浙大《概率论与数理统计(第四版)简明本》盛骤著 课后习题解答
浙江大学历年自动控制原理考研真题及答案
2010年浙江大学自动控制原理真题（回忆版） 第一题 给出了三个微分方程要求系统的结构图 常规题型解法：根据三个微分方程画出三部分的图最后再拼成一个。以前没有考过类似的题。 第二题 给出了结构图利用方框图化简法求传递函数 常规题型推导要细心 第三题 给出了一个二阶系统的时域响应，y(t)=10-12.5exp(-1.5t)sint(wt+57.1')（大概是这个形式，具体数字记得不太清楚） 求超调量峰值时间调整时间 没有考过类似的题型解法：求导令导数等于零解出峰值时间和y（t）最大值 剩下的就好求了 （实际上超调量峰值时间的公式就是这样推导出来的！） 第四题 给出了系统的结构图有参数求稳态误差小于0.01时参数满足的条件 常规题型利用劳斯判据的题 但要注意：个人觉得先要求出系统稳定时参数要满足的条件再求满足稳态误差的条件最后再把两个条件结合起来 因为在系统稳定的条件下求稳态误差才有意义 第五题 根轨迹的题 常规题型比较典型的两个极点一个零点的题 第六题 给出了一个开环传递函数分母有参数t1 t2 绘制三种情况下的奶奎斯特图t1>t2 t1=t2 t1 常规题型第一问根据公式 第二问先确定期望的极点这里有个问题，我在复习的整个过程中始终都没有确定调整时间用什么公式 有的地方用的是3-4间的数比上阻尼比和频率的乘积有的书上个的是一个很大的公式 所以要是调整公式没有用对求得的期望的极点自然有问题答案也就自然有问题了 第三题求调整时间也是这样这是今年试题中的不确定的地方 第三问不可观，且极点都不再要求的极点上所以不存在这样的观测器 十一题 利用利亚普诺夫的题 常规题型比较简单5分 今年的题总体上来说还是比较简单的，但有些以往没有考过的内容 建议：认真看化工版的习题集注意每个结论是怎么来的就如第三题一样，每个同学都对超调量什么的公式很熟悉 但今年却不这么考直接给了时间响应去求，所以同学们要更注重课本浙大考的东西本来就不多的 《现代控制理论》第1章习题解答 1.1 线性定常系统和线性时变系统的区别何在？ 答：线性系统的状态空间模型为： x Ax Bu y Cx Du =+=+ 线性定常系统和线性时变系统的区别在于：对于线性定常系统，上述状态空间模型中的系数矩阵A ，B ，C 和D 中的各分量均为常数，而对线性时变系统，其系数矩阵A ，B ，C 和 D 中有时变的元素。线性定常系统在物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统， 而线性时变系统的参数则随时间的变化而变化。 1.2 现代控制理论中的状态空间模型与经典控制理论中的传递函数有什么区别？ 答: 传递函数模型与状态空间模型的主要区别如下: 1.3 线性系统的状态空间模型有哪几种标准形式？它们分别具有什么特点？ 答: 线性系统的状态空间模型标准形式有能控标准型、能观标准型和对角线标准型。对于n 阶传递函数 121210 1110 ()n n n n n n n b s b s b s b G s d s a s a s a ------++++=+++++， 分别有 ⑴ 能控标准型： []012 101 210100000100000101n n n x x u a a a a y b b b b x du ---????? ???????????? ???=+?? ???????? ? ?????----???? ? =+?? ⑵ 能观标准型： []0011221100010 00 100010 1n n n b a b a x a x u b a b y x du ---?-?? ????? ??-????? ?????=-+???? ? ????? ??????-???? ?=+?? ⑶ 对角线标准型： []1212 001001001n n p p x x u p y c c c x du ????? ??????? ???=+?????? ????? ??????=+? 式中的12,, ,n p p p 和12,,,n c c c 可由下式给出， 12121012 1 11012 ()n n n n n n n n n b s b s b s b c c c G s d d s a s a s a s p s p s p ------++++=+=+++ +++++--- 能控标准型的特点：状态矩阵的最后一行由传递函数的分母多项式系数确定，其余部分具有特定结构，输出矩阵依赖于分子多项式系数，输入矩阵中的元素除了最后一个元素是1外，其余全为0。 能观标准型的特点：能控标准型的对偶形式。 对角线标准型的特点：状态矩阵是对角型矩阵。 1.4 对于同一个系统，状态变量的选择是否惟一？ 答：对于同一个系统，状态变量的选择不是惟一的，状态变量的不同选择导致不同的状态空间模型。 1.5 单输入单输出系统的传递函数在什么情况下，其状态空间实现中的直接转移项D 不等 于零，其参数如何确定？ 