CRC-CCITT查表法

CRC-CCITT查表法
CRC-CCITT查表法

CRC 多项式:G(x) = X16+X12+X5+1

查表法:

unsigned int crc_table[256]={ /* CRC余式表 */

0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7, 0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef, 0x1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6, 0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de, 0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485, 0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d, 0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6, 0x5695, 0x46b4, 0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc, 0x48c4, 0x58e5, 0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823, 0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b, 0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12, 0xdbfd, 0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a, 0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c41, 0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49, 0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70, 0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78, 0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f, 0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067, 0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0xe37f, 0xf35e, 0x02b1, 0x1290, 0x22f3, 0x32d2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256, 0xb5ea, 0xa5cb, 0x95a8, 0x8589, 0xf56e, 0xe54f, 0xd52c, 0xc50d, 0x34e2, 0x24c3, 0x14a0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405, 0xa7db, 0xb7fa, 0x8799, 0x97b8, 0xe75f, 0xf77e, 0xc71d, 0xd73c, 0x26d3, 0x36f2, 0x0691, 0x16b0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634, 0xd94c, 0xc96d, 0xf90e, 0xe92f, 0x99c8, 0x89e9, 0xb98a, 0xa9ab, 0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18c0, 0x08e1, 0x3882, 0x28a3, 0xcb7d, 0xdb5c, 0xeb3f, 0xfb1e, 0x8bf9, 0x9bd8, 0xabbb, 0xbb9a, 0x4a75, 0x5a54, 0x6a37, 0x7a16, 0x0af1, 0x1ad0, 0x2ab3, 0x3a92, 0xfd2e, 0xed0f, 0xdd6c, 0xcd4d, 0xbdaa, 0xad8b, 0x9de8, 0x8dc9, 0x7c26, 0x6c07, 0x5c64, 0x4c45, 0x3ca2, 0x2c83, 0x1ce0, 0x0cc1, 0xef1f, 0xff3e, 0xcf5d, 0xdf7c, 0xaf9b, 0xbfba, 0x8fd9, 0x9ff8, 0x6e17, 0x7e36, 0x4e55, 0x5e74, 0x2e93, 0x3eb2, 0x0ed1, 0x1ef0 };

//函数功能:计算数据流* pData的16位CRC校验码,数据流长度为nLength unsigned short GetCrc_16(unsigned char * pData, int nLength)

{

unsigned short cRc_16 = 0x0000; // 初始化

while(nLength>0)

{

cRc_16 = (cRc_16 << 8) ^ crc_table [((cRc_16>>8) ^ *pData) & 0xff];

nLength--;

pData++;

}

return cRc_16;

}

CRC16校验程序

CRC16校验程序 -------------------------------------------------------------------------------- 作者:转载 //CRC16校验在通讯中应用广泛,这里不对其理论进行讨论,只对常见的3种 //实现方法进行测试。方法1选用了一种常见的查表方法,类似的还有512字 //节、256字等查找表的,至于查找表的生成,这里也略过。 // ---------------- POPULAR POLYNOMIALS ---------------- // CCITT:x^16 + x^12 + x^5 + x^0 (0x1021) // CRC-16: x^16 + x^15 + x^2 + x^0 (0x8005) #define CRC_16_POLYNOMIALS 0x8005 // -------------------------------------------------------------- // CRC16计算方法1:使用2个256长度的校验表 // -------------------------------------------------------------- const BYTE chCRCHTalbe[] = // CRC 高位字节值表{ 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 }; const BYTE chCRCLTalbe[] = // CRC 低位字节值表{ 0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7,

CRC16校验C语言程序源码 (附完整的可执行的C语言代码)

