北京建筑工程学院水力学课件07 流动阻力和能量损失

绪论北京建筑工程学院流动阻力和能量损失

Flow Resistance Energy Loss

许淑惠

北京建筑工程学院环能学院

绪论

北京建筑工程学院第1节沿程损失和局部损失

一、流动阻力和能量损失的分类

绪论北京建筑工程学院w f j

h h h =+∑∑2

j h υ

=沿程水头损失

局部水头损失

1112122g 2g

w p p z z h g g υυρρ++=+++m

d l h f ,22

υλ=4

绪论

北京建筑工程学院w f j

p p p =∑+∑2

,Pa 2

f l p d ρυλ=2

,Pa

j p ρυζ

=沿程压强损失

局部压强损失

1211122

p gz p gz p ρυρυρρ++

=++

绪论北京建筑工程学院λ——沿程阻力系数，又称沿程损失系数,

无单位

ζ—局部损失系数，无单位

,2f l h m d g

υλ

,Pa 2

f l p d ρυλ=2

,Pa

j p ρυζ

j h υ

绪论

北京建筑工程学院二、层流与紊流、雷诺数

1、流态是哪两种？

2、两种流态的如何划分？

3、如何计算判断流态？

7绪论北京建筑工程学院f

h 8

绪论

北京建筑工程学院层流紊流

绪论北京建筑工程学院?临界雷诺数?雷诺数

?层流?紊流

Re d d

υρυνμ

=Re 2000cr cr d

υν

=Re 2000

≤其中：d 为定性尺寸

Re 2000

>10

绪论

北京建筑工程学院?

流动分析

绪论北京建筑工程学院?

雷诺数Re 的物理意义

[][][][][][][]

[][][][][]22

=Re

L L L L ρυρυμμυ??????=?=?惯性力粘滞力[][][][][][][][][]

m a L L T L ρρυ===????惯性力[][][][][][]2

du A dy L L μμυ??==??????

粘性力12

绪论

北京建筑工程学院?层流底层

紊流核心——管中心处

过渡区

层流底层——靠近壁面处

绪论北京建筑工程学院第2节恒定均匀流动方程

一、均匀流动方程式

2211

2222g

αυαυ=

1212f p p z h z g g ρρ????

+?+??????=??

111222

1222f p p z z g g g h g

αυαυρρ++=+++120cos 20

p A p A gAl l r ρατπ?+?=012120

p p z z g g gr τρρρ????+?+=????????0

2f l

h gr τρ=14

绪论

北京建筑工程学院?均匀流动方程式

2f l

h gr τρ=

f h J l

r g

J τρ=均匀流动方程式

r g

J τρ=00

r r ττ=15

绪论北京建筑工程学院?均匀流动方程式

r g

J gRJ τρρ==二、沿程损失的普遍式0

*gRJ τυρ

=阻力速度2

τρυ=

量纲分析得

422f l l h R g d g

υυ

λ==4 , 4e d R d R

==16

绪论

北京建筑工程学院第3节

层流沿程损失的分析和计算

1.层流速度分布

2.层流的平均速度和最大速度之间的关系

3.层流的沿程阻力系数

绪论北京建筑工程学院?圆管中的层流运动

r g J

τρ=du dy

τμ

=0y r r

=?du dr

τμ

=?2gJ

du rdr ρμ

2gJ

du rdr ρμ

∫∫y

r r

绪论

北京建筑工程学院220()4gJ

u r r ρμ

?2gJ

du rdr ρμ

∫∫2

4gJ u r C ρμ

+0,0

r r u ==

绪论北京建筑工程学院?圆管中的层流运动

0()

