合理健康减肥计划表

系别：计算机系

专业：计算机科学与技术（农业信息技术）班级：农业信息技术班

学号：1008074112

下学期：报名上课

上课时间：星期六

姓名：张春

减肥计划与营养配餐方案

目录

1.摘要 (3)

2.模型分析 (4)

3.模型假设 (4)

4.基本模型 (5)

5.减肥计划的提出 (5)

6.减肥计划的制定 (6)

7.营养配餐方案 (10)

8.参考文献 (11)

摘要：随着社会的发展，人们生活水平不断提高，不少自感肥胖的人纷纷奔向减肥食品的柜台。可是大量事实说明，多数减肥食品达不到减肥的目标，或者即使能够减肥一时，也难以维持下去。许多医生和专家的意见是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，才能达到减轻体重并维持下去的目的。只有通过合理饮食和坚持不断运动再加上科学的减肥计划才能到完美健康的减肥效果！

关键词：体重指数（BMI）代谢消耗系数（ ）运动清淡食物

背景知识

根据中国生理科学会修订并建议的我国人民的每日膳食指南可知：

(1) 每日膳食中，营养素的供给量是作为保证正常人身体健康而提出的膳食质量标准。如果人们在饮食中摄入营养素的数量低于这个数量，将对身体产生不利的影响。

(2)人体的体重是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志。

(3)人们热能需要量的多少，主要决定于三个方面：维持人体基本代谢所需的能量、从事劳动和其它活动所消耗的能量以及食物的特殊动力作用（将食物转化为人体所需的能量）所消耗的能量。

(4)一般情况下，成年男子每一千克体重每小时平均消耗热为4200

焦耳。

(5）一般情况下，食用普通的混合膳食，食物的特殊动力作用所需要的额外的能量消耗相当于基础代谢的10%

模型分析

通常，当体内能量守恒被破坏时就会引起体重的变化。人们通过饮食吸收热量，转换为脂肪等，导致体重增加；又由于代谢和运动消耗热量，引起体重减少。只要做适当的简化假设就可以得到体重的关系。

减肥计划应以不伤害身体为前提，这可以用吸收热量不要过少、减少体重不要过快来表达.当然，增加运动量是加速减肥的有效手段，也要在模型中加以考虑。

通常，制定减肥计划以周为时间单位比较方便，所以这里用离散

时间模型—差分方程来讨论。

模型假设

1.体重增加正比于吸收的热量，平均每8000kcal 增加体重1kg

2.正常代谢引起的体重减少正比于体重，每周每公斤体重的消耗热量

一般在200kcal 至320kcal 之间，且因人而异，这相当于体重70kg

的人每天消耗2000kcal ～3200kcal;

3.运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关；

4.为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5kg,每周吸收的热量

不宜小于10000kcal.

基本模型

记第k 周体重为ω（k ），第k 周吸收的热量为c(k),热量转换系数

α=1/8000(kg/kcal),代谢系数β（因人而异），则在不考虑运动情况下体重变化的基本方程为

)()1()()1(k k c k k βωαωω-++=+，k=0,1,2,……

增加运动时只需将β改为1ββ+，1β有运动形式和时间决定。

减肥计划的提出

现假设某同学身高1.73m, 体重98kg ，BMI 高达34.6.每周大概吸

收20000kcal 热量，体重长期不变。试为他按照以下方式制定减肥计

划，使其体重减至75kg 并维持下去：

1）在基本不运动的情况下安排一个两周计划，第一阶段：每周

减肥1kg,每周吸收热量逐渐减少，直至达到安全的下限（10000kcal ）;

第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标。

2）若要加快进程，第二阶段增加运动，重新安排第二阶段计划。

3）给出达到目标后维持体重的方案。

减肥计划的制定

1）首先应该确定该同学的代谢消耗系数β根据他每周吸收

c=20000kcal 热量，体重ω=100kg 不变，由

ω(k+1)=ω(k)+ac(k+1)-β(k),k=0,1,2， (1)

