江西省临川区第一中学2016届高三数学上学期10月月考试题文

临川一中2015—2016学年度高三第二次月考

（文科）数学试卷

卷面满分：150 分考试时间： 120分钟

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=?B C A R （） A ．(3,0)- B ．(3,1]-- C ．(3,1)-- D ．(3,3)- 2．设i 为虚数单位，复数3(),()(1)

z a a i a R a =-+

∈-为纯虚数，则a 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．1± D ．0

3.若R d c b a ∈,,,，则”“c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 4.函数]2

,0[,1cos 4cos 32

∈+-=x x x y 的最小值为（）

A ．31-

B ．0

C ．3

D ．1 5. 设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?= (?>0)平移后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则?的值可以为 ( ) A.

π B.43π C.π D.23π

6. 8sin 128cos 22-++=（）

A ． 4sin 2

B ．4sin 2-

C ．4cos 2

D ．-4cos 2

7．若函数322++=ax ax y 的值域为[)+∞,0，则a 的取值范围是( )

A ．()+∞,3

B ．[)+∞,3

C ．(][)+∞?∞-,30,

D ．()[)+∞?∞-,30,

8.能够把椭圆C :的周长和面积同时分为相等的两部分的函数)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数”，下列函数是椭圆）

A ．23)(x x x f += ．x x x f cos sin )(+= D ．x

x e e x f -+=)(

9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为( )

10.设

123

e e e

→

→→

为单位向量，且

312

e e k e

→→→

=+，）

（0

k，

若以向量

,e e

→→

为两边的三角形的面积为

，则k的值为 ( )

A B D

11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2

A－B

cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－

, a＝42，b＝5，则向量BA

→

在BC

→

方向上的投影为（）

A．2

B．2

C．5

D．5

12．设函数3

()(33),(2)

x x

f x e x x ae x x

=-+--≥-，若不等式()

f x≤0有解．则实数a

的最小值为（）

A．

- B．

- C．2

12e

+ D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.设D为ABC

?所在平面内一点，,

→

=AC

BC则m

n-= .

14.设）

，

（

α∈，若,

)

cos(=

α则=

sin(

α .

15.函数

cos

sin

=的最大值为 .

16. 设函数)0

(

)

f，若对于任意的[1,2]

t∈,函数)

f在区间(,3)

t上总不是单调函数,则m的取值范围是为 .

三、解答题：本大题共70分，其中17题为10分，18—22题每题12分，解答应写出文字

说明，证明过程或演算步骤。

正视图

侧视图

俯视图

17.（本小题满分10分）已知幂函数2

422

)1()(+--=m m

x m x f 在),0(+∞上单调递增，函数

.2)(k x g x -=

(1)求m 的值；

(2)当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =?，求实数k 的取值范围．

18.（本小题满分12分）已知)cos ),2

cos(2(x x π

+=,))2

sin(2,(cos π

=x x ,

且函数1)(+?=x f

（1）设方程01)(=-x f 在),0(π内有两个零点21x x ，，求)(21x x f +的值；（2）若把函数)(x f y =的图像向左平移3

个单位,再向上平移2个单位,得函数)(x g 图像,求函数)(x g 在]2

,2[π

π-上的单调增区间.

19.(本小题满分12分)如图，直三棱柱111ABC A B C -中，E D ,分别是AB ，1BB 的中点。

（1）证明：1//BC 平面1

ACD ；

（2）设12,AA AC CB AB ====1BC 与D A 1所成角的大小.

20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的各项均为正数，观察程序框图，若10,5==k k 时，

分别有2110

115==

S S 和

（1）试求数列{}n a 的通项公式；

（2）令n n n a b .3=，求数列{}n b 的前n 项和n T .

21.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为(0,1)A -,焦点在x 轴上.若右焦点到直线

0x y -+=的距离为3.

（1）求椭圆的方程;

(2)设椭圆与直线(0)y kx m k =+≠相交于不同的两点M N 、.当||||AM AN =时,求m 的取

值范围.

22. (本小题满分12分)

已知函数x a ax x x f )12(ln )(2

+-+=，其中a 为常数，且.0≠a （1）当2=a 时，求)(x f 的单调区间；

（2）若)(x f 在1=x 处取得极值，且在(]e ,0的最大值为1，求a 的值

高三数学第二次月考答案（文科）

一、选择题

BABAD BBBCB AD 二、填空题 13、

53 14

、50 15

、37(,9)3-

- 三、解答题

17解：（1）由2

242

()(1)m

m f x m x -+=-为幂函数，且在(0,)+∞上递增

则22(1)1420

m m m ?-=??-+>?? 得：0m =.................................5分

（2）A:2

(),f x x =由[1,2]x ∈，得()[1,4]f x ∈ B ：()[2,4]g x k k ∈--

而A B A ?=，有B A ?，所以21

k k -≥??-≤? ，01k ≤≤..................10分

18.解：（1）

()2cos()cos cos 2sin()12sin cos 2cos cos 1

sin 21cos 21)2

f x x x x x x x x x x x x ππ

=++++=-++=-+++=++...2分

而()10f x -=

，得：cos(2)4x π+=(0,)x π∈，得：1242x x ππ?=????=??或12

x x ππ?=????=??

