-2015国考行测：解答极值问题之最不利原则

2015国考行测：解答极值问题之最不利原则极值问题目前是每年国家公务员考试行测必考题型，若是初次接触此类题目，会觉得难度较大，不知如何入手。因此，考生在备考时要对此类题型予以充分重视，以便在考试时能快速、准确地解出，取得相应分数。首先要明确什么类型题目为极值问题，即题干问题中问法含有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字样。这类型问题包含的知识内容很广，下面中公教育专家针对在国考中主要考查最不利原则进行讲解。

利用最不利原则可以解决某一类最值问题，这类题的题干具有明显特征，通常含有“至少……才能保证(一定)……”、“要保证……至少……”等字眼。说明这类题目存在很多不同的情况，“保证”后面的情况是必然发生的情况。针对这类问题，我们常用的解题方法为最不利原则，即考虑最差的情况，让最差的情况都发生，则其他情况也就一定会发生。

【例1】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

A.17

B.21

C.25

D.29

【答案】C

【中公解析】题干中问的是培训完全相同的情况，所以首先要明确参加培训的方式共有几种，这是个简单的组合问题，即每个人只能参加2个项目，有4个项目，所以每个人有

C42=6种，问至少有多少个党员，这是运用最不利原则，则安排时应该尽可能平均，但是无论怎样安排，这6种培训方式各有4人选择为最差情况，再多一人，就必然有5名党员参加的培训完全相同，也就是4×6+1=25人，选C。

【例2】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

A. 71

B. 119

C. 258

D. 277

【答案】C

【中公解析】考虑最差的情况：软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源类找到工作的人数分别为69人、69人、69人、50人。此时再有任意1人即可保证一定有70名找到工作的人专业相同，即至少有69+69+69+50+1=258人，则选C。

【例3】黑布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只，如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子，为保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子，至少要拿多少只?

A.5

B.6

C.7

D.8

【答案】B

【中公解析】题干特征也为要保证……至少……，运用最不利原则，可以将三个颜色的袜子各拿一只，那么最差的情况，三种颜色袜子的个数分布为3、1、1，此时再多一只袜子即共有6只袜子时，即能保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子，则选B。

【例4】从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积不能被4整除，问最多可取几个数?

A、14个

B、15个

C、16个

D、17个

【答案】C

【中公解析】此题初看感觉较难，因为涉及纯数字，其实稍加分析，你就会发现其实很容易解答，要使两个数的积不能被4整除，这两个数要么都是奇数，要么一个数是奇数另一个数为不是4的倍数的偶数，如果出现两个偶数，那肯定不能满足“任意两个数的积都不能被4整除”。那么我们可以先从1到30中选出所有的奇数，一共是15个，然后任选一个不是4的倍数的偶数即可，若再取一个必然有2个偶数则不满足题意。则一共是15+1=16个。也就是说最多可取16个数。

中公教育专家建议考生对这类具有鲜明题干特征的题目，即“至少……才能保证……”要有较强的敏感性，从最不利的情况出发进行分析，转化思想、灵活应用，从而正确、快速解题。

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