专题二：面积及其计算2

专题二：面积及其计算

一．知识梳理

1.面积的定义：

理解概念的关键词语：①可度量面积有两种情况

2.常用面积单位（从小到大排列）

总结：相邻的面积单位之间进率都是（），只有公顷和平方米之间的进率是（）另外几个常用换算：1平方米=（）平方厘米1公顷=（）平方米

1平方千米=（）平方米

3.进一步理解周长和面积的区别

4.目前我们会计算面积的平面图形只有和。

长方形的面积= 正方形的面积=

逆向运用：长方形的长= 长方形的宽=

5.面积大小的感知：

（1）1平方厘米有多大？（2）1平方分米有多大？（3）1平方米有多大？

（4）1公顷有多大？（5）1平方千米有多大？

二．课堂过关检测

（一）填空．

1、计算面积要用（）单位，计算周长要用（）单位

2、长方形的面积＝（）×（），正方形的面积＝（）×（）。

3、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）．

4、一个长方形的面积是40平方分米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）．

5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米．

6、正方形的周长是32分米,面积是( )平方分米。

（二）判断．

1、黑板的面积是4米。（）

2、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（）

3、一个正方形的边长是3分米，它的面积是12平方分米。（）

4、两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（）

5、一个长方形长40米，宽30米，它的周长是70米。（）

6、正方形的边长增加3米，它的面积就增加9平方米。（）

7、4个1平方米的正方形无论拼成什么样的图形，它的面积都是4平方米。（）

8、用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是8分米。（）

9.边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等（）

（三）综合运用

1、一个长方形的长是1分米，宽是4厘米．这个长方形的周长和面积各是多少？

2.把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

3、一个长方形的周长是60分米，长是18分米，这个长方形的面积是多少平方分米？

4 有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米?

如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克?

（四）拓展提高

1..一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米?

2.一辆洒水车，每分行驶60米，洒水的宽度是8米．洒水车行驶5分，能给多大的地面洒上水？

3小胖家有一个正方形的天井，周长是40米，其中一半用来种植花草，天井里种的花草的面积是多少

4.四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少?

三课外训练

1、篮球场的长是28米、宽15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？

2、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？

3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？

4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？

5、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？

6、一个正方形池塘，小明绕它走一圈正好是160米，这个池塘的面积是多少？

7、一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，如果长和宽各增加5厘米，面积增加多少平方厘米？8、一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，可以剪成多少张边长为5厘米的正方形纸？

9、人行道长180米，宽3米，要在上面铺石砖，如果每铺9平方米需要6元，铺完这条人行道一共需要多少钱？

10、一根铁丝可以围成一个长7厘米、宽3厘米的长方形，如果这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？

11、把2张长4cm，宽3cm的长方形拼成新的长方形，你能拼出几种？先画一画，再分别求出它的周长和面积。

12、一个长方形空地，长为30米，宽是45米，如果每3平方米种一棵杨树，一共可以种多少棵?

13、一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦16000千克，平均每平方米收小麦多少千克？

14、一个长方形花坛，长50米，宽25米。（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。

15、一面镜子长12分米，宽5分米。它的面积是多少平方分米？这种镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子需要多少元？

16、教室前面的墙壁，长6米，宽3米。墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？

17、一块长方形土地，长25米，宽16米。在这块地上载100棵树苗，平均每棵树苗占地面积有多大？

18、一个用铅丝折成的六边形，它的每条边都是12厘米，要是把它改折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

18、会议室长15米，宽8米，每平方米坐

2人，这个会议室一共可以坐几人？19、一块长方形菜地长25米，宽8米，

现在把宽扩大到12米，现在长方形的面积是多少？面积比原来增加了多少？

20、一个长方形与一个正方形周长相等，如果正方形的边长是18分米，长方形的长是24分米，正方形和长方形的面积各是多少？

21、用16根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形，可以有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？你发现了什么？

