方程组求解,原则上可以解决任何一个复杂电路。问题是,当回路稍多时解方程组并非易事,并且基尔霍夫方程组不属于我国物理竞赛的内容。因此,本文介绍解决复杂电路的几种可行办法。

1对称性化简法

在一个复杂电路中,如果能找到一些完全对

称的点(以两端连线为对称轴),那么当在该电路两端加上电压时,这些点的电势一定相等,即使用导线把这些点连接起来, 导线中也不会有电流,因而不会改变原电路的情况。

如图1示的立方体

电路,每条边的电阻相等

均为R。如果求AG之间

的电阻, 那么当AG两点

加上电压时, 显然DBE

的电势相等, CFH的电势

也相等,把这些点连接起来,原电路就变为了简

单电路。

如果求AF之间的电阻,那么EB及HC是对称点,连接EB和HC同样能使原电路变为简单电路。

如果求AE之间的电阻,那么BD及HF是对称点,连接BD和HF同样能使原电路变为简单电路。

根据同样的思想,将电路中某一接点断开,

如果拆开的两点是等电势的,那么拆开的过程同

样对原电路无影响。例如图2- a中(每个电阻阻

值相等)为复杂电路,要求AB两点之间的电阻。

拆成图2- b所示电路后, CD两点完全对称,电势

相等,因而两电路等价,而是一个简单电路。

设电流I从网络A点流入B点流出,应用电

流分布思想和网络中任意两点之间不同路径等

电压的思想,建立以网络中各电阻的电流为未知

量的方程组,解出各电流的比例关系,然后选取

A到B的某一路径计算AB间的电压,再由R AB = U AB/ I AB即可求出R AB。

如图3电路,要求RAB。设电流由A流入B 流出。根据分流思想

I =I1 +I2, I1 +I3 =I4, I2 =I3 +I5, I4 +I5 =I

根据对称性,又有I1 =I5, I2 =I4

AO间电压,无论是从AO还是从ACO看都是一样的,

因此I1 * 2R =I2 * R +I3 * R

从而解得I1 =I5 =2I/5, I2 =I4 =3I/5, I3=I/5

取AOB路径,可得AB间电压

UAB =I1 * 2R +I4 * R =I * R AB解得R AB

=7R/5

这种电流分布法事实上已经引进了基尔霍

夫定律的思想,具有一定的一般性。

3Y—△化简法

复杂电路经过Y—△变换,往往可以变成简

单电路。

如图4- a, 图4- b分别为△网络和Y网

络,两个网络中的六个电阻,根据完全等效的原

理(所谓完全等效,即U AB =U ab, U BC =U bc, U CA =U ca, I A =I a, I B=I b, I C =I c),可导出Y—△变换式:

R AB =R Y/Rc, R CA =R Y/R b, R BC =R Y/Ra

(其中R Y =RaR b +R b Rc +RcRa)

也可导出△—Y变换式

Ra= R AB R CA/R△, Rb= R AB R BC/R△, Rc= R BC R CA/R△(其中R△=R AB +R BC +R CA)

有了上述变换公式,再看图3示电路,将Y网

络O- ABC变为△网络,就成为简单电路了(如

图5),容易求得R‘AB=7R/5.(其中R Y =5R2, R AB=5R, R BC=5R/2, R CA

=5R)

4无限网络的化简

解决无限无限网络问题对学生的逻辑和推

力能力都有较高的要求,因而在物理竞赛中不时

出现。无限网络可分为线型无限网络和面型无限网络两种。

4. 1线型无限网络

所谓“线型”指一字排开的无限网络。既然研究对象是无限的,就得充分利用“无限”这个条件。如图6是一个单边的线型无限网络,每个电阻阻值均为R,求AB之间的等效电阻R AB。因

为是无限的,故增减单元不影响等效电阻,即R AB=R CD, 所以R AB =2R+ =R C,

得R AB =(√+1)R。

若要求如图7所示的双边的线型无限网络MN之间的等效电阻R MN(每个电阻阻值均为R),可先分别求出MN左右两边的单向无限网络

等效电阻,继而求得整个电路的等效电阻为R MN

= 3R/3。(R/ /R左/ /R右

)

若要求的是无限网络MK之间的等效电阻RMK,可类似地求出MN左边(含MN间连接电阻) 的单向无限网络等效电阻为( 3 - 1)R,继而求得整个电路的等效电阻为R MK= 3R/3。(R左、R、R右串联后再与R并联)

4. 2面型无限网络

解线性无限网络的着眼点是利用网络的无

限型,解面型无限网络的着眼点则是利用网络四

个方向的对称性。

如图8所示是一个无穷方格网络,其中每一小段电阻均为R,求相邻两结点AB之间的等效电阻。分析设电流I从A点流入后流向无穷远处,则由I/4的电流从A→B;其他三条支路的电流最终又从无穷远处流回B处再流出,根据对称性,又有I/4的电流从A→B。故AB段电流为两个I/4的叠加,从而U AB=(I/2)R, R AB=U AB/ I =R/2。

上述分析中隐含这样的思想, A点流入电流

的对称性分布不会因B点有电流流出而被破坏;

B点流出电流的对称性分布也不会因A点有电流流入而被破坏。该思想可从基尔霍夫方程组得到证明,此处从略。

上面讨论了一些特殊复杂电路的解决办法,希望同学们理解其本质方法,灵活应用到实际学习中。下面提供几个习题作为尝试。

4. 2. 1用均匀电阻线做成的正方形回路如图9,小正方形每边电阻为R=8Ω。①在AB两点间接入电池(ε=

5. 7V, r =0),求AB之间的电流。②若用导线将CD连接,求该导线上的电流。

4. 2. 2有一个无限平面导体网络如图10所示, 所有六边形的每个边电阻均为R。求①结点AB间的电阻。②若有电流I从A流入G点流出,那末DE段的电流多大?

