国内外第一本可变模糊集理论专著_可变模糊集理论与模型及其应用_出版
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!"国内外第一本可变模糊集理论专著《可变模糊集理论与模型及其应用》出版大连理工大学水文水资源和水利水电工程专业博士生导师、水利工程学科博士后科研流动站导师陈守煜教授的新作———《可变模糊集理论与模型及其应用》，不久前由大连理工大学出版社出版。上世纪80年代之前，陈守煜教授在水利计算及规划学科的理论与应用等方面就颇有建树。他提出的“水库调洪数值解法及其程序”，与国际上同类成果相比早12年，应用于大型水库工程实践，取得了显著的防洪效益。1987~1990年，陈守煜教授根据水文水资源学科中诸多概念及现象中存在的模糊性，创建了模糊水文水资源学的科学命题。1990年代构建了水文水资源学的数学基础。2005年创建了可变模糊集理论的科学命题。每一阶段，都有大量的论著问世。陈守煜教授的这本新作，是对以往研究成果的梳理、总结和发展，内容分为四个部分：（1）可变模糊集的唯物辨证法哲学基础与基本理论；（2）以可变模糊集理论为基础的质变与量变定理及其应用；（3）以可变模糊集为基础的模糊水文水资源学；（4）可变模糊集理论、模型与方法在水利水电、造船、材料、化学等工程系统中的应用。第一部分明确提出了动态模糊集概念，是对静态模糊集概念的重要突破；第二部分首次用严密的数学定理表达了唯物辩证法三大规律之一的质量互变规律，是对哲学数学化与数学辩证化研究的重要突破，具有重大的理论与实际意义。据检索,该书是国内外第一本关于可变模糊集理论专著。我国双核心期刊《水科学进展》发展评论认为，陈守煜教授长期致力于水文水资源系统模糊集分析、工程模糊集理论与应用的研究，是我国模糊水文水资源学、工程可变模糊集理论的创始人。陈守煜教授的大量论文被SCI 、EI 与美国《数学评论》等收录，在国外学术界有一定的影响。陈守煜教授在大连理工大学任教近60年，参与培养本科生数千人，指导培养硕士、博士研究生和博士后50多人（其中7人被评为博士生导师）；在国内外核心期刊上发表论文400多篇，出版论著10本（1本与他人合著）；获国家级、省部级自然科学奖、科技进步奖、科技论著图书奖等18项，他是蜚声中外的教育家和科学家。该书可供从事水文水资源以及水利水电工程、造船工程、材料工程、化学工程等专业的教学、科研与生产部门科技人员应用与参考，也可作为高等学校有关专业研究生的教材与参考书。该书出版必将极大地推动我国模糊水文水资源学新兴学科以及可变模糊集理论的建设与发展。欲购买该书，请与辽宁省大连市甘井子区凌工路2号综合实验3号楼435室大连理工大学水利工程学院李老师联系，邮编：116024。
（本刊编辑部）
模糊理论综述
模糊理论综述 引言 模糊理论（Fuzzy Logic)是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.zadeh（扎德）教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的,主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容.L.A.Zadeh教授在1965年发表了著名的论文，文中首次提出表达事物模糊性的重要概念：隶属函数，从而突破了19世纪末康托尔的经典集合理论,奠定模糊理论的基础。1974年英国的E.H.Mamdani成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机的控制，标志着模糊控制技术的诞生。随之几十年的发展，至今为止模糊理论已经非常成熟，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。 模糊理论是以模糊集合为基础，其基本精神是接受模糊性现象存在的事实，而以处理概念模糊不确定的事物为其研究目标，并积极的将其严密的量化成计算机可以处理的讯息，不主张用繁杂的数学分析即模型来解决问题。 二、模糊理论的一般原理 由于客观世界广泛存在的非定量化的特点，如拔地而起的大树，人们可以估计它很重，但无法测准它实际重量。又如一群人，男性女性是可明确划分的，但是谁是“老年人”谁又算“中年人”；谁个子高，谁不高都只能凭一时印象去论说，而实际人们对这些事物本身的判断是带有模糊性的，也就是非定量化特征。因此事物的模糊性往往是人类推理，认识客观世界时存在的现象。虽然利用数学手段甚至精确到小数点后几位，实际仍然是近似的。特别是对某一个即将运行的系统进行分析，设计时，系统越复杂，它的精确化能力越难以提高。当复杂性和精确化需求达到一定阈值时，这二者必将出现不相容性，这就是著名的“系统不相容原理”。由于系统影响因素众多，甚至某些因素限于人们认识方法，水准，角度不同而认识不足，原希望繁荣兴旺，最后导致失败，这些都是客观存在的。这些事物的现象，正反映了我们认识它们时存在模糊性。所以一味追求精确，倒可能是模糊的，而适当模糊以达到一定的精确倒是科学的，这就是模糊理论的一般原理。 三、模糊理论的分支 它可分类为模糊数学、模糊系统，模糊信息，模糊决策，模糊逻辑与人工智能这五个分支，它们并不是完全独立的，它们之间有紧密的联系。例如，模糊控制就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。从实际应用的观点来看，模糊理论的应用大部分集中在模糊系统上，尤其集中在模糊控制上。也有一些模糊专家系统应用于医疗诊断和决策支持。 模糊逻辑：模糊逻辑指模仿人脑的不确定性概念判断、推理思维方式，对于模型未知或不能确定的描述系统，以及强非线性，大滞后的控制对象，应用模糊集合和模糊规则进行推理，表达过渡性界限或定型知识经验，模拟人脑方式，实行模糊综合判断，推理解决常规方法难于对付的规则型模糊信息问题。