计算建筑面积的规定图解

计算建筑面积的规定 3.0.1 建筑面积计算，在主体结构内形成的建筑空间，满足计算面积结构层高要求的均应按本条规定计算建筑面积。主体结构外的室外阳台、雨篷、檐廊、室外走廊、室外楼梯等按相应条款计算建筑面积。当外墙结构本身在一个层高范围内不等厚时，以楼地面结构标高处的外围水平面积计算。 3.0.2 建筑物内的局部楼层见图1。 3.0.4 场馆看台下的建筑空间因其上部结构多为斜板，所以采用净高的尺寸划定建筑面积的计算范围和对应规则。室内单独设置的有围护设施的悬挑看台，因其看台上部设有顶盖且可供人使用，所以按看台板的结构底板水平投影计算建筑面积。“有顶盖无围护结构的场馆看台”所称的“场馆”为专业术语，指各种“场”类建筑，如：体育场、足球场、网球场、带看台的风雨操场等。 3.0.5 地下室作为设备、管道层按本规范第3.0.26条执行;地下室的各种竖向井道按本规范第3.0.19条执行;地下室的围护结构不垂直于水平面的按本规范第3.0.18条规定执行。 3.0.6 出入口坡道分有顶盖出入口坡道和无顶盖出入口坡道，出入口坡道顶盖的挑出长度，为顶盖结构外边线至外墙结构外边线的长度;顶盖以设计图纸为

准，对后增加及建设单位自行增加的顶盖等，不计算建筑面积。顶盖不分材料种类(如钢筋混凝土顶盖、彩钢板顶盖、阳光板顶盖等)。地下室出入口见图2。 3.0.7 本条既适用于建筑物吊脚架空层、深基础架空层建筑面积的计算，也适用于目前部分住宅、学校教学楼等工程在底层架空或在二楼或以上某个甚至多个楼层架空，作为公共活动、停车、绿化等空间的建筑面积的计算。架空层中有围护结构的建筑空间按相关规定计算。建筑物吊脚架空层见图3。

梯形面积的计算_教案教学设计

梯形面积的计算梯形面积的计算教学内容：教材第53---54页面积计算公式的推导、例题、练一练，练习十一第1---3题。教学要求：1、使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。 2、通过操作、观察、比较、发展学生的空间观念，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力，以及探索、创新意识。教学重点、难点：梯形面积公式的推导、掌握及其应用。教学过程教师活动学生活动备注一、复习旧知1、导入(1)我们会求哪几种图形的面积？是怎样计算的？教师根回答板书：长方形的面积=长×宽正方形的面积=底×高平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2（教师在学生回答三角形的面积公式时让学生说说怎么得到的？）教师小结：我们可以把没有学过的图形转化成学过的图形，然后再进行面积的计算）板书：转化二、教学新课1、今天我们要学习梯形面积的计算，教师出示梯形。2、能知道这个梯形的面积吗？你打算用什么方法来知道这个梯形的面积？教师板书课题：梯形面积的计算 3、操作实验（1）教师让学生拿出准备好的梯形，同桌合作讨论，求出这个梯形的面积。出示思考题：拼成的图形与原来的梯形之间是什么样的关系？教师在学生交流时巡视指导。（3）教师在学生演示的基础上示范拼法。教师根据学生的回答板书：两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。（4）让学生同桌说说拼成的平行四边形与原来的梯形有什么联系？（4）让学生讨论说说梯形的面积是怎样计算的？教师根据学生的讨论板书计算公式：梯形的面积

=（上底+下底）×高÷2如果用字母表示该是怎样的？通过刚才的实验操作我们知道了什么？现在老师有些题来看看我们学得怎么样？三、组织练习1、学习第54页的例题。教师出示例题。2、做“练一练”第1题。3、做“练一练”第2题。4、选择题。①（2+5）×2÷2②（2+8）×5③（4+6）×5÷2④（2+8）×5÷2四、课堂小结我们这节课学习了什么？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？你觉得有话要对老师和同学们说吗？五、布置作业练习十一第1、2、3题。学生交流说说几个平面图形的面积计算公式。学生回忆三角形和平行四边形面积公式推导过程。学生猜测。学生交流。（数方格、转化成我们学过的图形）学生同桌进行实践操作，讨论交流。学生在同桌合作交流的基础上进行班级内的交流。学生讨论、交流演示。请拼好的学生演示注意怎样旋转、怎样平移，说明成了什么样的图形？得出可以用我们以前的剪、移、拼这些方法来推导出梯形的面积公式。学生在教师演示的基础上讨论：从实验中的发现了什么？引导学生观察比较得出：（板书）平行四边形的底=梯形的上底+下底平行四边形的高=梯形的高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半平行四边形的面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2学生说说你看明白了什么？学生解题。学生交流说说是怎样想的？让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形用同样的方法拼一拼，算一算，并把数据填入表中。（书本第53页）怎样来求出这个横截面的面积的？学生练习求出这个横截面的面积。指名一个学生板演。集体订正，说说怎么想的？生口答选一题喜欢的做指名三个人板演。生口答，并说

