基于稀疏分解的微弱多分量LFM信号参数估计

现代数字信号处理仿真作业

现代数字信号处理仿真作业 1.仿真题3.17 仿真结果及图形： 图 1 基于FFT的自相关函数计算

图 3 周期图法和BT 法估计信号的功率谱 图 2 基于式3.1.2的自相关函数的计算

图 4 利用LD迭代对16阶AR模型的功率谱估计16阶AR模型的系数为： a1=-0.402637623107952-0.919787323662670i; a2=-0.013530139693503+0.024214641171318i; a3=-0.074241889634714-0.088834852915013i; a4=0.027881022353997-0.040734794506749i; a5=0.042128517350786+0.068932699075038i; a6=-0.0042799971761507 + 0.028686095385146i; a7=-0.048427890183189 - 0.019713457742372i; a8=0.0028768633718672 - 0.047990801912420i a9=0.023971346213842+ 0.046436389191530i; a10=0.026025963987732 + 0.046882756497113i; a11= -0.033929397784767 - 0.0053437929619510i; a12=0.0082735406293574 - 0.016133618316269i; a13=0.031893903622978 - 0.013709547028453i ; a14=0.0099274520678052 + 0.022233240051564i; a15=-0.0064643069578642 + 0.014130696335881i; a16=-0.061704614407581- 0.077423818476583i. 仿真程序（3_17）: clear all clc %% 产生噪声序列 N=32; %基于FFT的样本长度

信号参量估计简化

第8章 信号参量估计 8．1 概述 在前面各章中，我们主要讨论的是信号检测问题，即解决信号是否存在或者是几个信号中的哪一个信号存在的问题。然而，在许多场合，信号参量的测量是至关重要的。因为所要传递的信息是调制在信号的某些参量上，而要获得这些信息就必须测定信号的参量。雷达、通讯等系统就是如此。 在信号处理领域中，所谓信号参量的估计，就是利用接收到的混合波形(或者它的独立取样值)来确定信号的未知参量(可以是确定性的量，也可以是随机变量)。具体说，接收到的信号和噪声的混合波形为 式中， 表示待估计的信号参量矢量。参量估计便是利用()x t 构造 一个函数?()x α 作为对参量α的估计。采用的最佳估计准则不同，函数?()x α的形式便可能不同，因此存在各种不同的估计量。 前面章节中已经讨论了几种重要的最佳估计准则，即几种构造估计量的基本方法。例如，利用使平均风险为最小的准则，可以构造贝叶斯估计量；利用使似然函数为最大的准则，可以构造极大似然估计量，等等。其中最直观的一种，称为矩法或数字特征法，它是一种经典估计方法，我们以一个例子来说明。 【例8．1】 假定接收波形是时间间隔(0，T)上存在的一个矩形脉冲信号和零均值高斯白噪声样本函数的混合，试利用矩法估计该脉冲的幅度。 这种情况下，接收波形可写为 其取样值可写为 k x 是()x t 的独立取样值，或称为观测样本，k n 为噪声样本，N 为样本数。我们的任务，是 利用k x 估计信号的幅度α。因为噪声是零均值的，容易看出α就是观测波形()x t 的均值，根据矩法，应当用样本均值作为α的估计量，于是有 既然构造估计量的方法很多，并且对于同一个问题中的同一个未知信号参量，用不同的方法构造估计量，可能产生不同的结果，这就自然提出一个问题：在这些估计量中，究竟哪一个更好一些呢?或者说，我们如何评价一个估计量的好坏呢?这就涉及到我们前面章节中所讨论的评价估计量性能的标准。 还有一个问题，实际信号往往含有不止一个而是多个未知参量，并且要求同时估计出这些参量。例如雷达回波信号，其幅度、频率、时延都可能是未知的，回波幅度常常与目标的大小有关，回波频率包含目标径向速度的信息，而回波时延则含有目标距离的信息，要求同时估计出这些参量。因此，除了讨论较为简单的单个未知参量的估计问题外，我们还要讨论多个参量的联合估计。

数字信号处理实验作业

实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的： 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理： 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示： M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示： N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。 另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。

