2015高考二模 山东省淄博市2015届高三5月阶段性诊断考试(二模)数学(理)试题 Word版含答案

高三阶段性诊断考试试题

理 科 数 学

本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共5页．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡—并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

参考公式：

1.如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P (B)；如果事件A,B 独立，那么()()()P AB P A P B =?.

2.球的体积公式343

V R π=，其中R 表示球的半径. 第I 卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z 满足()11z i +=（其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数是 A. 12i + B. 12i - C. 12i -+ D. 12

i -- 2.设{}{}

21,,2,x P y y x x R Q y y x R ==-+∈==∈，则 A. P Q ? B. Q P ? C. R C P Q ? D. R Q C P ?

3.设命题23:231,:

12x p x q x --<≤-，则p 是q 的 A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.已知随机变量()

()()2~0,.3=0.02333=N P P ξσξξ>-≤≤若，则 A.0.477 B.0.628 C.0.954 D.0.977 5.已知不共线向量,,,a b a b a b a b a ---+r r r r r r r r r 则与的夹角是 A. 12π B. 6

π C. 4π D. 3π 6.设函数()()()01x x f x a

ka a a -=->≠-∞+∞且在，上既是奇函数又是减函数，

则()()log a g x x k =+的图象是

7.已知函数()sin cos f x a x b x =+（,a b 为常数，0a ≠）在4x π

=处取得最小值，则函数

()34g x f x π??=- ???

是 A.偶函数且它的图象关于点(),0π对称 B.偶函数且它的图象关于点3,02π?? ???

对称 C.奇函数且它的图象关于点3,02π?? ???对称 D. 奇函数且它的图象关于点(),0π

8.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等

腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为

A. B.

C. D. 3π

9.若(),0,2a b ∈，则函数()3212413

f x ax x bx =

+++存在极值的概率为 A. 12ln 24+ B. 32ln 24- C. 1ln 22+ D. 1ln 22- 10.设双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的右焦点为F ，过点F 做与x 轴垂直的直线交两渐近线于A,B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若()4,,25

OP OA OB R λμλμλμ=+=∈uu u r uu r uu u r ，则双曲线的离心率e 是

A.

B. C. 52 D. 54

第II 卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.若x,y 都是锐角，且1sin tan ,3x y x y ==+=则_________.