基本图形的面积计算.教师版

小学数学平面图形计算公式： 1 、正方形：周长＝边长×4；面积=边长×边长 2 、正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长 3 、长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽 4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高 5、三角形：面积=底×高÷2 6 平行四边形：面积=底×高 7 梯形：面积=(上底+ 下底)×高÷2 模块一、基本公式的应用【例 1】如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛，五年级，决赛，第9题，10分【解析】 5×5－4×4=9（平方厘米），两个正方形的空白部分的面积相差9平方厘米。【答案】9平方厘米【巩固】如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 2 cm 。【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】空白部分的面积差等于两个正方形的面积差，即?-?=44337（平方厘米）。【答案】7平方厘米【例 2】在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。水池【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平例题精讲知识点拨 4-2-1.基本图形的面积计算

房屋建筑面积计算规则

?简介：为帮助大家学习和使用规范，我在这里以自己的理解来解读一下规范的内容，有不妥之处，敬请批评指正。规范内容包括总则、术语、计算建筑面积的规定三个部分以及规范条文说明。现综合起来讲解。 ?关键字：建筑工程，建筑面积计算规范建筑面积是以平方米为计量单位反映房屋建筑规模的实物量指标，它广泛应用于基本建设计划、统计、设计、施工和工程概预算等各个方面，在建筑工程造价管理方面起着非常重要的作用，是房屋建筑计价的主要指标之一。为帮助大家学习和使用规范，我在这里以自己的理解来解读一下规范的内容，有不妥之处，敬请批评指正。规范内容包括总则、术语、计算建筑面积的规定三个部分以及规范条文说明。现综合起来讲解。第一部分总则阐述了规范制定目的、适用范围、建筑面积计算应遵循的原则等。第二部分例举了25条术语，对建筑面积计算规定中涉及的建筑物有关部位的名词作了解释或定义。第三部分计算建筑面积的规定共有25条，包括建筑面积计算范围、计算方法和不计算建筑面积的范围。规范条文说明对建筑面积计算规定中的具体内容、方法做了细部界定和说明，以便能准确地使用规定和方法。下面着重讲一下规范中的计算建筑面积的规定。一、房屋建筑的主体部分 1、单层建筑物单层建筑物的建筑面积，应按其外墙勒脚以上结构外围水平面积计算。单层建筑物高度在2.2m及以上者应计算全面积；层高不足2.2m者应计算1/2面积。勒脚是指建筑物外墙与室外地面或散水接触部位墙体的加厚部分（图1）；高度是指室内地面至屋面（最低处）结构标高之间的垂直距离。图1 勒脚单层建筑物设有局部楼层者，局部楼层的二层及以上楼层，有围护结构的应按其围护结构外围水平面积计算，无围护结构的应按其结构底板水平面积计算。层高在2.2m及以上者应计算全面积；层高不足2.2m者应计算1/2面积。围护结构是指围合建筑空间四周的墙体、门、窗等。 2、多层建筑物

第二讲不规则图形面积的计算(二)精选.

第二讲不规则图形面积的计算（二）不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B 之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。例1 如右图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。解法1：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到右图.这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等.所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。解法2：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如右图所示.阴影部分的面积是正方形面积的一半。解法3：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如右图所示.阴影部分的面积是正方形的一半. 例2 如右图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。解：由容斥原理 S阴影＝S扇形ACB＋S扇形ACD-S正方形ABCD

例3 如右图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求阴影部分的面积。解：S阴影＝S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD ＝13π-24=15（平方厘米）（取π=3）。例4 如右图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC长。分析已知阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形ABC面积大7平方厘米；又知半圆直径AB＝20厘米，可以求出圆面积.半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的底BC的长. ＝（157-7）×2÷20 =15（厘米）。例5 如右图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

计算建筑面积的规定 (主要原则)

