数学考试答题策略
2018年中考数学答题策略
2018年中考数学科答题必须提前训练的几点
永泰一中张祖冬（张祖冬老师是数学命题专家哦）
一、整卷答题的理念：
（1）会做的试题一分也不放过，这可是“要命”的分数。
答完会做的每一道试题后，务必花一些时间（10秒钟足够——当然指的是基础100分以内的试题）检查一下是否真正的完成，比如：检验，作图结论、有无化简、有没漏掉单位、答案等，尤其是自己平时常见常犯的错误。
（2）努力答好中档题（指的的是选择的第7、8、9和填空的第14和15题、填选最后一题中的一题（10或16题，因这两题不可能都难），及第21、22、23题），争取得到自己满意的分数。
相信自己肯定会答好，也坚信这些试题平时练得足够，题型必定见过并练过多遍。不就是：圆、概率统计、实际应用（方程（组）或不等式的应用（如方案设计）、解直角三角形、函数应用等，以及让人觉得难受其实不可怕的阅读题（也就所谓的有可能涉及初高中衔接的内容）.要注意：这些题目的得分才真正决定你的成绩等次，答好了才可能信心十足地答好后面的试题。
（3）做好心理和思想准备，以良好的心态来解答压轴题（选择或填空倒一题—第（10或16）题、第24题、第25题。
第10或16题在试卷中应是处于中档偏上的试题，因此肯定不会太难，如果你比较顺利答完，务必花些时间（约1分钟——要舍得花）再检查一下：有没有漏掉答案、考虑够不够周全、到底是“n”还是“n＋1或n－1”，还是其他的，多一个“心眼”（哈哈，为人不可太多心眼哦！）；万一不太顺利的话，不必紧张，心态要放松：其他考生也是如此，此时不妨你将图形画准确一些，多画几个图形、充分利用各种办法（如：度量、特殊情况（特殊再特殊）、换个位置等），往往也很轻松得到正确答案。当然在这一题上花的时间多些，本来就是正常的，没必要慌张！建议：在此题花的时间一旦超过10分钟还没想出来，还是先去做后面的试题.
倒1、倒2题的第（1）小题本来也是“送分”题，不必担心，你肯定会做，大胆去答。第（2）小题与第10或16题一样，是属于中档偏上的试题，平时肯
定也练过多遍，也可放心作答，只是计算量也许大些。但一定一定要注意：倒1、2题的前两小题计算务必要算好、算对，如果你花了很多时间还没求出答案，赶紧考虑其他解法，不然不但得不偿失，而且直接影响到后面的解答。
倒一及倒二中的一道一般是几何动态综合题，另一题是代数背景的函数及图象性质相关的综合题。
其中几何动态综合题中的第3小题的题型也该是我们经常练过的，只是可能设问方式有所不同，解这道题时务必记住：画好正确的图形（这是最关键的一步）——多种情况（一般不超过4种情况），先分析好再从简单情况入手开始作答，争取圆满拿下这道题。（同时也要注意到：本题可能也是计算最大的题目）.
代数背景的函数及图象性质相关的综合题中的第3小题一般是6分，是全卷的最难题，不会做或不知从何处思考本来就是正常的，更何况几乎没人会做的，所以心态更应该放松些！但是，如果你花了一些时间了，还是没头绪，如果前面内容已经检查过，同时时间又只剩下10分钟了，你可以将一些思路或能从图中得到一些相关结论答在试卷上，这样你这一小题得2至3分一点也不是梦想（简单说，就是再难，“啃也能被你啃掉2至3分哦！），不是照样挺完美地答好最后一题吗？上140多分不会有问题的，哈哈！
二、答题时间与检查的时间分配
每做完一题，立即检查第1至9小题和填空11至15小题检查时间：平均5秒/题）；第10和第16小题检查时间：平均10秒/题；第17至第20题检查时间：平均20秒/题；第21、22、23题检查时间：均60秒/题；第24题检查时间：90秒；第25题检查时间：你看着办（哈哈，有时间你爱花多少就花多少吧）.