模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验。它借助于隶属度函数概念，区分模糊集合，处理模糊关系，模拟人脑实施规则型推理，解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题。模糊逻辑是处理部分真实概念的布尔逻辑扩展。经典逻辑坚持所有事物（陈述）都可以用二元项（0或1，黑或白，是或否）来表达，而模糊逻辑用真实度替代了布尔真值。这些陈述表示实际上接近于日常人们的问题和语意陈述，因为“真实”和结果在多数时候是部分（非二元）的和/或不精确的（不准确的，不清晰的，模糊的）。真实度经常混淆于概率，但是它们在概念上是不一样的；模糊真值表示在模糊定义的集合中的成员归属关系，而不是某事件或条件的可能度（likelihood）。要展示这种区别，考虑下列情节: Bob在有两个毗邻的屋子的房子中:厨房和餐厅。在很多情况下，Bob的状态是在事物“在厨房中”的集合内是完全明确的:他要么“在厨房中”要么“不在厨房中”。但
基于可变模糊集理论的洪水灾害风险分析
基于可变模糊集理论的洪水灾害风险分析 邹强;周建中;周超;宋利祥;郭俊;杨小玲 【期刊名称】《农业工程学报》 【年(卷),期】2012(028)005 【摘要】依据灾害系统理论,综合考虑洪水灾害系统的自然和社会属性,构建了洪水灾害风险综合评价指标体系,制定了相应指标的评价标准；在此基础上,以乡镇行政单元为基本评价单元,基于可变模糊集理论,采用可变模糊评价模型确定评价单元指标对各级指标标准区间的相对差异函数和相对隶属度,并通过变换组合参数进行综合评价,计算得到各评价单元的危险等级和易损等级,并结合风险等级分区矩阵,将研究区域划分为极高风险、高风险、中等风险、较低风险和低风险5个等级.最后,以荆江分洪区为典型研究区域,实例研究表明,该方法计算简便,评价结果可信度高,与实际调研情况一致,为洪水灾害风险评价提供了新思路,可推广到其他自然灾害的风险分析中.%Based on the disaster system theory and the consideration of natural properties of hazard and environmental as well as socioeconomics of hazard-affected bodies, the primary risk assessment system and grading standard for flood diversion district were established. Then taking the towns as the basic assessment units, on the basis of variable fuzzy sets theory, the corresponding model for variable fuzzy assessment was established, which could reasonably identify the relative membership degree between the index of assessment unit and its standard interval, thus properly determine the comprehensive assessment grade of each unit by varying the
模糊综合评价模型及实例
模糊综合评价模型 模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model) 目录 [隐藏] 1 什么是模糊综合评价模型？ 2 模糊评价的基本思想 3 模糊综合评价模型类别[1] o 3.1 模糊评价基本模型 o 3.2 置信度模糊评价模型 4 模糊综合评价模型的运用 5 模糊综合评价模型案例分析 o 5.1 案例一：模糊综合评价模型在企业跨国并购风险评价中的 应用[2] 6 参考文献 [编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑]
模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型 设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级 集。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示u i关于v j的隶属程度。(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判模型。确定 各因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者“打分”确定的。例如 k 个评判者，要求每个评判者u j对照作一次判断，统计得分和归一化后产生
第十七章 多目标决策法