计算建筑面积的规定（主要原则） 1．规范规定单层建筑物计算建筑面积应具备的高度，多层建筑物计算建筑面积应具备的层高；坡屋顶计算建筑面积应具备的净高；计算建筑面积应具备和围护结构及永久性顶盖。 2．计算全面积的范围计算全面积的范围，应该是人们生产、生活中经常活动和保证人们能够正常活动的建筑空间。（1）人们经常活动的建筑高层或层高、净高。（2）有挡风遮雨的围护结构。（3）有保证人们正常活动的永久顶盖。（4）折算面积的范围设计加以利用，但层高或净高不能完全满足人们正常活动的建筑空间；或不能完全起挡风遮雨作用的无围护结构但有永久性顶盖的建筑空间，计算一半的建筑面积。（5）不计算建筑面积的范围 1．人们不经常活动或不能够提供人们正常活动的建筑空间，如：净高过低，或无永久性顶盖的建筑物部分，或设备部分（如：上人扶梯、滚道等）； 2．成公共道路的组成部分（过街楼的过道等）； 3．突出在建筑物外的装饰性的构配件等。其中阳台建筑面积，GB2005建筑面积计算规则，所有阳台按投影面积的一半计算建筑面积。 1、一户有几个阳台应如何计算，阳台与房间是设计人定义的，设计人说，这个户型我就是要设计三个阳台（用户后期可以改为书房，储藏间等），施工人员也没辙。 2、多大的阳台按一半算，海南省海口市，有进深1.8米以内的阳台按一半计算，1.8米以上的阳台按全面积计算，本人在河北地区有施工过进深5.2的阳台，分明就是客厅的延续——属于计算全面积的房间，但设计人定义为阳台，设计拿建设单位的钱，定义成什么

还不是建设单位说了算。由于河北地区没有这方面的规定，施工方也只能吃哑巴亏。飘窗建筑面积有的施工图中，往往把飘窗设计为落地的，落地飘窗底板和顶板就是本层或下层的楼板，而飘窗是不计算建筑面积的。但另一个角度，这个部位已经成了房间的一部分，所以我的理解应计算建筑面积。 3、屋面装饰亭，观光亭建筑面积 GB2005建筑面积计算规则，屋面亭子不计算建筑面积。上人屋面是能上人的，可以常去的，亭子是有顶的，为什么就不能计算建筑面积了呢？这和计算建筑面积大前提不一样，有能计算建筑面积的依据的请顶一个补充：规则第5条、地下室，半地下室应按外墙上口外边线计算所围水平面积。通常负一层外墙上口出地面，保温是要做到出地面的负一层的外墙上的，那么我们可不可以理解为，，一层房间部分的向下延伸的保温应计算到地下一层的建筑面积内？楼内的洞口的建筑面积如何计算？如现在的设计中，通常把的首层和地下一层中间的楼板打通，成为洞口，或把客厅处，顶层和次顶层中间的楼板打通，成为洞口，这样的洞口是否计算建筑面积开放式阳台上一部分作为放空调的位置，建筑面积如何计算？在阳台上用墙体隔出一部分作为放置空调板的，这种应如何理解，通风井？空调板？建筑物内的伸缩缝不计算建筑面积，那我们是不是可以理解为伸缩缝不做盖板，就成了建筑物外了，就不能计算建筑面积了？

梯形面积的计算

梯形面积的计算《梯形面积的计算》说课稿各位评委老师：大家好！我说课的内容是苏教版国标本小学数学九册第二单元多边形面积的计算第三课时梯形的面积计算内容。一、说教材梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握平行四边形的面积的基础上进行教学的。孩子已经熟练地掌握平行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的平行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个平行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。二、说教学目标基于以上教材的分析，根据新课标的理念和五年级学生的年龄特点、

认知规律，我预设了以下教学目标：（1）知识与技能方面：通过本节课的学习，使孩子能够理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；使孩子能够熟练地应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题； (2)能力培养方面：在公式的推到活动中，培养学生的推理能力、分析能力和实践能力。 (3)情感态度价值观方面：在学习活动中，让学生体会数学与生活的密切联系，形成合作交往意识；感受数学在自己身边，激发学习兴趣；发展数学素养。三、说教学重、难点 1、探索并掌握梯形面积是本节课的重 2、理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点四、说教法根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了直观演示法、引导发现法、小组合作等方法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。五、说学法教学时，我发挥学生的主体作用，充分调动学生的各种感官参与学习，诱发其内在的学习需要和学习潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。把学生的求知欲由潜在状态诱发为活动状态，借以培养学生主动探索的精神。在此基础上，通过学生的观察、比较、分析，培养学生

建筑面积计算规则(最新)

