赵荣《人文地理学(第二版)》课后习题详解
人文地理学课后习题详解
第1章绪论
1. 人文地理学在地理学中的地位和作用。
答：人文地理学是以人地关系的理论为基础，探讨各种人文现象的地理分布、扩散和变化，以及人类社会活动的地域结构的形成和发展规律的一门学科。又称人生地理学。
(1 ）人文地理学在地理学中的地位
人文地理学是地理学的两个主要分支学科之一，“人文”二字与自然地理学的“自然”二字相对应，泛指各种社会、政治、经济和文化现象，也有一些学者认为仅指社会文化现象在现代社会发展中，人类的作用（尤其是人的素质）和科学技术的作用日益显著，使得地理学人文化的趋势加强。人文地理学地位的提高。
(2 ）人文地理学在地理学中的作用
①人文地理学同经济学、人口学、政治学以及环境科学、生态学、区域科学、行为科学结合，可以为解决世界性的资源短缺、人口危机、自然灾害、环境污染和生态平衡以及城市问题等作出贡献，尤其是对于国家和地区的经济发展规划起到重要作用。
②人文地理学的分支学科和研究课题中，有许多也是其他学科的基本研究内容之一。如经济地理学对于经济学、人口地理学对于人口科学、城市地理学对于城市科学、政治地理学对于政治学、军事地理学对于军事科学、民族地理对于民族学、语言地理对于语言学、宗教地理对于宗教学、人种地理学对于人类学，都是不可缺少的组成部分。
2. 人文地理学的研究对象和内涵是什么？
答：(1)人文地理学的研究对象
人文地理学是关于人类活动的空间差异（包括不同国家、不同地区、不同社会制度、不同思想意识）和空间组织以及人类与地理环境之间相互关系的学科。人文地理学研究具有其特定的内核，即地理学的传统研究范式在人文地理学中的应用，具体包括以下三大主题：
①人地关系的传统
人与环境的关系是一个动态的过程，人文地理学研究人文现象空间特征与人类活动赖以生存的地理环境之间的关系，揭示自然环境对人类社会活动、人类活动对地理环境作用的变化和规律以及探讨如何适应环境和改造环境，以协调人地关系。
②区域研究的传统
人类活动在地球表面创造了各种人文现象，所有的人类活动都是在特定的地域上进行的，人文地理学是从地域的观点去研究人文现象的区域差异、区域分布、区域特征及其形成过程、发展规律和演变趋向。
③空间分析的传统
人文地理学关注地球表面自然现象和人文现象的区位和空间变化，强调地方和空间对过程与现象的重要性，着重说明在什么地方有什么样的人文活动和人文特J性，探讨其形成过程，揭示与地理环境的相互关系，并预测其发展变化趋向。
(2 ）人文地理学的内涵
人文地理学以地球表面人类各种社会经济活动为研究对象，其分支学科主要有人口地理学、聚落地理学、文化地理学、社会地理学、政治地理学、行为地理学、旅游地理学、军事地理学等。广义的人文地理学包括经济地理学，狭义的人文地理学不包括经济地理学。本书采用的是狭义的人文地理学概念和内容。
3. 为什么说人文地理学是地理科学中的社会科学？人文地理学的社会特性体现在哪些方面？
答：（1）人文地理学是地理科学中的社会科学的原因
人文地理不同于自然地理学，它是一门社会性较强的地理学科。社会科学以人以及社会现象为研究对象，人文现象的分布是社会现象的空间形式，是一种特殊的社会经济活动，研究社会现象的地域结构是人文地理学的具体研究领域，不用领域人文现象分布的发展和变化，虽然受自然环境、技术条件因素的影响，但是主要还是受制于社会、经济、文化、政治等人文因素，其中社会生产方式和社会经济制度是最基本的因素。
(2)人文地理学社会特性的体现
人文地理学的社会性突出的反映在其历史性上。各地区的人文现象的分布面貌是在历史演变过程中形成的，因而在不停的运动中，比如民族的形成和发展、人口的分布和迁徙、政区和疆域的变革、文化传统的继承和传播、聚落的形成和分布等，人文地理学研究要运用历史分析的方法，要有动态的观点，要求把现代人文地理现象作为历史反战的结果和未来发展的起点，要求研究不同发展时期和不同历史阶段人文地理现象的发生、发展以及演变规律，预测其发展方向，更好的为社会经济建设服务。
4 .如何理解西方人文地理学发展的过程及其最新的研究趋向？
答：(1)西方人文地理学发展的过程
①人文地理学的产生（古典地理学）(19 世纪中叶以前）
a. 概况
西方古代的人文地理学还不是独立的、单一的学科，而是与自然、政治、哲学等混杂在一起的笼统的科学知识，内容包罗万象，主要多为游记、地方志之类，以记述性的资料为主。
b. 代表人物与著作
第一，人文地理学知识最早的记述性著作一一古希腊诗人荷马公元前9 世纪两部史诗《伊利亚特》、《奥德赛》。
第二，柏拉图、亚里士多德等都有人文地理和人地关系的阐述。
第三，古希腊的埃拉托色尼首创“地理学”。
第四，洪堡使地理学成为一门独立的科学。并为自然地理学、植物地理学奠定了基础，创立了因果原则等研究基本方法。
第五，李特尔认为要确立一门以人与自然的有机统一为基础的新的科学地理学，要致力于探究自然环境与人类的因果关系。他是近代人文地理学的开山大师。
②近代人文地理学的发展（19 世纪下半叶到第二次世界大战以前）
a. 概况
由对人文地理物象的解释描述发展为探究人地之间的因果关系，力求用一般原则去认识地理现象，寻求科学解释。
b. 主要流派
第一，德国流派
拉采尔、赫特纳、施吕特尔，德国是近代地理学的发源地，注重学术思想的研究。
第二，法国流派
自兰士、白吕纳，注重小区域研究和实地考察。
第三，英国流派
麦金德的“大陆腹地学说”和罗士培的“适应”论思想。
第四，美国流派
森普尔的《地理环境的影响》、亨丁顿的《气候与文明》、苏尔的文化景观学思想、哈特向区域观点的代表作《地理学的性质》。
③现代人文地理学的发展（二战后至今）
a. 战后初期
以谢佛为代表的美国地理学界区域学派。60 年代，计量地理，引发了理论地理学的发展，人文地理学研究发生了革命性的变化，进人“新地理学”时代。
b. 70 年代早期
出现了行为地理学、人本主义地理学等学派。80 年代出现后现代主义、女性地理等。
(2)西方人文地理的研究趋向
①理论与哲学方法论的多元化
a. 在人地关系理论的研究方面
随着科学技术的发展，人类改变地理环境的规模和速度不断强化，给当代社会带来一系列全球性和地区性的矛盾。在这种背景下，应用系统论应运而生。
b. 在哲学方法论上表现出多元化的趋向
第一，科学哲学首先引入人文地理学，20 世纪50 年代末期兴起的计量革命。
第二，西方人文地理界受到人本主义、结构主义思潮的影响。
②研究方法的不断革新
a. 计量方法和数学模型在人文地理中得到广泛的应用。
b. 20 世纪70 年代，人文地理引入了心理学的分析方法，被人们乘坐西方人文地理学的行为革命。
c. 现在地理学观察和收集资料、信息的手段上有了根本性的变革。
③研究内容和方向的社会化、应用化趋向
a. 现代地理学的人文化倾向愈益明显，从人的角度出发，以人为主体进行研究成为人地关系的主流，强调社会、文化等非物质因素成为现代人文地理学的突出特点。
b. 人文地理应用方向的多样化。人文地理的几乎每一个领域，都与社会发展密切相关，社会对人文地理学的需求呈现出愈加迫切的趋势。
c. 人文地理学是一门跨越自然与社会科学的边缘学科，与相邻学科之间的交叉越来越广泛而频繁。
5．认识建国以来中国人文地理学的发展历程，思考如何建设中国特色的人文地理学。答：(1)建国以来中国人文地理学的发展历程
新中国成立后，人文地理学在中国经历了一条曲折的发展过程，由于受苏联模式的影响，人文地理学受到了不公正的对待，经济地理学取代了人文地理学。1980 年以后人文地理学才得以恢复，得到了长足的进步。
①1949~ 1979
经济地理学一枝独秀，人文地理学衰落的阶段。该阶段的主要表现有：
a. 地理科学金盘学习苏联的理论与方法，把地理学分为自然地理学和经济地理学两门独立的学科，对人文地理学则采取了全盘否定的态度。
b. 在实践中为国家的发展建设做出了贡献，出版了大量的区域经济地理著作和经济地理学理论成果，发展了经济地理学。
②1980~ 1990
人文地理学的复兴阶段。中国地理界重新评价人文地理学的地位和作用。1 979 年末中国地理学会在广州召开第四届全国大会，李旭旦先生首先提出复兴人文地理的口号。此后，在李旭旦、吴传钧、鲍觉民等先生的推动下，在中国地理学会中成立了人文地理专业委员会，开始了有组织、有计划的发展工作。
③1990 年以来
人文地理学进入全面发展和提高阶段。分支学科迅速发展，薄弱的分艾学科有所发展，更多对中国实际问题的研究，使中国特色的人文地理学更具国际性。
(2)建设中国特色的人文地理学
