《机械制图教案》第34讲

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第三十四讲§7—2 键和销

课题:1、键连接

2、销连接

课堂类型:讲授

教学目的:1、讲解键的作用、型式,普通平键的画法和标记

2、介绍销的作用、型式、规定标记和连接画法

教学要求:1、熟悉平键的规定标记、查表方法

2、掌握键连接的装配画法和零件上键槽的画法和尺寸标注

3、掌握销的规定标记、查表方法和销连接的装配画法

教学重点:1、键连接的画法和规定标记

2、销连接的画法

教学难点:键连接的画法(这属于简单装配问题,应强调尺寸的对应关系和剖面线的正确画法)

教具:模型:“平键”、“半圆键”、“钩头楔键”、“圆锥销”、“圆柱销”;挂图:“键连接的画法”

教学方法:对于键和销,学生都比较陌生,因此必须采用适合的教学模型辅助讲解。

教学过程:

一、复习旧课

1、各种螺纹的标注方法。

2、三种常用螺纹紧固件的连接画法及其应用场合。

二、引入新课题

键主要用于轴和轴上零件(如齿轮、带轮)之间的周向连接,以传递扭矩和运动,(给学生看模型。)销主要用于零件之间的定位,(给学生看模型。)

三、教学内容

(一)键连接

1、键连接的作用和种类

键主要用于轴和轴上的零件(如带轮、齿轮等)之间的连接,起着传递扭矩的作用。如图7-21所示,将键嵌入轴上的键槽中,再将带有键槽的齿轮装在轴上,当轴转动时,因为键的存在,齿轮就与轴同步转动,达到传递动力的目的。键的种类很多,常用的有普通平键、

半圆键和钩头楔键三种。

图7-21 键连接

2、普通平键的种类和标记

普通平键根据其头部结构的不同可以分为圆头普通平键(A型)、平头普通平键(B型)、和单圆头普通平键(C型)三种型式,如图7-22所示。

(a)A型(b)B型(c)C型

图7-22 普通平键的型式

A型可省略型式代号。例如:宽度b =18mm,高度h =11mm,长度L =100mm的圆头普通平键(A 型),其标记是:键18×100 GB1096-79。宽度b =18mm,高度h =11mm,长度L =100mm 的平头普通平键(B型),其标记是:键B 18×100 GB1096-79。宽度b =18mm,高度h =11mm,长度L =100mm的单圆头普通平键(C型),其标记是:键C 18×100 GB1096-79。

3、普通平键的连接画法

采用普通平键连接时,键的长度L和宽度b要根据轴的直径d和传递的扭矩大小从标准中选取适当值。轴和轮毂上的键槽的表达方法及尺寸如图7-23所示。在装配图上,普通平键的连接画法如图7-24所示。

图7-23 轴和轮毂上的键槽

图7-24 普通平键的连接画法

(二)销连接

销主要用来固定零件之间的相对位置,起定位作用,也可用于轴与轮毂的连接,传递不大的载荷,还可作为安全装置中的过载剪断元件。销的常用材料为35、45钢。

销有圆柱销和圆锥销两种基本类型,这两类销均已标准化。圆柱销利用微量过盈固定在销孔中,经过多次装拆后,连接的紧固性及精度降低,故只宜用于不常拆卸处。圆锥销有1︰50的锥度,装拆比圆柱销方便,多次装拆对连接的紧固性及定位精度影响较小,因此应用广泛。

表7-3中列出了圆柱销和圆锥销的形式与标记。对照表7-3讲解。

销连接的画法如图7-25所示。

(a)圆柱销连接(b)圆锥销连接

图7-25 销连接的画法

四、小结

1、键的作用和种类。

2、键连接的装配画法和零件上键槽的画法和尺寸标注。

3、销的作用和种类。

五、布置作业

习题集7-2

【高考数学专题突破】《专题三第讲数列求和及综合应用学案》(解析版)

第2讲 数列求和及综合应用 数列求和问题(综合型) [典型例题] 命题角度一 公式法求和 等差、等比数列的前n 项和 (1)等差数列:S n =na 1+ n (n -1)2 d (d 为公差)或S n =n (a 1+a n ) 2 . (2)等比数列:S n =???? ?na 1,q =1,a 1(1-q n )1-q =a 1-a n q 1-q ,q ≠1其中(q 为公比). 4类特殊数列的前n 项和 (1)1+2+3+…+n =1 2n (n +1). (2)1+3+5+…+(2n -1)=n 2 . (3)12+22+32+…+n 2 =16n (n +1)(2n +1). (4)13+23+33+…+n 3=14 n 2(n +1)2 . 已知数列{a n }满足a 1=1,a n +1=3a n 2a n +3 ,n ∈N * .