所以1233()())23424

f x x f πππ

+==++=..................6分（2

）())24f x x π=++--左移3π

--11())212

f x x π

+--上移

2--11())412

f x x π

=++，则()g x 的单调递增区间： 112222122k x k πππππ-+≤+≤+，23112424

k x k ππππ-+≤≤-+，..................10分而[,]22x ππ

∈-，得：()f x 在11[,]224x ππ∈--和[,]242

x ππ

∈上递增..................12分

19证：（1）取11A B 的中点F ，连接11,C F BF ，则11//,//C F CD BF A D ?平面1//BC F 平面1ACD 1//BC ?平面1

ACD ....................6分（2）以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴，1CC 为z

轴，建立空间直角坐标系，则

1111(0,2,2),(1,1,2),cos ,2BC A D BC A D →→→→

=-=--<>=

=- ∴异面直线11,BC A D 所成的角为

................12分

20解：（1）5111111111111115()()45511

k S d a a d a d a d d a a d ==

-+???+-=-=++++ 101111111111111110

()()9101021

k S d a a d a d a d d a a d ==

-+???+-=-=++++ 解得：112a d =??=?或11

2a d =-??=-?

（舍去），则1(1)221n a n n =+-=-..................6分

（2）2131333(23)3(21)n n n T n n -=?+?+???+-+- 231331333(23)3(21)n n n T n n +=?+?+???+-+-

则2

3(31)

232(333)3(21)3(21)2

n n

n n n T n n ++-=--++???++???+-=-+

13(1)3n n T n +=+- ...............12分 21、解：（1）1b =，右焦点坐标(,0)c

，则3=

，得c =

则a ==2

213

x y +=...............5分（2）

222

(31)633013

y kx m k x kmx m x y =+???+++-=?+=??2121222

633

,3131

km m x x x x k k --+==++21222

6223131k m m

y y m k k -+=+=++由0?>，得2231k m >-...............7分

由||||AM AN =，则,M N 中点E 有AE MN ⊥，222

13131331

m k k k km k ++++==-+，223112313AE MN

m k k k k m k km

++==-?=+->1，得12m >,

则2

211m m ->-，得：02m <<...............10分综上可得

m <<,即为所求...............12分 22、解：（1）2

1(41)(1)

()25,()45x x f x mx x x f x x x x

--'=+-=+-=，令()0f x '=，得1

x =

或1，则所以()f x 在(0,)4

和(1,)+∞上单调递增，在[,1]4

上单调递减...............4分（2）1

a e =-或2a =-...............12分

高三数学9月月考试题理2

重庆市秀山高级中学2017届高三数学9月月考试题理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题p :12,=∈?x R x ,则p ?是.....................................................................（ C ） A.12,≠∈?x R x B.12,≠??x R x C.12 ,0 0≠∈?x R x D. 12 ,0 0≠??x R x 2.若集合N M x y x N y y M x 则},1{},2{-====等于.............................（ C ） A.),0(+∞ B.),0[+∞ C.),1[+∞ D.),1(+∞ 3.有下列四个命题： ①“若1=xy ，则y x ,互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若1≤m ，则有实根022 =+-m x x ”的逆否命题； ④“若B A B B A ?=则, ”的逆否命题，其中真命题是......................................（ C ） A.①② B.②③ C.①②③ D.③④ 4. 已知函数???≤>=) 0(3)0(log )(2x x x x f x ，则)]41 ([f f 的值是.......................................（ C ） A.9 1 - B.9- C.91 D.9 5.函数}3,2,1{}3,2,1{:→f 满足)())((x f x f f =，则这样的函数个数共有........（ D ） A.1个 B.4个 C.8个 D.10个 6.设的定义域为，则)2 ()2(22lg )(x f x f x x x f +-+=..............................................（ B ） A.）（）（4,00,4- B.）（）（4,11,4- - C.）（）（2,11,2- - D.）（）（4,22,4- - 7.若函数)(x f y =的值域是]3,21 [，则函数) (1 )()x f x f x F + =（的值域...............（ B ） A.]3,21[ B.]310, 2[ C.]310,25[ D.]3 10,3[

福建省最新2021届高三数学10月月考试题

福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（）

A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）

湖北省宜昌市第二中学2021-2022高二数学10月月考试题

湖北省宜昌市第二中学2021-2022高二数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知数列1，，3，，，则5在这个数列中的项数为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.已知等差数列中，，则的值为( ) A. 15 B. 17 C. 36 D. 64 3.若直线过点，则此直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 4.数列的通项公式，它的前n项和为则 A. 9 B. 10 C. 99 D. 100 5.设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 6.已知数列的前n项和为，则( ) A. B. C. D. 7.如图，直线、、的斜率分别为、、，则必有 A. B. C. D.

