10.5数列、复数等【带练习答案版】

2019高考全国各地数学卷文科解答题分类汇编-复数、集合与简易逻辑

2019高考全国各地数学卷文科解答题分类汇编-复数、集合与简 易逻辑 安徽理(1) 设 i 是虚数单位，复数ai i 1+2-为纯虚数，那么实数a 为 〔A 〕2 (B) -2 (C) 1-2 (D) 12 【解析】设() ai bi b R i 1+∈2-=，那么1+(2)2ai bi i b bi =-=+，所以1,2b a ==.应选A. (7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 〔A 〕所有不能被2整除的数都是偶数 〔B 〕所有能被2整除的数都不是偶数 〔C 〕存在一个不能被2整除的数是偶数 〔D 〕存在一个能被2整除的数不是偶数 〔7〕D 【命题意图】此题考查全称命题的否定.属容易题. 【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定. 〔8〕设集合 {}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7, B =那么满足S A ?且S B φ≠的集合S 为 〔A 〕57〔B 〕56〔C 〕49〔D 〕8 〔8〕B 【命题意图】此题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题. 【解析】集合A 的所有子集共有6264=个，其中不含4,5,6,7的子集有328=个，所以集合S 共有56个.应选B. 安徽文〔2〕集合 } {,,,,,U =123456， }{,,S =145,} {,,T =234,那么 () U S C T I 等于 〔A 〕 }{,,,1456(B)}{,15(C)}{4(D)}{,,,,12345 〔2〕B 【命题意图】此题考查集合的补集与交集运算.属简答题. 【解析】 { }1,5,6U T =e，所以 (){ }1,6U S T =e.应选B. 北京理1.集合2{|1}P x x =≤，{}M a =，假设P M P =，那么a 的取值范围是 A.(,1]-∞- B.[1,)+∞ C.[1,1]- D.(,1] -∞-[1,)+∞ 【解析】：2{|1}{|11}P x x x x =≤=-≤≤，[1,1]P M P a =?∈-，选C 。

复数单元测试题含答案 百度文库

一、复数选择题 1．复数3 (23)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ） A ．9i B ．46i - C ．9 D ．46- 2． 212i i +=-（ ） A ．1 B ．?1 C ．i - D ．i 3．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．复数312i z i =-的虚部是（ ） A ．65i - B ．35 i C ． 35 D ．65 - 5．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．1 B ．i C i D i 6．已知复数5 12z i =+，则z =（ ） A ．1 B C D ．5 7．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ?④z z ，其结果一定是实数的是（ ） A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．①③ 8．若复数2i 1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（ ） A B C ．3 D ．5 9．在复平面内，复数z 对应的点为(,)x y ，若2 2 (2)4x y ++=，则（ ） A ．22z += B ．22z i += C ．24z += D ．24z i += 10．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知i 为虚数单位，则43i i =-（ ） A ． 2655 i + B ． 2655 i - C ．2655 i - + D ．2655 i - -

复数练习(含答案

欢迎阅读 复数基础练习题 一、选择题 1．下列命题中： ①若z＝a＋b i，则仅当a＝0，b≠0时z为纯虚数； ②若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z2＝z3； ③x＋y i＝2＋2i?x＝y＝2； ④若实数a与a i对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系． 其中正确命题的个数是() A．0B．1 C．2 D．3 2 A 3．a A．2 4． A．a＝1＝－1 5．复数 A 6．设a A．a＝3 2， 7．复数 A 8() A．3＋i 9 A．－3 4＋ 10 A．0 11 A．5－ 12．() A．－10 13．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1＋z2在复平面内对应的点位于() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 14．如果一个复数与它的模的和为5＋3i，那么这个复数是() A.11 5 B.3I C. 11 5＋3i D. 11 5＋23i 15．设f(z)＝z，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)＝() A．1－3i B．11i－2 C．i－2 D．5＋5i 16．复数z1＝cosθ＋i，z2＝sinθ－i，则|z1－z2|的最大值为() A．5 B. 5 C．6 D. 6 17．设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为()