(1)求证:数列???? ?? 1a n 为等差数列; (2)设T 2n = 1 a 1a 2- 1 a 2a 3+ 1 a 3a 4- 1 a 4a 5 +…+ 1 a 2n -1a 2n - 1 a 2n a 2n +1 ,求T 2n . 【解】 (1)证明:由a n +1=3a n 2a n +3,得1a n +1=2a n +33a n =1a n +2 3 , 所以 1 a n +1-1a n =23. 又a 1=1,则1a 1=1,所以数列???? ??1a n 是首项为1,公差为2 3的等差数列. (2)设b n = 1 a 2n -1a 2n - 1 a 2n a 2n +1 =? ??? ?1a 2n -1-1a 2n +11a 2n , 由(1)得,数列???? ??1a n 是公差为2 3的等差数列, 所以 1 a 2n -1 - 1 a 2n +1=-43,即 b n =? ????1a 2n -1-1a 2n +11a 2n =-43×1a 2n , 所以b n +1-b n =-43? ????1a 2n +2-1a 2n =-43×43=-16 9. 又b 1=-43×1a 2=-43×? ????1a 1+23=-20 9 , 所以数列{b n }是首项为-209,公差为-16 9的等差数列, 所以T 2n =b 1+b 2+…+b n =- 209n +n (n -1)2×? ?? ??-169=-49(2n 2 +3n ). 求解此类题需过“三关”:第一关,定义关,即会利用等差数列或等比数列的定义,判断所给的数列是等差数列还是等比数列;第二关,应用关,即会应用等差(比)数列的前n 项和公式来求解,需掌握等差数列{a n }的前n 项和公式:S n = n (a 1+a n ) 2 或S n =na 1+ n (n -1) 2d ;等比数列{a n }的前n 项和公式:S n =?????na 1,q =1,a 1(1-q n )1-q ,q ≠1;第三关,运算关,认真运算,此类题将迎刃而解. 命题角度二 分组转化法求和 将一个数列分成若干个简单数列(如等差数列、等比数列、常数列等),然后分别求和.也可先根据通项公式的特征,将其分解为可以直接求和的一些数列的和,再分组求和,即把一个通项拆成几个通项求和的形式,方便求和. 已知等差数列{a n }的首项为a ,公差为d ,n ∈N * ,且不等式ax 2 -3x +2<0的解集为(1,

机械制图教案(全).doc

课时授课计划

斜度的简 单计算,强调其格式 锥度的计算稍复杂,请学生要细心计算 思考(2)由上图可知: 斜度=tanα=BC:AC=1:n (3)斜度的作图方法与步骤:(老师即堂演练) 2.锥度(GB/T15754-1995) (1)概念:锥度是指圆锥的底圆直径与高度之比,锥度也写成1:n 的形式,(见上图可知:) (2)定义式:锥度=D/L=(D-L)/l=2 tanα=1:n (3)作图方法与步骤: A 、求作如右图所示的1:5的锥度; B 、从O点开始任取五单位长度,得点N; C 、在左端面上取OM=0.5单位长度,得点M; D 、连接MN,即得锥度为1:5的圆锥(老师演练,学生即堂练习); E 、过A点作AC∥MN,即完成作图。 (提问:如何作平行线?为什么作了平行线就可完成作图?) 【课堂练习】斜度、锥度练习题 【课堂小结】 1、斜度与锥度的概念及作图方法 【课堂拓展】 椭圆的作图方法 边讲解边提 问(学生回 忆初中的数 学知识) 教师示范 学生模仿 (教师演练 使用方法, 并要求学生 即堂练习) 巩固练习 (学生动手 作图,要求 独立学生完 成)

课时授课计划

教学过程教学内容教学方法 (教师板书,提问) 机械图样中的线有很多种 (老师结合表1-3逐一详细讲 解) 其中重点介绍粗实线、虚线、细点画线、细实线。 三、字体(GB/T 14691-1993) 1.基本要求 标准规定了汉字、字母和数字的结构形式。书写字体的基本要求是: (1) 字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。 (2) 字体高度(用h表示)的公称尺寸系列为:1.8,2.5,3.5,5,7, 10,14,20mm字体高度代表字体的号数。 (3) 汉字应写成长仿宋体字,汉字的高度不应小于3.5mm,字宽一 般为h/根号2。 (4) 在同一图样上,只允许选用一种型式的字体。 (5) 字母和数字可写成斜体或直体。斜体字字头向右倾斜,与水平 基准线成75°。 四、图线(GB/T 4457.4-2002) 1.线型及图形尺寸 图样中的图形是由多种图线组成的。国标中规定了图线的名称、线型、 宽度以及一般应用见表1-2。(结合表1-2逐一详细讲解) 2、各种图线在实际绘图中的应用(图1-7) 教师演练, 学生练习。

三年级下册数学试题-奥数专题讲练:第2讲 数列求和精英篇(解析版)全国通用

第二讲数列求和 知识导航 德国有一位世界著名的数学家叫高斯(公元1777年-1855年)。他上小学的时候,老师出了一个题目,1+2+…+99+100=?小高斯看了看,又想了想,很快说出结果是5050。同学们,你们知道他是怎么算出来的吗? 原来小高斯在认真审题的基础上,发现题目的特点。像高斯的老师所出的题目那样,按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的数称为项,第一个数叫第一项,又叫首项;第二个数叫第二项;……,最后一个数叫末项。如果一个数列从第二项开始,每一项与它前一项的差都相等,就称这个数列为等差数列。后项与前项的差叫做这个数列的公差。 如:1,2,3,4,…是等差数列,公差为1; 2,4,6,8,…是等差数列,公差为2; 5,10,15,20,…是等差数列,公差为5。 进一步,小高斯发现了这样的关系:1+100=101,2+99=101,3+98=101,…,50+51=101。一共有多少个101呢?100个数,每两个数是一对,共有50个101。 所以: 1+2+3+…+98+99+100 =101×50 即,和= (100+1)×(100÷2)=101×50=5050 这道题目,我们还可以这样理解: 即,和= (100+1)×100÷2=101×50=5050 由高斯的巧算可得出等差数列的求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2 这样,由于高斯发现了巧算的方法,所以他最先得出了正确的答案。因此,同学们要想算得正确、迅速,方法合理、灵活,不仅要掌握数与运算的定律、性质,而且要善于观察,认真审题,注意发现题目的

