山西省太原市第五中学2015届高三五月月考数学(文)试卷 Word版含答案
太原五中2014—2015学年度第二学期阶段检测
高 三 数 学(文)
命题人、校题人：阴瑞玲 (2015.5.7)
一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）
1. 已知集合?
?????=2121,,A , {}
A x x y y
B ∈==,|2， 则=B A （ ）
A. ?
??
???21 B. {}2 C. {}1 D. Φ 2. 在复平面内，复数i
i
z 212+-=
的共轭复数的虚部为( )
A ．- 25
B ． 25
C ．25 i
D ．- 25 i 3．将函数)2sin(?+=x y 的图象沿x 轴向左平移
8
π个 单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取
值为( )A.
43π B. 4
π C. 0 D. 4π- 4．阅读程序框图，若输入64==n m ,，则输出i a ,分别（ ）
A ．312==i a ,
B ．412==i a ,
C ．38==i a ,
D ．48==i a ,
5． 已知双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的右焦点为O F ,为坐标原点,以OF 为直径的圆与
双曲线的一条渐近线相交于A O ,两点,且||2||AF OA =,则双曲线的离心率等于( )A. 3 B. 5 C. 23 D.
2
5
6．已知}{n a 是由正数组成的等比数列,n S 表示}{n a 的前n 项的和.若31=a
14442=a a ,则10S 的值是( )
A.511
B.1023
C. 1533
D. 3069 7．下列说法正确的是（ ）
A ．命题“若1 B ．命题“R x ∈?, 0>x e ”的否定是“R x ∈?, 0≤x e ”； C ．“0>a ”是“函数x ax x f )()(1-=在区间),(0-∞上单调递减”的充要条件； D ．已知命题x x R x p lg ln ,:<∈?；命题2 03 001x x R x q -=∈?,: , 则 “)()(q p ?∨?为 都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（ ） A ． 34π B ．2 3π C ．π D ．π3 9. 已知点M 是 AB C 的重心，若A =60°，3=?，则||的最小值为（ ） A ．3 B ．2 C ． 3 6 2 D ．2 10.学生的语文、数学成绩均被评为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有（ ） A ．2人 B ．3人 C ．4人 D ．5人 11．设21x x ,分别是方程1=?x a x 和1log =?x x a 的根(其中1>a ), 则212x x +的取值范围是( ) A. ),(+∞3 B. ),[+∞3 C. ),(+∞22 D. ),[+∞22 12．已知F 为抛物线x y =2的焦点，点A 、B 在该抛物线上且位于x 轴两侧，且 6=?（O 为坐标原点），则ABO ?与AOF ?面积之和的最小值为( ) A. 4 B. 3132 C. 172 4 D. 10 二．填空题（本题共4个小题，每小5分，满分20分） 13．若x 、y 满足11010y x y x y ≤?? --≤??+-≥? ，则z y =+的最小值为 . 14． 若样本数据10321,,,,x x x x 的平均数是10,方差是2,则数据12,1221++x x , 123+x ,12,10+x 的平均数与方差分别是____ 15. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ， 满足3 22211-=≥=++ a n a S S n n n ),(， 则=n S 16． 已知函数ln , 1()1(2)(),1x x f x x x a x e ≥?? =?+- (,1)A e 处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a 的取值范围是 三．解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．( 本小题满分12分) 在ABC ?中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,且c a >.已知 2=?BC BA ,3 1 cos = B , 3=b 求 （1）c a ,的值； （2）)cos( C B -的值. 18. ( 本小题满分12分) )设不等式222≤+y x 确定的平面区域为U ,1||||≤+y x 确定的平面区域为V （Ⅰ）定义坐标为整数的点为整点 (1)在区域U 内任取1个整点),(y x P ,求满足0≥+y x 的概率 (2)在区域U 内任取2个整点,求这两个整点中恰有1个整点在区域V 内的概率 （Ⅱ） 在区域U 内任取一个点,求此点在区域V 的概率. 19．(本题满分12分) 如图，在三棱锥P ABC -中， 2AC BC ==，90ACB ∠=，AP BP AB ==，PC AC ⊥． （Ⅰ）求证：PC AB ⊥； （Ⅱ）求点C 到平面APB 的距离． （1） 求()f x 的单调区间和极值； （2）若对于任意的1(2,)x ∈+∞，都存在2(1,)x ∈+∞，使得12()()1f x f x ?=，求a 的取值范围 选做题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题记分，作答时，A C B D P 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图,⊙O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相交于点P , E 为⊙O 上一点,AE ＝AC ,DE 交AB 于点F ,且42==BP AB , （I ）求PF 的长度. （II ）若圆F 与圆O 内切，直线PT 与圆F 切于点T ，求线段PT 的长度 23.