河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
2016—2017学年度第二学期期末质量检测
高 二 数 学（理科）
注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。
卷Ⅰ
一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、若复数
312a i
i
++(a R ∈，i 为虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为( ) A 2 B 4 C 6- D 6 2、a 、b 均为实数，则a b >是2
2
a b >的（ ）条件
A 充要
B 充分不必要
C 必要不充分
D 既不充分也不必要
3、已知椭圆的标准方程为125
162
2=+y x ，则此椭圆的离心率为（ ）
A
35 B 45 C 53 D 54
4、下列选项叙述错误的是（ ）
A.命题“若1x ≠，则2
320x x -+≠”的逆否命题是“若2
320x x -+=，则1x =” B.若命题2:,10p x R x x ?∈++≠，则2
:,10p x R x x ??∈++= C.若p q ∨为真命题，则p ，q 均为真命题
D. 若命题2
:,10q x R x mx ?∈++>为真命题，则m 的取值范围为22m -<<
5、某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（ ） A 14 B 16 C 20 D 48
6、已知()()()2,1,3,1,4,2,7,5,a b c λ=-=--=,若,,a b c 三个向量共面，则实数λ等于 A 627 B 637 C 647 D 657
7、有人发现，多玩手机使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
通过计算求得
211.38K ≈，则认为多玩手机与人变冷漠有关系的把握大约为（ ）
A 99.9%
B 97.5%
C 95%
D 90%
8、设曲线sin y x =上任一点(),x y 处的切线斜率为()g x ，则函数()2y x g x =的部分图象可以为(
)
9、抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线22
154
y x -=的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是( )
A 24x y =
B 2
4x y =- C 212y x =- D 2
12x y =-
10、用数学归纳法证明()()()12321121n n n +++++=++时，从n k =到1n k =+，左边需增添的代
数式是( )
A 22k +
B 23k +
C 21k +
D ()()2223k k +++
11、若点P 是曲线2
ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为( ) A 1 B
C
2
D
12、在平面直角坐标系中，记抛物线2
y x x =-与x 轴所围成的平面区域为M ，该抛物线与直线
()0y kx k =>所围成的平面区域为A ，向区域M 内随机抛掷一点P ，若点P 落在区域A 内的概率为8
27
，则k 的值为( ) A
13 B 23 C 12 D 34
2016—2017学年度第二学期期末质量检测
高 二 数 学（理科）
卷Ⅱ（解答题，共70分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。） 13、已知随机变量ξ服从正态分布(
)2
2,N σ
，且()40.8P ξ<=，则()02P ξ<<等于 .
14、2
8
2
()x x
+的展开式中4
x 的系数 .
15、函数ln y x x =-的单调递减区间是 .