自抗扰控制技术在某型导弹上的应用
第２４卷第１期２００６年３月
飞行力学
ＦＬＩＧＨＴＤＹＮＡＭＩＣＳ
Ｖ０１．２４Ｎｏ．１
Ｍａｒ．２００６自抗扰控制技术在某型导弹上的应用
陈新龙，杨涤，耿斌斌
（哈尔滨工业大学航天工程与力学系，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘要：将自抗扰控制技术用于某型导弹控制系统设计．从工程应用的角度出发．提出了一种内外双闭环自抗扰姿态控制器设计方法，具体论述了设计的方法原理和过程。仿真结果表明，该方法有较强的鲁棒性和适应性，有较好的动态和稳定性能。
关键词：自抗扰控制；跟踪微分器；状态观测器
中图分类号：ＴＪ７６５文献标识码：Ａ文章编号：１００２—０８５３（２００６）０１—００８１—０４
引言
导弹的控制方法研究一直是热门课题，而各种控制方法又各有所长和不足。本文以精确制导武器——巡航导弹为研究对象，在控制方法上应用了中国科学院韩京清研究员提出并发展起来的自抗扰控制技术。自抗扰控制系统对不确定的内外干扰作用具有强适应性和鲁棒性。通过将自抗扰控制技术的设计结果与文献［１］中运用经典ＰＩＤ控制设计的结果比较，证明了自抗扰控制技术较经典ＰＩＤ，控制具有超调小、精度高、适应性和鲁棒性强等优点。本文的研究意义在于为未来型号的导弹姿态控制提供工程实用的控制系统设计方法。
１自抗扰控制理论
自抗扰控制技术是为了适应数字控制时代而发展起来的新的控制系统综合方法。它以自抗扰控制器（ＡＤＲＣ）为代表，由三大核心部件组成：扩张状态观测器（ＥＳＯ）、非线性反馈（ＮＦ）、跟踪微分器（ＴＤ）。
１．１扩张状态观测器
设有受未知外扰作用的非线性不确定对象为：工?‘”’一ｆ（ｘ，奎，…，二ｒｈ一¨，ｔ）＋Ｗ（￡）（１）式中，ｆ（ｘ，童，…，ｚｈ－１’，ｆ）为未知函数；Ｗ（￡）为未知外扰。若ｚ（ｆ）为测量值，那么能否构造出不依赖于ｆ（ｘ，奎，…，ｚ“叫’，ｔ）和Ｗ（￡）的非线性系统，使它能由测量值ｚ（ｆ）估计出被扩张的系统状态变量ｚ（ｆ），奎（ｆ），…，ｚ“＿１’（ｆ），ｚｈ’（￡）。文献［２］给出了有关扩张状态观测器的概念和定义。
本文用到的是二阶ＥＳＯ，其公式如下：
ｅ＝ｚ２１一Ｙ（￡）１之２ｌ—ｚ２２一风１ｆａｚ（Ｐ，口１，艿１）＋ｆｏ（２２１）＋ｂｏ“（ｆ）｝未２２一一Ｐ０２ｆａｌ（ｅ，口２，艿１）Ｊ
（２）其中：
ｆａｚ（ｅ，ａ，艿）一｛Ｉｌ。ｅ１Ｉ％／艿ｇ。ｎ一。（ｅ，’’ｆ。ｌｌ：兰；ｄ
０＜口＜１，艿＞０
１．２非线性跟踪微分器
在实际工程中，常存在由不连续或带随机噪声的量测信号中提取连续信号及微分信号的问题。工程中，认为“微分物理不可实现”，因而常用近似微分代替纯微分。文献［３］提出了开发利用非线性特性构造跟踪不连续输入信号并提取近似微分信号的非线性跟踪微分器。
本文用到的是一阶非线性跟踪微分器，其形式比较简单，跟踪微分器的作用只是跟踪输入信号，并不提取输入信号的微分。公式如下：
ｅｏ＝ｚ１１一Ｖ（￡）１
未１１＝一ｒ／五ｆ（Ｐｏ，ａｏ，３０）Ｊ
收稿日期：２００５—０３．１４；修订日期：２００５—１ｉ－１８
作者简介：陈新龙（１９７６一），男，黑龙江双城人，工程师，博士，主要从事飞行动力学与控制研究。 万方数据
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８２飞行力学第２４卷
１?３非线性ＰＩＤ控制器
２经典ＰＩＤ的合理之处在于综合误差的过去（Ｉ）、
现在（Ｐ）和将来（Ｄ）的行为设计反馈律，其控制机理
完全独立于对象的数学模型。然而，由于受当时认识
水平和技术条件的限制，它生成控制量的方法简单
地采用了误差的比例、微分及积分的“线性加权和”
形式，这种线性配置常引起快速性和超调之间的矛
盾。其次，参考输入口（ｆ）常常不可微，甚至不连续，而
输出信号ｙ（ｔ）的量测又常被噪声污染，因而，误差信
号ｅ（ｆ）一口（￡）一Ｙ（￡）按经典意义通常不可微或其微
分信号被噪声的导数淹没。经典ＰＩＤ中一般采用差
分或超前网络近似实现微分信号，这种方式对噪声
放大作用很大，使微分信号失真而不能使用。这就限
制了经典ＰＩＤ的使用范围。
所以，利用非线性跟踪微分器和非线性组合方
式构成非线性ＰＩＤ控制器来改进经典ＰＩＤ控制器，
以提高其适应性和鲁棒性。
非线性ＰＩＤ的控制律为：
“一ｐｏｆａｔ（ｇｏ，口ｏ，艿）＋卢１ｆａＺ（Ｐ１，口ｌ，ｄ）＋