答: 当传递函数)(s G 的分母与分子的阶次相同时，其状态空间实现中的直接转移项D 不等于零。 转移项D 的确定：化简下述分母与分子阶次相同的传递函数 1110 111)(a s a s a s b s b s b s b s G n n n n n n n ++++++++=---- 可得： d a s a s a s c s c s c s G n n n n n ++++++++=----0 11 10 111)( 由此得到的d 就是状态空间实现中的直接转移项D 。 1.6 在例1. 2.2处理一般传递函数的状态空间实现过程中，采用了如图1.12的串联分解，试 问：若将图1.12中的两个环节前后调换，则对结果有何影响？ 历年集锦 建模的方法 (1)机理建模（微分方程、传递函数、状态空间） 原理：根据过程的工艺机理，写出各种有关的平衡方程，由此获得被控对象的数学模型。应用：首要条件是生产过程的机理必须已经为人们充分掌握，并且可以比较确切的加以数学描述。 (2)测试建模 原理：对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定形式的激励信号，同时记录相关的输入输出数据，再对这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型。 应用：一般只用于建立输入输出模型，它把研究的工业过程视为一个黑匣子 建模的步骤## (1)明确模型的目的和要求 (2)对系统进行一般语言描述 (3)弄清系统中主要因素及其相互关 系(4)确定模型的结构 (5)估计模型中的参数 (6)实验研究 (7)必要修改 动态建模和静态建模有什么差别？ 动态数学模型是输出变量与输入变量之间随时间变化的动态关系的数学描述 静态数学模型则是输出变量与输入变量之间不随时间变化情况下的数学关系 前者用于工业设计和最优化等；后者则用于各类自动控制系统的设计与分析，用于工艺设计和操作条件的分析和确定 稳态是怎样的？ 稳态：此时系统没有受到任何外来扰动，同时设定值保持不变，因而被控变量也不会随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况。 动态：此时系统受到外来扰动的影响或者在改变了设定值后，原来的稳态遭到破坏，系统中各组成部分的输入输出量都相应发生变化，尤其是被控变量也将偏离稳态而随时间变化。 智能控制的常用模型 模糊控制、神经网络控制、专家系统~~~ （模糊控制举例：查表法——模糊控制表是最简单的模糊控制器之一） 说说你对人工智能这个概念的认识？ 它通过赋予计算机以人类智慧的某些特点,使计算机去做过去只有人才能做的智能工作。 人工智能是研究人类智能活动的规律，构造具有一定智能的人工系统，研究如何让计算 机去完成以往需要人的智力才能胜任的工作，也就是研究如何应用计算机的软硬件来 《自动控制理论》课程习题集 一、单选题 1、下列不属于自动控制基本方式得就是( B )。 A.开环控制 B.随动控制 C.复合控制 D.闭环控制 2、自动控制系统得( A )就是系统工作得必要条件。 A.稳定性 B.动态特性 C.稳态特性 D.瞬态特性 3、在( D )得情况下应尽量采用开环控制系统。 A、系统得扰动量影响不大 B、系统得扰动量大且无法预计 C、闭环系统不稳定 D、系统得扰动量可以 预计并能进行补偿 4、系统得其传递函数( B )。 A、与输入信号有关 B、只取决于系统结构与元件得参数 C、闭环系统不稳定 D、系统得扰动量可以预计并能进行补偿 5、建立在传递函数概念基础上得就是( C )。 A、经典理论 B、控制理论 C、经典控制理论 D、现代控制理论 6、构成振荡环节得必要条件就是当( C )时。 A、ζ=1 B、ζ=0 C、0<ζ<1 D、0≤ζ≤1 7、当( B )时,输出C(t)等幅自由振荡,称为无阻尼振荡。 A、ζ=1 B、ζ=0 C、0<ζ<1 D、0≤ζ≤1 8、若二阶系统得阶跃响应曲线无超调达到稳态值,则两个极点位于位于( D )。 A、虚轴正半轴 B、实正半轴 C、虚轴负半轴 D、实轴负半轴 9、线性系统稳定得充分必要条件就是闭环系统特征方程得所有根都具有( B )。 A、实部为正 B、实部为负 C、虚部为正 D、虚部为负 10、下列说法正确得就是:系统得开环增益( B )。 A、越大系统得动态特性越好 B、越大系统得稳态特性越好 C、越大系统得阻尼越小 D、越小系统得稳态特性越好 11、根轨迹就是指开环系统某个参数由0变化到∞,( D )在s平面上移动得轨迹。 A、开环零点 B、开环极点 C、闭环零点 D、闭环极点 12、闭环极点若为实数,则位于[s]平面实轴;若为复数,则共轭出现。所以根轨迹( A )。 A、对称于实轴 B、对称于虚轴 C、位于左半[s]平面 D、位于右半[s]平面 13、系统得开环传递函数,则全根轨迹得分支数就是( C )。 A.1 B.2 C.3 D.4 14、已知控制系统得闭环传递函数就是,则其根轨迹起始于( A )。 