公务员考试法律知识20道经典例题和解析

公务员考试法律知识20道经典例题和解析
公务员考试法律知识20道经典例题和解析

法律知识20道经典例题和解析

1. 财产所有权的权能包括()。

A.占有、使用、收益、处分权

B.占有、利用、收益、处分权

C.占有、使用、收益、转让权

D.控制、使用、收益、处分权

2. 下列事实中,哪一种事实能发生不当得利之债()。

A.债务人清偿未到期的债务

B.接受赠与的财产

C.养子女给其生父母的赡养费

D.顾客多付售货员货款

3. 依据我国现行婚姻法的规定,下列属于可撤销的婚姻是()。

A.有禁止结婚的亲属关系的

B.未到法定婚龄的

C.一方或双方当事人患有医学上认为不应当结婚的疾病的

D.因胁迫而结婚的

4. 丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的()。

A.不能作为继承人,除非被继承人没有其他任何继承人

B.可以作为第一顺序继承人

C.可以作为第二顺序继承人

D.不能作为继承人,但可分得适量财产

5. 在我国,10岁以上的未成年人属于()。

A.完全民事行为能力人

B.限制民事行为能力人

C.无民事行为能力人

D.民事代理人

6. 继承法规定,继承自被继承人()开始

A.出生时

B.死亡时

C.立遗嘱时

D.遗产分割时

7. 甲乙两人分别出资4万元合伙经营一饭店,后因经营管理不善,用合伙财产清偿全部债务后,还欠丙4万元。现甲已经无力偿还该债务,丙对乙提出请求,乙只同意偿还2万元,为此引发纠纷。甲乙对所欠丙的债务负何种责任?

A.无限按份责任

B.有限按份责任

C.无限连带责任

D.有限连带责任

8. 债权人向债务人表示同意延期履行拖欠的债务,这将在法律上引起()。

A.诉讼时效的中止

B.诉讼时效的中断

C.诉讼时效的延长

D.诉讼时效的开始

9. 张某因下落不明被宣告死亡,其一间私房被其配偶李某继承。李某与王某再婚,并将该房出租。后张某回来,要求李某返还房屋,引发纠纷。经查,李某共收租金2万元。下列表述正确的是()。

A.张某与李某的婚姻关系继续有效

B.李某应返还房屋,但无需返还租金

C.李某和王某离婚后,与张某的婚姻关系继续有效

D.李某应返还房屋和租金给张某

10. 王某生前有多份遗嘱,按时间先后顺序为自书、公证、代书、录音遗嘱,则王某死后,应按何种遗嘱执行?

A.自书遗嘱

B.代书遗嘱

C.公证遗嘱

D.录音遗嘱

11. 甲公司离职业务员乙在离职后,又持盖有甲公司公章的合同书与其经常联系的不知情的客户丙公司订立一份合同,并按照通常做法提走了货款。丙公司要求甲公司履行合同引发争议。乙所签订合同效力如何?

A.效力未定

B.有效

C.无效

D.可撤销

12. 甲的儿子乙先于甲死亡,下列人中,对甲的遗产享有代位继承权的是()。

A.乙的儿子

B.乙的配偶

C.乙的兄弟

D.乙的外甥女

13. 某有限责任公司总部在广州,在北京、上海、南京设有三个办事处,则此公司的住所为()。

A.北京

B.广州

C.上海

D.南京

14. 小学生王某,8岁,代表学校参与中外少儿书画大赛获一等奖,奖金5000元,对此下列说法正确的是()。

A.王某无权获得奖金

B.学校获得全部奖金

C.王某须经其监护人同意才可获得此奖金

D.王某无须经其监护人同意即可获得此奖金

15. 甲企业向乙企业订货500吨,并向乙企业预付定金20万元,后因乙企业只向甲企业履行了300吨货的交付义务,双方就定金返还发生纠纷。对此,下列表述正确的是()。

A.不适用定金罚则,甲企业预付的定金按预付款处理,冲抵货款

B.适用定金罚则,甲企业预付的定金20万元冲抵40万元的货款

C.部分适用定金罚则,甲企业预付的定金20万元冲抵30万元的货款

D.部分适用定金罚则,甲企业预付的定金20万元冲抵28万元的货款

16. 某年夏天天气炎热,张某与王某约同宿舍的李某一起理光头,李某不愿去。晚上,张某与王某乘李某熟睡之际,将李某的头发理光。此案中,张某与王某侵犯李某何种权利?