(本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知直线l 的参数方程是)(24222 2 是参数t t y t x ??? ??? ?+== ，圆C 的极坐标方程为 )4 cos(2π θρ+=．(1)求圆心C 的直角坐标； (2)由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值． 24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数()|2|,()|3|.f x x g x x m =-=-++ (1) 解关于x 的不等式()10()f x a a R +->∈； (2) 若函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方，求m 的取值范围. 数学答案(文) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13、 1 14、 21__8_ 15、 (- n+1n+2 ) 16、() ??? ?? +-?--∞-32,223223, 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17． 18. (1)满足22 2 ≤+y x 的区域U 的整点 有:(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1)(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0)(1,1)共9个. (1)满足1||||≤+y x 区域为V 的整点有(-1,0),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)共5个 （1） 满足0≥+y x 的整点有：（-1，1），（0，0），（0，1）（1，-1），（1，0）（1，1） 共6个，所求的概率3 2 96== p 4分 （2）在区域内任取2个整点，有36个，2个整点中恰有1个整点在区域V 内有：20个，则所求概率为9 5 3620== p 8分 （3）区域U 的面积为ππ22=?，区域V 的面积为2)2(2= 在区域U 内任取一点，该点在区域V 内的概率为π π1 22==p 12分 19．详解：（Ⅰ）取AB 中点D ，连结PD CD ，． AP BP =，PD AB ∴⊥．AC BC =， P CD AB ∴⊥．PD CD D =，AB ∴⊥平面PCD ． PC ?平面PCD ，PC AB ∴⊥． 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知AB ⊥平面PCD ， ∴平面APB ⊥平面PCD ． 过C 作CH PD ⊥，垂足为H ． 平面APB 平面PCD PD =， CH ∴⊥平面APB ． CH ∴的长即为点C 到平面APB 的距离． 由（Ⅰ）知PC AB ⊥，又PC AC ⊥，且AB AC A =， PC ∴⊥平面ABC ． CD ?平面ABC ， PC CD ∴⊥．在Rt PCD △中，12CD AB = =，PD == 2PC ∴=． 3 3 2= ?= PD CD PC CH ． ∴点C 到平面APB 12分 20．试题分析：(1)利用椭圆的定义进行求解；（2）利用圆心到直线的距离，求出直线的斜 率与截距的关系，再利用平面向量的数量积求证角为定值；（3）利用三角换元进行求解. 试题解析：（Ⅰ）由椭圆C: 上点到两焦点的距离和为， 得2a=，即 ；由短轴长为，得2b=，即 所以椭圆C 方程： 4分 （Ⅱ）当直线MN 轴时，因为直线MN 与圆O:相切，所以直线MN 方程：x=或 x=-，当直线方程为x=，得两点分别为（，）和（，-），故=0，可证 = ；同理可证当x=-， = ； 当直线MN 与x 轴不垂直时，设直线MN ：y=kx+b ，直线MN 与圆O:的交点M ， N 由直线MN 与圆O 相切得：d= ，即25 ①; 联立y=kx+b，，得， 因此，=-，=； 由=+=+ =（1+k）+kb（）+b=②； 由①②得=0，即=； 综上=（定值）. 8分 （Ⅲ）不妨设，则， 由三角函数定义可知:M（cos，sin），N（sin，cos）因为点M、N都在上， 所以=，= = =（）（） =916+（9-16）2 =916+（9-16）， 又[0，1]，故（）[916，（）] 因此 []. 12分 A C P D O E F B 考点：1.椭圆的标准方程；2.直线与圆的位置关系；3.直线与椭圆的位置关系. 21. 解(1)由已知有2()22(0).f x x ax a '=->令()0f x '=，解得0x =或1 x a =，列表如下： 3a 15. A C P D O E F B 【2014高考广东卷文第21题】已知函数()()3 2113 f x x x ax a R = +++∈22. 解：（I ）连结,,OC OD OE ,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系 结合题中条件弧长AE 等于弧长AC 可得 CDE AOC ∠=∠, 又CDE P PFD ∠=∠+∠,AOC P OCP ∠=∠+∠, 从而PFD OCP ∠=∠,故PFD ?∽PCO ?, ∴PF PD PC PO =, …………4分 由割线定理知12PC PD PA PB ?=?=,故12 34 PC PD PF PO ?= ==. …………6分 （II ）若圆F 与圆O 内切，设圆F 的半径为r ，因为21OF r =-=即1r = 所以OB 是圆F 的直径，且过P 点圆F 的切线为PT 则2 PT 2 48PB PO =?=?=，即PT = …………10分 23. 解：（I ）θθρsin 2cos 2-= ， θρθρρsin 2cos 22-=∴， ………（2分） 02222=+-+∴y x y x C 的直角坐标方程为圆， …………（3分） 即1)22()22(22=++- y x ，)2 2 ,22(-∴圆心直角坐标为．