A ．0 B ．1 C.22 D.12 18．若z ∈C ，且|z ＋2－2i|＝1，则|z －2－2i|的最小值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 19．(2011年高考福建卷)i 是虚数单位，若集合S ＝{－1,0,1}，则( ) A ．i ∈S B ．i 2∈S C ．i 3∈S D.2i ∈S 20．(2011年高考浙江卷)把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位．若z ＝1＋i ，则(1＋z )·z ＝( ) A ．3－i B ．3＋I C ．1＋3i D ．3 21．化简2＋4i ?1＋i ?2 的结果是( ) A ．222．A 23．A 24．i A ．i 25A ．426A ．i 27．( ) A ．|z 28． 2930点分别是A ，B ，C ，D ，则∠ABC ＋∠ADC ＝________. 31．复数4＋3i 与－2－5i 分别表示向量OA →与OB →，则向量AB →表示的复数是________． 32．已知f (z ＋i)＝3z －2i ，则f (i)＝________. 33．已知复数z 1＝(a 2－2)＋(a －4)i ，z 2＝a －(a 2－2)i(a ∈R )，且z 1－z 2为纯虚数，则a ＝________. 34．(2010年高考上海卷)若复数z ＝1－2i(i 为虚数单位)，则z ·z ＋z ＝________. 35．(2011年高考江苏卷)设复数z 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则z 的实部是________．

复数试题及答案

一、复数选择题 1．i =（ ） A ．i - B ．i C i - D i 2．若20212zi i =+，则z =（ ） A ．12i -+ B ．12i -- C ．12i - D ．12i + 3．已知复数()2m m m i z i --=为纯虚数，则实数m =（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．0或1 4．若复数1z i i ?=-+，则复数z 的虚部为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i 5．已知,a b ∈R ，若2 ()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <- B ．1a >或2a <- C ．12a -<< D ．21a -<< 6．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．1 B ．i C i D i 7．若复数1z i =-，则1z z =-（ ） A B ．2 C ． D ．4 8．若复数1211i z i +=--，则z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知复数()2 11i z i -= +，则z =（ ） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i + D ．1i - 10．设复数2i 1i z =+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．若()()3 24z i i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．复数z 对应的向量OZ 与(3,4)a =共线，对应的点在第三象限，且10z =，则z =（ ） A ．68i + B ．68i - C ．68i -- D ．68i -+ 13．设21i z i += -，则z 的虚部为（ ）

高三数学集合和复数练习题

高三数学集合和复数练 习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 集合与简易逻辑 复数 班级_____________ 学号______________ 姓名______________ 成绩 ____________ 一、选择题：（每小题只有一个正确答案。每小题5分，共60分） 1.方程23 21 x y x y -=?? +=?的解集是： （ ） A.(1,1)- B.{(1,1)}- C.{(1,1)}- D.{1,1}- 2.符合{}{,,}a P a b c ??的集合P 的个数是： （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.若不等式|2|6ax +<的解集为(1,2)-，则实数a 等于： （ ） A. 8 B. 2 C. -4 D. -8 4.设{(,)|30}T x y ax y =+-=，{(,)|0}S x y x y b =--=若{(2,1)}S T =∩，则,a b 的值为： （ ） A.1,1a b ==- B.1,1a b =-= C.1,1a b == D.1,1a b =-=- 5.设全集{2,3,5}U =，{|5|,2}A a =-，{}U C A S =，则实数a 的值为： （ ） A. 2 B. 8 C. 3或5 D. 2或8 6.若,p q 是两个简单命题，且“p q 或”的否定是真命题，则必有： （ ） A.p q 真真 B. p q 假假 C. p q 真假 D. p q 假真

3 7.“0ab ≥”是“0a b ≥”的________条件： （ ） A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必 要 8.若|31|3x -< 的结果是： （ ） A.62x - B.6- C.6 D.26x - 9.已知集合2{|10}A x x =-=，{|1}B x mx ==且A B A =∪，则m 的值为： （ ） A. 1 B. 1- C. 1或1- D.1或1-或0 10.已知复平面的复数2(1)(4)6Z m i m i i =+-+-所对应的点在第二象限，则实数 m 的取值范围是： （ ） A.(0,3) B.(2,0)- C.(3,4) D.(,2)-∞- 11.设复数z 满足11z i z -=+，则|1|z += （ ） A. 0 B. 1 D. 2 12.2(2)(1)12i i i +-=- （ ） A. 2 B. 2- C.2i D. -2i 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13.已知集合{,},{2,2}A x y B y ==，若A=B ，则x y +=__________________; 14.不等式220ax bx ++>的解集是11{|}2 3 x x -<<，则a b +=________________； 15.已知2|2|,|4|1x a x -<-<成立，则正数a 的取值范围是__________________； 16.复数z 满足52z z z z i ?+-=+，则z =_________________。 三、解答题：（共6个小题，共74分）