CRC16校验C语言程序源码(附完整的可执行的C语言代码) //CRC16校验在通讯中应用广泛,这里不对其理论进行讨论,只对常见的2种 //实现方法进行测试。 方法一:查表法(256长度的校验表) 速度快,准确,但是对于单片机设备存储占用大,且校验表长度大,输入时容易出现错误。 // ---------------- POPULAR POLYNOMIALS ---------------- // CCITT: x^16 + x^12 + x^5 + x^0 (0x1021) // CRC-16: x^16 + x^15 + x^2 + x^0 (0x8005) #define CRC_16_POLYNOMIALS 0x8005 const BYTE chCRCHTalbe[] = // CRC 高位字节值表 { 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 }; const BYTE chCRCLTalbe[] = // CRC 低位字节值表 { 0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3,

crc校验码详细介绍看懂了就会了

循环冗余校验码( CRC)的基本原理是:在K 位信息码后再拼接R位的校验码,整个编码长度为N 位,因此,这种编码又叫( N,K)码。对于一个给定的(N,K)码,可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x) 。根据G(x) 可以生成K位信息的校验码,而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。校验码的具体生成过程为:假设发送信息用信息多项式C(X)表示,将C(x) 左移R位,则可表示成C(x)*2 的R次方,这样C(x) 的右边就会空出R位,这就是校验码的位置。通过C(x)*2 的R次方除以生成多项式G(x) 得到的余数就是校验码。编辑本段几个基本概念 1、多项式与二进制数码 多项式和二进制数有直接对应关系:x 的最高幂次对应二进制数的最高位,以下各位对应多项式的各幂次,有此幂次项对应1,无此幂次项对应0。可以看出:x 的最高幂次为R,转换成对应的二进制数有R+1位。 多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x) 。如生成多项式为 G(x)=x^4+x^3+x+1 ,可转换为二进制数码11011。而发送信息位1111 ,可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1 。 2、生成多项式是接受方和发送方的一个约定,也就是一个二进制数,在整个传输过程中,这个数始终保持不变。 在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2 除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2 除检测和确定错误位置。 应满足以下条件: a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。 b、当被传送信息( CRC码)任何一位发生错误时,被生成多项式做除后应该使余数不为0。 c、不同位发生错误时,应该使余数不同。 d、对余数继续做除,应使余数循环。 3 CRC码的生成步骤 1、将x 的最高次幂为R的生成多项式G(x) 转换成对应的R+1位二进制数。 2、将信息码左移R位,相当与对应的信息多项式C(x)*2 的R次方。 3、用生成多项式(二进制数)对信息码做除,得到R 位的余数。 4、将余数拼到信息码左移后空出的位置,得到完整的CRC码。 例】假设使用的生成多项式是G(x)=x^3+x+1 。4 位的原始报文为1010, 求编码后的报文。 解:

CRC16校验-C语言代码

//CRC16校验在通讯中应用广泛,这里不对其理论进行讨论,只对常见的3种 //实现方法进行测试。方法1选用了一种常见的查表方法,类似的还有512字 //节、256字等查找表的,至于查找表的生成,这里也略过。 // ---------------- POPULAR POLYNOMIALS ---------------- // CCITT: x^16 + x^12 + x^5 + x^0 (0x1021) // CRC-16: x^16 + x^15 + x^2 + x^0 (0x8005) #define CRC_16_POLYNOMIALS 0x8005 // -------------------------------------------------------------- // CRC16计算方法1:使用2个256长度的校验表 // -------------------------------------------------------------- const BYTE chCRCHTalbe[] = // CRC 高位字节值表 { 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 }; const BYTE chCRCLTalbe[] = // CRC 低位字节值表{ 0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9,

CRC16校验C语言程序源码-(附完整的可执行的C语言代码)

CRC16校验C语言程序源码-(附完整的可执行的C语言代码)

CRC16校验C语言程序源码(附完整的可执行的C语言代码) //CRC16校验在通讯中应用广泛,这里不对其理论进行讨论,只对常见的2种 //实现方法进行测试。 方法一:查表法(256长度的校验表) 速度快,准确,但是对于单片机设备存储占用大,且校验表长度大,输入时容易出现错误。 // ---------------- POPULAR POLYNOMIALS ---------------- // CCITT: x^16 + x^12 + x^5 + x^0 (0x1021) // CRC-16: x^16 + x^15 + x^2 + x^0 (0x8005) #define CRC_16_POLYNOMIALS 0x8005 const BYTE chCRCHTalbe[] = // CRC 高位字节值表 { 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 }; const BYTE chCRCLTalbe[] = // CRC 低位字节值表 { 0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E,