例题精讲 【例1】找找下面的数列有多少项? (1)2、4、6、8、……、86、98、100 (2)3、4、5、6、……、76、77、78 (3)4、7、10、13、……、40、43、46 (4)2、6、10、14、18、……、82、86 分析:(1)我们都知道:1、2、3、4、5、6、7、8、……、95、96、97、98、99、100 这个数列是100项,现在不妨这样去看:(1、2)、(3、4)、(5、6)、(7、8)、……、(95、96)、(97、98)、(99、100),让它们两两一结合,奇数在每一组的第1位,偶数在第2位,而且每组里偶数比奇数大,小朋友们一看就知道,共有100÷2=50组,每组把偶数找出来,那么原数列就有50项了。 (2)连续的自然数列,3、4、5、6、7、8、9、10……,对应的是这个数列的第1、2、3、4、5、6、7、8、……,发现它的项数比对应数字小2,所以78是第76项,那么这个数列就有76项。对于连续的自然数列,它们的项数是:末项—首项+ 1 。 (3)配组:(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、……、(46、47、48),注意等差是3 ,那么每组有3个数,我们数列中的数都在每组的第1位,所以46应在最后一组第1位,4到48有48-4+1=45项,每组3个数,所以共45÷3=15组,原数列有15组。当然,我们还可以有其他的配组方法。 (4)22项. 对于一个等差数列的求和,在许多时候我们不知道的往往是这个数列的项数。这种找项数的方法在学生学习了求项数公式后,也许稍显麻烦,但它的思路很重要,对于以后学习数论知识有较多的帮助。希望教师能帮助孩子牢固掌握。 【例2】计算下列各题: (1)2+4+6+…+96+98+100 (2)2+5+8+…+23+26+29 分析:(1)这是一个公差为2的等差数列,首项是2,末项是100,项数为50。 所以:2+4+6+…+96+98+100=(2+100)×50÷2=2550 (2)这是一个公差为3,首项为2,末项为29,项数是10的等差数列。 所以:2+5+8+…+23+26+29=(2+29)×10÷2=155 其实在这里,我们还有一个找项数的公式。那么让我们一起从等差数列的特性来找找吧! 【例3】你能找出几个等差数列的特征?从你的结果中,你能找到等差数列求项数的公式么? 分析:我们都知道,所谓等差数列就是:从第二项开始,每一项与它前一项的差都相等,那么我们可以得

《机械制图教案》第36讲

3、滚动轴承的画法 国家标准GB/T4459.7—1998对滚动轴承的画法作了统一规定,有简化画法和规定画法,简化画法又分为通用画法和特征画法两种。 (1)简化画法 用简化画法绘制滚动轴承时,应采用通用画法和特征画法。但在同一图样中,一般只采用其中的一种画法。 1)通用画法在剖视图中,当不需要确切地表示滚动轴承的外形轮廓、载荷特性、结构特征时,可用矩形线框以及位于线框中央正立的十字形符号来表示。矩形线框和十字形符号均用粗实线绘制,十字形符号不应与矩形线框接触,通用画法的尺寸比例见表7—8。对照表7—8讲解。 2)特征画法在剖视图中,如果需要比较形象地表示滚动轴承的结构特征时,可采用在矩形线框内画出其结构要素符号的方法表示。特征画法的矩形线框、结构要素符号均用粗实线绘制。常用滚动轴承的特征画法的尺寸比例示例见表7—9。对照表7—9讲解。 (2)规定画法 必要时,滚动轴承可采用规定画法绘制。采用规定画法绘制滚动轴承的剖视图时,轴承的滚动体不画剖面线,其各套圈等可画成方向和间隔相同的剖面线,滚动轴承的保持架及倒角等可省略不画。规定画法一般绘制在轴的一侧,另一侧按通用画法绘制。规定画法中各种符号、矩形线框和轮廓线均用粗实线绘制。其尺寸比例见表7—10。对照表7—10讲解。(四)弹簧 弹簧是机械、电器设备中一种常用的零件,主要用于减震、夹紧、储存能量和测力等。弹簧的种类很多,使用较多的是圆柱螺旋弹簧,如图7—38所示。本节主要介绍圆柱螺旋压缩弹簧的尺寸计算和规定画法。

(a ) 压缩弹簧 (b ) 拉伸弹簧 (c ) 扭力弹簧 图7—38 圆柱螺旋弹簧 1、圆柱螺旋压缩弹簧各部分的名称及尺寸计算 (1)簧丝直径d ——制造弹簧所用金属丝的直径。 (2)弹簧外径D ——弹簧的最大直径。 (3)弹簧内径D 1 ——弹簧的内孔直径,即弹簧的最小直径。D 1=D -2d 。 (4)弹簧中径D 2 ——弹簧轴剖面内簧丝中心所在柱面的直径,既弹簧的平均直径,D 2=(D +D 1)/2=D 1+d =D -d 。 (5)有效圈数n ——保持相等节距且参与工作的圈数。 (6)支承圈数n 2 ——为了使弹簧工作平衡,端面受力均匀,制造时将弹簧两端的 43至14 1圈压紧靠实,并磨出支承平面。这些圈主要起支承作用,所以称为支承圈。支承圈数n 2表示两端支承圈数的总和。一般有1.5、2、2.5圈三种。 (7)总圈数n 1 ——有效圈数和支承圈数的总和,即n 1=n +n 2。 (8)节距t ——相邻两有效圈上对应点间的轴向距离。 (9)自由高度H 0 ——未受载荷作用时的弹簧高度(或长度),H 0=nt +(n 2-0.5)d 。 (10)弹簧的展开长度L ——制造弹簧时所需的金属丝长度,L ≈n 1222t +D π)(。 (11)旋向——与螺旋线的旋向意义相同,分为左旋和右旋两种。 2、圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法 (1)弹簧的画法 GB/T4459.4—2003对弹簧的画法作了如下规定: 1)在平行于螺旋弹簧轴线的投影面的视图中,其各圈的轮廓应画成直线。 2)有效圈数在四圈以上时,可以每端只画出1~2圈(支承圈除外),其余省略不画。 3)螺旋弹簧均可画成右旋,但左旋弹簧不论画成左旋或右旋,均需注写旋向“左”字。 4)螺旋压缩弹簧如要求两端并紧且磨平时,不论支承圈多少均按支承圈2.5圈绘制,必要时也可按支承圈的实际结构绘制。 弹簧的表示方法有剖视、视图和示意画法,如图7—39所示。

