八年级上册数学实数练习题

实数单元习题练习（三）

一、选择题：（48分） 1. 9的平方根是（）

A 、3

B 、－3

C 、±3

D 、81 2. 下列各数中，不是无理数的是（）

A 、7

B 、0.5

C 、2π

D 、0.151151115…）个之间依次多两个115( 3. 下列说法正确的是（）

A 、有理数只是有限小数

B 、无理数是无限小数

C 、无限小数是无理数

D 、

是分数 4. 下列说法错误的是（）

A 、1的平方根是1

B 、–1的立方根是－1

C 、2是2的平方根

D 、–3是2

)3(-的平方根

5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（） A 、3 B 、7 C 、8 D 、7或8

6. 和数轴上的点一一对应的是（）

A 、整数

B 、有理数

C 、无理数

D 、实数 7. 下列说法正确的是（）

A 、064.0-的立方根是0.4

B 、9-的平方根是3±

C 、16的立方根是316

D 、0.01的立方根是0.000001 8. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）

A 、0≥a

B 、0≤a

C 、0=a

D 、0≠a 9. 边长为1的正方形的对角线长是（）

A 、整数

B 、分数

C 、有理数

D 、不是有理数 10．38-=（） A 、2 B 、－2

C 、±2

D 、不存在

11.a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）

A 、原点左侧

B 、原点右侧

C 、原点或原点左侧

D 、原点或原点右侧 12.下列说法中正确的是（）

A 、实数2

a -是负数 B 、a a =2

C 、a -一定是正数

D 、实数a -的绝对值是a

二. 填空题：（32分）

13. 9的算术平方根是；3的平方根是； 0的平方根

是；－2的平方根是 .

14. –1的立方根是 ,

的立方根是 , 9的立方根是 . 15. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 .

16. 比较大小填“>”或“<”)

17. =-2

)4( ；

=-3

3)6( ； 2)196(= .

18. 37-的相反数是； 32-= .

19．若

2b +都是5的立方根，则a = ，b = .

20.a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a = ,2

a 的立方根是 . 三、解答题：（20分）

21.求下列各数的平方根和算术平方根：

① 1; ②0.0004 ③ 256 ④81

22. 求下列各数的立方根： ①

216

27; ②6

10--.

23.求下列各式的值:

①44.1; ②3027.0-; ③610-; ④64

;

⑤44.1-21.1; ⑦)32(2+

附加题：（20分）

24.若21(2)0x y -+-=，求x y z ++的值。

25.比较下列实数的大小:（在填上 > 、< 或＝）

① 12；

26.估计60的大小约等于或（误差小于1）。

27.一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体

积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍。

28、求x 值：

①25242

=-x ②2

425x = ③3

(0.7)0.027x -=

29、已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求（3a b ）1的值。

30、请在同一个数轴上用尺规作出 2- 和 5 的对应的点。

八年级上册第二章实数测试题

一、选择题

1、25的平方根是（）

A 、5

B 、-5

C 、±5

D 、5±

2、下列说法错误的是 ( )

A 、无理数的相反数还是无理数

B 、无限小数都是无理数

C 、正数、负数统称有理数

D 、实数与数轴上的点一一对应 3、下列各组数中互为相反数的是（）

A 、2

)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-

4、在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…,

4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1

个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).

A.3个

B.4个

C. 5个

D. 6个 5、下列说法错误的是（）

A. 1的平方根是1

B. –1的立方根是－1

2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根

6、下列平方根中, 已经简化的是（） A.

B. 20

C. 22

D. 121

7、下列结论正确的是（）

A.6)6(2-=--

B.9)3(2

=- C.16)16(2±=- D.251625162

=???

? ??-- 8、一个长方形的长与宽分别时6cm 、3cm ，它的对角线的长可能是( ) A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数 9

x 必须满足的条件是（） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 10、2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 11、若a 和a -都有意义，则a 的值是（）

A.0≥a

B.0≤a

C.0=a

D.0≠a 12、当

14+a 的值为最小值时，a 的取值为（）

A 、－1

B 、0

C 、4

- D 、1

二、填空题

13、36的平方根是；16的算术平方根是； 14、8的立方根是；327-＝；

15、37-的相反数是；绝对值等于3的数是；

16、把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32,

,46, 0, 8,

1,3

216,－2π.