CRC校验原理及步骤

C R C校验原理及步骤 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

CRC校验原理及步骤 什么是CRC校验 CRC即循环冗余校验码:是数据通信领域中最常用的一种查错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查(CRC)是一种数据传输检错功能,对数据进行多项式计算,并将得到的结果附在帧的后面,接收设备也执行类似的算法,以保证数据传输的正确性和完整性。 CRC校验原理: 其根本思想就是先在要发送的帧后面附加一个数(这个就是用来校验的校验码,但要注意,这里的数也是二进制序列的,下同),生成一个新帧发送给接收端。当然,这个附加的数不是随意的,它要使所生成的新帧能与发送端和接收端共同选定的某个特定数整除(注意,这里不是直接采用二进制除法,而是采用一种称之为“模2除法”)。到达接收端后,再把接收到的新帧除以(同样采用“模2除法”)这个选定的除数。因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数,做了“去余”处理(也就已经能整除了),所以结果应该是没有余数。如果有余数,则表明该帧在传输过程中出现了差错。 模2除法: 模2除法与算术除法类似,但每一位除的结果不影响其它位,即不向上一位借位,所以实际上就是异或。在循环冗余校验码(CRC)的计算中有应用到模2除法。 例: CRC校验步骤:

CRC校验中有两个关键点,一是预先确定一个发送送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串(或多项式),可以随机选择,也可以使用国际标准,但是最高位和最低位必须为1;二是把原始帧与上面计算出的除数进行模2除法运算,计算出CRC码。 具体步骤: 1. 选择合适的除数 2. 看选定除数的二进制位数,然后再要发送的数据帧上面加上这个位数-1位的0,然后用新生成的帧以模2除法的方式除上面的除数,得到的余数就是该帧的CRC校验码。注意,余数的位数一定只比除数位数少一位,也就是CRC校验码位数比除数位数少一位,如果前面位是0也不能省略。 3. 将计算出来的CRC校验码附加在原数据帧后面,构建成一个新的数据帧进行发送;最后接收端在以模2除法方式除以前面选择的除数,如果没有余数,则说明数据帧在传输的过程中没有出错。 CRC校验码计算示例: 现假设选择的CRC生成多项式为G(X)= X4+ X3+ 1,要求出二进制序列的CRC校验码。下面是具体的计算过程: ①将多项式转化为二进制序列,由G(X)= X4+ X3+ 1可知二进制一种有五位,第4位、第三位和第零位分别为1,则序列为11001 ②多项式的位数位5,则在数据帧的后面加上5-1位0,数据帧变为,然后使用模2除法除以除数11001,得到余数。【补几位0与x的最高次幂相同,模除就是进行异或】

CRC校验解读

三种常用的CRC16校验算法的C51程序的优化2009-10-10 09:34:17| 分类:技术知识| 标签:|字号大 CRC校验又称为循环冗余校验,是数据通讯中常用的一种校验算法。它可以有效的判别出数据在传输过程中是否发生了错误,从而保障了传输的数据可靠性。 CRC校验有多种方式,如:CRC8、CRC16、CRC32等等。在实际使用中,我们经常使用CRC16校验。CRC16校验也有多种,如:1005多项式、1021多项式(CRC-ITU)等。在这里我们不讨论CRC算法是怎样产生的,而是重点落在几种算法的C51程序的优化上。 计算CRC校验时,最常用的计算方式有三种:查表、计算、查表+计算。一般来说,查表法最快,但是需要较大的空间存放表格;计算法最慢,但是代码最简洁、占用空间最小;而在既要求速度,空间又比较紧张时常用查表+计算法。 下面我们分别就这三种方法进行讨论和比较。这里以使用广泛的51单片机为例,分别用查表、计算、查表+计算三种方法计算1021多项式(CRC-ITU)校验。原始程序都是在网上或杂志上经常能见到的,相信大家也比较熟悉了,甚至就是正在使用或已经使用过的程序。 编译平台采用Keil C51 7.0,使用小内存模式,编译器默认的优化方式。 常用的查表法程序如下,这是网上经常能够看到的程序范例。因为篇幅关系,省略了大部分表格的内容。 code unsigned int Crc1021Table[256] = { 0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063,... 0x1ef0 }; unsigned int crc0(unsigned char *pData, unsigned char nLength) { unsigned int CRC16 = 0;

