现代通信理论-第5章无线通信多址技术

第 5.2 频分多址(FDMA)5.3 时分多址(TDMA)5.4 码分多址（CDMA ）5.5 扩频多址(SSMA)

第5章无线通信多址技术

5.1无线通信多址技术的基本概念

1、频分双工：两个信道通过频率来区分，这种技术称为频分双工(Frequency Division Duplex，FDD)。FDD技术

为每一个用户提供了两个确定的频段：前向频段和反向频段，如图5-1所示。前向频段（也称为前向信道）提供从基站到移动用户的信号传输信道（下行信道），反向频段（也称为反向信道）提供从移动用户到基站的信号传输信道（上行信道）。在FDD中，任何双工信道实际上都是由两个单工信道所组成，利用在用户和基站里的称为双工器的设备，允许同时在双工信道上进行无线发射和接收。

第前向频段(下行信道)反向频段(上行信道)…

…

时间

频率

第5章无线通信多址技术

FDD适用于为每个用户提供单个无线频率信道的无线通信系统。由于每个用户通信时，需要同时地发送和接收相差大于100dB的无线信号，所以必须谨慎地分配用于前向信道和反向信道的频率，使其与占用这两个波段之间频谱的其他用户保持协调。此外，频率的分配和选择必须考虑到降低射频(RF)设备成本。

2、时分双工：两个信道通过时隙来区分，这种技术称为时分双工(Time Division Duplex，TDD)。

TDD技术是用时间而不是用频率来提供前向信道和反向信道，如图5-2所示。如果前向时隙和反向时隙之间的时间间隔很小，那么对于信号的发送和接收，在用户看起来就是同时的。由于TDD是在同一个频率信道上通过时间分隔来提供前向信道和反向信道，所以不需要双工器，从而简化了用户设备。5第

时间

频率

前向时隙反向时隙反向时隙前向时隙反向时隙前向

时隙

前向

时隙 (6)

第

7第8

第5章无线通信多址技术

⑵宽带通信系统的实现：宽带通信系统是窄带通信系统通过扩频方式来实现的。

2、窄带多址系统：窄带的含义是指单个信道的带宽同所期望的信道的相干带宽相一致。在一个窄带多址系统中，有效无线频谱被划分为许多窄带信道提供给系统用户，用户信道通常使用FDD双工技术进行工作。为了把在每个用户信道上的前向信道和反向信道之间的干扰减少到最小，两个信道之间的频率之差在频谱范围内应该尽可能的大。

9第10

第5章无线通信多址技术

3、宽带多址系统：宽带的含义是指一个信道的发射带宽比这个信道的相干带宽宽得多。因此多径衰落不会对宽带信道内的接收信号产生很大的影响，并且频率选择性衰落仅仅发生在信号带宽的一小部分中。在宽带多址系统中，既允许一个用户在一个很大的频谱范围内发送或者接收信号，也允许多个用户在同—信道上发送或者接收信号。TDMA在同—信道上分配时隙给多个用户，并且只允许一个用户在特定的时隙占用信道，而扩频CDMA允许所有的用户在同一时间占用同一信道。

11第12

第

13第14

第5章无线通信多址技术

式中, X i (t)为第i 个用户地址的信号；λi 为第i 个用户信号X i (t)的正交参量；λΔi 为第i 个用户地址的保护区。　

正交参量λi (i =1, 2, …, n )应满足：

(5-3)

式(5-1)是理想情况下的理论划分表达式，式(5-2)则是考虑了实际情况后的实际划分表达式。

图5-3说明了这两种情况。

?≠==?j

i j i i i 0 1λλ15

第5章无线通信多址技术图5-3 一组相互正交信号参量λi (i =1, 2, …, n )的划分 (a) 理想情况下的划分；(b) 实际情况下的划分　

λ1λ2λ3λ4

λ i

…

λΔi

λ1λ2λ3λ4λ i ……

(a)

(b)

第5章无线通信多址技术

2. 信号的正交分离　

在接收端，设计一个正交信号识别器如图5-4所示，

通过正交参量λj 与各路信号的线性迭加值X (t )相乘，可获得第i 个用户地址的信号X i (t )（当i =j 时）。　

第5章无线通信多址技术图5-4 正交信号识别器原理图

正交信号识别器

∑=N

i i i t X 1

)

(λX i (t )(当i ＝j 时)

0(当i ≠j 时)

λ j

第5章无线通信多址技术

5.2 频分多址(FDMA)　

5.2.1 FDMA 的基本原理　

频分多址系统以频率作为用户信号的分割参量，它把系统可利用的无线频谱分成若干互不交叠的频段（信道），这些信道按照一定的规则分配给系统用户，一般是分配给每个用户一个惟一的频段（信道）。在该用户通信的整个过程中，其他用户不能共享这一频段。当采用FDD 双工技术时，分配给每个用户两个频段（信道），其中频率较高的频段用作前向信道，频率较低的频段用作反向信道。

第20

第5章无线通信多址技术

图5-5 频分多址工作方式

信道1

信道2

信道3

…

信道N

第22

第

23第D R

Q =

D Q =

(5-4)

第

第26

第5章无线通信多址技术

(7) 基站复杂庞大,重复设置收发信设备。基站有多少信道,就需要多少部收发信机,同时需用天线共用器,功率损耗大,易产生信道间的互调干扰。　

(8) 由于收发信机同时工作,所以FDMA 移动单元必须使用双工器,这样就增加了FDMA 用户单元和基站的费用。

(9) 越区切换较为复杂和困难。因为在FDMA 系统中,分配好用户信道后,基站和移动台都是连续传输的,所以在越区切换时,必须瞬时中断传输数十至数百毫秒,以便把通信从某一频率切换到另一频率上去。对于语音,瞬时中断问题不大,对于数据传输则将带来数据的丢失。　