在中考这么高度集中的情景下，此时的5秒或10秒或20秒……的时间是很长的，你完全有办法也有能力做到：很细致地做好检查，不会给后面的解答造成任何影响。当然你根本不必担心：这样考试时间会来不及！因为此时检查，也是最快的、最方便的、最优化的、最放心的，因为草稿就在旁边，思路是最清晰的.按上述检查时间计算的话，总共检查时间为：（填选）5×9+5×5+10×2+（第17～20题）20×4+（第21～23题）60×3+（第24题）90+（第24题）+90（就暂定）＝（1～16）填选90秒（＝1.5分钟）+（17～23题）260秒（＝4分多），倒一
倒二180秒（3分钟），总共检查时间（含倒一倒二完美检查）＝530秒（小于10分钟）——当然跟个人的基础有关系，大家根据自己的实际完全可以为自己订一个检查的时间.
如果等整卷答完检查.往往不太现实，会完全打乱你的检查计划.因为此时检查不但不容易找到解题时打的草稿，可能还要重新再做一遍（再做一遍啊！可要多用多少时间），可能因受考题的影响，或者后面难题的影响，心态不可能最佳，根本无法静下心来检查，会造成“没检查、检查不彻底、漏查、查不出”，而且时间浪费严重（此时会因为你的情绪，考试时间过的特别快！），经常会出现：开始认真地检查了，又想着刚才似乎快想出来了但还没答完的题目，心不甘啊，又回到刚才那道题，可此时往往就是没办法“一气呵成”来个“了断”，（换成平时，也许没有任何问题，但此时“上苍就是不会帮你一把”啊！），只好又回来接着刚才的检查，可是这时的心态哪能平静下来检查（哪能做到“一心二用”），也许还没检查完两小题，又想到刚才那道题或者另外一道“类似的难缠题”，于是……，就这样反反复复，时间就不知不觉地被耗光了，中考时间到了。走出考场，才醒悟：我居然没检查完或根本没检查几道，居然那道平时怎么都不会错的试题，给答错了；本来我可以比那个同学多考30分，结果……，留下了一大堆遗憾！（同学们，如果你平时在“大考”中有过这样的情况，或者说万一中考时出现这样的情况，建议你：当断则断，痛下决心！（那道题本来就没人能答出来，我答不出来也是正常啊！）该检查的还得好好检查，永远记住：最后决定成绩高低的并不是那道“讨厌”题，而是你本来就非常有把握的“粗心、不认真”那一道或几道题，有必要在那些“难缠”和“讨厌”的试题上浪费时间吗？）如果你能“每做完一题，立即检查”，到解压轴题时，你就没有“后顾之忧”了，你的心态就会非常平静，就会全身心投入到“压轴题”中，此时往往会出乎意料，“奇迹”随时都会有可能发生.反之，在解答难题时，往往心态不专一，会分心，本来会做的题目，因为时间关系，加上紧张，很容易造成思路断路或短路。我想同学们平时在“大考”中可能都有过这样的情况，如果真是如此，笔者强烈建议：你完全可以在剩下的几天里，调整一下心态，思考一下答题策略（特别是答题检查），以备万一！当然如果平时大考没有这种情况发生，那就按你原来答题策略进行。
三、如何完美答题
第17～20题，“前5秒、后5秒”；第21题，“前10秒、后10秒”；第22～23题，“前10秒、后15秒”；第24题，“前1分、后1分”；第25题，“前1分、后1分”.
解释：“前10秒、后15秒”.“前10秒”是指开始答题前花10秒思考一下：如何书写？才会快、完整，才会不出现考虑不周，才会避免出现“该写的漏写”（后面再写，担心卷面不整洁，乱，不够写，万一出错，没地方写等。当然万一出错，务必做到：能改则改，改过就好（放下心，已经改好了，千万不要“越描越黑”）.“后一分”指的是“多一个‘心眼’（为人不可太多心眼哦！）”，答完了这题，值得花一点时间检查一下：有没漏掉什么，如检验、作图结论、有没其他答案、单位有没有写上、有没“答”……等等.
四、综合题（压轴题）解题方法步骤
（1）边画图边思考（尤其是相关结论和常用辅助线、方法和结论）记住：千万不可将题目先读完！（没必要将后面的“烦恼”提到前面来！）
（2）图（常用的辅助线赶紧添上，能得到多少结论标上）
（3）还是图（有可能几种情形要先画出）
（4）仍然是图（特殊情况如何处理，一般情况几乎也是如此）
（5）还是图哦！（看到这些图，你该想到了怎么做了吧：不就是“三角、相似、勾股吗？”、不就是“平移、旋转、对称吗？”、“那些常见的基本图形能帮上忙吗？）
（6）最后别忘了：
①“代数方法——方程思想”：一个字母不够，两个已经足矣！
②函数常见思路：“设”、“求”、“代”.