建筑面积计算规则（最新) 建筑面积是以平方米为计量单位反映房屋建筑规模的实物量指标，它广泛应用于基本建设计划、统计、设计、施工和工程概预算等各个方面，在建筑工程造价管理方面起着非常重要的作用，是房屋建筑计价的主要指标之一。为帮助大家学习和使用规范，我在这里以自己的理解来解读一下规范的内容，有不妥之处，敬请批评指正。规范内容包括总则、术语、计算建筑面积的规定三个部分以及规范条文说明。现综合起来讲解。第一部分总则阐述了规范制定目的、适用范围、建筑面积计算应遵循的原则等。第二部分例举了25条术语，对建筑面积计算规定中涉及的建筑物有关部位的名词作了解释或定义。第三部分计算建筑面积的规定共有25条，包括建筑面积计算范围、计算方法和不计算建筑面积的范围。规范条文说明对建筑面积计算规定中的具体内容、方法做了细部界定和说明，以便能准确地使用规定和方法。下面着重讲一下规范中的计算建筑面积的规定。一、房屋建筑的主体部分 1、单层建筑物单层建筑物的建筑面积，应按其外墙勒脚以上结构外围水平面积计算。单层建筑物高度在2.2m及以上者应计算全面积；层高不足2.2m者应计算1/2面积。勒脚是指建筑物外墙与室外地面或散水接触部位墙体的加厚部分（图1）；高度是指室内地面至屋面（最低处）结构标高之间的垂直距离。图1 勒脚单层建筑物设有局部楼层者，局部楼层的二层及以上楼层，有围护结构的应按其围护结构外围水平面积计算，无围护结构的应按其结构底板水平面积计算。层高在2.2m及以上者应计算全面积；层高不足2.2m者应计算1/2面积。围护结构是指围合建筑空间四周的墙体、门、窗等。 2、多层建筑物多层建筑物的建筑面积应按不同的层高划分界限分别计算。首层应按其外墙勒脚以上结构外围水平面积计算；二层及以上楼层应按其外墙结构外围水平面积计算。层高在2.2m及以上者应计算全面积；层高不足2.2m者应计算1/2面积。这里我将这种算法简称为“层高界限计算法”。层高是指上下两层楼面（或地面至楼面）结构标高之间的垂直距离；其中，最上一层的层高是其楼面至屋面（最低处）结构标高之间的垂直距离。 3、单（多）层建筑物的坡屋顶内空间单（多）层建筑物的坡屋顶内空间，当设计加以利用时，其净高超过2.1m的部位应计算全面积；净高在1.2m 至2.1m的部位应计算1/2面积；净高不足1.2m的部位不应计算面积。设计不利用时不应计算面积。这里我将这种算法简称为“净高界限计算法”。净高是指楼面或地面至上部楼板（屋面板）底或吊顶底面之间的垂直距离。如图2：第（1）部分净高＜1.2m，不计算面积；第（2）、（4）部分1.2m≤净高≤2.1m，计算1/2面积；第（3）部分净高＞2.1m，应全部计算面积。 4、地下建筑、架空层地下室、半地下室（包括相应的有永久性顶盖的出入口）建筑面积，应按其外墙上口（不包括采光井、外墙防潮层及其保护墙）外边线所围水平面积计算。层高在2.2m及以上者应计算全面积；层高不足2.2m者应计算1/2面积。房间地平面低于室外地平面的高度超过该房间净高的1/2者为地下室；房间地平面低于室外地平面的高度超过该房间净高的1/3，且不超过1/2者为半地下室；永久性顶盖是指经规划批准设计的永久使用的顶盖。

小学思维数学讲义：基本图形的面积计算-带详解

基本图形的面积计算小学数学平面图形计算公式： 1 、正方形：周长＝边长×4；面积=边长×边长 2 、正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长 3 、长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽 4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高 5、三角形：面积=底×高÷2 6 平行四边形：面积=底×高 7 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 模块一、基本公式的应用【例 1】如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛，五年级，决赛，第9题，10分【解析】 5×5－4×4=9（平方厘米），两个正方形的空白部分的面积相差9平方厘米。【答案】9平方厘米【巩固】如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 2 cm 。【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】空白部分的面积差等于两个正方形的面积差，即?-?=44337（平方厘米）。【答案】7平方厘米【例 2】在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。水池【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平方米。【答案】169平方米例题精讲知识点拨