第5章无线通信多址技术

在模拟蜂窝系统中,采用FDMA 方式是惟一的选择,而在数字蜂窝系统中,则很少采用单纯的FDMA 方式。第一个美国模拟蜂窝系统——高级移动电话系统(AMPS)是采用FDMA ／FDD 多址系统的。在呼叫进行中,一个用户占用一个信道,并且这一信道实际上是由两个单工的具有45 MHz 分隔的信道组成的双工信道。当一个呼叫完成或一个切换发生时,信道就空闲出来以便其他移动用户使用它。多路或多用户同时通信在AMPS 中是允许的,因为分给每一个用户有一个惟一的信道。

第5章无线通信多址技术

语音信号在前向信道上从基站发送到移动台单元,在反向信道上从移动台单元发送到基站。在AMPS 中,模拟窄带调频(NBFM)用来调制载波。　

FDMA 系统可以同时支持的信道（用户）数可用下

列公式计算：

式中, B s 为系统带宽, B p 为在分配频谱时的保护带宽, B c 为信道带宽。　

在美国,规定每一个蜂窝业务商有416个信道。

s B B B N 2?=

(5-5)

第5章无线通信多址技术 5.3 时分多址(TDMA)

为了省去用户单元中的双工器,可以这样来设计TDMA ／FDD 系统中前向频段和反向频段的帧结构,使一个特定用户的前向时隙和反向时隙之间相差几个延迟时隙。　

如果用频率f 、时间t 和代码c 作为三维空间的三个坐标,则　TDMA 系统在这个坐标系中的位置如图5-6所示,它表示系统的每个用户由不同的时隙所区分,但可以在同一频段,用同一代码进行通信。　

第5章无线通信多址技术

图5-6 时分多址工作方式

信道1

…

信道N 信道1信道2

时隙

t c

第32

第5章无线通信多址技术

图5-7 TDMA 帧结构

头比特

信息

保护比特

时隙1时隙2时隙3…时隙N

一个TDMA 帧

33第34

第

第36

第5章无线通信多址技术

图5-8 基带信号频谱的导频插入

F ( f )

f F ( f )01/T 1/2T (a)(b)

第38

第5章无线通信多址技术

帧同步码的长度是在帧长度确定之后,根据信道条件和对帧同步的要求而确定的,可以是一个到若干个比特。帧同步的构成方式有集中插入方式和分散插入方式两种,前者是指一帧的帧同步信号在某一时刻一次性集中插入信息码流；后者是指一帧的帧同步信号按固定时间间隔分散地插入信息码流。对帧同步的基本要求是：同步建立时间短,错误捕获概率小,同步保持时间长和失步概率小且一旦失步能够迅速恢复同步。

对帧同步码的长度选择,应兼顾到信息传输效率和同步的可靠性这两个方面。从提高传输效率出发,希望帧同步码短一些；从同步的可靠性和抗干扰能力考虑,希望帧同步码长一些。对同步码的码型选择,应使之具有良好的相关特性,不易被信息码流中的随机比特所混淆而出现假同步。39第40

第

第5章无线通信多址技术 5.3.4 TDMA 系统的特点

TDMA 系统有以下特点：　

(1) TDMA 系统通过分配给每个用户一个互不重叠的时隙,使N 个用户可以共享同一个载波频道,所以它的频带利用率高,系统容量大。　

(2) N 个时分信道共用同一个载波频道,占据相同带宽,只需一部收发信机,所以互调干扰小,基站设备的复杂性减小。(3) 由于TDMA 系统是在不同的时隙内来发射和接收信号的,因此不需要双工器。就是对于使用了FDD 双工技术的TDMA 系统,也可以通过合理地设计TDMA ／FDD 系统中前向频段和反向频段的帧结构来避免使用双工器,从而简化了系统的设备。　

第5章无线通信多址技术

(4) 越区切换简单。由于在TDMA 系统中移动台用不连续的突发式传输,所以越区切换处理对一个用户单元来说是很简单的,可以安排在无信息传输时（对某个特定用户而言是空闲时隙）进行,因而没有必要中断信息的传输,即使正在传输数据也不会因越区切换而发生数据丢失的现象。　(5) TDMA 系统的各个用户的数据发射不是连续的,而是分组发送的,这样当用户发射机(在大多数时间里)不用时可以关机,从而大大地降低了电池消耗。　

(6) TDMA 系统可以实现按需动态分配时隙,即在一帧中分配给不同的用户不同数目的时隙,通过基于优先权重新分配时隙的方式,按照不同用户的不同要求来提供带宽。　

43第44

第

%100)1(%100n

n n s u f ?==

η(5-6)

45第c

p s B B B m N )

2(?=

(5-7)

第5章无线通信多址技术

式中, B s 为系统带宽, B p 为在分配频谱时的保护带宽, B c 为信道带宽, m 为每一个频率信道所含的时隙数。　

该系统容量（用户数）的计算公式也可以用来计算纯TDMA 系统容量,此时的频率信道数为1,N=m 。　

第5章无线通信多址技术 5.4 码分多址（CDMA ）

5.4.1 CDMA 的基本原理　

码分多址系统以码型结构作为信号分割的参量,它为每

个用户分配了各自特定的地址码,利用公共信道来传输信息。系统的各用户用互不相关的、相互（准）正交的地址码调制其所发送的信号,在接收端利用码型的（准）正交性,通过地址识别（相关检测）从混合信号中选出相应的信号。接收端用户必须有与发送端用户完全一致的地址码,用来对接收到的信号进行相关检测,而使用其他地址码的用户信号因为与接收机产生的本地地址码不同而不能被检测解调出来,它们的存在类似于在信道中引入了噪声或干扰,通常称之为多址干扰。　48

