2017-2018学年浙教版七年级上小专题及期末复习习题含答案

小专题(一) 有理数的简便运算

1．计算：

(1)16＋(－25)＋24－35；

解：原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)] ＝40＋(－60) ＝－20.

(2)314＋(－235)＋534－825；

解：原式＝(314＋534)－(235＋825)

＝9－11

＝－2.

(3)613＋(－4.6)＋(－25)－2.3－(－23)；

解：原式＝(613＋2

3)－(4.6＋0.4＋2.3)

＝7－7.3 ＝－0.3.

(4)1214－(＋1.75)－(－512)＋(－7.25)－(－23

4)－2.5.

解：原式＝(1214＋234)＋(51

2－2.5)－(1.75＋

7．25) ＝15＋3－9

＝9.

2．计算：

(1)(－3)×(－75)×(－13)×4

7；

解：原式＝－(3×13)×(75×4

＝－4

(2)(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)；解：原式＝－(2.5×4)×(8×1.25)×0.37 ＝－10×10×0.37 ＝－37.

115

解：原式＝14×24－13×24＋5

12×24

＝6－8＋10

＝8.

(4)－47×3.59－47×2.41＋4

7×(－3)；

解：原式＝－4

7×(3.59＋2.41＋3)

＝－47×9

＝－367.

(5)1913

×(－11)；

解：原式＝(20－1

14)×(－11)

＝20×(－11)＋1

14×11

＝－220＋11

＝－2193

14.

(6)(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(2 0162 017×2 0182 017)×(2 0172 018×2 0192 018)．解：原式＝12×32×23×43×34×54×…×2 0162 017×2 0182 017×2 0172 018×2 0192 018

＝12×(32×23)×(43×34)×(54×45)×…×(2 0182 017×2 0172 018)×2 019

2 018 ＝12×2 0192 018 ＝2 019

4 036

小专题(二) 有理数的混合运算

1．计算：

(1)(－8)－(＋3)＋(－6)－(－17)；解：原式＝－8－3－6＋17 ＝0.

(2)－1.3＋4.5－5.7＋3.5；

解：原式＝(－1.3－5.7)＋(4.5＋3.5) ＝1.

(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15 ＝(－9－11)＋(6＋15) ＝－20＋21 ＝1.

(4)34－72＋(－16)－(－2

3)－1；解：原式＝34－72－16＋23－1

＝－134.

(5)113＋(－25)＋415＋(－43)＋(－15

)．

解：原式＝[113＋(－43)]＋[(－25)＋(－15)]＋415

＝0＋(－35)＋4

＝－13.

2．计算：

(1)23÷1

2×4；

解：原式＝23×2×4 ＝184. (2)(－1

2)3×82；

解：原式＝－1

8×64

＝－8.

(3)(－3)×(－56)÷(－11

4)；

解：原式＝－3×56÷5

＝－3×56×4

＝－2.

(4)18－6÷(－2)×(－1

3);

解：原式＝18－6×(－1

2)×????－13 ＝18－1

＝17.

(5)2－(－4)＋8÷(－2)＋(－3)．解：原式＝2＋4－4－3 ＝－1.

3．计算：

(1)－14－2×(－3)2÷(－1

6)；

解：原式＝－1＋2×9×6 ＝－1＋108 ＝107.

(2)(－2)2×7－(－3)×6－|－5|；解：原式＝4×7＋18－5 ＝28＋18－5 ＝41.

(3)8－23÷(－4)×(－7＋5)；解：原式＝8－8÷4×2 ＝8－4 ＝4.

＝－17＋2 ＝－15.

(5)(－43)÷2

9－16÷[(－2)3＋4]；

解：原式＝－43×9

2－16÷(－4)

＝－6＋4 ＝－2.

(6)(－1)3×(－12)÷[(－4)2＋2×(－5)]．解：原式＝12÷(16－10) ＝12÷6 ＝2.

4．计算：

(1)(－4)2×(－2)÷[(－2)3－(－4)]；解：原式＝16×(－2)÷(－8＋4) ＝－32÷(－4) ＝8.

(2)－14×23÷(49)2×(－4

3)4；

解：原式＝－1×8÷1681×256

＝－8×8116×256

＝－128.

(3)－14－(1－0.5)×1

3×[2－(－3)2]；

＝－1＋7

＝16.

(4)4×(－12－3

4＋2.5)×3－|－6|.

解：原式＝－6－9＋30－6 ＝9.

小专题(三)规律探索

1．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为(C)

A．135 B．170

C．209 D．252

2．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….按照上述规律，第2 016个单项式是(D)

A．4 031x2 015B．4 030x2 016

C．4 029x2 015D．4 031x2 016

3．(台州期中)观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有多少个★(B)

A．3n－1 B．3n＋1

C．3n＋4 D．4n＋3

4．(杭州经济开发区期末)一组数据为：1，2，5，10，17，26，…，观察其规律推断第7个数据为37，第n个数据

应为(n－1)2＋1．

5．(绍兴校级期中)将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，

“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数－9，那么，“峰6”中峰顶的位置是有理数－29，－2 015应排在A、B、C、D、E中D的位置．

然数n(n ≥1)7．下面的一列图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的．在第5个图形中，正方形的个数为28，在第n 个图形中，正方形的个数为5n ＋3．

…

8．如图，按这种规律堆放圆木，第n 堆应有圆木n （n ＋1）

根．

9．(桐乡期中)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：

(1)当黑砖n ＝1时，白砖有6块，当黑砖n ＝2时，白砖有10块； (2)第n 个图案中，白色地砖共(4n ＋2)块； (3)第几个图形有2 018块白色地砖？请说明理由．解：∵4n ＋2＝2 018，解得n ＝504. 所以第504个图形有2 018块白色地砖．

小专题(四) 一元一次方程的解法

类型1 移项解一元一次方程

1．解下列方程：

(1)5x －7x ＝16×1

2＋2；

解：－2x ＝10， x ＝－5.

