2017-2018年四川省乐山市四校联考高二上学期期中数学试卷及解析(文科)

2017-2018学年四川省乐山市四校联考高二（上）期中数学试卷

（文科）

一．选择题（每题5分，共60分）

1．（5分）下列命题是真命题的为（）

A．若，则x=y B．若x2=1，则x=1

C．若x=y，则D．若x＜y，则x2＜y2

2．（5分）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）

A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱

3．（5分）平面α∥平面β的一个充分条件是（）

A．存在一条直线a，a∥α，a∥β

B．存在一条直线a，a?α，a∥β

C．存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

4．（5分）已知命题p：?x∈R，x2﹣x＞0；命题，则下列命题是真命题的为（）

A．p∧q B．￢p∧q C．p∨￢q D．￢p∧￢q

5．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为棱BB1、CC1的中点，P为棱BC上的一点，且BP=m（0＜m＜1），则点P到平面AEF的距离为（）

A．B．C．D．

6．（5分）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”

是“m⊥β”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7．（5分）已知直角三角形ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面的距离为（）

A．5 B．6 C．10 D．12

8．（5分）已知平面α外不共线的三点A，B，C到平面α的距离都相等，则正确的结论是（）

A．平面ABC必平行于平面α

B．平面ABC必与平面α相交

C．平面ABC必不垂直于平面α

D．存在△ABC的一条中位线平行于平面α或在平面α内

9．（5分）已知一个三棱锥的六条棱的长分别为，且长为a 的棱与长为的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（）A．B．C．D．

10．（5分）如图，AB是夹在90°的二面角α﹣l﹣β之间的一条线段，A∈α，B∈β，且直线AB与平面α，β分别成30°，45°的角，过A作AA'⊥l于A'，过B作

BB'⊥l于B'．则的值为（）

A．B．C．D．

11．（5分）已知二面角α﹣l﹣β的大小为120°，直线a⊥平面α，直线b⊥平面β，则过直线l上一点P，与直线a和直线b都成60°的直线有（）

A．四条B．三条C．两条D．一条

12．（5分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE 三棱锥的外接球的体积为（）