A.健康权

B.名誉权

C.身体权

D.肖像权

17. 某甲因患精神病,其妻起诉离婚,人民法院应指定()为甲的代理人。

A.甲的母亲,80岁

B.甲的妻子,50岁

C.甲的妹妹,45岁

D.甲的叔叔,60岁

18. 李某拾得邻居张某遗失在门口的钱包一个,张某请求归还,李某予以拒绝,李某的行为构成()。

A.不当得利

B.无因管理

C.自助行为

D.侵权行为

19. 下列单位中,具有企业法人资格的是()。

A.某大学研究生院

B.某县财政局

C.某公司

D.某合伙企业

20. 精神病患者甲在其妻陪伴下外出散步,顽童乙上前挑逗,甲受刺激追赶,甲妻见状,全力阻拦无效。甲将乙头打破,乙为此花去医药费2000元,该医药费应如何负担?

A.由甲负担

B.由甲妻负担

C.由乙的父母负担

D.由甲妻与乙的父母共同负担

参考答案及解析

1.【答案】A.解析:所有权的权能包括占有、使用、收益、处分四项。B、C、D选项都不完全。

2.【答案】D.解析:不当得利是指没有合法根据而获得利益而使他人利益受到损害的事实。法律规定,取得不当得利的一方当事人应将其所取得的利益返还受损失一方,受损失一方要求返还不当得利的权利称为不当得利返还请求权。选项A债务人的债务使得债权人

产生要求履行债务的债权。双方的债权债务关系基于合同产生,是合同之债。排除选项A.接受遗赠行为是有合法根据而表示接受利益的行为,并不因获得利益而使他人利益受到损害。选项B不符合不当得利之债的构成要件。根据《婚姻法》规定,养子女虽然自收养关系确立即对生父母不再有赡养义务,但其出于道义而给其生父母赡养费的行为可理解为赠与,而不能确定为不当得利,故排除C项。选项D符合不当得利之债的构成要件,是正确的。

3.【答案】D.解析:选项A、B、C是无效婚姻的三种情形。无效婚姻至始无效。选项D是可撤销的婚姻,自结婚登记之日起一年内,受胁迫一方可向人民法院或婚姻登记机关提出撤销婚姻的请求。

4.【答案】B.解析:《继承法》第12条规定,丧偶儿媳对公、婆,丧偶女婿对岳父、岳母,尽了主要赡养义务的,作为第一顺序继承人。选项B正确。

5.【答案】B.解析:《民法通则》第12条规定,十周岁以上的未成年人是限制行为能力人,可以进行与他年龄、智力相适应的民事活动,其他民事活动由他的法定代理人代理,或者征得他的法定代理人的同意。B选项正确。

6.【答案】B.解析:《继承法》第2条规定,继承从被继承人死亡时开始。选项B 正确。

7.【答案】C.解析:《民法通则》第35条规定:“合伙的债务,由合伙人按照出资比例或者协议的约定,以各自的财产承担清偿责任。合伙人对合伙的债务承担连带责任,法律另有规定的除外。偿还合伙债务超过自己应当承担数额的合伙人,有权向其他合伙人追偿。”个人合伙的合伙人对合伙的债务承担无限连带责任,对内则按照合伙人的出资比例或事先约定分担债务。可知,甲乙对合伙债务应承担无限连带责任。丙可以要求甲、乙中任何一人承担全部合伙债务。

8.【答案】B.解析:《民法通则》第140条规定:“诉讼时效因提起诉讼、当事人一方提出要求或者同意履行义务而中断。从中断时起,诉讼时效期间重新计算。”可见债权人向债务人表示同意延期履行债务将导致诉讼时效的中断,从中断时起,诉讼时效重新计算。

9.【答案】B.解析:《民法通则解释》第37条规定:“被宣告死亡的人与配偶的婚姻关系,自死亡宣告之日起消灭。死亡宣告被人民法院撤销,如果其配偶尚未再婚的,夫妻关系从撤销死亡宣告之日起自行恢复;如果其配偶再婚后又离婚或者再婚后配偶又死亡的,则不得认定夫妻关系自行恢复。”本题中张某已经被宣告死亡,其与李某的婚姻关系自宣告之日起消灭,排除A、C项;《民法通则解释》第40条规定:“被撤销死亡宣告的人请求返还财产,其原物已被第三人合法取得的,第三人可不予返还。但依继承法取得原物的公民或者组织,应当返还原物或者给予适当补偿。”可知李某作为张某的法定继承人,在张某要求返还财产时应返还原物或给予适当补偿,法律并未规定对财产产生的孳息如何分配,故李某仅需返还房屋。故B项为正确答案。

10.【答案】C.解析:《继承法》第20条规定:“遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱,内容相抵触的,以最后的遗嘱为准。自书、代书、录音、口头遗嘱,不得撤销、变更公证遗嘱。”可见公证遗嘱效力最高,效力依次为录音遗嘱、代书、自书。王某死后,应按公证遗嘱执行。