参考答案1. I AB =1A, I CD =0. 267A

2. R AB =R, I DE =I/6

(word完整版)初中物理复杂电路的简化方法

复杂电路的简化方法一. “拆除法”突破短路障碍短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。图1即为常见的短路模型。一根导线直接接在用电器的两端，电阻R被短路。既然电阻R 上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。图1 图2 二. “分断法”突破滑动变阻器的障碍较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。滑动变阻器的接入电路的一般情况如图3所示。若如图4示的接法，同学们就难以判断。此时可将滑动变阻器看作是在滑片P处“断开”，把其分成AP和PB两个部分，即等效成图5的电路，其中PB部分被短路。当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大；反之，AP部分逐渐变小。图3 图4 图5

三. 突破电压表的障碍 1. “滑移法”确定测量对象所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻）的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源（可绕电流表）。如图6，用“滑移法”将电压表的下端滑至电阻R1左端，不难确定，电压表测量的是R1和R2两端的总电压；将电压表的上端移至R3右端，也可确定电压表测量的是R3两端电压，同时也测的是电源电压。 2. “用拆除法”确定电流路径因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。如图6所示，用“拆除法”不难确定，R1和R2串联，再与R3并联。图6 四. “去掉法”突破电流表的障碍由于电流表的存在，对于弄清电流路径，简化电路存在障碍。因电流表的理想内阻为零，故可采用“去掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表的两个接线头连接起来。如图7，去掉电流表后得到的等效电路如图8所示。这样就可以很清楚地看清电路的结构了。图7 图8 五. “等效电路法”突破简化电路障碍电路图简化以后，我们可以清楚地看到各用电器之间的串、并联关系；分辨出电流表、电压表测量的是哪一部分电路的电流值和电压值，从而有利于我们解题。简化电路图，除了用到上述方法外，还可以综合运用“等效电路法”。

复杂电路的简化(含答案)

复杂电路的简化一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图所示电路，开关S闭合后，电压表V1的示数为3.8V，V2的示数为6V。则灯L1两端电压和电源电压分别是( ) A.2.2V、6V B.3.8V、6V C.2.2V、3.8V D.6V、2.2V 答案：A 解题思路：同时去掉电压表V1、V2换成断路，可以看出两灯串联；只去V1换成断路可以看出V2并联到电源的两端，测量电源电压，故电源电压为6V；只去V2换成断路可以看出V1并联到L2的两端，测量L2两端电压，故L2两端电压为3.8V；根据串联电路电压规律可得L1两端电压为U1=6V-3.8V=2.2V。故答案选A。试题难度：三颗星知识点：电路的简化与计算 2.如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡L1和L2两端的电压分别为( ) A.1.7V、6.8V B.6.8V、1.7V C.1.7V、8.5V D.8.5V、1.7V 答案：B 解题思路：同时去掉电压表V1、V2换成断路，可以看出两灯串联；

只去V1换成断路可以看出V2并联到L2的两端，测量L2的电压；只去V2换成断路可以看出V1并联到电源的两端，测量电源电压；故V1示数大于V2的示数，由于电压表指针位置相同，所以V1为大量程示数为8.5V，即电源电压为8.5V；V2为小量程示数为1.7V，即L2的电压为1.7V；根据串联电路电压规律可知L1两端电压为8.5V-1.7V=6.8V。故答案为B。试题难度：三颗星知识点：电路的简化与计算 3.如图所示，当开关S闭合后，电压表V1和V2的示数分别为6V和3V，则( ) A.电源电压为9V B.灯L2两端的电压为3V C.灯L1、L2两端的电压均为3V D.以上都不正确答案：A 解题思路：同时去掉电压表V1、V2换成断路，可以看出两灯串联；只去V1换成断路可以看出V2并联到L1的两端，测量L1的电压，即L1两端的电压为3V；只去V2换成断路可以看出V1并联到L2的两端，测量L2的电压，即L2两端的电压为6V；根据串联电路电压规律，电源电压为6V+3V=9V。综上可知答案选A。试题难度：三颗星知识点：电路的简化与计算 4.如图所示，开关闭合后，电压表V1和V2的示数分别为10V和4V，则灯L2两端的电压为( ) A.4V B.6V C.10V D.14V 答案：B

复杂电路的简化方法

简化电路有妙法把非直观直流电路转化成等效直流电路的过程叫简化电路。简化电路有妙法，现举例供同学们赏析。例 1：在图 1 所示的电路中，Ｒ1 =1Ω，Ｒ2 =2Ω，Ｒ3 =3Ω，Ｒ4 =6Ω，电源电动势Ｅ=6Ｖ，电源内阻不计。当电键Ｓ接通后，求通过电阻Ｒ1上的电流强度Ｉ。当电键Ｓ接通后，计算通过Ｒ1上的电流强度Ｉ，首先须把图 1 所示的电路简化成等效电路后，再进行计算。简化电路的具体方法分下面几个步骤： 1 找出交节点，并标上序号在电路中，凡是有二个或二个以上的电学元件连接在一起的点都叫交节点，然后把同一交节点用虚线括起来，并标上序号，如图 2 中所示的ａ，ｂ，ｃ，ｄ等点。序号的前后顺序，按电势的高低进行排列。（如果电路中无电源，求某一电路某两点间的电阻时，可假设其中一点为高电势，另一点为低电势。） 2 连接电路从电势较高的ａ点到电势较低的ｄ点沿某一个回路，通过一个个交节点把电路中的部分电学元件连接起来。如：从ａ点开始连接电阻Ｒ1，电阻Ｒ1连接ｂ点，ｂ点连接电阻Ｒ4，电阻Ｒ4连接ｃ点，ｃ点连接电键Ｓ，电键Ｓ连接ｄ点。如图 3 所示。