第5章无线通信多址技术

图5-9 码分多址工作方式

信道1

信道2信道3信道N

…

第50

第5章无线通信多址技术 5.4.2 实现CDMA 的数学基础

1. 正交沃尔什函数　

沃尔什函数集是完备的非正弦型的二元（取值为+1与-1）正交函数集,其相应的离散沃尔什函数简称为沃尔什序列或沃尔什码。沃尔什（Walsh ）函数是定义在半开区间［0, 1）的矩形波族,每个矩形波有一个编号n (n=0, 1, 2, 3, …)。矩形波幅度的取值为+1或-1,规定起始时矩形波的取值为+1,然后在+1与-1之间变化,变化的次数（+1变-1与-1变+1的次数之和）m =n ,在+1或-1上持续的时间可以相等,也可以不相等（不相等时较长的持续时间T l 为较短的持续时间T s 的两倍）,编号为n 的沃尔什函数用wal (n , t )表示,沃尔什函数的波形如图5-10所示。

第5章无线通信多址技术图5-10 沃尔什函数的波形

10－1

wal (0 , t )wal (1 , t )wal (2 , t )wal (3 , t )wal (4 , t )wal (5 , t )wal (6 , t )wal (7 , t )

1t t t t t t t t

第5章无线通信多址技术

1) 沃尔什函数的构成　

(1) 连续沃尔什函数的构成。　①瑞得麦彻函数。

瑞得麦彻（Rademacher ）函数是定义在半开区间［0, 1）的方波族,每个方波有一个编号n (n =0, 1, 2, 3, …)。方波幅度的取值为+1或-1,规定起始时方波的取值为+1,然后交替地在+1与-1之间变化,变化的次数（+1变-1与-1变+1的次数之和）m =2n -1,在+1或-1上持续的时间T=1/2n ,编号为n 的瑞得麦彻函数用rad(n , t )表示,瑞得麦彻函数的波形如图5-11所示。　

第5章无线通信多址技术

图5-11 瑞得麦彻函数的波形

000

－1－1－1－116

1rad (0 , t )

rad (1 , t )

rad (2 , t )

rad (3 , t )

rad (4 , t )

第5章无线通信多址技术

②连续沃尔什函数的构成。

用瑞得麦彻函数可以构造沃尔什函数。设沃尔什函数的

编号为n ,瑞得麦彻函数的编号为n r ,则有用瑞得麦彻函数构成沃尔什函数的公式如下：

式中, n =0, 1, 2, …; n r =0, 1, 2, …,由2n r-1-1＜n ≤2n r -1确定n r ；g i 为n 的格雷码（Gray Code ）的第i 位（从右往左数）,当g i =1时, ［rad(i , t )］g i =rad(i , t ),当g i =0时, ［rad(i , t )］g i =1。

（5-8）

∏==τ

n i g i

t i rad t n wal 1

)],([),(

55第⊕⊕

⊕

⊕⊕

⊕

[])

,4(),3(),2()],4([)],3([),2()],([)]

,([),11(1

t rad t rad t rad t rad t rad t rad t i rad t i rad t wal n i g i

===∏=τ

第5章无线通信多址技术

(2) 离散沃尔什函数的构成。　

离散沃尔什函数也称沃尔什序列或沃尔什码,用W N (n )表示, n 为离散沃尔什函数的编号, N 为离散沃尔什函数长度（即元素或码元的个数）。两个离散沃尔什函数只有当它们的编号和长度相同时才是相同的。

①用哈达码矩阵的行(或列)构成离散沃尔什函数。离散沃尔什函数可由哈达码(Hadamard)矩阵的行(或列)构成。一阶哈达码矩阵为

]

1[1=H 57

第5章无线通信多址技术

高阶哈达码矩阵的递推公式如下：

式中, N m =2m ,m =1,2,3,…例如：m =1时, m =2时,??

?????=????1111

m m m m m

N N N N N H H H H H (5-9)

????=???????==1111111121H H H H H H N ??

???

????????=

???????==111111111111111122

42H H H H

H H N 58

第5章无线通信多址技术

m =3时,

????????????

?????????

??????????????????????????????????=???????==11

111111111111111111

111

1111

11111111111

111111

11111144

83H H H H

H H N 59

第5章无线通信多址技术

m =4,5,6,…时,其哈达码矩阵可依次递推。　N m 阶哈达码矩阵的通式可表示为

式中, N m =2m , m =1, 2, 3, …　用哈达码矩阵H N m 的行(或列)

可以构成离散沃尔什函数W Nm (n ),它们的对应关系如下：

W Nm (n ) =［H Nm ］nh

(5-11)

式中, N m =2m (m =1, 2, 3, …); n =0, 1, 2, …, 2m -1; n h =1, 2,

3, …, 2m 。

??????????

?=m m m m m m m m N N N N N N N N h h h h h h h h h h h h H 3

122322

1131211

M M M M (5-10)

第5章无线通信多址技术

上式表明编号为n 、长度为N m 的离散沃尔什函数W N m (n )是由N m 阶哈达码矩阵H N m 的第n h 行(或列)所构成的。　

长度为N m 的离散沃尔什函数W N m (n )的编号n 与N m 阶哈达码矩阵H N m 的行(或列)号n h 的换算关系可由式（5-12）和式

（5-13）确定。　

定义：m =0, N m =2　0=1时, n Nm (n h )=n 1(1)=0。　当n h =i m 为奇数时,　

n Nm (i m )= n Nm (2i m-1-1)=n Nm-1(i m-1) i m-1=1, 2, 3,…, 2m-1　

(5-12)

61第62

第5章无线通信多址技术

该表只列出了m =1, 2, 3, 4, 5时n 与n h 的对应关系,当m =6, 7, 8, …时,可按下列方法递推：①m 栏中n 和n h 的数量是m -1栏中n 和n h 的数量的两倍,即N m =2N m-1；②任一栏中n h 是从小到大、从左到右按自然数规律排列的；③m -1栏中的n 一分为二对应于m 栏中紧相邻的两个n,对应规律如下：左对应（m 栏中n h 为奇数）的n 值由式（5-12）确定,右对应（m 栏中n h 为偶数）的n 值由式（5-13）确定,即m 栏中左对应的n 值等于m -1栏中的n 值,m 栏中右对应的n 值为2m-1减去m -1栏中的n 值,也就是m 栏中的左对应的n 值与右对应的n 值之和等于2m -1。