(2)1

2x ＋x ＋2x ＝140；解：7

2x ＝140，

x ＝40.

(3)4－3

5m ＝－m ；

解：－3

5m ＋m ＝－4，

5m ＝－4， m ＝－10.

(4)(滨江区期末)y －1＝2y ＋3 ；解：y －2y ＝3＋1，－y ＝，

y ＝－4.

(5)56－8x ＝11＋x.

解：－8x －x ＝11－56，－9x ＝－45，

x ＝5.

类型2 去括号解一元一次方程 2．解下列方程：

(1)4x －3(20－2x)＝10；解：4x －60＋6x ＝10， 10x ＝70，

x ＝7.

－2x ＝－12，

x ＝6.

(3)4y －3(20－y)＝6y －7(9－y)；解：4y －60＋3y ＝6y －63＋7y ，－6y ＝－3， y ＝12

(4)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)．解：3x －7x ＋7＝3－2x －6，－2x ＝－10，

x ＝5.

类型3 去分母解一元一次方程 3．解下列方程：

(1)107x －17－20x 3＝1；解：30x －119＋140x ＝21， 170x ＝140， x ＝1417.

(2)2x －13－2x －34＝1；

解：4(2x －1)－3(2x －3)＝12， 8x －4－6x ＋9＝12， 2x ＝7， x ＝72.

(3)2（x ＋3）5＝32x －2（x －7）3；

解：12(x ＋3)＝45x －20(x －7)，

12x ＋36＝45x －20x ＋140，－13x ＝104， x ＝－8.

(4)2x －13－10x ＋16＝2x ＋12－1；

解：2(2x －1)－(10x ＋1)＝3(2x ＋1)－6， 4x －2－10x －1＝6x ＋3－6，－12x ＝0，

(5)x ＋45－(x －5)＝x ＋33－x －22

解：6(x ＋4)－30(x －5)＝10(x ＋3)－15(x －2)， 6x ＋24－30x ＋150＝10x ＋30－15x ＋30，－19x ＝－114，

x ＝6.

类型4 解分母中含有小数或含有百分数的一元一次方程 4．解下列方程：

(1)0.1－2x 0.3＝1＋x 0.15；

解：1－20x 3＝1＋100x 15，

5(1－20x)＝15＋100x ，

5－100x ＝15＋100x ，－200x ＝10， x ＝－0.05.

(2)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋83. 解：20x 3－16－30x 6＝31x ＋83，

40x －16＋30x ＝62x ＋16， 8x ＝32，

x ＝4.

类型5 解含绝对值的一元一次方程 5．解方程：3||x －5＝

||x －2

＋1.

解：①当x ≥0时， 3x －5＝x －2

2＋1，

6x －10＝x －2＋2， 5x ＝10， x ＝2；

②当x ≤0时，－3x －5＝－x －2

2＋1，

－6x －10＝－x －2＋2，－5x ＝10， x ＝－2.

类型6 一元一次方程的非常规解法 6．解下列方程：

(1)119x ＋27＝29x －57；解：77x ＋18＝14x －45， 63x ＝－63， x ＝－1. (2)y －

y －12＝2－y ＋2

；解：10y －5(y －1)＝20－2(y ＋2)，

10y －5y ＋5＝20－2y －4， 7y ＝11， y ＝117

(3)278(x －3)－463(6－2x)－888(7x －21)＝0；解：278(x －3)＋926(x －3)－2 664(x －3)＝0，－1 460(x －3)＝0， x －3＝0， x ＝3.

(4)32????23（x

4－1）－2－x ＝2. 解：x

4－1－3－x ＝2，

－3

4x ＝6， x ＝－8.

小专题(五)一元一次方程的应用

1．某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？

解：设初一年级种植x盆，依题意，得

x＋(2x－3)＋(2x－3＋25)＝909.

解得x＝178.

∴2x－3＝353，2x－3＋25＝378.

答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．

2．在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？

解：设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得

x＋21＝2(18－x)．

解得x＝5.

答：应从第二组调5人到第一组．

3．(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动

员只能参加一项比赛，篮球、排球各有多少支队参赛？

解：设有x支篮球队，则有(48－x)支排球队参赛．由题意，得

10x＋12(48－x)＝520.

解得x＝28.

48－x＝48－28＝20.

答：篮球有28支队参赛，排球有20支队参赛．

4．用长为10 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1 m，求长方形的面积．

解：设宽为x m，则长为(x＋1)m.根据题意，得

2x＋(x＋1)＝10.解得x＝3.

所以x＋1＝4.

故长方形的面积为3×4＝12(m2)．

答：长方形的面积为12 m2.