A. G(s)H(s)得极点 B. G(s)H(s)得零点 C. 1+ G(s)H(s)得极点 D. 1+ G(s)H(s)得零点 《2014浙江大学自动控制原理考研复习精编》 历年考研真题试卷 浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：自动控制原理 编号：845 注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 1、（10分）图1为转动物体，J 表示转动惯量，f 表示摩擦系数。若输入为转矩，()M t ， 输出为角位移()t θ，求传递函数 () ()()s G s M s θ= 。 图1 转动物体 2、（10分）求图2所示系统输出()y s 的表达式 图2 3、（20分）单位负反馈系统的开环传递函数为 ()(1)(21)K G s s Ts s = ++，其中0K >、 1 0T T >。试求： （1）闭环系统稳定，K 和T 应满足的条件；在K-T 直角坐标中画出该系统稳定的区域。 （2）若闭环系统处于临界稳定，且振动频率1/rad s ω=，求K 和T 的值。 （3）若系统的输入为单位阶跃函数，分析闭环系统的稳态误差。 4、（20分）系统结构如图4所示。 （1）画出系统的根轨迹图，并确定使闭环系统稳定的K 值范围； （2）若已知闭环系统的一个极点为 11s =-，试确定闭环传递函数。 图4 5、（10分）系统动态方框图及开环对数频率特性见图5，求 1K 、2K 、1T 、2T 的值。 图5 6、（10分）已知单位负反馈系统开环频率特性的极坐标如图6所示，图示曲线的开环放大倍数K=500，右半s 平面内的开环极点P=0，试求： （1）图示系统是否稳定，为什么？ （2）确定使系统稳定的K 值范围。 图6 7、（10分）是非题（若你认为正确，则在题号后打√，否则打×，每题1分） （1）经过状态反馈后的系统，其能控能观性均不发生改变。 （ ） （2）若一个可观的n 维动态系统其输出矩阵的秩为m ，则可设计m 维的降维观测器。（ ） （3）由已知系统的传递函数转化为状态方程，其形式唯一。 （ ） 2018级自动化（电气学院）专业培养方案 培养目标 通过各种教育教学实践活动，培养学生具有健全的人格，具有扎实的自然科学基础知识，具有较好的人文社会科学、管理科学基础和外语综合能力，掌握扎实的自动化及相关领域基础理论、专门知识和技术，能在过程控制、电气控制、运动控制、离散控制、传感与检测、机器人、计算机应用与网络、工业信息化等自动化及相关领域从事系统分析与集成、设计与运行、研究与开发、管理与决策等工作，与国际接轨并具有知识创新能力的厚基础、宽口径、复合型高级工程技术人才和管理人才，培养具有求是创新精神和国际视野的高素质创新人才和未来领导者。 毕业要求 在通识大类基础知识学习的基础上，学生主要学习电工技术、电子技术、自动控制、系统工程、智能系统、自动化仪表与装置、计算机应用与网络、机器人、信息化技术等控制科学和自动化技术的基本理论与知识，在工业控制、系统工程、自动化仪表、智能系统、计算机应用、信息处理等方面接受基本的训练，树立较为全面的系统观念，掌握自动控制系统分析与设计、研究与开发、集成与运行、管理与决策等方面的基础知识和能力，具备在过程控制、电气控制、运动控制、传感与检测、机器人、计算机应用与网络、工业信息化等自动化及相关领域进行科学研究、技术开发、技术管理和知识创新的综合能力。 本专业毕业生应具备以下几方面的知识和能力： 1.工程知识：具有健全的人格，具有较扎实的数学、物理等自然科学的基础知识，并能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决自动化领域复杂工程问题。系统掌握本专业领域必需的技术基础理论知识及专业知识，主要包括电工技术、电子技术、自动控制、系统工程、智能系统、自动化仪表与装置、计算机应用与网络、机器人、信息化技术等控制科学和自动化技术的基本理论与知识等。 2.问题分析：能够应用数学、自然科学、工程科学的基本原理，识别、表达，并通过文献研究分析自动化领域复杂工程问题，以获得有效结论。 3.设计/开发解决方案：能够设计针对自动化领域复杂工程问题的解决方案，设计满足特定需求的系统、单元（部件）或工艺流程，并能够在设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、安全、法律、文化以及环境等因素。 4.研究：能够基于科学原理并采用科学方法研究自动化领域复杂工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。 5.使用现代工具：能够针对自动化领域复杂工程问题，开发、选择与使用恰当的技术、资源、现代工程工具和信息技术工具，包括对复杂工程问题的预测与模拟，并能理解局限性。 6.工程与社会：能够运用自动化相关背景知识进行合理分析，评价本专业工程实践和复杂工程问题解决方案对社会、健康、安全、法律以及文化的影响，并理解应承担的责任。 7.