CRC16校验码如何计算

CRC16校验码如何计算 比如我有一个16进制只字符串 7E 00 05 60 31 32 33 要在末尾添加两个CRC16校验码校验这7个16进制字符请写出算法和答案 7E 00 05 60 31 32 33 计算CRC16结果应该是:5B3E 方法如下: CRC-16码由两个字节构成,在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1,然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或:二进制运算相同为0,不同为1; 0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0),之后对CRC寄存器从高到低进行移位,在最高位(MSB)的位置补零,而最低位(LSB,移位后已经被移出CRC寄存器)如果为1,则把寄存器与预定义的多项式码进行异或,否则如果LSB为零,则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次,第一个8-bit数据处理完毕,用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。 1.设置CRC寄存器,并给其赋值FFFF(hex)。 2.将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或,并把结果存入CRC寄存器。 3.CRC寄存器向右

移一位,MSB补零,移出并检查LSB。 4.如果LSB为0,重复第三步;若LSB为1,CRC寄存器与多项式码相异或。 5.重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit 数据处理完毕。 6.重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。 7.最终CRC寄存器的内容即为CRC值。 CRC(16位)多项式为 X16+X15+X2+1,其对应校验二进制位列为1 1000 0000 0000 0101。

CRC校验原理分析

CRC校验 校验原理: 1、循环校验码(CRC码):是数据通信领域中最常用的一种差错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。 2、生成CRC码的基本原理:任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如:代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1,而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。 3、CRC码集选择的原则:若设码字长度为N,信息字段为K位,校验字段为R 位(N=K+R),则对于CRC码集中的任一码字,存在且仅存在一个R次多项式g(x),使得 V(x)=A(x)g(x)=x R m(x)+r(x); 其中: m(x)为K次信息多项式, r(x)为R-1次校验多项式, g(x)称为生成多项式: g(x)=g 0+g 1 x+g 2 x2+...+g (R-1) x(R-1)+g R x R 发送方通过指定的g(x)产生CRC码字,接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC 码字。 4、CRC校验码软件生成方法: 借助于多项式除法,其余数为校验字段。 例如:信息字段代码为: 1011001;对应m(x)=x6+x4+x3+1 假设生成多项式为:g(x)=x4+x3+1;则对应g(x)的代码为: 11001 x4m(x)=x10+x8+x7+x4对应的代码记为:10110010000; 采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为:1010)

发送方:发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10 信息字段校验字段 接收方:使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码(二进制除法)如果能够除尽,则正确,

最详细易懂的CRC-16校验原理(附源程序)

最详细易懂的CRC-16校验原理(附源程序) 1、循环校验码(CRC码): 是数据通信领域中最常用的一种差错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。 2、生成CRC码的基本原理: 任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如:代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1,而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。 标准CRC生成多项式如下表: 名称生成多项式简记式* 标准引用 CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704 CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31 CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07 CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E CRC-12 x12+x11+x3+x+1 80F CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC CRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP 3、CRC-16校验码的使用: 现选择最常用的CRC-16校验,说明它的使用方法。 根据Modbus协议,常规485通讯的信息发送形式如下: 地址功能码数据信息校验码 1byte 1byte nbyte 2byte CRC校验是前面几段数据内容的校验值,为一个16位数据,发送时,低8位在前,高8为最后。 例如:信息字段代码为: 1011001,校验字段为:1010。

十种贵人详解及查法

十种贵人详解及查法 传统算命,常问命中有无贵人,算命先生也常说命中有贵人相助。其实这是一种算命方法,叫神煞推命。贵人各有查法,各有吉用。 1天乙贵人: 查法口诀:甲戊庚牛羊,乙己鼠猴乡,丙丁猪鸡位,壬癸蛇兔藏,六辛逢马虎,此是贵人方。解释:日干为甲、戊、庚者,若辰时至酉时(旦)出生,四柱见牛为是;若戌时至卯时(暮)出生,四柱见羊为是。余仿此。 《三车一揽》赋云:"天乙文星,得之聪明智慧"。惊神赋云:"日干座贵,一世清高"。天乙贵人,命中最吉之神,若人遇之则荣,功名早达,官禄易进,如命乘旺气,终将登将相公候方位。大小运行年至此,亦主升官进财。一切加临至此,皆为吉。 凡贵人所临之处,大概喜生旺无冲破,道理顺。天乙贵人遇天月二德最佳,得之者聪明智慧。日干坐贵,一世清高。