第十七章多目标决策法 基本内容 一、多目标决策概述 多目标决策:统计决策中的目标通常不会只有一个，而是有多个目标，具有多个目标的决策问题的决策即称为多目标决策。多目标决策的方法有多属性效用理论、字典序数法、多目标规划、层次分析、优劣系数法、模糊决策法等。 多目标决策的特点： 1、目标之间的不可公度性，即众多目标之间没有一个统一标准。 2、目标之间的矛盾性。某一目标的完善往往会损害其他目标的实现。 常用的多目标决策的目标体系分类：单层目标体系；树形多层目标体系；非树形多层目标体系。 多目标决策遵循的原则： 1、在满足决策需要的前提下，尽量减少目标个数。 2、分析各目标重要性大小，分别赋予不同权数。 二、层次分析法 层次分析法，简称AHP法，是用于处理有限个方案的多目标决策方法。 （一）层次分析的基本原理 层次分析法的基本思想：是把复杂问题分解为若干层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的权重，通过由低到高的层层分析计算，最后计算出各方案对总目标的权数，权数最大的方案即为最优方案。 层次分析法的基本假设：层次之间存在递进结构，即从高到低或从低到高递进。 （二）层次分析法的步骤 1、明确问题，搞清楚涉及的因素以及因素相互之间的关系。 2、建立层次结构模型。将决策问题层次化，划分为总目标层、分目标层和方案层。 2、通过对各层元素的重要性进行两两比较，构造判断矩阵。 3、由各层判断矩阵确定各层权重。用特征向量法中的和积法求解判断矩阵的最大特征值和归一化后的特征向量。 4、对各层判断矩阵的一致性进行检验。一致性检验通过后，按归一化处理过的特征向量作为某一层次对上一层次某因素相对重要的排序加权值。否则，对判断矩阵进行调整。
模糊理论在英汉翻译中的应用
模糊理论在英汉广告翻译中的应用 摘要：语言不仅具有精确性，也具有模糊性。模糊性被认为是除精确性之外语言的另一重要属性。本文试图以广告为例，运用模糊理论分析广告英汉翻译中需要注意的问题，为广告翻译和模糊理论的应用提供界面研究。 关键词：模糊理论；模糊性；广告；翻译 一、引言 长久以来，人们一直认为语言应该清晰、准确。但是语言中的模糊现象确实大量存在。事实上语言中的模糊性与准确性同样重要。自1965年扎德(L. A. Zadeh)教授首先提出后，模糊理论就得到了广泛的应用，如在人工智能、工程、教育、心理学及语言学等方面。但模糊理论与翻译研究的结合还没有引起足够的关注。基于此本文选择以广告文体为例，运用模糊理论探讨广告英汉翻译过程中可以实现的策略。通过本文论述以期达到下面三个目的：第一，介绍模糊理论相关概念；第二，对广告中的模糊现象进行剖析；第三，为广告英汉翻译提供一个切实可行的策略。 二、模糊理论相关概念 模糊理论顾名思义是对模糊现象进行研究的科学。最初由美国加利福尼亚大学教授扎德(L. A. Zadeh)于1965年提出。这一理论的提出对传统意义上的精确科学如数学、物理学等做了补充。模糊(fuzzy)字面意思是指不精确、不确定、不明显等现象。Lakoff指出：“模糊相对于明确区域出现，且缺乏明确的界限”。[1] Kempson将模糊定义为：“自然语言中指称不明确，意义不确定，缺乏标准和逻辑的现象”。[2]简言之，模糊就是事物界限的不确定与不明晰。 我国最先引进并应用这一理论的要数伍铁平教授。1979年他将模糊理论介绍给中国语言学界。那么模糊理论如何与翻译结合，为翻译人员服务就有待我们进行深入研究。因为在翻译过程中，译者不能完全给出模糊语言的目的语，若完全按照字面意思来译则很可能造成误解。此外在翻译模糊语言时译者也没有一套固定准则可以应用。这就给译者造成了较大的困扰。这时我们可以引入模糊翻译理论(Fuzzy Translation Theory, FTT)。这一理论的引入可以大大提高我们翻译的准确性。在这一理论下主要有四个翻译策略可供我们选择，即对等(equivalence)、变译(variation)、増译(amplification)和省略(omission)。 三、广告语言中的模糊 模糊性在语言中广泛存在，广告自然不能免除。具体来说广告中的语言模糊主要体现在以下几个方面。首先语音模糊性。作为一则广告，无论是口语还是书面语都具有一定的语音模糊性。比如以下例子：1) 生活美味，独具“酱（匠）”心；2）More sun and air for your son and heir.从上面两个例子中我们可以看到，在汉语广告中虽然“酱”与“匠”字形、字义都不相同，但却有相同的发音。这种相同的发音使消费者联想到所购物品。而英文广告中的sun(son)和heir(hair)也有同样的效果。其次广告具有语义模糊性。自然界万物的变化是事物间界限不再泾渭分明或一成不变。这就导致了自然界中模糊的产生。Kempson将语义模糊总结为如下四个方面：即指称模糊，意义不确定性，缺乏标准和语义脱节。[2]第三，修辞模糊。以隐喻为例，通常隐喻中大量存在模糊现象。如：Rock solid, heart touching. (ASUS)，就是隐喻模糊的典型例子。
12 模糊综合评价模型
二 模糊综合评价模型 模糊综合评判方法，是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”的事物的系统分析方法。它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法。由于这种方法在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出的独特的优越性，近年来已在许多学科领域中得到了十分广泛的应用。 2.1 模糊综合评判模型 2.1.1单层次模糊综合评判模型 给定两个有限论域 U=｛u 1，u 2，…，um ｝ (1) V=｛v 1，v 2，…，v n ｝ (2) (1)式中，U 代表所有的评判因素所组成的集合；(2)式中，V 代表所有的评语等级所组成的集合。 如果着眼于第i(i=1，2，…，m)个评判因素u i ，其单因素评判结果为R i =[r i1，r i2，…，r in ]，则m 个评判因素的评判决策矩阵为 111121221 2221 2 n n m m m mn R r r r R r r r R R r r r ???? ????????