5．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？

解：设高变成了x 厘米．根据题意，得

π×102×9＝π×52×x. 解得x ＝36.

答：高变成了36厘米．

6．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车分别同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．

解：设乙车速度为x 千米/时，甲车速度为(x ＋20)千米/时，40分钟＝2

3小时．根据题意，得

(x ＋x ＋20)＝128. 解得x ＝86.

则x ＋20＝86＋20＝106.

答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．

7．一列火车行驶途中，经过一条长300 m 的隧道需要30 s 的时间．隧道的顶上有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10 s ．求这列火车的长为多少？

解：设火车长x 米．由题意，得

300＋x 30＝x

.解得x ＝150. 答：这列火车长150米．

8．一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

解：设共需要x 小时完成任务．由题意，得

(17.5＋1

5)×1＋x －15＝1. 解得x ＝133

答：共需13

3小时完成任务．

9．某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？

解：设进价为x元/千克，依题意，得

180(1＋40%)x＋70×40%×(1＋40%)x－250x＝618，

解得x＝15.

70×15－70×15×1.4×0.4＝462(元)．

答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元．

10．某年二年期储蓄的年利率为2.25%，所得利息需交纳20%的利息税，已知某储户到期后实得利息450元。问该储户存入本金多少元？

解：设该储户存入本金x元．由题意，得

2×2.25%x×(1－20%)＝450.

解得x＝12 500.

答：该储户存入本金12 500元．

11．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位数．

解：设原来十位上的数字为x，则个位上的数为x＋4.依题意，得

10(x＋4)＋x＝2(10x＋x＋4)－12.

解得x＝4.

则x＋4＝4＋4＝8.

答：原来的两位数是48.

12．(诸暨期末)居民用电实行阶梯式递增电价，可以提高能源效率．诸暨市居民阶梯电价：第一档为年用电量在2

700度及以下部分，每度0.53元；第二档为年用电量在2 700～4 800度，超出2 700度的部分，每度0.58元；第三档为年用电量超出4 800度，超出4 800度的部分，每度0.83元．

(1)若小明家2015年用电量为2 000度，则他家2015年的电费为多少元？

(2)若小明家2016年电费为2 815元，则他家2016年用电量为多少度？

解：(1)2 000×0.53＝1 060(元)

(2)2 700×0.53＋(4 800－2 700)×0.58＝2 649<2 815，所以小明家2016年用电量超出了4 800度，设超出了x 度，则

0．83x＝2 815－2 649，

解得x＝200.

4 800＋200＝

5 000(度)．

答：他家2016年用电量为5 000度．

小专题(六) 与线段有关的计算

类型1 直接计算

借助于题目所给图形，找到线段之间的数量关系，通过图形中的线段和、差关系，列算式求出线段的长度．

1．如图，已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使AC ＝1

AB ，D 是AC 的中点，若CD ＝2，求AB 的长．

解：∵D 是AC 的中点， ∴AC ＝2CD. ∵CD ＝2 cm ， ∴AC ＝4 cm . ∵AC ＝1

AB ，

∴AB ＝2AC.

∴AB ＝2×4＝8(cm )．

2．如图，已知线段AB ，按下列要求完成画图和计算：

(1)延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ； (2)在(1)的条件下，如果AB ＝4，求线段BD 的长度．解：(1)图略．

(2)∵BC ＝2AB ，AB ＝4，∴BC ＝8. ∴AC ＝AB ＋BC ＝8＋4＝12. ∵D 为AC 中点，∴AD ＝1

2AC ＝6.

∴BD ＝AD －AB ＝6－4＝2.

类型2 方程思想

根据题目中的条件，将其中的某条线段设为x ，通过线段的和、差关系列方程解决，可以使问题简便．

3．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝1

4CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10 cm ，求AB ，

CD 的长．

解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm ，AC ＝6x cm .

∵点E 、F 分别为AB 、CD 的中点， ∴AE ＝12AB ＝1.5x cm ，CF ＝1

2CD ＝2x cm .

∴EF ＝AC －AE －CF ＝6x －1.5x －2x ＝2.5x cm .

∵EF ＝10 cm ，∴2.5x ＝10，解得x ＝4. ∴AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm .

4．如图，C 、D 是线段AB 上两点，已知AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶3，M 、N 分别为AC 、DB 的中点，且AB ＝18 cm ，求线段MN 的长．

解：设AC 、CD 、DB 的长分别为x cm 、2x cm 、3x cm . ∵AC ＋CD ＋DB ＝AB ，

∴x ＋2x ＋3x ＝18.解得x ＝3.

∴AC ＝3 cm ，CD ＝6 cm ，DB ＝9 cm . ∵M 、N 分别为AC 、DB 的中点， ∴MC ＝1.5 cm ，DN ＝4.5 cm .