天乙贵人最忌刑冲克害,空亡死绝之地,遇者为祸,福力减少,一生劳碌。辰戌为魁罡之地,贵人不临,故辰戌二支无天乙贵人。 2太极贵人: 查法口诀:甲乙生人子午中,丙丁鸡兔定亨通,戊己两干临四季(辰戌丑未),庚辛寅亥禄丰隆,壬癸巳申偏喜美,值此应当福气钟。以日干查四柱地支。太极贵人, 人命逢之, 主聪明好学, 有钻劲, 喜文史哲宗教等科目. 为人正直, 做事有始有终. 如得生旺及有贵格吉星相扶助, 主气宇轩昂, 福寿双全, 富贵人间。 3天德贵人: 查法:正月生者见丁,二月生者见申,三月生者见壬,四月生者见辛,五月生者见亥,六月生者见甲,七月生者见癸,八月生者见寅,九月生者见丙,十月生者见乙,十一月生者见巳,十二月生者见庚。凡八字中有天德贵人、月德贵人,其人恺悌慈祥,待人至诚仁厚.

煞带天德贵人月德贵人,明敏果决而仁厚,食伤带天德贵人、月德贵人,聪明秀慧而仁厚.古书云:素食慈心,印绶逢于天德,良以秉性慈祥故也需要带昱珀。 4月德贵人: 查法:寅午戌月生者见丙,申子辰月生者见壬,亥卯未月生者见甲,巳酉丑月生者见庚。天德贵人与月德贵人,乃日月会合照临《子平赋》说:" 印绶得同天德,官刑不至,至老无灾. 5三奇贵人: 查法:所谓三奇,天上三奇甲戊庚,地下三奇乙丙丁,人中三奇壬癸辛(必须是支藏,亥藏壬,子藏癸,酉藏辛),四柱顺布而排,如年乙月丙日丁,或月乙日丙时丁。三奇贵人实际上是取理于三式中的“甲遁入戊”、“太乙进位”、“壬水空亡”这三种特异不凡的象数关系。此三种关系殊胜精妙、孤立不凡、横空遗世,故可称“三奇”。又此三式之奇,还有奇零遗世之象,故得三奇之命者,不

CRC16校验总结

标签:CRC16算法 CRC16校验总结 前段时间用单片机做高速通信,在主机上增设人机界面,如果通信有出现错误的话,主机出现提示,但是有几次明显出错了。(我是做LED夜景的),灯光变化出现紊乱。但是为什么没有校验出来了,原来用单片机自带的校验也会出现丢失。 想想只能用起CRC校验,如果用CRC32那么太大了,用CRC8觉得强度不够,折中选择CRC16校验。其实之前都没有接触过CRC16校验,后来翻起来了大学的教材《数字通信原理》复习了循环冗余校验和数据编解码及硬件电路实现那节课本,逐步有个清晰的思路。 线性编码理论。在发送端传送的K位二进制数据,以一定规则产生一个校验监督码(或者叫监督矩阵)r位,并负载信息后,构成一个新的二进制码序列共(K+R)位。最后发送出去。在接收端根据信息吗和CRC码禁言,是否出错。CRC16监督式(美国标准):G(X)=X^16+X^15+X2+1 CRC16监督式(欧洲标准):G(X)=X16+X12+X5+1 一般多数采用CCITT推荐的欧标格式:10001000000100001 16位的CRC码产生的规则是先把要发送的信息元左移16位(乘以2^16),再除以监督式,最后得到的是CRC码。再把CRC码附在信息元后面,一起发送出去。 B(X).2^16/G(X)=Q(X)+R(X)/G(X) Q(X)是商,R(X)是余数。模2加减法就是不带进位借位的加减法相当异或,乘除法和普通数学乘除法一致。例如: 信息码:1011,监督元:G(X)X^8+X^5+X^4+1 CRC8校验下面是除法运算: 1011 0000 0000 1001 1000 1 10 1000 1000 10 0110 001 11101010 所以CRC 8 监督元:11101010 发送的K+r位码:1011 11101010 接收端接收到的信息码除以监督元,如果R(X)为0,说明传输无误。 假设接收到跟发送一致。验证 1011 1110 1010 1001 1000 1 10 0110 0010 10 0110 001 所以接收正确无误 实际通信中发送数据是多字节,比如发送地址、控制、信息、校验。所以必须按多字节去计算CRC码。 B(X)=Bn(X)*2^8n+Bn-1(X)*2^8(n-1)+....+B1(X)*2^8+B0(X)