11.【答案】B.解析:《合同法》第49条规定:“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立合同,相对人有理由相信行为人有代理权的,该代理行为有效。”题中丙公司与甲公司经常联系且并不知道乙离职的事实,符合“相对人有理由相信行为人有代理权”的情况。故选项B为正确答案。

12.【答案】A.解析:代位继承是继承人先于被继承人死亡,其应继承的份额由其直系血亲继承的制度。选项A为正确答案。

13.【答案】B.解析:最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》若干问题的意见(简称“意见”)第4条规定:“公民的住所地是指公民的户籍所在地,法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。”题中公司的总部在广州,是主要办事机构所在地;北京、上海、南京设立的办事处不具有法人资格,可知B项为正确答案。

14.【答案】D.解析:《民法通则司法解释》第6条规定:“无民事行为能力人、限制民事行为能力人接受奖励、赠与、报酬,他人不得以行为人无民事行为能力、限制民事行为能力为由,主张以上行为无效。”可见D项为正确答案。

15.【答案】B.解析:《合同法》第115条规定:“当事人可以依照《中华人民共和国担保法》约定一方向对方给付定金作为债权的担保。债务人履行债务后,定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的,无权要求返还定金;收受定金的一方不履行约定的债务的,应当双倍返还定金。”本题中甲向乙预付20万元定金,而乙未能履行合同,则乙应向甲返还双倍定金40万元。甲企业可以乙交付的40万元折抵货款,故B项为正确答案。

16.【答案】C.解析:头发是自然人身体的组成部分,本题中,张某、王某侵犯的正是李某民法意义上的身体权,C为正确答案。

17.【答案】C.解析:《民事诉讼法》第57条规定:“无诉讼行为能力人由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。法定代理人之间互相推诿代理责任的,由人民法院指定其中一人代为诉讼。”据此题中甲某的监护人应为其法定代理人,《民法通则》第17条规定:“无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人,由下列人员担任监护人:(一)配偶;(二)父母;(三)成年子女;(四)其他近亲属;(五)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任,经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。”B 项中甲的妻子身为原告,不能作为甲的代理人,应由第二顺序监护人即甲的父母担任代理人,但甲的母亲年事已高,恐不能胜任代理人职责,则可以其其他近亲属为代理人,选项C为正确答案。

18.【答案】D.解析:不当得利是指没有合法根据而获利益而使他人利益受到损害的事实。不当得利在性质上来看是事实而不是行为。题中李某在张某门口拣到钱包,可推断出钱包为张某所有而不是无主物,而李某经张某请求后仍拒绝归还,其行为侵害了张某的财产所有权,是李某以自己的行为对张某财产的非法占有,故排除A项。李某的行为也不属于为他人利益而进行管理的无因管理行为,因其主观上没有为他人谋利的目的,排除B项;自助行为是在自身受到不法侵害后向国家请求救助的行为,明显不符合题意。《民法通则司法解释》第96条规定:“拾得物灭失、毁损,拾得人没有故意的,不承担民事责任。拾得人将

拾得物据为己有,拒不返还而引起诉讼的,按照侵权之诉处理。”因此本题正确答案为D 项。

19.【答案】C.解析:《民法通则》第36条规定:“法人是具有民事权利能力和民事行为能力,依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。”《民法通则》第37条规定:“法人应当具备下列条件:(一)依法成立;(二)有必要的财产或者经费;(三)有自己的名称、组织机构和场所;(四)能够独立承担民事责任。”A选项属于事业单位的内设机构,可予以排除;选项B是政府机关,亦不符合题意;合伙企业不具有法人资格,排除D 项;公司当然具有法人资格,C项为正确答案。

20.【答案】C.解析:精神病患者甲的监护人为其妻,在本题中其妻已经尽到注意义务,并全力阻止损害发生,因此应排除赔偿责任,排除B、D项;甲为无民事行为能力人,不承担民事责任,排除A选项;乙的父母没有尽到对其的注意义务从而导致损害的发生,损害后果应由乙的父母承担,选项C为正确答案。

排列组合典型例题(带详细答案)

例1 用0到9这10 个数字.可组成多少个没有重复数字的四位偶数? 例2三个女生和五个男生排成一排 (1)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法? (3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法? (4)如果两端不能都排女生,可有多少种不同的排法? 例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。 (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种? (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种? 例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排课程表的方法. 例5现有3辆公交车、3位司机和3位售票员,每辆车上需配1位司机和1位售票员.问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种? 例6下是表是高考第一批录取的一份志愿表.如果有4所重点院校,每所院校有3个专业是你较为满意的选择.若表格填满且规定学校没有重复,同一学校的专业也没有重复的话,你将有多少种不同的填表方法? 例77名同学排队照相. (1)若分成两排照,前排3人,后排4人,有多少种不同的排法?

