无锡市2013-2014学年八年级上期末考试数学试题及答案
无锡市2013年秋学期八年级数学学业质量抽测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．9的平方根是
（ ） A ．±
3
B ．3
C ．－3
D ．3± 2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是
（ ） A ．线段 B ．等腰三角形 C ．等腰梯形 D ．平行四边形 3．1.0149精确到百分位的近似值是
（ ） A ．1.0149 B ．1.015 C ．1.01 D ．1.0 4．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是
（ ）
A ．2cm ．4cm ．23cm
B ．1cm ．1 cm ．
2cm
C ．1cm ．2 cm ．5cm
D ．3cm ．2cm ．5cm 5．下列各点中在第二象限的是
（ ） A ．（3，2） B ．（－3，－2） C ．（－3，2） D ．（3，－2） 6．已知正比例函数y =kx (k ≠0)的图象经过点（1，－2），则此正比例函数的关系式为
（ ）
A ．y =2x
B ．y =－2x
C ．12y x =
D ．1
2
y x =- 7．已知一次函数中，(2)1y m x =+-的值随着x 的增大而增大，则的取值范围是 （ ）
A ．m >0
B ．m <0
C ．m >－2
D ．m <－2 8．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是 （ ）
A ．两组直角边对应相等
B ．一组边对应相等
C ．两组锐角对应相等
D ．一组锐角对应相等
9．给出下列说法：①0的算术平方根是0；②如果一个直角三角形的两边长分别为6cm ．8cm ，那么它的周长为24c m ；③在数轴上，表示3-的点到原点的距离为3，期中，一定正确的为 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ． ①②③
10．在平面直角坐标系中，已知(1,1)A 、(3,5)B ，要在坐标轴上找一点P ，使得PAB ?的周长最小，则
点P 的坐标为
（ ）
A ．(0,1)
B ．(0,2)
C ．4(,0)3
D ．(0,2)或4(,0)3
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算：38-=___________．
12．点(2,3)-关于x 轴的对称点的坐标是___________．
13．若1|2|0a b -+-=，则以,a b 为边长的等腰三角形的周长为___________． 14．在ABC ?中，若50A ∠= ，65B ∠=
，AD BC ⊥于D ，BC =8cm ，则BD 的长为___________c m ．
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15．如图，已知,AC FE BC DE ==，点A ．D ．B ．F 在一条直线上，要使得ABC ?≌FDE ?，还要添加一个条件，这个条件可以是___________(只需填写一个即可) ．
16．如果在ABC ?中，D 为BC 上的一点，且AB AD DC ==，40C ∠=
，
则BAD ∠=___________． 17．如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=
，5,12AC cm BC cm ==，CAB ∠的平分线
（第10题） （第15题） （第16题） （第17题）
18．如图，函数2y x =-和y kx b =+的图像相交于点(,3)A m ， 则关于x 的不等式20kx b x -+>的解集为___________． 三．解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（本题满分8分）
（1101
()20142
-+；
（2）求2
41000x -=中x 的值．
20．（本题满分6分）如图，已知△ABC ，用直尺（没有刻度）和圆规在平面上求作一个点P ，使P 到∠A
两边的距离相等，且P A =PB ．（不要求写作法，但要保留作图痕迹） 21．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ，BD ⊥AD ，点E ．F 分别是边AB ．CD 的中点，
且DE =BF ．求证：∠A =∠C ．
22．（本题满分8分）已知一次函数y =mx +m －2与y =2x －3的图象的交点A 在y 轴上，它们与x 轴的交点
分别为点B ．点C ．
（1）求m 的值及△ABC 的面积；
（2）求一次函数y =mx +m －2的图像上到x 轴的距离等于2的点的坐标．
23．（本题满分9分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm．动点D从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，求出点D运动所有的时间t，使得△ABD为等腰三角形．
24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（－4，0），交y轴于点B（0,2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=P A，OQ=OB．（1）求直线AB的函数关系式；
（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．
25．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为三角形内一点，且△DBC为等边三角形．
（1）求证：直线AD垂直平分BC；
（2）以AB为一边，在AB的右侧画等边△ABE，连接DE，试判断以DA．DB．DE三条线段是否能构成直角三角形？请说明理由．
26．（本题满分10分）如图1，某物流公司恰好位于连接A．B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图像．
（1）由图像可知，甲车速度为________km/h；乙车速度为_________km/h．
（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图像．