CRC校验算法

CRC(Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验是常用的数据校验方法,讲CRC 算法的文章很多,之所以还要写这篇,是想换一个方法介绍CRC算法,希望能让大家更容易理解CRC算法。 先说说什么是数据校验。数据在传输过程(比如通过网线在两台计算机间传文件)中,由于传输信道的原因,可能会有误码现象(比如说发送数字5但接收方收到的却是6),如何发现误码呢?方法是发送额外的数据让接收方校验是否正确,这就是数据校验。最容易想到的校验方法是和校验,就是将传送的数据(按字节方式)加起来计算出数据的总和,并将总和传给接收方,接收方收到数据后也计算总和,并与收到的总和比较看是否相同。如果传输中出现误码,那么总和一般不会相同,从而知道有误码产生,可以让发送方再发送一遍数据。 CRC校验也是添加额外数据做为校验码,这就是CRC校验码,那么CRC校验码是如何得到的呢? 非常简单,CRC校验码就是将数据除以某个固定的数(比如ANSI-CRC16中,这个数是0x18005),所得到的余数就是CRC校验码。 那这里就有一个问题,我们传送的是一串字节数据,而不是一个数据,怎么将一串数字变成一个数据呢?这也很简单,比如说2个字节B1,B2,那么对应的数就是(B1<<8)+B2;如果是3个字节B1,B2,B3,那么对应的数就是((B1<<16)+(B2<<8)+B3),比如数字是0x01,0x02,0x03,那么对应的数字就是0x10203;依次类推。如果字节数很多,那么对应的数就非常非常大,不过幸好CRC只需要得到余数,而不需要得到商。 从上面介绍的原理我们可以大致知道CRC校验的准确率,在CRC8中出现了误码但没发现的概率是1/256,CRC16的概率是1/65536,而CRC32的概率则是1/2^32,那已经是非常小了,所以一般在数据不多的情况下用CRC16校验就可以了,而在整个文件的校验中一般用CRC32校验。 这里还有个问题,如果被除数比除数小,那么余数就是被除数本身,比如说只要传一个字节,那么它的CRC就是它自己,为避免这种情况,在做除法之前先将它移位,使它大于除数,那么移多少位呢?这就与所选的固定除数有关了,左移位数比除数的位数少1,下面是常用标准中的除数: CRC8:多项式是X8+X5+X4+1,对应的数字是0x131,左移8位 CRC12:多项式是X12+X11+X3+X2+1,对应的数字是0x180D,左移12位 CCITT CRC16:多项式是X16+X12+X5+1,对应的数字是0x11021,左移16位 ANSI CRC16:多项式是X16+X15+X2+1,对应的数字是0x18005,左移16位 CRC32:多项式是 X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1,对应数字是 0x104C11DB7,左移32 因此,在得到字节串对应的数字后,再将数字左移M位(比如ANSI-CRC16是左移16位),就得到了被除数。 好了,现在被除数和除数都有了,那么就要开始做除法求CRC 校验码了。CRC除法的计算过程与我们笔算除法类似,首先是被除数与除数高位对齐后,被除数减去除数,得到了差,除数再与差的最高位对齐,进行减法,然

CRC 三种检验方法

计算机网络报告 CRC 三种检验方法 CRC 三种检验方法: //CRC16校验在通讯中应用广泛,这里不对其理论进行讨论,只对常见的3种//实现方法进行测试。方法1选用了一种常见的查表方法,类似的还有512字//节、256字等查找表的,至于查找表的生成,这里也略过。 // ---------------- POPULAR POL YNOMIALS ----------------

// CCITT: x^16 + x^12 + x^5 + x^0 (0x1021) // CRC-16: x^16 + x^15 + x^2 + x^0 (0x8005) #define CRC_16_POL YNOMIALS 0x8005 // -------------------------------------------------------------- // CRC16计算方法1:使用2个256长度的校验表 // -------------------------------------------------------------- const BYTE chCRCHTalbe[] = // CRC 高位字节值表{ 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 }; const BYTE chCRCLTalbe[] = // CRC 低位字节值表{ 0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3, 0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A, 0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF,

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