2017年版建筑面积计算规则

本规范主要内容技术是：1.总则;2.术语;3.计算建筑面积的规定。本规范修订的主要技术内容是：1.增加了建筑物架空层的面积计算规定，取消了深基础架空层;2.取消了永久性顶盖的面积计算规定，增加了无围护结构有围护设施的面积计算规定;3.修订了落地橱窗、门斗、挑廊、走廊、檐廊的面积计算规定;4.增加了凸(飘)窗的建筑面积计算要求;5.修订了围护结构不垂直于水平面而超出底板外沿的建筑物的面积计算规定;6,删除了原室外楼梯强调的有永久性顶盖的面积计算要求;7.修订了阳台的面积计算规定;8.修订了外保温层的面积计算规定;9.修订了设备层、管道层的面积计算规定;10.增加了门廊的面积计算规定;11.增加了有顶盖的采光井的面积计算规定。 1 总则 1.0.1 为规范工业与民用建筑工程建设全过程的建筑面积计算，统一计算方法，制定本规范。 1.0.2 本规范适用于新建、扩建、改建的工业与民用建筑工程建设全过程的建筑面积计算。 1.0.3 建筑工程的建筑面积计算，除应符合本规范外，尚应符合国家现行有关标准的规定。 2 建筑类术语 2.0.1 建筑面积construction area 建筑物(包括墙体)所形成的楼地面面积。 2.0.2 自然层floor 按楼地面结构分层的楼层。 2.0.3 结构层高structure story height 楼面或地面结构层上表面至上部结构层上表面之间的垂直距离。 2.0.4 围护结构building enclosure 围合建筑空间的墙体、门、窗。 2.0.5 建筑空间space 以建筑界面限定的、供人们生活和活动的场所。 2.0.6 结构净高structure net height

梯形面积计算公式(二)

梯形面积计算公式（二）教学内容梯形面积计算的应用。课本165页例1，练习三十九的第5－10题。教学目的 1．进一步熟练掌握梯形的面积计算公式，并能正确地解答有关的实际应用问题。 2．培养良好的解题习惯，提高解题正确率。教具准备卡片、沟渠的实物模型。教学过程一、复习。 1．梯形的面积公式是什么？为什么与三角形面积计算公式相似，也得÷2？ 2．面积常用的计量单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？填写练习三十九的第6题。 3．口答：（以卡片出示）（1）求梯形的面积： ①a＝3 b＝6 h＝4 ②a＝12 b＝18 h＝6 ③a＝9 b＝10 h＝0.4 （2）求三角形的面积和平行四边形的面积。 ①a＝4.2 h＝10 ②a＝5 h＝12 ③a＝98 h＝20 4．认识沟渠的实物模型，横截面的意义以及各部有关名称

与梯形有关部分名称的对立。提出问题，导入新课。板书课题：梯形面积计算的实际应用。二、新授。 1．例题教学。一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽 2.8米，渠底深1.2米，它的横截面面积是多少平方米？（1）读题后，让学生说说题中各已知条件的实际意义，然后让学生试算在本子上，师巡视，针对性指导。（2）指名板演、集体订正。板演：a＝2.8米b＝1.4米h＝1.2米（2.8＋1.4）×1.2÷2 ＝4.2×1.2÷2 ＝2.52（平方米）答：它的横截面面积是2.52平方米。师生共同质疑：实际生活中还有哪些是运用梯形面积计算公式求积的？（路基和拦河坝） 2．练一练：课本练习三十九的第3题。三、练习。 1．课本练习三十九第7题。 2．课本练习三十九第8~10题。 3．铁路路基的横截面是梯形，它的上底是3.8米，下底比上底多1.8米，高1.5米，求它的横截面面积。（资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）

曲线型组合图形的面积计算方法

曲线型组合图形的面积计算方法姓名对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。例如下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。 30厘米二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。例如下图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。三、

四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便. 六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。例如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边长方形内，这样整个阴影部分恰是一个长方形。旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求下左图中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°，使A 与C 重合，从而构成如下右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。例如，欲求下图中阴影部分的面积，沿AB 在原图下方作关于AB 为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD 的面积的一半就是所求阴影部分的面积。十、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA ∪B ＝SA ＋SB-SA ∩B ）解决。例如欲求下图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。 10厘米 6厘米 4厘米 20厘米 8厘米 10厘米 20厘米 30厘米 10厘米

组合图形的面积计算_教案教学设计

组合图形的面积计算组合图形的面积计算教学内容:第106例10和响应的“试一试”，练一练和练习十九的第6~9题。教学目标：1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。 2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学过程：一、教学例10。 1、出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？ 2、出示例10题目，读题。师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。小组讨论，确立解题思路。交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积 3、学生独立操作计算。 4、组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。