紧密联系中国社会实际情况，根据中国的国情特点，适应社会经济发展的趋势和变革、开放、搞活的需要，研究新旧体制接轨过程中出现的一些具有明显的地域行与综合性相结合的问题，把解决人文地理学的现实问题作为主攻方向，既是社会对学科发展的需要，也是学科发展的持续动力。
6．讨论人文地理学科在当前中国经济社会发展中的应用价值。
答：人文地理学作为一种知识体系和认识活动，不仅具有科学认知的价值，而且还能直接知道和参与社会实践。人文地理学的研究任务和对社会的贡献，主要表现在以下三个方面：
(1)对科学认知的贡献
人文地理学探究人类活动对地理环境影响的规律，寻求人类适应、利用、改造地标系统环境的途径，为全球、国家及区域可持续发展提供科学依据。人文地理学涵盖了广泛的研究主题，其理论与方法在众多的学科研究前沿得到重视和应用。
(2)积极参与社会经济实践，提高其应用价值
社会实践的需要，推动了科学知识的发展，科学知识的意义在于为实践服务。要把人文地理学的理论和社会经济建设的实践相结合，解决社会生产中的实际问题。
(3)文化教育功能，为普及人文地理知识服务。
人文地理学是为揭示人文现象在空间分布的规律性、协调人地关系，促进经济、政治、文化和社会发展服务的，因此，普及人文地理学的理念和地理知识对促进社会的良性发展、提高人文地理学的理论水平具有重要意义。
第2章人文地理学的研究主题与基本理论
1. 分析文化区研究在人文地理学研究中的意义。
答：文化区是指某种文化特征或具有文化特征的人的群体在空间上的分布。文化区大体可以分为形式文化区、功能文化区和乡土文化区三类。文化区研究在人文地理学研究中具有以下意义：
(1)文化区、文化扩散、文化生态学、文化整合和文化景观成为人文地理学的基本主题，文化区是人文事象的空间表征。
(2)文化区是具有相似的文化现象和特征，或具有某种特殊文化的人所占据的空间或地区，文化区是某种文化特征的分布地区。人文地理学以文化为核心理论来统帅人文地理学的各分支学科的人文地理现象。
(3)文化区是由不同类型的文化为对象来分的。一个文化区具有一个特定的文化体系，包含许多文化综合形成的文化复合体，划分文化区并确定其界限，探讨当前和历史时期的文化区，研究文化区的演进过程及其内容，其范围可包括全世界，也可限于个别国家和地区，都是文化地理学的重要内容。
2. 文化扩散有哪几种类型？结合实例分析文化扩散的特征。
答：（1）文化扩散类型
文化扩散类型包括扩展扩散和迁移扩散。
①扩展扩散
扩展扩散是指某文化现象出现后，通过其居民，从该地向四周不断地传递，其所占据的空间也越来越大。由于扩展扩散的传播的情况不同，扩展扩散分为三种类型：
a.接触扩散（亦称传染扩散〉
接触扩散是指某种文化现象易于为接触者所接受，几乎接触该文化现象的人，自然地接受了这种文化现象，从而实现了其扩散。
b. 等级扩散
等级扩散是指该文化现象的传播，或接受该文化现象的人，在空间上或人群等方面，存在等级现象。
c.剌激扩散
刺激扩散是指某种文化现象，受某种原因而无法在另一地存在，不得不将原文化现象做某种程度改变，使其得以在当地存在，得到传播。
②迁移扩散
迁移扩散是指由于作为文化载体的人在空间上的移动使文化也发生空间上的变迁。
(2)文化扩散特征
①扩展扩散的特点
空间上的连续性，并且其中各种文化现象的扩散速度是不同的。例如，我国在公元105 年，东汉的蔡伦在民间生产的麻纸基础上，生产出更好的植物纤维纸。唐时，造纸方法传到了阿拉伯。到12 世纪时才由阿拉伯传到欧洲。即造纸术从中国传到西欧花了近千年时间。英国1830 年出现的铁路，不到一百年就传到中国。二战后出现的电视，不到半个世纪已在
中国城乡普及。
②迁移扩散的特点
a. 具有该种文化的人传播出去，比扩展扩散要快，易于保持该文化本身特点。迁移到远处，是该文化出现些孤立的点或小区，与其原文化区在空间上不连续。
例如，我国饮食文化在世界各地的传播，随着华人移居世界各地，华人餐馆也传播到世界各地。这种饮食文化的技术是中国人民在长期的生活中形成，不易为其他文化的人们掌握，其地道的技艺只能在中华饮食源地去寻找。所以尽管华人餐馆遍布世界各地，但技艺高的厨师则只能来自中国。这种迁移扩散是由具有这种文化的人传播出去，比扩展扩散要快，而且易于保持这种文化的本身特点。
b.某些边界对文化有屏障作用，完全不能通过的屏障是不多的，比较多的是可部分通过的可渗透屏障。例如，曾处在白人统治下的南非政府就曾禁止接受外来电视节目，以防止政治上对其种族主义统治的影响。南非的边界就起着阻止对外来电视节目吸收的屏障作用。一般说来，完全不能通过的屏障是不多的，比较多的是可部分通过的可渗透屏障。如加拿大政府要求在加拿大出版的外国杂志中，包括一定分量的加拿大题材。
c.某些文化现象，在一地的传播有速度快慢的波动和周期现象。例如一种流行的服装，在开始时，只有少数人接受，故开始时扩散较慢。到接受人群达到一定数量后，扩散速度就加快了，但是，当多数人接受后，再接受该时装的人群数量增长就变得缓慢或停滞不前，经过一段时间后，这种时装就会衰落而被新出现的时装所取代。
3. 地理环境如何影响地域文化？试举例说明。
答：文化与地理环境的相互关系
(1)地理环境为文化的形成提供了基础条件
因为文明的发生和发展，需要剩余劳动时间故世界古文明均位于地理条件优越的热带、亚热带和暖温带。
(2)环境条件对文化发展的影响一一加速或延缓作用
在一定条件下，自然条件的优越与否影响着文化的发展。例如，波利尼西亚群岛土著人的石器生活。地理环境的变化，对文化发展施加一定的影响。例如，汤恩比有关亚非地带人们在冰河结束后的5条出路。
(3)环境条件差异性的影响
不同地区具有的自然条件和自然资源不同，因而各自的生产发展方向不同。例如，在生产发展早期阶段，人类以农业生产方式为主，由于地理环境的无数变化和等机构成不同，使各地形成不同的农业区域特征。地理环境的差异对民族文化的心理素质的影响是人与自然环境做物质交换的方式差异的历史发展结果。例如，中国文明与欧洲文明的产生不同，对后世的影响也不同。
(4)人类活动产生的文化，改变了自然面貌，形成文化景观
人类有意识有目的地改变着环境，创造出更为进步的文化，文化景观就是人类在一定自然环境中社会活动的结晶。
4. 讨论为什么人地关系理论是人文地理学的基本理论？探讨人在人地关系中的作用。
答：(1)人地关系理论是人文地理学的基本理论的原因
人地关系是人文地理学的重要理论，影响到人文地理学的各个要素和方面。人地关系式一种普遍存在的客观关系，是人文地理学研究的中心课题，也是人文地理学的重要理论基础。人地关系的产生，经历了一个漫长的历史过程，在这个过程中，曾出现许多不同的人地管，面对人口剧增、资源匮乏、环境恶化、生态失调等日益严重的全球化问题，人类才开始意识到人与自然环境之间应当保持和谐、协调的关系。由此谋求人与自然环境共生和谐的人地关系和谐论，逐步在全世界得到确认，并成为人文地理学理论的一大革新。
(2)人在人地关系中的作用
①环境决定论
强调自然环境对社会发展的决定性作用，忽视各种因素之间复杂关系，把人看做是环境的产物，居于从属和被支配的地位。
②可能论
它不强调环境在人地关系中的决定性作用，而是注重人对环境的适应与利用方面的选择能力。在人地关系中，人是积极的力量，不能用环境控制来解释一切人生事实，
③适应论
人群对自然环境的适应，这种适应意味着人类社会对环境的利用和利用的可能性。
④生态论
人类对自然环境的反应，侧重分析人类在空间上的关系。
⑤环境感知论
人与自然环境关系中的各种可能性进行选择时有一定的客观规律可寻，它是受一种思想意识的支配，这种思想意识就是环境感知。
⑥文化决定论
在人地关系中，人起着决定性的作用。在现代技术条件下，人类不仅可以利用自然，而且可以按照人类愿望来改造自然，征服自然。
5. 其他学科对人地关系的探讨有什么实践意义？
答：各个不同学科学者参与了对于人地关系的研究，他们从不同的学科角度对人地关系提出了自己的主张，对于人们更深刻了解人地关系提供了不同的思考方向，并且随着技术的进步和人类认识自然能力的提高，对于人地关系的认识也越来越客观真实，在指导实践方面也发挥了很大的作用。
(1)汤因比的“挑战与迎战”学说
汤因比研究的文明兴衰，实际是人类文化的重要成就及其兴衰，是人类与地理环境相互作用的结果。同时，他将客体的自然环境、人文环境与主体的人结合，并从其相互关系和彼此相互影响的力度来分析其挑战，为人地关系的研究提供了新的思路。
(2)马克斯〃韦伯的宗教思想在社会发展中的作用
韦伯介绍的是思想先变化，再改变生产与环境，是另一种人地关系，对资本主义社会中新的人地关系的精神作用进行分析有所启发。
(3)年鉴学派中的地理观
