2014北京中考物理一模力学综合分类汇编

东城39．如图19所示，体重为600N的小明利用滑轮组匀速提升重物时，他使用的最省力的绕绳方式，绕在滑轮组上的绳子（图中未画出）能承

受的最大拉力为1000N，动滑轮总重300N，连接重

物与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N。

不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg。

求：

（1）小明用此滑轮组匀速地将物体全部提出水面，则物

体的最大物重不能超过多少？

（2）小明用此滑轮组匀速提升一个高为2m，底面积

为2

0.05m的圆柱体A，若此过程中A始终不露

出水面，则A的密度不能超过多少？

（3）现有一个与圆柱体A形状完全相同的圆柱体B，其

下表面距水面10m。小明用300N的拉力将其以

0.1m/s的速度匀速提升了5m。在此过程中，拉

力的功率和滑轮组的机械效率各是多少？

延庆37．2012年6月，我国自主设计的载人潜水器“蛟龙号”，实验下潜7000m达到一个新的深度．试验经历了以下主要过程：母船用新型的吊装设备将潜水器投放到海中；潜水器缓慢竖直下潜和上升；吊装设备将潜水器吊上母船．如图23是母船的吊装设备的示意图，图中虚线框中是滑轮组（未画出），电动机拉放滑轮组绳子自由端，挂钩挂着潜水器．吊装设备缓慢地将潜水器投放到海中，然后，潜水器下潜用时t1=6h，到达7000m处停留t2=0.5h，上升用时t3=3.5h．潜水器上升到海面后，挂钩挂着潜水器离开水面后，缓慢匀速竖直上升高度h=6m，在这个过程中电动机拉滑轮组绳子自由端的拉力F1=5.5×104N，滑轮组的机械效率η=80%．已知潜水器总质量（含潜水员）m=2.2×104kg，体积V=20m3，水的密度

ρ1=1.0×103kg/m3，海水的密度ρ2=1.03×103kg/m3，g取10N/kg．不计绳和挂钩的质量，不考虑空气阻力，不考虑潜水器离开海面后海水对潜水器质量的影响．求：（1）吊装设备将潜水器投放至刚被海水浸没时，挂钩的拉力是多大？

（2）潜水器从开始下潜到返回海面的整个过程中，平均速度是多少米/秒？

（3）滑轮组中，与动滑轮相连的绳子是多少段？

图23

平谷39.如图26甲所示，杠杆AB 能绕固定点O 在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B 端。已知AO ：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S 且S=0.04m 2。当在动滑轮下面挂上重200N 的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T 1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P 1且P 1=8800Pa ；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T 2，杠杆在水平位置平衡。此时配重乙对地面的压强为P 2且P 2=8200Pa 。已知物体丙的密度

为2.5×103千克/米3

，配重乙的体积为5×10-3m 3，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取g=10N/kg 。求配重乙的密度。

密云38．如图所示，是用滑轮组打捞

水中物体的示意图，已知物体A 的体积为23210m -?。当用1F 拉绳子自由端时，物体A 在水内以0.1m/s 的速度匀速上升（未出水面），滑轮组的机械效率为75%。当物体A 完全在水外匀速上升时，加在绳子自由端的拉力为2F ，此过程中滑轮组的机械效率为80% ，不计绳重和摩擦，g 取10N/kg 。求： （1）物体A 在水中匀速上升时，拉力1F 的功率； （2）物体A 的密度。

顺义39．图28是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机。卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组AB 竖直提升水中的物体。在一次模拟打捞水中物体的作业中，在物体浸没水中匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A 未挂物体时变化了3

2dm ；在物体全部露出水面匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A 未挂物体时变化了3

3dm ，卷扬机所做的功随时间变化的图像如图29所示。物体浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为1T 、2T ，且1T 与2T 之比为5:7。钢丝绳的重、滑轮与轴的摩擦及水对物体的阻力均忽略不计。（g 取10N ／kg ）求： （1）物体的重力G ；

（2）物体浸没在水中匀速上升过程中，滑轮组AB 的机械效率η1；物体全部露出水面

后匀速上升过程中，滑轮组AB 的机械效率η2，则12ηη-多大；

（3）物体全部露出水面后匀速上升的速度物v 。（7分）

西城39．工人利用如图25所示的装置，在河边打捞水中的物体M 。打捞过程中物体M 在

水中匀速上升的速度为0.2m/s ，此时工人做功的功率为360W ；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为70kg ，物体M 的密度为2.5×103kg/m 3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g 取10N/kg 。求：

（1）物体M 的重力G M ； （2）动滑轮的重力G 动；

（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率η。

（结果请保留两位有效数字）

7

A B

燕山43．平推杠铃架是一种健身器材， 结构如图21所示，其中直杆ABCD 是质量分布均匀的圆柱体状杠铃杆。训练时人平躺在长凳上，双手将杠铃杆反复向上推起，起到锻炼身体的作用。(g 取10N/kg)

（1）杠铃杆两侧可以装配杠铃片，杠铃片按质量可分为5kg 、10kg 、15kg 、20kg 、25kg 共5种型号。往空的杠铃杆上安装杠铃片时，先将一个杠铃片套在杠铃杆的一端， 再将这个杠铃片水平向里推到图示位置，然后在杠铃杆的另一侧安装一个相同的 杠铃片。试通过计算说明，在上述安装过程中，为了不使杠铃杆翻转，杠铃杆的 质量至少应为多少？（忽略杠铃片的厚度）

（2）某人在一次健身时，20s 内向上推举了l0次杠铃杆，已知杠铃杆和杠铃片的总 质量为80kg ，如果每次杠铃杆上升的高度为40cm ，求他在这次健身时推举做功

