2016年辽宁省大连市中考数学模拟试卷含答案解析
2016年辽宁省大连市中考数学模拟试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（）A．绝对值B．倒数 C．相反数D．算术平方根
2．我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（）
A．28×103B．2.8×104C．0.28×105 D．2.8×105
3．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）
A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD
4．不等式|x﹣1|＜1的解集是（）
A．x＞2 B．x＜0 C．1＜x＜2 D．0＜x＜2
5．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x+1）2﹣的顶点是（）
A．（﹣1，﹣） B．（﹣1，）C．（1，﹣）D．（1，）
6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）
A．26°B．36°C．46°D．56°
7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（）
A．B．C．D．
8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）
A．14 B．22斛C．36斛D．66斛
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．因式分解：2a2﹣4a=．
名队员年龄的众数是．
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC绕点C 顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为．
13．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，
则AB：DE=．
14．如图，点A是反比例函数图象上y=一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x
轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则k=．
15．在平面直角坐标系中，有平行四边形ABCD，点A坐标为（2，0），点C（5，﹣3），点B（4，1），则D点坐标为．
16．如图，一艘潜艇在海面下500m深的点A处，测得正前方俯角为31°方向上的海底有黑匣子发出信号，潜艇在同一深度保持直线航行500m，在点B处测得海底黑匣子位于正前方俯角36.9°的方向上，海底黑匣子C所在点距海面的深度为m．（精确到1，m．参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31°≈0.51，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12，共39分）
17．计算：20160﹣|﹣2|﹣（）﹣1+6tan30°．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．求证：△APB ≌△DPC．
20．我市某校九年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的
A B1：5．
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数并补全直方图；
（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10，共28分）
21．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
22．如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=﹣的图象交于A，B两点，且点
A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
23．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC 分别相切于E，F两点．
（1）证明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积．
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24．如图1，在△ABC中．∠C=90°，AC＞BC，正方形CDEF的顶点D在边AC上，点F 在射线CB上设CD=x，正方形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤2，2＜x≤n时，函数的解析式不同）．
（1）填空：m的值为；
（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）S的值能否为？若能，直接写出此时x的值；若不能，说明理由．
25．如图，已知：在矩形ABCD中，O为AC的中点，直线l经过点B，且直线l绕着点B 旋转，AM⊥l于点M，CN⊥l于点N，连接OM，ON
（1）当直线l经过点D时，如图1，则OM、ON的数量关系为；
（2）当直线l与线段CD交于点F时，如图2（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
（3）当直线l与线段DC的延长线交于点P时，请在图3中作出符合条件的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？不必说明理由．
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2．
（1）若直线l1：y=x﹣1与抛物线C有且只有1个交点，求抛物线C的解析式．
（2）如图1，在（1）的条件下，在y轴上有一点A（0，4），过点A作直线l2与抛物线C 有两个交点M、N（N位于第一象限），过点N作x轴的垂线，垂足为H．试探究：是否存在l2，使△MON∽△NHO？若存在，求出l2的解析式；若不存在，说明理由．
（3）如图2，E、F为抛物线C（y=ax2）上两动点，始终满足OE⊥OF，连接EF，则直线EF是否恒过一定点G？若存在点G，直接写出G点坐标（用含a的坐标表示），若不存在，给予证明．
（参考结论：若直线l：y=kx+b上有两点（x1，y1）、（x2，y2），则斜率k=；当两
直线l1、l2的斜率乘积k1?k2=﹣1时，l1⊥l2）
2016年辽宁省大连市中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（）A．绝对值B．倒数 C．相反数D．算术平方根