(2)若排成两排照,前排3人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法? (3)若排成一排照,甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种不同的排法? (4)若排成一排照,7人中有4名男生,3名女生,女生不能相邻,有多少种不面的排法? 例8计算下列各题: (1) 215 A ; (2) 66 A ; (3) 1 1 11------?n n m n m n m n A A A ; 例9 f e d c b a ,,,,,六人排一列纵队,限定a 要排在b 的前面(a 与b 可以相邻,也可以不相邻),求共有几种排法. 例10 八个人分两排坐,每排四人,限定甲必须坐在前排,乙、丙必须坐在同一排,共有多少种安排办法? 例11 计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且不彩画不放在两端,那么不同陈列方式有 例12 由数字5,4,3,2,1,0组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数的个数共有( ). 例13 用5,4,3,2,1,这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ). 例14 用543210、、、、、共六个数字,组成无重复数字的自然数,(1)可以组成多少个无重 复数字的3位偶数?(2)可以组成多少个无重复数字且被3整除的三位数?

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1. 相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列 例1. A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果 A,B 必须相邻且B 在A 的右边,则不同的排法有( ) A 、60 种 B 、48 种 C 、36 种 D 、24 种 2. 相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几 个元素全排列,再把规定的相离的 几个元素插入上述几个元素的空位和两端 ? 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是( ) A 、1440 种 B 、3600 种 C 、4820 种 D 、4800 种 3. 定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法 例3.A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果 B 必须站在A 的右边(A, B 可以不相邻)那么不同的排法有 ( ) 4. 标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上, 可 先把某个元素按规定排入, 第二步再排另一个元素, 如 此继续下去,依次即可完成 ? 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所 填数字均不相同的填法有( ) A 、6 种 B 、9 种 C 、11 种 D 、23 种 5. 有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法 例5.( 1 )有甲乙丙三项任务,甲需 2人承担,乙丙各需一人承担,从 10人中选出4人承担这三项任务, 不同的选法种数是( ) A 、1260 种 B 、2025 种 C 、2520 种 D 、5040 种 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口 6. 全员分配问题分组法: 例6.( 1)4名优秀学生全部保送到 3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种? A 、24 种 B 、60 种 C 、90 种 D 、 120 种 4人,则不同的分配方案有( 4 4 4 C 12C 8C 4 种 4 4 3C 12C 8C C 、 C 12C 8 A 3 种

高中数学集合典型例题

-- -- 集 合 1.集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集U:如U =R 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 3.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注:数形结合---文氏图(即韦恩图、Ve nn 图)、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A 2. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22,{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02,且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ,若B A ?,则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ,{}52≤≤-=x x B ,若B A ?,求实数m 的取值范围. 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ,{}2,12-=a A ,{}5=A C S ,求a 的值. 8. 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22,试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. 10. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?,求实数a 的取值范围. 11. 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442,(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122,{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集,求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +,是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.

2020年公务员招聘考试行测常识题库及答案(共300题)

2020年公务员招聘考试行测常识题库及答 案(共300题) 1、康熙皇帝的庙号是:(高级题) A: 圣祖 2、<<西游记>>中的火焰山是今天的:(低级题) A: 吐鲁番盆地 3、吴敬梓是哪本名著的作者?(低级题) 《儒林外史》 4、评剧起源于:(中级题) 北京农村流行的“对口莲花落” 5、菜汤上浮着一层油会使菜汤凉得:(中级题) 更慢 6、海洋中最多的生物是?(低级题) 2: 浮游生物 7、不会游泳的人在死海里:(低级题) 2: 会浮在水面上 8、电子计算机发明于哪一年?(中级题) 1: 1946年 9、用自动台呼叫别人的数字传呼的时候,能否将你身处宾馆的总机号和分机号同时打上? (低级题) 2: 能 10、中国农业银行发行的信用卡是:(高级题) 1: 金穗卡 11、大兴安岭嘎仙洞石室,是古代哪个民族的发源地?(低级题) 2: 鲜卑 12、电影《刘三姐》是反映-什么民族的生活故事?(高级题) 4: 壮族 13、欧洲最大的半岛在:(低级题) 2: 北欧 14、宋代的代表性刑罚是:(低级题) 1: 刺配 15、袈裟为什么也叫百纳衣?(低级题) 1: 由许多块布补缀而成 16、"山外青山楼外楼”在原诗《题临安邸》中的下句是:(中级题) 2: 西湖歌舞几时休 17、薄公英靠什么传播种子?(中级题) 3: 风力