环境和可持续发展：针对自动化领域复杂工程问题，能够分析和评价工程实践对环境、社会可持续发展的影响。 8.职业规范：具有人文社会科学素养，社会责任感，能够在自动化领域工程实践中理解并遵守工程职业道德和规范，履行职责。 9.个人和团队：能够在多学科背景下的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色。 10.沟通：能够就自动化领域复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流，包括撰写报告和设计文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令。具有较好的外语能力，具有一定的国际视野和跨文化的沟通、交流能力。 11.项目管理：理解并掌握自动化领域工程管理原理与经济决策方法，并能在多学科环境中应用。 12.终身学习：具有创新意识，保持自主学习和终身学习的意识，有不断学习和、获取新知识和适应发展的能力。 专业主干课程 电机与拖动 控制理论（甲） 微机原理与接口技术 现代控制理论 信号分析与处理 电力电子技术 运动控制技术机器人建模与控制 推荐学制 4年 最低毕业学分 160+6+8 授予学位 工学学士 第一章习题答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 图1-27系统方块结构图 解：系统的模拟结构图如下： 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图 系统的状态方程如下： u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x p p p p n p b 161116613153 46 1 5141313322211 +-- =+-==++--== =??? ?? ? 阿 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 []????? ? ??? ? ??????????=??????? ???????????????+?????? ?????????????????????????? ????????????? ?-----=????????????????????????????? ?654321165432111111112654321000001000000 0000000100 10000000000010x x x x x x y u K K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p p p n p b 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 L1L2 U 图1-28 电路图 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y = 有电路原理可知：? ? ? +==+=++3 213 222231111x C x x x x R x L u x x L x R 既得 2 221332 2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+- =+-=+-- =? ? ? 写成矢量矩阵形式为： 2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题（答案） 1． （10%）求取图1所示电路的传递函数 21()/() U s U s 。 解： 23112 1 //() () 1() //() Ls R U s Cs U s R Ls R Cs +=++ （1） 22 32 ()()U s R U s Ls R =+ （2） 2 32212 22 121131212 ()()()()()()1 R U s U s U s R R R R R C L U s U s U s LCs s R R R R +=?=+++++ （3） 2． （10%）系统如图2所示，绘出信号流图，并求 () () C s R s 。 解： 两个前向通道， 1123P G G G =，234P G G =，11?=，211111()1G H G H ?=--=+ 32111231213121G H G H G G G H H G G H H ?=++++ 1233411(1) ()()G G G G G G H C s R s ++=? 3． （20% ）复合控制系统结构图如图3 所示，图中1K ，2K ，1T ，2T 是大于零的常数。 （1） 确定当闭环系统稳定时，参数1K ，2K ，1T ，2T 应满足的条件 （2） 当输入0()r t V t =时，选择校正装置()c G s ，使得系统无稳态误差（误差定义为R C -）。 