得βωαωω-+=c ，ωαβ/c ==20000/8000/100=0.025

相当于每周每公斤体重的消耗热量20000/100=200kcal.由此可知该

同学属于代谢细数较弱的人.吃的有特别多，所以很胖，减肥迫在眉

睫。

第一阶段要求体重每周减少b=1kg,吸收热量简直下限

Cmin=10000kcal,即

b k k =+-)1()(ωω，bk k -=)0()(ωω

由基本模型（1）式可得

)1(/)0(/])([/1)1(k b b k k c βααωββωα+-=-=+

将βα,b ,的数值代入，并考虑下限Cmin,有 C(k+1)=12000-200k>=Cmin=10000

得k<=10,即第一阶段共10周，按照

C(k+1)=12000-200k,k=0,1,……9 （2）

吸收热量可使体重每周减少1kg,至第10周达到90kg.

第二阶段要求每周吸收的热量保持下限Cmin,有基本模型（1）式可

得min )()1()1(c k k αωβω+-=+ （3）

为了得到体重减至75kg 所需的周数，将（3）式递推可得

β

αβαωβββαωβωmin/]min/)([)^1(]1)^1()1(1min[)()^1()(c c k n n c k n n k +--=--+??+-++-=+（4） 已知90)(=k ω，要求75)(=+n k ω，再以min ,,C βα的数值代入，（4）式

给出75=0.975^n(90-50)+50 (5)

得到n=19，即每周吸收热量报纸下限10000kcal,再有19周体重可减

至75kg.

2)为加快进程，第二阶段增加运动，经过调查资料得到以下各项运动

每小时每公斤体重消耗热量： 运动

跑步 跳舞 乒乓 自行车（中速） 游泳（50m/min ） 消耗热量

（kcal ）

7

3 4.

4 2.

5 7.9

记表中热量消耗γ，每周运动时间t ，为利用基本模型（1）式，只需将β改为t βλβ+即 )()()1()()1(k t k c k k ωαλβαωω+-++=+（6） 试取t αλ=0.003，即t γ=24，则（4）式中的025.0=β应该为028.0=+t αγβ，

（5）式为

75=0.972*（90-44.6）+44.6（7）

得到n=14，即若增加t γ=24的运动（如每周跳舞8小时或骑自行车10

小时）就可将第二阶段的时间缩短为14周。

3）最简单的维持体重75kg 的方案，是寻求每周吸收热量保持其常数

c,使)(k ω不变由（6）式得

α

ω

βγ

β

ωαγ

β

α

ω

ω

/

)

()

(

t c t

c

+ =

+ -

+

=

（8）

若不运动，容易算出c=15000kcal;若运动则c=16800kcal.下表为营

养配餐方案表：

周期上午中午晚上

星期一时间7：30

早点：一个鸡蛋+面包

（馒头1个）再加一杯

豆浆时间12：15

午饭：米饭+青菜（肉菜）

+番茄汤

时间17：00 晚饭：水果沙拉+黄瓜+绿豆

粥

星期二时间7：30

早点：绿茶+苹果酱+面

包（馒头）时间12：25

午饭：牛肉茄子+卤蛋+

馒头一个

时间17：15 晚饭：蔬菜沙拉+西红柿+

水果饮料

星期三时间7：35

早点：大米粥+鸡蛋时间12：20

午饭：牛肉+生吃西红柿

时间17：20 晚饭：西红柿汤+米饭+烧笋

星期四时间7：30

早点：苹果酱+咖啡+面

包时间12：10

午饭：米饭+肉炒豆角+

冬瓜汤

时间17：20 晚饭：烧鸡腿+素什锦

星期五时间7：15

早点：麦片粥+橙子+馒

头时间12：05

午饭：鱼+米饭+蘑菇青

菜

时间17：23 晚饭：大米粥+饼+香菇油菜

星期六时间8：20

早点：煎饼2个+绿豆粥时间12：10

午饭：炒土豆丝+米饭+

烧茄子

时间17：24 晚饭：麻辣烫（青菜+豆腐）

星期日时间9：00

早点：豆浆+鸡蛋时间12：10

午饭：皮蛋+豆腐+黄瓜+

青菜

时间17：25 晚饭：胡萝卜+烧土豆丝

下面计算一下我自己一天摄入的卡路里:

