MODIS像元组分分解中端元的选择

EOS-MODIS像元组分分解中端元的选择与改进

饶萍

（毕节学院，环境与生命科学系，贵州毕节，551700）

一、引言

遥感图像中每个像元所对应的地表，往往包含不同的覆盖类型，它们有着不同的光谱响应特征。若某像元仅包括一种地物类型，则为纯像元（pure pixel），它记录该类型的光谱响应特征或光谱信号；若该像元包含多种土地覆盖类型，则称为混合像元(mixed pixel)，它记录的是所对应的不同土地覆盖类型光谱响应特征的综合。

遥感图像中像元很少由单一均匀地表组成，一般都是几种地物的混合体[1]。遥感图像空间分辨率越低，一个像元覆盖的面积越大，像元内包括数种地物的可能性越大，就越有可能形成混合像元[2]。如美国第三代极轨气象卫星NOAA所携带的甚高分辨率辐射仪（AVHRR），分辨率为1.1km；地球观测系统（EOS）中两颗极轨卫星Terra和Aqua所携带的中1分辨率成像光谱仪（MODIS），分辨率为250m-1km，混合像元现象就相当普遍。在AVHRR或者MODIS遥感图像上，一个像元可能是按80%的针叶林、10%的阔叶林以及10%的灌木丛的混合比例构成的[3]。传统的专题制图则将这个像元按大多数的原则标记为针叶林，这是不准确的，造成了信息的丢失[4]。

为了减少信息的丢失，提高较低分辨率遥感图像应用的精度，就必须解决混合像元的分解问题，使遥感应用从像元级别发展到亚像元级别。将混合像元分解为不同的“基本组分单元”或称“端元（end-member）”，并求得这些基本组分所占的比例，这就是“像元组分分解”[5]。

二、技术路线

使用250m和500m分辨率的MODIS波段1-6的数据来进行像元组分分解，在数据分析过程中，用主成分分析（PCA）法来选择端元（end-member），确定端元光谱值，输入线性光谱混合模型进行像元组分分解。为验证分解结果的可行性，收集了同时相较高分辨率（30m）的TM图像数据，几何校正采用与MODIS同样的投影系统，裁剪出研究区，与分解结果对比来分析精度；将分解得到的组分分量图作为决策树的输入结点应用到土地覆盖分类中，并将分类结果与未经像元分解的最大似然分类和决策树分类结果作精度分析，技术路线如图1所示。

作者简介：饶萍，贵州省纳雍县人；2006年6月获吉林大学RS&GIS专业硕士学位；讲师，主要从事遥感与GIS 教学与科研工作。

图1. 技术路线图

三、 EOS-MODIS 数据选取及其处理

使用的MODIS 数据接收时间为2001年11月15日，使用的波段为：250m 分辨率的波段1（620-670nm ，红光波段）和波段2（841-876nm ，近红外波段），500m 分辨率的波段3（459-479nm ，为蓝光波段）、波段4 （545-565nm ，绿光波段）、5波段（1230-1250nm ，近红外波段）和波段6（1628-1652nm ，近红外波段）。

由于MODIS 数据经辐射校正之后生成的L1B 产品中存在着独有的重叠现象，俗称“双眼皮”现象（bow-tie effect ）。使得MODIS 的边缘数据无法使用，影响了数据的实际应用[6]，所以在应用MODIS 图像数据之前，要对“双眼皮”现象进行处理。

然后对图像进行校正，裁剪出研究区。经过裁剪处理后，将250m 分辨率的MODIS 数据重采样成500m 分辨率图像，与500m 分辨率图像进行对比，得到如图3所示的假彩色合成图。

图2. MODIS 数据波段1、 4、3(RGB)

彩色合成图

四、组分像元分解

选用建模简单、物理含义明确的线性光谱混合模型（LSMM ）对MODIS 图像进行像元组分分解研究。在确定端元光谱值时，用主成分分析（PCA ）法，在PC1和PC2的散度图上进行端元

（end-member ）选择和调整，将得到的光谱值输入LSMM 模型，进行像元组分分解。以较高分辨率的TM 影像作为标准，对分解结果进行精度评价和验证。

4.1 原 理

线性光谱混合模型（LSMM ）是利用一个线性关系表达遥感系统中一个像元内各地物的类型、比例与地物的光谱响应。在该模型中，像元在某一光谱波段的反射率（亮度值）是由构成像元的基本组分（end-member ）的反射率（光谱亮度值）以其所占像元面积比例为权重系数的线性组合[3]。用式表示：