∴MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝1.5＋6＋4.5＝12(cm )．

类型3 整体思想

在解决与线段中点有关的问题时，利用线段中点的定义，将线段表示出来，通过整体考虑求出线段的长．

5．如图，已知点O 在线段AB 上，点C 、D 分别是AO 、BO 的中点

(1)AO ＝2CO ，BO ＝2DO ；

(2)若CO ＝3 cm ，DO ＝2 cm ，求线段AB 的长度；

(3)若线段AB ＝10，小明很轻松地求得CD ＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O 在线段AB 的延长线上，原有的结论“CD ＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

解：(2)∵点C 、D 分别是AO 、BO 的中点，CO ＝3 cm ，DO ＝2 cm ， ∴AO ＝2CO ＝6 cm ，BO ＝2DO ＝4 cm . ∴AB ＝AO ＋BO ＝6＋4＝10(cm )． (3)仍然成立．如图：

理由：∵点C 、D 分别是AO 、BO 的中点， ∴CO ＝12AO ，DO ＝1

BO.

∴CD ＝CO －DO ＝12AO －12BO ＝12(AO －BO)＝12AB ＝1

×10＝5(cm )．

6．如图，已知线段AD ＝10 cm ，点B ，C 都是线段AD 上的点，且AC ＝7 cm ，BD ＝4 cm ，若E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，求BC 与EF 的长度．

解：由线段的和差，得

AC ＋BD ＝AC ＋BC ＋CD ＝AD ＋BC ＝7＋4＝11(cm )， ∵AD ＝10 cm ，∴10＋BC ＝11， ∴BC ＝11－10＝1(cm )；由线段的和差，得

AB ＋CD ＝AD －BC ＝10－1＝9(cm )， ∵E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点， ∴AE ＝12AB ，DF ＝1

CD.

111911

类型4 分类讨论思想

在解决线段问题时，根据点的位置不同，可能的结果也会不同，因此有时候要对所有的情况进行分类讨论，求出所有可能的结果．

7．已知线段AB ＝12，在AB 上有C 、D 、M 、N 四点，且AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶3，AM ＝12AC ，DN ＝1

4BD ，求线

段MN 的长．

解：∵AB ＝12，AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶3，

∴AC ＝16AB ＝1

6×12＝2，

CD ＝13AB ＝1

3×12＝4，

DB ＝12AB ＝1

2×12＝6.

∵AM ＝12AC ，DN ＝1

4DB ，

∴MC ＝AM ＝12AC ＝1

2×2＝1，

DN ＝14DB ＝14×6＝3

①当点N 在点D 右侧时，如图1所示：

则MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝1＋4＋32＝132.

②当点N 在点D 左侧时，如图2所示：

则MN ＝MC ＋CD －DN ＝1＋4－32＝7

综上所述，线段MN 的长为

132或72

8．如图，线段AB ＝24，动点P 从A 出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．

(1)出发多少秒后，PB ＝2AM ；

(2)当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM －BP 为定值；

(3)当P 在线段AB 上运动，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MN ＋PN 的值不变．选出一个正确的结论，并求其值．

解：(1)设出发x 秒后PB ＝2AM ，

当点P 在点B 左边时，PA ＝2x ，PB ＝24－2x ，

解得x ＝6.

当点P 在点B 右边时，PA ＝2x ，PB ＝2x －24， AM ＝x ，

由题意，得2x －24＝2x ，方程无解．综上可得：出发6秒后，PB ＝2AM.

(2)∵AM ＝x ，BM ＝24－x ，PB ＝24－2x ， ∴2BM －BP ＝2(24－x)－(24－2x)＝24. (3)选①.当点P 在点B 左边时，如图．

∵PA ＝2x ，AM ＝PM ＝x ，PB ＝24－2x ，PN ＝1

2PB ＝12－x ，

∴MN ＝PM ＋PN ＝x ＋(12－x)＝12(定值)．

小专题(七) 角度计算中的数学思想

类型1 方程思想

所谓方程思想，就是通过列方程来解决问题的一种方法，在解决角度的有关问题时，可以将其中的角用未知数表示出来，根据题目中的等量关系，通过列方程解决．

1．一个角的余角是它的补角的1

，求这个角的度数．

解：设这个角的度数为x 度，则 90－x ＝1

(180－x)．

解得x ＝60.

答：这个角的度数为60°.

2．如图，已知∠AOE 是平角，∠DOE ＝20°，OB 平分∠AOC ，且∠COD ∶∠BOC ＝2∶3，求∠BOC 的度数．

解：设∠COD ＝2x °，则∠BOC ＝3x °. ∵OB 平分∠AOC ，∴∠AOB ＝3x °.

∴2x ＋3x ＋3x ＋20＝180.解得x ＝20. ∴∠BOC ＝3×20°＝60°.

3．如图，点O 在直线AB 上，OD 是∠AOC 的平分线，射线OE 在∠BOC 内．

(1)图中有多少个小于180°的角？

(2)若∠COE ＝2∠BOE ，∠DOE ＝108°，求∠COE 的度数．

解：(1)图中小于180°的角有∠AOD 、∠AOC 、∠AOE 、∠DOC 、∠DOE 、∠DOB 、∠COE 、∠COB 、∠EOB ，共9个．

(2)设∠BOE ＝x ，

∵∠COE ＝2∠BOE ，∴∠COE ＝2x.

