《机械制图教案》第34讲
第三十四讲§7—2 键和销
课题:1、键连接
2、销连接
课堂类型:讲授
教学目的:1、讲解键的作用、型式,普通平键的画法和标记
2、介绍销的作用、型式、规定标记和连接画法
教学要求:1、熟悉平键的规定标记、查表方法
2、掌握键连接的装配画法和零件上键槽的画法和尺寸标注
3、掌握销的规定标记、查表方法和销连接的装配画法
教学重点:1、键连接的画法和规定标记
2、销连接的画法
教学难点:键连接的画法(这属于简单装配问题,应强调尺寸的对应关系和剖面线的正确画法)
教具:模型:“平键”、“半圆键”、“钩头楔键”、“圆锥销”、“圆柱销”;挂图:“键连接的画法”
教学方法:对于键和销,学生都比较陌生,因此必须采用适合的教学模型辅助讲解。
教学过程:
一、复习旧课
1、各种螺纹的标注方法。
2、三种常用螺纹紧固件的连接画法及其应用场合。
二、引入新课题
键主要用于轴和轴上零件(如齿轮、带轮)之间的周向连接,以传递扭矩和运动,(给学生看模型。)销主要用于零件之间的定位,(给学生看模型。)
三、教学内容
(一)键连接
1、键连接的作用和种类
键主要用于轴和轴上的零件(如带轮、齿轮等)之间的连接,起着传递扭矩的作用。如图7-21所示,将键嵌入轴上的键槽中,再将带有键槽的齿轮装在轴上,当轴转动时,因为键的存在,齿轮就与轴同步转动,达到传递动力的目的。键的种类很多,常用的有普通平键、
半圆键和钩头楔键三种。
图7-21 键连接
2、普通平键的种类和标记
普通平键根据其头部结构的不同可以分为圆头普通平键(A型)、平头普通平键(B型)、和单圆头普通平键(C型)三种型式,如图7-22所示。
(a)A型(b)B型(c)C型
图7-22 普通平键的型式
A型可省略型式代号。例如:宽度b =18mm,高度h =11mm,长度L =100mm的圆头普通平键(A 型),其标记是:键18×100 GB1096-79。宽度b =18mm,高度h =11mm,长度L =100mm 的平头普通平键(B型),其标记是:键B 18×100 GB1096-79。宽度b =18mm,高度h =11mm,长度L =100mm的单圆头普通平键(C型),其标记是:键C 18×100 GB1096-79。
3、普通平键的连接画法
采用普通平键连接时,键的长度L和宽度b要根据轴的直径d和传递的扭矩大小从标准中选取适当值。轴和轮毂上的键槽的表达方法及尺寸如图7-23所示。在装配图上,普通平键的连接画法如图7-24所示。
图7-23 轴和轮毂上的键槽
图7-24 普通平键的连接画法
(二)销连接
销主要用来固定零件之间的相对位置,起定位作用,也可用于轴与轮毂的连接,传递不大的载荷,还可作为安全装置中的过载剪断元件。销的常用材料为35、45钢。
销有圆柱销和圆锥销两种基本类型,这两类销均已标准化。圆柱销利用微量过盈固定在销孔中,经过多次装拆后,连接的紧固性及精度降低,故只宜用于不常拆卸处。圆锥销有1︰50的锥度,装拆比圆柱销方便,多次装拆对连接的紧固性及定位精度影响较小,因此应用广泛。
表7-3中列出了圆柱销和圆锥销的形式与标记。对照表7-3讲解。
销连接的画法如图7-25所示。
(a)圆柱销连接(b)圆锥销连接
图7-25 销连接的画法
四、小结
1、键的作用和种类。
2、键连接的装配画法和零件上键槽的画法和尺寸标注。
3、销的作用和种类。
五、布置作业
习题集7-2
【高考数学专题突破】《专题三第讲数列求和及综合应用学案》(解析版)
第2讲 数列求和及综合应用 数列求和问题(综合型) [典型例题] 命题角度一 公式法求和 等差、等比数列的前n 项和 (1)等差数列:S n =na 1+ n (n -1)2 d (d 为公差)或S n =n (a 1+a n ) 2 . (2)等比数列:S n =???? ?na 1,q =1,a 1(1-q n )1-q =a 1-a n q 1-q ,q ≠1其中(q 为公比). 4类特殊数列的前n 项和 (1)1+2+3+…+n =1 2n (n +1). (2)1+3+5+…+(2n -1)=n 2 . (3)12+22+32+…+n 2 =16n (n +1)(2n +1). (4)13+23+33+…+n 3=14 n 2(n +1)2 . 已知数列{a n }满足a 1=1,a n +1=3a n 2a n +3 ,n ∈N * .