复杂电路的简化方法一. “拆除法”突破短路障碍短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。图 1即为常见的短路模型。一根导线直接接在用电器的两端，电阻 R被短路。既然电阻 R上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图 2所示。图2 二. “分断法”突破滑动变阻器的障碍较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。滑动变阻器的接入电路的一般情况如图 3所示。若如图 4示的接法，同学们就难以判断。此时可将滑动变阻器看作是在滑片 P处“断开”，把其分成 AP和 PB两个部分，即等效成图 5的电路，其中 PB部分被短路。当 P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻 AP部分逐渐变大；反之，AP 部分逐渐变小。图1

复杂电路的简化方法

复杂电路的简化方法一.“等效电路法”突破简化电路障碍电路图简化以后，我们可以清楚地看到各用电器之间的串、并联关系；分辨出电流表、电压表测量的是哪一部分电路的电流值和电压值，从而有利于我们解题。简化电路图，除了用到上述方法外，还可以综合运用“等效电路法”。 “等效电路法”，即在电路中，不论导线有多长，只要其间没有电源、电压表、用电器等，均可以将其看成是同一个点，从而找出各用电器两端的公共点，画出简化了的等效电路图。二、电流流向法根据电流的流向来识别电路，从电源的正极开始，沿电流的流向画出电流的路径。若电流不分岔，依次通过每个用电器，最后回到电源的负极，即只有一个回路，那么这几个用电器就是串联，如图（a）电路。若电流在电路中某点分了岔如图（b）、（c）的A点，分成两条以上的支流通过用电器，然后在某点又汇合（如图（b）、（c）

的B点）再一起流回电源的负极，那么这几个用电器就是并联的。三、结点移动法所谓结点就是电路中三条或三条以上支路的交叉点称为结点。结点移动法是根据观察电路的需要，在不含负载的导线上任意调整结点的位置，达到能够以简单明了的形式体现电路结构的目的。运用此方法需要注意的是，结点只能移过闭合的开关和电流表等不含电阻的电路元件；结点移动的过程中如果遇到含有电阻的电路元件，如灯泡、电阻器等时，则不能跳过。例1、如图（a）所示电路，若电源电压是6V，电阻R两端的电压是2V，则电压表的示数是多少？四、短接法用导线把电路中某一用电器短接，如果短接后，其它用电器仍能工作，则这个电路是串联电路，如图（a）所示电路，若将L1短接后，L2、L3仍能发光，可判断L1、L2、L3是串联的；如果短接后，其它用电器都不能工作，则这个电路是并联电路。如图（b）所示电路，若将L1短接后，L2、L3不能工作，则可判断L1、L2、L3是并联的。

初中电学电路图的简化整合版

电路图的简化正确识别电路图，是初中学生的最基本的能力要求，一些电学计算也总是要事先进行电路情况分析，中考中所占比重较大，中考中的电学压轴题的难点、关键点往往就是电路识别问题，是普遍学生觉得难以弄懂，并且也是高中学习及以后从事涉及电学知识工作中还会经常遇到的问题，因此，必须高度重视。一、串、并联电路的概念及特点 “两个小灯泡首尾相连，然后接到电路中，我们说这两个灯泡串联”和“两个小灯泡的两端分别连在一起，然后接到电路中，我们说这两个灯泡是并联” 我们从上述关于串联和并联的定义中不难看出串、并联电路的特点，串联电路只有一条通路，各用电器通则都通，断则都断，互相影响，无论开关接在何处均控制整个电路，而并联电路有两条或多条支路，各用电器独立工作，干路的开关控制整个电路，支路的开关只控制其所在的那一路。二、串、并联电路的判断方法 1．用电器连接法分析电路中用电器的连接法，逐个顺次连接的是串联，并列接在电路两点间的是并联。 2．电流法在串联电路中电流没有分支，在并联电路中干路的电流在分支处分成了几部分。 3．共同接点数法在串联中，某一用电器与另一用电器只有一个共同的连接点，而在并联中，某一用电器与另一用电器有两个共同的连接点。 4．在分析电路连接情况时，从电源正极开始，顺着电流的方向，一直到电源的负极。 5．由于在初中阶段多个用电器的连接不涉及混联，因而对于初中生来说，电路连接的最终结果只能是电路两种基本连接方式──串联和并联之一。 6．由于电路图画法的多样性，也造成学生不习惯而难以辨认，此时只须将原电路图整理改画成常见的标准形式，透过现象看本质。如图1的标准形式是图2，图3的标准形式是图4，图5的标准形式是图6，另外图7、图8都可把它画成标准形式的。

复杂电路简化练习题

复杂电路简化练习题一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图所示电路，开关S闭合后，电压表V1的示数为3.8V，V2的示数为6V。则灯L1两端电压和电源电压分别是( ) A.2.2V、6V B.3.8V、6V C.2.2V、3.8V D.6V、2.2V 2.如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡L1和L2两端的电压分别为( ) A.1.7V、6.8V B.6.8V、1.7V C.1.7V、8.5V D.8.5V、1.7V 3.如图所示，当开关S闭合后，电压表V1和V2的示数分别为6V和3V，则( ) A.电源电压为9V B.灯L2两端的电压为3V C.灯L1、L2两端的电压均为3V D.以上都不正确 4.如图所示，开关闭合后，电压表V1和V2的示数分别为10V和4V，则灯L2两端的电压为( )