∴∠AOC ＝180°－3x. ∵OD 平分∠AOC ，

∴∠COD ＝12∠AOC ＝1

2(180°－3x)．

∵∠C OD ＋∠COE ＝∠DOE ＝108°， 1

浙教版数学七年级上册期中考试试题

2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学试卷 (共8页,三大题)，满分100分，时间90分钟． 2．请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现． 3．不准使用计算器. 一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 2的相反数是（ ▲ ） A. 21 B. 2- C. 2 1 - D. 2 2. 在实数5，0.??31，π2，3 1，0.232332333 ▲ ） A. 1个 B. 2 C. 3个 D. 4个 3.下列计算正确的是（ ▲ ） A.22=-x x B.22243ab ba ab =+ C.yz x yz x yz x 2 2 2 2-=- D.n m n m 2265=+ 4. 2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．3.8×1010m 3 B ． 38×109m 3 C ． 380×108m 3 D ． 3.8×1011m 3 5. 下列说法中，正确的是（ ▲ ） A.5是25的算术平方根 B.9-的平方根是3- C.4±是64的立方根 D.9的立方根是3 6. 如果0m >，0n <，且m n <，那么,,,m n m n --的大小关系是（ ▲ ） A. n m m n ->>-> B. m n m n >>->- C. n m n m ->>>- D.n m n m >>->-

7．已知方程332x x -=的解为2a +，则关于x 的方程32()3x x a a --=的解为（ ▲ ） A ．1 B ． 1- C ．－5 D ．5 8．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且22b a -=，则数轴上的原点应是（ ▲ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ▲ ） A. 1.2×0.8x +2×0.9（60+x ）=87 B ． 1.2×0.8x +2×0.9（60﹣x ）=87 C. 2×0.9x +1.2×0.8（60+x ）=87 D ． 2×0.9x +1.2×0.8（60﹣x ）=87 10.古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数，把1，4，9，16，…称为正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”则下列等式符合以上规律的是（ ▲ ） A.21156=+ B. 9+16=25 C. 814536=+ D.1206654=+ 二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式－ 3 1b a 2 的次数是______▲_____. 12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 ▲ . 13．若236x x -+的值为5，则2396x x --的值为 ▲ ．

新浙教版数学七年级下册《完全平方公式》精品表格式教案

《完全平方公式》教案
一、教材分析：（一）本节内容选自初中数学（新浙教版）七年级下册第五章《整式的乘除》中的《5.4 整式的乘法》— —完全平方公式。b5E2RGbCAP ㈡教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，解一元二次方程中重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用 p1EanqFDPw ㈢教学目标和要求： 1、知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用模型进行计算。 2、过程与方法目标：使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。 3、情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。DXDiTa9E3d ㈣教学的重点与难点： 1、重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。 2、难点：① 对公式中字母 a、b 的广泛含义的理解与正确应用。② 正确、灵活地选用模型。（五）课前准备：多媒体课件 RTCrpUDGiT 二、教法与学法陶行知先生曾说：教主要为了不教，所以为了让学生学有所成，教师尽可能的做到：（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。（3）将数学规律还原成直观模型，由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。同时：学生的学习贯穿在教师的整个教的过程当中，教师教主要是为了让学生更好的学，让更多的学生都能参与，人人学有价值的数学，从数学中找到学习的乐趣。在整堂课中做到师生互动，学生探究发现学习为主，教师当好引路人的角色。5PCzVD7HxA 三、教学过程本堂课教学我分三个方面进行说明：教师活动学生活动设计意图一、创设情景，推导公式（6 分钟） 1、想一想（电脑动画演示）一块边长为 a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）观察动画，学生抢答： ⑴、四块实验田的面积分别为：、、； ⑵、两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长的大正方形， S= ； ②部分看：四块面积的和，S= 。根据面积相等，学生猜测：由于试验田的总面积有多种表示方式，学生通过对比面积的不同表示，大胆猜测出公式，并对公式有一个直观认识。
(a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2

浙教版教材数学七年级下册

第1章三角形的初步知识由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。三角形任何两边的和大于第三边。三角形的内角和等于180. 锐角三角形：三个内角都是锐角。直角三角形：有一个内角是直角。钝角三角形：有一个内角是钝角。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。能够重合的两个图形称为全等图形。能够重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点。互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。全等三角形的对应边相等，对应角相等。三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（SAS的推论）有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。角平分线上的点到角两边的距离相等。（AAS的推论）全等三角形的判断定理：SSS、SAS、ASA、AAS是根据三角形的稳定性推导的。第2章图形和变换如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。对称轴垂直平分线连结两个对称点之间的线段。由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。轴对称变换不改变原图形的形状和大小。由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。

浙教版七年级下册数学期末试卷及答案

C B A 七年级下册数学期末试卷姓名___________ 一、选一选（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格内，每小题3分，共30分） 1．下列各组数不可能组成一个三角形的是………………………………………（）（A）3，4，5 （B）7，6，6 （C）7，6，13 （D）175，176，177 2．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）（A）3.5×104米（B）3.5×104-米（C）3.5×105-米（D）3.5×106-米3．如图，由ABC ?平移得到的三角形有几个……（）（A）3 （B）5 （C）7 （D）15 4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是…………………………………………………（）（A）7613 a a a +=（B）42 6 7a a a= ?（C）42 6 7) (a a=（D） 6 7 6 7= ÷a a 5．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是………………………………………（）（A）第一张（B）第二张（C）第三张（D）第四张 6．从1、2、3、4四个数中任意取两个求和，其结果最有可能是…………………（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 7．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了……………………………………………………（）（A）①（B）② （C）③（D）④ 8．方程组 ? ? ? = + = - 1 3 4 3 2 y x y x的解是………………………………………………………（）（A） ? ? ? - = = 1 1 y x（B） ? ? ? - = - = 1 1 y x（C） ? ? ? = = 1 2 y x（D） ? ? ? - = - = 7 2 y x 9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛,如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数