③“平移、旋转、对称”几乎能帮你解决所有问题哦！（充分利用三角板帮你“平移、旋转、对称”）
再次强调：
哈哈！压轴题也不过如此，有什么可怕的。你能行，肯定行！最后预祝同学们中考顺利、愉快！
中考数学各题型考试常用技巧
中考数学各题型考试常用技巧 1 选择题的解法 1、直接法： 根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。 2、特殊值法： （特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关； 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。 3、淘汰法： 把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法： 如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法： 根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。 2 常用的数学思想方法 1、数形结合思想： 就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想： 事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。 如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想： 在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法： 当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法： 就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6、换元法： 在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7、分析法：
高中数学经典解题技巧和方法：平面向量
高中数学经典解题技巧：平面向量【编者按】平面向量是高中数学考试的必考内容，而且是这几年考试解答题的必选，无论是期中、期末还是会考、高考，都是高中数学的必考内容之一。因此，马博士教育网数学频道编辑部特意针对这部分的内容和题型总结归纳了具体的解题技巧和方法，希望能够帮助到高中的同学们，让同学们有更多、更好、更快的方法解决数学问题。好了，下面就请同学们跟我们一起来探讨下平面向量的经典解题技巧。 首先，解答平面向量这方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们应该先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题：1．平面向量的实际背景及基本概念 （1）了解向量的实际背景。 （2）理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。 （3）理解向量的几何意义。 2．向量的线性运算 （1）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。 （2）掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。 （3）了解向量线性运算的性质及其几何意义。 3．平面向量的基本定理及坐标表示 （1）了解平面向量的基本定理及其意义。 （2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。 （3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。 （4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件。 4．平面向量的数量积 （1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 （2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系。 （3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。 （4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直 关系。 5. 向量的应用 （1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。 （2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。
高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧
高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧 一、答题和时间的关系 整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。 高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 二、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 三、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 四、“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”,高中生物。 五、难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 选择题绝大部分是低中档题，所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢，答题要快。因此对选择题除直接求解外，还要做到不择手段，即小题要小做，小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有：数形结合法(根据题意做出草图，结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件，得出结论);筛选法(根据各选项的不同，从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外，答选择题不要恋战，要学会暂时放弃。
初级中学数学考试答题技巧窍门
初中数学考试答题技巧 一、答题原则 大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，要及时报告监考老师处理。 答题时，一般遵循如下原则： 1．从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。 2．规范答题，分分计较。数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。 3．得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。 4．填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。 5．观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。 6．字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。 二、审题要点 审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。
中考数学答题方法和技巧
