高一数学必修四 第一章 复习参考题

A 组

1.,24212(1);(2);(3);(4)0.435

S S πβπβπππ-≤<-写出与下列各角终边相同的角的集合并且把中适合不等式的元素写出来：02. 3.14,).

π在半径为15cm 的圆中，一扇形的弧含有54，求这个扇形的周长和面积(取计算结果保留两个有效数字3.(1)sin 4;(2)cos5;

(3)tan8;(4)tan(3).

-确定下列三角函数值的符号：

1

4.cos ,sin ,tan .4

???=已知求

5.sin 2cos ,x x x =已知求角的三个三角函数值. 422

6.cos sin sin cos .αααα-+用表示

22222227.(1)2(1sin )(1cos )(1sin cos );(2)sin sin sin sin cos cos 1.

αααααβαβαβ-+=-++-+=求证：

28.tan 3,4sin 2cos (1)

;

5cos 3sin (2)sin cos ;(3)(sin cos ).

ααα

αααααα=-++已知计算：

9.252525

(1)sin cos tan();634

(2)sin 2cos3tan 4(.

πππ++-++先估计结果的符号，再进行计算：

可用计算器）

1

10.sin(),2

(1)cos(2);(2)tan(7).

παπααπ+=---已知计算：

0'

000

11.(1)sin 37821,tan1111,cos642.5;

3313(2)sin(879),tan(),cos();

810

(3)sin 3,cos(sin 2).

ππ---先比较大小，再用计算器求值：

12.2,x ππ<<设填表：

2

3

13.:(1)cos 1.5;

(2)sin .

4

x x π==-下列各式是否成立，说明理由

14.sin (1),;

(2)32cos ,.

x

y x R y x x R π

=∈=-∈求下列函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大值、最小值的x 的集合：

15.02,(1)sin cos (2)sin cos (3)sin cos (4)sin cos .

x x y x y x y x y x y x y x y x y x π≤≤========已知求适合下列条件的角的集合：和都是增函数；和都是减函数；

是增函数，而是减函数；是减函数，而是增函数

16.1(1)sin(3),;

23(2)2sin(),;

4(3)1sin(2),;

5(4)3sin(),.

63

y x x R y x x R y x x R x

y x R π

π

π

π=-∈=-+∈=--∈=-∈画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：

17.(1)sin ,[0,].

2

(2)(1)sin ,[0,2]?

(3)(2)sin(),[0,2],y x x y x x y x k x k π

π?π?=∈=∈=++∈用描点法画出函数的图像如何根据第小题并运用正弦函数的性质，得出函数的图像如何根据第小题并通过平行移动坐标轴，得出函数的图像？（其中都是常数）

B 组

()

1.(1)

;

2;(3)2.

2

3

αα

α

α已知为第四象限角，确定下列各角的终边所在的位置：

2.5一个扇形的弧长与面积的数值都是，求这个扇形中心角的度数.

cos sin α3.已知为第二象限角，化简:

21

4.tan ,3

sin 2cos 1(1);(2).5cos sin 2sin cos cos αααααααα=-+-+已知计算：

1+sin cos 2sin cos 5.sin cos .1+sin cos αααα

αααα

++=++求证

22

226.cos ,(0,0), 1.tan y x y x a b a b a b

θθ==≠≠-=已知求证：

2227.tan sin ,tan sin ,()16.a b a b ab θθθθ+=-=-=已知求证：

8.(1)3cos(2),3(2)sin(3),4

y x x R y x x R π

π

=-∈=-+∈函数在什么区间上是减函数？

函数在什么区间上是增函数？

2229.1.cos ,sin ,

?([0,)2

2cos ,sin ,

?(,,[0,)2

r x y r x r y r r x a r y b r a b r r θθπ

θθθπ

θ+==??

=?=+??

=+?（）我们知道，以原点为圆心，为半径的圆的方程是那么表示什么曲线其中是正常数，在内变化）

（）在直角坐标系中，表示什么曲线其中是常数，且为正数，在内变化）