人的生活方式不只是地理环境主宰的产物，而且是社会、历史、心理等许多复杂因素作用的结果。把对人类历史的研究与对人类生活的研究紧密结合起来。以地理环境为基础了解
历史，在时间过程中研究人地关系。
6. 试述文化区、文化扩散、文化生态、文化景观和文化整合之间的有机联系。
答：(1)文化区、文化扩散、文化生态、文化景观和文化整合之间的含义
①文化区
文化区是指具有相似的文化现象和特征，或具有某种特殊文化的人所占据的空间或地区。即文化区是某种文化特征的分布地区。
②文化扩散
文化扩散是指某种文化从一地区扩散到另一地区，从上一代传递到下一代，包括扩散、交流、传承等意，是指文化在时间和空间上的延续过程。
③文化生态
文化生态是指用人类生存的整个自然环境和社会环境的各种因素交互作用的生态理论研究文化产生、发展规律的一门社会分艾学科。
④文化整合
文化整合是指文化除了可分为物质文化、社会文化和精神文化外，它们各又可分为一些文化特质。在一个文化系统内，各文化层次、各层次的文化特质在功能上形成协调。
⑤文化景观
文化景观又称人文景观，是指居住在该地的某文化集团为满足其需要、利用自然界所提供的材料、在自然景观的基础上、叠加上自己所创造的文化产品。
(2)文化区、文化扩散、文化生态、文化景观和文化整合之间的有机联系
①文化区是人文事象的空间特征、文化扩散是文化的时间现象、文化生态是文化与环境的关系、文化整合是文化各特质之间的协调、文化景观是文化现象的综合体，它们是人文地理学的五大主题。
②只有了解文化的时间过程，才能深入认识文化区的空间特性，文化的空间现象的研究应与时间过程相结合。在一定的地域空间中，人、文化、环境共同构成人类活动的地域文化系统。文化生态学主要研究地域文化系统的组成、功能、结构、空间特性和时间动态，系统要素之间与系统要素内部发生的各种过程及其相互作用的机制。文化整合最先发生的是文化冲突，结果往往促进新文化的产生，文化整合的变化发展总是在一定的地域之中。文化景观具有空间变化和时间变化。
第3章人文地理学的研究方法
1. 简述人文地理学研究的一般程序。如果你要写一篇论文，你准备如何着手拟定研究步骤和计划。
答：人文地理学研究的一般程序指的是该学科研究中采用并遵循的基本过程。典型模式：选择课题一一制定研究计划一一资料收集和整理一一实地考察一一分析研究一一成果总结。
(1)确定研究课题
根据各大的研究基础、特长、己有条件和兴趣爱好等，考虑学科的研究动态和发展趋势，选择符合科学性、创造性、需要与可行性等原则的课题。
(2)制定研究计划
研究课题确定后，紧接着制定具体的实施方案，主要包括确定研究的目的、目标、采用的研究方法和步骤、研究内容的框架等。
(3)收集、整理资料
广泛收集相关资料、与研究项目有关的理论、方法、技术和手段，以及经验事实、感性材料，甚至一些假说、设想和猜想等，都要尽力收集，尤其是与选题类似或接近的研究材料，注意吸收、借鉴、学习。
(4)调查研究与实地考察
调查研究主要有问卷调查和访问调查等方式，实地研究包括参与观察、直接观察和个案研究等方法。通过实地考察，可以加深对间接资料的认识，获得生动的直观印象，同时可以弥补间接资料时效性的不足，取得更为准确的新材料。
(5)分析研究
分析研究是整个研究工作的核心和关键，包括资料、数据分析，理论解释和假设检验，提出观点与结论等过程。课题分析需要重复收集资料一一分析研究一一再收集补充资料一一再研究的过程。科研的最终目的是形成科学理论。
(6)研究总结、成果评审
调查材料等研究资料和技术归档是科研工作的最后一道工序。一般在调查、总结结束之后，将全部具有保存价值的原始资料、数据、图表、文字、音像等各种形式的载体文件加以系统整理，填写科技档案说明书，注明密级，由调查的技术负责人审核签字，送档案室保存或输入信息数据库。
2. 简述不同哲学方法论对人文地理学研究方法产生的影响。
答：主要的哲学方法有经验主义方法论、实证主义方法论、人本主义方法论和结构主义方法论。
(1)经验主义方法论
人文地理学研究的基本途径是通过调查，收集各地区的基础资料，进行整理、归纳，采用地理学的研究思路进行表述，进而解释各地区的差异，揭示地理要素之间的相互关系。观察是重点，区域研究最为典型，强调综合和归纳的作用。
(2)实证主义方法论
①发展了人文地理学的理论。
②在空间科学的理论框架内更多的采用了演绎逻辑，即从某些一般性的规律出发，将其应用于特殊事件。
③加强了人文地理学的科学化。
(3)人本主义方法论
加强对人的研究，以人这个主体为出发点，重视人类行为的丰富意义和社会价值观念体系中的非经济成分。在历史地理学方面，人本主义地理学思考位于人类活动背后的动机。在文化地理学方面，重点是地方观念的研究，即人与地点之间的联系。在日常生活方面，研究主体的人和客体的环境之间的相互作用。
(4)结构主义方法论
①从结构的整体性去认识事物，这从地理学家强调研究区域的整体性和人地关系系统中可以看出。
②试图超越地理因素寻求深层结构来解释地理现象。
3. 人文地理学研究中，获取和搜集地理信息和资料有哪些途径和方法？
答：获取和搜集地理信息和资料的途径和方法如下：
(1)地理社会调查
访问法、资料收集法、抽样法、专家系统法。
(2)科技文献
①地理科技文献
按种类分为各种书刊、资料、数据、文物、图表、非资料类或非印刷品类；按加工程度与使用程度分为原始性文献、工具性文献、再造性文献。
②因特网信息资料库
a. 与人文地理有关的虚拟地理图书馆；
b. 相关综合性网上图书馆和论文数据库；
c. 遥感图像和地图信息数据库。
第4章人口、人神和民族
1. 查阅《中国统计年鉴》或《中国人口统计年鉴》，根据新中国成立以来全国人口出生率、死亡率、自然增长率变化的数据，绘制中国人口转变过程图，并分析不同阶段的成因。答：（1）中国的人口转变过程图如下：
(2)从新中国成立到现在，中国人口转变可以划分为三个有突出特征的阶段：
①第一阶段（1949～1957年〉
a.概况
在不到10 年的时间里，人口死亡率从1949 年的20%，。下降到1957 年的10.80%，。。随着死亡率的迅速下降，中国人口的再生产类型在不到10 年的时间里，完成了从“高出生、高死亡、低增长”到“低出生、低死亡、低增长”的转变。
b.特征
最为显著的特征是出生率保持在高水平的情况下，死亡率大幅度下降，人口再生产出现了第一次增长高峰。
c.原因
第一，新中国成立之后，国民经济迅速恢复与发展，带来了人口迅速增长。1950 ～1954 年，人口出生率在短期内有所提高，在37%。以上。此后有所下降，但都在30%，。以上。
第二，随着医疗卫生条件不断改善，各种危害人民生命的急性传染病很快得到控制。在很短的时间内，人口死亡原因就由以传染病、寄生虫病为主，转为以心脏病、脑血管病、癌症为主，使得死亡率急剧降低。
②第二个阶段（1958～1998年〉
a .特征
这个阶段相继经历了一个人口发展非正常时期和两次增长高峰，突出特征是死亡率保持在低水平的情况下，出生率大幅度下降。
b.原因
第一，由于政策方针失误和自然灾害影响，1958～1961 年是中国人口发展非正常时期，人口再生产的自然演变过程被中断，死亡率异常上升，1960 年达到25 .43%，导致出现了人口负增长。
第二，1960 年后，中国人口增长进入了第二次高峰期。1962～1965年是对被打断人
口增长过程的补偿和恢复。
第三，从1966 年开始，中国进入了十年“文化大革命”时期。随着“文化大革命”结束和计划生育政策在70 年代中期推行，人口出生率开始下降。
第四，1980 年以后，50 年代和60 年代两次人口生育高峰期出生的人口相继进入婚育年龄，中国人口增长进入了第三次高峰期。除1 984 年外，1981～1990 年的出生率均在2 0%，。以上，而死亡率一直保持在7%，。以下，自然增长率在15%，。左右波动。不过，与第二次人口增长高峰比较有显著降低的趋势。
第五，90 年代之后，在死亡率保持低水平稳定的情况下，出生率不断下降，使得人口自然增长率持续下降。到1998 年，人口自然增长率由70 年代初的20%。，以上下降到10%，。以下。
③第三个阶段（从1999 年开始〉
a.特征
中国人口再生产进入了“低出生、低死亡、低增长”的现代型人口增长阶段，这个阶段的显著特征是人口数量长期保持着低水平增长的状态。
b.发展趋势
从趋势上看，由于人口逐步老龄化，人口死亡率将略有提高。大约在2030 年前后，人口出生率和死亡率基本接近，人口数量达到高峰。2030 年之后，由于死亡率超过出生率，人口自然增长率出现负值，人口绝对数量开始下降。
2. 分析人口自然变动和机械变动（即人口迁移〉的成因，思考人口变动对一个地方未来发展的影响。