中考数学解题技巧 1.中考选择题解题八技巧 （1）排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。 （2）数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数学结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 （3）（特例检验法：取满足条件的特例（特殊值，特殊点，特殊图形，特殊位置等）进行验证即可得正确选项，因为命题对一般情况成立，那么对特殊情况也成立。 （4）代入法：将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 （5）观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 （6）枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2
元，1元的人民币，换法有（）（A）5种（B）6种（C）8种（D）10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. （7）待定系数法：要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 （8）不完全归纳法：当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。该法有一定的局限性，因而不能作为一种严格的论证方法，但它可以帮助我们发现和探求一般问题的规律，从而找到解决问题的途径。 二．选择题的解法技巧： 1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。 2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。
高中数学函数解题技巧及方法
专题1 函数 (理科) 一、考点回顾 1.理解函数的概念，了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析 考点一：函数的性质与图象 函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫． 复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是： 1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性． 2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法． 3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力． 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解． 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制． 对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求． 函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。
高中数学六种解题技巧与五种数学答题思路.doc
高中数学六种解题技巧与五种数学答题思 路 高中数学六种解题技巧与五种数学答题思路 六种解题技巧 一、三角函数题 注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。 二、数列题 1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列; 2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证; 3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。 三、立体几何题 1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单; 2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系; 3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范
围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。 四、概率问题 1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数; 2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式; 3、记准均值、方差、标准差公式; 4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1); 5、注意计数时利用列举、树图等基本方法; 6、注意放回抽样，不放回抽样; 7、注意零散的的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透; 8、注意条件概率公式; 9、注意平均分组、不完全平均分组问题。 五、圆锥曲线问题 1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法; 2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等; 3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。 六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题 1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用和或，隔开(知函数求单调
2020年最新电大《工程数学》(本)期末复习考试必备资料必考重点
电大工程数学期末复习考试必备资料小抄 一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9
数学考试技巧
数学考试技巧 同学们，走进考场了,能否将自己的实际水平如实地在考卷上全面正确地反映出来，实现自己的宏愿，除了扎实的基本知识功底外，你还要掌握应考的一些技巧和进行一些必要的心理调适，本文就数学学科如何应考作以简要说明，希望对你有所帮助。 （一）对题目的审查要认真：审题的正确是正确解题的开始和基础，对题目的阅读，除了有较好的语文基础外，必须结合数学的特点，最后达到看懂、看清题目内容的目的。审题过程注意以下几点。 1.最简章的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。如果通过对文字及插图的阅读觉得此题是熟悉的，肯定了此题会做，这时一定要重新读一遍再去解答，千万不要凭着经验和旧的思维定势，在没有完全看清题目的情况下仓促解答。因为同样的内容或同样的插图，并不意味着有相同的设问，问题的性质是可以翻新的。 2.对"生题"的审查要耐心地读几遍。所谓的生题就是平时没有见过的题目或擦身而过没有深入研究的题目，它可能是用所学的知识来解决与生活及生产实际中相关连的问题。遇到这种生疏的题，从心理上先不要觉得很难，由于生题第一次出现，它包括的内容及能力要求可能难度并不大，只要通过几遍阅读看清题意，再联系学过的知识，大部分题目是不难解决的。 3.审题过程中要边阅读边分辨出已知量和待求量。已知的条件及待求的内容以题目的叙述为准。尤其不要以某些插图为准，有时图中给出的符号不一定是已知量，另外，凡是能画草图的题，应该边审题边作图，这样可以建立起直观的图景，帮助记忆和分析问题。 （二）对题目的应答要准确：试题的题型有单选题、填空题、解答题，解答题一般包括计算题、证明题、作图题、阅读理解题、及综合题等。每一种题型都有各自的测试功能，应答时也应有各自的注意点。 1.单项选择题的应答：试题的特点是概念性强、针对性强，具有一定的迷惑性。主要考查学生的判断能力和比较能力。应答的主要方式有两种：（1）直接判断法：利用概念、规律和事实直接看准某一选项是完全肯定的，其它选项是不正确的，这时将唯一的正确选项答出；（2）排除法：如果不能完全肯定某
中考数学考试典型10大解题思路及方法
中考数学考试典型10大解题思路及方法数学学习中经常出现一些经典而实用的解题方法和思路。这里总结10大解题方法的汇总。 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
高中数学50个解题小技巧