A.4V B.6V C.10V D.14V 5.如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是7.5V，电压表V2的示数为9V，若电源电压为12V，则L2两端电压是( ) A.4.5V B.5.5V C.3V D.2V 6.如图所示的电路中，闭合开关，电流表A1的示数是1.2A，电流表A2的示数为0.9A，电流表A3的示数为1.5A，则通过L2的电流是( ) A.0.3A B.0.6A C.0.9A D.1.2A 7.如图所示，当开关S闭合后，下列说法不正确的是( )

A.灯L1与灯L2是串联，且灯L1被短路 B.电压表可测出灯L1两端的电压 C.电流表A1测的是灯L1和L2的总电流 D.电流表A2测的是灯L2的电流 8.如图所示，当开关S闭合后，电流表A1的示数为0.12A，A2的示数为0.04A，电压表V 的示数为3V。则下列说法错误的是( ) A.通过灯L1的电流的电流为0.12A B.通过灯L2的电流为0.04A C.灯L1的电压为3V D.电源电压为3V 9.如图所示的电路图，下列关于电路的说法中正确的是( ) A.灯L1和L2并联，电流表测量干路电流 B.灯L1和L2串联，V1测量L2的电压，V2测量L1的电压 C.电压表V1和V2都测量电源电压 D.闭合开关后将发生断路，灯泡都不亮 10.如图所示电路，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数也为0.6A，电压表V的示数为3V，下列说法错误的是( )

复杂电路的简化方法

复杂电路的简化方法 V- ?“等效电路法”突破简化电路障碍电路图简化以后，我们可以清楚地看到各用电器之间的串、并联关系；分辨出电流表、电压表测量的是哪一部分电路的电流值和电压值，从而有利于我们解题。简化电路图，除了用到上述方法外，还可以综合运用“等效电路法”。 “等效电路法”，即在电路中，不论导线有多长，只要其间没有电源、电压表、用电器等，均可以将其看成是同一个点，从而找出各用电器两端的公共点，画出简化了的等效电路图。、电流流向法根据电流的流向来识别电路，从电源的正极开始，沿电流的流向画出电流的路径。若电流不分岔，依次通过每个用电器，最后回到电源的负极，即只有一个回路，那么这几个用电器就是串联，如图（a）电路。若电流在电路中某点分了岔如图（b）、（c）的A点，分成两条以上的支流通过用电器，然后在某点又汇合（如图（b）、（c）的B 点）再一起流回电源的负极，那么这几个用电器就是并联的。

三、结点移动法所谓结点就是电路中三条或三条以上支路的交叉点称为结点。结点移动法是根据观察电路的需要，在不含负载的导线上任意调整结点的位置，达到能够以简单明了的形式体现电路结构的目的。运用此方法需要注意的是，结点只能移过闭合的开关和电流表等不含电阻的电路元件；结点移动的过程中如果遇到含有电阻的电路元件，如灯泡、电阻器等时，贝U不能跳过。例1、如图（a）所示电路，若电源电压是6V，电阻R两端的电压是2V，则电压表的示数是多少？四、短接法用导线把电路中某一用电器短接，如果短接后，其它用电器仍能工作，则这个电路是串联电路，如图（a）所示电路，若将L1短接后，L2、L3仍能发光，可判断L1、L2、L3是串联的；如果短接后，其它用电器都不能工作，则这个电路是并联电路。如图（b）所示电路，若将L1短接后，L2、L3不能工作，则可判断L1、L2、L3是并联的。

2021年复杂电路简化练习题

复杂电路简化练习题欧阳光明（2021.03.07）一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图所示电路，开关S闭合后，电压表V1的示数为3.8V，V2的示数为6V。则灯L1两端电压和电源电压分别是( ) A.2.2V、6V B.3.8V、6V C.2.2V、3.8V D.6V、2.2V 2.如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡L1和L2两端的电压分别为( ) A.1.7V、6.8V B.6.8V、1.7V C.1.7V、8.5V D.8.5V、1.7V 3.如图所示，当开关S闭合后，电压表V1和V2的示数分别为6V 和3V，则( ) A.电源电压为9V B.灯L2两端的电压为3V C.灯L1、L2两端的电压均为3V D.以上都不正确 4.如图所示，开关闭合后，电压表V1和V2的示数分别为10V和4V，则灯L2两端的电压为( ) A.4V B.6V C.10V D.14V 5.如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是7.5V，电压表V2的示数为9V，若电源电压为12V，则L2两端电压是( ) A.4.5V B.5.5V C.3V D.2V 6.如图所示的电路中，闭合开关，电流表A1的示数是1.2A，电流表A2的示数为0.9A，电流表A3的示数为1.5A，则通过L2的电流是( )

A.0.3A B.0.6A C.0.9A D.1.2A 7.如图所示，当开关S闭合后，下列说法不正确的是( ) A.灯L1与灯L2是串联，且灯L1被短路 B.电压表可测出灯L1两端的电压 C.电流表A1测的是灯L1和L2的总电流 D.电流表A2测的是灯L2的电流 8.如图所示，当开关S闭合后，电流表A1的示数为0.12A，A2的示数为0.04A，电压表V的示数为3V。则下列说法错误的是( ) A.通过灯L1的电流的电流为0.12A B.通过灯L2的电流为 0.04A C.灯L1的电压为3V D.电源电压为3V 9.如图所示的电路图，下列关于电路的说法中正确的是( ) A.灯L1和L2并联，电流表测量干路电流 B.灯L1和L2串联，V1测量L2的电压，V2测量L1的电压 C.电压表V1和V2都测量电源电压 D.闭合开关后将发生断路，灯泡都不亮 10.如图所示电路，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数也为0.6A，电压表V的示数为3V，下列说法错误的是( ) A.通过两个电流表的电流相等，两灯泡串联 B.两灯泡并联，干路电流为1.2A C.电源电压为3V D.通过灯泡L1和L2的电流均为0.6A