18、杜鹃鸟不做窝,她把蛋下到其他鸟的鸟巢里对吗?(低级题) 1: 对 19、现在的世界杯足球赛的冠军奖杯定名为什么:(低级题) 3: 国际足联世界杯 20、我国第一座地热发电站是:(低级题) 2: 羊八井 21、被称作"法国号"的乐器是:(高级题) A: 圆号 22、一公斤铁和一公斤棉花哪一个轻?(低级题) A: 一样重 23、乌拉尔山是跨大洲的山脉吗?(低级题) 2: 是 24、称“榨菜”为“榨”是否因腌制过程中榨去水分是一道重要工序?(低级题) 1: 是 25、下面哪种真正是“鱼”?(高级题) 3: 乌鱼 26、汇入大西洋最长的河流是亚马逊河吗?(低级题) 2: 是 27、发生“日食”是由于:(低级题) 1: 月亮挡在地球与太阳之间 28、黄酒名品“加饭酒”的产地在哪?(高级题) 1: 浙江 29、下面四种珍珠哪一种最珍贵?(中级题) B: 天然海水珠 30、我国宋代邢窑出白釉瓷、越窑出青釉瓷,所以有:(高级题) 1)“南青北白”之称 31、普利策奖是什么方面的大奖?(低级题) 新闻、文化 32、许多人都喜欢到低于海平面410公尺的死海去做日光浴是因为:(低级题) 紫外线最弱 33、我国公安机关的性质是:(低级题) 行政机关 34、成都的市花是:(低级题) 2)芙蓉花

高中数学排列组合经典题型全面总结版

高中数学排列与组合 (一)典型分类讲解 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有 34A 由分步计数原理得1 1 3 434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,问有多少不同的种法? 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,同时对相邻元 素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522522480A A A =种不同的排法 练习题:某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种? 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种, 第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有54 56A A 种 练习题:某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略 例4. 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素 之间的全排列数,则共有不同排法种数是: 73 73/A A (空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 47 A 种方法,其余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法,则共有4 7A 种方法。 思考:可以先让甲乙丙就坐吗? (插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有 方法 练习题:10人身高各不相等,排成前后排,每排5人,要求从左至右身高逐渐增加,共有多少排法? 5 10C 五.重排问题求幂策略 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原 理共有6 7种不同的排法 练习题: 1. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插 法的种数为 42 4 4 3 允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象,元素不受位置的约束,可以逐一安排各个元素的位置,一般地n 不同的元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为n m 种

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A 的右边,则不同的排法有() A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是() A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(,A B可以不相邻)那么不同的排法有()A、24种 B、60种 C、90种D、120种

4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成. 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有( ) A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法. 例5.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是( ) A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有( ) A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、 4441284 33 C C C A 种

(完整版)集合练习题及答案-经典

集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<,B=}{ x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={}5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人, 化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人.

公务员考试常识40000题

公务员考试常识40000题 1出生于书香门第的“书香”是指什么呢?->植物气味, 2洋葱是哪一个部分?->茎, 3 PH值为5时呈什么性?->酸性, 4除了汉族,还有那个民族也有划龙舟的习俗?->苗族, 5流经伊拉克共和国的著名河流有:(多选)->幼发拉底河,底格里斯河, 6以下哪一位不是现实主义作家:->雨果, 7迷你裙通常又称超短裙,可以说是裙装款式中的“长青树”,女性穿上这种裙子后既显示出青春魅力,又富有浓郁的时代感,你知道迷你裙是由_________国人发明的吗?->英, 8“而立之年”指的是:->三十岁, 9下列哪个国家不是联合国常任理事国?->德国, 10美国发动海湾战争的最根本目的是:->争夺石油资源, 11唐朝时的师子国是今天的:->斯里兰卡, 12宋庆龄在什么时候从布鲁塞尔参加国际反帝同盟大会归来后满脸忧国忧民?->1929年5月16日, 13三毛是哪位漫画家笔下的人物->张乐平, 14山西省名称是因为在太行山边吗->是, 15人体最先衰老的器官是->胸腺, 16“冬天到了,春天还会远吗”语出->雪莱, 17以下哪种干果中的脂肪含量最高->核桃, 18“建元”是我国那个皇帝使用的年号->汉武帝, 19《史记》中的“世家”是给什么人作的传->诸侯王, 20最早的血压计是用于测量哪种动物的->马,