图3 解：应用线性系统叠加原理，复合系统可处理为以下2个子系统： （1）系统误差传递函数 2 212121() (1)() ()()1(1)(1) c e K G s s T s E s s K K R s s T s T s - +Φ==+++=12211212 (1)(1)()(1)(1)(1)c s T s T s K G s T s s T s T s K K ++-+=+++ 32 121212()()D s TT s T T s s K K =++++ 列劳斯表： 3 s 12T T 1 绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！ 这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！ 2014年6月2日 第一章 控制系统的状态空间表达式 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y = 紧急通知 本资料由浙江大学控制科学与工程学院16届专业课129分学长，也就是我本人亲自整理编排而成。大家可以叫我学长，年龄比我大的辞职考的可以叫我小弟。资料不同于市面上那些看起来非常诱人实则是粗制烂造的资料，而是以一个考过845自控的过来人的经验，完全从学生的体验出发，做到资料最全，资料最好，资料最精致。全套资料包括葵花宝典一到葵花宝典九共九本资料，每本资料都是我精心编辑整理的，并做了精美的封面，一共650页完美打印发给大家，大家把这650从头到尾肯透了，再做下我推荐的几本资料书（16年有一道15分的大题就是上面的类似题，第三问很多高手都没做出来，注意不是周春晖那本哈），可以说完全没问题了。这是其它卖家不可能做到的。同时赠送845自控全套电子资料。葵花宝典一完全由我本人原创，里面包含了考浙大845自动控制原理的全部问题，比如考多少分比较保险，怎么复习，有哪些好的资料书，最近几年考题变化及应对策略，浙大常考题型，招生名额，复试资料，导师联系，公共课复习用书及方法以及845近年命题风格分析等一系列问题，全是我的心得和经验，方法，技巧等，说句心里话，我自己都觉得这些资料非常宝贵，能帮助学弟学妹们少走很多弯路。 注意：前面是一些关于我的故事，有些地方可能对你有用，如果不感兴趣，可以直接拉到后面去看，资料清单和图片都在后面。 学长自我介绍 学长姓邓，名某某，男，本科于14年毕业于四川大学电气信息学院自动化专业，考浙大控制考了3次，14年大三时第一次考浙大控制总分没过线。当时我们学校有三个同学征战浙大控制科学与工程，结果全军覆没，只有我一人过了300分，由此可见考浙大控制还是很有难度的，其中一个难点就是专业课的信息和专业课的命题走向的获取，当时我们都不是很清楚，蒙着头自己学，去图书馆借了很多自动控制原理的资料书来看，我自我感觉学得还不错，当时我一个同学考电子科大的自动化，经常跑来问我自控的问题，我基本都能给他解答出来，他说我好牛逼，觉对没有问题，然而最后的结果是他考电子科大自动控制原理137，而我只考了96分。后面我分析了一下，为什么会出现这样的情况最重要的就是我们对浙大的出题风格不是很了解，不知道它的命题方向和爱考的地方，方向都错了，怎么可能得高分虽然我把11年以前的真题都做了，但是浙大12年以后的命题风格和以前有所不同，所以还是无济于事。因此即使你的自控基础知识扎实，也未必能够得到高分，这里面有很多方法和技巧，都是我从后面的考试中慢慢总结出来的。 由于不甘心就这么与浙大失之交臂，所以决定二战，但是又不想向家里要钱了，因为学长家在贵州农村，经济条件不是很好。于是我选择平时晚上去给别人做家教，周末去给培训机构上课。这样的好处是我有大把的白天用来复习，只是晚上出去干干活。这个事就说到这里，不是主题。15年专业课考了113，一个中等的分数，本来可以考130，但是为什么没有考到，这些原因我都在葵花宝典一中给大家分析了，希望大家能我的身上汲取经验，别步我的后尘。但是15年死在英语不过线上，差3分，这是我怎么也没有想到的，学长英语虽然不能说特别好，但是最起码四六级大一就过了，高考英语还是我们小县城的单科第一名（山中无老虎），第一年也考了65分。这是我怎么也没有想到的，所以有的时候感觉 附录A 《自动控制理论 第2版》习题参考答案 第二章 2-1 (a) ()()1 1 2 12 11212212122112+++? +=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1 )(1 2221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 1 12+= (b) ()()14 1 112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()?? ? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定 ()()()? ? ? ???