名词变复数练习题及答案

名词变复数练习题及答案 练习一 一、请写出下列词的复数形式。 this _____________ watch___________ diary____________ day____________ book____________ dress____________ sheep___________ tea_____________ box___________ strawberry_________peach__________ sandwich__________ paper_________ juice__________ water____________ milk___________ rice__________ 二、单项选择 1. The __ in our yard are very beautiful. A. cloth B. water C. flowers 2. Tom is one of the Chinese _____ in our school.A. boy B. boys C. boies 3. A cat has four ____ , doesn’t it?A. foots B. feet C. feets 4. There are three ____ and five _____ in the room. A. American, Japanese B Americans, Japanese C. American, Japanese 5. Can you see nine ____ in the picture? A. fish B. book C. horse 6. The _____ has two______. A. boy; watchB. boy; watches C. boys; watch 7. The _____ are flying back to their country. A. Germany B. Germanys C. Germans 8. The girl brushes her _____ every day before she goes

高中数学竞赛试题汇编一二《集合与简易逻辑》《复数》

【2013浙江】集合{,11P x x R x =∈-<}，{,1},Q x x R x a =∈-≤且P Q ?=?,则实数a 取值范围为（ ） A. 3a ≥ B. 1a ≤-. C. 1a ≤-或 3a ≥ D. 13a -≤≤ 答案 C {02},{11},P x x Q x a x a =<<=-<<+要使P Q ?=?，则12a -≥或10a +≤。 解得1a ≤-或 3a ≥。 【2013浙江】若,,R αβ∈ 则90αβ+= 是sin sin 1αβ+>的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 D 当0,90sin sin 1αβαβ==?+= 。 当60sin sin 31αβαβ==?+=> ，但90αβ+≠ 。 【2013河北】已知集合{}11,10,,lg ,10A B y y x x A ? ?===∈???? ，则A B = . 答案：{}0,1,1B =-，{}1A B = . 【2013辽宁】已知集合{}{} 23100,121A x x x B x m x m =--≤=+≤≤-，当A B =? 时，实数m 的取值范围是（ ） (A) 24m << (B) 24m m <>或 (C) 142 m - << (D) 142m m <->或 答案：B.,B B =?≠?. 【2013吉林】已知函数[](),0,1f x ax b x =+∈，20a b +>是()0f x >恒成立的（ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 答案：B 【2013湖北】设集合{}1,3,5,7,9A =，{}2,4,6,18B =，{} ,C a b a A b B =+∈∈，则集

复数单元测试题含答案

一、复数选择题 1．复数1 1z i =-，则z 的共轭复数为（ ） A ．1i - B ．1i + C ． 1122 i + D ． 1122 i - 2．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则1i z +=（ ） A ． 3155 i + B ． 1355i + C ．113 i + D ． 13 i + 3．已知复数1=-i z i ，其中i 为虚数单位，则||z =（ ） A ． 12 B ． 2 C D ．2 4．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．已知,a b ∈R ，若2 ()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <- B ．1a >或2a <- C ．12a -<< D ．21a -<< 6．复数312i z i =-的虚部是（ ） A ．65i - B ．35 i C ． 35 D ．65 - 7．满足313i z i ?=-的复数z 的共扼复数是（ ） A ．3i - B ．3i -- C ．3i + D ．3i -+ 8．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1 z z =+（ ） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i -- D ．1i - 9．复数12i z i = +（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．已知复数z 的共轭复数212i z i -=+，i 是虚数单位，则复数z 的虚部是（ ） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i - 11．复数z 满足22z z i +=，则z 在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ） A ．-1 B ．1 C ．i - D ．i