答：人口迁移是指人们出于某种目的，移动到一定距离之外，改变其定居的行为，这种移动通常涉及人口居住地由迁出地向迁入地的永久性或长期性的改变。
(1)人口自然变动的成因
出生率与死亡率的变化，人口增长过程随着自然环境条件、社会经济条件、外部政治环境、科技发展水平以及人们的思想观念的变化而变化。
(2)人口机械变动的成因
分为两类，一类是因环境的变化而产生的剌激因素，另一类是个人动机变化产生的因素。主要的原因是经济因素、政治因素、文化因素、生态环境因素。
(3)人口变动的影响
①积极影响
a．政治方面
为国家国土防御提供充足的战略人口，以便更好地管理边远地区。
b. 经济发展方面提供了大量的劳动力。
c. 科学文化技术方面
为人才培养和教育发展奠定基础。
③消极影响
给当地造成过大的人口压力并滋生很多问题；对迁出地意味着人才的流失。
3．根据中国人口分布的规律及其成因，论证中国人口分布的合理性。
答:(1)中国人口分布的规律及其成因
我国人口分布一般东部沿海地区多，西部内陆地区少，地理上主要以黑龙江漠河与云南腾冲连线为分界线，东南多，西北少，有由东南到西北方向随海拔高度的增加人口密度呈阶梯递减的趋势，而这种趋势还正在加强。
导致这种人口分布格局的原因如下：
①自然原因
中国地势西高东低，地形上东部以平原为主，有漫长的海岸线，西部以山地为主，西部地区大多为高原、荒漠，土地可垦殖率低，而且远离沿海，在经济的全球组织中处于边缘腹地的地位，所以西部地区人口承载力比中东部地区低得多。
②社会经济原因
a. 历史上，自宋朝以来，中国的经济重心逐渐由西部向东部转移，由黄河流域向长江流域转移，良好的自然环境推动了经济发展。
b. 近代以来，东部地区便利的交通为其发展与交流提供了极其便利的条件，为东部提供了良好的发展基础，改革开放以来，东部良好的基础使东部成为经济发展的重心。
c. 经济的发展带来了人口的流动，西部地区尽管人口密度比中东部低很多，但西部地区人口对环境的相对压力已经大于中东部地区。
(2)中国人口分布的合理性
中国人口分布不均衡，突出的特点是在土地载体上的分布东密西疏，人口在土地和经济载体上呈现逆向分布。中国人口分布的这一稳定的宏观格局是由生态系统承载力的空间差异和经济空间组织的空间不均衡性决定的。目前，东部人口密集，但是人口承载状况还是比较合理的，而且还有相当的人口承载潜力，但是上海的人口规模太大，不仅仅对土地的压力很大，己经在一定程度上超出了其经济承载能力；中部人口规模大，西部人口稀疏，但对这两个经济地带现有经济状况而言，人口规模仍然是过大的，当务之急是要加快经济发展，从而舒缓人口对土地载体的压力。
4．民族对地理景观有什么影响？
答：民族是在历史上形成的一个有共同语言、共同地域、共同经济生活以及表现在共同文化上的共同心理素质的稳定的共同体。
(1)衣服饰受各民族聚居地的地理环境影响，如东北、内蒙古地区的民族喜欢头戴皮帽、身穿棉衣或兽皮制作的长袍、长裙和足蹬皮靴；西北地区维吾尔、哈萨克等民族男子喜欢穿对襟长衫，束腰带或皮带，常配小刀、打火右等随身物品，妇女则爱穿长裙，男女均戴精工制作的小帽，足登长筒靴子；西南和南方民族的服饰特点服饰的共同特点是，多数民族的男子喜欢穿对襟短上衣，着裤腿宽大的长裤，妇女多穿筒裙或长裙、百榴裙。
(2)食饮食文化的中西差异、国内的地区差异等等。例如：在主食上，我国的南米北面，这种饮食习惯与当地的气候是密切相关的。在副食上，主要是各种肉类与蔬菜。以中国为代表的东方以猪肉作为主要肉食，而以欧洲为代表的西方则以牛肉作为主要肉食。
(3)住不同民居在建筑材料、建筑严局、建筑外形与内部特征上的迥异的风格。如客家人的圆形土楼。
①建筑材料建筑材料受地域限制，具有鲜明的地域特点。例如，在我国四川西部藏族居
住地区，多用石头建造房子，这是因为该地属于山区，石材丰富。在黄土高原，气候于燥，森林稀少，到处都覆盖着厚厚的黄土，很难找到石材，利用黄土的堆积层形成的特殊结构挖成窑洞，住在里面反而冬暖夏凉。云南的傣族，利用丰富的竹子资源，建成竹楼。
②建筑布局
建筑布局分为两种：
a. 一栋房舍的单元结构，如客家人的圆形土楼。
b. 由不同大小、式样、功能的房屋以一定的目的集合在一起的某种组合，如我国北方的四合院。
③建筑外形与内部特征
我国地域辽阔，气候条件差异较大，对建筑外形与内部特征有明显影响。
第5章农业的起源相发展
1. 结合农业发展的阶段，探讨农业与社会发展的相互影响并分析四大文明古国出现的必要条件。
答：(1)农业与社会发展的相互影响
①农业的形成与发展对社会的影响
原始农业出现以后，人类从依靠大自然的食物资源为主，转向利用生物资源创造符合人类需求的食物资源，包括粮食作物、使用家禽、家禽、水果、蔬菜、奶与油，使人类的食物多样化，营养丰富，有利于人类的发展。在驯化的植物资源中有棉、麻，在驯化的动物资源中有毛和皮。为人类发展衣着提供了条件。服装的发展，使人类可以借衣服避免烈日照射和寒冷的袭击，特别是在防寒方面的作用，使人类的居住范围有所扩大。农业的出现使人口增长速度比过去大大加快，随着农业在世界范围内的扩散，人口的普遍增长在世界范围内成为可能。人类为了发展农业以改善自身的生活，创造了一系列的发明，科技获得一定的发展，促进了社会的进步。
②农业发展给社会带来的变化
农业生产活动与原来长期进行的狗猎和采集活动有差异，1守猎与采集活动要不断迁移，而农业活动则需要定居，农业的发展使生产单位群体变小，促进了家庭的发展，农业要求的定居、集居状态促成了村落的出现。在此基础上，农业进一步发展，导致了文明的出现。
(2)四大文明古国出现的必要条件
①埃及
a.尼罗河的影响因素
第一，水源主要来自上游热带雨林区（雨量大且均匀〉。
第二，第二水源地埃塞俄比亚高原热带草原气候分旱、雨两季（雨季6 月～10 月〉，雨季降雨使大量腐殖质进入河里，每年的定期的洪水带来丰富营养的淤泥，有利小麦种植。
第三，平水期满足小麦在11 月播种，5 月收获，无水灾旦有充足灌溉水源。洪水期留下的富含营养的淤泥对小麦生长极为有利。
b.良好的对外防守环境
东有西奈荒漠，西有利比亚沙漠，北有大片河口沼泽，南有沙漠瀑布
c.便利的运输条件
河运发达，在尼罗河上，往北顺流而下，往南借北风逆流而上。
②巴比伦
巴比伦位于中东幼发拉底河和底格里斯河之间，属于肥沃的新月地区。两河水源来自土耳其高原。气候是冬季降雨的地中海型，河水冬季来自雨水，春季来自于高山冰雪的融化。河流两岸，秋种、初夏收获的小麦，生长期内有雨水促其苗，河水灌溉助其生长。在这种条件下，小麦的产量比较高。
③印度
热带季风气候，河流有高山冰雪融水和夏季的西南季风的雨水补给。夏汛洪水给河流两岸带来富含营养的沉积物。该地的水温、气候条件有利于小麦的种植与高产，这也是印度成
为文明古国的重要原因。
④中国
中国的文明起源主要集中于黄河中、下游地区黄河的各支流上。黄土质地疏松、含矿物质多，有利于土地的开垦和作物种植。高温与雨季结合，十分适于作物生长。
2. 结合某一农业景观，分析其形成的地理环境原因，理解农业景观与地理环境的关系。答：(1)农田景观反映所在地区的自然环境
①农田景观可以按照不同利用类型划分。不同的自然环境下的土地有不同的利用形式
农业景观类型与地理环境要素密切相关，根据当地的日照、降雨、河流分布、干旱或湿润、平原或山区等条件因地制宜。既能节省人力物力，又可以以最少的投入获得最大的农业产出。例如水热条件相对好的中国南方地区的农田景观多水田，而北方地区多旱地。在干旱、半干旱地区的土地农业利用像是则是以牧业为主。不同地形条件也影响着农田的形式，山区多梯田，丘陵地块破碎，平原肝陌纵横。
②自然环境对农业的影响以直接影响为主，有时候对农业的影响具有决定性。
农业文明的发祥地大都在亚热带和暖温带大河流域冲积平原、三角洲和盆地。那里有平坦的地形、肥沃的土壤、可以利用的河水、温暖的气候充足的日照等等是农业的自然基础。
③天气和气候条件是影响农作物分布与农业发展的最重要的因素。
例如，今天日常生活所需要的饮料和果品中的茶、咖啡、香蕉、桶子、荔枝等都是热带和副热带的植物，它们对寒冷与霜冻非常敏感。
(2 ）农田景观反映所在地区的社会人文环境
为了使地块明显而固定，有的地方在边界上建立栅栏和国篱。在印度、中国、日本等国家，由于人多地少，对土地进行集约化经营，一般由田埂、浅沟、界石等作标志，而不用栅栏或国篱。但在土地广阔，每个农户经营的土地面积广，彼此居住比较分散的情况下，需要把地界明显标志出来。各式各样的栅栏和围篱今天仍在一些地方存在，成为独特的农业景观。
3. 对你所在城市进行实地考察，结合杜能的农业区位论，论述影响农业布局的机制。
答：(1)杜能的农业区位论