二、“试一试” 1、出示题目和图形，学生读题。师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？明确：正方形的边长就是半圆的直径。（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？ 2、学生独立计算。 3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。三、巩固练习。 1、“练一练”。思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。学生独立完成，并全班反馈交流。 2、练习十九第6～9题。（1）第6题。先学生独立完成，再交流。

计算建筑面积的规定

计算建筑面积的规定一单层建筑物的建筑面积，应按其外墙勒角以上结构外围水平面积计算，并应符合下列规定；（1）单层建筑物高度在2.20米及以上者应计算全面积；高（2）度不足2.20米者应计算二分之一面积。（3）利用坡屋顶内空间时净高超过2.10米的部分应计算全面积；净高在1.2米至2.1米的部位应计算二分之一面积；净高不足1.2米的部位不应计算面积。二单层建筑物内设有局部楼层者，局部楼层的二层及以上楼层有维护结构的，应按其维护结构外围水平面积计算，无维护结构的应按其结构底板水平面积计算；层高不足2.20米者应计算二分之一面积。三多层建筑物首层应按其外墙勒脚以上结构外围水平面积计算；二层及以上楼层应按其外墙结构外围水平面积计算，层高在2.20米及以上者应计算全面积，层高不足2.20米者应计算二分之一面积。四多层建筑物坡屋顶内和场馆看台下，当设计加以利用时净高超过2.10米的部位应计算全面积；净高在1.2米至2.1米的部位应计算二分之一面积；当设计不利用或室内净高不足1.2米时不应计算面积。五地下室，半地下室，（车间，商店，车站，车库，仓库等）包括相应的有永久性顶盖的出入口，应按其外墙上口，不包括采光井，外墙防潮层及其保护墙。外边线所围水平面积计算。层高在2.20米及以上者应计算全面积；层高不足2.20米者应计算二分之一面积。六坡地的建筑物吊角架空层，深基础架空层，设计加以利用并有维护结构的，层高在2.20米及以上的部分应计算全面积；层高不足2.20米的部分应计算二分之一面积。设计加以利用，无围护结构的建筑物掉角架空层，应按其利用部位水平面积的二分之一计算；设计不利用的深基础架空层,坡地掉角架空层，多层建筑物坡屋顶内，场馆看台下的空间不应计算面积。七建筑物的门厅，大厅，按一层计算建筑面积。门厅，大厅设有回廊时应按其结构底板水平面积计算。层高不足2.20米者应计算二分之一面积。八建筑物间有架空走廊（有围护结构的）应按其围护结构的外围水平面积计算。层高在2.20米及以上者应计算全面积；层高不足2.20米者计算二分之一面积。有永久性顶盖无维护结构的应按其结构底板水平面积的二分之一计算。九立体书库、立体出库、立体出库，无结构层的应按一层计算，有结构层的应按其结构面积分别计算。层高在2.20米及以上者应计算全面积，层高不足2.20米者应计算二分之一面积。十有围护结构的舞台灯光控制室，应按其围护结构的外围水平面积计算。层高在2。20

梯形面积的计算 (2)

《梯形面积的计算》教学设计教学内容：梯形面积的计算。教学内容分析本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。教学目标： 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学课时：1课时教学准备： 1. 学生准备两个完全一样的梯形。 2. 老师准备多媒体课件。教学过程： 1．导入新课 (1)投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。 (2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。 (3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

2．新课展开第一层次，推导公式 (1)操作学具 ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ ②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。 ④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。 (2)观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (3)反馈交流，推导公式。 ①学生回答上述问题。 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。第二层次，深化认识。 (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 ①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ ②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

不规则图形面积的计算及详细讲解

第一讲不规则图形面积的计算（一）习题一（及详细答案）一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：二、解答题： 1.如右图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.求阴影部分面积。 2.如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN （阴影部分）的面积. 3.如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.求CE的长。 4.如右图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4.求三角形ABE的面积. 5.如右图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD＝5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积. 6.如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少？ 7.如右图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.