2021届高考数学二轮复习专项训练：集合逻辑、复数与不等式【含答案】

2021届高考数学二轮复习专项训练：集合逻辑、复数与不等式【含答案】 一、选择题 1．已知集合{}2 230A x x x =-->，(){} lg 11B x x =+≤，则 ( )R A B =（ ） A ．{} 13x x -≤< B ．{} 19x x -≤≤ C ．{}13x x -<≤ D ．{} 19x x -<< 2．设集合，集合 ，则下列关系中正确的是（ ） A ．M N R ?= B ．()R M N R ?= C ．( )R N M R ?= D ． 3．已知实数0x >，0y >，则“1xy ≤”是“224x y +≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知命题:p x R ?∈，1sin x e x ≥+.则命题p ?为（ ） A ．x R ?∈，1sin x e x <+ B ．x R ?∈，1sin x e x ≤+ C ．0x R ?∈，0 01sin x e x ≤+ D ．0x R ?∈，0 01sin x e x <+ 5．已知复数1i i z （i 为虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i - 6．已知a R ∈，复数23a i z i -=+（i 为虚数单位），若z 为纯虚数，则a =（ ） A ． 2 3 B ．23 - C ．6 D ．6- 7．关于复数2 (1)1i z i +=-，下列说法中正确的是（ ） A ．在复平面内复数z 对应的点在第一象限 B ．复数z 的共轭复数1z i =- C ．若复数1z z b =+()b R ∈为纯虚数，则1b =

复数练习题(有答案)百度文库

一、复数选择题 1．设复数1i z i =+，则z 的虚部是（ ） A ． 12 B ．12i C ．12- D ．1 2 i - 2．设复数(,)z a bi a R b R =+∈∈，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有 1z =，则a b +=（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 3． 212i i +=-（ ） A ．1 B ．?1 C ．i - D ．i 4．若复数z 满足()13i z i +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ） A ．z 的实部是1 B ．z 的虚部是1 C ．z = D ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限 5．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．已知i 为虚数单位，复数12i 1i z +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．1 B ．i C i D i 8．若复数z 满足()322i z i i -+=+，则复数z 的虚部为（ ） A ． 35 B ．35i - C ．35 D ．35 i 9．若(1)2z i i -=，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．已知复数2021 11i z i -=+，则z 的虚部是（ ） A ．1- B ．i - C ．1 D ．i 11．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ?④z z ，其结果一定是实数的是（ ） A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．①③

高考集合、复数真题

2017年高考集合、复数真题 1701、(17全国Ⅰ理1)已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则（ ） A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 1702、(17全国Ⅰ理3)设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为（ ） A.13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 1703、(17全国Ⅰ文1)已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（ ） A ．A B =3|2x x ? ?

高中《复数》经典练习题1(含答案)

高中《复数》经典练习题 【编著】黄勇权 一、填空题 1、复数i i ++12的共扼复数是 。 2．设复数z=1+i （i 是虚数单位），则|+z|= 。 3、若复数Z 满足Z （1-i ）=2+4i （i 为虚数单位），则Z= 。 4、若复数Z 满足Z+2i =i 2i 55++（i 为虚数单位），则Z= 。 5、z=（m 2-4）+（2-m ）i 为纯虚数，则实数m 的值为 。 6、已知m ∈R ，i 是虚数单位，若z=a-2i ，z ?z =6，则m= 。 7、已知z =(x+1)+(x -3)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 。 8、若复数Z 满足2-3i= 3+2Zi （i 为虚数单位），则Z= 。 9、复数Z=i+i 2在复平面对应的点在第 象限。 10、复数Z 满足（Z-1）i=2+i ，则Z 的模为 。 11、若复数Z 满足Z （1-i ）= 2+2i （i 为虚数单位），则Z= 。 12、复数Z=i 1i 32++,则Z ?(z -1)= . 13、若复数i 2i a +的实部与虚部相等，则实数a = 。 14、复数 的虚部 。 15、2．若复数（α∈R ）是纯虚数，则复数2a+2i 在复平面内对应的点在第 象限。 16、设复数z 满足（z+i ）（2+i ）=5（i 为虚数单位），则z=______。 17、如果复数z= （i 为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，那么|z|=______