的功率。

（3）若杠铃杆质量为21kg ，将两侧杠铃片取下，分析人在A 端至少施加多大的力能 使杠铃杆翘起。

朝阳41．工人用图23所示装置把建筑材料运到楼顶，三个滑轮质量相等，绳子质量和滑轮与轴的摩擦不计。轻质的杠杆AOB ，O 为支点，4BO AO =，B 点用绳子系住一个配重1500N G =，配重与水平楼顶的接触面积为20.2m S =。当把重为22000N G =的建筑材料匀速竖直向上提起5m 时，拉力1700N F =，此时杠杆AOB 保持水平不衡。求滑轮组的机械效率和配重对楼顶的压强。为保持杠杆AOB 始终水平平衡，用此装置最多能匀速竖直向上拉起多重的建筑材料？

图21

房山40．（7分）如图22所示，长70cm的光滑轻质木板AB可绕支点转动，在离支点右边20cm 的B端上方连接动滑轮，作用在绳自由端的拉力F1为4.5N；下方挂一密度为ρ，高20cm的长方形物体M，当物体M浸入水中10cm深处静止时，从装满水的溢水杯中溢出50g的水，此时杠杆水平平衡．已知ρ=8ρ水，取g = 10N/kg．

求：（1）物体M浸入水中10cm深处时受到的浮力；

（2）物体M受到的重力

（3）若杠杆始终保持水平平衡，一质量为300g的小球从支点O以2cm/s的速度沿光滑木板向左端匀速滚动时，小球由支点O出发多长时间，作用在动滑轮绕绳自由端的拉力F2恰为

0.75N？不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，B端上下细绳始终在同一竖直直线上

石景山40. 由同种材料制成的实心正方体A、B放在水平地面上，对地面的压强分别是p A、p B，且p A:p B=1:2。用如图29（a）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，甲、乙中动滑轮重均为G动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比F1:F2 =5:22，求：（1）A、B两物体的边长之比L A:L B

（2）动滑轮重与物体A重之比G动: G A

（3）若一个质量为60kg的人站在地面上，利用如图29（b）所示的另一个滑轮组，从水中将物体A匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率η随物体A被提升高度h变化的关系图像如图29（c）所示。不计绳重和摩擦，物体A在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？（g取10N/kg）

图29（a）

甲乙

1 2

图29（c）

图29（b）

丰台38. 如图25所示，工人站在水平工作台D 上使用滑轮组提升重物M ，滑轮A 、B 的质量均为3kg ，滑轮C 的质量与A 、B 不同，工人的质量为57kg 。该工人利用滑轮组匀速提升重物M 时，对绳端的拉力为F 1，功率为P ，滑轮A 对工作台向下的拉力为F A ，工人对工作台的压强为p 1；若重物M 浸没于水中，该工人利用滑轮组匀速提升水中的重物M ，在M 出水面之前，工人对工作台的压强为p 2，滑轮组的机械效率为η，重物M 在水中上升的速度为0.5m/s 。已知重物M 的质量为120kg ，密度为2×103kg/m 3，上升的速度始终为0.5m/s ，p 1:p 2=16:11。（不计绳重、滑轮轴摩擦及水的阻力，g 取10N/kg ）求： （1）重物M 浸没在水中时所受的浮力F 浮；

（2）重物M 在空中被匀速提升时，滑轮A 对工作台向下的拉力F A

拉力F 1的功率P ；（3）重物M 在水中被匀速提升时，滑轮组的机械

效率η（结果保留一位小数）。

海淀39．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg 的玻璃并使玻璃以速度v 1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F 1，天车对卷扬机的支持力为N 1，拉力为F 1的功率为P ，滑轮组的机械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg 的玻璃并使玻璃以速度v 2匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F 2，天车对卷扬机的支持力为N 2

。已知拉力F 1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120 kg ，滑轮A 、B 的质量均为4kg ，3v 1=5v 2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g 取10N/kg

（1）P 的大小； （2）v 2的大小；

（3）N 1与N 2的比值。

图25

乙

72甲

图22

图

18 通州40.图18是从井中提升重物的装置示意图。O 点为杠杆A B 的支点，OA ∶OB ＝2∶3。配重C 通过绳子竖直拉着杠杆B 端，其质量m C =100kg 。杠杆A 端连接由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，定滑轮和动滑轮的质量均为m ，滑轮组下安装吊篮，吊篮底部固定一电动机D ，电动机D 和吊篮的总质量m 0=10kg ，可利用遥控电动机拉动绳子E 端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机D 提供的功率恒为P 。当吊篮中不装物体悬空静止时，地面对配重C 的支持力N 0为800N ，杠杆B 端受到向下的拉力为F B ；将质量为m 1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，地面对配重C 的支持力为N 1；物体被运送到地面卸下后，又将质量为m 2的物体装到吊篮里运到井下，吊篮以0.6m/s 的速度匀速下降时，地面对配重C 的支持力为N 2。已知N 1∶N 2=1∶2，m 1∶m 2=3∶2，不计杠杆重、绳重及摩擦，g 取10N/kg 。求： （1）拉力F B ；（2）动滑轮的质量m ；（3）物体的质量m 2；（4）电动机功率P 。

大兴40．如图23所示，杠杆MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动，MO ∶

NO=5∶2。图中正方体D 通过细线与N 相连且与水平地面的接触面积S 为8×10-2m 2

，物体B 的质量为2kg 。当物体A 的质量为9.2kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强P 1为4000Pa 。当把物体A 换为质量为32kg 的物体C ，支点向左移至O ′，使MO ′∶NO ′=4∶3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强P 2为1250Pa 。（杠杆、支架和托盘的重力不计，g 取10N/kg 。拉物体B 的细绳系于物体B 上表面中央并沿竖直方向）求： （1）动滑轮的重力； （2）物体D 的重力。