==???? ???? ???????? （3） 就是U 到V 上的一个模糊关系。 如果对各评判因数的权数分配为：1,2,,m A a a a ??=?? （显然，A 是论域U 上的一，个模糊子集，且101,1m i i i a a =≤≤=∑）则应用模糊变换的合成运算，可以得 到论域V 上的一个模糊子集，即综合评判结果： 1,2,,n B A R b b b ??=?=?? （4） 2.1.2多层次模糊综合评判模型 在复杂大系统中，需要考虑的因素往往是很多的，而且因素之间还存在着不同的层次。这时，应用单层次模糊综合评判模型就很难得出正确的评判结果。所以，在这种情况下，就需要将评判因素集合按照某种属性分成几类，先对每一类进行综合评判，然后再对各类评判结果进行类之间的高层次综合评判。这样，就产生了多层次模糊综合评判问题。 多层次模糊综合评判模型的建立，可按以下步骤进行： (1)对评判因素集合U ，按某个属性，将其划分成m 个子集，使它们满足： 1 () m i i i j U U U U i j =?=????=Φ≠?∑ （5）
国内外第一本可变模糊集理论专著_可变模糊集理论与模型及其应用_出版
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!"国内外第一本可变模糊集理论专著《可变模糊集理论与模型及其应用》出版大连理工大学水文水资源和水利水电工程专业博士生导师、水利工程学科博士后科研流动站导师陈守煜教授的新作———《可变模糊集理论与模型及其应用》，不久前由大连理工大学出版社出版。上世纪80年代之前，陈守煜教授在水利计算及规划学科的理论与应用等方面就颇有建树。他提出的“水库调洪数值解法及其程序”，与国际上同类成果相比早12年，应用于大型水库工程实践，取得了显著的防洪效益。1987~1990年，陈守煜教授根据水文水资源学科中诸多概念及现象中存在的模糊性，创建了模糊水文水资源学的科学命题。1990年代构建了水文水资源学的数学基础。2005年创建了可变模糊集理论的科学命题。每一阶段，都有大量的论著问世。陈守煜教授的这本新作，是对以往研究成果的梳理、总结和发展，内容分为四个部分：（1）可变模糊集的唯物辨证法哲学基础与基本理论；（2）以可变模糊集理论为基础的质变与量变定理及其应用；（3）以可变模糊集为基础的模糊水文水资源学；（4）可变模糊集理论、模型与方法在水利水电、造船、材料、化学等工程系统中的应用。第一部分明确提出了动态模糊集概念，是对静态模糊集概念的重要突破；第二部分首次用严密的数学定理表达了唯物辩证法三大规律之一的质量互变规律，是对哲学数学化与数学辩证化研究的重要突破，具有重大的理论与实际意义。据检索,该书是国内外第一本关于可变模糊集理论专著。我国双核心期刊《水科学进展》发展评论认为，陈守煜教授长期致力于水文水资源系统模糊集分析、工程模糊集理论与应用的研究，是我国模糊水文水资源学、工程可变模糊集理论的创始人。陈守煜教授的大量论文被SCI 、EI 与美国《数学评论》等收录，在国外学术界有一定的影响。陈守煜教授在大连理工大学任教近60年，参与培养本科生数千人，指导培养硕士、博士研究生和博士后50多人（其中7人被评为博士生导师）；在国内外核心期刊上发表论文400多篇，出版论著10本（1本与他人合著）；获国家级、省部级自然科学奖、科技进步奖、科技论著图书奖等18项，他是蜚声中外的教育家和科学家。该书可供从事水文水资源以及水利水电工程、造船工程、材料工程、化学工程等专业的教学、科研与生产部门科技人员应用与参考，也可作为高等学校有关专业研究生的教材与参考书。该书出版必将极大地推动我国模糊水文水资源学新兴学科以及可变模糊集理论的建设与发展。欲购买该书，请与辽宁省大连市甘井子区凌工路2号综合实验3号楼435室大连理工大学水利工程学院李老师联系，邮编：116024。 （本刊编辑部）
模糊综合评价模型及实例
模糊综合评价模型 [编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑] 模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型
设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级 集。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示 u i关于v j的隶属程度。(U,V,R)则构成了一个模糊综合评判模型。确定各 因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者 “打分”确定的。例如k 个评判者，要求每 个评判者u j对照 作一次判断，统计得分和归一化后产生 , 且 , 组成R0。其中既 代表u j关于v j的“隶属程度”，也反映了评判u j为v j的集中程度。数值为1 ,说明u j为v j是可 信的，数值为零为忽略。因此，反映这种集中程度的量称为“置信度”。对于权系数的确定也存在一个信度问题。 在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0.2]，[0.2，0.4]，[0.2，0.6]，[0.6，0.8]，[0.8，l]。对某j个指标， 取遍k个专家对该指标评估所得的权重，得。作和式 (3) 其中d ij表示数组中 属于的个数，a0 = 0,b N = 1。
数学建模模糊综合评价法