++++= Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++= 26023 2-5 ()2.0084.01019.23 -=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3 113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()() 31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。 0.7 C(s) + + _ R(s) 113.02 ++s s s 22.116.0+Ks + 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52 .042.018.17.09.042 .07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。 图A-2-2 题2-11系统信号流程图 ()()()()2 154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++= -++= 2-12 (a) ()()()adgi abcdi agdef abcdef cdh s R s C +++-= 11 (b) ()()()1 2212112 22112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得 ()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 31212212212 21111 --+++= Homework Week7 1．A unit-step response of a second order system is known as following )1.536.1sin(5.1210)(2.1 +?=?t e t h t Find the percent overshoot σ%, peak time p t and settling time s t of the system 。 2. For a unity-feedback second order system, when its unit-step response is given as the Fig, determine the open-loop transfer function of the system. （hint: 20112ξωπ σξξπ?==??p t e ;/ ） 3．The unit-impulse responses k(t) of the systems are known as following, determine the closed-loop transfer function φ(s) of these systems. （1）t e t k 25.10125.0)(?= （2）)454sin(105)( ++=t t t k 4. (P660. 3.13) 5. (P661. 3.16) For the mechanical system of Fig.2.11a the state equation for Example 2, Sec.2.6, is given in phase-variable form . With the input as a x u =, the state variabkes are b x x =1 , and b x x =2. Use M=5, K=10, and B=15. The initial conditions are 1)0(=b x and 2)0(?=b x . (a) Find the homogeneous solution for x(t). (b) Find the complete solution with u(t)=1(t). 6. (P661. 3.17; P6634.15) (注意(b)改为：by Laplace transform method.) For the autonomous system x x ?????????????=375100010 , [ ]x y 001= (a) Find the system eigenvalues. (b) Evaluate the state transmission matrix Φ(t) by Laplace transform method. 7．(P662. 4.12) System 1 A linear system is described by (1) u x x ?? ????+????????=103212 , []x y 01= Where u=1(t) and the initial conditions are x 1(0)=0 and x 2(0)=1. (a) Using Laplace transforms, find X(s). Put the elements of this vector over a common denominator. (b) Find the transfer function G(s). (c) Find y(t). 