①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正

实数集合: { …};④实数集合: { …}.

17、=-2

)4( ；

=-3

3)6( ； 2)196(= .

18、已知5-a +3+b =0，那么a —b = ；三、解答题

19、求下列各式的值:

（1）44.1; （2）3027.0-; （3）610-; （4）

649 ; （5）2524

1+; （6） 327

102---.

20、化简:

（1）44.1-21.1; （2）2328-+; （3）92731?+; （4）0)31(3

3122-++;

（5）2)75)(75(++- （6）2224145-

21、计算：

（1）（21）-1－2-－121

-+（－1－2）2；

（2）（-2）3+21（2004-3）0-|-2

|；

22、已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值。

23、已知a ＝2，b ＝4，c ＝－2，且a

b b x 242-+-=，求x 的值；

24、小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长520厘米, 求两直角边的长度.

25、小东在学习了

b a b

a =

后, 认为b

a b a =也成立, 因此他认为一个化简过程: 5

5520520-?-=--=--5

45-?-==24=是正确的. 你认为他的化简对吗? 说

说理由；

26、先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如

n m 2±的化简，只要我们找到两个数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得

m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有：

b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >

例如：化简347+

解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于4+3=7，1234=? 即7)3()4(22=+，1234=?

∴347+=1227+=32)34(2

+=+

由上述例题的方法化简：42213-；

参考答案

一、1-5、CBABA 6-10、CADCD 11-12、CC 二、13、±6,2 14、2，-3 15、3

,±

16、略

17、4，-6,196 18、8

三、19、1.2，-0.3,10-3，，，

20、0.1,5，，6,0,143

21、4，-8 22、0 23、-1+ 24、6

提示：设两直角边分别为2x 和3x 。

25、不正确，提示：和

已经没有意义。 26、略

八年级(上)数学实数单元试卷

一、填空题（20%）

1. -3的绝对值是；

的平方根是． 3.－27 的立方根是＿＿＿＿。 4.比较大小：7___6

5.如图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是

． 6.________.（误差小于1） 7.如右图，数轴上点．．．．A ．表示的数是． 8.写一个无理数，使它与2的积是有理数 9.当_______x 时，3x -有意义；

10.已知0)3(22=++-b a ，则b a -= ．二、选择题（12%）

11.下列说法中，正确的是（）

A 数轴上的点表示的都是有理数

B 无理数不能比较大小

C 无理数没有倒数及相反数

D 实数与数轴上的点是一一对应的 12.下列各式中，正确的是（）

A. 2)2(2

-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-

13. 满足53<<-x 的整数x 是（）

A 、3,2,1,0,1,2--

B 、2,1,0,1-

C 、3,2,1,0,1,2--

D 、

3,2,1,0,1- 14. ）。

Ａ．7.0～7.5之间Ｂ．6.5～7.0之间Ｃ．7.5～8.0之间Ｄ．8.0～8.5之间 15.下列各组数中互为相反数的是（）

Ａ、－２与2

)2(- Ｂ、－２与38- Ｃ、－２与2

Ｄ、2-与2 16.圆的面积增加为原来的4倍，则它的半径是原来的（） A. 1倍； B. 倍2 C. 2倍 D.