第5章无线通信多址技术

表5-2

表略

64第5章无线通信多址技术

②用连续沃尔什函数构成离散沃尔什函数。

上述用哈达码矩阵的行(或列)构成离散沃尔什函数的方法,其离散沃尔什函数W Nm (n )的编号n 与相应的哈达码矩阵H N m 的行(或列)号n h 之间的换算关系比较繁琐。我们也可以通过在半开区间［0, 1）上对连续沃尔什函数wal (n , t )进行等间隔抽样来得到离散沃尔什函数W Nm (n ) 。具体的方法是：抽样的次数N 等于将要构成的离散沃尔什函数W Nm (n )的长度N m (=2　m, m=0, 1, 2, …),同时被抽样的连续沃尔什函数的最大编号n max =N m-1,从而可以得到对应的离散沃尔什函数W Nm (n ) 。　

例如欲构造长度N m =26=64的离散沃尔什函数,可以通过对连续沃尔什函数wal(0, t)～wal(63, t)的每一个函数进行N (=

N m )次等间隔抽样来得到。

第5章无线通信多址技术

2) 沃尔什函数的基本性质　(1) 在半开区间［0, 1）上正交,即

该性质为沃尔什函数基本性质中最重要的性质。(2) 除wal(0, t)外,其他的wal(n, t)在半开区间［0, 1)上的均值为0。　

(3) 两个沃尔什函数相乘仍为沃尔什函数,即

wal(i, t)wal(j, t)=wal(k, t) (5-15)

这表示沃尔什函数对于乘法是自闭的。

???≠==∫j

i j i dt t j wal t i wal 0 1),(),(1

(5-14)

第5章无线通信多址技术

(4) 沃尔什函数集是完备的,即长度为N 的离散沃尔

什函数(沃尔什序列)一共有　N 个。

(5) 沃尔什函数与瑞得麦彻函数的关系由式（5-8）确定。　

(6) 沃尔什函数在同步时是完全正交的。　(7) 沃尔什函数在不同步时,其自相关和互相关特性均不理想,并随同步误差值增大而快速恶化。　

3) 正交码的应用　

沃尔什函数最重要的性质是正交性。由连续沃尔什函数产生的沃尔什码是正交码的一种。正交码最重要的应用之一就是用作CDMA 通信系统的地址码。

第68

第5章无线通信多址技术

(2) 游程特性：我们把一个序列中取值相同且连续出现的元素群（二进制序列中为连0或连1）称为一个游程,一个游程中元素的个数被称为游程长度。序列中长度为1的游程数占游程总数的1/2,长度为2的游程数占游程总数的1/4,长度为3的游程数占游程总数的1/8,长度为n 的游程数占游程总数的1/2n （对于所有有限的n ）；　

(3) 位移特性：如果将给定的随机序列位移任意个元素,则得到的新序列与原序列对应的元素有一半相同,有一半不同。　

伪随机序列又称为伪随机码,是具有类似于随机序列基本特性的确定序列,当一个确定序列近似地满足随机序列的三条基本特性时,则称该确定序列为伪随机序列。伪随机序列也称为伪噪声（Pseudo Noise,PN ）序列,有时简称为PN 序列。　69

第5章无线通信多址技术

2) m 序列　

由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的二进制数字序列称为最大长度线性反馈移位寄存器序列,通常简称为m 序列（m 表示最长周期）。m 序列是一种伪随机序列,具有与随机噪声类似的尖锐自相关特性,但它不是真正随机的,而是按一定的规律周期性地变化。由于m 序列容易产生、规律性强,有许多优良的特性,因而在扩频通信和CDMA 系统中最早获得广泛的应用。　

第5章无线通信多址技术

（1）m 序列的生成。 ①线性反馈移位寄存器。

一个n 级线性反馈移位寄存器如图5-12所示,它是由n 级移存器、反馈抽头及若干个模2加法器所组成的。图中a i （i =0, 1, 2, …, n -1）表示某一级移存器的状态, c i 表示反馈线的连接状态（相当于反馈系数）, c i =1表示该反馈线接通,参与反馈；c i =0表示该反馈线断开,不参与反馈。但c 0和c n 总是等于1,否则反馈不存在。n 级线性反馈移位寄存器的输出序列具有周期性,其数字周期N ≤2n-1（注意：此处的数字周期N =T /T c , T 为n 级线性反馈移位寄存器输出序列的周期, T c 为码元宽度。为了区别于时间周期T,我们定义N 为n 级线性反馈移位寄存器输出序列的数字周期,下同）。　

第5章无线通信多址技术图5-12 n 级线性反馈移位寄存器

a n －1

a n －2

a 1

a 0

c 1

c 2

…

c n －1

c 0＝1

c n ＝1

输出

第5章无线通信多址技术

②m 序列发生器。

当一个n 级线性反馈移位寄存器能够产生出最大数

字周期N m =T m /T c =2n -1的二进制数字序列时,它就是一个n 级m 序列发生器。例如,一个结构如图5-13所示的四级

线性反馈移位寄存器,它输出的二进制数字序列的数字周期N=N m =24-1=15，它就是一个m 序列发生器。　

第a 3

a 2

a 1

a 0

输出

第5章无线通信多址技术

③n 级线性反馈移存器产生m 序列的充要条件。n 级线性反馈移存器由于其反馈网络不同,它所产生的二进制数字序列的周期是不同的。那么具有什么样的反馈网络（或者说c 1, c 2, …, c n-1取什么值）的n 级线

性反馈移存器才能产生出m 序列,下面我们来讨论。　

递推关系式（反馈逻辑函数）：已知各级移存器的初始状态及反馈连接状态如图5-12所示,则反馈到第一级的信号为

∑=????=⊕⊕⊕=n

i i n i n n n n n a c a c a c a c a c a 1

1112211(5-16)