机械制图教案大全

教学时数: 1 学时 课题:绪论 教学目标: 让学生了解制图的地位、作用和组成内容 教学重点: 强调制图的地位与作用,激发学生的学习兴趣 教学难点: 对学习本课程重要性的理解 教学方法: 讲授法 教具: 相应的工程图纸、简单的使用说明书 教学步骤: (引入新课) 由简单的使用说明书、相应的工程图纸引入…… (讲授新课) 绪论 一、本课程的研究对象 1、图样的定义 在工程技术中,为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小,根据投影原理、标准或有关规定画出的图形,叫做图样。

建筑工程中使用的建筑图样,水利工程中使用的水利工程图样,机械制造业中使用的机械图样。 2、《机械制图》是研究阅读和绘制机械图样的原理和方法一门重要技术基础课。 3、主要内容 (1)制图的基本规定 (2)几何作图 (3)正投影法与三视图 (4)轴侧图 (5)组合体视图 (6)图样的基本表示法 (7)常用件的特殊表示法 (8)零件图 (9)装配图 (10)计算机绘图 (11)其他图样 二、本课程的目的和任务 1、掌握正投影法的基本理论及其应用; 2、掌握阅读和绘制机械图样的基本知识、基本方法和技能; 3、培养对空间想象和形象思维能力; 4、了解计算机绘图的基本知识; 5、培养耐心细致的工作作风,严肃认真的工作态度。

三、本课程的学习方法 1、严格遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》和有关的技术标准; 2、掌握正确的看图和画图方法; 3、反复实践,提高看图和画图技能。 (巩固练习) 让学生再看一遍绪论部分的内容 (课堂小结) 对学好制图的要求: 1、明确学习目的,要有学好本课程的信心; 2、刻苦训练技能技巧,图面质量优秀,有一定构思能力; 3、作风认真严肃,决不敷衍了事。 (作业布置) 课堂作业: 1、简述本课程的学习目的和任务。 2、简述本课程的主要内容。 课后作业: 简述你对学好制图的看法。 教后感: 第一章制图的基本规定 教学时数: 1学时 课题:§1-1 图纸幅面和格式

机械制图第一章教案

机械制图教案 绪论第一章制图的基本知识 一、本课程的研究对象 1、图样的定义 在工程技术中,为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小,根据投影原理、标准或有关规定画出的图形,叫做图样。 2、《机械制图》是研究阅读和绘制机械图样的原理和方法一门重要技术基础课。 3、主要内容 (1)制图的基本规定 (2)几何作图 (3)正投影法与三视图 (4)轴侧图 (5)组合体视图 (6)图样的基本表示法 (7)常用件的特殊表示法 (8)零件图 (9)装配图 二、本课程的目的和任务 1、掌握正投影法的基本理论及其应用; 2、掌握阅读和绘制机械图样的基本知识、基本方法和技能; 3、培养对空间想象和形象思维能力; 4、了解计算机绘图的基本知识; 5、培养耐心细致的工作作风,严肃认真的工作态度。 三、本课程的学习方法 1、严格遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》和有关的技术标准; 2、掌握正确的看图和画图方法; 3、反复实践,提高看图和画图技能。 由图样定义知识引入第一章第一节内容: §1-1 图纸幅面和格式 GB/T4457.4-2002的含义: GB:表示国标; T4457.4:表示推荐使用的文件号为4457.4; 2002:表示20XX年发布使用的。 一、图纸幅面 要采用国家标准规定的幅面尺寸B×L 二、图框格式和尺寸 1、图框格式 在图纸上必须用粗实线画出图框。 图框有两种格式:不留装订边和留装订边。 同一产品中所以图样均应采用同一种格式。

2、图框尺寸 不留装订边的图纸,其四周边框的宽度相同(均为e) 留装订边的图纸,其装订边宽度一律为25mm,其他三边一致。 三、标题栏和明细栏 标题栏一般应位于图纸的右下角。 四、看图方向的规定 为了利用预先印制好的图纸,允许将图纸逆时针旋转90°。 为了使图样复制和缩微摄影时定位方便,应在图纸各边长 §1-2 比例(GB/T4457.4-2002) 一、术语 比例:图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。 1、原值比例比值为1的比例,即1:1; 2、放大比例比值大于1的比例,如2:1等; 3、缩小比例比值小于1的比例,如1:2等。 二、比例系列 三、标注方法 四、选择比例的原则 §1-3字体(GB/T4457.4-2002) 一、基本要求 1、书写字体必须做到:字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐; 2、字体高度(h)的公称尺寸系列为:1.8,2.5,3.5,5,7,10,14,20按照2的比率递增(字宽与字高之比为2:3,字高代表字体的号数); 3、汉字应写成长仿宋体,汉字的高度h不应小于3.5mm, 其字宽为h / 2; 4、字母和数字分A型和B 型;