跳频信号的参数估计和调制识别

跳频信号的参数估计和调制识别 跳频通信以其独特的抗干扰性能,刚一出现便引起各国的广泛兴趣,尤其在军事通信领域更是方兴未艾。因此,如何有效地干扰跳频通信系统已成为通信电子战的一个重要部分。在对跳频电台实施干扰之前,对所截获的跳频信号进行各项参数估计和调制识别是一个必不可少的环节。而且这一环节分析结果的好坏将直接影响到后继的干扰环节。本文主要研究跳频信号的参数估计和调制识别,最后也初步研究了某些跳频电台可能遇到的一种通过干扰其同步信号来干扰整个跳频系统的干扰方式。这一干扰方式的出现为跳频电台同步信号的设计提出了更高的抗干扰要求。本文的具体工作内容如下:1)概述了跳频通信系统的基本原理,对系统各个组成部分及子系统作了详细介绍。同时综述了跳频同步的方法和跳频系统常见干扰方式。最后对常规跳频通信系统进行了半实物仿真实验。2)研究了三类主流的跳频信号分析方法:STFT、Wigner-Ville分布和小波变换,综合评价了它们的优缺点,并将它们在跳频信号分析上的实际运用做了算法仿真。3)针对STFT、Wigner-Ville分布和小波变换这三类时频分析方法的优势和不足之处,给出了一种改进的STFT时频分析方法:短时傅立叶变换-最小二乘-Kay法(STFT-LS-Kay)的联合跳频信号分析法。仿真结果表明,该方法能快速有效地对高跳速的跳频信号做实时分析。4)文中利用改进的方法对低跳速条件下的2FSK、BPSK及QPSK跳频信号做了有效的调制识别。5)针对某些常用跳频电台同步方式的独特性,对其同步信号做了深入研究,探讨了这类电台可能遇到的一种干扰方式——

同步信号干扰法。通过本文的研究发现,这种干扰方法对跳频电台有极强的干扰效果,因此在设计同步信号样式时应特别注意。

高速差分数据传输EMI低通滤波器

高速差分数据传输EMI低通滤波器 过去，ESD 保护或EMI 滤波功能以使用RC 或LC 解决方案为主，例如LTTC 或硅芯片。但是，数据速率更高的总线的问世，以及差分信号传输替代 并行总线的发展趋势，自然迫使设计人员提高整个系统的EMC 抗干扰性，寻 求新的解决方案。毋庸置疑，考虑到LC 或RC 滤波器是由电感或电阻与接地 电容器组成，特别是内在电容效应本身将会影响信号的完整性，这两类滤波器将无法适应数据总线不断提高速率的趋势。因此，只要抑制电容即可避免滤波器出现电容效应；但是这种方法意味丧失滤波器芯片的滤波属性。当数据速率提高到每秒几百兆位以上时，这种方法是一个进退维谷的问题。CMF 滤波器又称共模滤波器，是解决这个进退两难问题的好办法，不仅支持受最高的数据速率，还是差分信号传输技术如USB、HDMI 和MIPI 的最佳保护方案。保护USB2.0 接口的共模滤波器高速USB 2.0 接口利用差分信号方法在两条数据线上传输数据，最高传输速率达到480 Mbps。差分信号是指信号不以地线为基准电压，而是一个信号以另一个信号为基准电压。差分信号在两条线上传输，每条线上的信号相位差180 度，这意味着必须使用一个恰当的滤波拓扑，才能正确地滤除无用频率，同时不会破坏目标差分信号的完整性。新款CMF 滤波器让 目标差分信号通过滤波器，但不会破坏差分信号的完整性，同时还能滤除共模信号。共模滤波器的电感特性为差分信号产生最大7 GHz 的宽频带，同时为共模信号产生小于100 MHz 的窄频带。一个理想的共模滤波器可有选择地抑制共模信号，同时放行差分信号，而不会对差分信号有任何影响。差分模式的电流方向相反，产生的磁场的极性相反，磁场被相互抵消，在这种情况下，经过CMF 滤波器的信号没有遇到任何阻抗，更谈不上信号衰减问题。共模信号的电流向同一个方向流动，在滤波器上产生一个同相磁场，两个磁场相互叠加。结

数字信号处理实验作业

实验5 抽样定理 一、实验目的： 1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。 2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。 3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和插公式的编程方法。 二、实验原理： 1、时域抽样与信号的重建 （1）对连续信号进行采样 例5-1 已知一个连续时间信号sin sin(),1Hz 3 ππ=0001f(t)=(2f t)+6f t f ，取最高有限带宽频率f m =5f 0，分别显示原连续时间信号波形和F s >2f m 、F s =2f m 、F s <2f m 三情况下抽样信号的波形。 程序清单如下： %分别取Fs=fm ，Fs=2fm ，Fs=3fm 来研究问题 dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; m=5*f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1); plot(t,f); axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2; f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled'); axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end 程序运行结果如图5-1所示：