(1)求证:数列???? ?? 1a n 为等差数列; (2)设T 2n = 1 a 1a 2- 1 a 2a 3+ 1 a 3a 4- 1 a 4a 5 +…+ 1 a 2n -1a 2n - 1 a 2n a 2n +1 ,求T 2n . 【解】 (1)证明:由a n +1=3a n 2a n +3,得1a n +1=2a n +33a n =1a n +2 3 , 所以 1 a n +1-1a n =23. 又a 1=1,则1a 1=1,所以数列???? ??1a n 是首项为1,公差为2 3的等差数列. (2)设b n = 1 a 2n -1a 2n - 1 a 2n a 2n +1 =? ??? ?1a 2n -1-1a 2n +11a 2n , 由(1)得,数列???? ??1a n 是公差为2 3的等差数列, 所以 1 a 2n -1 - 1 a 2n +1=-43,即 b n =? ????1a 2n -1-1a 2n +11a 2n =-43×1a 2n , 所以b n +1-b n =-43? ????1a 2n +2-1a 2n =-43×43=-16 9. 又b 1=-43×1a 2=-43×? ????1a 1+23=-20 9 , 所以数列{b n }是首项为-209,公差为-16 9的等差数列, 所以T 2n =b 1+b 2+…+b n =- 209n +n (n -1)2×? ?? ??-169=-49(2n 2 +3n ). 求解此类题需过“三关”:第一关,定义关,即会利用等差数列或等比数列的定义,判断所给的数列是等差数列还是等比数列;第二关,应用关,即会应用等差(比)数列的前n 项和公式来求解,需掌握等差数列{a n }的前n 项和公式:S n = n (a 1+a n ) 2 或S n =na 1+ n (n -1) 2d ;等比数列{a n }的前n 项和公式:S n =?????na 1,q =1,a 1(1-q n )1-q ,q ≠1;第三关,运算关,认真运算,此类题将迎刃而解. 命题角度二 分组转化法求和 将一个数列分成若干个简单数列(如等差数列、等比数列、常数列等),然后分别求和.也可先根据通项公式的特征,将其分解为可以直接求和的一些数列的和,再分组求和,即把一个通项拆成几个通项求和的形式,方便求和. 已知等差数列{a n }的首项为a ,公差为d ,n ∈N * ,且不等式ax 2 -3x +2<0的解集为(1,
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课时授课计划
斜度的简 单计算,强调其格式 锥度的计算稍复杂,请学生要细心计算 思考(2)由上图可知: 斜度=tanα=BC:AC=1:n (3)斜度的作图方法与步骤:(老师即堂演练) 2.锥度(GB/T15754-1995) (1)概念:锥度是指圆锥的底圆直径与高度之比,锥度也写成1:n 的形式,(见上图可知:) (2)定义式:锥度=D/L=(D-L)/l=2 tanα=1:n (3)作图方法与步骤: A 、求作如右图所示的1:5的锥度; B 、从O点开始任取五单位长度,得点N; C 、在左端面上取OM=0.5单位长度,得点M; D 、连接MN,即得锥度为1:5的圆锥(老师演练,学生即堂练习); E 、过A点作AC∥MN,即完成作图。 (提问:如何作平行线?为什么作了平行线就可完成作图?) 【课堂练习】斜度、锥度练习题 【课堂小结】 1、斜度与锥度的概念及作图方法 【课堂拓展】 椭圆的作图方法 边讲解边提 问(学生回 忆初中的数 学知识) 教师示范 学生模仿 (教师演练 使用方法, 并要求学生 即堂练习) 巩固练习 (学生动手 作图,要求 独立学生完 成)
课时授课计划