《机械制图教案》第一章

《机械制图》教案 (92学时) 教材:《机械制图》、《机械制图习题集》 (安徽省高职高专规划教材张信群主编合肥工业大学出版社) 授课教师:张信群 机电工程系 滁州职业技术学院 第一讲绪论 课题:1、本课程的研究对象 2、本课程的任务和学习方法 3、我国工程图学的发展概况 课堂类型:讲授 教学目的:1、讲解图样的概念及形成 2、介绍本课程的任务、特点和学习方法 教学要求:1、了解本课程的任务和性质 2、领会本课程的学习方法 教学重点:图样的形成及与立体图的比较 教具:长方体模型 教学方法:本次课是介绍绪论部分,主要目的是引导学生培养起对这门课 的兴趣,讲课时尽可能采用较为生动活泼的语言和教学形式, 并结合自己的体会和以往积累的教学经验,向学生介绍一些适 时可行的学习方法。 教学过程: 一、引入新课题 机械制图是一门重要的技术基础课,它是是研究如何运用正投影基本原理,绘制和阅读机械工程图样的课程。主要任务是培养学生看图、绘 图和空间想象能力,达到教学大纲中对本课程所提出的教学要求,以适应 今后从事工程技术工作的需要。 二、教学内容

(一)本课程的研究对象 1、图样的概念 准确地表达物体的形状、尺寸和技术要求的图,称为图样。(对此定义作简要说明,并强调:形状、尺寸和技术要求三个方面,缺一不可)2、机械制图的概念 在建筑工程中使用的图样称为建筑图样,在机械工程中使用的图样称为机械图样。机械制图是以机械图样作为研究对象的,即研究如何运用正投影基本原理,绘制和阅读机械工程图样的课程。 3、图样的作用 (1)图样是工厂组织生产、制造零件和装配机器的依据。 (2)图样是表达设计者设计意图的重要手段。 (3)图样是工程技术人员交流技术思想的重要工具,被誉为“工程界技术语言”。 4、图样的形成 (1)立体图 表示物体的大致形状可以用立体图。 立体图是从一个方向、用一个图形来表达 物体的形状。如图所示,只能看见长方体 的前面、上面和左面,后面、下面和右面 无法看清;而且长方体是由六个矩形面构 成的,但矩形都变形为平行四边形。 如果对此长方体作进一步加工,,则会 发现:圆孔打得多深,方槽是否前后贯通, 在立体图中表达不清楚,而圆形也变形为 椭圆形。 综上:立体图的缺点有: 1)发生变形。 2)物体内部和后面等看不见部分的结 构表达不清楚。 3)没有尺寸和技术要求。 可见,立体图不能反映出物体的真实 形状,所以,不能直接应用在生产上。 但是,立体图也有独特的优点:立体 感强。因此可以作为生产图样的辅助性说明。 生产中广泛采用的图样是用正投影法绘制的。 (2)正投影法 具体定义后面章节介绍。简单地说,在物体后面放一张图纸,眼睛正对着图纸看物体,把看到的物体形状在图纸上反映出来。这里把平行的视

2014届高考物理一轮 (考纲自主研读+命题探究+高考全程解密) 第2讲机械波(含解析) 新人教版选修3-4

第2讲机械波 对应学生 用书P215 机械波、横波和纵波Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】 (多选)(2011·新课标全国卷)一振动周期为T、振幅为A,位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动.该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播,波速为v,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是( ). A.振幅一定为A B.周期一定为T C.速度的最大值一定为v D.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 E.若P点与波源距离x=vT,则质点P的位移与波源的相同 解析机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程,对简谐波而言,介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同,A、B正确;质点P的振动速度不是波的传播速度v,C错误;质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同,与它们的距离无关,D 错误;若P点与波源距离x=vT=λ,相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同,故E 正确. 答案ABE 【知识存盘】 1.机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源. (2)有传播介质,如空气、水等. 2.传播特点 (1)机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移.

(2)介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同. (3)一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为4A,位移为零. 3.机械波的分类 (1)横波:质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波,有波峰(凸部)和波谷(凹部). (2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波,有密部和疏部. 横波的图象Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】 (单选)如图1-2-1 图1-2-1 所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,当Q点在t=0时的振动状态传到P点时,则( ). A.1 cm

《机械制图教案》第一章第六讲

第六讲§1—4 平面图形的绘制 §1—5 绘图的基本方法和步骤 课题:1、平面图形的绘制 2、绘图的基本方法和步骤 课堂类型:讲授 教学目的:1、讲解平面图形的尺寸分析、线段分析和平面图形的作图步骤。 2、讲解仪器绘图和徒手绘图的基本方法。 教学要求:会画中等难度的平面图形。 教学重点:平面图形的尺寸分析 教学难点:平面图形尺寸基准的判断和选择 教具:模型“手柄” 教学方法:讲课中要抓住尺寸分析这个核心,教会学生具有对平面图形分析尺寸基准和识读定位尺寸的能力。基准与定位尺寸紧紧相连,二定位尺寸又是画出第二基准线、第三基准线……的依据,在讲解时不可忽视。 教学过程: 一、复习旧课 结合作业中的问题,纠正错误,强调圆弧连接中几个需要注意的地方。二、引入新课题 平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的,这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出,所以就必须对图形中标注的尺寸进行分析。 三、教学内容 (一)平面图形的尺寸分析 1、定形尺寸