1.【全部章节】利用matlab进行控制系统实验属于：? A 物理仿真 ? B 半物理仿真 ? C 数字仿真 ? D 实物验证 单选题 2.【全部章节】控制系统性能分析，一般不包括： ? A 快速性 ? B 准确性 ? C 稳定性 ? D 可实现性 单选题 3.【全部章节】不属于非线性特性的是： ? A 齐次性 ? B 饱和特性 ? C 继电器特性 ? D 死区特性 单选题 4.【全部章节】下列不属于测试控制系统频率特性的方法的是： ? A 劳斯判据 ? B 输人输出曲线直接记录法 ? C 李沙育图形法 ? D 补偿法 单选题 5.【全部章节】理想运算放大器的满足条件不包括： ? A 放大倍数为无限大 ? B 开环输入阻抗为0，输出阻抗无限大 ? C 通频带无限大 ? D 输入输出呈线性特性 单选题 6.【全部章节】伺服电机由于要克服摩擦和负载转矩，需要有一定的启 动电压，这反映了电机的: ? A 齐次性 ? B 饱和特性 ? C 继电器特性 ? D 死区特性 单选题 7.【全部章节】1惯性环节2积分环节3比例积分环节4比例积分微分 环节, 其中属于典型环节的是: ? A 13 ? B 234 ? C 123 ? D 1234 判断题 8.【全部章节】根据系统模型设计的模拟电路图是唯一的。 ?正确错误 判断题 9.【全部章节】物理仿真只能用缩小了的尺寸，制作与系统原型相同的 模型，模型的变量与真实系统的变量完全一致。 ?正确错误 判断题 10.【全部章节】一般来说控制系统的模拟方法有两种：一种是根据系 统的微分方程进行模拟；一种是根据系统的方框图进行模拟。 ?正确错误 判断题 11.【全部章节】微分方程模拟的基本原理就是采用逐项微分法。 ?正确错误 判断题 12.【全部章节】MATLAB与Basic、Fortran以及C语言比较，语法 规则更简单，编程特点更贴近人的思维方式，在工程计算方面的编程效率高于其它编程语言。 ?正确错误 《自动控制理论 第2版》习题参考答案 第二章 2-(a) ()()1 12 12 11212212122112+++?+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1)(1 2221112 212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 112+= (b) ()()1 4 1112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()??? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ 恒定 ()()()? ? ? ???++++= Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++= 26023 2-5 ()2.0084.01019.23-=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3 113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()() 31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52 .042.018.17.09.042 .07.023 ++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。 图A-2-2 题2-11系统信号流程图 ()()()()2 154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++= -++= 2-12 (a) ()()()adgi abcdi agdef abcdef cdh s R s C +++-=11 (b) ()()()1221211222112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 31212212212 21111 --+++= 《现代控制理论参考答案》 第一章答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y = 有电路原理可知：? ? ? +==+=++3 213 222231111x C x x x x R x L u x x L x R 既得 2 221332 2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+- =+-=+-- =? ? ? 写成矢量矩阵形式为： 1-4 两输入1u ，2u ，两输出1y ，2y 的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。 