教学过程教学内容教学方法 (教师板书,提问) 机械图样中的线有很多种 (老师结合表1-3逐一详细讲 解) 其中重点介绍粗实线、虚线、细点画线、细实线。 三、字体(GB/T 14691-1993) 1.基本要求 标准规定了汉字、字母和数字的结构形式。书写字体的基本要求是: (1) 字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。 (2) 字体高度(用h表示)的公称尺寸系列为:1.8,2.5,3.5,5,7, 10,14,20mm字体高度代表字体的号数。 (3) 汉字应写成长仿宋体字,汉字的高度不应小于3.5mm,字宽一 般为h/根号2。 (4) 在同一图样上,只允许选用一种型式的字体。 (5) 字母和数字可写成斜体或直体。斜体字字头向右倾斜,与水平 基准线成75°。 四、图线(GB/T 4457.4-2002) 1.线型及图形尺寸 图样中的图形是由多种图线组成的。国标中规定了图线的名称、线型、 宽度以及一般应用见表1-2。(结合表1-2逐一详细讲解) 2、各种图线在实际绘图中的应用(图1-7) 教师演练, 学生练习。
三年级下册数学试题-奥数专题讲练:第2讲 数列求和精英篇(解析版)全国通用
第二讲数列求和 知识导航 德国有一位世界著名的数学家叫高斯(公元1777年-1855年)。他上小学的时候,老师出了一个题目,1+2+…+99+100=?小高斯看了看,又想了想,很快说出结果是5050。同学们,你们知道他是怎么算出来的吗? 原来小高斯在认真审题的基础上,发现题目的特点。像高斯的老师所出的题目那样,按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的数称为项,第一个数叫第一项,又叫首项;第二个数叫第二项;……,最后一个数叫末项。如果一个数列从第二项开始,每一项与它前一项的差都相等,就称这个数列为等差数列。后项与前项的差叫做这个数列的公差。 如:1,2,3,4,…是等差数列,公差为1; 2,4,6,8,…是等差数列,公差为2; 5,10,15,20,…是等差数列,公差为5。 进一步,小高斯发现了这样的关系:1+100=101,2+99=101,3+98=101,…,50+51=101。一共有多少个101呢?100个数,每两个数是一对,共有50个101。 所以: 1+2+3+…+98+99+100 =101×50 即,和= (100+1)×(100÷2)=101×50=5050 这道题目,我们还可以这样理解: 即,和= (100+1)×100÷2=101×50=5050 由高斯的巧算可得出等差数列的求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2 这样,由于高斯发现了巧算的方法,所以他最先得出了正确的答案。因此,同学们要想算得正确、迅速,方法合理、灵活,不仅要掌握数与运算的定律、性质,而且要善于观察,认真审题,注意发现题目的
例题精讲 【例1】找找下面的数列有多少项? (1)2、4、6、8、……、86、98、100 (2)3、4、5、6、……、76、77、78 (3)4、7、10、13、……、40、43、46 (4)2、6、10、14、18、……、82、86 分析:(1)我们都知道:1、2、3、4、5、6、7、8、……、95、96、97、98、99、100 这个数列是100项,现在不妨这样去看:(1、2)、(3、4)、(5、6)、(7、8)、……、(95、96)、(97、98)、(99、100),让它们两两一结合,奇数在每一组的第1位,偶数在第2位,而且每组里偶数比奇数大,小朋友们一看就知道,共有100÷2=50组,每组把偶数找出来,那么原数列就有50项了。 (2)连续的自然数列,3、4、5、6、7、8、9、10……,对应的是这个数列的第1、2、3、4、5、6、7、8、……,发现它的项数比对应数字小2,所以78是第76项,那么这个数列就有76项。对于连续的自然数列,它们的项数是:末项—首项+ 1 。 (3)配组:(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、……、(46、47、48),注意等差是3 ,那么每组有3个数,我们数列中的数都在每组的第1位,所以46应在最后一组第1位,4到48有48-4+1=45项,每组3个数,所以共45÷3=15组,原数列有15组。当然,我们还可以有其他的配组方法。 (4)22项. 对于一个等差数列的求和,在许多时候我们不知道的往往是这个数列的项数。这种找项数的方法在学生学习了求项数公式后,也许稍显麻烦,但它的思路很重要,对于以后学习数论知识有较多的帮助。希望教师能帮助孩子牢固掌握。 【例2】计算下列各题: (1)2+4+6+…+96+98+100 (2)2+5+8+…+23+26+29 分析:(1)这是一个公差为2的等差数列,首项是2,末项是100,项数为50。 所以:2+4+6+…+96+98+100=(2+100)×50÷2=2550 (2)这是一个公差为3,首项为2,末项为29,项数是10的等差数列。 所以:2+5+8+…+23+26+29=(2+29)×10÷2=155 其实在这里,我们还有一个找项数的公式。那么让我们一起从等差数列的特性来找找吧! 【例3】你能找出几个等差数列的特征?从你的结果中,你能找到等差数列求项数的公式么? 分析:我们都知道,所谓等差数列就是:从第二项开始,每一项与它前一项的差都相等,那么我们可以得
《机械制图教案》第36讲
3、滚动轴承的画法 国家标准GB/T4459.7—1998对滚动轴承的画法作了统一规定,有简化画法和规定画法,简化画法又分为通用画法和特征画法两种。 (1)简化画法 用简化画法绘制滚动轴承时,应采用通用画法和特征画法。但在同一图样中,一般只采用其中的一种画法。 1)通用画法在剖视图中,当不需要确切地表示滚动轴承的外形轮廓、载荷特性、结构特征时,可用矩形线框以及位于线框中央正立的十字形符号来表示。矩形线框和十字形符号均用粗实线绘制,十字形符号不应与矩形线框接触,通用画法的尺寸比例见表7—8。对照表7—8讲解。 2)特征画法在剖视图中,如果需要比较形象地表示滚动轴承的结构特征时,可采用在矩形线框内画出其结构要素符号的方法表示。特征画法的矩形线框、结构要素符号均用粗实线绘制。常用滚动轴承的特征画法的尺寸比例示例见表7—9。对照表7—9讲解。 (2)规定画法 必要时,滚动轴承可采用规定画法绘制。采用规定画法绘制滚动轴承的剖视图时,轴承的滚动体不画剖面线,其各套圈等可画成方向和间隔相同的剖面线,滚动轴承的保持架及倒角等可省略不画。规定画法一般绘制在轴的一侧,另一侧按通用画法绘制。规定画法中各种符号、矩形线框和轮廓线均用粗实线绘制。其尺寸比例见表7—10。对照表7—10讲解。(四)弹簧 弹簧是机械、电器设备中一种常用的零件,主要用于减震、夹紧、储存能量和测力等。弹簧的种类很多,使用较多的是圆柱螺旋弹簧,如图7—38所示。本节主要介绍圆柱螺旋压缩弹簧的尺寸计算和规定画法。
(a ) 压缩弹簧 (b ) 拉伸弹簧 (c ) 扭力弹簧 图7—38 圆柱螺旋弹簧 1、圆柱螺旋压缩弹簧各部分的名称及尺寸计算 (1)簧丝直径d ——制造弹簧所用金属丝的直径。 (2)弹簧外径D ——弹簧的最大直径。 (3)弹簧内径D 1 ——弹簧的内孔直径,即弹簧的最小直径。D 1=D -2d 。 (4)弹簧中径D 2 ——弹簧轴剖面内簧丝中心所在柱面的直径,既弹簧的平均直径,D 2=(D +D 1)/2=D 1+d =D -d 。 (5)有效圈数n ——保持相等节距且参与工作的圈数。 (6)支承圈数n 2 ——为了使弹簧工作平衡,端面受力均匀,制造时将弹簧两端的 43至14 1圈压紧靠实,并磨出支承平面。这些圈主要起支承作用,所以称为支承圈。支承圈数n 2表示两端支承圈数的总和。一般有1.5、2、2.5圈三种。 (7)总圈数n 1 ——有效圈数和支承圈数的总和,即n 1=n +n 2。 (8)节距t ——相邻两有效圈上对应点间的轴向距离。 (9)自由高度H 0 ——未受载荷作用时的弹簧高度(或长度),H 0=nt +(n 2-0.5)d 。 (10)弹簧的展开长度L ——制造弹簧时所需的金属丝长度,L ≈n 1222t +D π)(。 (11)旋向——与螺旋线的旋向意义相同,分为左旋和右旋两种。 2、圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法 (1)弹簧的画法 GB/T4459.4—2003对弹簧的画法作了如下规定: 1)在平行于螺旋弹簧轴线的投影面的视图中,其各圈的轮廓应画成直线。 2)有效圈数在四圈以上时,可以每端只画出1~2圈(支承圈除外),其余省略不画。 3)螺旋弹簧均可画成右旋,但左旋弹簧不论画成左旋或右旋,均需注写旋向“左”字。 4)螺旋压缩弹簧如要求两端并紧且磨平时,不论支承圈多少均按支承圈2.5圈绘制,必要时也可按支承圈的实际结构绘制。 弹簧的表示方法有剖视、视图和示意画法,如图7—39所示。
机械制图教案大全
教学时数: 1 学时 课题:绪论 教学目标: 让学生了解制图的地位、作用和组成内容 教学重点: 强调制图的地位与作用,激发学生的学习兴趣 教学难点: 对学习本课程重要性的理解 教学方法: 讲授法 教具: 相应的工程图纸、简单的使用说明书 教学步骤: (引入新课) 由简单的使用说明书、相应的工程图纸引入…… (讲授新课) 绪论 一、本课程的研究对象 1、图样的定义 在工程技术中,为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小,根据投影原理、标准或有关规定画出的图形,叫做图样。
建筑工程中使用的建筑图样,水利工程中使用的水利工程图样,机械制造业中使用的机械图样。 2、《机械制图》是研究阅读和绘制机械图样的原理和方法一门重要技术基础课。 3、主要内容 (1)制图的基本规定 (2)几何作图 (3)正投影法与三视图 (4)轴侧图 (5)组合体视图 (6)图样的基本表示法 (7)常用件的特殊表示法 (8)零件图 (9)装配图 (10)计算机绘图 (11)其他图样 二、本课程的目的和任务 1、掌握正投影法的基本理论及其应用; 2、掌握阅读和绘制机械图样的基本知识、基本方法和技能; 3、培养对空间想象和形象思维能力; 4、了解计算机绘图的基本知识; 5、培养耐心细致的工作作风,严肃认真的工作态度。
三、本课程的学习方法 1、严格遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》和有关的技术标准; 2、掌握正确的看图和画图方法; 3、反复实践,提高看图和画图技能。 (巩固练习) 让学生再看一遍绪论部分的内容 (课堂小结) 对学好制图的要求: 1、明确学习目的,要有学好本课程的信心; 2、刻苦训练技能技巧,图面质量优秀,有一定构思能力; 3、作风认真严肃,决不敷衍了事。 (作业布置) 课堂作业: 1、简述本课程的学习目的和任务。 2、简述本课程的主要内容。 课后作业: 简述你对学好制图的看法。 教后感: 第一章制图的基本规定 教学时数: 1学时 课题:§1-1 图纸幅面和格式
机械制图第一章教案