75第5章无线通信多址技术

一般来说,若n 级线性反馈移存器的任意状态为a k -1, a k -2, …, a k-n ,则反馈到第一级的信号为

式(5-17)称为递推方程,它给出了移位输入a k 与移位前各级状态的关系。　

序列多项式（母函数）：把n 级线性反馈移存器的输出序列{a k }用多项式表示为

G (x )=a 0+a 1x +a 2x 2+…=

∑=?=n

i i

k i k a c a 1（模2加）

(5-17)　

(5-18)

∑∞

k k

k x

a 76

第5章无线通信多址技术

式(5-18)称为输出序列多项式,也叫母函数。　特征多项式（特征方程）：c i 的取值决定了移位寄

存器的反馈连接和序列的结构,所以c i 是一个很重要的参数,它也可以用多项式表示为

f (x )=c 0+c 1x +c 2x 2+…+c n x n =(5-19)

图5-13中的反馈移位寄存器就是按这一特征方程构成的。　

经过前人的大量计算,现已将常用的本原多项式列表备查,如表5-3所示。　

∑=n

i i

i x

c 1

第5章无线通信多址技术

表5-3 n =2～25时的本原多项式　

第5章无线通信多址技术（2）m 序列的基本特性。　

①均衡特性：在m 序列一个周期中,“1”和“0”的数目基本相等。准确地说,“1”的个数比“0”个数多一个。这个特性保证了在扩频系统中,用m 序列作平衡调制实现扩展频谱时有较高的载波抑制度。　

②游程特性：在m 序列的一个数字周期（N m =2n -1）中,长度为1的游程占总游程数的1／2,长度为2的游程占1／4,长度为3的游程占1／8,依次类推。一般地讲,长度为k (1≤k ≤n -1)的游程占总游程数的1/2k ,同时在长度为k (1≤k ≤n-2)的游程中,连“1”的游程和连“0”的游程各占一半,并且在全部游程只有一个包含n -1个“0”的游程,也只有一个包含n 个“1”的游程。　

79第m

a N D

A D A D A R ?=+?=

)(τ(5-20)

第

81第5章无线通信多址技术

有时伪随机码的码元用“1”和“-1”表示,与“0”和“1”表示法的对应关系是“1”　“0”、“-1”　“1”。当m 序列{a n }的取值是1或-1时,m 序列的自相关函数可由下式计算：

??=×=

+=∑m n p

n n

a N a a

N R /11

)(1

ττ=kN m (k =0, ±1, ±2, …) τ≠kN m

(5-22) 82

第5章无线通信多址技术

上述两种计算方法的结果完全相同。图5-14为m 序列的自相关函数图。由图可见,当τ=0时,　m 序列的自相关函数R a (τ)出现峰值1,当τ偏离0时,自相关函数曲线很快下降；当1≤τ≤N m-1时,自相关函数值为-1/N m ；当τ=N m 时,又出现峰值,如此周而复始。当数字周期N m 很大时,m 序列的自相关函数与白噪声类似。这一特性很重要,相关检测就是利用这一特性,在“有”或“无”信号相关函数值的基础上识别信号,检测自相关函数值为1的码序列。　

第5章无线通信多址技术图5-14 m 序列的自相关函数图

－N m －1

－N m ＋1

－N m

－1

N m －1

N m ＋1

N m

－1/N m

R a (τ)

τ(＝t /T c )

第5章无线通信多址技术

②　m 序列的互相关性。

m 序列的互相关性是指数字周期（N m =2n -1）相同的两个不同的m 序列{a n }、{b n }的一致程度。它们的

互相关值越接近于0,说明这两个m 序列的差别越大,即互相关性越弱；反之,说明这两个m 序列的差别较小,即互

相关性较强。当m 序列用作CDMA 系统的地址码时,必须选择互相关值很小的m 序列组,以避免用户之间的相互干扰。　

对于数字周期都为N m =2n -1的两个m 序列{a n }和{b n +τ}的（a n 、b n 取值为1或0）,它们的互相关函数由下式计算：

c N D

A D A D A R ?=+?=

)(τ(5-23)

第τ

τ+=×=

∑n N n n

c b a

R m

)((5-24)

第5章无线通信多址技术

数字周期（N m =2n -1）相同的m 序列组中,其两两m 序列对的互相关特性差别很大,有的m 序列对的互相关特性好,有的m 序列对的互相关特性则较差,不能实际使用。但是一般来说,随着周期的增加,其数字的互相关值的最大值会递减。通常在实际应用中,只关心互相关特性好的m 序列对的特性。

在数字周期为N m =2n -1的m 序列组中,当某些m 序列对的互相关函数值为下面三个数值{u 1, u 2, u 3}时,就认为是最好的m 序列对,并称这样的m 序列对为m 序列优选对。这三个函数值被称为理想三值,它们是：

第5章无线通信多址技术

式中,

????

???????

==m m

c N n t u N n t u N u R 2)()

(1)(321τ?????++=++12

)(2

/)2(2/)1(n n n t n 为奇数n 为偶数

第5章无线通信多址技术

在CDMA 数字蜂窝移动通信系统中,可为每个基站分配

一个PN 序列,以不同的PN 序列来区分基站地址；也可只用一个PN 序列,而用PN 序列的初始相位来区分基站地址,即每个基站分配一个PN 序列的初始相位。Qualcomm-CDMA 数字蜂窝移动通信系统就是采用给每个基站分配一个PN 序列的初始相位的方法。它用周期为215=32 768码片的PN 序列,每64个码片为一初始相位,共有512种初始相位,分配给512个基站。CDMA 数字蜂窝移动通信系统中,移动用户的识别需要采用周期足够长的PN 序列,以满足对用户地址量的需求。在Qualcomm-CDMA 数字蜂窝移动通信系统中采用的PN 序列周期为242-1码片,这是利用了m 序列良好的自相关特性。