高中数学50个解题小技巧 XX：__________ 指导：__________ 日期：__________
1 . 适用条件 [直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。 注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。 2 . 函数的周期性问题(记忆三个) (1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。 注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。 c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下 (1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a， b)中心对称 4 . 函数奇偶性 (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空 5 . 数列爆强定律 (1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：
S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6 . 数列的终极利器，特征根方程 首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。 二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7 . 函数详解补充 1、复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外 2、复合函数单调性：同增异减 3、重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。 8 . 常用数列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法 前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2 9 . 适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式 k椭=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k双={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k抛=p/yo 注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。 10 . 强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技 已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了
高中数学考试答题技巧及方法
高中数学考试答题技巧及方法 如何学好高中数学高中数学解题方法与技巧怎样学好高中数学高中数学怎么学成绩提 高快 掌握时间 由于，基础中考能力，所以要注重解题的快法和巧法，能在30分钟左右，完成全部 的选择填空题，这是夺取高分的关键。在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题。 用数学思想方法高速解答选择填空题。 先易后难 所以，只做选择，填空和前三道大题是不够全面的。因为，后“三难”题中的容易部 分比前面的基础部分还要容易，所以我们应该志在必得。在复习的时候，根据自己的情况，如果基础较好那首先争取选择，填空前三道大题得满分。然后，再提高解答“三难”题的 能力，争取“三难”题得分20分到30分。这样，你的总分就可以超过130分，向145分 冲刺。 后三题尽量多得分 第二段是解答题的前三题，分值不到40分。这样前两个阶段的总分在110分左右。 第三段是最后“三难”题，分值不到40分。“三难”题并不全难，难点的分值只有12分 到18分，平均每道题只有4分到6分。首先，应在“三难”题中夺得12分到20分，剩 下最难的步骤分在努力争取。后3题不是只做第一问的问题，而应该猜想评分标准，按步 骤由前向后争取高分。 最强高考励志书，淘宝搜索《高考蝶变》购买！ 填空题 填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标 集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。不过填 空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项。因此，解答时既有不受诱 误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会 高一些。 选择题 解法多样化：与其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出。尤其是数学 选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为 解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。
中考数学考试满分技巧
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基础篇（11条） 学好数学，不管三七二十一，先抓住定义法再说。100% 去掉绝对符号，不管三七二十一，先讨论正负再说。90% 化简求值题，不管三七二十一，先化简再说。90% 不等式的求解问题，不管三七二十一，先画数轴再说。80% 求定义域，不管三七二十一，分母不为零，二次被开方数大于等于零。100% 求解方程，不管三七二十一，先讨论方程类型再说。100% 函数与坐标问题，不管三七二十一，先画直角坐标系再说。100% 图形变化问题，不管三七二十一，先抓住等量关系再说。100% 证明矩形、菱形，不管三七二十一，先证明平行四边形再说。80% 切点与圆心，不管三七二十一，先连线再说。100% 圆锥的展开问题，不管三七二十一，先抓住等量关系再说。100% 技能篇（10条）
一看到一元二次方程、一元二次函数，不管三七二十一，先考虑△再说。100% 一看到二次三项式，不管三七二十一，先配方（因式分解）再说。80% 二次函数极值问题，不管三七二十一，先考虑化成顶点式作图再说。100% 直角坐标系中求线段的长度，不管三七二十一，先考虑三角形相似再说。80% 几何中求线段的长度，不管三七二十一，先构造直角三角形再说。80% 一看到中点，不管三七二十一，先构造中位线再说。80% 动点问题，不管三七二十一，以静代动再说。90% 几何证明有困难，不管三七二十一，先证明三角形全等再说。100% 方案选择与最值问题，不管三七二十一，先建立目标函数再说。100% 求概率，不管三七二十一，先画树状图再说。100%
(完整版)2高中数学函数解题技巧方法总结
高中数学函数知识点总结 1. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) 2. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是y x x x = --432 lg ()()()（答： ，，，）022334Y Y 函数定义域求法： ● 分式中的分母不为零； ● 偶次方根下的数（或式）大于或等于零； ● 指数式的底数大于零且不等于一； 对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 ● 正切函数 x y tan = ??? ??∈+≠∈Z ππk k x R x ,2,且 ● 余切函数 x y cot = ()Z π∈≠∈k k x R x ,,且 ● 反三角函数的定义域 函数y ＝arcsinx 的定义域是 [－1, 1] ，值域是，函数y ＝arccosx 的定义域是 [－1, 1] ，值域是 [0, π] ，函数y ＝arctgx 的定义域是 R ，值域是.，函数y ＝arcctgx 的定义域是 R ，值域是 (0, π) . 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。 3. 如何求复合函数的定义域？ []的定，则函数，，的定义域是如：函数)()()(0)(x f x f x F a b b a x f -+=>-> 义域是_____________。 []（答：，）a a - 复合函数定义域的求法：已知)(x f y =的定义域为[]n m ,，求[])(x g f y =的定义域，可由n x g m ≤≤)(解 出x 的范围，即为 [])(x g f y =的定义域。 例 若函数 )(x f y =的定义域为?? ? ???2,21，则)(log 2x f 的定义域为 。 分析：由函数 )(x f y =的定义域为?? ? ???2,21可知：221≤≤x ； 所以)(log 2x f y =中有2log 212≤≤x 。