【考点】算术平方根；相反数；绝对值；倒数．
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数，相反数，算术平方根定义判断即可．
【解答】解：正整数5的绝对值为5；倒数为；相反数为﹣5；算术平方根为，得到的
数值仍为正整数的是绝对值，
故选A．
2．我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（）
A．28×103B．2.8×104C．0.28×105 D．2.8×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将28000用科学记数法表示为2.8×104．
故选B．
3．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）
A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD
【考点】垂径定理；圆周角定理．
【分析】根据垂径定理得出=，=，根据以上结论判断即可．
【解答】解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；
B、∵直径CD⊥弦AB，
∴=，
∵对的圆周角是∠C，对的圆心角是∠BOD，
∴∠BOD=2∠C，故B选项正确；
C、不能推出∠C=∠B，故C选项错误；
D、不能推出∠A=∠BOD，故D选项错误；
故选：B
4．不等式|x﹣1|＜1的解集是（）
A．x＞2 B．x＜0 C．1＜x＜2 D．0＜x＜2
【考点】解一元一次不等式．
【分析】根据绝对值性质分x﹣1＞0、x﹣1＜0，去绝对值符号后解相应不等式可得x的范围．
【解答】解：①当x﹣1≥0，即x≥1时，原式可化为：x﹣1＜1，
解得：x＜2，
∴1≤x＜2；
②当x﹣1＜0，即x＜1时，原式可化为：1﹣x＜1，
解得：x＞0，
∴0＜x＜1，
综上，该不等式的解集是0＜x＜2，
故选：D．
5．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x+1）2﹣的顶点是（）
A．（﹣1，﹣） B．（﹣1，）C．（1，﹣）D．（1，）
【考点】二次函数的性质．
【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性质即可得出该抛物线顶点坐标．
【解答】解：∵抛物线的解析式为y=﹣（x+1）2﹣，
∴该抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣）．
故选A．
6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）
A．26°B．36°C．46°D．56°
【考点】平行线的性质．
【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后借助平角的定义求出∠3
即可解决问题．
【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，
∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，
∴∠AOB=56°，
∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB
=180°﹣88°﹣56°
=36°，
故选B．
7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（）
A．B．C．D．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出点数之和是7的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其点数之和是7的结果数为6，
所以其点数之和是7的概率==．
故选C．
8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）
A．14 B．22斛C．36斛D．66斛
【考点】圆锥的计算；弧长的计算．
【分析】根据米堆的底部的弧度即底面圆周的四分之一为8尺，可求出圆锥的底面半径，从而计算出米堆的体积，用体积除以每斛的体积即可求得斛数．
【解答】解：设米堆所在圆锥的底面半径为r尺，
则×2πr=8，
解得：r=，
所以米堆的体积为V=××πr2×5=≈35.56，
所以米堆的斛数是≈22，
故选B．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．因式分解：2a2﹣4a=2a（a﹣2）．
【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】原题中的公因式是2a，用提公因式法来分解因式．
【解答】解：原式=2a（a﹣2）．
故答案为：2a（a﹣2）．
名队员年龄的众数是岁．
【考点】众数．
【分析】众数可由这组数据中出现频数最大数据写出；
【解答】解：这组数据中14岁出现频数最大，所以这组数据的众数为14岁；
故答案为：14岁．
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，可得出x的取值范围．
【解答】解：∵二次根式有意义，
∴2x﹣1≥0，
解得：x≥．
故答案为：x≥．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC绕点C 顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为3．
【考点】旋转的性质．
【分析】利用直角三角形的性质得出AB=2，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=1，进而得出答案．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，
∴∠CAB=30°，故AB=2，
∵△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，
∴AB=A′B′=2，AC=A′C，
∴∠CAA′=∠A′=30°，
∴∠ACB′=∠B′AC=30°，
∴AB′=B′C=1，
∴AA′=1+2=3，
故答案为3．
13．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE=2：3．
【考点】位似变换．
【分析】由△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心，根据位似图形的性质，即
可得AB∥DE，即可求得△ABC的面积：△DEF面积=，得到AB：DE═2：3．
【解答】解：∵△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，