复杂电路简化练习题0001

复杂电路简化练习题一、单选题洪10道，每道10分） 1?如图所示电路，开关S闭合后，电压表V1的示数为3.8V , V2的示数为6V。则灯L1两端电压和电源电压分别是（） A.2.2V、6V B.3.8V、6V C.2.2V、3.8V D.6V、2.2V 2?如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡 L1和L2两端的电压分别为（） (a)

为（）

A.4V B.6V C.10V D.14V 5?如图所示的电路中，闭合开关，电压表 V1的示数是） A.4.5V B.5.5V C.3V D.2V 6?如图所示的电路中，闭合开关，电流表 A1的示数是1.2A ，电流表A2的示数为0.9A ，电流表A3的示数为1.5A ，则通过L2的电流是（） A.0.3A B.0.6A C.0.9A D.1.2A 7?如图所示，当开关 S 闭合后，下列说法不正确的是（） 7.5V ，电压表V2的示数为9V ，若电

A.灯L1与灯L2是串联，且灯L1被短路 B.电压表可测出灯L1两端的电压 C.电流表A1测的是灯L1和L2的总电流 D.电流表A2测的是灯L2的电流 8?如图所示，当开关S闭合后，电流表A1的示数为0.12A，A2的示数为0.04A，电压表V 的示数为3V。则下列说法错误的是（） A.通过灯L1的电流的电流为0.12A B.通过灯L2的电流为0.04A C.灯L1的电压为3V D. 电源电压为3V 9?如图所示的电路图，下列关于电路的说法中正确的是（） A. 灯L1和L2并联，电流表测量干路电流 B. 灯L1和L2串联，V1测量L2的电压，V2测量L1的电压 C.电压表V1和V2都测量电源电压 D.闭合开关后将发生断路，灯泡都不亮 10?如图所示电路，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数也为0.6A，电压表V的示数为3V，下列说法错误的是（）

复杂电路等效电路

复杂电阻网络的处理方法在物理竞赛过程中经常遇到，无法直接用串联和并联电路的规律求出整个电路电阻的情况，这样的电路也就是我们说的复杂电路，复杂电路一般分为有限网络和无限网络。那么，处理这种复杂电路用什么方法呢？下面，我就结合自己辅导竞赛的经验谈谈复杂电路的处理方法。一：有限电阻网络原则上讲解决复杂电路的一般方法，使用基尔霍夫方程组即可。它包含的两类方程出自于两个自然的结论：（1）对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。电路中任何一个闭合回路，都符合闭合电欧姆定律。下面我介绍几种常用的其它的方法。 1：对称性简化所谓的对称性简化，就是利用网络结构中可能存在的对称性简化等效电阻的计算。它的效果是使计算得以简化，计算最后结果必须根据电阻的串、并联公式；电流分布法；极限法等来完成。在一个复杂的电路中，如果能找到一些完全对称的点，那么当在这个电路两端加上电压时，这些点的电势一定是相等的，即使用导线把这些点连接起来也不会有电流（或把连接这些点的导线去掉也不会对电路构成影响），充分的利用这一点我们就可以使电路大为简化。例（1）如图1所示的四面体框架由电阻都为R的6根电阻丝连接而成，求两顶点A、B间的等效电阻。图1 图2 分析:假设在A、B两点之间加上电压，并且电流从A电流入、B点流处。因为对称性，图中CD两点等电势，或者说C、D 间的电压为零。因此，CD间的电阻实际上不起作用，可以拆去。原网络简化成简单的串、并联网络，使问题迎刃而解。解：根据以上分析原网络简化成如图2所示的简单的串、并联网络，由串、并联规律得 R AB=R/2 例（2）三个相同的金属圈两两正交地连成如图所示的形状，若每一个金属圈的原长电阻为R，试求图中A、B两点之间的等效电阻。图3 图4 图5 分析：从图3中可以看出，整个电阻网络相对于AB的电流流入、流出方式上具有上下对称性，因此可上下压缩成如图所时的等效减化网络。从如图4所示的网络中可以看出，从A点流到O电流与从O点到B电流必相同；从A1点流到O电流与从O点到B1电流必相同。据此可以将O点断开，等效成如图5所示的简单网络，使问题得以求解。解：根据以上分析求得R AB=5R/48 例（3）如图6所示的立方体型电路，每条边的电阻都是R。求A、G之间的电阻是多少？分析: 假设在A 、G两点之间加上电压时，显然由于对称性D、B、E 的电势是相等的，C、F、H的电势也是相等的，把这些点各自连起来，原电路就变成了如图7 A D B C D C A B A A B ' B' B A B' A E B G C H D F 6 图 A 7 图

简化电路的有效方法——综合法

简化电路的有效方法——综合法解电学问题的关键是分清电路的结构，判断电路的连接方式。但对较复杂的电路，初学者往往感到无从下手，本文结合具体实例谈谈等效电路简化的一种有效方法：综合法──支路电流法和等电势法的综合。一、简化电路的具体方法 1．支路电流法：电流是分析电路的核心。从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。例1：试判断图1中三灯的连接方式。【解析】由图1可以看出，从电源正极流出的电流在A点分成三部分。一部分流过灯 L1，一部分流过灯L2，一部分流过灯L3，然后在B点汇合流入电源的负极，从并联电路的特点可知此三灯并联。【题后小结】支路电流法，关键是看电路中哪些点有电流分叉。此法在解决复杂电路时显得有些力不从心。 2．等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码）。然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。例2：判断图2各电阻的连接方式。