新浙教版七年级数学下册期中试卷及答案

七年级数学下册期中复习检测题 (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68° ,第1题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第10题图) 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( ) A ．3.4×10－9 B ．0.34×10－9 C ．3.4×10－10 D ．3.4×10－11 3．下列计算正确的是( ) A ．a 4＋a 2＝a 6 B ．3a －a ＝2 C ．(a 3)4＝a 7 D ．a 3·a 2＝a 5 4．下列计算正确的是( ) A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2 B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2 C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4 5．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长 6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20° 7．如果关于x ，y 的二元一次方程组? ????x ＋y ＝3a ， x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那么a 的值是( ) A.34 B ．－47 C.74 D ．－43 8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( ) A.?????x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30 B.?????x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30 C.?????x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78 D.?????x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78 9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( ) A ．4种 B ．6种 C ．9种 D ．11种 10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要米． ,第11题图) ,第18题图)

2019-2020学年浙教版七年级数学上册期中检测题及答案

… … … … … … … 2019-2020 学年七年级数学上册期中检测卷亲爱的同学：仔细审题，相信自己，你一定会取得好成绩。一、细心选一选（每小题有 4 个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各对数中，互为相反数的是（） … … … … … A ． 3 1 1 与﹣1.5B ．3 与 C ．﹣3 与 D ． 4 与﹣5 2 3 3 … … … 线 … … … … … … … … … … 2．比﹣4 小 2 的数是（） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．﹣6 D ．6 1 3．在 2 ，，0，﹣2 这四个数中，为无理数的是（） 2 1 A ． 2 B ． C ．0 D ．﹣2 2 … … 订 4．估计 6 1 的值在（） … … A. 2 到 3 之间B . 3 到 4 之间 C . 4 到 5 之间 D. 5 到 6 之间 … … … … 5．据瑞安市统计局统计，2015 年瑞安市国民生产总值达 720 亿元，数据 720 亿用科学记数法可表示为（） … … A ．7.20×10 2 B ．720×10 C ．0.720×10 11 D ．7.20×10 10 … … 6．下列计算正确的是（） … … 装 A ． 3 8 2 B ．﹣3 =﹣9C ． 9 3 D ． -4 2 -4 … … … 7．计算﹣112+（﹣1）的值是（） … … … A ．0 B ． 2 C ．﹣2 D ．不能确定：号考名姓级班校学 … … … … … … … … … … … … … … … 8．观察下列算式：2 =2，2 =4，2 =8，2 =16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想2 的末位数字是（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9．一个数 a 在数轴上表示的点是 A ，当点 A 在数轴上向左平移了 4 个单位长度后到点 B ，点 A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数 a 是（） A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 8 2 13 1 2 3 4 2018

浙教版七年级上册数学期末测试卷

2016-2017七年级上册数学期末测试卷姓名：_____________ 成绩：_____________ 【总分100分时间120分】卷首语：亲爱的同学们，一个学期的学习生活即将结束，你们一定体验到了成长和收获的快乐。现在请你认真阅读、仔细审题、冷静思考，用心做完这张测试卷。老师相信你，一定能交上一份令父母满意的答卷，祝你成功！一、认真看，仔细选。（本题共24分，每小题3分） 1. －5的绝对值是（） A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－1 5 2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（） A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 5. 已知代数式165m a b --和21 2 n ab 是同类项，则m n -的值是（） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．－3 6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°，那么∠BOD 等于（） A ．72° B ．62° D A B C O

浙教版数学七年级下册知识点汇总复习

第一章平行线一、三线八角同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6 判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在三线八角的截线上。二、平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直）两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画三、平行线的判定及性质平行线的判定定理平行线的性质定理同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行四、图形的平移平移的性质：平移不改变图形的形状和大小每组对应点的连线平行且相等平移的距离：对应点连线的长度画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线第二章二元一次方程组一元一次方程二元一次方程二元一次方程组两边都是整式两边都是整式两边都是整式只有一个未知数有两个未知数一共有两个未知数未知数的指数是一次含未知数的项的次数是一次两个一次方程解：只有一个解：一般有无数个解解：一般只有一个解（可能无解或无数解）二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1）加减法（相同减，相反加）注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边）二元一次方程组的应用：类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系）常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题 {{ { { { 1、同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系 2、如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补

浙教版七年级上册数学期末试卷

浙教版七年级(上)期末数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：浙教版七上全册。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–3的倒数是 A．3 B．1 3 C．–1 3 D．–3 2．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米 A．36×107B．3.6×108 C．0.36×109D．3.6×109 3．在–4，0，–1，3这四个数中，最小的数是 A．–4 B．2 C．–1 D．3 4．若3a2b c m为八次单项式，则m的值为 A．3 B．4 C．5 D．7 5．下列计算正确的是 A．–3+2=–5 B．（–3）×（–5）=–15 C．–（–22）=–4 D．–（–3）2=–9 6 ．如图，点 A位于点O的 A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上 C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上 7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=–x–y，则x–y的值为 A．±3 B．±3或±7 C．–3或7 D．–3或–7 8．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是 A．锐角B．直角 C．钝角D．以上三种都可能 9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为 A． 8 2 x- = 2 3 1 x+ B．2x+8=3x–12 C． 8 3 x- = 2 2 1 x+ D． 8 2 x+ = 2 3 1 x- 10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 A．37 B．39 C．41 D．43 第Ⅱ卷