学科评价模型（模糊综合评价法） 摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。 对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。（将问题1中的部分结果进行阐述） （或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。 对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。 一、问题重述
学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在某一时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。 通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重，确定某一学科在评价是各因素所占的比重，构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题： 1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型祸教学型高校，请给出相应的学科评价模 型。 二、符号说明与基本假设 2.1符号说明 符号说明 S——评价数（评价所依据的最终数值） X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵
多目标决策作业
多目标决策理论及应用作业
1.1 多目标决策方法发展及的国内外研究现状 1.1.1 多目标决策理论发展 综合评价是多目标决策理论研究的重要内容，由于其在工程系统和社会、经济、管理等各个领域的普遍存在性，因而在社会经济的各个领域得到极为广泛的应用，如投资决策、项目评估、方案选优、工厂选址、产业部门发展排序和经济效益综合评价等等。 多目标决策问题是对具有多个目标的有限方案进行排序与优选的问题。人们常常要对有限个方案集的备选方案进行综合评价，比如在水利水电工程建设的过程中，要进行施工导流，由于导流方案直接影响着施工导流工程的规模、主体工程施工安全、施工总工期及工程投资，因此，要考虑工程所在河段的地形、地质条件、河流水文特性等自然因素和主体工程枢纽布置特点、施工导流方式选择要求、施工工期限制条件、施工技术力量、施工设备及物资、资金等等。众多工程因素，确定一个合理的导流方案，可见，多目标决策作为一个工具在解决工程技术经济管理、军事和系统工程等众多方面的问题也越来越显示出它的强大生命力。但是多目标决策作为一门学科，还是在近五十多年来才真正形成为一门完整独立的的科学体系。最早是在1896年，V.Pareto 提出的向量优化的概念涉及到了多目标概念，他从经济学的角度把本质上不可比较的多个目标化成单个目标进行优化求解，即现在使用的Pareto 最优概念。直到1944 年，多目标决策的理论和方法才逐步发展起来，J.v.Neumaee 和0.Morgenstem 从对策论角度提出了彼此矛盾情况下的多目标决策问题，标志着近代意义
上多目标决策的诞生。1951年，美国经济学家Koopmans从有限资源的合理分配与使用问题中提出了多目标决策问题，首次使用了有效向量的概念，这就是现代多目标决策非劣解概念。1961年，Chames 和CooPer 引入了目的规划法，其准则是使目标值和实际值两者之差的绝对值达到最小。1964年，Aumann对多目标决策问题提出了效用函数的概念。1968年，多目标学科自学者Johnson 系统地提出了多目标决策模型的研究报告以后开始迅速发展。到了二十世纪七十年代，1972 年第一次多目标决策会议在美国South Carolina大学召开，会议出版的论文集成为多目标决策研究的经典文献；1976年，R.L.Keeny 和H.Raifats对发展多属性效用理论做了很大贡献；与此同时，美国学者Satty提出了著名的层次分析(AHP)法，多目标决策技术的发展加快，为这一学科体系的建立打下坚实的基础。 1.1.2 多目标决策方法及其研究现状 多目标投资决策是目前决策活动中人们经常遇到的一类决策问题。方案决策结果的好坏，直接关系到各投资目标能否实现，也直接关系到方案实施的综合效益。目前多目标决策大多采用的方法为模糊数学法、目标规划法、AHP 法、属性评价、灰色理论等方法。从二十世纪九十年代开始，随着电脑技术的发展，研究人员又提出了基于人工智能技术、神经网络、遗传算法和粗集理论的决策方法。如1993年 C.M.Fonseca 在第五届国际遗传学会议上提出了基于遗传算法的多属性决策问题；YangJ.B.和WangJin等人提出了用证据推理理论来处理不确定性混合多属性决策问题的重要方法，即ER法；2002年，
可变模糊集方法及其在土地适宜性评价中的应用
第23卷第3期 2007年3月农业工程学报 T ransacti ons of the CSA E V o l .23 N o.3M ar . 2007 可变模糊集方法及其在土地适宜性评价中的应用 陈守煜1,柴春岭1,苏艳娜2 (1.大连理工大学土木水利学院,大连116024; 2.河北农业大学经济贸易学院,保定071001) 摘 要:土地适宜性是多级别、多指标模糊评价问题,其模糊性在评价中应予以考虑。可变模糊集方法以可变模糊集理论为基础,通过模型参数的变化,提高评价结果的可靠性。该文在介绍该方法的基础上对长乐市农用土地适宜性等级进行了评价。结果表明该市农用土地适宜性等级介于中度适宜与高度适宜之间,略偏于中度适宜。可见该方法在土地适宜性评价中具有较好的适用性。关键词:可变模糊集;土地适宜性评价;相对差异函数 中图分类号:O 159;F 301.24 文献标识码:B 文章编号:100226819(2007)320095203 陈守煜,柴春岭,苏艳娜.