第5章无线通信多址技术

3）Gold 序列　

为了获得良好的互相关特性（互相关函数值趋近于

0）,必须筛选m 序列优选对,但是在周期相同的m 序列组中,能够彼此构成优选对的数目很少,不能满足工程实际应用中的需要。R.Gold 于1967年提出了一种基于m 序列优选对的码序列,称为Gold 序列。它是m 序列的组合码,由构成优选对的两个m 序列逐位模2加得到,当改变其中一个m 序列的相位(向后移位)时,可得到一个新的Gold 序列。

Gold 序列虽然是由m 序列模2加得到的,但已不是m 序列,不过它具有与m 序列优选对类似的自相关特性和互相关特性,而且构造简单,产生的序列数多（其同长度不同序列的数目比m 序列多得多）,因而获得广泛的应用。　

第5章无线通信多址技术

(1) Cold 序列的生成。

数字周期为N m =2n -1的m 序列优选对{a n }和{b n }, {a n }与{b n }的移位τ次的{b n+τ}（τ=0, 1, …, N m-1）逐位模2相加所得的序列{a n b n+τ}都是不同的Gold 序列。　

产生　Gold 序列的电路框图如图5-15所示。图中m 序列发生器1和2产生的m 序列是一个m 序列优选对,m 序列发生器1的初始状态固定不变,调整m 序列发生器2的初始状态,在同一时钟脉冲控制下产生两个m 序列, 经过模2加后可得到Gold 序列。通过设置m 序列发生器2的不同初始状态,可以得到不同的Gold 序列。

第m 序列发生器1

初始状态设置

m 序列发生器2

Gold 序列

时钟脉冲

第5章无线通信多址技术

(2) Gold 序列的特性。　

①Gold 序列的相关特性。

Gold 序列的自相关函数R a (τ)在τ=0时与m 序列相同,具有尖锐的自相关峰；当1≤τ≤N m-1时,与m 序列有所差别,自相关函数值不再是-1/N m ，而是取式(5-25)中的第二个值,即最大旁瓣值是-t(n)/ N m 。数字周期为N m =2n -1的m 序列优选对可以构成N m 个Gold 序列,这N m 个　Gold 序列加上2个m 序列（一个m 序列优选对）共有N m +2（=2n +1）个序列,它们之中任何两个序列的周期性互相关函数都是三值函数{u 1, u 2, u 3}。　

同长度、不同m 序列优选对产生的Gold 序列的周期性互相关函数不是三值函数。

第5章无线通信多址技术

②Gold 序列的均衡特性。

与m 序列不同,Gold 序列并非全都具有均衡特性。我们把具有在一个数字周期内“1”的个数比“0”的个数只多一个的这种均衡特性的Gold 序列称为均衡的Gold 序列。均衡的Gold 序列在实际工程中作平衡调制时有较高的载波抑制度。对于由周期N m =2n -1的m 序列优选对生成的Gold 序列,当n 是奇数时, 2n+1个Gold 序列中有2n-1+1个Gold 序列是均衡的,约占50％　,其余的或者是“1”的码元数太多,或者是“0”的码元数太多,都是不均衡的Gold 序列；当n 是偶数(不是4的倍数)时,有2n-12n-2+1个Gold 序列是平衡的,约占75％,其余的都是不均衡的Gold 序列。　

第5章无线通信多址技术

③Gold 序列的数量。

Gold 序列的数量与m 序列优选对的周期（也可以说与m 序列优选对的长度）有关,周期越长构成的Gold 序列的数量越多。数字周期为N m =2n -1的m 序列优选对可以构成2n +1个Gold 序列,随着n 的增加,　Gold 序列数以2的n 次幂增长,因此Gold 序列数比m 序列数多得多,并且它们具有优良的自相关特性和互相关特性,完全可以满足实际工程的需要。表5-4给出了m 序列数字周期与m 序列数、m 序列优选对数、Gold 序列数的关系。由表5-4可知,随着m 序列周期的增长,m 序列数、m 序列优选对数和Gold 序列数都增多,但Gold 序列数比m 序列数的增长要快得多。此外, n=4k(k=1, 2, 3…)的　m 序列没有优选对,所以也不存在对应的Gold 序列。

第5章无线通信多址技术

表5-4 m 序列数字周期与m 序列数、m 序列优选对数、Gold 序列数的关系

第5章无线通信多址技术 5.4.3 CDMA 系统的特点　

CDMA 系统有以下特点：　

(1) 频率共享：CDMA 系统可以实现多用户在同一时间内使用同一频率进行各自的通信而不会相互干扰。(2) 通信容量大：由于对一个CDMA 系统用户而言,其他用户信号相当于噪声,这样增加CDMA 系统中的用户数目会线性增加噪声背景,使系统的性能下降,但不会中断通信,所以CDMA 系统具有软容量特性,对用户数目没有绝对限制。这就是说CDMA 是干扰限制性系统,干扰的增加会降低系统的容量,而干扰的减少会提高系统的容量,因此可以利用一些抗干扰技术来提高系统容量。　

第98

第5章无线通信多址技术

(5) 平滑的软切换：CDMA 系统中所有小区使用相同的频率,所以它可以用宏空间分集来进行软切换,使越区切换得以平滑地完成。当移动台处于小区边缘时,同时有两个或两个以上的基站向该移动台发送相同的信号,移动台的分集接收机能同时接收合并这些信号,此时处于宏分集状态。

当某一基站的信号强于当前基站信号且稳定后,移动台会自动切换到该基站的控制上去,这种切换可以在通信的过程中平滑完成,称为软切换。软切换由移动交换中心（MSC ）来执行,它可以同时监视来自两个以上基站的特定用户信号,选择任意时刻信号最好的一个,而不用切换频率。　

第5章无线通信多址技术

(6) 低信号功率谱密度：在CDMA 系统中,信号功率被扩展到比自身频带宽度宽百倍以上的频带范围内,因而其功率谱密度大大降低。由此可得到两方面的好处,一是具有较强的抗窄带干扰能力；二是对窄带系统的干扰很小,有可能与其他系统共用频段,使有限的频谱资源得到更充分的使用。