原连续信号和抽样信号 图5-1 （2）连续信号和抽样信号的频谱 由理论分析可知，信号的频谱图可以很直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号。因此，我们对上述三种情况下的时域信号求幅度谱，来进一步分析和验证时域抽样定理。 例5-2编程求解例5-1中连续信号及其三种抽样频率（F s>2f m、F s=2f m、F s<2f m）下的抽样信号的幅度谱。 程序清单如下： dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;fm=5*f0;Tm=1/fm; t=-2:dt:2;N=length(t); f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]); for i=1:3; if i<=2 c=0;else c=1;end fs=(i+c)*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;N=length(n); f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); wm=2*pi*fs;k=0:N-1; w=k*wm/N;F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F)),1.1*max(abs(F))]); end 程序运行结果如图5-2所示。 由图可见，当满足F s≥2f m条件时，抽样信号的频谱没有混叠现象；当不满足F s≥2f m 条件时，抽样信号的频谱发生了混叠，即图5-2的第二行F s＜2f m的频谱图，，在f m=5f0的围，频谱出现了镜像对称的部分。

差分信号线的原理和优缺点分析

差分信号线的原理和优缺点分析 随着近几年对速率的要求快速提高，新的总线协议不断的提出更高的速率。传统的总线协议已经不能够满足要求了。串行总线由于更好的抗干扰性，和更少的信号线，更高的速率获得了众多设计者的青睐。而串行总线又尤以差分信号的方式为最多。所以在这篇中整理了些有关差分信号线的设计和大家探讨下。 1.差分信号线的原理和优缺点 差分信号（Differential Signal）在高速电路设计中的应用越来越广泛，电路中最关键的信号往往都要采用差分结构设计，什么另它这么倍受青睐呢？在PCB设计中又如何能保证其良好的性能呢？带着这两个问题，我们进行下一部分的讨论。何为差分信号？通俗地说，就是驱动端发送两个等值、反相的信号，接收端通过比较这两个电压的差值来判断逻辑状态“0”还是“1”。而承载差分信号的那一对走线就称为差分走线。 差分信号和普通的单端信号走线相比，最明显的优势体现在以下三个方面： a.抗干扰能力强，因为两根差分走线之间的耦合很好，当外界存在噪声干扰时，几乎是同时被耦合到两条线上，而接收端关心的只是两信号的差值，所以外界的共模噪声可以被完全抵消。 b. 能有效抑制EMI，同样的道理，由于两根信号的极性相反，他们对外辐射的电磁场可以相互抵消，如图在A-A‘的电流是从右到左，那B-B‘的是从左到右，那么按右手螺旋定则，那他们的磁力线是互相抵消的。耦合的越紧密，互相抵消的磁力线就越多。泄放到外界的电磁能量越少。 c.时序定位精确，由于差分信号的开关变化是位于两个信号的交点，而不像普通单端信号依靠高低两个阈值电压判断，因而受工艺，温度的影响小，能降低时序上的误差，同时也更适合于低幅度信号的电路。目前流行的LVDS（low voltage differenTIal signaling）就是指这种小振幅差分信号技术。 2.差分信号的一个实例：LVDS

信号检测与估计模拟试卷

XXX 大学（学院）试卷 《信号检测与估计》试卷 第 1 页 共 2 页 《信号检测与估计》模拟试卷 一、（10分）名词解释（每小题2分） 1．匹配滤波器 2．多重信号 3．序列检测 4．非参量检测 5．最佳线性滤波 二、（10分）简述二元确知信号检测应用贝叶斯、最大后验概率、极大极小、纽曼-皮尔逊及最大似然准则的条件及确定门限的方法。 三、（10分）简述信号参量估计的贝叶斯估计、最大后验估计、最大似然估计、线性最小均方误差估计及最小二乘估计的最佳准则及应用条件。 四、（10分）概述高斯白噪声情况下的信号检测和高斯色噪声情况下信号检测所采用方法的特点。 五、（10分）设线性滤波器的输入为)()()(t n t s t x +=，其中)(t n 是功率谱密度为2/0N 的白噪声，信号为 ???><≤≤=0 0,000)(ττt t t t t s 对输入)(t x 的观测时间为),0(T ，且0τ>T 。（1）试求匹配滤波器的冲激响应及对应于)(t s 的输出信号。（2）求匹配滤波器输出的信噪比。 六、（10分）一个三元通信系统的接收机观测到的样本为n s x i +=，3,2,1=i 。其中，i s 是发射信号，n 是均值为0、方差为的2σ高斯白噪声。i s 取值分别为5、6和7，分别对应假设1H 、2H 和3H ，并且所有假设的先验概率相等。根据一次观测样本进行检测判决，（1）确定检测判决式和判决区域；（2）求最小平均错误概率。 七、（10分）在T t ≤≤0时间范围内，二元通信系统发送的二元信号为0)(0=t s ，)()(1t As t s =，其中，)(t s 是能量归一化确知信号；A 是正的确知常量，并假定发送两种信号的先验概率相等。信号在信道传输中叠加了均值为0、功率谱密度为2/0N 的高斯白噪声)(t n 。（1）试确定信号最佳检测的判决式。（2）画出最佳检测系统的结构。 八、（15分）设观测方程为k k n b a x +=，M k ,,2,1 =，其中a 和b 是非随机参量，k n 是均值为0、方差为1的高斯随机变量，且观测样本M x x x ,,,21 之间互不相关。（1）试求参量a 和b 的最大似然估计ML ?a 和ML ?b ；（2）分析最大似然估计ML ?a 和ML ?b 的有效性。 九、（15分）设目标以匀速度v 从原点开始做直线运动，速度v 受到时变噪声k w 扰动。现以等时间间隙T 对目标的距离r 进行直接测量，并且距离r 测量受到测距的观测噪声k n 的影响。假设在0=t 时刻开始，目标位于原点，观测时间间隔s 2=T 。目标在原点时，距离0r 的均值km 0][0=r E ，方差为220)km (2=r σ；速度0v 的均值km/s 3.0][0=v E ，方差为 220)km/s (2.0=v σ。速度扰动噪声k w 是均值为0、方差为22)km/s (2.0=w σ的白噪声随机序列。观测噪声k n 是均值为0、方差为22)km (8.0=n σ的白噪声随机序列，且与速度扰动噪声k w 不相 关。速度扰动噪声k w 、观测噪声k n 与目标初始状态),(00v r 彼此互不相关。如果运动目标距离的