∴△ABC∽△DEF，
∴△ABC的面积：△DEF面积=（）2=，
∴AB：DE=2：3，
故答案为：2：3．
14．如图，点A是反比例函数图象上y=一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x 轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则k=﹣3．
【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的判定．
【分析】设点A的坐标为（m，n），先证明四边形ABCD为平行四边形，再根据平行四边形的面积公式结合点A的坐标，即可得出k的值．
【解答】解：设点A的坐标为（m，n），
∵AB⊥y轴，CD⊥y轴，
∴AB∥CD，
又∵BC∥AD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
=AB?OB=﹣m?n=3，
S
平行四边形ABCD
∴k=mn=﹣3．
故答案为：﹣3．
15．在平面直角坐标系中，有平行四边形ABCD，点A坐标为（2，0），点C（5，﹣3），点B（4，1），则D点坐标为（3，﹣4）．
【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．
【分析】设点D的坐标为（x，y），然后根据平行四边形的中心对称性和中点公式列出方程，然后计算即可得解．
【解答】解：设点D的坐标为（x，y），
∵四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），点C（5，﹣3），点B（4，1），
∴x+4=2+5，y+1=0+（﹣3），
解得：x=3，y=﹣4，
∴点D的坐标是（3，﹣4）．
故答案为：（3，﹣4）．
16．如图，一艘潜艇在海面下500m深的点A处，测得正前方俯角为31°方向上的海底有黑匣子发出信号，潜艇在同一深度保持直线航行500m，在点B处测得海底黑匣子位于正前方俯角36.9°的方向上，海底黑匣子C所在点距海面的深度为2000m．（精确到1，m．参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31°≈0.51，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】作CD ⊥AB 于D ，设CD=xm ，利用正切的定义用x 表示出AD 、BD ，根据题意列出方程，解方程求出x 的值，计算即可． 【解答】解：作CD ⊥AB 于D ， 设CD=xm ，
则AD==xm ，
BD=
=xm ，
由题意得，AD ﹣BD=500m ，即x ﹣x=500， 解得，x=1500m ， 1500+500=2000m ， 故答案为：2000．
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12，共39分）
17．计算：20160﹣|﹣2
|﹣（）﹣1+6tan30°．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
【解答】解：原式=1﹣2﹣2+6×=1﹣2﹣2+2=﹣1．
18．先化简，再求值：，其中．
【考点】分式的化简求值．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=代入进行计算即可．
【解答】解法一解：原式=
=
=
当时，原式=．
解法二：原式=
=
=
当时，原式=．
19．如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．求证：△APB ≌△DPC．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定．
【分析】由正方形的性质和已知条件易证∠ABC﹣∠PBC=∠DCB﹣∠PCB，即∠ABP=∠DCP，因此可证得两三角形全等．
【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB．
∴∠ABC﹣∠PBC=∠DCB﹣∠PCB，
∴即∠ABP=∠DCP．
又∵AB=DC，PB=PC，
∴在△APB和△DPC中
，
∴△APB≌△DPC．
20．我市某校九年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的
A B1：5．
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数并补全直方图；
（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．
【考点】扇形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布直方图．
【分析】（1）根据B组有10人，A组发言人数：B发言人数=1：5，可以求得A组的人数，由扇形统计图可知A组占4%，从而可以求得调查的总人数；
（2）根据（1）中求得的总人数可以求得C组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据扇形统计图可以估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．
【解答】解：（1）∵B组有10人，A组发言人数：B发言人数=1：5，
∴A组发言人数为：10÷5=2（人），
∴本次调查的样本容量为：2÷4%=50，
即A组有2人，本次调查的样本容量是50；
（2）c组的人数有：50×40%=20（人），
补全的直方图如右图所示，
（3）全年级每天发言次数不少于15次的发言的人数有：250×（1﹣4%﹣40%﹣20%）=90（人），
即全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的有90人．
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10，共28分）
21．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】根据设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，进而得出即可．
【解答】解：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，
所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：
x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，
解得：x1=220，x2=80．
当x=220时，120﹣0.5×=40＜100，
∴x=220（不合题意，舍去）；