定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸,如图1—33所示中的φ12、R13、R26、R7、R8、48和10。一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的,如直线的定形尺寸是长度,圆的定形尺寸是直径,圆弧的定形尺寸是半径,正多边形的定形尺寸是边长,矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。 2、定位尺寸 定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸,如图1—33中的18、40。确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸,即水平方向和垂直方向,也可以以极坐标的形式定位,即半径加角度。 图1-33 平面图形 3、尺寸基准 任意两个平面图形之间必然存在着相对位置,就是说必有一个是参照的。(由此引出基准这个概念,介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解) 标注尺寸的起点称为尺寸基准,简称基准。平面图形尺寸有水平和垂直两个方向(相当于坐标轴x方向和y方向),因此基准也必须从水平和垂

高考物理一轮复习 第十一章 第2讲机械波的形成和传播波的图像课时提升作业 教科版选修34

【全程复习方略】2014版高考物理一轮复习第十一章第2讲机械波的形成和传播波的图像课时提升作业教科版选修3-4 (40分钟 100分) 一、选择题(本大题共9小题,每小题7分,共63分。多选题已在题号后标出,选不全得4分) 1.(2013·百色模拟)振源A带动细绳上各点上下做简谐运动,t=0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向,则P点的振动图像是( ) 2.(2013·衢州模拟)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示, 已知此时质点F的运动方向沿y轴负方向,则( ) A.此波向x轴正方向传播 B.质点C此时向y轴负方向运动 C.质点C将比质点B先回到平衡位置 D.质点E的振幅为零 3.(2013·合肥模拟)如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向 传播的简谐横波在某时刻的波形图,波速为4m/s,则( ) A.质点P此时刻的振动方向沿y轴正方向 B.P点振幅比Q点振幅小 C.经过Δt=3s,质点Q通过的路程是0.6m D.经过Δt=3s,质点P将向右移动12m 4.一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中的沿波传播方向 上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过周期开始计时,则图乙描述的是( ) A.a处质点的振动图像 B.b处质点的振动图像 C.c处质点的振动图像 D.d处质点的振动图像 5.(2013·温州模拟)某横波在介质中沿x轴传播,左图为t=0.25s时的波形图,右图为P点(x=1.5m处的质点)的振动图像,那么下列说法不正确的是( )

A.该波向右传播,波速为2 m/s B.质点L与质点N的运动方向总相反 C.t=0.75s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动 D.t=1.25s时,质点K向右运动了2m 6.(多选)图甲为一列横波在t=0时的波动图像,图乙为该波中x=2m处质点P的振动图像。下列说法正确的是( ) A.波速为4 m/s B.波沿x轴负方向传播 C.再过0.5 s,质点P的动能最大 D.再过2.5s,质点P振动的路程为1.8cm 7.(多选)(2011·海南高考)一列简谐横波在t=0时的波形图如 图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表 达式为y=10sin(5πt)cm。关于这列简谐波,下列说法正确的 是( ) A.周期为4.0s B.振幅为20cm C.传播方向沿x轴正向 D.传播速度为 10m/s 8.(多选)如图所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波 在某时刻的波形图,波速为2m/s,此时P点振动方向沿y 轴负方向,则 ( ) A.该波传播的方向沿x轴正方向 B.P点的振幅比Q点的小 C.经过Δt=4s,质点P将向右移动8m D.经过Δt=4s,质点Q通过的路程是0.4m 9.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形图如图中的实线Ⅰ所示,t=0.2s时刻的波形图如图中的虚线Ⅱ所示,已知该波的周期T>0.1s。则下列判断正确的是( )

奥数小学三年级精讲与测试 第3讲 简单数列求和

第3讲简单数列求和 知识点、重点、难点 当一列数的规律是相邻两项的差是一个固定的数,这样的数列就称为等差数列.其中固定的差用d表示,和用S表示,项数用n表示,其中第n项用a n表示.等差数列有以下几个通项公式: S=(a1+a n)×n÷2, n=(a n-a1)÷d+1(当a1