4倍。

三、解答题

17．把下列各数分别填在相应的集合内：.39014.32

5741413，，，，，，，，

，----∏-2.0 ， 51525354.0（本题4分）

有理数集合：{ …}; 无理数集合: { …}; 正数集合: { …}; 负数集合: { …}. 18.快速口答题（本题18分） ①

9= ② =-2

)2( ③=-33)3( ④=7

⑤=27 ⑥=+2

43 ⑦32?=

⑧=2)23( ⑨

19.计算（每题3分，共30分）（1）

33+ （2）

114- （3） 327

2)(--

（4）5123-? （5）)32)(32(-+

（6） 2)25(- （7）0313

348）

（---

（8）)81()64(-?- （9）2863+ （10）2463

20.请在同一个数轴上用尺规作出 2- 的对应的点并估算2-的值（误差小于0.1）。（本题4分）

21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；

①，使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；（2分）

②，使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的

三边的长。（4分）。

① ②

23．分析探索题：细心观察如图（1），认真分析各式，然后解答问题．（本题6分）

12OA =21)1(2=+ S 1=

1； 2

2OA =31)2(2=+ S 2=

22； 2

3OA =41)3(2=+ S 3=

3……

（1）请用含有n （n 为正整数）的等式n s = ；（2）推算出OA 10= ．

（3）求出2

102

1S S S S ++++ 的值．

八年级上册数学《实数》练习题

一、

1．写出和为8的两个无理数．

22，那么a = ． 3．下列实数：

2，π3

-，|1|-0.1010010001，0中，有m 个有理数，n 个无理数，

5位有效数字）．

4、若a 、b 都是无理数，且a +b =2，则a 、b 的值可以是（填上一个满足条件的值即可）．

5、实数a 在数轴上的位置如图1所示，则|1|a -= ．

6．（2－3）

2007

（2－3）

2008

= ．

7、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是． 8．已知按一定规律排列一组数：1，12，13，…，119，120，…用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出个

9、用计算器计算比较大小：311、“＝”“＜”）． 10、观察下列各式：311+

＝231，412+＝341，513+＝45

，……，请你将猜想到的规律用含自然数n （n ≥1）的代数式表示出来是．二、精心选一选，慧眼识金！

11.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（） A. ±1. B. 0. C. 1. D. 0和1.

12.一个直角三角形的两直角边分别是6、3，则它的斜边长一定是( ) A ．整数 B.分数 C.有理数 D. 无理数

13.3的值（） A ．在5和6之间

B ．在6和7之间

C ．在7和8之间

D ．在8和9之间

14.已知0＜x ＜1，那么在x ，x

1，x ，x 2

中最大的是（） A ．x B ．

1 C ．x D ．x 2

15、下列各组数中互为相反数的是（）

Ａ．5Ｂ．5-和15

Ｃ．5-

Ｄ．5--和()5--

16、化简31-3+4的结果是( )

A. 3-1.

B. 3-3.

C. -1-3.

D.1+3.

17 ）

A. x ≥1

B. x ≥-1

C.-1≤x ≤1

D. x ≥1或x ≤-1 18、下列各式中计算正确的是（）.

A.7434322=+=+

B.20)5()4(2516)25()16(=-?-=-?-=-?-

228324324===

D.5

382512425124=?= 19、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，c 为斜边，a 、b 为两条直角边，则化简

2||c a b --的结果为（）

A ．3a b c +-

B ．33a b c --+

C ．33a b c +-

D ．2a

20、设4a ，小整数部分为b ，则1

a b

的值为（）

A ．1-

B C ．1 D ．三、用心想一想，马到成功！

21、用计算器求372258-的值．（保留两个有效数字）

22、如图的集合圈中，有5个实数．请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．

23、化简并求值：221122a b a b a a b a -??--+ ?-??

，其中33a b =-=．

24、自由下落的物体的高度h （m ）与下落时间t （s ）的关系为h ＝4.9t 2

．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s ）？

25、已知：x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2

＋y 2

的算术平方根．

26、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得

到一些线段.请在图中画出1352===AD AC AB 、、这

样的线段.

27、观察下列各式及验证过程：

式①：3

22322+=?

验证：()()

2212212222

23222223

+=-+-=-+-=

=? 式②：8

3833+=?

验证：()()

3313313333

38332

223

+=-+-=-+-=

=? ⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；

⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证

八年级数学《实数》单元测试题及答案

一、选一选（每小题3分，共30分） 1．下列实数2π，722 ，，39 ,21中，无理数的个数是（） (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2．下列说法正确的是（）（A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根（C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是（）（A ）一个数的立方根一定比这个数小（B ）一个数的算术平方根一定是正数（C ）一个正数的立方根有两个（D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数 4．一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是（）. (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是（） (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是（） (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是（）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是（）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、填一填（每小题3分，共30分） 11．9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.