系统辨识最小二乘参数估计matlab

最小二乘参数估计 摘要： 最小二乘的一次性完成辨识算法（也称批处理算法），他的特点是直接利用已经获得的所有（一批）观测数据进行运算处理。这种算法在使用时，占用内存大，离线辨识，观测被辨识对象获得的新数据往往是逐次补充到观测数据集合中去的。在应用一次完成算法时，如果要求在每次新增观测数据后，接着就估计出系统模型的参数，则需要每次新增数据后要重新求解矩阵方程()Z l T l l T l ΦΦΦ-∧=1θ。 最小二乘辩识方法在系统辩识领域中先应用上已相当普及，方法上相当完善，可以有效的用于系统的状态估计，参数估计以及自适应控制及其他方面。 关键词： 最小二乘（Least-squares ），系统辨识（System Identification ） 目录： 1.目的 (1) 2.设备 (1) 3引言 (1) 3.1 课题背景 (1) 4数学模型的结构辨识 (2) 5 程序 (3) 5.1 M 序列子函数 ................................................................................. 错误！未定义书签。 5.2主程序............................................................................................... 错误！未定义书签。 6实验结果： ................................................................................................................................... 3 7参考文献： ................................................................................................. 错误！未定义书签。 1.目的 1.1掌握系统辨识的理论、方法及应用 1.2熟练Matlab 下最小二乘法编程 1.3掌握M 序列产生方法 2.设备 PC 机1台（含Matlab 软件） 3引言 3.1 课题背景 最小二乘理论是有高斯（K.F.Gauss ）在1795年提出：“未知量的最大可能值是这样一个数值，它使各次实际观测值和计算值之间的差值的平方乘以度量其精度的数值以后的和最小。”这就是最小二乘法的最早思想。 最小二乘辨识方法提供一个估算方法，使之能得到一个在最小方差意义上与实验数据最

关于差分信号,你需要知道这些

关于差分信号，你需要知道这些 差分信号只是使用两根信号线传输一路信号，依靠信号间电压差进行判决的电路，既可以是模拟信号，也可以是数字信号。实际的信号都是模拟信号，数字信号只是模拟信号用门限电平量化后的取样结果。因此差分信号对于数字和模拟信号都可以定义。 一个差分信号是用一个数值来表示两个物理量之间的差异。从严格意义上来讲，所有电压信号都是差分的，因为一个电压只能是相对于另一个电压而言的。在某些系统里，系统地(GND)被用作电压基准点。当地当作电压测量基准时，这种信号规划被称之为单端的。我们使用该术语是因为信号是用单个导体上的电压来表示的。 VDS不是传输速率快，是抗干扰能力强。有信号时，一棵线电压+V，另一棵线电压-V，接收端获得的信号是两者的差值+V-(-V)=2V。外界的干扰信号在两棵线中山上的是同样幅度和极性的+v信号，在接收端差值的过程中互相抵消了。由于抗干扰能力强，数字信号不易出错，可以避免因校验出错引起的重发，从这个意义上说差分信号传输速率。 差分的概念在《模拟电路》课程里已经学习过了。差分信号是一对大小相等而极性相反的对称信号，差分信号用于传输有用的信号。共模信号是作用于差分信号线上的一对大小相等极性也相同的信号，共模信号往往来自于外部干扰。差分信号在接收端是靠差分放大器来检测的。差分放大器只对两路输入信号之间的差值起放大作用，而对两路输入信号共同对地的电位不起作用。 差分传输的信号能够对外部干扰能够起到很强的抗干扰能力。 原始的输入信号经过倒相器和缓冲器之后形成一对大小相等而极性相反的差分信号。对模拟信号，倒相器可以用运算放大器的反相比例放大电路来实