8.如右图，ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC长8，已知阴影部分的面积比△EFG的面积大10.求CF的长. 习题一解答一、填空题：二、解答题： 3．CE=7厘米．可求出BE=12．所以CE=BE-5=7厘米． 4．3．提示：加辅助线BD ∴CE=4，DE=CD-CE=5-4=1。同理AF=8，DF=AD-AF=14-8=6， 6．如右图，大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形的边长等于长方形的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米，所以长方形的宽为（8-3）÷2=（米），长方形的长为=（米）.

2005国标建筑面积计算规则

2005国标《建筑工程建筑面积计算规范》信息来源：建设部发布时间：2006-4-16 2:10:18 建筑工程建筑面积计算规范（GB/T50353-2005） 1 总则 1.01为规范工业与民用建筑工程的面积计算，统一计算方法，制定本规范。 1.02本规范适用于新建、扩建、改建的工业与民用建筑工程的面积计算。 1.03建筑面积计算应遵循科学、合理的原则。 1.04建筑面积计算除应遵循本规范，尚应符合国家现行的有关标准规范的规定。 2 术语 2.01层高story height：上下两层楼面或楼面与地面之间的垂直距离。 2.02自然层floor：按楼板、地板结构分层的楼层。 2.03架空层empty space：建筑物深基础或坡地建筑吊脚架空部位不回填土石方形成的建筑空间。 2.04走廊corridor gallery：建筑物的水平交通空间。

2.05挑廊overhanging corridor：挑出建筑物外墙的水平交通空间。 2.06檐廊eaves gallery：设置在建筑物底层出檐下的水平交通空间。 2.07回廊cloister：在建筑物门厅、大厅内设置在二层或二层以上的回形走廊。 2.08门斗foyer：在建筑物出入口设置的起分隔、挡风、御寒等作用的建筑过渡空间。 2.09建筑物通道passage：为道路穿过建筑物而设置的建筑空间。 2.0.10架空走廊bridge way：建筑物与建筑物之间，在二层或二层以上专门为水平交通设置的走廊。 2.0.11勒脚plinth：建筑物的外墙与室外地面或散水接触部位墙体的加厚部分。 2.0.12围护结构envelop enclosure：围合建筑空间四周的墙体、门、窗等。 2.0.13围护性幕墙enclosing curtain wall：直接作为外墙起围护作用的幕墙。 2.0.14装饰性幕墙decorative faced curtain wall：设置在建筑物墙体外起装饰作用的幕墙。 2.0.15落地橱窗french window：突出外墙面根基落地的橱窗。 2.0.16阳台balcony：供使用者进行活动和晾晒衣物的建筑空间。 2.0.17眺望间view room：设置在建筑物顶层或挑出房间的供人们远眺或观察周围情况的建筑空间。 2.0.18雨篷canopy：设置在建筑物进出口上部的遮雨、遮阳篷。

简单几何图形的面积计算

第二讲简单几何图形的面积计算一．常用的基本公式： 1．正方形的边长为a ，则正方形的面积是S =a 2； 2．长方形的长与宽分别是a 、b ，则长方形的面积是S =a ×b 。 3．平行四边形的底边长为a ，高为h ，则面积是S =a ×h 。 4．三角形的三条边长分别为a 、b 、c ，在它们上的高分别是h a 、h b 、h c ，则三角形的面积S =a ×h a ÷2= b ×h b ÷2= c ×h c ÷2。 5．梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形的面积是(a +b )×h ÷2。 6．圆的半径为r ，则圆的面积是S =π×r 2。其中π=3.14159265…。二．几种常用的求面积的方法： 1．直接利用公式计算； 2．列出方程求图形的面积； 3．添加辅助线计算图形面积； 4．利用割补的办法变化图形，计算图形的面积。 5．用相等面积变换计算图形的面积。（同底等高问题，等底等高问题）三．例题讲解：例1．如图，一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个长方形的面积分别是15、18、30公顷，则图中阴影部分的面积是公顷。解：由题意知，a ×c =15，b ×c =18，b ×d =30，所以a ×d =(a ×c )×(b ×d )÷(b ×c )=15×30÷18=25(公顷)。例2．如图所示，三角形ABC 是直角三角形，ACD 是以A 圆心，AC 为半径的扇形，图中阴影部分的面积是。（π取3.14） 6cm 6cm D C B A 解：阴影部分的面积是三角形面积减去扇形的面积，三角形ABC 的面积=6×6÷2=18，扇形的面积是圆的面积的八分之一，所以扇形面积是π×6×6÷8=4.5×π=14.13，所以阴影部分的面积是18–14.13=3.87（平方厘米）。