八年级数学_实数习题精选(含答案)

1 实数单元测试题填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43＝ _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++ 2＝________________。 5、若m 、n 互为相反数，则 n m +-5＝_________。 6、若 2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 7、若 a a -=2，则a______0。 8、 12-的相反数是_________。 9、 3 8-＝________，3 8-＝_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12 +x ，x ，y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有（）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若7 3-x 有意义，则x 的取值范围是（）。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 3 7- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（）。 A 、0 B 、 2 1 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（）。 A 、4的算术平方根是2 B 、 81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（）。 A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ，则 b a 3 的值是（）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、4 3 17、计算 33 841627-+-+的值是（）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中，正确的是（）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是（）。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 0c b a

北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题

实数知识点一、【平方根】如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2 ≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此： 1、当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身； 2、当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。 3、当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。例1. （1）的平方是64，所以64的平方根是；（2）的平方根是它本身。（3）若 x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是（4）当x 时，x 23－有意义。（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？知识点二、【算术平方根】： 1、如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2 ，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。 2、算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。 3、算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为： a ±。例2. （1）下列说法正确的是（） A ．1的立方根是1±； B ．24±=；（ C ）、81的平方根是3±；（ D ）、0没有平方根；（2）下列各式正确的是（） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2 )3(-的算术平方根是。（4）若x x -+ 有意义，则=+1x ___________。（5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32 =-+-b a ，求c 的取值范围。（7）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x － y 的值. （8）求下列各数的平方根和算术平方根. 64； 121 49 ； 0.0004； (－25)2； 11. 1.44， 0，8， 49 100 ， 441， 196， 10－4

八年级数学实数单元测试题

八年级数学实数单元测试题一、认认真真选(每小题3分,共30分) 1. 下列各式中正确的是 ( ) A. 25 =±5 B. (-2)2 = -2 C. ±36=±6 D. 100-=10 2. 已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A. S=a B. a 是S 的算术平方根 C. S 的平方根是a D. a=± S 3. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 5=，则x 为（） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对 5. 当0x ≤的值为（） A. 0 B. x - C. x D. x ± 6.下列说法中正确的是（）没有立方根的立方根是±1 C.361的立方根是61 的立方根是3 5- 7.若m<0，则m 的立方根是（） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m - 8．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于( ) A ． B ．15360 C ． D ． 9.若 81 - x 3 x 的值是( ) B. 21 C. 81 D. 161 10.若9,422==b a ，且0

A. 2- B. 5± C. 5 D.5- 二、仔仔细细填(每小题3分,共30分) 11. 下列各数：① ②… ③π ④－32 ⑤…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2） ⑥?4? 1. 其中是有理数的有_________；是无理数的有__________.（填序号） 12. 的平方根是，81的算术平方根是。 13. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______. 14. 已知032=++-b a ，则 ______)(2 =-b a . 15．-81 的立方根是，125的立方根是。 165=______= 17.3 6- 的绝对值是______。 2的相反数是______。|－π|＝___________。 18.大于5-且小于3的所有整数是_______________。 19.化简：18=________ 348-=___________ 20.计算：_________,1125 61 3 =- 三．解答题：（共40分） 21. （本题15分）计算：（1）1683 +- 2232-+））（（（3） |23- | + |23-|- |12- | 22. (本题15分)求下列各式中的x. (1)125x 3=8 (2)9x 2-16=0 (3)(-2+x)3=-216

八年级数学上册实数单元测试题

八年级数学上-----3 实数一、选择题 1. 9 1 的平方根是（） A. 31 B. 31- C. 31± D. 81 1± 2.2 )3(-的算术平方根是（） A.3± B.3- C.3 D.3 3．下列说法正确是（） A.25的平方根是5 B. 2 2-的算术平方根是2 C. 8.0的立方根是2.0 D. 65是36 25 的一个平方根 4.64的算术平方根和64-的立方根的和是（） A.0 B.6 C.4 D.4- 5.能与数轴上的点一一对应的是（） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 6.213-=-a ,则a 的值是（） A.１ B.２ C.３ D.４. 7．设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（） A. x 是有理数 B.x =3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 8.32-的绝对值是（） 323223- D.32- 9.若x ,y 为实数，且022=-+ +y x ，则2010)(y x 的值为（） A.2 B.2- C.1 D.1-

10.若b a x -=，b a y +=，则xy 的值为（）. A.a 2 B. b 2 C.b a + D.b a - 二、填空题 11.在4144.1-，2-，722，3 π ，32-，?3.0，Λ121111*********.2中，无理数的个数是 . 12.81的算术平方根是_________，=-327 . 13．负数a 与它的相反数的和是，差是 . 14. 在数轴上表示的点离原点的距离是 . 15.a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是4，则=+b a . 16.已知12+x 的平方根是5±，则45+x 的立方根是 . 17．一个正数的平方根为m -2与63+m ,则=m ，这个正数是 . 18. 比较下列实数的大小 12 ② 2 1 5- 5.0； 19.小于15的正整数共有个，它们的和等于 . 20.10的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a . 三、解方程 21. 27)1(32 =-x ； 22. 0125 81 33 =+ x 四、计算题 ①5 145203- - ②2)32(62-+