21世界最早的校园歌曲出现在->日本, 22能把太阳的七种颜色全部吸收的物体是->黑色, 23被称为第七艺术的是->电视, 24美国历史上第一所高等学府是->哈佛大学, 25企鹅一般在几月份产卵->5月, 26中国民间为什么要吃腊八粥->纪念释迦牟尼, 27公元618-907年是我国古代哪个朝代->唐, 28世界上最长的山是->安第斯山, 29我国测量海拔是以什么海的平均海拔平面作为零点->黄海, 30目前观测到的距地球最近的一颗恒星位于->半人马座, 31下面的女演员中哪位是京剧演员->关肃霜, 32满汉全席始于_________年间,至今已二百余年。全席中热菜134道,冷荤48道及不计其数的点心、水果等。如此众多的菜肴,需分三天(六次)才能吃全->乾隆, 33 1840年5月6日英国发行了世界上第一枚邮票,它被称为->黑便士, 34小陈最近想买套房,那么购房时,卖方必须出示的“五证”是指建设工程用地许可证、建设工程规划许可证、开工证、内(外)销商品房预售(销售)许可证和什么证?->国有土地使用权证, 35你知道深圳地铁一期站台有效长度是多少_________米吗?->140, 36夏天大象不停地摇动耳朵主要是为了->降低体温, 37太阳系几大行星中最亮的一颗是->金星, 38一般一个蜂群中有几个蜂王->1个, 39第一个到达南极的人是哪国人?->挪威人, 40在电起动摩托车时,下列哪种描述是正确的?->按起动钮时,中间稍停3至5秒。, 41BOT(建设运营转让)投资方式是哪个国家首先应用的->土耳其,

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析 一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -=+---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定: 组合数性质: .2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011 =+++=+=+--…… ,, ①;②;③;④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-++++ +=+++ +=++ +=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。

集合典型例题

集合·典型例题 能力素质 例用符号∈或填空1 ? 1________N , 0________N , -3________N , 0.5N N ,;2 1________Z , 0________Z , -3________Z , 0.5Z Z ,;2 1________Q , 0________Q , -3________Q , 0.5Q Q ,;2 1________R , 0________R , -3________R , 0.5R R ,;2 分析元素在集合内用符号∈,而元素不在集合内时用符号. ? 解∈, ∈,-,,; 1N 0N 3N 0.5N N ???2 1Z 0Z 3Z 0.5Z Z 1Q 0Q 3Q ∈, ∈,-∈,,;∈,∈,-∈,??2 0.5Q Q 1R 0R 3R 0.5R R ∈,; ∈,∈,-∈,∈,; 22?? 说明:要注意符号的规范书写. 例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合,并用另一种方法表示出来; (2)设集合A ={(x ,y)|x +y =6,x ∈N ,y ∈N},试用列举法表示集合A ; 分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10;(2)中集合所含的元素是点(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0). 解 (1){0,2,4,6,8,10};用描述法表示为{不超过10的非负偶数},或|x|x =2n ,n ∈N ,n <6}. (2)A ={(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)}. 说明:注意(2)中集合A 的元素是点的坐标.

公务员考试常识部分试题

第一部分 1、沙漠中生长的植物其叶子都比较小,而根却极深,其原因主要是()。 A、沙漠中降雨量少,气候干旱,叶小是为了减少蒸发,根深利于吸收水分 B、沙漠中生长的植物品种都是那种叶小根深的 C、叶小有利减少日晒面积,不会被晒死 D、根深不会被风吹倒 2、在互联网迅速发展的基础上,电子商务正在悄然兴起,但差不多所有的电子商务网站都在亏损,这主要原因是因为()。 A、顾客太少,没有人上网购物 B、初期投资巨大,短期难以实现盈利 C、商品过于便宜,低于成本 D、税务负担沉重,增加了成本 3、在冰箱产业中,无氟冰箱似乎正成为主流产品,厂家纷纷上马无氟冰箱生产线,消费者对无氟冰箱也很青睐,其主要原因是()。 A、无氟冰箱的功能更先进 B、无氟冰箱的技术含量高 C、由于氟对保护人类免受紫外线伤害的臭氧层有很大的破坏作用,而我国的公众与产业界的环保意识日益增强 D、生产无氟冰箱比较低,因而销售价值也比较低 4、冬天人们用煤炉取暖,而且窗户紧闭时有时会发生煤气中毒,其原因是()。 A、煤燃烧用去了大部公的氧气,产生的二氧化碳使人窒息 B、由于各种原因,煤不完全燃烧产生的一氧化碳会阻止人的血液与氧的结合 C、煤炭中会含有少量的硫等矿物质,其燃烧后产生的气体有剧毒 D、有些人对煤燃烧后的气体过敏 5、近几年,电信业对电话等通信费用不断下调,这样做的原因是()。 A、电信行为为人民利益着想 B、电信部门在中国有巨大垄断利益,这种不合理现象招致全国范围的不满,同时通信费用下调幅度不足危及其自身利益和地位 C、电信业属国家所有 D、中外合资合作的结果 6、在晴朗的夜晚,偶尔抬头仰望星空,我们可能发现星星在“眨眼睛”,星星为会什么会眨眼睛呢?() A、星星在不同时刻释放的能量不同 B、亮度不同的星星的光线相互影响的结果 C、人们的眼睛要不停的眨,所以看起来星星是在眨眼睛了 D、星星穿过大气层时产生折射的结果