早饭:大饼鸡蛋(煎饼50g,鸡蛋1个)，甜豆浆一杯，午饭：白米饭

1.5碗香菇：10g 包心菜：15g 或生菜：15g 猪肉或鸡肉：15g 豆腐：10g晚饭：白米饭：1碗香菇：10g 白菜：10g 肉类：15g 注：

一天中所使用的油类：猪油30ml。一天中所使用的水果：苹果一个。

设一天所摄入的卡路里为Q:

其中早饭为Q1 午饭为Q2 晚饭为Q3 一天所使用的油为Q4

一天所使用的水果为Q5 一天所使用的零食为Q6

通过查找相关资料，得知日常生活中常见食物所含热量如下：（单位：kcal）

白米饭（140g）180kcal 黄瓜（28g）5kcal 豆腐（100g）70kcal 鸡蛋（58g）86kcal 香菇（70g）20kcal 绿豆（120g）320kcal 猪肉（100g）215kcal 豆苗（100g）40kcal 红豆（100g）310kcal 芹菜（100g）10kcal 大蒜（100g）40kcal 猪油（13g）115kcal

白菜（100g）40kcal 南瓜（100g）40kcal 大豆油（14g）120kcal 西瓜（100g）20kcal 冬瓜（100g）40kcal 牛肉（85g）375kcal 苹果（100g）44kcal 洋葱（210g）60kcal 鸡肉（79g）160kcal 香蕉（100g）84kcal 番茄（135g）25kcal 炸虾（100g）224kcal 包心菜（145g）30kcal 青椒（74g）15kcal 鲫鱼（100g）44kcal Q1=151.5kcal+86kcal+120kcal=357.5kcal;

Q2=270kal+2.85kcal+6cal+40kcal+7kcal=325.5kcal

Q3=140kcal+2.85kcal+4kcal+40kcal=186.85kcal

Q4=230kcal Q5=55kcal Q6=286kcal

则Q=Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6=1591.5kcal;由此可得知我一周所摄入的卡

路里为：Q'=7Q=11137.5kcal

营养配餐法案的制定

1）首先应确定我的代谢系数β。根据我一周吸收的热量

Q'=1137.5kcal,体重ω=64kg不变，

ω=ω+αc-βω其中α=1/8000

β=αc/β=1137.5/8000/128=0.108;

这相当于我每周每公斤体重消耗热量11137.5/64=174.1kcal;由于我

的代谢消耗还行，BMI=21.5属于正常值故我暂且不需要进行减肥。

为了让我自己生活更加健康有规律性我为自己设计了一套营养配餐

方案：

早饭：饼加鸡蛋，一杯豆浆。

午饭：以蔬菜类为主，多吃一些膳食纤维食物、豆类食物。如果可以的话还应多吃一些水果（含有丰富的维生素）

晚饭：多以清淡为主，不要太油腻，可以喝一杯牛奶再加一块面包吃一些水果之类的。晚上切记不要熬夜！一天之中如果可以的话应该尽量多运动一下！可以早晨起来跑几圈呼吸一下新鲜空气！

参考文献：

1)姜启源数学模型（第三版）高等教育出版社 2005.3

2)郑汉鼎数学规划山东骄傲与出版社 2006.2

3)马振飞数学计算方法与软件工程的应用化学工业出版社2002.12

4)张德丰数值分析与应用国防工业出版社 2007.1

5)张振宇张立柱常用数学软件教程人民邮电出版社 2008.12

6)赵静但琦数学建模与数学实验（第三版）高等教育出版社2008.1

7)寿紀麟数学模型—方法与案例西安交通大学出版社 1993.3

8)徐克绍，崔晓明编著. 运筹学——经营管理应用数学. 北京世界图书出版公司，1998.2

数学建模与计算机技术应用的结合

目录

1.摘要 (13)

2.数学建模的介绍 (14)

3.数学建模所用到的软件 (15)

4.计算机技术在农业信息技术方面的应用 (16)

5.计算机技术在数学建模中的应用 (18)

6.参考文献 (19)