初二数学实数单元测试及答案

初二数学实数典型习题集、选择题：（40分）在实数—?. 3、0.21、一、丄＞0.70107中，其中无理数的个数为（ 2 8 C 、3 A 、无理数都是无限小数无限小数都是无理数 C 、带根号的数都是无理数不带根号的数都是无理数 x F 列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（2、 J6的算术平方根为（ C 、 3、 F 列语句中，正确的是（ 4、若a 为实数，贝U 下列式子中一定是负数的是（ 5、 A - a 2 B - (a 1)2 C 、-， a 2 D _(_a+1) F 列说法中，正确的个数是（ (1) —64的立方根是- 4; (2) 49的算术平方根是 -7 ；（3）丄的立方根为 27 (4) 1是丄的平方根。 4 16 B 、2 A 1 6.估算.28 -、7的值在 7、 C 、 8、 A. 7和8之间 C. 3和4之间 F 列说法中正确的是（若a 为实数，则若x 、y 为实数, 若 0 ::: X ::： 1，则 B 、 X 、 B. 6 D. 2 B 、和7之间和3之间若a 为实数，则a 的倒数为- a D 若a 为实数，则 a 2 — 0 x 2 、—、?? x 中，最小的数是（ x C x x 2 1、 B 、2 9、 1、1000、1000 B 、 2、 3、 5 C 、32、42、52 D 3 8、3 27、3 64

10.观察图8寻找规律，在“？ ”处填上的数字是（） (A)128 (C)162 二、填空题：（40分） 1. _____ 和数轴上的点 --- 对应. 2. 若实数a, b 满足二+2=0，则雯= 冋 |b |ab| --------------- 3、 ______________________________________________ 如果a =2 , |b =3，那么a 2b 的值等于 _________________________________________ . 1 4. 有若干个数，依次记为q, a 2 , a 3 川川，a n ，若內二--，从第2个数起，每个 2 数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则 a 。。：二 _______________________________ . 6. 如图，数轴上的两个点A B 所表示的数 y= _______ . 8、计算：3-兀十U （兀一 4）2的结果是 _________ 9. 用“*”定义新运算：对于任意实数a ， b ，都有a*b=b 2 1 那么5*3 =— 10. 右图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把 5, 6, 7, 四个数分别填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列?那么一共有 — (B)136 (D)188 5.比较大小：-23 -0.02 ； 3 5 ________ 43 . 分别是a ，b ，在a b ， a _b ， ab ，a — b 中，是正数的有 ________ 个. 7. 若x 3是4的平方根，贝U x 二，若一8的立方根为y -1，则 _______ ;当m 为实数时, m* (m*2)

初二数学-实数典型习题集

初二数学实数典型习题集一、选择题：（40分） 1、在实数70107.08 1221.03、、、、－。。 π中，其中无理数的个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、16的算术平方根为（） A 、4 B 、4± C 、2 D 、2± 3、下列语句中，正确的是（） A 、无理数都是无限小数 B 、无限小数都是无理数 C 、带根号的数都是无理数 D 、不带根号的数都是无理数 4、若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（） A 、2a - B 、2)1(+-a C 、2a - D 、) 1(+--a 5、下列说法中，正确的个数是（）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3） 271的立方根为31；（4）41是161的平方根。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、 6.估算728-的值在 A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 7、下列说法中正确的是（） A 、若a 为实数，则0≥a B 、若a 为实数，则a 的倒数为a 1 C 、若y x 、为实数，且y x =，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a

a b -，ab ，a b -中，是正数的有个． 7.若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则y=________. 8、计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿＿＿＿＿＿。 9.用“*”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a *21b b +=．那么5*3 = ；当m 为实数时，m*（m*2）= ． 10.右图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列．那么一共有种不同的填法．三、解答题（40分） 1. 计算：2020071(1) 22-??-+-?-- ??? （8分） 2.实数b a 、在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --. （10分） 1 2 4 3 9 b a 0

八年级上册数学实数知识总结[1]

第一章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“a ”，读作根号a 。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a 的平方根记做“a ”，读作“正、负根号a ”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