杜能农业区位论是指以城市为中心，由内向外呈同心圆状分布的农业地带，因其与中心城市的距离不同而引起生产基础和利润收入的地区差异。杜能学说阐释了市场距离对于农业生产集约化程度和土地利用类型的影响，土地利用方式（或农业类型）的区位存在着客观规律性和优势区位的相对性。
(2)影响农业生产布局的主要因素有：
①自然因素
自然因素通过土地、土壤、地形地貌、光热气候等直接影响农业生产地理格局。
②技术因素
技术进步和生产力提高会改变农业生产状况，从而影响农业地理分布。
③劳动力因素
农业劳动力的数量与素质影响农业分布。
④市场需求因素
农业生产发展及其分布状况的变化，明显地受市场需求的影响，市场需求常常可以改变
己经形成的农业分布状况。
⑤交通运输因素
交通是农业产前、产中与产后服务必不可少的条件，是使农产品进入商品流通领域极重要的手段。
⑥工业与城市因素
一些工业生产分布与农业生产分布是密切相关的。特别是以农产品为原料的工业一般分布在农业地区。但工业分布也会对农业分布提出要求，或改变农业分布状况。
⑦农业政策因素
农业政策对农业生产与布局会起到干预或调整的作用。农业政策包括农业经济体制政策、农村产业政策、农产品贸易政策和税收政策、农产品价格政策等，不同的农业政策会以不同的侧面对农业地理分布产生影响。
(3)实例略。
第6章工业的出现与工业区位
1. 试述工业的发展和扩散过程。
答：（1）工业的发展
①工业革命的产生与初期发展
英国工业革命始于18 世纪中期。
a. 纺织工业
1733 年，凯伊发明飞梭（织布）。1765 年，晗格里夫斯发明“珍妮纺纱机”。1785 年，卡特莱特发明水力织布机。以棉纺织业中纺和织的连锁反应使棉纺织业普及了机器生产，“珍妮纺纱机”成为工业革命开始的标志。
b. 动力方面
1702 年，纽卡门发明第一台用于煤矿抽水的原始蒸汽机。1769 年，瓦特发明单动式蒸汽机，1784 年发明联动式蒸汽机。蒸汽机的优点：使厂房脱离地理条件的严格限制，蒸汽机提供的动力易于控制。蒸汽机用于纺织业，促进了其发展，纺织业的发展增加了对纺织机械的需求，刺激了钢铁业的发展。
c. 钢铁工业
1709 年，达比发明焦炭铁，其子发明水力鼓风机。1760 年，斯米顿改进鼓风技术。钢铁产量大幅增加。
d. 采煤工业
钢铁工业的发展带动了采煤工业的兴起。煤炭在诸多领域取代了煤炭。煤炭运输导致对机械工业与运输工业的需求。
e. 运输业
18 世纪末19 世纪初英国掀起建设运河的高潮。陆路方面1750 年发现修硬质路面的办法，道路可全年通行。1812 年铁路机车采用有轮边车轮的办法。1821 年，史蒂芬孙的蒸汽机车第一条铁路建成，后来逐渐掀起英国国内建设铁路的高潮。第一艘商用汽船由美国罗伯特〃富尔顿建造，1833 年，横越大西洋的航运开始使用汽船，海上帆船时代结束。
f. 机械工业
蒸汽机制造的不断革新，应用领域的不断扩展。7、化学工业：由纺织业最先带动，以化纤为原料的纺织厂选址常接近化工厂。8、食品工业：化工的发展又带动食品工业的发展，法国与1810 年发明沸水灭菌法，1839年又发明马口铁罐头保存食物。后来又有氯化钙、沸水灭菌。这些都都带动了食品工业的发展。
②工业生产的继续发展
19 世纪中叶到20 世纪初期，工业生产出现了第二次革命。
a. 动力方面
发电机和内燃机的发明。
b. 运输业
汽车、飞机等的发明。通信产业：电力与电磁感应定律的发现，电报、电话、广播的相继发明。
c. 钢铁工业和化学工业的新发展
转炉和平炉等新炼钢法的相继应用、合金钢的研制，石油燃料的提炼、人工合成化学制品的出现和应用。
(2)工业的扩散过程
①向欧洲大陆的扩散
在欧洲大陆首先接受英国工业生产的是比利时。德国在国家统一后加快工业化步伐，一战前夕己经是欧洲大陆第一。19 世纪中期以后，工业革命才在荷兰、意大利、俄国、瑞典等主要国家开始。
②向北美的扩散
主要是美国，其工业化稍晚于西欧1 但是，其发展速度快。
③向其他地区的扩散
直到19 世纪末与20 世纪初，工业生产才扩散到东欧、日本、加拿大、新西兰等国家和地区。二战后，工业生产又开始向亚、非、拉第三世界国家和地区扩散。
2. 简述世界上主要工业地带的分布情况。
答：（1）北美工业带
位于美国东北部和加拿大东南部。
①主要工业区
a. 新英格兰区，最古老、中心是波士顿为美国东北的硅谷。
b 中大西洋工业区，中心是纽约，纽约是许多大公司总部所在地，也是巨大的销售市场，是金融、贸易、交通、旅游的中心。
③摩霍克河谷区，廉价电力促进炼铝业发展。
④匹兹堡一伊利湖南岸区，北美最古老的钢铁工业区。
⑤大湖西岸工业区，运输网络中心。
⑥圣劳伦斯河谷一安大略工业区，加拿大最重要的工业区，以汽车装配闻名。
⑦其他新兴工业区
a. 东南工业区
b. 海湾工业区（位于墨西哥湾北岸，以新奥尔良、休斯顿为中心〉
c. 佛罗里达中部工业区
d. 西海岸工业区（以洛杉矶和圣迭戈为中心〉
(2)欧洲工业带（主要集中于西欧〉
①英国工业区（英格兰的中部、北部以及苏格兰的南部，生产场所集中在西海岸现向东南沿海转移）
②莱茵－鲁尔工业区（鲁尔区，鹿特丹世界最大港口，煤铁资源丰富〉
④莱茵中部工业区（欧洲第二工业区，法兰克福是地理中心）
④意大利北部工业区（“热香蕉”地带）
(3)俄罗斯与乌克兰工业带
①中央工业区，俄罗斯首都及其附近地区〉。
②伏尔加工业区，位于伏尔加河、卡马河沿岸，廉价水电供应、丰富油气田）。
③乌克兰工业区（位于顿涅茨煤田区，以钢铁为主的综合性工业区〉。
④乌拉尔工业区（世界上矿种最丰富、最集中的地区〉。
⑤库兹涅茨克工业区（位于西伯利亚，铁矿煤田区，工业集中于新西伯利亚城〉。
(4)日本工业带
以出口导向，工业布局面向太平洋。
①京滨工业区，东京及东京湾地区，鹿岛是工业最集中区。
②阪神工业区，日本最大贸易港，大阪、神户。
③中京工业区，以名古屋港口为依托。
④北九州工业区，原是钢铁与军火工业基地，现为综合性工业区。
(5)其他国家的工业区
①拉美工业区，分布在巴西东南沿海、阿根廷东部、委内瑞拉西北部、墨西哥中部。
②亚洲工业区（四小龙、中国大陆、印度、西亚）。
③非洲工业区，包括埃及、尼日尼亚、肯尼亚、南非等国。
④澳大利亚与新西兰工业区，以来矿业为主。
3. 工业的发展对其他产业有什么意义？
答：（1）工业发展的意义
①为国民经济各部门提供先进的技术装备；
②为国民经济各部分提供能源和原材料；
③为满足人民生活需要提供各种消费品；
④是加强国防的重要条件。
(2)工业的发展对其他产业的意义
①第三产业与工业
第三产业随着第二产业的制造业而发展起来的，是为了生产活动的持续进行。第三产业的空间分布与第一二产业的空间格局有紧密联系。商业、商品交换等参与产品流通、分配、交换的各环节，成为生产者和消费者之间的媒介，推动了第二产业生产活动的顺利进行。第三产业部门都是为了保证第二产业生产和在生产活动持续进行而各自运转。
②第四产业与工业
第四产业，又称信息产业，既是社会生产力发展的结果，反过来也推动了社会生产力的发展。
③第五产业与工业
以精神文化生产方式满足人们精神文化需求的文化产业。文化产业的兴起是第三产业下游化的产物。
4．结合实例分析影响工业分布的因素。
答：影响工业分布的因素，在诸因素中重点考虑限制性条件。
(1)自然条件
①地形条件
地形对工业的影响主要在于厂址的选择。工业生产活动是集中进行的，为了取得经济效益，需要维持一定的规模。为此，厂址的选择，较大面积平坦地形区利于安排生产活动。且
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式中 dt dv 就是加速度的切向分量. （t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) １－2 设质点的运动方程为x =x （t ），y =y (t )，在计算质点的速度 和加速度时，有人先求出r =2 2 y x +,然后根据v ＝t r d d ，及a =22d d t r 而 求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果,即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确。因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 22 222 2 22 2 22d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v ==