18、复数z=﹣2i+ 3-i i ，则复数z 的共轭复数在复平面内对应的点在第 象限。 19、设复数z 满足 i i z i (23)4(+=-?是虚数单位），则z 的实部为 。 20、设复数121,1z i z i =-=+，其中i 是虚数单位，则Z1Z2 的模为 。 二、选择题 1、设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若（a+bi ）?i=2﹣5i ，则ab 的值为（ ）。 A 、-5 B 、5 C 、-10 D 、10 2、若复数z 为纯虚数， 且满足i )i 2(+=-a z (i 为虚数单位)，则实数a 的值为 ． A 、 12 B 、 13 C 、 14 D 、 16 3、已知复数z 满足(1)2i z i -=，其中i 为虚数单位，则z 的模为（ ） A 、 4 2 B 、 3 2 C 、 2 2 D 、 2 4、i 是虚数单位，复数 等于（ ） A 、﹣2﹣2i B 、2﹣2i C 、﹣2+2i D 、2+2i 5、若复数()()ai i z -+=11是实数，则实数a 的值是（ ） A 、1± B 、1- C 、0 D 、1 6、设i 为虚数单位，已知复数i i z -= 1，则z 的共轭复数在复平面内表示的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 7、i 是虚数单位， 的值是（ ）。 A 、 1 B 、 -1 C 、 i D 、-i

小学英语单复数练习题及答案

小学英语单复数练习题及答案 英语专项测试名词复数姓名: 分数: 一、请写出下列词的复数形式。 this _____________ watch___________ diary____________ day____________ book____________ dress____________ sheep___________ tea_____________ box___________ strawberry_________peach__________ sandwich__________ paper_________ juice__________ water____________ milk___________ rice__________ 二、单项选择 1. The __ in our yard are very beautiful. A. cloth B. water C. flowers 2. Tom is one of the Chinese _____ in our school. A. boy B. boys C. boies 3. A cat has four ____ , doesn't it? A. foots B. feet C. feets 4. There are three ____ and five _____ in the room. A. American, Japanese B Americans, Japanese C. American, Japanese 5. Can you see nine ____ in the picture? A. fish B. book C. horse 6. The _____ has two______.

英语名词单复数练习题带答案

英语专项测试名词复数（总分100分） 一、请写出下列词的复数形式。(1’*50=50’) city _cities____ _zoo zoos ______country countries_____ tooth _teeth___ mouse mice __ boy____boys________ broom broom_ brooms_____car ____cars tree trees______horse hores______ bus________buses______ fox __foxes___ branch branches____ baby babies _____ family _families____ dish _dishes____ radio radios _____ photo photos___ piano pianos _____ knife knifies __knives___ leaf leaves_ life lives _____ thief thives _thieves____ _man men _____ woman women _____ child children ___ foot feet this ____these_________ watch___watches________ diary____diaries____ day____days______ book____books________ dress____dresses________ sheep___sheep____ tea_______tea______ box____boxes_______ strawberry___strawberries__ peach___peaches___sandwich___sandwiches__ paper papers______ juice__juice________ water___water____ milk___milk________ rice____rice______

1、集合、复数计算

集合、复数计算 用到的基础知识： 一、集合 1、集合中元素特征： ①确定性：要么是，要么不是；②互异性：任两者不同；③无序性：主要针对判断两个集合是否相同。 2、集合间关系： ①子集：属A必属B；②真子集：属A必属B，A、B不相等；③相等：A?B且B?A； 3、集合间运算： ①交集：属A且属B；②：并集：属A或属B；③补集：属全且不属A； 4、集合运算律： （1）针对交、并运算：①交换律：A?B= B?A；A?B= B?A；②反身律：A?A=A；A?A=A；③空集律：A??=??A= ?；A??=??A= A；④包含律：A?B?A?B=A；A?B? A?B=B； （2）针对补集：①A?C u A=U；②A?C u A=?；③C u（C u A）=A；④摩根律：C u（A?B）=（C u A）?（C u B）；C u（A?B）=（C u A）?（C u B）。 二、复数 1.虚数单位i: 它的平方等于-1，即21 i=- 2. i与－1的关系: i就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－i i的周期性：i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n 3.