当x=80时，120﹣0.5×（80﹣60）=110＞100，
∴x=80．
答：该校共购买了80棵树苗．
22．如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=﹣的图象交于A，B两点，且点
A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）由点A、B的横纵坐标结合反比例函数解析式即可得出点A、B的坐标，再由点A、B的坐标利用待定系数法即可得出直线AB的解析式；
（2）设直线AB与y轴交于C，找出点C的坐标，利用三角形的面积公式结合A、B点的横坐标即可得出结论；
（3）观察函数图象，根据图象的上下关系即可找出不等式的解集．
【解答】解：（1）令反比例函数y=﹣中x=﹣2，则y=4，
∴点A的坐标为（﹣2，4）；
反比例函数y=﹣中y=﹣2，则﹣2=﹣，解得：x=4，
∴点B的坐标为（4，﹣2）．
∵一次函数过A、B两点，
∴，解得：，
∴一次函数的解析式为y=﹣x+2．
（2）设直线AB与y轴交于C，
令为y=﹣x+2中x=0，则y=2，
∴点C的坐标为（0，2），
∴S△AOB=OC?（x B﹣x A）=×2×[4﹣（﹣2）]=6．
（3）观察函数图象发现：
当x＜﹣2或0＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，
∴一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜4．
23．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC 分别相切于E，F两点．
（1）证明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积．
【考点】切线的性质；等腰三角形的性质．
【分析】（1）利用等腰三角形的性质先判断AD是∠CAB的平分线，再根据切线长定理得到AE=AF，接着利用等腰三角形的性质判断AD⊥EF，然后根据平行线的判定可得到结论；（2）先证明AD是EF的垂直平分线得到O在AD上；连结OE，OM，再根据切线的性质得到OE⊥AE，接着证明△ABC和△AEF都是等边三角形，则根据等边三角形的性质和含30度的直角三角形三边的关系计算出OE、AO，再利用勾股定理计算出OD，然后根据等边三角形的面积公式，利用四边形EBCF的面积=S△ABC﹣S△AEF进行计算即可．
【解答】（1）证明：∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，
∴AD是∠CAB的平分线，
又∵☉O分别与AB，AC相切于点E，F，
∴AE=AF，
∴AD⊥EF，
∴EF∥BC；
（2）解：由（1）知，AE=AF，AD⊥EF，
∴AD是EF的垂直平分线，
∴O在AD上；
连结OE，OM，
∵AB为切线，
∴OE⊥AE，
∴AG=OG=OE，
即AO=2OE，
∴∠OAE=30°，
∴∠EAF=60°，
∴△ABC和△AEF都是等边三角形，
∴AE=2，
∴OE=AE=2，AO=2OE=4，
∵OM=OE=2，DM=MN=，
∴OD==1，
∴AD=AO+OD=5，
∴BD=AD=，
∴AB=2BD=，
∴四边形EBCF的面积=S△ABC﹣S△AEF
=?（）2﹣×（2）2
=．
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24．如图1，在△ABC中．∠C=90°，AC＞BC，正方形CDEF的顶点D在边AC上，点F 在射线CB上设CD=x，正方形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤2，2＜x≤n时，函数的解析式不同）．
（1）填空：m的值为；
（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）S的值能否为？若能，直接写出此时x的值；若不能，说明理由．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）当0＜x≤m时，结合图形可知S=x2，把点（m，）代入可求得m的值；
（2）结合图形的变换可知当m＜x≤2时，点F运动到点B，可求得BC，当x=m时，可得△BEF∽△BAC，利用相似三角形的性质可求得AC的长，当m＜x≤2，设AB分别交DE、EF于点P、Q两点，可用x分别表示出PE和QE，S=S
﹣S△PEQ，可得到S与x
正方形CDEF
的关系式，当2＜x≤n时，设AB交DE于点H，可用x表示出AP和PH，则有S=S△ABC ﹣S△APH，可得到S与x的关系式，从而可求得函数解析式；
（3）利用（2）中所求得关系式，分别令S=，解相应的方程进行判断即可．
【解答】解：（1）当0＜x≤m时，如图1，
则可知点F从C点运动到点E运动到AB上，
∴S=x2，
∵点（m，）在函数图象上，
∴m2=，解得m=或m=﹣（舍去），
故答案为：；
（2）当＜x≤2时，可知点F从E点在AB上运动到B点，
∴BC=2，
在图1中，由EF∥AC，
∴△BEF∽△BAC，
∴=，且CF=EF=，BF=BC﹣CF=2﹣=，
∴=，解得AC=6，
①当0＜x≤时，由（1）可知S=x2；
②当＜x≤2时，设AB分别交DE、EF于点P、Q两点，如图2，
当CD=CF=DE=EF=x时，BF=2﹣x，AD=6﹣x，
∵EF∥AC，
∴=，即=，
∴FQ=3（2﹣x），
∴QE=EF﹣FQ=x﹣3（2﹣x）=4x﹣6，
同理可得=，即=，
∴PD=（6﹣x），
∴PE=DE﹣PD=x﹣（6﹣x）=（4x﹣6），
∴S△PEQ=PE?PQ=×（4x﹣6）?（4x﹣6）=（4x﹣6）2，
﹣S△PEQ=x2﹣（4x﹣6）2=﹣x2+8x﹣6；
∴S=S
正方形CDEF
③当2＜x≤6时，即点F从B点运动到使A、D重合，设AB交DE于点H，如图3，
大连市中考数学试题(答案)
大连市2010年初中毕业升学考试（数学） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 2-的绝对值等于（） A. 12- B. 1 2 C. 2- D.2 2.下列运算正确的是（） A. 236a a a ?= B. 44()a a -= C. 235a a a += D. 235()a a = 3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（） A. B. C. D. 4. A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 5.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（） A. 23 B. 12 C. 13 D. 15 7.如图1，35A ∠=?，90B C ∠=∠=?，则D ∠的度数是（） A.35? B.45? C.55? D.65?