5.4.4 CDMA 系统的两个问题　

1. 自干扰问题　

CDMA 系统中不同的用户采用的扩频序列不是完全正交的,在同步状态下,各用户序列的互相关系数虽然不为零但比较小,在非同步状态下,各用户序列的互相关系数不但不为零,有时还比较大。　

100

第5章无线通信多址技术

这一点与FDMA 和TDMA 是不同的,FDMA 具有合理的保护频隙,TDMA 具有合理的保护时隙,接收信号近似保持正交,而CDMA 对这种正交性是不能保证的。这种扩频码集的非零互相关系数引起的各用户之间的相互干扰被称为多址干扰（Multiple Access Interference, MAI ）,在异步传输信道以及多径传播环境中多址干扰将更为严重。由于这种干扰是系统本身产生的,所以称为自干扰。解决自干扰问题的根本办法是找到在同步状态下和非同步状态下序列的互相关系数均为零的数字序列。　

101

第5章无线通信多址技术

2. “远-近”效应问题　

如果CDMA 系统中不同的用户都以相同的功率发射信号的话,那么离基站近的用户的接收功率就会高于离基站远的用户的接收功率。这样在不同位置的用户,其信号在基站的接收状况将会不同。即使各用户到基站的距离相等,各用户信道上的不同衰落也会使到达基站的信号各不相同。如果期望用户与基站的距离比干扰用户与基站的距离远得多,那么干扰用户的信号在基站的接收功率就会比期望用户信号的接收功率大得多（最大可以相差80 dB ）。在同步CDMA 系统中,接收功率的不同不会产生不良影响,因为不同用户信号之间是严格正交的；在非同步CDMA 系统中,接收功率的不同有可能产生严重的影响,因为此时不同用户的非同步扩频波形不再是严格正交的,从而对弱信号有着明显的抑制作用,会使弱信号的接收性能很差甚至无法通信。这种现象被称为“远-近”效应。

102

第5章无线通信多址技术

为了解决“远-近”效应问题,在大多数CDMA 实际系统中使用功率控制。蜂窝系统中由基站来提供功率控制,以保证在基站覆盖区内的每一个用户给基站提供相同功率的信号。这就解决了由于一个邻近用户的信号过强而覆盖了远处用户信号的问题。基站的功率控制是通过快速抽样每一个移动终端的无线信号强度指示(Radio Signal Strength Indication,RSSI)来实现的。尽管在每一个小区内使用功率控制,但小区外的移动终端还会产生不在接收基站控制内的干扰。

103

第104第5章无线通信多址技术

任一个发射组的瞬时带宽都比整个扩展带宽小得多。用户载频的伪随机变化使得在任意时刻对一具体信道的占用也随机变化,这样可以实现一个大频率范围的多址接入。在接收端的FH 接收机中,用当地产生的PN 代码来使接收机的瞬时频率与发送机同步,以便正确地接收跳频信号。如果　FHMA 系　统中各个用户的载波变化速率（跳频速率）大于系统传输信号的码元速率,那么该系统就被称为快跳频系统；如果载波变化速率小于或等于码元速率,那么该系统就被称为慢跳频系统。一个快跳频系统可以被认为是使用频率分集的FDMA 系统。FHMA 系统经常使用能量效率高的恒包络调制（比如频

率调制）,并用廉价的接收机来提供FHMA 的非相干检测。

105

第5章无线通信多址技术图5-16 跳频多址系统频谱的再分配

信号 1信号 2信号 1信号 2信号 3信号 2信号 3

信号 1信号 3…

…

频率

频带3频带2频带1时隙1

时隙2时隙3

时间

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第5章无线通信多址技术

跳频系统具有良好的保密性能,尤其是可供选择频段的数量比较多时,由于想窃取信息的接收机并不知道

频段是怎样随机改变的,因此不能很快地调谐到它希望监听的动态频段上并与之保持同步。跳频系统中偶尔会在某些频段出现深度衰落,可以用纠错编码和交织技术来保证跳频信号不受衰落的影响。纠错编码和交织技术也可用来防止碰撞（两个或多个用户同时在同一频段上发射称为碰撞）的影响。　

107

第5章无线通信多址技术 5.5.2 混合扩频多址(HSSMA)　

除了跳频多址和码分多址这些扩频多址技术,还有一些混合扩频技术,这些技术具有某些优点。

下面就讨论这些混合扩频技术。　

(1) 频分／码分多址（FDMA ／CDMA ）：又称频分CDMA （FCDMA ）,是频分多址技术与码分多址技术相结合而形成的一种混合扩频技术。它以码分多址为基础,占用有效宽带频谱中的一个子频谱,形成一个窄带CDMA 系统。FCDMA 系统的有效宽带频谱则划分（频分）为若干个子频谱,这些子频谱不是直接分配给各用户,而是分配给各窄带CDMA 系统,从而构成频分CDMA 系统。

108

第5章无线通信多址技术

图5-17说明了这种混合扩频系统的频谱。频分CDMA 系统有以下优点：一是整个系统的有效带宽可以不连续；二是可以根据不同用户的不同要求将其分配在不同的子频谱上；三是整个系统的容量就是所有窄带CDMA 系统的容量之和。

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第宽带CDMA 的频谱

窄带CDMA 的频谱

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第5章无线通信多址技术

(2) 时分／码分多址（TDMA ／CDMA ）：又称时分CDMA （TCDMA ）,是时分多址技术与码分多址技术相结合而形成的一种混合扩频技术。在TCDMA 系统中,被系统覆盖的地域被划分为若干个小区,一个码分地址（扩频代码）不是直接分配给一个特定用户,而是分配给一个特定的小区的。在每一个小区内,给每个用户分配一个特定的时隙（时分）。因此在任意时刻,每一小区只有一个CDMA 用户在发射和接收信号。当发生从一个小区到另一个小区的切换时,该用户的扩频代码就变成新小区的扩频代码。时分CDMA 系统的优点是由于在一个小区内的任一时刻只有一个用户在发射和接收信号,因此避免了远-近效应。