4.复数的定义：形如(,) +∈的数叫复数，a叫复数的实部，b a bi a b R 数所成的集合叫做复数集，用字母C复数通常用字母z表示，即(,) =+∈ z a bi a b R 5. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数(,) +∈，当且仅当b=0时， a bi a b R 复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；a≠0且b≠0时，z=bi叫做非纯虚数的纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0. 5.复数集与其它数集之间的关系：N Z Q R C. 6. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复 a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di?a=c，b= 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可 7. 复平面、实轴、虚轴： 点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做 （1 （2 （3）原点对应的有序实数对为(0，0) 设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数， 8．复数z1与z2的加法运算律：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 9.复数z1与z2的减法运算律：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

2011-2018年全国一卷集合、命题、复数文汇编 带答案

2011-2018全国一卷集合、命题、复数二项式定理专题汇编（文科教师版）1．（5分）（2011?新课标文）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M ∩N，则P的子集共有（） A．2个B．4个C．6个D．8个 【分析】利用集合的交集的定义求出集合P；利用集合的子集的个数公式求出P 的子集个数． 【解答】解：∵M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}， ∴P=M∩N={1，3} ∴P的子集共有22=4 故选：B 【点评】本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素，则其子集的个数是2n． 2．（5分）（2011?新课标）复数=（） A．2﹣i B．1﹣2i C．﹣2+i D．﹣1+2i 【分析】将分子、分母同时乘以1+2i，再利用多项式的乘法展开，将i2用﹣1 代替即可． 【解答】解：=﹣2+i 故选C 【点评】本题考查复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数． 1．（5分）（2012?新课标）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（） A．A?B B．B?A C．A=B D．A∩B=? 【分析】先求出集合A，然后根据集合之间的关系可判断 【解答】解：由题意可得，A={x|﹣1＜x＜2}， ∵B={x|﹣1＜x＜1}， 在集合B中的元素都属于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x=

故选B． 【点评】本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础试题． 2．（5分）（2012?新课标）复数z=的共轭复数是（） A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 【分析】利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，把复数化为a+bi的形式，然后求法共轭复数即可． 【解答】解：复数z====﹣1+i． 所以复数的共轭复数为：﹣1﹣i． 故选D． 【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．1．（5分）（2013?新课标Ⅰ）已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n2，n∈A}，则A∩B=（） A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2} 【分析】由集合A中的元素分别平方求出x的值，确定出集合B，找出两集合的公共元素，即可求出交集． 【解答】解：根据题意得：x=1，4，9，16，即B={1，4，9，16}， ∵A={1，2，3，4}， ∴A∩B={1，4}． 故选A． 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）（2013?新课标Ⅰ）=（） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1+i D．1﹣i 【分析】利用分式的分母平方，复数分母实数化，运算求得结果． 【解答】解：====﹣1+i．

高中数学复数训练题含答案

复数 一、复数的概念 1. 虚数单位i （1） 它的平方等于1-，即 2i 1=-； （2） 实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘法运算仍然成立，即满足交换律与结合律． （3） i 的乘方： 4414243*i 1,i i,i 1,i i,N n n n n n +++===-=-∈，它们不超出i b 的形式． 2. 复数的定义 （1）形如i(,)R a b a b +∈的数叫做复数， ,a b 分别叫做复数的实部与虚部 （2） 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数(,)a bi a b R +∈，当且仅当b =0时，复数a +bi (a 、b ∈R)是实数a ；当b ≠0时，复数z =a +bi 叫做虚数；当a =0且b ≠0时，z =bi 叫做纯虚数；当且仅当a =b =0时，z 就是实数0. 3. 复数相等 i i a b c d +=+，即,a c b d ==，那么这两个复数相等 4. 共轭复数 i z a b =+时，i z a b =-． 性质：z z =； 2121z z z z ±=±；1121z z z z ?=?； ); 0()(22 12 1≠= z z z z z 二、复平面及复数的坐标表示 1. 复平面 在直角坐标系里，点z 的横坐标是a ，纵坐标是b ，复数i z a b =+可用点(,)Z a b 来表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴为实轴，y 轴出去原点的部分称为虚轴． 2. 复数的坐标表示 点(,)Z a b 3. 复数的向量表示 向量OZ uuu r ．