摘要：数学建模是学习和建立求解数学模型来解决实际问题的一门课程，本文从课程教学、模型求解和信息检索三方面对数学建模和计算机应用的融合进行了探讨，说明计算机技术应用于数学建模课程极大推动了数学建模的教学和竞赛进程。信息技术在农业上的广泛应用，正在促进农业管理、生产、销售以及农业科技、教育发生巨大变化，展示了广阔的应用前景。给这一产业带来前所未有的发展机遇，极大推动了农业的现代化进程，同时也给农业科技工作者迎接农业信息技术革命带来了挑战。

关键词：数学建模计算机融合农业信息技术信息化

数学建模是建立、求解、验证、分析实际问题的数学模型全过程。数学建模课程需要完成数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、数学软件包的使用等许多内容的学习。这门课程具有难度大、涉及面广、形式灵活、对教师要求高等特点。因此，采用计算机网络教学是组织教学的最有效手段。

数学建模主要通过以下软件来解决现实生活中的问题。

1)通过数学软件Matlap利用它可完成符号运算、精确计算和任意精度的近似计算。可以求解数值计算、线性代数、（偏）微分方程、概率统计、神经网络、小波分析、模糊逻辑、动态系统模拟、系统辨识等诸多领域的常见问题。

（2）统计分析软件SPSS，可针对社会科学、自然科学各个领域的问题完成基本统计分析、相关分析、回归分析、逻辑线性分析、聚类和判别分析、因子分析、非参数检验、时间序列等功能。

（3）数学规划软件LinGO/LinDO，可求解线性规划、整数规划和二次规划问题。

（4）国产数学优化分析综合工具软件包1stOpt，在非线性回归、曲线拟合、非线性复杂模型参数估算求解、线性规划、非线性规划等领域具有强大功能。

（5）Word、Excel等编辑软件的应用，使学生在数学建模论文的格式编排、页面设置、图表文混排，以及表格数据的处理方面得到锻炼。

上述数学软件，不管哪一种都只是针对相应领域的普遍性问题而设计，都存在其局限性。而数学建模问题都较为复杂，通常需要多个软件包结合使用才能解决问题，甚至有些问题，还需要高级语言（如C、C++等）编程才能解决。

一计算机信息技术在现代农业发展中的作用

信息技术在农业上的广泛应用，正在促进农业管理、生产、销售以及农业科技、教育发生巨大变化，展示了广阔的应用前景。给这一产业带来前所未有的发展机遇，极大推动了农业的现代化进程，同时也给农业科技工作者迎接农业信息技术革命带来了挑战。当今世界，以计算机为主导的信息技术浪潮席卷全球，人类正朝着从工业社会到信息社会，从商品经济到知识经济，从现代农业到信息农业的转变，并逐步经历着思维方式、生产方式和生活方式的巨大变革。信息技术的飞速发展和广泛应用渗透到了农业发展的各个方面，在农业中的运用已构成一个完整的功能体系。当今，我国农业信息化已经从主要是以科学计算、数学规划模型和统计方法应用为主，发展到应用领域包括农业自然资源数据处理、农业信息管理与推广服务、农业规划与决策和农业生产过程实时处理与控制等多个方面，计算机应用已渗透到农业各学科。我国已建成农业科研项目计算机管理系统（ARICMS），中国农业文献数据库，中国农业科技成果库，中国农业研究项目数据库，农业实用技术数据库等，同时还引进了世界上几个最主要的农业数据库，如联合国粮农组织的AGRIS，美国国家农业图书馆的AGRICOLA，英国国际农业和生物科学中心的CABI 等，并正在

建设全国农业科技信息网。“中国农业院网络中心”已建成，并与农业部、国家科委、国际信息网联网，大大促进了我国农业科技及其推广事业的发展，使各级领导、农业科技人员通过计算机网络就能了解国内外科技动态、水平及趋势，掌握科研课题的设置及进展，了解农业科研成果的推广与应用，为研究项目的立题、合作提供极为有效的手段，也使农民很容易得到需要的科技信息。随着网络的发展及网上智能化专家系统的建设，农民可足不出户很方便地得到专家的咨询，这将极大地促进农业科技成果的转化。