1

1

1

n

i ki k i k n

ki

k R f C f

λλλ

ε===+=∑∑ （5）

式中，i R λ为第λ波段第i 像元的光谱反射率（已知）；ki f 为对应于第i 个像元的第k 个基本组分所占的分量值（待求）；k C λ为第k 个基本组分在第λ波段的光谱反射率；i λε为残余误差值（即光谱的非模型化部分）；n 为基本组分的数目，m 为可用波段数，波段数要大于n （1n m ≤+），以便利用最小二乘法求解。评价模型用残差i λε或均方根误差RMS

21/21

[()/]n

ik k RMS n ε==∑ （6）

LSMM 模型从混合像元i R λ中分离和提取出各基本组分（end-member ）的平均光谱响应k C λ，通过求解线性方程来求出end-member 在像元中所占的面积比例ki f ，从而将所有像元分解成这些基本组分的分量。模型计算的结果为各end-member 的分量值（图像）和以均方根误差表示的残差误差图像。

使用LSMM 模型对数据分析时，选择哪些类型的端元（end-member ）、多少数量的end-member 、取什么样的end-member 光谱值是决定混合像元分解成败的关键。通常以均方根误差RMS 和残余误差尽可能小，以及像元分解后得出的组分分量F 应满足0≤F ≤1的标准，来衡量和评价end-member 选择的好坏[5]。

波段的选择应是独立性强、相关性小、地类可分性大，即不同地类光谱差异大的波段，以保证丰富的信息量、一定的精度，以及避免数据冗余，减少计算量。

End-member 类型的确定应当具有代表性，是影像所对应区域的大多数像元的一个有效组成成分。End-member 数量的确定，应当符合影像所对应区域内大多数像元的实际。数量少会将不典型的end-member 分入分量中，产生分量误差，增加RMS ；数量多又会使模型对设备噪声、大气污染物及光谱本身的可变性敏感，导致分量误差。

在实际操作中，end-member 类型和数量的确定往往是一起考虑，同步进行的。根据区域特点、结合实地调查和先验知识，通过图像分析，初步候选区域内具普遍意义的2-4个典型地面

覆盖类型。

4．2 端元选择

如何选择合适的end-member代表值，这是决定最终分析精度的关键。混合像元内end-member光谱值的确定，可以从实地测量或直接从光谱数据库获取；可以从图像分析中获得，如用监督分类的训练采样，样点的均值作为各波段的取值，还可以用主成分分析（PCA）方法，绘制主要分量的散点图，再通过不同覆盖类型（end-member）在主成分特征空间中的分布，圈定出样本区域，以样点的均值作为各波段的取值等[5]。

像元组分分解步骤如图3。

图3.像元组分分解流程图

本研究选用主成分分析（PCA）法，结合主分量的散点图，确定端元光谱值。此方法具有压缩数据维数，去相关的特点，有利于信息集中和噪声去除。经过主成分分析（PCA）后，6个波段的MODIS有用信息都集中于第一主成分（PC1）和第二主成分（PC2）分量上。在PC1和PC2主成分的散度图上，不同地物类型明显地集中于不同的区域，为end-member的选择、确定提供条件。图4为研究区2001年PC1和PC2散度图，散度图呈心型分布；如图5，在散度图上的三个顶端分别圈定一定的区域来分析端元；图6为在假彩色合成图上叠加提取的感兴趣区，图56红、黄、绿、绿三区域分别对应图6中红、黄、绿感兴趣区；参考吉林西部的TM图像和相关的地类资料，初步确定该地区为三种端元：水体，盐碱地，耕地，如图7。

图4. PC1和PC2散度图

图5.端元选取

图 6. 选取端元感兴趣区

图7.端元确定

4.3 方法实施

初步确定端元后，端元光谱以每个样区内的均值来确定，输入线性光谱混合模型进行像元分解，得到的初步结果如图8、图9、图10、图11所示。其中，图8、图9、图10为初步分解得到的三类地物端元的组分分量图。像元的值范围为0-1，代表的是该端元在像元内所占的面积百分比。灰度值越大，图像越亮，所代表的面积百分比值越大，灰度值越小，图像越暗，则此端元的面积百分比值越小。图11为均方根误差显示图，像元值代表均方根误差，越亮的像元均方根误差越大，越暗的均方根误差越小，是判断端元好与坏的一个参考。

