华东师大版九年级数学(上)第一次月考试卷
孙召中学2011-2012学年上学期第一次月考
九年级数学试卷
姓名 考号 分数
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1、式子：①a ；②π；③
x -1；④2+x ；⑤x -；⑥152-x ；⑦22+a ；⑧23b 中
是二次根式的代号为 （ ）
A 、①②④⑥
B 、②④⑧
C 、②③⑦⑧
D 、①②⑦⑧
2、若02=+a a ,则 a 的取值范围是 （ ） A 、0 B 、a ≥ 0 C 、a ≤ 0 D 、a ＜ 0
3、计算：18÷
4
3×3
4的结果是 （ ） A 、0 B 、24 C 、22 D 、32
4、已知关于x 的一元二次方程()04322
2
=-++-k x x k 有一个解为0，则k 的值为( )
A 、±2
B 、2
C 、－2
D 、任意实数 5、解方程()()09122
2
=+--x x 最简便的方法是 （ ）
A 、直接开平方法
B 、因式分解法
C 、配方法
D 、公式法 6、若x 1,x
2是方程02
=++q px x 的两个实数根，则下列说法中正确的是 （ ）
A 、p x x =+21
B 、q x x -=?21
C 、p x x -=+21
D 、p x x =?21
二、填空题：（每小题3分，共27分）
7、若a a -+-33有意义，则a ＝ 。 8、写出一个27的同类二次根式，可以是 。 9、实数b a ,在数轴上的位置如图： ，化简
()()()22211b a b a ---++＝ 。
10、已知32+=x ，那么242
+-x x ＝ 。
11、方程()312=-x x 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 。 12、方程x x =2
3的解是 。
13、已知方程012
=--x x 的一个实根是m ，则代数式20092
+-m m 的值为 。 14、已知实数a
,b ,c
满足()0822
=+++++
-c c b a a ，则方程02=++c bx ax 的根
的情况是 。
15、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a *b
＝22b a -，如5*3＝52-32＝16，根
据这一规则，解决问题：已知三角形的每条边都是方程()3-x *1＝0的根，则此三角形的周长为 。
三、解答题：（本大题共75分）
16、计算：（每小题4分，共8分）
（1）
x x x
9164
25-+ （2）(
)
2123
6
12-
+
-
17、解方程：（每小题4分，共8分）
（1）()133
12=+x （2）242
=+x x
18、阅读下列解题过程，请回答下列各问题：
(
)
(
)(
)()()
2545454
54
54
54514
512
2
-=
-=--=
-+
-?=
+
(
)
(
)(
)()()
56565
65
65
65
615
612
2
-=
--=
-+-?
=
+
（1）观察上面解题过程，请直接给出
n
n ++11（n 为正整数）的结果，并写出化简
过程；（4分）
（2）利用上面提供的方法，请你化简下面的式子：（5分）
+++
++
+3
412
311
21 (2009)
20101++
19、（9分）在解“当2010=x 时，求
222224
44
4x x x x x x x x x --+--+
---+（x ＞2）的值。
”这道题时，小马虎把2010=x 错抄成2001=x ，但他的计算结果仍然正确，请回答这是怎么回事？试说明理由。
20、（9分）学校课外生物小组的试验园地是长35米，宽20米的矩形，为了便于管理，现要在中间开辟一横二纵三条等宽的小道（如右图），要使种植面积为627平方米，求小道的宽。
21、（9分）为了加快小康社会建设，力争国民生产总值到2020比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年—2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的增长率。
22、用12m 长的一根铁丝围成长方形。(1)若长方形的面积为5m 2
，则此时长方形的长和宽各是多少?如果面积为8m 2
呢？（5分）（2）能否围成面积为10m 2
的长方形？为什么？（5分）
23、（10分）小聪是个非常热爱学习的学生，学完一元二次方程的解法后，老师在黑板上写了这样一道题：若方程0162
=---k x x 与072
=--kx x 有相同根，试求k 的值及相同根。思考片刻后，小聪解答如下：
解：设相同根为m ，根据题意，得
?
??=--=---;07
1 ,0162
2km m k m m ①－②，得 ()66-=-k m k ③
显然，当6=k 时，两个方程相同，即两个方程有两个相同根-1和7；
当6≠k 时，由③得1=m ，代入②式，得6-=k ，此时两个方程有一相同根1=x 。 ∴当6-=k 时，有一相同根1=x ；当6=k 时，有两个相同根是-1和7
聪明的同学，请你仔细阅读上面的解题过程，解答问题：已知k 为非负实数，当k 取什么值时，关于x 的方程012
=-+kx x 与022
=-++k x x 有相同的实根。