北师大版八年级数学上册《第2章实数》单元测试卷解析版

第2章实数一．选择题（3×8＝24分） 1．在下列各数0.2、3π、0、、、6.1010010001…、、无理数的个数是（） A．1B．2C．3D．4 2．下列六种说法正确的个数是（） ①无限小数都是无理数； ②正数、负数统称实数； ③无理数的相反数还是无理数； ④无理数与无理数的和一定还是无理数； ⑤无理数与有理数的和一定是无理数； ⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数． A．1B．2C．3D．4 3．下列语句中正确的是（） A．﹣9的平方根是﹣3B．9的平方根是3 C．9的算术平方根是±3D．9的算术平方根是3 4．下列运算中，错误的有（） ①＝；②＝±4；③＝＝﹣2；④＝+＝． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．的平方根是（） A．±5B．5C．﹣5D． 6．下列运算正确的是（） A．B．C．D． 7．若a、b为实数，且b＝，则a+b的值为（）A．±1B．4C．3或5D．5 8．已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）

A．B．S的平方根是a C．a是S的算术平方根D．二.填空题：（4×6＝24分） 9．请写出三个无理数：． 10．（﹣5）0的立方根是，10﹣2的算术平方根是，的平方根是．11．化简：＝． 12．的绝对值是． 13．已知＝0，则（a﹣b）2＝． 14．计算：++x2﹣1＝．三．解答题：（本题共计52分） 15．（10分）计算（1）；（2）（﹣2）3×+×（）2﹣． 16．（10分）解方程（1）；（2）． 17．（7分）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简﹣﹣． 18．（7分）若实数a、b、c满足等式a+2＝b+6＝c+10，求代数式+（b﹣c）2+的值． 19．（8分）已知a为实数，求代数式的值． 20．（10分）已知，求：．

北师大版八年级上册数学实数单元测试卷含答案

第二章实数单元测试班级：______________ 姓名：______________ 满分100分得分：___________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在实数0.3,0,7 , 2 π ,0.123456…中，其中无理数的个数是（） A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简4)2(-的结果是（） A.－4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中，无意义的是（） A.23- B.33)3(- C.2)3(- D.310- 4.如果1-x +x -9有意义，那么代数式|x －1|+2)9(-x 的值为（） A.±8 B.8 C.与x 的值无关 D.无法确定 5.在Rt △ABC 中，∠C =90°,c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b |的结果为（） A.3a +b －c B.－a －3b +3c C.a +3b －3c D.2a 6.414、226、15三个数的大小关系是（） A.414<15<226 B. 226<15<414; C.414<226<15 D. 226<414<15 7.下列各式中，正确的是（） A.25=±5 B.2 )5(-=5 C.4116 =42 1 D.6÷ 3 2 2= 2 2 9 8.下列计算中，正确的是（） A.23+32=55 B.（3+7）·10=10·10=10 C.（3+23）（3－23）=－3 D.（b a +2）(b a +2)=2a +b 9.如果2 231,223-= +=b a ，那么（） A.b a ＞ B.b a ＜ C.b a = D.b a 1 = 10.若的取值范围是则x x x ,5)5(2-=-（） A.5＜x B.5≤x C.5＞x D.5≥x 11.一个数的算术平方根等于它的立方根，满足这个条件的数的个数有（）个 A.0 B.1 C.2 D.3

北师大版八年级数学上册《实数》精品教案

《实数》精品教案 ●教学目标：知识与技能目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类 2、了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 3、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 过程与方法目标： 1、在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。 2、能够逐步培养分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。情感态度与价值观目标： 1、在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。 2、了解数系扩展对人类认识发展的必要性 ●重点： 1、了解实数意义，能对实数进行分类； 2、在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律； 3、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 ●难点：利用数轴上的点表示无理数 ●教学流程：一、课前回顾 1．有理数是如何分类的？分几种情况？（1）按定义可分为：正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数

（2）按数的性质可分为：正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数任何有理数都可以化成有限小数和无限循环小数的形式 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 无理数一般有哪些形式? （1）开不尽方的数是无理数。（ 2）π及含有π的数是无理数（3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。练一练把下列各数分别填入相应的集合内：， 1 4 ，π，﹣ 5 2 0, 0.3737737773……（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合二、探究新知 1、实数的定义