4gJ u r r ρμ=?速度分布水力坡度f J h l

=22

00416,m gJ gJ u r d r r ρρμμ

==2

32m

A A

J d d u g ρυμ

∫2

23264Re 2f l l h gd d g

ρυμυ==

64Re

λ=

绪论

北京建筑工程学院max

u 2

υ=64Re

λ=

2f l h d g

υλ

=υ

max

u r

绪论北京建筑工程学院【例1】有一管径d ＝50mm 的油管，管长为500m ，管内流量为50L/min ，油的运动粘度为ν＝1.31×10-5m 2/s

1）判断管中油流的流态；2）求其沿程阻力。

【解】管内断面平均流速是

()()33

222

45010/60/4 3.140.050.425/m s Q Q A d m m s

υπ?××===

×=22

绪论

北京建筑工程学院管内雷诺数是

流动为层流

-520.425/0.05Re 1.3110m /s 16222000

d m s m

υν

×=

×=<22

64645000.425Re 216220.0529.83.64f l h d g m

υ==××

×=23

绪论北京建筑工程学院【例2】有一管径d＝200mm的送风管道，风速v ＝3.0m/s，风的运动粘滞系数为ν＝16.6×10-6m 2/s,

1.判断管中气流的流态；

2.求该风道的临界流速。-623/0.2Re 36145200016.610/s

d m s m m υν×=

==>×为紊流流态。

【解】（1）雷诺数是

绪论

北京建筑工程学院（2）求临界流速

62Re 200016.610/0.20.166/k k m s d m m s

υν?=

?=××=

绪论北京建筑工程学院第4节紊流理论基础

1、紊流特征

2、处理紊流脉动的方法

3、紊流阻力

4、紊流流动情况

5、Re 数的物理意义

绪论

北京建筑工程学院一、紊流特征

紊流的特征为：脉动现象

绪论北京建筑工程学院紊流的特征为：脉动现象

绪论

北京建筑工程学院二、紊流的特征与时均化

紊流是不规则的流动，脉动性是主要特征。脉动是随机的，统计平均方法是基本研究手段，通常使用时均法：

x x x

u u u =+'

p p p =+0

x x u u dt

T =∫29

绪论北京建筑工程学院三、惯性阻力

?流层之间除粘性剪切力以外由于存在动量交换，引起由于惯性力所导致的切应力，称惯性阻力

22x y du u u l dy τρρ??=?=??

绪论

北京建筑工程学院1、流动阻力

τττ=+1du dy

τμ

2du l dy τρ??

=??

?层流?紊流

1du

ττμ

≈=粘性阻力

22du l dy ττρ??≈=??

惯性阻力

绪论北京建筑工程学院2、Re 数的意义

[][]

[][][]

22221Re

du l l dy l l du dy υρρτρυτμμμ??????

??????????????==

==??????

绪论

北京建筑工程学院四、层流底层

紊流核心——管中心处过渡区

层流底层——靠近壁面处

绪论北京建筑工程学院紊流小结

1、紊流特征——脉动

2、处理紊流脉动的方法——时均法

3、紊流阻力——惯性阻力

4、紊流流动情况——层流底层

绪论

北京建筑工程学院第5节湍流沿程损失的分析和计算一、尼古拉兹实验

1、沿程阻力系数影响因素分析

2、尼古拉兹实验

3、实验结果

绪论北京建筑工程学院一、尼古拉兹实验

尼古拉兹在人工均匀砂粒粗糙的管道中进行了系统的沿程阻力系数和断面流速分布的测定。

绪论

北京建筑工程学院1、沿程阻力系数影响因素的分析

?沿程阻力系数λ，主要取决于Re和壁面粗

糙这两个因素。?相对粗糙度Δ/d

()

Re,f d λ=Δ

绪论北京建筑工程学院?相对粗糙度的概念

()

Re,f d λ=Δ38

绪论

北京建筑工程学院?尼古拉兹实验

h 39绪论北京建筑工程学院40

绪论

北京建筑工程学院41绪论北京建筑工程学院?尼古拉兹实验结果

绪论

北京建筑工程学院d

绪论北京建筑工程学院44

绪论

北京建筑工程学院（1）层流区（Ⅰ线）

（2）临界过渡区（Ⅱ线）（3）紊流光滑区（Ⅲ线）（4）紊流过渡区（Ⅳ区）（5)紊流粗糙区（Ⅴ区）()4Re,f d λ=Δ()

1Re f λ=()3Re f λ=()

5f d λ=Δ()2Re f λ=45

绪论北京建筑工程学院?粗糙度对紊流的影响

Δ<<δΔ≈δ

Δ>>Δ

绪论

北京建筑工程学院?