解：系统的状态空间表达式如下所示： 1-5系统的动态特性由下列微分方程描述 列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。 解：令.. 3. 21y x y x y x ===，，，则有 相应的模拟结构图如下： 1-6 （2）已知系统传递函数2 )3)(2() 1(6)(+++=s s s s s W ,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相 应的模拟结构图 解：s s s s s s s s s W 31 233310)3(4)3)(2()1(6)(22++++- ++-=+++= 1-7 给定下列状态空间表达式 浙江大学自动控制原理2007真题答案 一、【解题】 二、【解题】 移动点相加，N2(s)前移，N3(s)前移越过H1、G1得： 三、解：（1）系统的特征方程为： Routh判据得，系统稳定： 由K-T描点，得到曲线： 四、解：（1）画系统根轨迹及使系统稳定的K值。 d=-3.854，因此使闭环系统稳定的K值范围为0 由框图知 六、解：（1）N=Z-P, P=0, N=0得到Z=0，图示系统稳定 七、（1）经过状态负反馈后的系统，其能控能观性均不发生改变。 （2）若一个可观的n维动态系统其输出矩阵的秩为m，则可设计m维的降维状态观测器。 （3）由已知系统的传递函数转化为状态方程。其形式唯一。 （4）一个能控能观的连续系统离散化后仍然保持其能控能观性。 （5）非线性系统的稳定性概念是全局性的，与系统的初始条件和外部输入无关。 （6）若系统完全能控能观，则可以设计该系统的状态反馈控制器与状态观测器，但需要注意的是其设计结果将相互影响。 （7）描述函数法是线性系统频率法的推广，但它只考虑了主导极点的频率响应。 （8）对一个n维的能控能观线性SISO系统，其状态方程与传递函数描述是等价的。 （9）系统S1能控的充要条件是其对偶系统S2能观。 （10）经过非奇异线性变换的线性定常系统不改变其状态的能控性。 八、 九、解：系数矩阵 输入矩阵，输出矩阵 状态迁移矩阵 十、由状态空间模型，可以求解能控性能观性判别矩阵，进而可以判断系统不完全可控，完全可观，所以 浙江大学17春16秋浙大《控制理论》在线作业 一、多选题（共 10 道试题，共 20 分。） 1. 在数学模型的建立中，有哪几种基本的建模方法？（） A. 解析法 B. 实验法 C. 数值法 D. 随机法 正确答案： 2. 对控制系统的基本要求是（）。 A. 稳 B. 快 C. 准 D. 慢 正确答案： 3. 下列属于典型输入信号的是（） A. 阶跃函数 B. 速度函数 C. 加速度函数 D. 脉冲函数 正确答案： 4. 以下关于根轨迹的绘制原则，正确的是（）。 A. 由于根是实数或者共轭复数，所以根轨迹对称与s平面的实轴 B. 当K由零到无穷变化时，系统的闭环特征根也一定连续变化，所以根轨迹也必然是连续的 C. 实轴上根轨迹段右侧开环零、极点数之和为奇数 D. 如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则在这两个开环极点之间，至少存在一个分离点 正确答案： 5. 控制系统按输入输出变量的多少分为哪两类（）。 A. 单变量系统 B. 多变量系统 C. 连续系统 D. 离散系统 正确答案： 6. 下面有关状态空间分析法，正确的是（）。 A. 它是现代控制理论的基础 B. 可以描述系统的输入输出之间的关系 C. 可以描述系统的内部特性 D. 特别适用于多输入多输出系统 正确答案： 7. 下面有关拉普拉斯变换，正确的是（）。 A. 拉普拉斯变换又称为拉氏变换 B. 它是一种函数之间的积分变换 C. 它是研究控制系统的一个重要数学工具 D. 它把时域中的微分方程变换为复域中的代数方程 正确答案： 8. 以下有关传递函数的说明，正确的是（）。 A. 传递函数的概念仅用于线性定常系统 B. 系统的传递函数是一种数学模型 C. 传递函数是系统本身的一种属性 D. 它表示联系输出变量与输入变量的常微分方程的一种运算方法正确答案： 9. 控制系统按信号传递的形式分为哪两类（） A. 单变量系统 B. 多变量系统 C. 连续系统 D. 离散系统 正确答案： 10. 控制系统的基本分类有（）。 A. 线性系统 B. 非线性系统 C. 连续控制系统 D. 离散控制系统 正确答案： 浙大《控制理论》在线作业 二、判断题（共 40 道试题，共 80 分。） 1. 超前校正网络(aTs+1)/(Ts+1)的零点在极点的右边 A. 错误 B. 正确 正确答案： 2. 带宽宽的系统可有效过滤高频噪声 A. 错误 B. 正确 正确答案： 3. 一阶系统的时间常数T越大，响应速度越慢现代控制理论习题解答..
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