冀教版-数学-八年级上册第14章实数单元提优

第14章实数单元提优一、选择题（共10题；共30分） 1.（-7）2的算术平方根是（） A. - B. C. 7 D. -7 2.下列说法错误的是（）。 A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. 0是0的平方根 3.表示的意义是（） A. 25的立方根 B. 25的平方根 C. 25的算术平方根 D. 5的算术平方根 4.49的平方根是（） A. B. 7 C. ±7 D. 5.下列说法不正确的是（） A. ±0.3是0.09的平方根，即±=±0.3 B. 存在立方根和平方根相等的数 C. 正数的两个平方根的积为负数 D. 的平方根是±8 6.判断下列说法错误的是（） A. 2是8的立方根 B. ±4是64的立方根 C. ﹣是﹣的立方根 D. （﹣4）3的立方根是﹣4 7.的立方根是（） A. -1 B. 0 C. 1 D. ±1 8.若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，；，则它们的大小关系是（） A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d ＜b 9.在下列实数中，无理数是( )

A. 0 B. C. D. 6 10.的算术平方根是（） A. 4 B. C. 2 D. 二、填空题（共8题；共32分） 11.实数的相反数是________． 12.设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是________ 13.已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为________ 14.化简：=________． 15.若a2=64，则=________ ． 16.实数6的算术平方根是________． 17.平方根是其本身的数是________，立方根是其本身的数是________，平方是其本身的数是________． 18.的平方根是________．三、解答题（共6题；共38分） 19.自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h=4.9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s）？ 20.已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根． 21.一个正数x的两个不同的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求a及x的值．

八年级数学实数测试题

第二章：实数一、基础测试 1．算术平方根：如果一个正数x 等于a ，即x 2=a ，那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根，记作，0的算术平方根是。 2．平方根：如果一个数x 的等于a ,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式），正数a 的平方根记作．一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根．特别提醒：负数没有平方根和算术平方根． 3．立方根：如果一个数x 的等于a ，即x 3= a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，记作．正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。 4、实数的分类 _________??????????????????????????????????????????????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b

互为相反数，则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若 a ， b 互为倒数，则ab=________。 7.______(0)||______(0)a a a ≥?=? 二、专题讲解：专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念若a ≥0，则a 的平方根是 a a<0，则 a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 。【例1 ______ 【例2】3 27 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是（） A 【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是（Ａ） 020= （Ｂ）331-=- 3= （Ｄ） = 【例5】（2010年四川省眉山市） A ．3 B ．3- C ．3±

(完整版)八年级上册数学第二章实数测试题

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）一、选择题 1．下列各数：2π, 0·, 227，27，Λ1010010001.6，1中无理数个数为（ ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 2．在实数03 2-，｜－2｜中，最小的是（）． A ．－23 B ． C ．0 D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（） A ． B C D ．4．下列说法错误的是（） A ．±2 B 是无理数 C D ． 2是分数 5．下列说法正确的是（） A ．0)2(π是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数 6．下列说法正确的是（） A ．a 一定是正数 B ． 20163 是有理数 C ．22是有理数 D ．平方根等于自身的数只有1 7．估计20的大小在（） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（） A ．2 B ． ±2 C ．－2 D ．2 9．下列各式中，正确的是（） A ．3- B ．3- C 3=± D 3=± 10．下列说法正确的是（） A ．5是25的算术平方根 B ．±4是16的算术平方根 C ．－6是（－6）2的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根 11．36的算术平方根是（） A ．±6 B ．6 C ．±6 D ． 6 12．下列计算正确的是（） 4=± Ｂ．1= 4= 2=

13．下列运算正确的是（） A ．25=±5 B ．43－27=1 C ．18÷2=9 D ．24· 32 =6 14．下列计算正确的是（） A ．822-= B ．27－123＝9－4＝1 C ．(25)(25)1-+= D ．62322 -= 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A ．2.5 B ．2 2 C ． 3 D ． 5 17．下列计算正确的是（）． A ．2234-＝4－3＝1 B ．)25()4(-?-＝4-×25-2）×（－5）＝10 C ．22511+＝11＋5＝16 D ．32＝3 6 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 19．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（） A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 20．若||4x =29y =，且||x y x y -=-，则x y +的值为（） A ．5或13 B ．－5或13 C ．－5或－13 D ．5或－13 二、填空题 1．实数27的立方根是 2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是． 3．－6的绝对值是___________． 4．估计7的整数部分是