8.如图2，反比例函数1 1k y x =和正比例函数22y k x = 的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x > 二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 9. 5-的相反数是 10.不等式35x +>的解集为 11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 12.方程 211 x x =-的解是 13.如图3，AB//CD ，160∠=?，FG 平分∠EFD ，则2∠= ? 14.如图4，正方形ABCD 的边长为2，E 、F 、G 、H 分别为各边中点，EG 、FH 相交于点O ，以O 为圆心，OE 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为
2016辽宁省中考数学真题详解版
绝密★启用前 2016-2017学年度???学校12月月考卷 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1．下列各数是无理数的是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ． D ． 2．如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 3．在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（ ） A ．0.54×107 B ．54×105 C ．5.4×106 D ．5.4×107 4．如图，在平面直角坐标系中，点P 是反比例函数y=x k （x ＞0）图象上的一点，分别 过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．若四边形OAPB 的面积为3，则k 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ． D ．﹣ 5．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 6．下列计算正确的是（） A．x4+x4=2x8 B．x3?x2=x6 C．（x2y）3=x6y3 D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2 7．已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（） A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是7 8．一元二次方程x2﹣4x=12的根是（） A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（） 3 D．43 A． B．4 C．8 10．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B （x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4
2020年辽宁省大连市中考数学试卷及答案解析
2020年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（） A．﹣2B．?1 2C．0D．1 2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（） A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105 4．（3分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 5．（3分）平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）6．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a6
C ．（a 2）3＝a 6 D ．（﹣2a 2）3＝﹣6a 6 7．（3分）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相 同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．37 D ．47 8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的O 处，测得图书馆A 在他的北偏东60°方向， 且与他相距200m ，则图书馆A 到公路的距离AB 为（ ） A ．100m B ．100√2m C ．100√3m D ．200√33m 9．（3分）抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ＜0）与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线 x ＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（ ） A ．（72，0） B ．（3，0） C ．（52，0） D ．（2，0） 10．（3分）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝40°．将△ABC 绕点B 逆时针旋转 得到△A ′BC ′，使点C 的对应点C ′恰好落在边AB 上，则∠CAA ′的度数是（ ） A ．50° B ．70° C ．110° D ．120° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）不等式5x +1＞3x ﹣1的解集是 ．
大连中考数学试题及答案
二00五年大连市初中毕业升学统一考试 数 学（课改地区） 本试卷满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 说明：下面各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内。 1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A 、（2，1） B 、（2，－1） C 、（－2，1） D 、（－2，－1） 2．下列各式运算正确的是（ ） A 、3 2 5 x x x += B 、3 2 x x x -= C 、3 2 6 x x x ?= D 、3 2 x x x ÷= 3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，则sinB 的值是（ ） A 、 35 B 、45 C 、34 D 、4 3 4．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 5．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ） A 、3.2米 B 、4.8米 C 、5.2米 D 、5.6米 6．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ） A 、 选取一个班级的学生 B 、选取50名男生 C 、选取50名女生 D 、随机选取50名初三学生 7．如图1，A 、C 、B 是⊙O 上三点，若∠AOC ＝40°，则 ∠ABC 的度数是（ ） A 、10° B 、20° C 、40° D 、80° 8．图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处）， 则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） B 图1 甲 乙40kg 丙50kg 甲 图2
2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2.00分）（2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（） 3 A．πB．0 C．2D．5 2．（2.00分）（2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（） A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106 3．（2.00分）（2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1） B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4） 5．（2.00分）（2018?沈阳）下列运算错误的是（） A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3?x5=x8D．a4+a3=a7 6．（2.00分）（2018?沈阳）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）
A．60°B．100°C．110° D．120° 7．（2.00分）（2018?沈阳）下列事件中，是必然事件的是（） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 8．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（2.00分）（2018?沈阳）点A（﹣3，2）在反比例函数y=k x （k≠0）的图象上， 则k的值是（） A．﹣6 B．﹣3 2 C．﹣1 D．6 10．（2.00分）（2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=22，则AB的长是（） A．πB．3 2 πC．2πD． 1 2 π
2017年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案)
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球 3．（3分）计算﹣的结果是（） A． B． C． D． 4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（） A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6 5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（） A．108°B．82°C．72°D．62° 6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A．B．C．D． 7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）
A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣12÷3=． 10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．（3分）五边形的内角和为． 12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O 的半径为cm． 13．（3分）关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为． 14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为． 15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为n mile．（结果取整数，参考数据：
2014大连中考数学试题与答案
2014年大连中考数学试题与答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）3的相反数是（ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． D ． ﹣ 2．（3分）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（ ） A ．2.9×10 3 B ．2.9×10 4 C ．29×10 3 D ．0.29×105 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（2，2） C ．（2，4） D ．（3，3） 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A ． a +a 2=a 3 B ． （3a ）2=6a 2 C ． a 6÷a 2=a 3 D ． a 2?a 3=a 5 6．（3分）不等式组的解集是（ ） A ． x ＞﹣2 B ． x ＜﹣2 C ． x ＞3 D ． x ＜ 3 7．（3分）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）一个圆锥的高为4cm ，底面圆的半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ） A ． 12πcm 2 B ． 15πcm 2 C ． 20πcm 2 D ． 30πcm 2 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）分解因式：x 2 ﹣4= ． 10．（3分）函数y =（x ﹣1）2+3的最小值为 ． 11．（3分）当a =9时，代数式a 2+2a +1的值为 ． 12．（3分）如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若BC =4cm ，则DE = cm ．
2020年辽宁大连市中考数学试卷(word版)
初中毕业升学考试（数学） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 2-的绝对值等于（） A. 12- B. 1 2 C. 2- D.2 2.下列运算正确的是（） A. 236a a a ?= B. 44()a a -= C. 235a a a += D. 235()a a = 3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（） A. B. C. D. 4. A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 5.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（） A. 23 B. 12 C. 13 D. 15 7.如图1，35A ∠=?，90B C ∠=∠=?，则D ∠的度数是（） A.35? B.45? C.55? D.65?
