七年级上册目录及第一章有理数

七年级数学上册人教版

第一章有理数

1.1 正数和负数

1.2 有理数

1.3 有理数的加减法

1.4 有理数的乘除法

1.5 有理数的乘方

第二章整式的加减

2.1 整式

2.2 整式的加减

数学活动

第三章一元一次方程

3.1 从算式到方程

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与以移项

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

第四章图形认识初步

4.1 多姿多彩的图形

4.2 直线、射线、线段

4.3 角

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

北师大版初中数学目录七年级上册第一章丰富的图形世界

1．生活中的立体图形

2．展开与折叠

3．截一个几何体

4．从不同方向看

5．生活中的平面图形

第二章有理数及其运算

1．数怎么不够用了

2．数轴

3．绝对值

4．有理数的加法

5．有理数的减法

6．有理数的加减混合运算

7．水位的变化8．有理数的乘法

9．有理数的除法

10．有理数的乘方

11．有理数的混合运算

12．计算器的使用

第三章字母表示数

1．字母能表示什么

2．代数式

3．代数式求值

4．合并同类项

5．去括号

6．探索规律

第四章平面图形及其位置关系

1．线段、射线、直线

2．比较线段的长短

3．角的度量与表示

4．角的比较

5．平行

6．垂直

7．有趣的七巧板

8．图案设计

第五章一元一次方程

1．你今年几岁了

2．解方程

3．日历中的方程

4．我变胖了

5．打折销售

6．“希望工程”义演

7．能追上小明吗

8．教育储蓄

第六章生活中的数据

1．100万有多大

2．科学记数法

3．扇形统计图

4．月球上有水吗

5．统计图的选择

第七章可能性

1．一定摸到红球吗

2．转盘游戏

3．谁转出的四位数大

七年级数学上册第一章有理数

一、概念

1、有理数可分为整数和分数也可分为三种，一；正有理数，二；0，三；负有理数。

除了无限不循环小数以外的实数统称有理数。整数和分数统称为有理数，一切有理数都可以化成分数的形式。

无限不循环小数称之为无理数（例如：圆周率π）。

有理数和无理数对应，无限不循环小数称为无理数。有理数和无理数统称为实数。

以下都是有理数：(1) 整数：正整数、0、负整数统称为整数。

(2）分数：正分数、负分数统称为分数。

（3）小数:有限小数、无限循环小数。

如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。

一般情况下，有理数是这样分类的：

a、整数、分数；

b、正数、负数和零；

c、负有理数，0，正有理数。

2、数轴

数轴——把规定了唯一的原点，正方向，单位长度的一条直线叫做数轴

所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做原点；选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。

数轴是一种特定几何图形，原点、正方向、长度单位称数轴的三要素，这三者缺一不可。

数轴的意义：利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序。

1）从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。

2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。

3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

3、相反数和绝对值

相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，其中的一个数叫做另一个数的相反数。

a（a 0）的相反数是-a，0的相反数是0。

绝对值：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值。性质：绝对值有非负性。

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。

0的绝对值是0。a大于0 ，那么a的绝对值等于a ；a小于0，那么a的绝对值等于-a 。有理数比较大小：一切正数大于0，0大于一切负数，正数大于一切负数。

1.3 有理数的加减法（重点）

（一）有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数同0相加，仍得这个数．

（二）有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a＋b＝b＋a：

（2）加法的结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

（三）有理数减法

有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。用公式表示即： a-b=a+(-b)