信号参数估计

摘要：信号参数估计是现代信号处理的重要研究内容之一，在频域中进行傅里叶变换研究信号，是研究确定性信号最简单且有效的手段，但在现代信号分析中，对于常见的随机信号，不可能用清楚的数学关系式来描述，其傅里叶变换更不存在，转而可以利用给定的若干个样本数据估计来估计信号的参数。本学期在导师的指导下我学习了这门课程，了解到相关的知

识，深刻体会了信号参数估计的理论基础。本文主要介绍我对信号参数估计中的现代谱估计的理解和有关体会。 关键字：参数估计；随机信号；谱估计 引言： 功率谱估计是随机信号处理的重要内容，其技术渊源很长，而且在过去的40余年中获得了飞速的发展。涉及到信号与系统、随机信号分析、概率统计、矩阵代数等一系列的基础学科，广泛应用于人民的日常生活及军事、工业、农业活动中，是一个具有强大生命力的研究领域。现代谱估计的方法又大致可分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计，前者有AR模型、MA模型、ARMA模型、PRONY模型等，后者有最小方差方法、多分量的MUSIC方法等。 一现代谱估计方法的发展 1.1功率谱研究的发展过程 功率谱估计是数字信号处理的主要内容之一，主要研究信号在频域中的各种特征，目的是根据有限数据在频域内提取被淹没在噪声中的有用信号。 现代谱估计的提出主要是针对经典谱估计（周期图和自相关法）的分辨率和方差性能不好的问题。1967 年，Burg 提出的最大嫡谱估计，即是朝着高分辨率谱估计所作的最有意义的努力。虽然，Bartlett 在 1948年，Parzem 于 1957 年都曾经建议用自回归模型做谱估计，但在 Burg 的论文发表之前，都没有引起注意。 现代谱估计的内容极其丰富，涉及的学科及应用领域也相当广泛，至今，每年都有大量的论文出现。非参数模型谱估计的特点是其模型不是用有限参数来描述，而直接由相关函数序列得到，这种方法能提高低信噪比时的谱分辨率。参数模型谱估计是先根据过程的先验信息或者一些假定，建立一个数学模型来表示所给定采样数据的过程，或者选择一个较好的近似实际模型，而后利用采样数据序列或者自相关序列，估计该模型的参数，最后把参数代入到该模型对应的理论功率谱表达式，得到所需要的谱估计。 1.2 功率谱估计应用及用途 功率谱估计有着极其广泛的应用，不仅在认识一个随机信号时，需要估计它的功率谱。它还被广泛地应用于各种信号处理中。在信号处理的许多场所，要求预先知道信号的功率谱密度(或自相关函数)。

现代数字信号处理及应用仿真题答案

仿真作业 姓名：李亮 学号：S130101083

4.17程序 clc; clear; for i=1:500 sigma_v1=0.27; b(1)=-0.8458; b(2)=0.9458; a(1)=-(b(1)+b(2)); a(2)=b(1)*b(2); datlen=500; rand('state',sum(100*clock)); s=sqrt(sigma_v1)*randn(datlen,1); x=filter(1,[1,a],s); %% sigma_v2=0.1; u=x+sqrt(sigma_v2)*randn(datlen,1); d=filter(1,[1,-b(1)],s); %% w0=[1;0]; w=w0; M=length(w0); N=length(u); mu=0.005; for n=M:N ui=u(n:-1:n-M+1); y(n)=w'*ui; e(n)=d(n)-y(n); w=w+mu.*conj(e(n)).*ui; w1(n)=w(1); w2(n)=w(2); ee(:,i)=mean(e.^2,2); end end ep=mean(ee'); plot（ep）; xlabel('迭代次数');ylabel('MSE');title('学习曲线'); plot(w1); hold; plot(w2); 仿真结果：

步长0.015仿真结果 0.10.20.30.4 0.50.60.7迭代次数 M S E 学习曲线

步长0.025仿真结果

步长0.005仿真结果 4.18 程序 data_len = 512; %样本序列的长度 trials = 100; %随机试验的次数 A=zeros(data_len,2);EA=zeros(data_len,1); B=zeros(data_len,2);EB=zeros(data_len,1); for m = 1: trials a1 = -0.975; a2 = 0.95; sigma_v_2 =0.0731; v = sqrt(sigma_v_2) * randn(data_len, 1, trials);%产生v(n) u0 = [0 0]; num = 1; den = [1 a1 a2]; Zi = filtic(num, den, u0); %滤波器的初始条件 u = filter(num, den, v, Zi); %产生样本序列u(n) %（2）用LMS滤波器来估计w1和w2 mu1 = 0.05; mu2 = 0.005; w1 = zeros(2, data_len);