…………（5分） （II ）：直线l 上的点向圆C 引切线长是 6224)4(4081)242 2 22()2222( 2222≥++=++=-+++-t t t t t ， …………（8分） ∴直线l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是62 ………（10分） 24.解：(1)不等式()10f x a +->，即210x a -+->。 当1a =时，不等式的解集是(,2)(2,)-∞+∞； 当1a >时，不等式的解集为R ； 当1a <时，即21x a ->-，即21x a -<-或21x a ->-， 即1x a <+或者3x a >-，解集为(,1) (3,)a a -∞+-+∞。……………………5分 （Ⅱ）函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方，即23x x m ->-++对任意实数x 恒成立。即23x x m -++>对任意实数x 恒成立。 由于23(2)(3)5x x x x -++≥--+=，故只要5m <. 所以m 的取值范围是(,5)-∞. ……………………10分 （第4题） 江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题 参考公式：柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 为柱体的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 已知集合{}{} 1012 3 10 2 U A =-=-，，，，，，，，则U A =e ▲ ． 2． 已知复数12i 3 4i z a z =+=-，，其中i 为虚数单位．若 1 2 z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3． 某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[]40100，上，其频率分布直方图如图所示， 则成绩不低于60分的人数为 ▲ ． 4． 如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为 ▲ ． 5． 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ，以线段AC ，BC 为邻边作矩形，则该矩形的面积 大于32 cm 2 的概率为 ▲ ． 6． 在ABC △中，已知145AB AC B ===?，，则BC 的长为 ▲ ． 成绩/分 （第3题） 7． 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C 与双曲线2 2 13 y x -=有公共的渐近线，且经过点 () 23P -，，则双曲线C 的焦距为 ▲ ． 8． 在平面直角坐标系xOy 中，已知角αβ，的始边均为x 轴的非负半轴，终边分别经过点 (12)A ，，(51)B ，，则tan()αβ-的值为 ▲ ． 9． 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．若396S S S ，，成等差数列，且83a =，则5a 的值为 ▲ ． 10．已知a b c ，，均为正数，且4()abc a b =+，则a b c ++的最小值为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，若动圆C 上的点都在不等式组3330330x x y x y ?? -+?? ++?≤， ≥，≥表示的平面区域 内，则面积最大的圆C 的标准方程为 ▲ ． 12．设函数31e 02()320x x f x x mx x -?->?=??--?≤，，，（其中e 为自然对数的底数）有3个不同的零点，则实数 m 的取值范围是 ▲ ． 13．在平面四边形ABCD 中，已知1423AB BC CD DA ====，，，，则AC BD ?u u u r u u u r 的值为 ▲ ． 14．已知a 为常数，函数22 ()1x f x a x x = ---的最小值为23-，则a 的所有值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答．解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xOy 中，设向量()cos sin αα=，a ，()sin cos ββ=-，b ，() 312=-，c ． （1）若+=a b c ，求sin ()αβ-的值； （2）设5π6α=，0πβ<<，且()//+a b c ，求β的值． 16．（本小题满分14分） 如图，在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，AB AC ，点E ，F 分别在棱BB 1 ，CC 1上（均异于 端点），且∠ABE ∠ACF ，AE ⊥BB 1，AF ⊥CC 1． 求证：（1）平面AEF ⊥平面BB 1C 1C ； A B C F E 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 九年级数学（下）第一次月考试卷九年级下学期数学第一次月考分析 第二单元物质的变化3月20日我校举行了九年级第一次月考，从此次月考情况来看，数学成绩喜忧各半。喜的是优秀率较自己前不久举行的单元考试稳中有升，达到预期的目标。忧的是合格率却较之前次单元考试有较大的滑坡，与预期目标差距较大。通过这次月考充分暴露出相当部分学生对数学这门课程的学习抓得不紧，甚至有放松要求的迹象，造成成绩大幅度的下降。 答：水分和氧气是使铁容易生锈的原因。一、月考成绩相关数据 25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。全级参考总人数：59 人。数学试卷总分：120 分。其中 102 分及其以上视为优秀，72 分及其以上视为合格。 