二计算机信息技术在我国农业生产中的应用和前景

1.在我国农业生产中计算机信息技术的应用概况。农业部首次把计算机农业应用研究专题列入国家项目是从“七五”计划开始，内容包括数据处理(EDP)、大型数据库的建立和MIS 系统的开发等。各类专用系统大量开发，数学模型设计与编程、作物生产模型研究、模式栽培技术研究等在农业生产和管理中被广泛应用。建立各种类型的数据库是我国农业计算机应用开展几十年来的主要内容之一，这也符合我国整个计算机应用事业的发展。全国几百个农村信息网点县，建立了县级农村资源经济信息与管理决策支持系统。目前已有的部分数据库的功能经鉴定已达到国际先进水平，这些数据库的运行和服务都取得了一定的社会和经济效益。现阶段我国信息技术在农业生产中的应用，主要集中在四个方面：即作物生产模拟模型、专家系统、农业生产实时控制和作物遥感估产。作物生产模拟模型是利用专业知识和数学模型，通过计算机分析模拟作物生长过程，协助解决多样化和不

确定问题，我国已研制出水稻栽培计算机模拟优化决策系统（RCSODS），棉花生产管理模拟与决策系统（CPMSS/CGSM），小麦生产管理计算机辅助决策系统(DSSWPM)、农业气候资源信息系统(ACRIS)、作物产量气候分析预报系统(APCS)、谷物储藏干燥模拟模型等。专家系统（ES）是以知识为基础，在特定问题领域内能象人类专家那样解决复杂现实问题的计算机系统。农业生产实时控制系统主要用于灌溉耕地作业，果实收获，畜牧生产过程自动控制，农产品加工自动化控制及农业生产工厂化。畜牧生产的自动控制可优化饲料配方，自动调节生产环境。工厂化农业生产，如温室栽培，集现代生物技术、信息技术于一体，可以缩短作物生长周期，节约土地。我国还利用遥感与地理信息系统技术，研制出耕地变化监测系统，棉花种植面积遥感调查系统等。这些成果的实用化极大的推动了我国农业生产管理的现代化、信息化发展。

2.计算机信息技术在农业生产中的发展前景。信息时代的现代农业正向着“精确农业”的方向发展，基于计算机信息技术的发展与应用，通过传感器收集土壤植物数据，利用遥感技术提供农田作物生长环境、生长状况信息，结合地理信息系统的地理数据管理功能，运用全球定位技术精确定位导向，通过专家系统优化决策和指令自动监控的智能农机如自动控制播种机、施肥机、喷药机、收获机及智能机器人进行精确操作。整个系统完全自动识别操作，在无人监管条件下24 小时工作。由于其农田管理精度是针对土壤而不是田块，因而可依据作物生长状况、土壤肥力、作物病虫害的细块分布进行操作施肥、打

药等农事活动，从而达到减少施肥量、用种量、施药量，且可提高产量和品质。这将解决长期困扰农业工作者的有关化肥农药对环境污染，作物高产高效的影响问题。

随着我国市场的建立，农业各生产要素的信息，如自然资源信息、法规信息、市场信息、实用技术信息等，无论是对决策者还是对广大农户都是极为重要的。及时、准确、可靠、全面的信息是经营管理的根本依据。上至农业决策者下到农民，因信息不灵而做出不正确的决策，在实际生产中经常出现，因而有必要建成完备的农业宏观决策信息咨询系统及农业信息化服务体系。“九五”期间已经启动的农业与农村经济信息化的重点工程-“金农工程”，正逐步使“农业信息快速路”与国家信息高速公路(CNII)接轨。数学建模正在一步一步进入到社会生产中，这将推动我国经济的飞速发展。

参考文献：

1）王必有大学计算机信息技术指导南京大学出版社2006.3

2）杨晓蓉中国农村信息化建设世界农业出版社 2008.3

3）李大潜数学建模与素质教育中国大学教育出版社2002.2

4）姜启源数学实验与数学建模清华大学出版社 2005.1 5）汪冰我国农业信息化建设发展安徽农业科学出版社2006.1

6）余蕾农村信息化建设现状分析与思考江西农业大学出版

社 2009.1

7）洪毅贺德华经济数学模型（第二版）华南理工大学出版社1999.1

8)蒲蛰龙农作物害虫管理数学模型与应用广东科技出版社1990.4