实用管道紊流阻力系数

1）当量粗糙度的概念2）经验计算公式3）莫迪图

绪论北京建筑工程学院一、光滑区和粗糙区的

一、光滑区和粗糙区的λ值（1）当量粗糙度

和工业管道粗糙区阻力系数相等的同直径尼古拉兹粗糙管的粗糙度。（2）紊流三区的判断（2）紊流三区的计算

绪论

北京建筑工程学院?紊流三区的判断P267?光滑区0

0.4δΔ

6δΔ>?粗糙区

0.46δδ<Δ<032.8Re d δλ

粘性底层的厚度

绪论北京建筑工程学院（a）沿程阻力系数(紊流光滑区) 实验结论

()

2lg Re 0.8Re 2lg

2.51

λλλ

=?=514

0.3164 Re<10

Re λ=布拉修斯

经验公式

Re 2lg

2.51

=50

绪论

北京建筑工程学院(b) 沿程阻力系数(紊流粗糙区) 实验结论

2lg

1. 3.72lg 74d r λ

=+=ΔΔ

0.25

0.11()

λΔ=希弗林松经验公式

3.72lg

d λ

=Δ51

绪论北京建筑工程学院二、紊流过渡区

绪论

北京建筑工程学院?

紊流过渡区

λ=f ( Re , Δ/d )

柯列勃洛克公式

2lg 1

2.51+

3.7d Re λλΔ

??=????

0.25

680.11()Re

d λΔ

布拉修斯经验公式

0.250.25680.31640.11(

)= Re Re

λ=53

绪论北京建筑工程学院2lg 2.51R 1

+3.7d e λλΔ

??=????

0.250.11()

68Re

d λΔ=+布拉修斯

经验公式

0.250.25

680.31640.11(

)=Re Re λ=54

绪论

北京建筑工程学院

55绪论北京建筑工程学院56

绪论

北京建筑工程学院57

绪论北京建筑工程学院三非圆管沿程损失?非圆管：定性尺寸为当量直径de 4de R

=A R x

?圆管：定性尺寸为管径d 水力半径R 湿周x

绪论

北京建筑工程学院?矩形管道

24ab de R a b

+()

2A ab R x a b ==

绪论北京建筑工程学院?方形管道

4de R a

==244

A a a R x a ===

?圆形管道

44A d de R d x d

ππ====60

绪论

北京建筑工程学院当量直径基础上：

可以用de 代替 d 沿用园管流的方法处理非园管的问题

44A

de R x

绪论北京建筑工程学院明渠流

2x l b

=+()22a b h A R x l b

+==

+44A

de R x

绪论

北京建筑工程学院污水非满管流

44de R x

22x d

παππ

?=α

r R x

绪论北京建筑工程学院1、形状越接近圆的，用当量直径处理的误差越小，“近亲关系”

2、层流时的误差比较大。

绪论

北京建筑工程学院例题

绪论北京建筑工程学院四、舍维列夫－钢管和旧铸铁管

0.3

0.30.01790.8671d λυ??=+

????