8.如图2，反比例函数1 1k y x =和正比例函数22y k x =的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x > 二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 9. 5-的相反数是 10.不等式35x +>的解集为 11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 12.方程 211 x x =-的解是 13.如图3，AB//CD ，160∠=?，FG 平分，则∠EFD ，则2∠= ? 14.如图4，正方形ABCD 的边长为2，E 、F 、G 、H 分别为各边中点，EG 、FH 相交于点O ，以O 为圆心，OE 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 B A O C D 图1 x y O A 图2 E 1 2 B A D C F G 图3
(历年中考)辽宁省大连市中考数学试题 含答案
2016年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1．﹣3的相反数是（） A．B．C．3 D．﹣3 2．在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．方程2x+3=7的解是（） A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2 4．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE 的度数是（） A．40° B．70° C．80° D．140° 5．不等式组的解集是（） A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜1 6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（） A．B．C．D． 7．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（） A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x） 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）
A．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 9．因式分解：x2﹣3x=． 10．若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣6），则k的值为． 11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=． 12．下表是某校女子排球队队员的年龄分布 则该校女子排球队队员的平均年龄是岁． 13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是． 14．若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围 是． 15．如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．
大连中考数学试题(解析版)
中考真题：数学试卷附参考答案 一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 2．（3分）（2013?大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（） B 23 4．（3分）（2013?大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全 B
取到黄球的概率为：． ． 5．（3分）（2013?大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（） 6．（3分）（2013?大连）若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是
7．（3分）（2013?大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额 8．（3分）（2013?大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?大连）因式分解：x2+x=x（x+1）．
10．（3分）（2013?大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第四象限． 11．（3分）（2013?大连）把16000 000用科学记数法表示为 1.6×107． 12．（3分）（2013?大连）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下 成活的频率 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为0.9（精确到． =
13．（3分）（2013?大连）化简：x+1﹣=． ﹣ ． 故答案为：． 14．（3分）（2013?大连）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为8cm． =16 =16 15．（3分）（2013?大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD 的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一
2019年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案解析版
2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷（总分120分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣5的相反数是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ． 5 1 D ．5 1 2．（2分）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（ ） A ．6.5×102 B ．6.5×103 C ．65×103 D ．0.65×104 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 4．（2分）下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2 ＝0.1，S 乙2 ＝0.04，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）下列运算正确的是（ ） A ．2m 3 +3m 2 ＝5m 5 B ．m 3÷m 2 ＝m C ．m ?（m 2 ）3 ＝m 6 D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）＝n 2 ﹣m 2 6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和14.5岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AD 和A 'D '是它们的对应中线，若AD ＝10，A 'D '＝6，则△ABC 与△A 'B 'C '的周长比是（ ） A ．3：5 B ．9：25 C ．5：3 D ．25：9 8．（2分）已知一次函数y ＝（k +1）x +b 的图象如图所示，则k 的取值范围是（ ）
2018年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．–3的绝对值是( )． A ．3 B ．–3 C ． 31 D ．–3 1 2．在平面直角坐标系中,点(–3,2)所在的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象果 C ．第三象限 D 3．计算(x 3)2的结果是( )． A ．x 5 B ． 2x 3 C ．x 9 D ．x 6 4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )． A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,若AB=5,AC ＝6,则BD 的长是( )． A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它分别标号为1、2、3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )． A ． 31 B ．94 C ．21 D ．9 5 8．如图,有一张矩形纸片,长10cm ,6cm ,在它的四角各去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm 2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是x cm ,根据题意可列方程为( )． A ．10×6–4×6x ＝32 B ．(10–2x )(6–2x )=32 C ．(10–x )(6–x )=32 D ．10×6–4x 2＝32 9．如图,一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ x k 2 的图象相交于 A(2,3),B(6,1)两点,当k 1x +b ＜ x k 2 时,x 的取值范围为( )． A ．x <2 B ．2
2016年辽宁省各市中考数学试卷汇总(4套)