系统全参数辨识+matlab+实现

实用标准文案 4. 设某物理量Y 与X 满足关系式Y=aX 2+bX+c ，实验获得一批数据如下表，试辨识模型参数a ，b 和c 。（50分） 报告要求：要有问题描述、参数估计原理、程序流程图、程序清单，最后给出结果及分析。 (1)问题描述： 由题意知，这是一个已知模型为Y=aX 2+bX+c ，给出了10组实验输入输出 数据，要求对模型参数a ，b ，c 进行辨识。这里对该模型参数辨识采用递推最小二乘法。 (2)参数估计原理 对该模型参数辨识采用递推最小二乘法，即RLS （ recurisive least square ）， 它是一种能够对模型参数进行在线实时估计的辨识方法。 其基本思想可以概括为：新的估计值)(?k θ =旧的估计值)1(?-k θ+修正项 下面将批处理最小二乘法改写为递推形式即递推最小二乘参数估计的计算方法。 批处理最小二乘估计θ ?为Y T T ΦΦΦ=-1)(?θ，设k 时刻的批处理最小二乘估计为： k T k k T k Y ΦΦΦ=-1)(?θ令111)]1()()1([)()(----+-=ΦΦ=k k k P k P T k T k ?? K 时刻的最小二乘估计可以表示为 k T k Y k P k Φ=)()(?θ=)]()()[(11k y k Y k P k T k ?+Φ-- =)]1(?)()()[()1(? --+-k k k y k K k T θ ?θ ；式中)()()(k k P k K ?=，因为要推导出P(k)和K(k)的递推方程，因此这里介绍一下矩阵求逆引理：设A 、（A+BC ）和

()[()()](1)T P k I K k k P k ?=-- ② (1)() ()1()(1)()T P k k K k k P k k ???-= +- ③ （3)程序流程图 (如右图1所示） 递推最小二乘法（RLS ）步骤如下： 已知：a n 、b n 和d 。 Step 1 ：设置初值)0(?θ 和P(0)，输入初始数据； Step2 ：采样当前输出y(k)、和输入u(k) Step3 ：利用上面式①②③计算 )(k K 、)(?k θ和)(k P ； Step4 ：k →k+1，返回step2，继续循环。 图1 程序流程 图 (4) Matlab 仿真程序、输出参数估计值、 参数估计变化轨迹图像、结果分析

低电压差分信号传输(LVDS)在汽车电子中的应用

低电压差分信号传输(LVDS)在汽车电子中的应用 低电压差分信号传输(LVDS)已经在众多应用中得到验证，LVDS在传送高数据率信号的同时还具有其它优势: 与低电源电压的兼容性；低功耗；低辐射；高抗干扰性；简单的布线和终端匹配。 LVDS为差分模式(图1)，这种模式固有的共模抑制能力提供了高水平的抗干扰性，由于具有较高的信噪比，信号幅度可以降低到大约100mV (图2)，允许非常高的传输速率。较低的信号摆幅还有助于降低功耗。与上述优势相比，LVDS的缺陷(每一通道需要两根连线传输信号)已经显得微不足道。 图1. 基本的LVDS发送接收结构 图2. LVDS的信号强度和幅度 随着汽车内部整合的安全和辅助电子设备的增加，汽车领域对高速互连的需求急剧增长，主要集中在用于驾驶支持(电子后视镜、导航系统、泊车距离控制、超视距显示、仰视显示)的视频显示系统，车载娱乐系统(电视和DVD播放器) 等，这些应用要求高速数据传输，以满足图像传递的要求。正是这些需求的增长，带动LVDS产品在这些领域崭露头角(图3)。 图3. 汽车应用的典型LVDS连接 LVDS非常适合汽车应用。汽车内部存在众多的电磁辐射源，因此，抗干扰能力是汽车电子设计最基本的要求。另外，考虑到LVDS传输线自身的低辐射优势，对系统的其它设施几乎不产生额外干扰。LVDS传输只需要简单的电阻连接，简化了电路布局，线路连接也非常简单(采用双绞铜质电缆)。LVDS兼容于各种总线拓扑: 点到点拓扑(一个发送器，一个接收器)；多分支拓扑(一个发送器，多个接收器)；多点拓扑(多个发送器，多个接收器) 汽车设计中存在一个关键问题，即车体不同位置的地电位有很大差异，电位差可能达到几伏特。直流耦合接口配置下，这样的电位差会很快中断数据传输。这个问题可以通过电容耦合传输信号解决，前提是信号传输中不会对电容在同一个方向长时间充电。