4. 复数的模 在复平面内，复数i z a b =+对应点(,)Z a b ，点Z 到原点的距离OZ u u u r 叫做复数z 的模，记作z ．由 定义知，z = 三、复数的运算 1. 加法 (i)(i)()()i a b c d a c b d +++=+++． 几何意义： 设1i z a b =+对应向量1(,)OZ a b =u u u u r ，2i z c d =+对应向量2(,)OZ c d =u u u u r ，则12z z +对应的向量为12(,) OZ OZ a c b d +=++u u u u r u u u u r ．因此复数的和可以在复平面上用平行四边形法则解释． 2. 减法 (i)(i)()()i a b c d a c b d +-+=-+-． 几何意义： 设1i z a b =+对应向量1(,)OZ a b =u u u u r ，2i z c d =+对应向量2(,)OZ c d =u u u u r ，则12z z -对应的向量为1221(,) OZ OZ Z Z a c b d -==--u u u u r u u u u r u u u u r ． 12()()i z z a c b d -=-+-=1 Z 、2Z 两点之间的距离，也等于向量12Z Z u u u u r 的模． 3. 乘法 ()()()()a bi c di a c b d i +±+=±+±. 4. 乘方 m n m n z z z +?= ()m n mn z z = 1212()n n n z z z z ?=? 5. 除法 ()()()()()()()()22 a bi c di ac bd bc ad i a bi a bi c di c di c di c di c d +-++-++÷+===++-+. 6. 复数运算的常用结论 （1） 222(i)2i a b a b ab +=-+， 22(i)(i)a b a b a b +-=+ （2） 2(1i)2i +=， 2(1i)2i -=- （3） 1i i 1i +=-， 1i i 1i -=-+

英语名词单复数练习题带答案

英语专项测试名词复数 练习一 一、请写出下列词的复数形式。(1’*50=50’) city _____ _zoo ______country _____ tooth ____ mouse __ boy____________ broom ___________car ____ tree ______horse ______ bus______________ fox _____ branch ____ baby _____ family _____ dish _____ radio _____ photo _____ piano _____ knife _____ leaf _____ life _____ thief _____ _man _____ woman _____ child ___ foot this _____________ watch___________ diary____________ day____________book____________ dress____________sheep___________ tea_____________ box___________ strawberry_________ peach__________ sandwich__________ paper_________ juice__________ water____________milk___________rice__________ people CD ox___________deer____________ fish___________ 二、单项选择 (1’*10=10’) ( )1. The __ in our yard are very beautiful. A. cloth B. water C. flowers ( )2. Tom is one of the Chinese _____ in our school. A. boy B. boys C. boies ( )3. A cat has four ____ , doesn't it? A. foots B. feet C. feets ( )4. There are three ____ and five _____ in the room. A. American, Japanese B Americans, Japanese C. American, Japanese ( )5. Can you see nine ____ in the picture? A. fish B. book C. horse ( )6. The _____ has two______. A. boy; watch B. boy; watches C. boys; watch ( )7. The _____ are flying back to their country. A. Germany B. Germanys C. Germans ( )8. The girl brushes her _____ every day before she goes to bed. A. tooths B. teeth C. teeths ( )9.I saw many _____ in the street. A. peoples B.people C.people’s ( )10.The green sweater is his _________. A.brother B.brothers C.brother’s 三、选择填空 (1’*10=10’) ( )1. They come from different ______ A. country B. countries C. a country D. countrys ( )2. How many ______ do you see in the picture? A. tomatos B. tomatoes C. tomato D. the tomato ( )3. They are______. A . woman teachers B. women teachers C. women teacher D. woman teacher ( )4. Would you like _______ ,please? A. two glass of water B. two glasses of water C. two glass of waters D. two glasses of waters ( )5. Most of ______ live in _______. A. Germans, German B. German, Germen C. Germen, Germany D. Germans, Germany ( )6. There are some ______ in these _______. A. knifes pencil-boxes B. knives pencils-box C. knives pencil-box D. knives pencils-boxes ( )7. ______ like ______ by air. A. Greens, travelling B. The Green, traveling C. The Greens, travel D. The Greens, traveling ( )8. I wonder why ______ are interested in action films(武打片). A. the people B. people C. peoples D. the peoples ( )9. There is no ______ in the plate. A. apples B. oranges C. rice D. eggs ( )10.My uncle has three _______. A.child B.childs C.children D.childrens 四.填入所给名词的正确形式(2’*10=20’) 1. I have two____________ (knife) 2. There are many ___________ here. (box)