北师大版八上《6.4 数据的离散程度(第二课时)》导学案

6.4 数据的离散程度（第二课时）

【学习目标】

1．进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；

2．会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。

【学习准备】

课前，从事下列活动：

（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1min 的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。

（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。 【学习过程】

活动1：根据图表感受数据的稳定性

1．射箭时，通常新手成绩会比老手差一些，而且成绩通常不太稳定。小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如下图所示。请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由。

运用?巩固 2.(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均

数吗？（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。

（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。

（4）丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。

反思?小结

3.从图形中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。 活动2：感受生活中的稳定性

02

4

6810

0123456789101112箭序

成绩

1.将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。

2.两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。

活动3：利用数据的稳定性做出抉择

1．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：米）分别如下：

甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67。

乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75。

（1）甲、乙两名运动员的跳高的平均成绩分别是多少？

（2）他们哪个的成绩更为稳定？

（3）经预测，跳高1.65米就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测1.70方可夺得冠军呢？

活动4：自主反馈Array 1.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B

两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零

件测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下

图表所示（单位：mm）。

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为

__________的成绩好些。

（2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁

的成绩好些。

2

*2.姚明在2005-2006赛季NBA常规赛中表现优异。下

面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场比赛中的技术统计。

篮板

(1)请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？