基于几何矩不变量的机器人分拣方法的研究

基于几何矩不变量的机器人分拣方法的研究1

徐雨明1,2，文双春1

1

湖南大学计算机与通信学院，长沙（410082） 2

衡阳师范学院计算机科学系，湖南衡阳（421008）

E-mail ：xxl1205@https://www.360docs.net/doc/1f1413812.html,

摘 要：在机器人分拣过程中，由于参考图像与实测图像不是同时获取的，因此摄像机与被摄目标物体之间的位置难以保证完全相同。于是，所获取的参考图像与实测图像之间就可能产生几何失真，从而对图像识别结果带来很大的影响。因此，需要寻找一种具有旋转和比例不变性的图像识别方法，以满足实际应用的需要。针对上述问题，提出了一种基于几何矩不变矢量的目标物体分拣方法。实验结果表明，所提出的分拣方法具有良好的分拣能力，并且具有较低的计算复杂性。

关键词：图像识别，分拣，几何矩，矩不变量

1 引言

自动分拣是集光、机、电于一体，结合计算机科学的新型技术。我国的自动分拣技术起步较晚，目前主要应用于邮电部门。近年来，烟草、图书、医药、零售等行业的物流配送的急速发展，使适用于各行业小批量、多品种的各种高效分拣设备有了更为广阔的应用前景，由此加快了分拣技术的发展和研究。

传统的自动分拣主要有压电式分拣器、红外分拣器、磁感应式分拣器及超声波分拣器，易受其他外部不稳定因素的影响。视觉分拣器与其他类型的分拣器相比，具有安装简单、维修方便、成本低以及信息量丰富等优点，但由于目标的多样性及复杂性，有效地、尽可能多地从复杂多变的模式表现形式中提取出目标物体本原的重要特征，而且与目标物体的各种空间变换(包括平移、尺度、旋转)和观察角度、位置等因素无关，又不受目标物体图像获取条件和环境的影响，这将会使后期分拣工作变得比较容易。因此，寻找具有良好描述和分类性能的图像特征，以及如何提取这些特征就成为视觉自动分拣问题的关键。

M K Hu [1]首先于1962年提出了连续函数矩的定义，同时推出了矩的一系列基本性质进一步证明了有关矩的“平移不变性、旋转不变性和比例不变性”，并给出了7个不变量的表达式，为图象识别建立了一种统计特征提取方法，得到了广泛应用。但Hu 氏几何矩有一些缺点，其中之一就是随着矩的阶数的升高计算量会迅猛增长，另一个缺点是这些矩的基函数不是正交的，所以包含了很多信息冗余。本文在分析传统Hu 氏几何矩不变量的基础上，提出了几何矩不变矢量来进行目标物体分拣方法，降低了计算复杂性。

2 几何矩理论

2.1几何矩定义

将一幅图像看成一个二维密度分布f (x , y )，这里，函数值f (x , y )表示点(x , y )处图像像素的亮度值。图像f (x , y )的(p +q )阶几何矩的定义为:

(,),

,0,1,2p

q pq D

M x

y f x y dxdy p q =

=∫∫" (1)

其中，D 是图像亮度函数定义的像素空间区域，x p y q 是变换核，M pq 称为p +q 级几何矩。

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本课题得到国家教育部新世纪优秀人才支持计划, 高等学校博士学科点专项科研基金（批准号：

20040532005）和湖南省教育厅青年科研项目（编号：07B009）的资助。

2.2几何矩的物理意义

图像不同阶的几何矩表示了图像亮度分布的不同空间特征，因此一个几何矩集可以成为一幅图像整体形状的描述子。

零阶几何矩M 00代表一幅图像的总亮度。对于剪影图像，M 00是目标区域的几何面积。

00(,)D

M f x y dxdy =

∫∫ (2)

一阶几何矩M 10和M 01是图像关于x 轴和y 轴的亮度轴，其亮度的“矩心”(x 0，y 0)为：

00

01

000

10

0,

M M y M M x =

=

(3) 对于一幅剪影图像，点(x 0，y 0)给出了图像区域的几何中心。通常，能方便地构造出将参照系原点移至图像亮度矩心的几何矩，称为中心矩。(p +q )阶中心矩的定义为:

∫∫??=D

q p pq dxdy

y x f y y x x u ),()()(00 (4)

中心矩相当于将坐标原点移至点(x 0，y 0)处。归一（标准）化中心矩定义为：

"4,3,22

100

=+=

++q p u u I q p pq pq (5)

I pq 具有图像平移比例不变特性。

2.3几何矩的不变量

几何矩的不变量是指目标图像经过平移、旋转以及比例变换仍保持不变的矩特征量。对目标图像的形状特征的几何矩计算可得到一组几何矩不变量的集合，利用几何矩不变量能够识别可能大小和方向不同的具有相同特征的某一类图像。

根据Hu 氏理论，通过各种不同级别几何矩的数学组合，可以得到七个不变量C i (i= 1，2，3，4，5，6，7)。这七个不变量具有当图形f (x , y )移动、转动与比例改变时保持其数值不变的特性。这七个不变分量分别是:

02201I I C +=

2

112022024)(I I I C ++=

20321212303)3()3(I I I I C ?+?= 22103212304)()(I I I I C +++=

]

)()(3)[)(3(]

)(3))[()(3(2

21032

1230210303212210321230123012305I I I I I I I I I I I I I I I I C +?++?++?++?=

))((4])()[()(21031230112210321230202206I I I I I I I I I I I C ++++?+?=

2272103301230120321(3)()[()3()]C I I I I I I I I =?++?+

222130032130120321(3)()[3()()]I I I I I I I I ??++?+ (6)