2014北师大版八年级上册数学单元测试卷实数

2014八年级《实数》检测题(1卷) 时间：120分钟总分：100分姓名: 成绩一、选择题（每题3分，共24分） 1.在实数0.3，0，7， 2π，0.123456…中，其中无理数的个数是（）. A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2.化简4)2(-的结果是（）. A.－4 B ．4 C ．±4 D ．无意义 3.下列各式中，无意义的是（）. A ．23- B ．33)3(- C ．2)3(- D ．310- 4.如果1-x ＋x -9有意义，那么代数式|x －1|＋2)9(-x 的值为（）. A ．±8 B ．8 C ．与x 的值无关 D ．无法确定 5.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b|的结果为（）. A ．3a ＋b －c B ．－a －3b ＋3c C ．a ＋3b －3c D ．2a 6. 414、226、15三个数的大小关系是（）. A ．414<15<226 B ．226<15<414 C ．414<226<15 D ．226<414<15 7.下列各式中，正确的是（）. A ．25＝±5 B ．2)5(-＝5 C ．4116＝42 1 D.6÷322＝229 8.下列计算中，正确的是（）. A ．23＋32＝55 B ．（3＋7）210＝10210＝10 C ．（3＋23）（3－23）＝－3 D ．（b a +2）（b a +2）＝2a ＋b 二、填空题（每题3分，共24分） 9．25的算术平方根是______． 10．如果3+x ＝2，那么（x ＋3）2＝______． 11．364 1- 的相反数是______，－23的倒数是______． 12．若xy ＝－2，x －y ＝52－1，则（x ＋1）（y －1）＝______．

初二数学实数的运算

实数的运算一、知识点回顾：考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； …等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分） 1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分） 1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

八年级数学上册《13.3实数(一)》教案新人教版.docx

13.3实数（一）教学课题 13.3实数（一）年级学科八年级（上）数学教学第1 课型新授课主备教师使用教师教学目标了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；教学重点与难点重点：实数的意义和实数的分类难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的教学准备及手段多媒体教学探究式教学教学过程动态修改部分㈠创设情景，导入新课略㈡合作交流，解读探究探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 35- ，478 ，911 ，11 9 ，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29 = ，5 0.59 = 归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数结论有理数和无理数统称为实数试一试把实数分类 ???? ????? ?→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，3 3，π是正无理数，2-，33-，π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

0??? ??? ? ???????? 正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 1、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 ㈢应用迁移，巩固提高例1 把下列各数分别填入相应的集合里： 33 22 7 8,3, 3.141, , ,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7 378 π----- 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 备选例题下列实数中是无理数的为（） A. 0 B. 3.5- C.2 D.9 ㈣总结反思，拓展升华㈤课堂跟踪反馈 1、下列各数中，是无理数的是（） A. 1.732- B. 1.414 C. 3 D. 3.14 2、已知四个命题，正确的有（） ⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3、若实数a 满足 1a a =-，则（） A. 0a > B. 0a < C. 0a ≥ D. 0a ≤ 4、下列说法正确的有（） ⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数

2020年苏科版八年级数学上册实数单元测试卷一(含答案)

2020年苏科版八年级数学上册实数单元测试卷一一、填空题（每题3分，共30分） 1．9的算术平方根是_______． 2．平方根等于本身的数是_______． 3．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______． 4．写出一个比4小的正无理数_______． 5．在－3，0，1四个数中最大的数是_______． 6a与a＋1之间，则a=_______． 7的算术平方根是_______． 8_______． 9．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF=_______． 10．观察思考下列计算过程：因为112=121=11；同样，因为1112=12321 =111=_______=_______．二、选择题（每题3分，共24分） 11的( )． A．相反数B．倒数 C．绝对值D．算术平方根 12．下列说法正确的是( )． A．27的立方根是3．－25的算术平方根是5 C．a D．正数a

13．下列实数中是无理数的是( )．　A B C ．0π D 14．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为 909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正确的是( )． A ．909×1010 B ．9.09×1011 C ．9.09×1010 D ．9.0926×1011 15．一个正数的算术平方根是a ，那么比这个正数大2的数的算术平方根是( )． A ．22a + B ． C D 16．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是( )． A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 17．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．＋1 18．若－4，则估计m 的值所在的范围是( )． A ．1