图8. 水体组分分量图

图 9.盐碱地组分分量图

图20.耕地组分分量图

图31.均方根误差RMS图

将组分分量图8、图9、图10与均方根误差图11进行对比，结合相关的研究区土地资料及先验知识对分解结果进行分析判断，分解后的水体组分分量图与实际相符合，而盐碱地分量图中大部分的水体被错分到盐碱地分量中，这说明选择的端元并不完全表达该区域的典型地物组分，需要对end-member进行追加。

根据RMS最小的原则，重新确定端元。从图4中PC1和PC2散度图的形状考虑，无法寻找到另外的端元。通过对水体分量图进行分析后，采用阈值法对研究区MODIS波段1-6图像进行掩模，把水体分量中丰度大于0.55的水体剔除掉。

图42.除水后PC1和PC2散度图

然后，将剔除水体之后的MODIS波段1-6的图像再做主成分变换，如图12为剔除水体后PC1和PC2散度图，呈星型分布，各顶点正好与遥感影像图中的盐碱地、耕地和林草地三种地物相对应。以此来确定另外三个端元，将端元光谱值输入LSMM进行像元组分分解，得到各组分分量图（图13、图14、图15）。

调整端元后的分解结果均方根误差比较小，结合原图像进行分析，结果与实际的解译符合很好，说明确定的端元是合理的。

图13.除水后盐碱地组分分量图

图54.除水后耕地组分分量图

图65. 除水后林草地组分分量图

五、精度评价

获取与MODIS同时相的研究区2001年8月11日部分地区TM数据（如图16），所用投影系统与MODIS数据相同，与MODIS组分像元分解结果图像进行匹配比较，图17中红色区域为验证区域。

图76. TM 数据波段3、2、1（RGB ）彩色合成图

采用抽样的方式进行精度比较分析，将MODIS 图像与TM 图像进行对比，根据地理位置进行连接，在水体组分分量图上选取值为0.852的混合像元，从盐碱地分量图、林草地分量图及耕地建筑用地分量图上分别读出像元值分别为0.127、0、0，把该像元匹配到

TM 图像上，找到对应的区域。

图87. 精度验证区域图像（红色框内区域）

假定TM 图像上的像元均为纯像元，经过统计，水体面积与总面积的比为0.857，与水体分量图中的像元值0.852相差0.005；盐碱地面积与总面积比为0.143，与盐碱地分量图中像元值0.127相差0.016，最大误差为0.016，说明分解结果可靠。用同样的方式，分散抽取5个样点进行评价，结果如表1所示。

表1. 像元组分分解结果精度评价

F TM-W、F TM-S 、F TM-P、F TM-G分别表示与组分分量图上一个样点像元相对应的TM图像区域中水体、盐碱地、耕地、林草地像元数与区域总像元数的比值，F M-W、F M-S 、F M-P、F M-G分别表示水体、盐碱地、耕地、林草地组分分量图上样点的值。显然，所抽取的样点中误差最大的为0.025，说明分解效果好。

参考文献：

[1]Foody G M. Relating the land-cover composition of mixed pixels to artificial neural network

classification output[J]. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 1996, 62: 491-499.

[2]Schowengerdt R A. On the estimation of spatial–spectral mixing with classifier likelihood

functions[J]. Pattern Recognition Letters, 1996, 17: 1379-1387.

[3]吕长春，王忠武，钱少猛. 混合像元分解模型综述[J]. 遥感信息. 2003，3：55-60.

[4]Hastie T, Tibshirani R. Discriminant analysis by Gaussian mixtures[J]. Journal of the Royal

Statistical Society. Series B, 1996, 58: 155- 176.

[5]赵英时等. 遥感应用分析原理与方法[M]. 科学出版社，2003.

[6]刘玉杰，扬忠东. MODIS遥感信息处理原理和算法[M]. 北京：科学出版社，2000，1-4.

摘要：

本文针对EOS-MODIS数据的特点，运用线性光谱混合模型（LSMM），对EOS-MODIS数据进行像元组分分解。在像元组分分解过程中，端元的选择决定混合像元分解的成败，本文使用主成分分析（PCA）法，利用PC1和PC2散度图来选择端元，并通过掩模“剔除”图像中水体的影响来改进端元选取。将分解得到的组分分量图与TM图像进行对比，评价像元分解的精度，最大误差值为0.025，表明分解精度较高，验证了结果的可行性。

关键词：遥感；EOS-MODIS；混合像元；像元组分分解；线性光谱混合模型；端元（end-member）；土地覆盖制图