答：如水资源缺乏，全球气候变暖，生物品种咖快灭绝，地球臭氧层受到破坏，土地荒漠化等世界性的环境问题。优秀人数：5 人，优秀率：8.47%。此项数据与命题预期目标相吻合。合格人数：28 人，合格率：47.46%。此项数据较预期减少 23%，差距较大。最高分数：104 分。 二、数学试卷难度分析 12、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。此次数学月考试卷总分共 120 分，其中填空和选择占到 54 分，计算（含简单的解答题）达到 39 分，综合题 27 分。其中容易题比例达到 70%，稍难题比例在 15% 以上，较难题比例在 5% 左右，难题控制在 10% 以内。整个试卷难度属于中性偏易。 7、将铁钉的一部分浸入硫酸铜溶液中，有什么现象？过一会儿，取出铁钉，我们又观察到了什么现象？（P36）三、学生作答情况分析 通过仔细阅读学生作答，发现达到优秀率的学生对于填空、选择、计算等基础知识掌握很牢固，极少出现丢分的现象。丢分多出现在最后两道综合题上，主要原因是因为平时对综合题的练习不够，思路无法展开，导致做不出或者是思路出现错误。总体感觉没有出现大的失误，该拿的分数基本到手。就这一点而言，可以看出这部分学生基础知识扎实，做题也比较认真细致，令人感到欣慰。 而成绩处在 72--102 分之间的这部分学生，得分主要依赖于前面的填空、选择和计算，最后两道综合题及部分解答题的作答并不理想，丢分现象比较严重。尤其是 72--85 分这一分数段的学生在解答题和综合题上的得分非常低。由此可见，这部分学生仅管基础知识掌握还算比较牢固，但却缺乏灵活应变和熟练应用的能力。 此次数学月考成绩低于 72 分的学生达到 31 人之多，占全级的 53%。通过对他们的试卷分析，发现问题主要出在基础知识上，尤其是基本计算。本次月考试卷中计算的份量达到了 47 分之多，而这还不包括前面的填空和选择题中简单计算。大部分不合格的学生对于二次根式的化简和解一元二次方程存在非常严重的问题，仔细查看了 55 分以上学生的试卷，发现都 初三开学考试英语试题 时间90分钟满分120分 一.单项选择（20分） 1.I don’t feel we ll. Mum asked me ______________ this morning. A. what the matter is B. what is wrong C. what was the matter D. what wrong was 2.This is ____ book. It’s _____ interesting book. A. a, the B. a, an C. a, a D. an, the 3. The teacher always tells me ___ late for school. A. not be B. don’t beC. not to be D. don’t 4. . If it ___ a sunny day tomorrow, there_____ a football match in our school. A. will be, will be B. is, has C. is, will have D. is, will be 5.The water ______warm. A. is feeling B. feels C. will feel D. felt 6.－Tell us something about Canada, OK?－I’m sorry. ____Jack __ I have ever been there. A. Either; or B. Not only; but also C. Both; and D. Neither; nor 7.—The accident was really terrible. —Yes, it was. The young man on the bicycle was too . A. careless B. careful C. carelessly D. carefully 8.— I failed the exam again. I don't know what to do. —Hope is always around you. A. Don't be serious B. Never give up C. Don't be relaxed D. Never put down 9.. ---Do you still remember ___ me somewhere in Shanghai?---Yes, of course. Two days ago. A. to see B. see C. seeing D. saw 10. I really enjoyed your speech, ______ there were some parts I didn’t quite understand. A. because B. for C. until D. though 11. －I called you this morning, but nobody answered it. Oh, we _some running in the park. A. are doing B. were doing C. have done D. did 12. －Do you enjoy ______ a volunteer? －If you want _______ this, you’d better join us. A. being; knowing B. to be; knowing C. being; to know D. to be; to know 13. These animals are in danger. We should think ________ to protect them. A. what can we do B. what we can do C. how can we d o D. how we can do 14.The fans were to know the death of their favorite singing star Whitney