【解析】（1）将节点标号，四个节点分别标上1、2。（2）将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。（3）将各个电路元件对号入座，画出规范的等效电路图，如图3所示。（4）从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。注意点：（1）给相同的节点编号。（2）电流的流向：由高电势点流向低电势点（等势点间无电流），每个节点流入电流之和等于流出电流之和。例3：由5个1Ω电阻连成的如图4所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为_______Ω。【策略】采用综合法，设A点接电源正极，B点接电源负极，将图示电路中的节点找出，凡是用导线相连的节点可认为是同一节点，然后按电流从A端流入，从B端流出的原则来分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现出来了。【解析】由于节点A、D间是用导线相连，这两点是等势点（均标1），节点C、F间是用导线相连，这两点是等势点（均标2），节点E、B间是用导线相连，这两点是等势点（均标3），则A点电势最高，C（F）次之，B点电势最低，根据电流由高电势流向低电势，易得出各电阻的电流方向。

初高中复杂电路的简化方法

复杂电路的简化方法张友金一. “拆除法”突破短路障碍短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。图1即为常见的短路模型。一根导线直接接在用电器的两端，电阻R被短路。既然电阻R上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。图1 图2 二. “分断法”突破滑动变阻器的障碍较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。滑动变阻器的接入电路的一般情况如图3所示。若如图4示的接法，同学们就难以判断。此时可将滑动变阻器看作是在滑片P处“断开”，把其分成AP和PB两个部分，即等效成图5的电路，其中PB部分被短路。当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大；反之，AP部分逐渐变小。

图3 图4 图5 三. 突破电压表的障碍 1. “滑移法”确定测量对象所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻）的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源（可绕电流表）。如图6，用“滑移法”将电压表的下端滑至电阻R1左端，不难确定，电压表测量的是R1和R2两端的总电压；将电压表的上端移至R3右端，也可确定电压表测量的是R3两端电压，同时也测的是电源电压。 2. “用拆除法”确定电流路径因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。如图6所示，用“拆除法”不难确定，R1和R2串联，再与R3并联。

十种复杂电路分析方法

十种复杂电路分析方法 Jenny was compiled in January 2021

电路问题计算的先决条件是正确识别电路，搞清楚各部分之间的连接关系。对较复杂的电路应先将原电路简化为等效电路，以便分析和计算。识别电路的方法很多，现结合具体实一、特征识别法串并联电路的特征是；串联电路中电流不分叉，各点电势逐次降低，并联电路中电流分叉，各支路两端分别是等电势，两端之间等电压。根据串并联电路的特征识别电路是简化电路的一种最基本的方法。例1．试画出图1所示的等效电路。解：设电流由A端流入，在a点分叉，b点汇合，由B端流出。支路a—R1—b和a—R2—R3(R4)—b各点电势逐次降低，两条支路的a、b两点之间电压相等，故知R3和R4并联后与R2串联，再与R1并联，等效电路如图2所示。二、伸缩翻转法在实验室接电路时常常可以这样操作，无阻导线可以延长或缩短，也可以翻过来转过去，或将一支路翻到别处，翻转时支路的两端保持不动；导线也可以从其所在节点上沿其它导线滑动，但不能越过元件。这样就提供了简化电路的一种方法，我们把这种方法称为伸缩翻转法。例2．画出图3的等效电路。解：先将连接a、c节点的导线缩短，并把连接b、d节点的导线伸长翻转到R3—C—R4支路外边去，如图4。

再把连接a、C节点的导线缩成一点，把连接b、d节点的导线也缩成一点，并把R5连到节点d的导线伸长线上(图5)。由此可看出R2、R3与R4并联，再与R1和R5串联，接到电源上。三、电流走向法电流是分析电路的核心。从电源正极出发(无源电路可假设电流由一端流入另一端流出)顺着电流的走向，经各电阻绕外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地分别流过的电阻均为并联。例3．试画出图6所示的等效电路。解：电流从电源正极流出过A点分为三路(AB导线可缩为一点)，经外电路巡行一周，由D 点流入电源负极。第一路经R1直达D点，第二路经R2到达C点，第三路经R3也到达C 点，显然R2和R3接联在AC两点之间为并联。二、三络电流同汇于c点经R4到达D点，可知R2、R3并联后与R4串联，再与R1并联，如图7所示。四、等电势法（不讲）在较复杂的电路中往往能找到电势相等的点，把所有电势相等的点归结为一点，或画在一条线段上。当两等势点之间有非电源元件时，可将之去掉不考虑；当某条支路既无电源又无电流时，可取消这一支路。我们将这种简比电路的方法称为等电势法。例4．如图8所示，已知R1=R2=R3=R4=2Ω，求A、B两点间的总电阻。解：设想把A、B两点分别接到电源的正负极上进行分析，A、D两点电势相等，B、C两点电势也相等，分别画成两条线段。电阻R1接在A、C两点，也即接在A、B两点；R2接在

复杂电路的简化方法

复杂电路的简化方法一 .“拆除法”突破短路障碍短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。图1即为常见的短路模型。一根导线直接接在用电器的两端，电阻R被短路。既然电阻R上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。图 1 图 2 二 .“分断法”突破滑动变阻器的障碍较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。滑动变阻器的接入电路的一般情况如图3所示。若如图4示的接法，同学们就难以判断。此时可将滑动变阻器看作是在滑片P处“断开”，把其分成AP和PB两个部分，即等效成图5的电路，其中PB部分被短路。当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大；反之，AP部分逐渐变小。图 3