8.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.“”是“直线与直线相互垂直”的 ( ) A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 10.已知等差数列满足，则n的值为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 11.已知等比数列中的各项都是正数，且成等差数列，则 A. B. C. D. 12.意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55，，即若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2021项的和为 A. 672 B. 673 C. 1346 D. 2021 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.等差数列的前n项和分别为，且，则______ ． 14.已知三个数，1，成等差数列；又三个数，1，成等比数列，则值为______．

高三数学9月月考试题文 (3)

内蒙古临河区巴彦淖尔市第一中学2017届高三数学9月月考试题文说明: 1.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共150分，考试时间120分钟； 2.考试结束，只交答题卡。第I 卷（选择题共60分）一、选择题（5分×12=60分）每小题给出的四个选项只有一项正确 1．已知函数f （x ）= x -11 定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）定义域为N ，则M ∩N 等于（） A ．{x |x >-1} B ．{x |x <1} C ．{x |-10，若(a －2b )∥(2a ＋b )，则x 的值为( ) A ．4 B ．8 C ．0 D ．2 6.若数列{a n }的前n 项和S n ＝23a n ＋1 3，则{a n }的通项公式是a n ＝( ) A ． a n ＝(－2)n －1 B ．a n ＝(－2)n C ．a n ＝(－3)n －1 D. a n ＝(－2)n +1 7.数列{a n }满足a n ＋1＝1 1－a n ，a 8＝2，则a 1＝( )

江西省九江市第一中学2011-2012学年高一下学期第一次月考语文试题

江西省九江市第一中学2011-2012学年高一下学期第一次月考语文试题第Ⅰ卷客观题（36分，每小题3分）一、基础知识与理解 1、下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是（） A、瞋（chēn）目懵（m?ng）懂手帕（pāi）惫（bai）懒 B、凋（diāo）伤朔（shuò）漠青冢（zǒng）鱼凫（fú） C、冷涩(sa)呕（ōu）哑虾（há）蟆拗（niù ）不过 D、石栈（zhàn）霓裳（shāng）红绡（xiāo）马嵬（w?i） 2、下列各组词语中，字形完全正确的一组是（） A、蹙缩踌躇纨绔荸荠 B、窈陷缪种韶光惘然 C、两靥寒喧潦倒咨嗟 D、宵柝荻花牲醴放涎 3、依次填入下列各句中横线处的词，最恰当的一组是（） ①大革命期间，许多知识分子在白色恐怖中如戴望舒那样，着不知该往何处去。 ②据诗人回忆说，大堰河曾经把诗人画的的关云长贴在灶边的墙上。 ③然而这意见后来似乎逐渐了，到底忘却了，我们从此也没有再见面。 A、徘徊大红大绿淡泊 B、彷徨大红大绿淡薄 C、徘徊大红大紫淡薄 D、彷徨大红大紫淡泊 4、下列各句中，加点成语使用恰当的一项是（）

A、儒学是儒家的学说，由孔子创立，薪尽火传，经过漫长的岁月，儒学得以延续和发展。 B、王懿荣与“龙骨”第一次相遇，就刮目相看，从中发现了甲骨文，并成为巴甲骨文考证为商代文字的第一人。 C、近几年来，黄河、岷江的部分河段多次出现断流现象，面对着江河日下的情况人们开始冷静地思考环保的问题。 D、他不重视使用标点符号，写起文章来文不加点，让人没法读。 5、下列句子没有语病的一项是（） A、由于有消息称张含韵将进入山东卫视主持“笑声传中国”节目，使广大“韵迷”表现出极大地热情，他们纷纷致电该栏目表示支持。 B、日本是动漫生产大国，其产品种类繁多，内容丰富，对我国观众并不陌生。 C、百年老字号“王致和”商标，目前在德国恶意抢注，在与对方协商未果后，王致和集团表示，将在德国柏林提起诉讼，追讨商标权。 D、中国湖泊资源破坏严重。专家指出，水污染、无序开发和过度围湖造田，是造成天然湖泊及其湿地面积锐减的重要原因。 6、下列各句标点符号使用正确的是（） A、我国的四大发明：火药、印刷术、指南针和造纸术对世界历史的发展有巨大贡献。 B、蝉的幼虫初次出现于地面，需要寻求适当的地点——矮树、篱笆、野草、灌木枝等来脱掉身上的皮 C、他犹豫不决，自言自语地说：“是去好呢，还是不去好呢？” D、张华考进了北京大学；李平考进了高等技术学院；吴丽考进了一所师范大学。 7、《琵琶行》中音乐描写非常精彩。从“转轴拨弦”开始，琵琶女弹奏的曲子富于变化，其变化顺序是（） A、悠扬流畅——高亢激越——低沉冷涩——凄凉抑郁 B、凄凉抑郁——悠扬流畅——低沉冷涩——高亢激越 C、高亢激越——低沉冷涩——凄凉抑郁——悠扬流畅 D、低沉冷涩——悠扬流畅——凄凉抑郁——高亢激越