Huston. A. glad B. angry C. excited D. surprised 15. excellent basketball player Jeremy Lin (林书豪)is! I really love this talented guy. A. How B. What C. How a D. What an 16. It was such a funny show that we couldn’t help _______ again and again. A. laugh B. laughing C. to laugh D. laughed 17. . ---________ will your father be back? ---____________. A. How long, In a week. B. How often, For a week. C. How soon, In a week D. How soon, For a week 18. I will meet my friend ________ the morning of May 1st. A. in B. on C. at D. from 19. Ninety _____ teachers and students plant _____ trees every year. A. thousand of, million of B. thousands, millions C. thousand, million D. thousand, millions of 南通市2021届高三第一次调研测试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}26A x x =∈< 位：h ）近似满足锤子数学函数关系式0 (1e )kt k x k -= -，其中0,k k 分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h ）.经测试发现，当23t =时，0 2k x k =，则该药物的消除速率k 的值约为(ln 20.69)≈ A ． 3100 B ． 310 C ． 103 D ． 100 3 【答案】A 5．(12)n x -的二项展开式中，奇数项的系数和为 A ．2n B ．12n - C ．(1)32n n -+ D ．(1)32 n n -- 【答案】C 6．函数sin 21 x y x π=-的图象大致为 【答案】D 7．已知点P 是ABC ?所在平面内一点，有下列四个等式： 甲：PA PB PC ++=0； 乙：()()PA PA PB PC PA PB ?-=?-； 丙：PA PB PC ==； 丁：PA PB PB PC PC PA ?=?=?. 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1．设复数z 满足1＋z 1－z ＝i ，则|z |＝ A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．2 2．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝ A ．－32 B ．32 C ．－12 D ．1 2 3．设命题P ：?n ∈N ，n 2＞2n ，则￢P 为 A ．?n ∈N ， n 2＞2n B ．?n ∈N ， n 2≤2n C ．?n ∈N ， n 2≤2n D ．?n ∈N ， n 2＝2n 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各 次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2＝1 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 MF 1→· MF 2 → ＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．????－33，33 B ．????－36，36 C ．????－ 223，223 D ．????－233 ，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺， 高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A ．14斛 B ．22斛 C ．36斛 D ．66斛 7．设D 为△ABC 所在平面内一点BC →＝3CD → ，则 A ．AD →＝－13A B →＋43A C → B ．A D → ＝13AB →－43AC → C ．AD →＝43AB →＋13AC → D ．AD → ＝43AB →－13 AC → 2013苏中九年级数学上（人教版）九月测试题 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 31 B.2 3 C.24 D.27 2.方程(1)0x x +=的解是（ ） A.1x = B.0x = C. 120,1x x == D. 120,1x x ==- 3.式子2 1+-x x 的取值范围是（ ） A x≥1 且 X ≠-2 B x>1且x≠-2 C x≠-2 D x≥1 4. a =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 5. 6. ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 7.一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程29180x x -+=的一个根， 则这个三角形的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 13或12 D. 15或12 8.关于x 的一元二次方程2 610kx x 有两个不相等的根,则k 的取值范围是( ) A k ≥9 B k <9; C k ≤9且k ≠0 D k <9且k ≠0 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A ．