高中排列组合知识点汇总和典型例题[全]

一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; (3)111111(1)! (1)! (1)!(1)! !(1)! n n n n n n n n n +-+==-=-+++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定: 组合数性质:.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……,, ①;②;③;④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=++++=+++=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2.解排列、组合题的基本策略 (1)两种思路:①直接法; ②间接法:对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决 排列组合应用题时一种常用的解题方法。 (2)分类处理:当问题总体不好解决时,常分成若干类,再由分类计数原理得出结论。注意: 分类不重复不遗漏。即:每两类的交集为空集,所有各类的并集为全集。 (3)分步处理:与分类处理类似,某些问题总体不好解决时,常常分成若干步,再由分步计 数原理解决。在处理排列组合问题时,常常既要分类,又要分步。其原则是先分类,后分步。 (4)两种途径:①元素分析法;②位置分析法。 3.排列应用题: (1)穷举法(列举法):将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来; (2)、特殊元 素优先考虑、特殊位置优先考虑; (3).相邻问题:捆邦法: 对于某些元素要求相邻的排列问题,先将相邻接的元素“捆绑”起来,看作一“大”元素与其余元素排列,然后再对相邻元素内部进行排列。 (4)、全不相邻问题,插空法:某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空

集合经典例题总结

集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础,是解集合题的关键,它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性,这些性质为我们提供了解题的依据,特别是元素的互异性,稍有不慎,就易出错. 例1 已知集合A={a ,a +b ,a +2b },B={a ,a q ,a 2q },其中a 0≠,A=B,求q 的值. 例2 设A={x∣2x +(b+2)x+b+1=0,b∈R },求A中所有元素之和. 例3 已知集合=A {2,3,2a +4a +2},B ={0,7,2a +4a -2,2-a },且A I B={3,7},求a 值. 分析: 集合易错题分析 1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2.你会用补集的思想解决有关问题吗? 3.求不等式(方程)的解集,或求定义域(值域)时,你按要求写成集合的形式了吗? 1、忽略φ的存在: 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-},B={x|25x -≤≤},若A ?B ,求实数m 的取值范围. 2、分不清四种集合:{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =(、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =,[]b a x ,∈,那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………() (A )1(B )0(C )1或0(D )1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值: 例题3、A={x|x<-2或x>10},B={x|x<1-m 或x>1+m}且B ?A ,求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22,{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P I 等于() A.(0,2),(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2,求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和,如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ,若φ=B A I ,求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科,在集合学习中,由于对概念理解不清或考虑问题不全面等,稍不留心就会不知不觉地产生错误,本文归纳集合学习中的种种错误,认期帮助同学们避免此类错误的再次发生. 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=,,{}()|2B x y x y =-=,,则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=,{}2|230B x x x =--=,若A B ?,则m 的值为 没有弄清全集的含义

公务员常识题库含答案

公务员常识题库含答案 行测常识是公务员考试必考题型之一,考生在备考期间需要平时多加积累,多进行试题练习,以下就由本人为你提供公务员常识题库帮助你练习提分。 公务员常识题库(一) 1、2013年是我国卫星的集中发射年,计划进行16 次发射。今年4月在酒泉基地即将发射的是( )。 A、天宫1号 B、天宫2号 C、神州9号 D、神州10号 2、现代中医借助西医的物理检验手段,提高传统的“望→闻→问→切→处“的诊断准确性。这样的优化属于( )。 A、工期优化 B、技术优化 C、成本优化 D、流程优化 3、下列生活中保存食物的方法,理解错误的是( ) A、盐腌制食品是因为盐可以形成高渗环境,抑制了 微生物的生理活动 B、真空保存食物可以破坏需氧菌类的生存环境 C、充入氮气保存食品是为了隔绝食品与氧气接触 D、冷藏保存食品是因为低温可以将细菌冻死 4、清华大学和中科院物理研究所于2013年4月10 日宣布,他们组成的团队从实验中首次观测到量子反常霍尔效应,这一重大发现可能加速推进( )革命。