图 4 图 5 三 .突破电压表的障碍 1. “滑移法”确定测量对象所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻）的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源（可绕电流表）。如图6，用“滑移法”将电压表的下端滑至电阻R1左端，不难确定，电压表测量的是R1和R2两端的总电压；将电压表的上端移至R3右端，也可确定电压表测量的是R3两端电压，同时也测的是电源电压。 2. “用拆除法”确定电流路径因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。如图6所示，用“拆除法”不难确定，R1和R2串联，再与R3并联。图 6 四

复杂电路的简化方法 (2)

复杂电路得简化方法一、“拆除法”突破短路障碍短路往往就是因开关闭合后,使用电器(或电阻）两端被导线直接连通而造成得，初学者难以识别.图1即为常见得短路模型。一根导线直接接在用电器得两端，电阻Ｒ被短路。既然电阻Ｒ上没有电流通过,故可将电阻从电路中“拆除”,拆除后得等效电路如图2所示. 图 1 图 2 二、“分断法”突破滑动变阻器得障碍较复杂得电路图中,常通过移动变阻器上得滑片来改变自身接入电路中得电阻值，从而改变电路中得电流与电压，从而影响我们对电路作出明确得判断。滑动变阻器得接入电路得一般情况如图3所示。若如图4示得接法，同学们就难以判断。此时可将滑动变阻器瞧作就是在滑片P处“断开”，把其分成AP与PB两个部分，即等效成图5得电路,其中PB部分被短路。当P从左至右滑动时，变阻器接入电路得电阻ＡP部分逐渐变大；反之,ＡP部分逐渐变小。图 3 图４图 5 三、突破电压表得障碍１、

“滑移法”确定测量对象所谓“滑移法”就就是把电压表正、负接线柱得两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻)得两端，从而确定测量对象得方法，但就是滑动引线时不可绕过用电器与电源(可绕电流表）。如图６,用“滑移法”将电压表得下端滑至电阻Ｒ1左端,不难确定,电压表测量得就是R1与R２两端得总电压;将电压表得上端移至Ｒ３右端,也可确定电压表测量得就是R3两端电压,同时也测得就是电源电压。 2、 “用拆除法"确定电流路径因为电压表得理想内阻无穷大,通过它得电流为零,可将其从电路中“拆除”,即使电压表两端断开,来判断电流路径.如图6所示,用“拆除法"不难确定，R1与Ｒ２串联，再与Ｒ3并联。图 6 四、“去掉法”突破电流表得障碍由于电流表得存在，对于弄清电流路径，简化电路存在障碍。因电流表得理想内阻为零,故可采用“去掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表得两个接线头连接起来.如图7，去掉电流表后得到得等效电路如图8所示。这样就可以很清楚地瞧清电路得结构了。图７图８五、“等效电路法”突破简化电路障碍电路图简化以后，我们可以清楚地瞧到各用电器之间得串、并联关系;分辨出电流表、电压表测量得就是哪一部分电路得电流值与电压值,从而有利于我们解题.简化电路图,除了用到上述方法外,还可以综合运用“等效电路法”。 “等效电路法”,即在电路中,不论导线有多长，只要其间没有电源、电压表、用电器等,均可以将其瞧成就是同一个点，从而找出各用电器两端得公共点，画出简化了得等效电路图。

初二物理竞赛(复杂电路的识别与简化)

|初二·物理·竞赛班·教师版| 第11讲 - 1 - 第十一讲复杂电路的识别与简化能力提高【例1】图中仅画出了某电路的一部分．已知流过灯泡的电流为2安，流过 R 1的电流为1安，方向如图中箭头所示，则流过变阻器R 2的电流是（） A ．3安，方向a→b B．3安，方向b→a C ．1安，方向b→a D．只有画出整个电路，才能作出正确判断【解析】几个电流汇合的点叫做结点．汇合在结点的电流代数和应为零（规定流入结点为正，流出结点为负）．或者说，流入结点的电流应与流出结点的电流大小相等，则流过变阻器R 2的电流为（2安－1安=1安），方向为b →a ．答案：C 【例2】在图所示电路中，电表①应是表；电表②应是表；电表③应是表；电表 ④应是表．【答案】电流、电压、电流、电压【例3】如图所示，电流表A 1、A 2、A 3的示数分别为30mA 、50mA 、70mA ，则电流表（） A ．A 的示数是120mA B ．A 的示数是70mA C ．'A 的示数是80mA D ．'A 的示数是30mA 答案：A 、C 【例4】如图所示电路，开关闭合时，电压表 1 V 读数是4V ，电压表 2 V 的读数是6V ，电流表A 的读数是0.2A ．如果把电压表的 1 V 换成电流表1A ，电压表2V 成电流表2A ，电流表A 换成电压表V ，则电压表的读数是（） A ．2V B ．4V C ．6V D ．10V 【答案】 D 【例5】 [06山西]如图所示电路，电源电压为6V ，且恒定不变．现有两只4Ω的电阻，一块电压表和一块电流表，从中任选3个元件填入图中的圆圈内组成正确的电路，当闭合开关S 后，下列电表示数不可能．．．出现的是（） A ．电流表的示数为2A B ．电压表示数为6V C ．电流表的示数为3A D ．电压表示数为3V 【答案】 A 【例6】如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表标有“0—0.6A —3A”，a 、b 为两个接线柱．现将两只阻值相同的电阻按串联或并联的方式连接后接在a 、b 两点间．当第一次电阻以某种连接方式接人时，电流表选“0—0.6A”量程即可，当第二次电阻以另一种连接方式接入电路时，电流表必须换为“0—3A”的量程．则关于电阻的连接方式以及两次电流表的示数关系，下列判断正确的是（） A ．第1次两只电阻以串联方式接入，两次电流表示数之比为12:1:4I I = B ．第1次两只电阻以串联方式接入，两次电流表示数之比为12:1:2I I = C ．第1次两只电阻以并联方式接入，两次电流表示数之比为12:1:4I I = D ．第1次两只电阻以并联方式接入，两次电流表示数之比为12:1:2I I = 【答案】 A 基础强化