可变模糊集方法及其在土地适宜性评价中的应用[J ].农业工程学报,2007,23(3):95-97. Chen Shouyu ,Chai Chunling ,Su Yanna .V ariable fuzzy sets m ethods and app licati on on land suitability evaluati on [J ].T ransacti ons of the CSA E ,2007,23(3):95-97.(in Ch inese w ith English abstract ) 收稿日期:2006203220 修订日期:2006208231 基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(9014102);水利部科技创新项目(SCXC 2005-01) 作者简介:陈守煜(1930-),男,浙江宁波人,教授,博士生导师,主要从事水利水电工程、模糊水文水资源学、模糊系统与数学的研究。大连 大连理工大学土木水利学院,116024。 Em ail :chensyccl @yahoo .com .cn 0 引 言 土地适宜性评价是评价土地对特定用途的适宜程度,是通过对土地的自然、经济属性的综合描述,阐明土地属性所具有的生产潜力以及对耕地、园地、林地、牧草地等不同用途的适宜性和适宜程度差异的评定[1]。可见,土地适宜性评价是进行土地资源空间分析及优化配置的基础[2,3]。 土地适宜性评价是一个比较复杂的问题[4],随着近代信息技术的发展,地理信息系统(G IS )开始广泛应用于土地适宜性评价工作中[5],使得G IS 产生并存储了大量的数据,选择合理的评价模型是有效利用这些数据和作出合理综合评价的关键,并为合理利用土地、土地管理和制订土地规划提供准确而可靠的量化依据。当前对土地适宜性的评价存在着许多不同的方法,如模糊综合评判法、层次分析法、综合评判物元模型、经验指数和法与极限条件法等,诸多方法均各有利弊。极限条件法以某个单项评价结果最低值作为评价结果,过于简单和谨慎[6];经验指数法综合考虑了各参评因子的作用,但指数加和过程中较多的参评因子削弱了重要因子的作用[6];综合评判物元模型存在着缺陷[7-10] 。 土地适宜性评价属于人为地将土地适宜性进行等级划分的行为[1,11-13] ,属于多指标、多级模糊评价问题,采用模糊数学方 法是进行土地适宜性评价的主要方法之一。本文采用可变模糊集方法对长乐市农用地进行了土地适宜性等级评价。该方法隶属于模糊数学方法,综合考虑了土地适宜性评价中各评价指标“优”与“劣”两方面对土地适宜性等级的影响,更具合理性,计算中可同时采用线性模型和非线性模型,从而对评价结果的可靠 性进行验证。 1 可变模糊集方法 事物运动的源泉和动力就在于矛盾双方的对立性和统一 性,据此分别赋予矛盾双方的性质为A ～和A ～c ,给出事物发生质变 时平衡界的概念为:事物u 具有对模糊概念吸引性质A ～的相对隶 属度ΛA ～(u )与排斥性质A ～c 的相对隶属度ΛA ～ c (u )达到动态平衡时,即ΛA ～(u )=ΛA ～ c (u )[7]。定义1 设论域U 上的对立模糊概念(事物、现象),以A ～与 A ～c 表示吸引与排斥性质,对U 中的任意元素u ,u ∈U ,在参考连续统区间[1,0](对A ～)与[0,1](对A ～ c )的任一点上,吸引与排斥的相对隶属度分别为ΛA ～(u )、ΛA ～c (u ),且ΛA ～(u )+ΛA ～ c (u )=1。令A ≈={u ,u A ～ (u ),u A ～c (u ) u ∈U }(1) 满足 ΛA ～(u )+ΛA ～ c (u )=1, 0≤ΛA ～(u )≤1, 0≤ΛA ～ c (u )≤1(2) A ≈称为U 的对立模糊集 。定义2 设 D A ～(u )=ΛA ～(u )-ΛA ～ c (u )(3) D A ～(u )称为u 对A ～的相对差异度 。映射D A ～:U →[- 1,1] u →D A ～(u )∈[- 1,1] (4) 称为u 对A ～的相对差异函数 。设X 0=[a ,b ]为实轴上模糊可变集合V ～的吸引域,X = [c ,d ]为包含X 0(X 0 模糊理论概述 在我们的日常生活中有许多的事物，或多或少都具有模糊性和混淆不清的特性。“模模糊糊”的概念，是最微妙且难以捉摸，但却又是常見最重要的，但在近代数学中却有了很清晰的定义。但是所为“模糊”有两种含义，一是佛似关系、一是恍似关系。 模糊理论的观念在强调以模糊逻辑来描述现实生活中事物的等級，以弥补古典逻辑(二值逻辑)无法对不明确定义边界事物描述的缺点。人类的自然語言在表达上具有很重的模糊性，难以“对或不对”、“好或不好”的二分法来完全描述真实的世界问题。故模糊理论将模糊概念，以模糊集合的定义，将事件(event)属于这集合程度的归属函数(Membership grade)，加以模糊定量化得到一归属度(Membership grade)，来处理各种问题。 随着科学的发展，研究对象越加复杂，而复杂的东西难以精确化，这是一个突出的矛盾，也就是说复杂性越高，有意义的精确化能力越低，有意义性和精确性就变成两个互相排斥的特性。而复杂性却意味着因素众多，以致使我们无法全部认真地去进行考察，而只抓住其中重要的部分，略去次要部分，但这有时会使本身明确的概念也会变得模糊起来，从而不得不采用“模糊的描述”。 1 模糊理论的产生 1.1 模糊数学的背景 精确数学是建立在经典集合论的基础之上，一个研究的对象对于某个给定的经典集合的关系要么是属于（记为“”），要么是不属于（记为“”），二者必居其一。