机械制图教案第一章

江苏省沭阳中等专业学校理论课程教师教案 专业部机电部 班级11数控 学科机械制图 姓名刘辉 2011至2012学年度第一学期 第一章

沭阳中等专业学校《机械制图》教案 机械教研组刘辉 教学时数: 2 学时 课题:绪论 教学目标: 让学生了解本课程的地位、作用和组成内容 教学重点: 强调本课程的地位与作用,激发学生的学习兴趣 教学难点: 对学习本课程重要性的理解 教学方法: 讲授法 教具: 相应的工程图纸、简单的使用说明书 教学步骤: (引入新课) 由简单的使用说明书、相应的工程图纸引入…… (讲授新课)绪论 一、本课程的主要内容和基本要求 它是工程类专业的一门必修技术基础课,研究和解决空间几何问题以及绘制和阅读工程图样的理论和方法。 工程图样——“工程界的语言”,工程图样是工业生产中的重要技术文件,同时又是工程界表达和交流技术思想和信息的重要媒介和工具。 基本要求 1.熟悉国家标准《机械制图》的基本规定 2.能识读一般机械零件图、简单机械和机电产品的装配图 3.掌握电气图表达的内容,识读一般难度的电器电路图 二、本课程的学习方法 1.自始至终把物体的投影与物体的形状紧密联系,不断地“由物画图”和“由图想物”,既要想象物 体的形状,又要思考作图的投影规律,逐步提高空间想象和思维能力 2.学与练相结合 3.规律性的投影作图;规范性的制图标准 4.提高听课效率 5.正确认真的对待作业 三、制图的基本知识 图样——根据投影原理、标准或有关规定表示的工程对象,并有必要的技术说明的图。 装配图——表示组成机器或部件中各零件间的连接方式和装配关系的图样。 零件图——表达零件结构形状、大小以及有关技术要求的图样。 (巩固练习)让学生再看一遍绪论部分的内容 (课堂小结)对学好识图的要求: 1、明确学习目的,要有学好本课程的信心; 2、刻苦训练技能技巧,图面质量优秀,有一定构思能力; 3、作风认真严肃,决不敷衍了事。 (作业布置) 课后作业:简述你对学好本课程的看法。

机械制图教案 第三版 王幼龙

绪论 一、知识与技能 1.了解本课程的任务、特点、主要内容和学习方法; 2.了解图样在生产中的作用和地位,提高对课程重要性的认识, 激发学习兴趣; 二、学习方法和素质养成 1.引导学生注重理论联系实际,勤于动手,反复实践,耐心细 致,严肃认真,提高对本课程重要性的认识,激发学习兴趣。 2.初步树立标准是技术法规的标准化意识,注重严谨细致、一 丝不苟的工作态度和工作作风的养成教育。 三、教学重点 1.本课程的重要性和学习目标、学习方法;比例概念的理解与 应用; 2.激发学生的学习兴趣; 四、教学难点 学生对本专业了解几乎空白 五、教学方法 讲授法 六、课时安排 1课时 七、教学过程

1.机械制图及其重要性和学习的必要性。 从日常工业产品、建筑物、常见机械及现代化制造等实践举例,引出学习掌握识读和绘制机械图样(工程界的通用语言)的重要性和现实意义。 2.本课程的性质和任务 3.本课程的主要内容及学习方法 制图课理论与实践并重,在不断积累几何知识,提高空间想象力的同时,还需了解机械加工的基本常识,因此,教师在授课过程中不断渗透这方面的知识,同学们则需通过一定数量的见习实习和习题作业配合讲授来撑握八、课后作业 查阅书籍及通过互联网了解更多相关专业知识。

第一章制图的基本知识 第一节制图的基本规定 一、知识与技能 1.熟知国家标准关于图纸幅面和格式规定,能正确识别读图方 向; 2.了解国家标准关于长仿宋体字、拉丁字母、阿拉伯数字等的 规格与写法; 3.通过学习与练习,能正确地书写图样上的文字和数字,并做 到:字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。 4.了解国家标准关于图线的型式及应用,通过学习与练习,掌 握常用图线的型式、主要用途及画法。 5.掌握比例的概念和选用原则。 二、学习方法和素质养成 1.引导学生注重理论联系实际,勤于动手,反复实践,耐心细 致,严肃认真,提高对本课程重要性的认识,激发学习兴趣。 2.初步树立标准是技术法规的标准化意识,注重严谨细致、一 丝不苟的工作态度和工作作风的养成教育。 3.引导学生提高阅读理解能力和严守标准的自觉性。 三、教学重点 1.各种图线的型式、主要用途及画法。 2.本课程的重要性和学习目标、学习方法;比例概念的理解与 应用 四、教学难点 1.看图方向的确定。

第37讲 数列的求和(解析版)

第37讲:数列的求和 一、课程标准 1.熟练掌握等差、等比数列的前n 项和公式及倒序相加求和、错位相减求和法. 2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法. 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用相关知识解决与前n 项和相关的问题. 二、基础知识回顾 1.公式法 (1)等差数列{a n }的前n 项和S n =n (a 1+a n )2=na 1+n (n -1)d 2. 推导方法:倒序相加法. (2)等比数列{a n }的前n 项和S n =???? ? na 1,q =1,a 1(1-q n )1-q ,q ≠1. 推导方法:乘公比,错位相减法. (3)一些常见的数列的前n 项和: ①1+2+3+…+n =n (n +1) 2; ②2+4+6+…+2n =n (n +1); ③1+3+5+…+(2n -1)=n 2. 2.几种数列求和的常用方法 (1)分组转化求和法:一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的,则求和时可用分组求和法,分别求和后相加减. (2)裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得前n 项和. (3)错位相减法:如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么求这个数列的前n 项和即可用错位相减法求解. (4)倒序相加法:如果一个数列{a n }与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数,那么求这个数列的前n 项和即可用倒序相加法求解. 3、常见的裂项技巧

①1n (n +1)=1n -1n +1. ②1n (n +2)=12????1 n -1n +2. ③1(2n -1)(2n +1)=12????1 2n -1-12n +1. ④1 n +n +1=n +1-n . ⑤1n (n +1)(n +2)=12????1n (n +1)-1(n +1)(n +2). 三、自主热身、归纳总结 1、数列112,314,518,71 16,…的前n 项和为(C ) A . 2n -1+12n B . n 2 +1-1 2n C . n 2 +1-12n D . n 2+1-1 2n -1 【答案】C 【解析】 S n =(1+3+5+…+2n -1)+12+14+18+…+12n =n 2 +1-1 2n .故选C . 2、数列{a n }的通项公式为a n =1 n +n -1,若该数列的前k 项之和等于9,则k =( ) A .80 B .81 C .79 D .82 【答案】B 【解析】 a n =1 n +n -1=n -n -1, 故S n =n ,令S k =k =9,解得k =81,故选B. 3、若数列{a n }的通项公式是a n =(-1)n (3n -2),则a 1+a 2+…+a 10=( ) A .15 B.12 C .-12 D .-15 【答案】A 【解析】a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8+a 9+a 10=-1+4-7+10-13+16-19+22-25+28 =5×3=15,故选A. 4、数列{a n }的通项公式为a n =n cos n π 2,其前n 项和为S n ,则S 2 020=________. 【答案】1 010