机械制图教案 绪论第一章制图的基本知识 一、本课程的研究对象 1、图样的定义 在工程技术中,为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小,根据投影原理、标准或有关规定画出的图形,叫做图样。 2、《机械制图》是研究阅读和绘制机械图样的原理和方法一门重要技术基础课。 3、主要内容 (1)制图的基本规定 (2)几何作图 (3)正投影法与三视图 (4)轴侧图 (5)组合体视图 (6)图样的基本表示法 (7)常用件的特殊表示法 (8)零件图 (9)装配图 二、本课程的目的和任务 1、掌握正投影法的基本理论及其应用; 2、掌握阅读和绘制机械图样的基本知识、基本方法和技能; 3、培养对空间想象和形象思维能力; 4、了解计算机绘图的基本知识; 5、培养耐心细致的工作作风,严肃认真的工作态度。 三、本课程的学习方法 1、严格遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》和有关的技术标准; 2、掌握正确的看图和画图方法; 3、反复实践,提高看图和画图技能。 由图样定义知识引入第一章第一节内容: §1-1 图纸幅面和格式 GB/T4457.4-2002的含义: GB:表示国标; T4457.4:表示推荐使用的文件号为4457.4; 2002:表示20XX年发布使用的。 一、图纸幅面 要采用国家标准规定的幅面尺寸B×L 二、图框格式和尺寸 1、图框格式 在图纸上必须用粗实线画出图框。 图框有两种格式:不留装订边和留装订边。 同一产品中所以图样均应采用同一种格式。
2、图框尺寸 不留装订边的图纸,其四周边框的宽度相同(均为e) 留装订边的图纸,其装订边宽度一律为25mm,其他三边一致。 三、标题栏和明细栏 标题栏一般应位于图纸的右下角。 四、看图方向的规定 为了利用预先印制好的图纸,允许将图纸逆时针旋转90°。 为了使图样复制和缩微摄影时定位方便,应在图纸各边长 §1-2 比例(GB/T4457.4-2002) 一、术语 比例:图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。 1、原值比例比值为1的比例,即1:1; 2、放大比例比值大于1的比例,如2:1等; 3、缩小比例比值小于1的比例,如1:2等。 二、比例系列 三、标注方法 四、选择比例的原则 §1-3字体(GB/T4457.4-2002) 一、基本要求 1、书写字体必须做到:字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐; 2、字体高度(h)的公称尺寸系列为:1.8,2.5,3.5,5,7,10,14,20按照2的比率递增(字宽与字高之比为2:3,字高代表字体的号数); 3、汉字应写成长仿宋体,汉字的高度h不应小于3.5mm, 其字宽为h / 2; 4、字母和数字分A型和B 型;
《机械制图教案》第一章
《机械制图》教案 (92学时) 教材:《机械制图》、《机械制图习题集》 (安徽省高职高专规划教材张信群主编合肥工业大学出版社) 授课教师:张信群 机电工程系 滁州职业技术学院 第一讲绪论 课题:1、本课程的研究对象 2、本课程的任务和学习方法 3、我国工程图学的发展概况 课堂类型:讲授 教学目的:1、讲解图样的概念及形成 2、介绍本课程的任务、特点和学习方法 教学要求:1、了解本课程的任务和性质 2、领会本课程的学习方法 教学重点:图样的形成及与立体图的比较 教具:长方体模型 教学方法:本次课是介绍绪论部分,主要目的是引导学生培养起对这门课 的兴趣,讲课时尽可能采用较为生动活泼的语言和教学形式, 并结合自己的体会和以往积累的教学经验,向学生介绍一些适 时可行的学习方法。 教学过程: 一、引入新课题 机械制图是一门重要的技术基础课,它是是研究如何运用正投影基本原理,绘制和阅读机械工程图样的课程。主要任务是培养学生看图、绘 图和空间想象能力,达到教学大纲中对本课程所提出的教学要求,以适应 今后从事工程技术工作的需要。 二、教学内容