第6章 信号参量的估计

110 第6章 信号参量的估计 前面各章讨论了信号检测（狭义）问题。信号检测要解决的问题，是在信号与噪声的混合中判定信号是否出现或在几种可能出现的信号中究竟出现的是哪一种信号，而未考虑对信号波形或它的某些参量的确定。但在许多实际问题中，常常需要测定信号的参量或复现信号的波形。例如，雷达回波信号的时延τ及频移d ω等参量，代表了目标的距离和径向速度等等，需要测定；在模拟通信、跟踪运动目标轨迹和图象处理等问题中，需要尽可能无失真的恢复信号的波形。由于噪声的干扰和信号的随机起伏，所以对信号的参量和信号波形只能做出某种最佳意义的估计，因此称之为信号参量的估计和波形的估计。本章将讨论信号参量的估计，波形估计将在下一章讨论。 §6.1 参量估计的模型 一般来说，参量的估计是在已判定有信号存在的基础上进行的，即在完成信号检测的基础上进行的。这时，接收机输入端的回波为 T t t n t s t r ≤≤+=0) (),()(α （6.1-1） 式中：)(t n 表示噪声。在以后的讨论中，若不加说明，则都假定它是相加白高斯噪声。),(α t s 表示信号。α 是用矢量表示的待估计的参量。T ),,(21 ααα=，21,αα…表示待估计的各个参量，例如是信号的振幅，初相，时延等。 被测的未知参量既可以是随机变量，也可以是未知的确定参量。不论属于哪一种情 况，我们都假定，在观测时间),0(T 内，它们是不随时间改变的。 参量估计的任务是：根据对)(t r 的有限个取样或对)(t r 的连续观测，对参量α 做出 估计。 类似于信号检测，我们可以对估计问题建立起如下的模型。 图6.1-1 估计模型 图中的第一部分是“源”。我们将待估计的参量想象成是由一个叫做“源”的机构，

西安电子科技大学数字信号处理大作业

数字信号处理大作业 班级：021231 学号： 姓名： 指导老师：吕雁

一写出奈奎斯特采样率和和信号稀疏采样的学习报告和体会 1、采样定理 在进行A/D信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频 率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定 理又称奈奎斯特定理。 (1)在时域 频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各 采样值完全恢复原始信号。 (2)在频域 当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列 采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定,即采样点的重复频率fs ≥2fmax。 2、奈奎斯特采样频率 (1)概述 奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须 大于信号最高频率的两倍（即奈奎斯特频率）。 奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可 以真实的还原被测信号。反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。 采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或 带宽，就可以避免混叠现象。从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。但是，重建信号的过程需要以一个低 通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还 要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实 现的。在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分 量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。因此信号带宽通常会略小于奈 奎斯特频率，具体的情况要看所使用的滤波器的性能。需要注意的是，奈奎斯 特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为

差分信号传输技术(EIV)

Data Transmission
Communications Interface Division
1
11-1

Differential Signaling What and WHY?
2
下面这一节将解释什么是差分信号传输技术，为何应用差分信号，以及它的一些好处。
11-2

What is Differential Signaling?
D
A’ B’
R
C
Differential Equation: C = A’ – B’
3
差分信号利用两根导线来传输数据。在这次讲座中，我们将主要讨论低压差分信号（LVDS）技术，以后还 将更为详细的讨论它。我们还将讨论已得到应用的其他几种差分技术。LVDS 驱动器一般为电流驱动器， 在接收一侧则一般是简单的 100 欧姆无源端接器。在正引线上，电流正向流动，负引线构成电流的返回 通路。接收器仅仅给出 A 和 B 线上的信号差。A 和 B 线共有的噪声或者信号将被抑制掉。
11-3

Why Differential Signaling?
5V 4V 3V 2V Single-ended Differential
5V
3V
1.1V
0.3V
1V 0V
CMOS
TTL LVCMOS
BTL
GTL+
LVDS
4
高速传输已经是一个实际的需求，这一需求每年以惊人的速度增长。随着处理器变得越来越快，总线速度 必须相应提升以满足其要求。随着速度的增加，时间裕度相应减少 — 于是出现了对高性能接口装置的 需求。还记得只能看到文字信息的年代吗？今天你可以在每封 email 中看到图标、图像以及大把大把的各种 附件 — 于是，台式机通过数据网和电信网的连接，推动了对带宽的需求的增长。 这张幻灯片示出了信号摆幅变小以及向差分信号转移的趋势。一般，当信号摆幅减小时，噪声裕度也相应 降低。然而，LVDS 就不是这种情况，即使它的信号摆幅小于 BTL 或者 GTL 。它可以实现更大的信号裕度。 这就是差分信号所带来的好处。 TTL/CMOS 逻辑或者摆幅更小的技术（BTL 和 GTL）在底板中的使用，是当前设计工程师们一个共同的选择， 但是它们提供的对噪声的抗扰性都达不到 LVDS 信号所具备的水平，消耗的功率过大，端接复杂，而且不易 升级。
11-4

