2015年中考适应性数学试题附答案

2015年中考适应性数学试题

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.的倒数的相反数是（）

A. B.-5 C.5 D.-

2.下列运算正确的是（）

A. B. C.a D.

3.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB

与射线OA垂直，则OB的方位角是（）

A.西偏北30°

B.北偏西60°

C.北偏东30°

D.东偏北60°

4.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分

∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE等

于（）

A.45°

B.54°

C.40°

D.50°

5.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习.值周班长每周对各小组合作学习情况进行综合评分.下表是其中一周的评分结果：

“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）

A.89，90

B.90，90

C.88，95

D.90，95

6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，

它的主视图是（）

A. B. C. D.

7.一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

8.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，

点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长

是（）

A.6

B.5

C.4

D.3

9.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，

EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF=（）

A.4：9

B.1：4

C. 1：2

D.1：1

10.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长

为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则

的长为（）

A.π

B.6π

C.3π

D.1.5π

11.如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小

正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD

的周长为（）

A.4

B.8

C.6

D.12

12. 二次函数y=a的图象如图所示，则一次

函数y=bx+与反比例函数y=在同一坐标

系内的图象大致为（）

二、填空题（每小题3分，共15分）

13.太阳的半径约为696000km，请用科学计数法表示696000这个数，则这个数可记

为 .

14.在函数y=中，自变量x的取值范围是 .

15.若n（n）是关于x的方程的根，则m+n的值为．

16.将抛物线的解析式y=向上平移3个单位长度，在向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是 .

17. 如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°.若动点P

以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q以1cm/s

的速度从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q

也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，

t的值为 .

三、解答题（共69分）

18.（5分）先化简，再求值：÷﹣1．其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．

19.（6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、

B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到

0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

20.（6分）在上信息技术课时，张老师布置了一个练习计算机打字速度的学习任务，过了一段时间，张老师发现小聪打一篇1000字的文章与小明打一篇900字的文章所用的时间相同．已知小聪每分钟比小明每分钟多打5个字，请你求出小聪、小明两人每分钟各打多少个字？

21.（6分）如图平面直角坐标系中，点A （1，n ）和点B （m ，1）为双曲线y=第一象限上两点，连结OA 、OB ．

（1）试比较m 、n 的大小；

（2）若∠AOB=30°，求双曲线的解析式．

22.（7分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ：篮球，B ：足球，C ：排球，D ：羽毛球，E ：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；

（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是多少度？

某班全班学生选课情况

扇形统计图 某班全班学生选课情况 条形统计图