浙教版七年级数学下册专题训练选择题

七年级下数学专题练习----选择题班级学号姓名 1．下列计算正确的是（） A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326 ()x x = 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2等于（） A ．32° B ．58° C ．68° D ．60° 3．下列四个多项式，能因式分解的是（） A ．a －1 B ．2a ＋1 C ．2x －4y D ．2x －6x ＋9 4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 5．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为:（） A ．9 B ． 43 C ．3 4 D ．12 6．计算 2 21 93 m m m --+的结果为：（） A ． 13m + B ．－13m - C ．－13m + D ．1 3 m - l 1 2 A m C B

7．若分式 2 1 +-x x 的值为0，则x 的值为（） A ．1 B ．0 C ．－2 D ．1或－2 8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是 A ．a 2-b 2=（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2=a 2＋2ab ＋b 2 C ．（a －b ）2=a 2－2ab ＋b 2 D ．a 2－b 2=（a －b ）2 9．下列各式运算正确的是（） A ．33mn n n -= B ．3 3 y y y ÷= C ．326 ()x x = D ．236a a a ?= 10．如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD 且与EF 交于点O ，那么与∠AOE 相等的角有（） A ．5个 B ．4 个 C ．3个 D ．2个 11．如图，下列判断正确的是（） A ．若∠1=∠2，则AD ∥BC B ．若∠1=∠2．则AB ∥CD C ．若∠A=∠3，则 A D ∥BC D ．若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC 12．若2n x =，则3n x 的值为（）

2021年浙教版全解七年级数学上册期中检测题及答案解析

期中检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题(每小题3分，共30分) 1. (2015·浙江温州中考)给出四个数0，3，2 1 ，-1，其中最小的是( ) A. 0 B. 3 C. 2 1 D. -1 2. (2015·山东菏泽中考)如图,四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ,若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+15，乙=3+17，丙=1+19，则甲、乙、丙的大小关系为( ) A.丙＜乙＜甲 B.乙＜甲＜丙 C.甲＜乙＜丙 D.甲=乙=丙 4.下列四种说法: (1)负数没有立方根；(2)1的立方根与平方根都是1； (3)38的平方根是；(4) 2 12212＝＝+．其中共有( )个是错误的． A.1 B.2 C.3 D.4 5.观察下列算式:221 =，422 =，823=，1624=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想10 2的末位数字是( ) A.2 B.4 C.8 D.6 6. (2015·杭州中考)若901k k <<+ (k 是整数)，则k =( ) A. 6 B. 7 C.8 D. 9 7. 下列算式中，积为负分数的是( ) A.)5(0-? B.)10(5.04-?? C.)2(5.1-? D.?-)2( 8.有下列各数:0.01，10，－6.67，3 1 -，0，－90，－(－3)，2--，－）（－24，其中属于非负整数的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量记录的部分数据(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) A －C C －D E －D F －E G －F B －G 90米 80米－60米 50米－70米 40米 A.210米 B.130米 C.390米 D.－210米 10.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c |之值与下列选项中哪个不同( ) A.|a |+|b |+|c | B.|a －b |+|c －b | C.|a －d |－|d －c | D.|a |+|d|－|c －d | 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.如果a －3与a +1互为相反数，那么a ＝ . 12.比213 -大而比3 1 2小的所有整数的和为 ___ . 13. (2015·陕西中考)将实数由小到大用“＜”号连起来，可表示为________. 14. 已知0113=-++b a ，则 ________. 15.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________. 16. (2015·山东烟台中考) 如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______. 17.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________． 18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的倍． 19. 数轴上两点A 、B 分别表示数－2和3，则A 、B 两点间的距离是 . 20.已知0.122 =0.014 4，1.22 =1.44，122 =144，则0.0122 = ，1202 = . 三、解答题(共60分) 21．(12分)计算: (1) ； (2)；

浙教版七年级下数学经典例题+知识点+习题

浙教版七年级下册数学第1章平行线知识点及典型例题【知识结构图】【知识点归纳】 1、平行线平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2、同位角、内错角、同旁内角如图：直线a1 , a2被直线a3所截，构成了八个角。在“三线八角”中确定关系角的步骤：确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角知道关系角后，如何找截线、被截线：两个角的顶点所在直线就是截线，剩下的两条边就是被截线。 3、平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行。平行线判定方法的特殊情形：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。 4、平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 5、图形的平移平移不改变图形的形状和大小一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。二、知识巩固 (一)区分三种角各自特征和用途练习1：如图1-1①∠2和∠5的关系是______； ②∠3和∠5的关系是______； ③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；练习2：如图2，下列推断是否正确？为什么？（1）若∠1=∠2，则 AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。（2）若AB∥CD，则∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）。（二）平行线判定和性质应用 1．已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＝∠（） ∴BD∥（）(1-1) 平行线同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质图形的平移