差分信号在通信传输中的应用

Differential Signaling What and WHY? 下面这一节将解释什么是差分信号传输技术，为何应用差分信号，以及它的一些好处。What is Differential Signaling? 本人专制贱人，资料共享，完全免费，绝不收费。 差分信号利用两根导线来传输数据。在这次讲座中，我们将主要讨论低压差分信号（LVDS）技术，以后还 将更为详细的讨论它。我们还将讨论已得到应用的其他几种差分技术。LVDS 驱动器一般为电流驱动器， 在接收一侧则一般是简单的100 欧姆无源端接器。在正引线上，电流正向流动，负引线构成电流的返回 通路。接收器仅仅给出A和B 线上的信号差。A 和B 线共有的噪声或者信号将被抑制掉。 高速传输已经是一个实际的需求，这一需求每年以惊人的速度增长。随着处理器变得越来越快，总线速度 必须相应提升以满足其要求。随着速度的增加，时间裕度相应减少—于是出现了对高性能接口装置的

需求。还记得只能看到文字信息的年代吗？今天你可以在每封email 中看到图标、图像以及大把大把的各种 附件—于是，台式机通过数据网和电信网的连接，推动了对带宽的需求的增长。 这张幻灯片示出了信号摆幅变小以及向差分信号转移的趋势。一般，当信号摆幅减小时，噪声裕度也相应 降低。然而，LVDS 就不是这种情况，即使它的信号摆幅小于BTL 或者GTL 。它可以实现更大的信号裕度。 这就是差分信号所带来的好处。 TTL/CMOS 逻辑或者摆幅更小的技术（BTL 和GTL）在底板中的使用，是当前设计工程师们一个共同的选择， 但是它们提供的对噪声的抗扰性都达不到LVDS 信号所具备的水平，消耗的功率过大，端接复杂，而且不易 升级。 速度——信号的转换时间就是你能达到的速度的极限。更高的信号摆幅将需要花更长的时间才能完成转换。 一个提高速度的办法就是缩短转换时间，但由于噪声、串扰和功率方面的原因，那是不现实的。 为了提高速度，LVDS 通过降低信号摆幅来加快转换过程。更短的转换时间，并不会增加串扰、EMI 和功耗， 因为信号摆幅大大减小了。一般来说，这减小了噪声裕度，但LVDS 可以利用其差分传输方式来解决这个 问题，在该方案中，信－噪比得以大大提高。 上图通过一个只有大信号1/10 的小信号进行了说明，在相同的dv/dt 条件下，速度可以提高7x 以上。 但这还不是全部，由于信号小，可以通过提高dv/dt，达到更高的速度。

跳频信号的检测、参数估计与分选算法研究

跳频信号的检测、参数估计与分选算法研究由于跳频信号优越的抗干扰性能、较低的截获概率以及较强的多址组网能力,近年来,跳频通信在军事、民用等领域应用广泛。正因为此,跳频信号侦察困难重重,全面开展跳频信号的截获、参数估计以及分选研究刻不容缓。本文以复杂电磁环境中的跳频信号为处理对象,研究跳频信号处理过程中的关键技术,包括跳频信号盲检测,单、多跳频信号参数估计以及多跳频信号分选识别。针对当前跳频通信侦察存在的问题,本文的主要研究内容及创新点如下:1、采用基于多相滤波器组的信道化方案侦察接收跳频信号。针对强噪声环境,提出一种谱图变换与非相干积累的联合处理算法,改善了检测与识别信噪比。根据跳频信号与其他通信调制信号时频特性的不同,研究了基于频率差分序列的识别跳频信号的方法。所提跳频信号识别方案整体计算量较小,仿真实验验证了该方案在较为恶劣的噪声环境下仍然有效。2、针对单跳频信号,研究了谱图与多重差分联合的方法对跳周期、跳时及跳频频率参数进行估计,仿真实验表明,当信噪比大于2dB时,跳周期与跳时的估计方差均优于910-。针对多跳信号,提出了一种基于跳频中心时刻变换的跳周期估计新算法。与逐级差分直方图相比,所提算法改善了多跳频信号的参数估计性能,尤其解决了丢跳等情况发生时估计性能不佳的问题。仿真实验表明,在相同条件下,所提算法的跳周期估计方差比逐级差分直方图算法均低一个数量级。3、针对多跳频电台的分选,研究了一种基于异步组网的高效实时分选算法。该算法充分考虑了跳频数据丢失的各种情形,给出了不同丢跳率下的分选正

确率,仿真验证其适用于跳频信号的快速分选。进一步,针对多跳频电台的分选正确率不高、识别效率低等问题,提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的多跳频信号分选新算法,性能对比环节验证了所提算法的有效性及优越性。在此基础上,给出了多个跳频电台信号的参数估计及分选的完整仿真实验,为工程实践提供了可行性指导。