初中物理复杂电路的简化方法

复杂电路的简化方法 “拆除法”突破短路障碍短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。图1即为常见的短路模型。一根导线直接接在用电器的两端，电阻上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图R被短路。既然电阻R 2所示。图1 图2 二.“分断法”突破滑动变阻器的障碍较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。滑动变阻器的接入电路的一般情况如图3所示。若如图4示的接法，同学们就难以判断。此时可将滑动变阻器看作是在滑片P处 “断开”，把其分成AP和PB两个部分，即等效成图 5 的电路，其中PB部分被短路。当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大；反之，AP部分逐渐变小。图3

二.突破电压表的障碍 1.“滑移法”确定测量对象所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻）的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源（可绕电流表）。如图6,用“滑移法”将电压表的下端滑至电阻R i左端，不难确定，电压表测量的是R和R2两端的总电压；将电压表的上端移至R右端，也可确定电压表测量的是R3两端电压，同时也测的是电源电压。 2.“用拆除法”确定电流路径因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。如图6所示，用“拆除法”不难确定，R和F2串联，再与R3并联。四.“去掉法”突破电流表的障碍由于电流表的存在，对于弄清电流路径，简化电路存在障碍。因电流表的理想内阻为零，故可采用“去掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表的两个接线头连接起来。如图7,去掉电流表后得到的等效电路如图8所示。这样就可以很清楚地看清电路的结构了。图8 五.“等效电路法”突破简化电路障碍电路图简化以后，我们可以清楚地看到各用电器之间的串、并联关系；分辨出电流表、电压表测量的是哪一部分电路的电流值和电压值，从而有利于我们解题。简化电路图，除了用到上述方法外，还可以综合运用“等效电路法”。

复杂电路的简化电路

综合法简化电路一、简化电路的具体方法 1．支路电流法：电流是分析电路的核心。从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。例1：试判断图1中三灯的连接方式。【解析】由图1可以看出，从电源正极流出的电流在A点分成三部分。一部分流过灯 L1，一部分流过灯L2，一部分流过灯L3，然后在B点汇合流入电源的负极，从并联电路的特点可知此三灯并联。【题后小结】支路电流法，关键是看电路中哪些点有电流分叉。此法在解决复杂电路时显得有些力不从心。 2．等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码）。然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。例2：判断图2各电阻的连接方式。【解析】（1）将节点标号，四个节点分别标上1、2。（2）将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。（3）将各个电路元件对号入座，画出规范的等效电路图，如图3所示。（4）从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。注意点：（1）给相同的节点编号。（2）电流的流向：由高电势点流向低电势点（等势点间无电流），每个节点流入电流之和等于流出电流之和。例3：由5个1Ω电阻连成的如图4所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为_______Ω。

初中物理电路简化原则

电路简化的基本原则初中物理电学中的复杂电路可以通过如下原则进行简化：第一：不计导线电阻，认定R线≈0。有电流流过的导线两端电压为零，断开时开关两端可以测得电压（电路中没有其他断点）。第二：开关闭合时等效于一根导线；开关断开时等效于断路，可从电路两节点间去掉。开关闭合有电流流过时，开关两端电压为零，断开时开关两端可以测得电压（电路中没有其他断点）。第三：电流表内阻很小，在分析电路的连接方式时，有电流表的地方可看作一根导线。第四：电压表内阻很大，在分析电路的连接方式时，有电压表的地方可视作断路，从电路两节点间去掉．第五：用电器(电阻)短路：用电器(电阻)和导线(开关、电流表)并联时，用电器中无电流通过(如下图示)，可以把用电器从电路的两节点间拆除(去掉)。第六：滑动变阻器Pa段被导线（金属杆）短接不工作，去掉Pa段后，下图a 变为图b。第七：根据串、并联电路电流和电压规律“串联分压、并联分流”分析总电流、总电压和分电流、分电压的关系。第八：电流表和哪个用电器串联就测哪个用电器的电流，电压表和哪个用电器并联就测哪个用电器的电压。判断电压表所测量的电压可用滑移法和去源法。

第九：电压表原则上要求并联在电路中，单独测量电源电压时，可直接在电源两端。一般情况下，如果电压表串联在电路中，测得的电压是电源两端电压。电流表直接接在电源两端会被烧坏，且让电源短路，烧坏电源。第十：如果导线上（节点之间）没有用电器（开关，电流表除外），那么导线上的各点可以看做是一个点，可以任意合并、分开、增减。（此法又称节点法）例如：电路简化步骤第一步：按照题目要求将断开的开关去掉，将闭合的开关变成导线。第二步：将电流表变成导线（视具体情况也可保留）。第三步：去掉电压表。第四步：合并(或者换位）导线上的节点。（此步骤在电路中用电器比较多，且相互纠结时，采用）第五步：画出等效电路图，判断各用电器是串联还是并联。第六步：在原电路中利用原则七、八判断电流表和电压表各测量哪个用电器的电流和电压。第七步：将电压表和电流表添加到等效电路图中，分析各电流表和电压表示数之间的关系。（利用原则七）经典例题选讲例1：在如下电路图中，开关S闭合后，电压表V1的示数是2.5V,V2的示数是1V, 如果A2的示数是0.2A,那么A1的示数是多少？试求两只灯泡两端的电压。分析：第一步：将开关变成导线；第二步：将电流表变成导线；第三步将电压表去掉。第四步（略）第五步：判断用电器连接方式