(完整版)浙教版七年级下册数学

浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角余角、对顶角二、要点诠释 1. 两条直线的位置关系（ 1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2. 几种特殊关系的角（ 1）余角和补角： ①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（ 3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ① 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ② 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③ 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（ 1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。（ 2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。知识结构平行线与相交线平行线直线平行的判定直线平行的性质尺规作图相交线：补角、

浙教版初中数学七年级上册期中测试题

阳明中学2011学年第一学期七年级数学期中试卷一、选择题：（每小题2分，共30分） 1、3 2 1 -的倒数是………………………………………………………………………………（） A 231- B 35- C 53- D 3 5 2、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是……………………………………………………………………………………………（） A 1 B 2 C -1 D -5 3、下列等式成立是……………………………………………………………………………（） A. 22=- B. 1)1(-=-- C.1÷3 1 )3(= - D.632=?- 4、如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是……………………（） A ． a < b B.a = b C. a > b D ．ab > 0 （第4题图） 5、小敏看哥哥的数学书，看到书上有个定理叫“勾股定理”．于是在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表（） A 、1.25×105 B 、1.25×106 C 、1.25×107 D 、1.25×108 6、下列代数式符合书写格式的是…………………………………………………………（） A. x y ÷ B. m ?2 C. a 2 1 2 D. 4 5x 7、如在实数0，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是……………………………………（） A ．3 2- B ． C ．0 D ．｜－2｜ 8、在实数π、1 3、 567 10 ,无理数的个数为…………………………………………( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9、由四舍五入法得到的近似数0.03610有（）个有效数字。……………………（）

新浙教版七年级下册数学各章知识点

新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线一、知识结构 ?????? ??? ??? ??? ???????????? ??? ??????????? ?? ? ?同位角相等，两直线平行直线平行的判定内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等平行线与相交线两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段尺规作图作一个角等于已知角相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释 1.两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2.几种特殊关系的角（1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ①在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；

垂直于同一条直线的两直线平行。（2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。第二章：二元一次方程组 2.1二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2.2二元一次方程组由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 2.3解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。

浙教版七年级上数学期中考试卷.doc

七年级上数学科期中考试卷（考试时间120分钟，卷面分数120分；） [卷首语]同学们，相信你们是最棒的、你们一定能在这次考试中获得大家的喝彩声，请记住：认真+细心=成功！预祝大家取得优异的成绩！一、认真想一想，把答案填在横线上，相信自己，你一定行！（每题2分，共28分） 1. 方程02=-x 的解为 . 2．已知3x ＋y=4，请用含x 的代数式表示y ，则y= . 3．学校图书馆原有图书a 册，最近增加了20%，则现在有图书册。 4．当x = 时，代数式x+1的值为5。 5．十二边形的内角和的度数为度． 6．一个数比它的2倍多5，求这个数.若设该数为x ，可以列出方程是： . 7．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图(1)中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道 . 8．一个等腰三角形的两边分别为5㎝、2㎝．则它的周长是㎝． 9．把一副常用的三角板如图(2)所示拼在一起，那么图中∠ADE 是度． 10．已知□x-2y=8中，x 的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知{ 2 1==x y 是这个方程的一个解，则□表示的数为 . 11．△ABC 三个内角的度数，有∠A+∠B =∠C ，则△ABC 是三角形. 12．国家规定：存款利息税 = 利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。小明家有一笔一年期存款10000元，到期后扣除利息税可取回元。 13．若|x -y|+(y+1)2 =0,则x+y = . 14．为了美观,某展览厅用两种不同的正多边形的大理石板铺地面，不重叠又不留空隙, 若其中有一种是正三角形的大理石板，请你写出另一种与它搭配的正多边形大理石板,即: 。(只要求写出一种便可) 二、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内.（每题3分，共18分） 15．下列是一元一次方程的是…………………………………………………（） A 、642=-x B 、3=+y x C 、22=-x x D 、2+x 16．下列方程的变形，正确的是………………………………………………（） A 、由3 + x =5，得x = 5 +3 B 、由7x = 4，得x = 4 7 C 、由 41y =2 1 ，得y = 8 D 、由32=-x ，得23+=x 17．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取 ………………………………（） A 、10厘米的木棒 B 、20厘米的木棒 C 、55厘米的木棒 D 、60厘米的木棒 18．某商店出售下列形状的地砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形，若选购其中同一种地砖镶嵌地面，可供选择的方案共有………………………（） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 19．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼” 问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组……………………………（） A 、{ 36 10022=+=+y x y x B 、{ 18 10022=+=+y x y x C 、{ 36 10024=+=+y x y x D 、 { 36 10042=+=+y x y x 20．某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他的付款方式共有…………………………………………( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种三、好了，我们该解方程（组）了，相信你能通过认真细致的计算，顺利的做出这几密线封班级________ 号数_______ 姓名____________

浙教版七年级下册数学

浙教版七年级下册数学各章知识点相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释 1. 两条直线的位置关系（ 1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2. 几种特殊关系的角（ 1）余角和补角： ①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（ 2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（ 3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ① 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ② 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③ 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。（2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。第二章：二元一次方程组 2.1 二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2.2 二元一次方程组由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 2.3 解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1. 将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3. 把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。 ② 对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把两个第一章：平行线与相交线一、知识结构平行线与相交线平行线直线平行的判定直线平行的性质同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补尺规作图作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角