ｐ２ｆａｌ（Ｐ２，口２，艿）（４）
式中，Ｏ＇０≤口１≤ｄ２。
１．４自抗扰控制器的结构与算法
经典ＰＩＤ和非线性ＰＩＤ（ＮＬＰＩＤ）控制器中，为
消除静差而采用了积分器。由于扩张状态观测器能
实时估计出系统对象的“未知干扰和系统内扰”的作
用量，若加以利用，实现动态反馈补偿，则系统对象
可近似为积分器串联型对象，从而也就没有必要再
用积分器来消除静差了。再针对反馈补偿后的积分
器串联型近似对象，采用更合适的非线性状态误差
反馈律（ＮＩ。ＳＥＦ），进一步强有效地抑制扰动和衰减
系统静态误差到零，从而产生了高品质的控制器。由
于其能自动补偿对象模型的内扰和外扰，因而将其
称为自抗扰控制器。自抗扰控制器的一般结构如图
１所示。
图１自抗扰控制器结构自抗扰控制理论在ＢＴＴ导弹上
的应用
文中所用导弹模型为常用的ＢＴＴ导弹控制模
型，参见文献［１］。
本文从工程应用角度，提出了一种内外双闭环自抗扰姿态控制器，并与应用于某型导弹的传统ＰＩＤ姿态控制器进行了比较。在考虑执行机构、敏感器饱和及测量噪声下的仿真结果表明，自抗扰姿态控制器在鲁棒性、适应性、快速性、干扰抑制和振动抑制等方面均显著优于传统的ＰＩＤ姿态控制器。这一控制方法对实现导弹的高精度、高稳定度姿态控制，具有应用价值。
导弹俯仰通道简化后的传递函数［１］如下：
叫。（ｓ）Ａ１Ｓ＋Ａｏ
艿。（ｓ）一Ｓ２＋Ｃ１Ｓ＋Ｃｏ翌—盟一旦ｇ！！±旦≥！±旦Ｑｄ。（５）一ｓ２＋Ｃ１Ｓ＋Ｃｏ（５）（６）
对该系统的三个通道（滚动、俯仰和偏航通道）
均实施相同结构相同参数的自抗扰控制。内环利用
弹体惯性角速度的测量值作为输入，对弹体进行自
抗扰控制。内环的目的是快速抑制或补偿内外干扰
的影响，同时保证惯性角速度快速高精度跟踪外环
控制器输出信号。外环的目的是消除弹体过载偏差，
使弹体达到预定控制精度。只要内环控制良好且响
应速度比外环响应快一个数量级以上，这时在设计
外环控制器时可将内环看作直通支路。
对式（５）所示的内环进行分析，可得：
五。（ｆ）＋ｃｌ趣（ｆ）＋ＣｏｃＵ：（ｆ）一Ａ１占。（￡）＋Ａｏｄ。（￡）
．厂
≥吡（￡）＋Ｃ１叫；（￡）＋ＩＣｏ叫。（ｔ）ｄｔ—Ａ１ｄ。（ｆ）＋
Ｊ
ｒ
Ａｏ艿。（ｔ）ｄｔ
Ｊ
．
ｒ
ｊ叫：（，）一Ａｌ艿。（ｆ）＋ＩＡｏ艿。（ｆ）ｄ￡一Ｃｌ叫。（ｆ）一
Ｊ
ｒ
ｌＣｏ∞。（ｆ）ｄｔ
Ｊ
≥吐（ｆ）一厂（?）＋ｂｏｕ
ｒｒ
式中，厂（?）一ＩＡｏ艿。（ｔ）ｄｔ—Ｃ１吡（ｆ）一ＩＣ。６０。（ｔ）ｄｔ视
为不确定项；ｂｏ＝Ａ１；ｕ＝８。（￡）。
设计外环时，将内环简化为一常值，按上面方法
处理，同样可得出ｂ。。可见，处理后的模型变为一阶
系统，即设计如下自抗扰控制器：
之２ｌ—ｚ２２一卢０１，口ｌ（ｅ，ａ１，艿１）＋ｆｏ（２２１）＋ｂｏｕ（ｆ）
之２２＝——ｐ０２／ｋＺ（Ｐ，ａ２，ｄ１）
万方数据
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第１期陈新龙等．自抗扰控制技术在某型导弹上的应用８３
控制律（ＮＬＳＥＦ）为：
ｅｌ
２Ｚ１１～ＺＺｌ
ＵＯ（ｆ）一ｐ１凡Ｚ（ｅ１，口，占）
“（ｆ）＝Ｕｏ（ｆ）一Ｄ２２＋＾（ｚ２１）］／６０
内环自抗扰姿态控制器二阶扩张状态观测器（ＥＳＯ）参数：卢ｚ１＝２５，卢２２—１７．３，口２０一０．５，艿２０一０．１；非线性非光滑误差反馈律（ＮＬＳＥＦ２）参数：ｐ。一１，ａ一１。
外环自抗扰姿态控制器二阶扩张状态观测器（ＥＳ０１）参数：ｐｌｌ一２０，卢１２＝７．９，垡１。一０．０２，鲞１。一０．０１；非线性误差反馈律（ＮＬＳＥＦｌ）参数：ｐ。一０．０２７，ａ＝１．２，ｄ一０．０１。
３仿真及结果分析
下面进行控制系统阶跃响应及稳定性分析。当飞行高度ｈ一１００ｍ，飞行速度Ｖ＝２３７ｍ／ｓ，导弹质量朋一１１４０ｋｇ时，给出此时俯仰通道的阶跃响应和闭环特征根分布情况，并由此判断相应通道闭环系统的稳定性，绘制各通道的开环频率特性（Ｂｏｄｅ图），给出稳定裕度。
在图２中给出了俯仰通道的阶跃响应曲线。通过对ＰＩＤ控制Ｌｌｏ和自抗扰控制在单位阶跃输入信号下的响应比较可见，如果以到达稳态值的９８％做为过渡过程结束，则自抗扰控制在ｔ，＝３Ｓ内过渡过程结束，而ＰＩＤ控制过渡过程结束为将近ｔ；＝４Ｓ；自抗扰控制无超调，而ＰＩＤ控制超调在８％左右。
图２俯仰通道阶跃响应曲线
然后计算系统闭环特征根分布，系统的５个闭环特征根分布为：