2.4 几何矩的不变矢量

文献[2]的研究表明，由于离散图像经过比例旋转后有可能产生一定的失真，实验所得的几何矩不变量并不是随原图像的几何变换恒定不变的，而是在一定范围内波动。经大量实验

得出一般结论，离散图像几何矩不变量的不稳定性会随着不变矩多项式的次数和所用矩的阶数增加而增大，同时也大大增加了计算量。因此，在本文的实验中，决定使用前2个几何矩不变量，但即使是基于二阶矩的几何矩不变量C1和C2，也只能用来识别外形相差特别大的物体，否则它们的几何矩不变量的值会因为很相似而不能识别，针对这种情况为了有效进行目标物体的分拣，笔者基于已分离出的目标物体的外接矩形，构造一种新的基于几何矩不变量的矩描述子，即几何矩不变矢量。其基本过程为：(1)将目标图像黑白二值化，目标物体轮廓内点全部置为1以简化图像函数f(x, y), 如图1所示。(2)黑白目标物体群图像分割为独立的目标物体，用分离出的目标物体的外接矩形表示，如图2所示。(3) 对分离后独立的目标物体图像进一步细分为一组同心矩形图像，以(f)物体为例进行细分,结果如图3所示。

图1 目标物体图像黑白二值化

图2 分离后的目标物体图像

图3 (f)目标物体图像细分为一组同心方形图像

设几何矩不变矢量为

],,,,,,,,[21212121112211k k k k r r r r r r r r C C C C C C C C C ??=" (7)

其中r k 为同心矩形的边长，k r C 1(k = 1，2，…)为当边长为r k 时方形图像的C 1几何矩不变量，k r C 2 (k=1，2，3，…)为当半径为r k 时方形图像的C 2几何矩不变量。具体的构造方法如下: 选取黑白目标物体图像外接矩形中心为原点，边长r 1、r 2、r 3、r 4分别为矩形长度的1、3/4、1/2和1/4，同心矩形的选取示意图如图3所示。

3 实验结果

根据构造几何矩不变矢量的方法，由于采用Hu 氏几何矩不变量C 1和C 2，从公式(6)中可知C 1和C 2相对于其它几何矩不变量具有较低的计算复杂性，同时避免了目标物体几何矩不变量随着不变矩多项式的次数和所用矩的阶数增加而产生的不稳定性。

本实验对图(2)中已分离的6个目标物体进行特征矢量的提取，在实际提取过程中，为了使几何矩不变量C 1和C 2特征值具有相近的数量级，对几何矩不变量C 1和C 2进行了数量级的调整，结果如表1所示，。

表1 目标物体图像几何矩不变矢量提取结果

（a）物体(a)和(b)特征值折线图(b) 物体(c)和(d)特征值折线图

(c) 物体(a)至(g)特征值折线图

图2 目标物体图像几何矩不变矢量折线图表

从图2中折线图表数据可以看出，(a)和(b)物体为同一类物体；（c）和(d)物体为相似物体；其它物体差别较大为不同物体。

4 结束语

对于类型和尺寸多样、种类随机出现、放置的位置和方向具有随机性的物体，利用本文提出的方法构造几何矩不变矢量提取目标物体的特征矢量，再利用欧几德距离作为分类器对提取的目标物体特征矢量分类，指导分拣机器人进行目标物体的分拣工作，提高了自动化水平，具有较好实际应用价值。

参考文献

[1] Hu M K. Visual pattern recognition by moment invariant[J]，IEEE Trans on Information Theory, 1962, 28: 179~187.

[2] Liu Jin, Zhang Tianxu. Fast algorithm for generation of moment invariants. Pattern Recognition[J], 2004, 37(8) :1745~1756

[3] 刘进，张天序，图像不变矩的推广，计算机学报 [J]，2004,27(5) :668~674

[4] 张天序，刘进，目标不变矩的稳定性研究[J]，红外与毫米波学报，2004，23(3):197~200

[5] 洪子泉，杨静宇，统计模式识别中的特征提取[J]，数据采集与处理，1991，6：38~43.

[6] A.Khotanzad et al.,“Zernike Moment Based Rotation Invariant Features for Pattern Recognition”,SPIE 1988, 1002：212-219.

[7] N. Kiryati. "Calculating Geometic Properties of Objects Represented By Fourier

Coefficients", Proc. CVPR'88, The Computer Soc. Conf. On Computer Vision and Pattern Recognition. Ann Arbor. MI, USA, 1988, pp.641-646.

Study of A Robot Sorting Method Based on Geometric

Moment Invariants

Xu Yuming1, 2，Wen Shuangchun1

1School of Computer and Communication，Hunan University，Changsha (410082) 2Department of Computer Science，Hengyang Normal University，Hengyang (421008)

Abstract

In the robot sorting process, test images are not gain together with reference images at the same time，the position of camera is difficult to be completely identical with that of target objects. Therefore, geometric distortion maybe produced in test images，that would bring the very tremendous influence to the pattern recognition results. So, one kind of the pattern recognition method with rotation and scale invariance is required to satisfy the practical application. Specifically for above-mentioned problem, a sorting method based on moment invariants was presented in this paper. The experimental results show that the proposed method has a good ability to sort target objects and lower computational complexity. Keywords：pattern recognition，sorting, geometric moment，moment invariants

作者简介：徐雨明，男，1966年出生，湖南大学硕士生。主要从事计算机图形图像处理、编译技术和计算机算法等方面的研究。