高中数学选择填空答题技巧
选择题的解题方法与技巧 题型特点概述 选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右，高考数学选择题的基本特点是： (1)绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一． (2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力． 目前高考数学选择题采用的是一元选择题(即有且只有一个正确答案)，由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法．解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断． 数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段．
解题方法例析 题型一 直接对照法 直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解． 例1 设定义在R 上的函数f(x)满足f(x)?f(x ＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99) 等于 ( C ) A ．13 B ．2 C.13 2 D.213 思维启迪: 先求f(x)的周期． 解析 ∵f (x ＋2)＝13 f (x )， ∴f (x ＋4)＝13f (x ＋2)＝13 13 f (x )＝f (x )． ∴函数f (x )为周期函数，且T ＝4. ∴f (99)＝f (4×24＋3)＝f (3)＝13f (1)＝13 2. 探究提高 直接法是解选择题的最基本方法，运用直接法 时,要注意充分挖掘题设条件的特点，利用有关性质和已有 的结论，迅速得到所需结论．如本题通过分析条件得到f(x)是周期为4的函数，利用周期性是快速解答此题的关键．
中考数学考试注意事项及答题技巧
中考数学考试技巧 亲爱的同学们，难忘的初中生活即将结束，预祝同学们在中考中取得优异的成绩，升入自己理想的学校！你准备好了吗？ 一、考试工具： 带好三角板、量角器、圆规、剪刀、2B铅笔，画图用黑色中性笔（全放入笔袋中），水和湿巾等辅助用品。（考试时水一定不要放在桌子上，应该放在地上。）二、放松心情： 请主动微笑着与你的同学、师长打招呼，这样能调节你紧张的心情。顺便祈祷一下，让那些不会的题远离我们吧！在考试前深吸两口气，平定一下心情。三、考前浏览： 考前切忌急躁，不要突然觉得自己什么都不会了，其实你很棒！答题卡添写完成后，一定要观察各题的图形特征，熟记图形，这样在考试时就可以节省读图的时间。 四、考场答题策略 1、发下试卷后要快速浏览一遍试卷，做到心中有数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2、抓住考前5分钟，把选择题看一遍，顺便在正确答案上打个“√”，等正式考 试时再检查一遍，你便很快进入答题状态（因开始时比较紧张，所以答好前几个题很重要），这样你的选择题已做完且检查一遍了，既充分利用了时间，又调整自己进入考试状态，两全其美。 3、不会的题一定要重新反复读题，把题中的条件一一找到，这样你就很有希望 会做了。 4、注意选择题要看完所有选项，解完后不要立即检查。常见的方法有观察、计算、淘汰、图形、特殊值法。有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用，如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意。找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律。填空题注意分类思想的使用（注意钝角三角形的高在外部，一条弧所对的圆周角的度数一个，一条弦所对的圆周角的度数两个），注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,分母不为零，实际问题中的整数等；要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果；选择题和填空题的最后一题超过5分钟
高中数学知识点以及解题方法大全
前言 (2) 第一章高中数学解题基本方法 (3) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法……………………………………… 九、分析与综合法……………………………… 十、特殊与一般法……………………………… 十一、类比与归纳法………………………… 十二、观察与实验法………………………… 第二章高中数学常用的数学思想 (35) 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化（化归）思想 (54) 第三章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录……………………………………………………… 一、高考数学试卷分析………………………… 二、两套高考模拟试卷………………………… 三、参考答案…………………………………… 前言 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去 法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、 归纳和演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化 归）思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（ 第一章高中数学解题基本方法 一、配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b) 2 ＝a 2 ＋2ab＋b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如： a 2 ＋b 2 ＝(a＋b) 2 －2ab＝(a－b) 2 ＋2ab； a 2 ＋ab＋b 2 ＝(a＋b) 2 －ab＝(a－b) 2 ＋3ab＝(a＋ b 2) 2 ＋（ 3 2b） 2 ； a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＋ab＋bc＋ca＝ 1 2[(a＋b) 2 ＋(b＋c) 2 ＋(c＋a) 2 ] a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＝(a＋b＋c) 2 －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c) 2 －2(ab－bc－ca)＝… 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα） 2 ； x 2 ＋ 1 2 x＝(x＋ 1 x) 2 －2＝(x－ 1 x) 2 ＋2 ；……等等。 Ⅰ、再现性题组： 1. 在正项等比数列{a n}中，a1?a5+2a3?a5+a3?a7=25，则 a3＋a5＝_______。 2. 方程x 2 ＋y 2 －4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。 A. 1 4