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∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予 讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果； 又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种 方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x
大学物理习题及综合练习答案详解
库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上， 使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝l024kg ，月球的质量m =l022 kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。 解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形 的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大 解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=， 两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何q 0受的总电场力为何（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。 解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00 第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+= 物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位， 求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 21)y = 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i =u r r ， 241r i j =+u r r r 213r r r i j =-=-r u r u r r r V 位移的大小 r ==r V （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt ==- 22(1)v ti t j =+-r r r 2x x dv a dt ==， 2y y dv a dt == 22a i j =+r r r 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+r r r 22a i j =+r r r m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+r r r ，式中的R 、ω均为 常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。 解 （1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+r r r r （2）质点的速率为 v R ω== 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在 t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2216n a R Rt ω== 角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用 下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.020 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s ==+=+=? ?g 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力 （空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ， 第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+= 1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 第1章 质点运动学 习 题 一 选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小 解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v 解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ] (A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零 解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。 二 填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从 习题解答 习题一 1-1｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同?t d d v 和 t d d v 有无不 同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?1 2r r -=，12r r r -=?； （2）t d d r 是速度的模，即 t d d r ==v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的 分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是 速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1 图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上 的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的 分量，再合成求得结果，即 v = 2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种 正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面 直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴故它们 的模即为 2 222 22222 222d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 其二，可能是将2 2d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中 已说明t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同 样，2 2d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜ r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各 量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜ r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大 小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四 种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ??? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) 1-1 分析与解(1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故,即｜｜≠ ． 但由于｜dr｜＝ds,故,即｜｜＝．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公式求解．故选(D)． 1-3 分析与解表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)；在自然坐标系中表示质点的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 分析与解加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l,则小船的运动方程为,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度,式中表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v0,代入整理后为,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据来确定其运动方向改变的时刻tp ,求出0～tp 和tp～t 内的位移大小Δx1 、Δx2 ,则t 时间内的路程,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用和两式计算． 解(1) 质点在4.0 s内位移的大小 (2) 由得知质点的换向时刻为(t＝0不合题意) 则, 所以,质点在4.0 s时间间隔内的路程为 (3) t＝4.0 s时, , 1-7 分析根据加速度的定义可知,在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小(图中AB、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a-t 图上是平行于t 轴的直线,由v-t 图中求出各段的斜率,即可作出a-t 图线．又由速度的定义可知,x-t 曲线的斜率为速度的大小．因此,匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x–t 图为t 的二次曲线．根据各段时间内的运动方程x＝x(t),求出不同时刻t 的位置x,采用描数据点的方法,可作出x-t 图． 解将曲线分为AB、BC、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为 (匀加速直线运动), (匀速直线运动) (匀减速直线运动) 根据上述结果即可作出质点的a-t 图［图(B)］． 在匀变速直线运动中,有 第一章质点运动学 1、(习题：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2-8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 22(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a 4t (SI)，已知t 0时，质点位于x 10 m 处，初速度v 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ??=v v 00d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 020 ??= x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2 gt 21 h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 22 02y 2x )gt (v v v v -+= += 2 120 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv += += 5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i tj =+，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 习题6 6.1选择题 (1)一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A)它的动能转化为势能. (B)它的势能转化为动能. (C)它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大. (D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小. [答案：D ] (2) 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a,b 两点位相差是 (A)π (B)π/2 (C)5π/4 (D)0 [答案：A] (3) 设声波在媒质中的传播速度为ｕ，声源的频率为v s ．若声源Ｓ不动，而接收器Ｒ相对于媒质以速度V B 沿着Ｓ、Ｒ连线向着声源Ｓ运动，则位于Ｓ、Ｒ连线中点的质点Ｐ的振动频率为 (A)s v (B) s B v u V u + (C) s B v V u u + (D) s B v V u u - [答案：A] 6.2填空题 (1)频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距____m 。 [答案：0.5m ] (2)一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是____，波长是____，频率是____，波的传播速度是____。 [答案：0.02;2.5;100;250/m m Hz m s ] (3) 设入射波的表达式为])(2cos[1πλ νπ++ =x t A y ，波在x ＝0处反射，反 射点为一固定端，则反射波的表达式为________________，驻波的表达式为____________________，入射波和反射波合成的驻波的波腹所在处的坐标为____________________。 [答案：)(2cos 2λ νπx t A y - = ； 2cos(2)cos(2)22 x A t ππ π πνλ++ (21) 4 x k λ =-] 6.3产生机械波的条件是什么？两列波叠加产生干涉现象必须满足什么条件？满足什么条件的两列波才能叠加后形成驻波？在什么情况下会出现半波损失？ 答：产生机械波必须具备两个条件：有作机械振动的物体即波源；有连续的介质。 两列波叠加产生干涉现象必须满足三个相干条件：频率相同，振动方向相同，在相遇点的位相差恒定。 两列波叠加后形成驻波的条件除频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相差恒定三个相干条件外，还要求两列波振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播。 出现半波损失的条件是：波从波疏媒质入射并被波密媒质反射，对于机械波，还必须是正入射。 6.4波长、波速、周期和频率这四个物理量中，哪些量由传播介质决定？哪些量由波源决定？ 答：波速由传播介质决定；周期和频率由波源决定。 6.5波速和介质质元的振动速度相同吗？它们各表示什么意思？波的能量是以什么速度传播的？ 答：波速和介质质元的振动速度不相同。波速是振动状态在介质中的传播速度，而质元的振动速度是质元在其平衡位置附近运动的速度。波的能量传播的速度即为波速。 6.6振动和波动有什么区别和联系？平面简谐波波动方程和简谐振动方程有什么不同？又有什么联系？振动曲线和波形曲线有什么不同？行波和驻波有何区别？ 