一４０，一０．６０４５＋２．８６８９ｉ，一０．６０４５—２．８６８９ｉ一０．６０４５＋２．８６８９ｉ。一０．６０４５—２．８６８９ｉ
显然，闭环特征根的所有实部均为负，这说明闭环系统是稳定的。、
开环频率特性（Ｂｏｄｅ图省略）的幅值裕度为ｉｎｆ，相角裕度为６５．５。；剪切频率为２４ｒａｄ／ｓ。
通过对ＰＩＤ控制和自抗扰控制的开环频率特性比较可见，自抗扰控制的频域指标要明显优于ＰＩＤ控制。
下面验证自抗扰控制对于扰的抑制作用。在卢１５Ｓ时刻给系统作用幅值０．１Ｎｍ、脉宽为５Ｓ的外干扰，ＰＩＤ控制和自抗扰控制的响应如图３和图４所示。
图４自抗扰控制扰动响应图
从图中可见，自抗扰控制在受到外扰时，有较强的抑制能力，而ＰＩＤ控制在这样的扰动下，系统变化剧烈，抑制扰动的能力远不如自抗扰控制。
将系统的参数在一定范围内变化，观察ＰＩＤ控制系统和自抗扰控制系统的响应发现，自抗扰控制能适应较大范围的参数变化，而ＰＩＤ控制只能在小范围内适应，变化稍大系统就不稳定了。
４结束语
双闭环自抗扰姿态控制器比常规的ＰＩＤ姿态控制器有较强的鲁棒性和适应性，较好的干扰抑制和振动抑制能力，有较高的姿态精度和姿态稳定度，有较快的响应速度和较小的超调量。仿真及结果分析表明，双闭环自抗扰姿态控制器性能显著优于常规ＰＩＤ姿态控制器。
参考文献：
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万
方数据
万方数据
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＡｕｔｏ—Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ—Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ—Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
ｔｏａＭｉｓｓｉｌｅ
ＣＨＥＮＸｉｎ—ｌｏｎｇ，ＹＡＮＧＤｉ，ＧＥＮＧＢｉｎ—ｂｉｎ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔ“ｔｅｏｆＴｅｃｈ以Ｄ肠ｇｙ，
Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉ，ｚ口）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｐｐｌｉｅｄａｎａｕｔｏ—ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ—ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ．ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ（ＡＤＲＣ）ｔｏｔｈｅｍｉｓｓｉｌｅｃｏｎｔｒ０１８ｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎ?Ａｉｎｎｅｒ—ｏｕｔｅｒｄｏｕｂｌｅｃｌｏｓｅ—ｌｏｏｐＡＤＲＣａｔｔｉｔｕｄｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
ａｓｖｉｅｗｅｄｆｒｏｍｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｐｒｏｃｅｓｓａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕＩｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅ
ｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓｓｔｒｏｎｇｅｒ
ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ，ａｄａｐ，ａｂｉｌｉｔｙ，ｂｅｔｔｅｒｄｙｎａｍｉｃｃａｐａｂｉｌｉｔｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｕｔｏ—ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ—ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ—ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｔｒａｃｋ—ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｏｒ；ｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒ
（编辑：崔立峰）●””“Ｆ●●＂‘”＾●＾●ｌ＂●ｌｌ＾¨＾Ｈ‘＾ＩＩ●＾Ｉ●●＾””●●●●●●●＂＂＾””●●●●Ｉ●＾””●Ｉ●●●Ｉ＾””●●ｌ”●●”（上接第８０页）
ＨｅｌｉｃｏｐｔｅｒＦｌｉｇｈｔＣｏｎｔｒｏｌ
ＤＡＩＮｉｎｇ，ＳＩ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｗＰｓｆｅ，．咒ＳｙｓｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ
Ｙｕｎ—ｌｉｎｇ，ＬＥＩＹａ—ｐｉｎｇ
ＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａ？ｌ７１００７２，Ｃｈｉ扎ｎ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ＇ａｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ
ｆｌｉｇｈｔｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｐａｃｋａｇｅａｎｄｒａｐｉｄｐｒｏｔｏ—
ｔｙｐｅｗａｓＩｎｔｒｏｄｕｃｅｄ＇ｗｈｉｃｈｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢ．Ｓｅｖｅｒａｌｕｎｉｔｍａｔｈｍｏｄｅｌｓａｎｄｓｙｓｔｅｍ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗｅｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄ?Ａｌｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅ
ｆｌｉｇｈｔｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｈａｄｂｅｅｎｔｅｓｔｅｄ．Ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒ０１
ｓｙｓｔｅｍｗａｓＶａｌｉｄａｔｅｄｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ?Ｔｈｅｓｏｆｔｗａｒｅｈａｄｍａｄｅ
ａｇｏｏｄｅｆｆｅｃｔＯｎｄｅｓｉｇｎｉｎｇｔｈｅｈｅｌｉｅｏｐｔｅｒｆｌｉｇｈｔ
。ｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ?Ｉｔｉｓｈｅｌｐｆｕｌｆｏｒ
ｄｅｓｉｇｎｉｎｇａｎｄｖａｌｉｄａｔｉｎｇｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌａｗｏｆｔｈｅｈｅｌｉｃｏＤｔｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ；ｆｌｉｇｈｔｃｏｎｔｒｏｌ；ｒａｐｉｄｐｒｏｔｏｔｙｐｅ
（编辑：王育林） 万方数据
万方数据
自抗扰控制技术在某型导弹上的应用
作者：陈新龙， 杨涤， 耿斌斌， CHEN Xin-long， YANG Di， GENG Bin-bin
作者单位：哈尔滨工业大学,航天工程与力学系,黑龙江,哈尔滨,150001
刊名：
飞行力学
英文刊名：FLIGHT DYNAMICS
年，卷(期)：2006,24(1)
被引用次数：7次
参考文献(3条)
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引用本文格式：陈新龙.杨涤.耿斌斌.CHEN Xin-long.YANG Di.GENG Bin-bin自抗扰控制技术在某型导弹上的应用[期刊论文]-飞行力学 2006(1)