(一)本课程的研究对象 1、图样的概念 准确地表达物体的形状、尺寸和技术要求的图,称为图样。(对此定义作简要说明,并强调:形状、尺寸和技术要求三个方面,缺一不可)2、机械制图的概念 在建筑工程中使用的图样称为建筑图样,在机械工程中使用的图样称为机械图样。机械制图是以机械图样作为研究对象的,即研究如何运用正投影基本原理,绘制和阅读机械工程图样的课程。 3、图样的作用 (1)图样是工厂组织生产、制造零件和装配机器的依据。 (2)图样是表达设计者设计意图的重要手段。 (3)图样是工程技术人员交流技术思想的重要工具,被誉为“工程界技术语言”。 4、图样的形成 (1)立体图 表示物体的大致形状可以用立体图。 立体图是从一个方向、用一个图形来表达 物体的形状。如图所示,只能看见长方体 的前面、上面和左面,后面、下面和右面 无法看清;而且长方体是由六个矩形面构 成的,但矩形都变形为平行四边形。 如果对此长方体作进一步加工,,则会 发现:圆孔打得多深,方槽是否前后贯通, 在立体图中表达不清楚,而圆形也变形为 椭圆形。 综上:立体图的缺点有: 1)发生变形。 2)物体内部和后面等看不见部分的结 构表达不清楚。 3)没有尺寸和技术要求。 可见,立体图不能反映出物体的真实 形状,所以,不能直接应用在生产上。 但是,立体图也有独特的优点:立体 感强。因此可以作为生产图样的辅助性说明。 生产中广泛采用的图样是用正投影法绘制的。 (2)正投影法 具体定义后面章节介绍。简单地说,在物体后面放一张图纸,眼睛正对着图纸看物体,把看到的物体形状在图纸上反映出来。这里把平行的视
2014届高考物理一轮 (考纲自主研读+命题探究+高考全程解密) 第2讲机械波(含解析) 新人教版选修3-4
第2讲机械波 对应学生 用书P215 机械波、横波和纵波Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】 (多选)(2011·新课标全国卷)一振动周期为T、振幅为A,位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动.该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播,波速为v,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是( ). A.振幅一定为A B.周期一定为T C.速度的最大值一定为v D.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 E.若P点与波源距离x=vT,则质点P的位移与波源的相同 解析机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程,对简谐波而言,介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同,A、B正确;质点P的振动速度不是波的传播速度v,C错误;质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同,与它们的距离无关,D 错误;若P点与波源距离x=vT=λ,相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同,故E 正确. 答案ABE 【知识存盘】 1.机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源. (2)有传播介质,如空气、水等. 2.传播特点 (1)机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移.