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ，是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，）二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

2021届辽宁省锦州市黑山中学2018级高三上学期9月月考数学试卷及答案

2021届辽宁省锦州市黑山中学2018级高三上学期9月月考数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、单选题 1．设2{|430}A x x x =-+,{|(32)0}B x ln x =-<,则 ) A ．3(1,)2 B ．(1,3] C ．3(,)2 -∞ D ．3 (2,3] 2．已知命题“21,4(2)04 x R x a x ?∈+-+”是假命题,则实数a 的取值范围为( ) A ．(),0-∞ B ．[]0,4 C ．[)4,+∞ D ．()0,4 3．已知集合(){} lg 2A x y x ==-,(],B a =-∞,若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件,则实数a 的取值范围为（） A ．2a < B ．2a > C ．2a ≥ D ．2a ≤ 4．设0.40.580.5,log 0.3,log 0.4a b c ===,则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 5．若,,2παβπ??∈ ???,且5sin 5α=,()10sin 10 αβ-=-,则sin β=（） A ．7210 B ．22 C ．12 D ．110

6．函数4x x x y e e -=+的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 7．要得到函数2sin 2y x x =+,只需将函数2sin 2y x =的图象（） A ．向左平移3 π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π 个单位 D ．向右平移6π个单位 8．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（） A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 二、多选题 9．如果函数()y f x =的导函数的图象如图所示,则下述判断正确的是（） A ．函数()y f x =在区间13,2??-- ?? ?内单调递增 B ．函数()y f x =在区间1,32??- ??? 内单调递减 C ．函数()y f x =在区间()4,5内单调递增

江西江西省九江第一中学复数最新高考试题精选百度文库

一、复数选择题 1．已知复数1z i =+，则2 1z +=（） A ．2 B C ．4 D ．5 2．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则 1i z +=（） A ．3155i + B ． 1355i + C ．113 i + D ． 13 i + 3． 212i i +=-（） A ．1 B ．?1 C ．i - D ．i 4．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（） A ．5 B C ．D ．5i 5．已知复数3 1i z i -=，则z 的虚部为（） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 6．已知复数5i 5i 2i z =+-，则z =（） A B ．C ．D ．7．若复数z 满足421i z i +=+，则z =（） A ．13i + B ．13i - C ．3i + D ．3i - 8．若复数1211i z i +=--，则z 在复平面内的对应点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知复数()2 11i z i -= +，则z =（） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i + D ．1i - 10．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．在复平面内，已知平行四边形OABC 顶点O ，A ，C 分别表示25-+i ，32i +，则点B 对应的复数的共轭复数为（） A ．17i - B ．16i - C ．16i -- D ．17i -- 12．设a +∈R ，复数()() () 2 4 2 121i i z ai ++=-，若1z =，则a =（）

2021届101中学高三第一次月考数学试题

2021届101中学高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合}{{} 22(,)1,(,)2x y x y B x y y x +==，则A B 中元素的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 02.已知数列{}n a 为等差数列，若26102 a a a π ++= 则()39tan a a +的值为 A.0 B. 3 C.1 03.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若22 cos sin sin cos a A B b A B =，则△ABC 的形状为 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 04.函数4 2 2y x x =-++的图象大致为 A. B. C. D.

05.已知定义在R 上的奇函数f (x )在(-∞，0)上单调递减且f (-1)=0，若 ()()32log 8log 4a f b f =-=-，， 2 3 (2)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是 A. c B. ()10ln y x -+< C. 0ln xy > D. 0ln xy < 09已知函数f (x )(x ∈R)满足f (-x )=2-f (x )若函数1 x y x += 与y =f (x )图象的交点为1122()()x y x y ，，，，···，()m m x y ，则1 ()m i i i x y =+=∑ A.0 B. m C.2m D.4m 10.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了猜想： 2()21n Fn n N =+∈是素数。直到1732年才被善于计算的数学家欧拉算出 56416700471F =?，不是素数。()*21()n n n a log F n N S =-∈，，表示数列{}n a 的前 n 项和，则使不等式21223122222020 n n n n S S S S S S +++???+< 成立的最小整数n 的值是