19世纪，由于英国数学家布尔（Bool）等人的研究，这种基于二值逻辑的绝对思维方法抽象后成为布尔代数，它的出现促使数理逻辑成为一门很有适用价值的学科，同时也成为计算机科学的基础。但是，二值逻辑无法解决一些逻辑悖论，如著名的罗素（Russell）“理发师悖论”、“秃头悖论”、“克利特岛人说谎悖论”等等悖论问题。 传统数学所赖以存在的基石是普通集合论，是二值逻辑，而它是抛弃了事物的模糊性而抽象出来的，将人脑思维过程绝对化了，数学中普通集合描述的是“非此即彼”的清晰对象，而人脑还要识别那些“亦此亦彼”的模糊现象。 日常生活中各种“模糊性”现象比比皆是，逻辑悖论的发现以及海森堡（Heisenberg）测不准原理的提出导致了多值逻辑在20世纪二三十年代的诞生。罗素在说到“所有的二值都习惯上假定使用精确符号，因此它仅适用于虚幻的存在，而不适用于现实生活，逻辑比其他学科使我们更接近于天堂”时就认识到了二值逻辑的不足。波兰逻辑学家卢卡塞维克兹（Lukasiewicz）首次正式提出了三值逻辑体系，把逻辑真值的值域由{0,1}二值扩展到{0,1/2,1}三值，其中1/2表示不确定，后来他又把真值范围从{0,1/2,1}进一步扩展到[0,1]之间的有理数，并最终扩展为[0,1]区间。 1.2模糊数学的发展 1965年，美国加州大学伯克利分校扎德教授发表了关于模糊理论的第一篇论文，从集合论的角度首次提出表述模糊性事值的模糊集合概念，以模糊逻辑推理仿似人类的思考模式，描述日常生活中之事物，以弥补明确的值来描述事物的缺点。 1978年L.Zadeh提出了可能性理论，阐述了随机性和可能性的差别，这被认为是模糊数学发展的第二个里程碑。可能性理论的出现为模糊数学更为广泛地应用于模式识别和其他领域提供了强有力的理论基础和有效工具。 （二）“水平高（低）、效果好（差）、重点突出（模糊）、能力强（弱）”等评语来评价教育教学中一些事物的质量，然而这类评语本身却是一个模糊的概念，它的外延是不分明的，人们在头脑中鉴别这个模糊概念时并不需要也很难作绝对的肯定和否定。所以，如果过分地追求精确反倒更模糊，适当地模糊反而可以达到精确（或准确）的目的。难点在于评价指标的设计与量化过程的处理，特别是量化问题，如果量化方法不科学，评价结果的可靠性就差。量化过程与评价者所给的分数多少带有一定的主观性，所以被评者所得的分数高低不一定能完全准确。具有很大的“模糊性”，故用模糊综合评价法来建立评价模型。 评价指标体系应根据评价对象、科目和学校类别的不同而有所差异。 四、模糊综合评价模型 模糊综合评价方法的基本思想是：在确定评价因素、因子的评价等级标准和权值的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素及因子的模糊界线，构造模糊评判矩阵，通过多层的复合运算，最终确定评价对象所属等级。 设有n 个评价等级，m 个一级评价指标（因素），每个一级指标又包含多个二级指标（因子），并用U 、V 、V i 等符号表示，即： 等级论域 U ＝{u 1, u 2,… ,u n } 因素论域 V ＝{V 1, V 2, …,V m } 因子论域 V i ＝{v 1, v 2, …,v k } 由于U 与V 之间存在模糊关系～ R ，可表示为模糊矩阵形式： ～ R =()n m ij mn m m n n r r r r r r r r r r ?=????? ?? ?????Λ M ΛM M ΛΛ2 122221112 11 其中r ij 表示第i 个评价因素V i 对第j 个等级的隶属度，它依赖于V i 所包含的各个因子对各等级的隶属度及各因子对因素的权重, 设V i 所包含的第p 个因子对第q 个等级的隶属度为i pq S (p=1，2,…,k; q=1,2,…,n) ，第p 个因子对该因素的权重i p W ，则 ()() i k i i in i i W W W r r r ,,,,,,2121ΛΛ= （1） 这样就确定了模糊关系矩阵。 记一级评价因素的权重为：A ＝（A 1，A 2，…,A m ） 则综合评价结果为：B ＝A ～ R ＝（b 1, b 2, …b n ） （2） 若k b =max(b 1, b 2, …b n )，则评价对象属于第k 类。 实践评价工作中，评价者往往由多类人员组成（如专家类、领导类、同行类、学生类），各类人员的评价结果的重要性不同，此时可以这样进行：先分别按上述方法求出各类评价人员的综合评价结果，最后作加权平均得出总评价结论。 设有K 类评价人员，他们的综合评价结果分别为向量B 1，B ２，…，B K ，权值分别为T １， ?????? ????????i kn i k i k i n i i i n i i s s s s s s s s s ΛM ΛM M ΛΛ212222211211 第47卷第4期2007年7月 大连理工大学学报 Journal of Dalian University of Technology Vol .47,No .4Jul .2007 资深教授学术论文专栏 文章编号:1000-8608(2007)04-0618-07 收稿日期:2006-12-23; 修回日期:2007-06-20. 基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(9014102);水利部科技创新项目(SCXC2005-01).作者简介:陈守煜*(1930-),男,教授,博士生导师,E-mail:chensyccl@https://www.360docs.net/doc/1710501148.html, 可变模糊集合理论——兼论可拓学的数学与逻辑错误 陈守煜* (大连理工大学土木水利学院,辽宁大连 116024) 摘要:在工程模糊集理论与文献的基础上,给出对立模糊集概念与定义,提出相对比例函数 概念与定义,建立比较系统的可变模糊集理论体系,是对经典模糊集合静态理论的突破与发展,也是自然辩证法哲学原理数学化的基础.