《机械制图教案》第四章

第十九讲§4—1 轴测图的基本知识 §4—2 正等测图 课题:1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法 课堂类型:讲授 教学目的:1、介绍轴测图的基本知识 2、讲解平面立体的正等测图的画法 教学要求:1、了解轴测图的种类,理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法 教学重点:平面立体的正等测图的画法 教学难点:正等测图的轴测轴和坐标原点的选择 教具:模型:长方体、正六棱柱 教学方法:用通俗的方法讲解正等测图的获得方法:根据观察者的方向,将立体旋转45°,然后将后面抬起适当角度,使立体的三条棱线(长、宽、高)与轴测投影面的夹 角相等,用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。 教学过程: 一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。 3、讲评作业,复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。 二、引入新课题 多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小,且度量性好、作图简单,但立体感不强,只有具备一定读图能力的人才能看懂。 有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体,即轴测图,。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形,它接近人们的视觉习惯,但不能确切地反映物体真实的形状和大小,并且作图较正投影复杂,因而在生产中它作为辅助图样,用来帮助人们读懂正投影图。 在制图教学中,轴测图也是发展空间构思能力的手段之一,通过画轴测图可以帮助想

象物体的形状,培养空间想象能力。 三、教学内容 (一)轴测图的基本知识 1、轴测图的形成 将空间物体连同确定其位置的直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面的方向,用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形,称为轴测投影图,简称轴测图,如图4-2所示。 图4-2 轴测图的形成 在轴测投影中,我们把选定的投影面P称为轴测投影面;把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴;把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角;轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值,称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如,在图4-2中,p1= O1A1/OA,q1 =O1B1/OB,r1 =O1C1/OC。 强调:轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类 (1)按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同,轴测图可以分为: 1)正轴测图——轴测投影方向(投影线)与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2)斜轴测图——轴测投影方向(投影线)与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。 (2)按照轴向伸缩系数的不同,轴测图可以分为: 1)正(或斜)等测轴测图——p1=q1=r1,简称正(斜)等测图; 2)正(或斜)二等测轴测图——p1=r1≠q1,简称正(斜)二测图;

教科版高中物理选修3-4第二章 机械波

高中物理学习材料 (马鸣风萧萧**整理制作) 第二章机械波 第1节机械波的形成和传播 1.引起________________的装置(或质点)叫做振源,振源振动带动与它相邻的质点发生振动,离振源较远、后一时刻起振的质点依次________振源的振动(这样就形成了波).机械波中传播的是________________这种运动形式,介质本身并不________________.2.波是传递________的一种方式,波可以用来传递________,如果传播的振动是________________,这种波叫做简谐波. 3.质点的振动方向与波的传播方向________________的波,叫做横波.在横波中,______________________叫做波峰,________________________叫做波谷,质点的振动方向与波的传播方向________的波,叫做纵波,在纵波中,_______________________________叫做密部,________________________________________叫做疏部. 4.波的传播需要有() A.振源B.介质C.空气D.弹簧 5.关于机械波,下列说法正确的是() A.机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向 B.机械波的传播伴随着振动能量的传递 C.机械波传播的是振动这种运动形式,质点并不随波迁移 D.波不但能传递能量,也能传递信息

概念规律练 知识点一波形成的原因及传播特点 1.以下对机械波的认识正确的是() A.形成机械波一定要有振源和介质

B.振源做简谐运动形成的波中,各质点的运动情况完全相同 C.横波向右传播时,处于波峰的质点也向右迁移 D.机械波向右传播时,右方的质点比左方的质点早一些振动 2.关于机械波,下列说法正确的是() A.各质点都在各自的平衡位置附近振动 B.相邻质点间必有相互作用力 C.前一质点的振动带动相邻的后一质点振动,后一质点的振动必定落后于前一质点D.各质点也随波的传播而迁移 知识点二机械波的分类 3.下列关于横波与纵波的说法中,正确的是() A.振源上下振动形成的波是横波 B.振源左右振动形成的波是纵波 C.振源振动方向与波的传播方向相互垂直,形成的是横波 D.在固体中传播的波一定是横波 4.关于横波和纵波,下列说法正确的是() A.质点的振动方向和波的传播方向相互垂直的波叫横波 B.质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 C.横波有波峰和波谷,纵波有密部和疏部 D.地震波是横波,声波是纵波 知识点三机械波的特点 5.在平静湖面上漂着一块小木条,现向湖中央扔一石子,圆形的波纹一圈圈的向外传播,当波传到小木条处时,小木条将() A.随波纹漂向湖岸B.不动 C.向波源处漂动D.在原来位置上下振动 6.波在传播过程中,正确的说法是() A.介质中的质点随波的传播而迁移 B.波源的振动能量随波传递 C.振动质点的频率随着波的传播而减小 D.波源的能量靠振动质点的迁移来传播 方法技巧练

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