A、信息技术 B、生物技术 C、太空探索 D、空间科学 5、冬天,医生检查牙齿时,常把小镜子放在酒精灯 上适当烤一烤,然后再伸进口腔内。这样做的主要目的是( )。 A、防止接触口腔时病人感到太凉 B、镜面不会产生水雾,可以看清牙齿 C、对小镜子进行消毒 D、防止镜框受热膨胀,致使镜片脱落 公务员常识题库答案 1、答案: D 解析: 天宫1号,已于2011年9月29日发射;天宫2号, 预计将于2014年发射;神州9号,已于2012年6月16日发射;神州10号,将于2013年4月发射。故正确答案为D。 2、答案: B 解析:技术优化是指对一个现存的技术进行改进或 升级,使其趋于完善的过程叫做技术优化,本题强调“借助西医的物理检验手段”,属于技术优化,应选择B选项。工期优化是压缩计算工期,以达到要求工期目标,或在一定约束条件下使工期最短的过程,故A选项错误。成本优化指的是优化企业生产经营过程中各项成本核算、成本分析、成本决策和成本控制等,故B选项错误。流程优化是指更新业务流程,以便在当今衡量绩效的关键(如质量、成本、速度、服务)上取得突破性的改变,所以D选项错误。综上所述,本题选B。 3、答案: D

高中排列组合知识点汇总及典型例题(全)

一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; ' (3)111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=-+++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10=n C 规定: 组合数性质:.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……,, ① ;②;③;④ 11112111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。 " 2.解排列、组合题的基本策略 (1)两种思路:①直接法; ②间接法:对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决 排列组合应用题时一种常用的解题方法。 (2)分类处理:当问题总体不好解决时,常分成若干类,再由分类计数原理得出结论。注意: 分类不重复不遗漏。即:每两类的交集为空集,所有各类的并集为全集。 (3数原理解决。在处理排列组合问题时,常常既要分类,又要分步。其原则是先分类,后分步。 (4 3.排列应用题: (1)穷举法(列举法):将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来; (2)、特殊元 素优先考虑、特殊位置优先考虑; ) (3).相邻问题:捆邦法: 对于某些元素要求相邻的排列问题,先将相邻接的元素“捆绑”起来,看作一“大”元素与其余元素排列,然后再对相邻元素内部进行排列。 (4)、全不相邻问题,插空法:某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空

排列组合专题复习及经典例题详解

排列组合专题复习及经典例题详解 1.学习目标 掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点 (1)特殊元素优先安排的策略: (2)合理分类与准确分步的策略; (3)排列、组合混合问题先选后排的策略; (4)正难则反、等价转化的策略; (5)相邻问题捆绑处理的策略; (6)不相邻问题插空处理的策略. 3.难点 综合运用解题策略解决问题. 4.学习过程: (1)知识梳理 m种不完成一件事,有几类办法,在第一类办法中有1.分类计数原理(加法原理):1mm种不同的方法,类型办法中有种不同的方法……在第n同的方法,在第2类办法中有n2N?m?m?...?m 种不同的方法.那么完成这件事共有n12m种不步有个步骤,做第12.分步计数原理(乘法原理):完成一件事,需要分成n1mm种不同的方法;那么完成这步有种不同的方法……,做第同的方法,做第2步有n n2N?m?m?...?m种不同的方法.件事共有n12特别提醒: 分类计数原理与“分类”有关,要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性; 分步计数原理与“分步”有关,要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性,应用这两个原理进行正确地分类、分步,做到不重复、不遗漏. 3.排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n m?nm?n 时叫做全排列. 时叫做选排列,排列个不同元素中取出m个元素的一个,4.排列数:从n个不同元素中,取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同m P. 个元素的排列数,用符号表示元素中取出m n n!?m)?Nmn(m?)...()(1n?2n?m1)??,n、?(?Pnn5.排列数公式: n(n?m)!1mmm?mPPP??排列数具有的性质:nn1?n特别提醒: 规定0!=1 1 6.组合:从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个不同元素,组成一组,叫做从n个不同元素中取m个不同元素的一个组合. 7.组合数:从n个不同元素中取m(m≤n)个不同元素的所有组合的个数,叫做从n个m C. 个不同元素的组合数,用符号表示不同元素中取出m nm Pn(n?1)(n?2)...(n?m?1)n!mn???C.组合数公式:8 nm)!m!(n?m!mP mmn?mmmm?1C?CC?C?C;②组合数的两个性质:①nnnnn?1特别提醒:排列与组合的联系与区别. 联系:都是从n个不同元素中取出m个元素. 区别:前者是“排成一排”,后者是“并成一组”,前者有顺序关系,后者无顺序关系.

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2|20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<,B=}{x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈,{}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={}5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________.

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