答: (a)振动是指一个孤立的系统(也可是介质中的一个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动，系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数，即可表示为 )(t f y =；波动是振动在连续介质中的传播过程，此时介质中所有质元都在各自的 平衡位置附近作振动，因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ，又是时间t 的函数，即),(t x f y =． (b)在谐振动方程)(t f y =中只有一个独立的变量时间t ，它描述的是介质中一个质 3-1 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 [ ] A. 2ωmR J J + B. 02 )(ωR m J J + C. 02 ωmR J D. 0 ω 答案：A 3-2 如题3-2图所示，圆盘绕O 轴转动。若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度ω将：[ ] A. 增大. B. 不变. C. 减小. D. 无法判断. 题3-2 图 答案： C 3-3 芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为J 0，角速度为ω0,当她突然收臂使转动惯量减小为J 0 / 2时,其角速度应为：[ ] A. 2ω0 . B. ω0 . C. 4ω0 . D. ω 0/2. 答案：A 3-4 如题3-4图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体：[ ] A. 动量不变，动能改变； 题3-4图 B. 角动量不变，动量不变； C. 角动量改变，动量改变； D. 角动量不变，动能、动量都改变。 答案：D 3-5 在XOY 平面内的三个质点,质量分别为m 1 = 1kg, m 2 = 2kg,和 m 3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m 1 (－3,－2)、m 2 (－2,1)和m 3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z 轴的转动惯量J z = . 答案： 38kg ·m 2 3-6 如题3-6图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一 角度的方向击中木球并嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统对o 轴的 守恒。木球 被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球 题3-6图 v v m m ω O O R 大学物理学(上)练习题 第一编 力 学 第一章 质点的运动 1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v 瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均 速度为v ，它们之间如下的关系中必定正确的是 (A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠； (C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v = [ ] 2．一质点的运动方程为2 6x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。 3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为23 4.52x t t =-（SI ）。试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。 4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地 面移动的速率M v = 。 5．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式 （1） dv a dt =， （2）dr v dt =， （3）ds v dt =， （4）||t dv a dt =. （A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的. [ ] 6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。 （A ）切向加速度必不为零； （B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C ）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E ）若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动. [ ] 7．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2 v ct =（c 为常数），则从 0t =到t 时刻质点走过的路程()s t = ；t 时刻质点的切向加速度t a = ；t 时刻质点 的法向加速度n a = 。 2 h M 1h 第十二章 真空中的静电场 12．1 如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = ×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = ×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式 22 014q q E k r r == πε，其中1/(4πε0) = k = ×109N·m 2·C -2． 点电荷q 1在C 点产生的场强大小为： 方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为 222 0||1 4q E BC =πε99 4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???， 方向向右． C 处的总场强大小为 E = 44-110 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为1 2 arctan 33.69E E ==?θ． 12．2 半径为R 的一段圆弧，圆心角为60°，一半均匀带正电，另一半均匀带负电，其电 线密度分别为+λ和-λ，求圆心处的场强． [解答]在带正电的圆弧上取一弧元 d s = R d θ，电荷元为d q = λd s ， 在O 点产生的场强大小为 220001d 1d d d 444q s E R R R λλθ πεπεπε===， 场强的分量为d E x = d E cos θ，d E y = d E sin θ． 对于带负电的圆弧，同样可得在O 点的场强的两个分量．由于弧形是对称的，x 方向的合场强为零，总场强沿着y 轴正方向，大小为 2d sin y L E E E ==?θ 0(12R =λπε． 12．3 均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强； （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = (m)，x = L+d 1 = (m)． 在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得 011()4x L x L λπε= --+22 0124L x L λπε=-． ① 将数值代入公式得P 1点的场强为 8 9122 20.1310 9100.180.1E -???=?? -= ×103(N·C -1)， 方向沿着x 轴正向． （2）建立坐标系，y = d 2． 在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为 222 0d d d 4q l E k r r λπε== ， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ． 由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ， 所以 d l = -d 2d θ/sin 2θ， 图大学物理课后习题答案详解
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