文件清单： 2016年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷（解析版） 辽宁省大连市2016年中考数学试题（word版，含解析） 辽宁省沈阳市2016年中考数学试题（word版，含解析） 2016年辽宁省丹东市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共24分）1．﹣3的倒数是（） A．3B． C．﹣D．﹣3 2．2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元．676000用科学记数法表示为（） A．6.76×106B．6.76×105C．67.6×105D．0.676×106 3．如图所示几何体的左视图为（） A． B． C． D． 4．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（） A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7 5．下列计算结果正确的是（） A．a8÷a4=a2B．a2?a3=a6C．（a3）2=a6D．（﹣2a2）3=8a6 6．二元一次方程组的解为（） A． B． C． D．
7．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD 于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（） A．8B．10C．12D．14 8．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD 与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE； ②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S △ABC=4S△ADF．其中正确的有（） A．1个B．2 个C．3 个D．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：xy2﹣x=． 10．不等式组的解集为． 11．一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是． 12．反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=． 13．某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为． 14．观察下列数据：﹣2，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是． 15．如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为． 16．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P 与点O不重合），则点P的坐标为． 三、解答题（每小题8分，共16分） 17．计算：4sin60°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2016）0．
辽宁省大连市中考数学试题解析
辽宁省大连市2011年中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1、（2011?大连）﹣的相反数是（） A、﹣2 B、﹣ C、 D、2 考点：相反数。 专题：应用题。 分析：根据相反数的意义解答即可． 解答：解：由相反数的意义得：﹣的相反数是． 故选C． 点评：本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身． 2、（2011?大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 考点：点的坐标。 分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答． 解答：解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0， ∴这个点在第二象限． 故选B． 点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 3、（2011?大连）实数的整数部分是（） A、2 B、3 C、4 D、5 考点：估算无理数的大小。 专题：探究型。 分析：先估算出的值，再进行解答即可． 解答：解：∵≈3.16， ∴的整数部分是3． 故选B． 点评：本题考查的是估算无理数的大小，≈3.16是需要识记的内容． 4、（2011?大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（） A、B、 C、D、 考点：简单组合体的三视图。 专题：应用题。 分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
解答：解：从左边看是竖着叠放的2个正方形， 故选C． 点评：本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，难度适中． 5、（2011?大连）不等式组的解集是（） A、﹣1≤x＜2 B、﹣1＜x≤2 C、﹣1≤x≤2 D、﹣1＜x＜2 考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。 专题：计算题。 分析：求出不等式①②的解集，再根据找不等式组解集得规律求出即可． 解答：解：， 由①得：x＜2 由②得：x≥﹣1 ∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2， 故选A． 点评：本题主要考查对解一元一次不等式组，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键． 6、（2011?大连）下列事件是必然事件的是（） A、抛掷一次硬币，正面朝上 B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” C、某射击运动员射击一次，命中靶心 D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 考点：随机事件。 专题：分类讨论。 分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．据此判断即可解得． 解答：解：A、抛掷一次硬币，正面朝上，是可能事件，故本选项错误； B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”，是可能事件，故本选项错误； C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是可能事件，故本选项错误； D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同，正确． 故选D． 点评：本题主要考查理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 7、（2011?大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（） A、甲比乙的产量稳定 B、乙比甲的产量稳定 C、甲、乙的产量一样稳定 D、无法确定哪一品种的产量更稳定 考点：方差。 分析：由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2＜s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定． 解答：解：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03， ∴s甲2＜s乙2， ∴甲比乙的产量稳定． 故选A． 点评：本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定． 8、（2011?大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）
往年辽宁省大连市中考数学真题及答案
往年辽宁省大连市中考数学真题及答案 注意事项： 1．请在答题卡上作答,在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题,26小题,满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确） 1．（2013辽宁大连,1,3分）－2的相反数是 A.－2 B ．－ 2 1 C ． 2 1 D ．2 【答案】 D . 2．（2013辽宁大连,2,3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的,这个几何体的俯视图是 【答案】 A . 3．（2013辽宁大连,3,3分）计算（x 2）3 的结果是 A ．x B ．3 x 2 C ．x 5 D ．x 6 【答案】D . 4．（2013辽宁大连,4,3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球,它是黄球的概率为 A ． 3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ． 5 3 【答案】B . 5．（2013辽宁大连,5,3分）如图,点O 在直线AB 上,射线OC 平分∠DOB ．若∠COB ＝35°,则∠AOD 等于 A ．35° B ．70° C ．110° D ．145° 【答案】C . 6．（2013辽宁大连,6,3分）若关于x 的方程x 2 －4x ＋m ＝0没有实数根,则实数m 的取值范围是 A ．m ＜－4 B ．m ＞－4 C ．m ＜4 D ．m ＞ 4 A B C D 正面 O A B C D 第5题图