111

第5章无线通信多址技术

（3）跳频／码分多址（FHMA ／CDMA ）：又称跳频CDMA （FHCDMA ）、混合直扩／跳频多址（DS ／FHMA ）、直接序列跳频,是跳频多址技术与码分多址技术相结合而形成的一种混合扩频技术。它以码分多址为基础,占用有效宽带频谱中的一个子频谱,形成一个窄带CDMA 系统,但是这个窄带CDMA 系统所占用的子频谱不是固定的,而是以伪随机方式在有效宽带频谱范围内跳变（跳频）。

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第5章无线通信多址技术

图5-18说明了这种混合扩频系统的频谱。跳频　CDMA 系　统的优点是避免了远-近效应,然而这种混合系统不适用于软切换处理,因为很难使跳频CDMA 基站接收机和多路跳频信号同步。

跳频CDMA 与频分

CDMA 的区别是：FHCDMA 中有多个窄带CDMA 系统,它们各自占用FHCDMA 系统有效宽带频谱范围内若干个子频谱中的一个,但不是固定不变的（随时间变化）,即随时间不断地以伪随机方式重新分配子频谱；FCDMA 也有多个窄带CDMA 系统,但是每个窄带CDMA 系统固定地占用FCDMA 系统有效宽带频谱范围内的一个子频谱,不随时间变化。

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第5章无线通信多址技术图5-18 跳频CDMA 系统的频谱

某用户正在使用中的窄带CDMA 频谱

其他用户可选择的窄带CDMA 频谱

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第5章无线通信多址技术

(4) 时分／跳频多址（TDMA ／FHMA ）：又称时分FHMA （TFHMA ）、时分跳频（TDFH ），是时分多址技术与跳频多址技术相结合而形成的一种混合扩频技术。它以跳频多址为基础,但每个跳频地址不是分配给一个用户而是分配给若干个用户的,然后再把系统占用某一频段的时间划分为若干个时隙分配给这若干个用户（时分）,从而构成时分FHMA 系统。这种混合扩频系统有以下优点：

一是虽然每个用户也是周期性地占用一个时隙（TDMA 帧），但该用户在本时隙采用一个发射频率,在下一个时隙就会跳到一个新的发射频率（跳频）,因此避免了在一个特定信道上的严重多径衰落或碰撞事件；二是若采取措施使两个互相干扰的基站发射机在不同频率和不同时间发射,则可以避免临近小区的同信道干扰；三是采用这种混合扩频技术可以成倍增加系统容量。　

115

第116

第5章无线通信多址技术

图5-19 空分多址方式的工作示意图

117

第5章无线通信多址技术

空分多址是一种比较早期的多址方式,在频率资源管理上早已使用。蜂窝移动通信就是由于充分运用了这种多址方式,才能用有限的频谱构成大容量的通信系统,不过在蜂窝移动通信中把这种技术称为频率再用技术。在蜂窝移动通信系统中,由于种种原因使反向链路信号传输的问题较多：一是由于每一用户和基站之间的无线传播路径不同,从每一用户单元出来的发射功率必须动态控制,以防止某个用户功率太高而干扰其他用户；二是用户的发射功率受到用户电池能量的限制,因此也限制了反向链路上对功率的控制程度。通过空间过滤用户信号的方法,可以从每个用户接收到更多能量,使每个用户的反向链路信号传输得到改善,从而使用户需要更少的发射功率。此外,自适应天线也可以解决反向链路的一些问题。

118

第5章无线通信多址技术

不考虑无穷小波束宽度和无穷大快速搜索能力的限制,自适

应式天线就提供了最理想的SDMA,它提供了在本小区内不受其他用户干扰的惟一信道。在SDMA 系统中的所有用户,将能够用同一信道在同一时间双向通信。同时,一个完善的自适应式天线系统能够使基站搜索用户的多个多径分量,并且以最理想的方式组合它们,来收集从每个用户发来的所有有效信号能量, 从而有效地克服多径干扰和同信道干扰。尽管上述理想情况是不可实现的,因为它需要无限多个阵元。但采用适当数目的阵元,还是可以获得较大的系统增益的。

119

第5章无线通信多址技术

卫星通信中采用窄波束天线实现空分多址,也提高了频谱的利用率。但由于波束的分辨率是非常有限的,即使卫星天线采用了阵列处理技术后波束的分辨率有较大的提高,也还是不能满足实际应用的要求,所以空分多址通常与其他多址方式综合运用。激光束的方向性非常好,散射非常小,一束激光从地球传播到月球（地球到月球的距离为38.44万千米）,所覆盖面积的直径只有几千米至几十千米,如果从距地面几百千米的卫星上发射到地面,所覆盖面积的直径只有几米至几十米,其分辨率非常高。随着空间激光通信的深入研究,必将为空分多址方式的应用开辟更加广阔的前景。　

近年来,人们发现空间特征不仅仅是位置,在技术飞速发展的今天,一些过去认为无法使用的空间特征现在正逐步被人们利用,形成以智能天线为基础的新一代空分多址　方式。120

第5章无线通信多址技术 5.6.2 极分多址（PDMA ）　

极分多址也称为双极化频带再利用（Dual Polarization Frequency Reuse ）。极分多址系统的基本工作原理是：在卫星和地面站采用双极分天线,每个天线采用不同的极化方式并连接相应的发射机和接收机,发射和接收具有不同极化性（V 极化或H 极化）的电磁波,这样地球上的同一地区在同一频段上可以有两路信号接入卫星,从而使频带利用率翻了一番。图5-20说明了极分多址系统的工作方式。　

现代通信理论-第5章 无线通信多址技术

现代通信理论-第5章无线通信多址技术