安培力的大小和方向-人教版高中物理选修3-1重难点强化练习
安培力的大小和方向
1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
解析：选B 安培力F总是与磁场B方向和电流I方向决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确。
2.如图所示，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如
果直导线可以自由地运动，且通以从a到b的电流，则导线ab受磁场力后
的运动情况( )
A．从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管
B．从上向下看，顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看，逆时针转动并远离螺线管
D．从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管
解析：选D 通电螺线管产生的磁场方向在其内部为从右向左，外部为从左向右。通电直导线左侧所处的磁场方向斜向上，右侧导线所处的磁场方向斜向下，则由左手定则可知，直导线左侧受力方向向外，直导线右侧受力方向向里，故从上向下看为逆时针转动；当转过90°时，由左手定则可得直导线受力向下，故D选项正确。
3．如图所示，两个圆形线圈P和Q，悬挂在光滑绝缘杆上，通以方向相
同的电流，若I1＞I2，P、Q受到安培力大小分别为F1、F2，则P和Q( ) A．相互吸引，F1＞F2B．相互排斥，F1＞F2
C．相互排斥，F1＝F2D．相互吸引，F1＝F2
解析：选D 两个圆形线圈，电流同向，根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，知两线圈相互吸引。根据牛顿第三定律知，线圈P对线圈Q的力和线圈Q对线圈P的力大小相等，方向相反，故D正确。
4.[多选]通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图
所示，ab边与MN平行。关于MN产生的磁场对线框的作用力，下列说法
正确的是( )
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
解析：选BD 由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反。ab边受到向右的安培力F ab，cd边受到向左的安培力F cd，因为ab所处的磁场较强，cd所处的磁场较弱，故F ab＞F cd，线框所受合力方向向右。选项B、D正确。
5.在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四根导线中
的电流I4＝I3＞I2＞I1。要使O点的磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流
( )
A．I1B．I2
C．I3D．I4
解析：选D 根据安培定则可知I1、I2、I3、I4在O点产生的磁场方向分别为垂直于纸面向里、向里、向里、向外，又I3＝I4，故切断I4可使O点的磁场增强，选项D正确。
6.如图所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向
为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁
的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重
力为G2。则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小，下列关系中正确的是( )
A．F>G1，F′>G2B．F
C．F 解析：选D 顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的小磁针，由安培定则可知，“小磁针”的N极向下，S极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳的拉力F′将小于磁铁的重力G2，选项D正确。 7．已知长沙市区地磁场的磁感应强度B约为4.0×10－5 T，其水平分量约为3.0×10－5 T；若市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，电流方向自上而下，大小为1.0×105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力方向和大小分别为( ) A．方向向西，大小约为150 N B．方向向西，大小约为200 N C．方向向东，大小约为150 N D．方向向东，大小约为200 N 解析：选C 当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避 雷针向下，若面向北方而立，则空间水平磁场均为“×”，则右方为东方， 左方为西方向，如图，由左手定则判定可知金属杆所受安培力的方向向东， 大小为F＝BIL＝3.0×10－5×1×105×50 N＝150 N，故C正确。 8.两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中一条AB是 固定的，另一条CD能自由转动。当直流电流按如图所示方向通入两条导线时， CD导线将( ) A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时离开导线AB C．逆时针方向转动，同时离开导线AB D．逆时针方向转动，同时靠近导线AB 解析：选D 根据电流方向相同时导线相互吸引，相反时则排斥，可知CD导线将逆时针方向转动，同时靠近导线AB，所以D正确。 9．[多选]如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是( ) A．增大电流I B．增加直导线的长度 C．使导线在纸面内顺时针转30°角 D．使导线在纸面内顺时针转45°角 解析：选AB 由公式F＝BIL，当增大电流时，可增大通电导线所受的磁场力，故A正确；由公式F＝BIL，当增加直导线的长度时，可增大通电导线所受的磁场力，故B正确；当使导线在纸面内顺时针转30°时，导线沿磁场方向投影长度为零，则所受磁场力为零，故C错误；当使导线在纸面内顺时针转45°时，导线沿磁场方向投影长度缩短，则所受磁场力变小，故D错误。 10．[多选]如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交， 环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面 轴线为竖直方向)。若导线环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法正 确的是( ) A．导电圆环所受安培力方向竖直向上 B．导电圆环所受安培力方向竖直向下 C．导电圆环所受安培力的大小为2BIR D．导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ 解析：选AD 把磁感应强度分解为水平分量与竖直分量，竖直方向的磁场对环形电流的安培力为零，由左手定则可知，水平方向的磁场对环形电流的安培力竖直向上，即导电圆 环所受安培力竖直向上，故A正确，B错误。水平磁场对电流的安培力F＝B水平I·2πR＝2πBIR sin θ，故C错误，D正确。 11．如图所示，两平行导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平 面与水平面夹角为θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50 T，方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接 有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： (1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力。 解析：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I ＝ E R＋r ＝1.5 A。 (2)导体棒受到的安培力：F安＝BIL＝0.30 N。 (3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1＝mg sin 37°＝0.24 N。 由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件mg sin 37° ＋f＝F安 解得：f＝0.06 N，方向沿导轨向下。 答案：(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N，方向沿导轨向下 12．如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为L＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2。若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab 重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动。应该在棒中通入多大的电流；电流的方向如何。 解析：因为导轨粗糙，设导体棒的最大静摩擦力大小为f m，且f m＝0.5mg＝0.1 N，物体c的重力为G＝Mg＝0.3 N，可知最大静摩擦小于物体c的重力，即要保持导体棒静止，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b。 若安培力大于物体c的重力时，电流较大，设此时电流为I1， 则由平衡条件有BI1L－Mg≤f m＝0.1 N， 解得，I1≤2 A 若安培力小于物体c的重力时，电流较小，设此时电流为I2， 则由平衡条件有Mg－BI2L≤f m＝0.1 N， 解得：I2≥1 A 即ab棒中电流为1 A≤I≤2 A。答案：1 A≤I≤2 A，由a到b