7．（2013辽宁大连,7,3分）在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 这8名同学捐款的平均金额为 A ．3.5元 B ．6元 C ．6.5元 D ．7元 【答案】C . 8．（2013辽宁大连,8,3分）P 是∠AOB 内一点,分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2,连接OP 1、OP 2,则下列结论正确的是 A ．OP 1⊥OP 2 B ．OP 1＝OP 2 C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D ．OP 1≠OP 2 【答案】B . 二、填空题（本题共8小题,每小题3分,共24分） 9．（2013辽宁大连,9,3分）分解因式：x 2 ＋x ＝_________． 【答案】x （x ＋1）. 10．（2013辽宁大连,10,3分）在平面直角坐标系中,点（2,－4）在第________象限． 【答案】 四. 11．（2013辽宁大连,11,3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 1.6×107 . 12．（2013辽宁大连,12,3分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如下表所示 根据表中数据,估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）． 【答案】0.9. 13．（2013辽宁大连,13,3分）化简：x ＋1－1 22++x x x ＝___________． 【答案】 1 1+x . 14．（2013辽宁大连,14,3分）用一个圆心角为90°,半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠）,则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm ．
辽宁省大连市2019年中考数学试题及答案
辽宁省大连市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共9小題，每小題3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B．C． D． 3．（3分）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（） A．58×103B．5.8×103C．0.58×105D．5.8x104 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（3，3）C．（1，1）D．（5，1） 5．（3分）不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等腰三角形B．等边三角形C．菱形D．平行四边形 7．（3分）计算（﹣2a）3的结果是（） A．﹣8a3B．﹣6a3C．6a3D．8a3 8．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8．则D′F的长为（）
A．2B．4 C．3 D．2 二、填空题（本题共7小题，每小題3分，共21分） 10．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为． 11．（3分）如图AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，则∠D＝°． 12．（3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是．
2018年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案)
辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项正确） 1. （3.00分）（2018?大连）-3的绝对值是（） A. 3 B.—3 C. D. 3 3 2. （ 3.00分）（2018?大连）在平面直角坐标系中，点（-3,2）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. （3.00分）（2018?大连）计算（x3）2的结果是（） A . x5 B . 2x3 C. x9 D . x6 4 . （3.00分）（2018?大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中/ a的度数为（） 5 （3.00 分）（2018?大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱D .长方体 6 . （3.00分）（2018?大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,
A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 7. （3.00分）（2018?大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们 分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（） A.】 B.彳C - D. 39 2 9 8. （3.00分）（2018?大连）如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为（） A. 10X6 - 4X6x=32 B. (10-2x) (6- 2x) =32 C. ( 10 - x) ( 6 - x) =32 D. 10X 6-4x2=32 % 9. (3.00分)(2018?大连)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的 x 图象相交于A (2, 3)，B(6, 1)两点，当bx+b v邑时，x的取值范围为( ) x A. x v2 B. 2v x v6 C. x>6 D. 0v x v 2 或x>6 10. （3.00分）（2018?大连）如图，将△ ABC绕点B逆时针旋转a得到△ EBD 若点A恰好在ED的延长线上，则/ CAD的度数为（）
辽宁省大连市中考数学真题试题
辽宁省大连市中考数学真题试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项正确） 1.-3的绝对值是（） A.-3 B. 1 3 - C. 1 3 D.3 2.在平面直角坐标系中，点P（-3，1）所在的象限为（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列几何体中，主视图是三角形的几何体是（） 4.甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别 2=1.5 s 甲，2=2.5 s 乙 ，则下列说法正确的是（） A.甲班选手比乙班选手身高整齐 B.乙班选手比甲班选手身高整齐 C.甲、乙两班选手身高一样整齐 D.无法确定哪班选手身高更整齐 5.下列计算正确的是（） A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3·a2=a6 D.a3÷a2=a 6.一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外其他完全 相同。从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（） A. 1 4 B. 1 3 C. 5 12 D. 1 2 7.如图1，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长为（） A.20 B.24 C.28 D.40 8.如图2，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点 C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（） A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.化简： 11 +a a a - =_______。 10.若二次根式2x 有意义，则x 的取值范围是________。 11.如图3，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE=3cm ，则BC=______cm 。 12.如图4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=______°。 13.图表1记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。那么，这名球员投篮一次，投中的概 率约是_______（精确到0.1）。 14.如果关于x 的方程x 2 +kx +9=0有两个相等的实数根，那么k 的值为_______。 15.如图5，为了测量电线杆AB 的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9m 的D 处。若测角仪CD 的高度为1.5m ，在C 处测得电线杆顶端A 的仰角为36°，则电线杆AB 的高度约为_____m （精确到0.1m ）。（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73） 16.如图6，矩形ABCD 中，AB=15cm ，点E 在AD 上，且AE=9cm ，连接EC ，将矩形ABCD 沿直线BE 翻折，点A 恰好落在EC 上的点A' 处，则A'C=_______cm 。 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17.1 18+( )(5+1)(51)4 --