分析论证了可拓学存在的数学与逻辑错误以及关联函数基本公式错误的两种形式,指出其不能应用于实际领域,尤其是工程领域. 关键词:可变模糊集;对立模糊集;相对比例函数;可拓学;数学与逻辑错误中图分类号:O159文献标识码:A 0 引 言 在工程模糊集理论[1]基础上,作者根据模糊 概念的相对性与动态可变性,在文献[2、3]中建立了工程可变模糊集理论与模型,提出了模糊可变集合的概念与定义、相对差异函数的概念与模型,以及可变模型集、可变模型的参数集等概念.对可变模糊集理论的自然辩证法哲学基础进行了详细论述,使经典模糊集合向着相对与动态可变模糊集的方向发展.在短短两年的时间里,取得了丰硕的研究成果,其范围涉及水文水资源与防 洪系统[4～12]、水环境[13]、水利水电工程[14、15] 、岩土工程[16、17] 、信息工程[18] 、数学[19、20] 等多个领域.为进一步拓展文献[1～3]研究工作,本文给出对立模糊集概念与定义;提出相对比例函数的概念与定义,给出表示事物质变的两种状态,渐变式与突变式质变的判断准则与完整的数学描述,以期与文献[1～3]中建立的概念、定义与模型一起,形成可变模糊集理论比较完整的体系. 文献[21、22]总结了1983年以来可拓学(物 元模型、物元分析)的主要成果[23～26] .2003年至2006年文献[27～29]的相继发表,使得可拓学受到了科学与技术界相关科技人员的关注. 但根据作者的研究,可拓学的数学基础可拓集合存在数学与逻辑错误,关联函数基本公式存 在两种错误形式,关联函数侧距公式同样存在错 误,因而在实际领域,尤其在工程领域应用中出现了大范围的错误,本文将对此作专门的论述. 1 对立模糊集概念与定义 在文献[2、3]中,作者运用自然辩证法关于运动的矛盾性原理,提出描述事物动态变化的概念为:事物u 具有吸引性质A ～ 的相对隶属度为 A ～ (u ),具有A ～的对立即排斥性质A ～c 的相对隶属度为 A ～c (u ), A ～ (u )∈[0,1], A ～c (u )∈[0,1]且 A ～(u )+ A ～c (u )= 1.当 A ～(u )> A ～ c (u ),事物u 以表示吸引性质A ～为主要特性,排斥性质A ～ c 为次要特性;当 A ～(u )< A ～c (u )时则相反.当事物u 从 A ～(u )> A ～c (u )转化为 A ～(u )< A ～ c (u )或相反转化,必通过动态平衡界或渐变式质变界,即 A ～(u )= A ～c (u ).上述概念可用对立模糊集定义表述如下: 定义1 设论域U 上的对立模糊概念(事物、 现象),以A ～与A ～c 表示吸引与排斥性质,对U 中的任意元素u ,u ∈U ,在参考连续统左极点[1,0]与右极点[0,1]的任一点上,吸引与排斥的相对隶 属度分别为 A ～(u )、 A ～c (u ),且 A ～(u )+ A ～c (u )=1.令 A ≈={(u , A ～(u ), A ～ c (u )) u ∈U }(1) 第十七章 多目标决策法 基本内容 一、多目标决策概述 多目标决策:统计决策中的目标通常不会只有一个，而是有多个目标，具有多个目标的决策问题的决策即称为多目标决策。多目标决策的方法有多属性效用理论、字典序数法、多目标规划、层次分析、优劣系数法、模糊决策法等。 多目标决策的特点： 1、目标之间的不可公度性，即众多目标之间没有一个统一标准。 2、目标之间的矛盾性。某一目标的完善往往会损害其他目标的实现。 常用的多目标决策的目标体系分类：单层目标体系；树形多层目标体系；非树形多层目标体系。 多目标决策遵循的原则： 1、在满足决策需要的前提下，尽量减少目标个数。 2、分析各目标重要性大小，分别赋予不同权数。 二、层次分析法 层次分析法，简称AHP 法，是用于处理有限个方案的多目标决策方法。 （一）层次分析的基本原理 层次分析法的基本思想：是把复杂问题分解为若干层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的权重，通过由低到高的层层分析计算，最后计算出各方案对总目标的权数，权数最大的方案即为最优方案。 层次分析法的基本假设：层次之间存在递进结构，即从高到低或从低到高递进。 （二）层次分析法的步骤 1、明确问题，搞清楚涉及的因素以及因素相互之间的关系。 2、建立层次结构模型。将决策问题层次化，划分为总目标层、分目标层和方案层。 2、通过对各层元素的重要性进行两两比较，构造判断矩阵。 3、由各层判断矩阵确定各层权重。用特征向量法中的和积法求解判断矩阵的最大特征值和归一化后的特征向量。 4、对各层判断矩阵的一致性进行检验。一致性检验通过后，按归一化处理过的特征向量作为某一层次对上一层次某因素相对重要的排序加权值。否则，对判断矩阵进行调整。 5、层次加权得出各方案关于总目标的权重，最大权重的方案为最优方案。 （三）判断矩阵 以每两个方案（或子目标）的相对重要性为元素的矩阵称为判断矩阵。判断矩阵是层次分析法的核心。 判断矩阵的元素ij a 具有三条性质： （1）1=ii a （2）ji ij a a /1= （3）kj ik ij a a a ?= 判断矩阵的元素ij a 可以利用决策者的知识和经验估计出来。由于决策者的估计并不精确，因此第三条性质不一定成立。 （四）由判断矩阵确定权重 可用特征向量法中的和积法对判断矩阵求最大特征值及所对应的特征向量。特征向量经模糊理论概述
(完整word版)模糊综合评价模型
可变模糊集合理论_兼论可拓学的数学与逻辑错误_陈守煜
第十七章多目标决策法