(2)介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同. (3)一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为4A,位移为零. 3.机械波的分类 (1)横波:质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波,有波峰(凸部)和波谷(凹部). (2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波,有密部和疏部. 横波的图象Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】 (单选)如图1-2-1 图1-2-1 所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,当Q点在t=0时的振动状态传到P点时,则( ). A.1 cm 第六讲§1—4 平面图形的绘制 §1—5 绘图的基本方法和步骤 课题:1、平面图形的绘制 2、绘图的基本方法和步骤 课堂类型:讲授 教学目的:1、讲解平面图形的尺寸分析、线段分析和平面图形的作图步骤。 2、讲解仪器绘图和徒手绘图的基本方法。 教学要求:会画中等难度的平面图形。 教学重点:平面图形的尺寸分析 教学难点:平面图形尺寸基准的判断和选择 教具:模型“手柄” 教学方法:讲课中要抓住尺寸分析这个核心,教会学生具有对平面图形分析尺寸基准和识读定位尺寸的能力。基准与定位尺寸紧紧相连,二定位尺寸又是画出第二基准线、第三基准线……的依据,在讲解时不可忽视。 教学过程: 一、复习旧课 结合作业中的问题,纠正错误,强调圆弧连接中几个需要注意的地方。二、引入新课题 平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的,这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出,所以就必须对图形中标注的尺寸进行分析。 三、教学内容 (一)平面图形的尺寸分析 1、定形尺寸 定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸,如图1—33所示中的φ12、R13、R26、R7、R8、48和10。一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的,如直线的定形尺寸是长度,圆的定形尺寸是直径,圆弧的定形尺寸是半径,正多边形的定形尺寸是边长,矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。 2、定位尺寸 定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸,如图1—33中的18、40。确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸,即水平方向和垂直方向,也可以以极坐标的形式定位,即半径加角度。 图1-33 平面图形 3、尺寸基准 任意两个平面图形之间必然存在着相对位置,就是说必有一个是参照的。(由此引出基准这个概念,介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解) 标注尺寸的起点称为尺寸基准,简称基准。平面图形尺寸有水平和垂直两个方向(相当于坐标轴x方向和y方向),因此基准也必须从水平和垂 【全程复习方略】2014版高考物理一轮复习第十一章第2讲机械波的形成和传播波的图像课时提升作业教科版选修3-4 (40分钟 100分) 一、选择题(本大题共9小题,每小题7分,共63分。多选题已在题号后标出,选不全得4分) 1.(2013·百色模拟)振源A带动细绳上各点上下做简谐运动,t=0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向,则P点的振动图像是( ) 2.(2013·衢州模拟)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示, 已知此时质点F的运动方向沿y轴负方向,则( ) A.此波向x轴正方向传播 B.质点C此时向y轴负方向运动 C.质点C将比质点B先回到平衡位置 D.质点E的振幅为零 3.(2013·合肥模拟)如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向 传播的简谐横波在某时刻的波形图,波速为4m/s,则( ) A.质点P此时刻的振动方向沿y轴正方向 B.P点振幅比Q点振幅小 C.经过Δt=3s,质点Q通过的路程是0.6m D.经过Δt=3s,质点P将向右移动12m 4.一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中的沿波传播方向 上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过周期开始计时,则图乙描述的是( ) A.a处质点的振动图像 B.b处质点的振动图像 C.c处质点的振动图像 D.d处质点的振动图像 5.(2013·温州模拟)某横波在介质中沿x轴传播,左图为t=0.25s时的波形图,右图为P点(x=1.5m处的质点)的振动图像,那么下列说法不正确的是( ) A.该波向右传播,波速为2 m/s B.质点L与质点N的运动方向总相反 C.t=0.75s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动 D.t=1.25s时,质点K向右运动了2m 6.(多选)图甲为一列横波在t=0时的波动图像,图乙为该波中x=2m处质点P的振动图像。下列说法正确的是( ) A.波速为4 m/s B.波沿x轴负方向传播 C.再过0.5 s,质点P的动能最大 D.再过2.5s,质点P振动的路程为1.8cm 7.(多选)(2011·海南高考)一列简谐横波在t=0时的波形图如 图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表 达式为y=10sin(5πt)cm。关于这列简谐波,下列说法正确的 是( ) A.周期为4.0s B.振幅为20cm C.传播方向沿x轴正向 D.传播速度为 10m/s 8.(多选)如图所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波 在某时刻的波形图,波速为2m/s,此时P点振动方向沿y 轴负方向,则 ( ) A.该波传播的方向沿x轴正方向 B.P点的振幅比Q点的小 C.经过Δt=4s,质点P将向右移动8m D.经过Δt=4s,质点Q通过的路程是0.4m 9.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形图如图中的实线Ⅰ所示,t=0.2s时刻的波形图如图中的虚线Ⅱ所示,已知该波的周期T>0.1s。则下列判断正确的是( )《机械制图教案》第一章第六讲
高考物理一轮复习 第十一章 第2讲机械波的形成和传播波的图像课时提升作业 教科版选修34
奥数小学三年级精讲与测试 第3讲 简单数列求和