湍流过渡区（水温283K ，速度< 1.2m/s ）

湍流粗糙区（速度≥1.2m/s ）

0.3

0.021d λ=

绪论

北京建筑工程学院五、谢才公式和谢才系数（1769）

22g

f h d

υλ

f l h =d 2g

υλ

f h d =4R,

l 8g

=C RJ RJ

υλ

C —谢才系数

绪论北京建筑工程学院1、曼宁经验公式（1889）

n ——粗糙系数，284页R ——水力半径，单位m

1C =R

绪论

北京建筑工程学院2、巴甫洛夫斯基公式

1C =R

1.0 1.51.0 1.3R m y n R m y n

<=>=69绪论北京建筑工程学院第6节管流的局部损失

非均匀流产生局部损失，例如三通、阀门、弯头、大小头等，几种典型的局部阻力：

绪论

北京建筑工程学院71

绪论北京建筑工程学院1.流体的惯性2.减速增压

绪论

北京建筑工程学院减速增压

减速增压流体的惯性

流体的惯性

绪论北京建筑工程学院弯头局部损失二次流

缓急弯有区别

绪论

北京建筑工程学院流体的惯性二次流

流体的惯性二次流

流体的惯性

流体的惯性减速增压

75绪论北京建筑工程学院76

绪论

北京建筑工程学院不同的管道进口

绪论北京建筑工程学院一、局部损失（minor loss）的一般分析

产生原因分析：局部速度的改变，速度

分布的重组。计算表达式

2j h g

υζ

=紊流时

(Re ζζ=形状，粗糙度，）

B ζ=

层流时78

绪论

北京建筑工程学院二、变管径局部损失1.突然扩大

1222

2112()12212j A v A v v A v h g A g g

????????===???

????2

2211A A ζ??=???

1121A A ζ??=???

管道出口

211,1

A A ζ>>=1

绪论北京建筑工程学院2、突然缩小

22j 10.512g A h A υ??=???

??210.51A A ζ??=???

21,0.5

A A ζ=<<管道进口

绪论

北京建筑工程学院3、三通的局部阻力

32223

3322

322

() 222p v v p v a z z g g

g γζγ++=+++22

33113311

() 222p v v p v b z z g g g

γζγ++=+++81

绪论北京建筑工程学院222

333223

23() =+222p v v p v a z z g g g g g

ρρζ++++22

333113131() 222p v v p v b z z g g g g g

ρζ

ρ++=+++82

绪论

北京建筑工程学院三通的局部阻力系数

83绪论北京建筑工程学院?局部阻力相互干扰

绪论

北京建筑工程学院例题1

85绪论北京建筑工程学院例题2

绪论

北京建筑工程学院例题3

绪论北京建筑工程学院例题：为测定90°弯头的局部阻力系数ζ，可采

用如图所示的装置。已知AB 段管长L ＝10m ，管径d=50mm ，λ=0.03。实测数据为：

(1)AB 两断面测压管水头差Δh==0.629m ；(2)经两分钟流入量水箱的水量为0.329m 3。求弯头的局部阻力系数ζ。

h A

Z B

h h B 88

绪论

北京建筑工程学院

122

0022j

p v p v g h g

γγ++=+++221212

2=2j p p v v g g h γ

γ?????+???

??????()

12'p p h γγ?=Δ?1122

Q v A v A ==22

1212

=22m v v h g g

ζζ=例题5

绪论北京建筑工程学院

22A

A B B A B w p v p v Z Z h g g

γγ++=+++A

200002w

v H h g

++=+++1112

w f f j j h h h h h =+++2

22w

v H h g

=+例题6

2222

1122111212

122222222l v l v v v d g d g g g g

v H λλζζ++=++90

绪论

北京建筑工程学院

22A

A B B A B w p v p v Z Z h g g

γγ++=+++120000w H H h ++=+++11123

w f f j j j h h h h h h =++++12w

H H H h =?=例题7求高差H

H 2

H 22221122111212122

22222w l v l v v v H h d g d g

g v g g ζλλζζ==++++

绪论北京建筑工程学院第7节减小阻力的措施

减小沿程阻力

1、适当加大管径（阻力平方区d -5）

2、柔软的管壁面

3、添加高分子减阻材料

4、光滑防锈的内衬（减小Δ）减小局部阻力几个方面要精心设计

绪论

北京建筑工程学院不同的管道进口

93绪论北京建筑工程学院不同的管道进口

绪论

北京建筑工程学院尽量用渐括渐缩，不得已时可分级

95绪论北京建筑工程学院大型弯道内部设反二次流装置

绪论

北京建筑工程学院先弯后缩好于先缩后弯