若x2=4，则x=2 B ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2 C .若3x2=6x ，则x=2 D ．若分式()x x x 2- 的值为零，则x=2或x=0 10．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x2－3x ＋a = 0的两个根，若（m －1）（n －1）=－6， 则a 的值为（ ） A ．－10 B ．4 C ．－4 D ．10 二.填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知 |5|0y -=，则xy = 。 12. 比较大小： 13.关于x 的方程22(1)10m x x m +++-=有一个根为0，则m = 。 14.。 15.。 16.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司 共有x 个飞机场列方程 。 17.若a ，b ，c 为三 角形的三边，则 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 18.当x= 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。 三.解答题（共66分） 19.计算（每题3分，共12分） （1）32 675--+ （2） x x x x 1246 932-+ 0)13(271 32--+- （4）3)154276485(÷+- 20.用适当的方法解方程：（每题3分，共12分） (1) 02)2(=-+-x x x (用因式分解法) （2）0342 =+-x x （用配方法解） (3)2 510x x ++=（用分式法解） (4)22)25()4(x x -=-（用直接开平方法） 21.（7分）的值。 ，求为奇数，且已知x x x x x x x x 2 ).441(96962+-+--=-- 22．（7分）观察下列等式：① 1 21-= 2+1；② 2 31-= 3+2； ③ 3 41-=4+3；……， 太原五中 2008—2009学年度第一学期月考试题(12 月) 高三英语 第I卷 第一部分：听力(0.5 X 20=10)) 第一节听下面5段对话，选出最佳选项。 1. Why does n 'the man buy a pet? A. He does n 'like pets. B. His parents wouldn 'like to have one. C. A pet costs a lot of mon ey. 2. Where did Jim live? A. Next door to the woma n B. In ano ther tow n C. In the woma n's house 3. What does the man mean? A. He used to cover his head duri ng the cold days. B. He used to cover his hands in the cold days. C. He's used to expos ing his head in the cold weather. 4. What will the woma n buy? A. A red bag B. A blue bag C. A black bag 5. What does the man want to do? A. Pick some flowers. B. Buy a garde n. C. Water the flowers. 第二节听下面5段对话或独白，选出最佳选项。 请听第6段材料，回答第6至第8题。 6. What' the possible relatio nship betwee n the two speakers? A. Teacher and stude nt. B. Guide and tourist. C. Close frien ds. 7. What is the most com mon cause of waves? A. Temperature. B. Rai n. C. Wind. 8. What pulls the waves down into the ocean? A. Water pressure. B. Gravity. C. The moveme nt of the earth. 请听第7段材料，回答第9, 10题。 9. What' the man doing? A. Visit ing a toy factory. B. Look ing for a car factory. C. Picki ng a car. 10. What are the cars made of? A. Paper or plastic. B. Wood or plastic. C. Ir on or plastic. 请听第8段材料，回答11至13题。 11. What are the two speakers talking about? A. Medical adva nee in the future. B. People 'imagi natio n in the future. C. Possible cha nges in the n ext 50 years. 12. What will computers do in the future according to the man? A. Recognize human ' feelings. B. Produce huma n bein gs. 2019年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合123A ，，，245B ，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 ________. 3.设复数z 满足234z i （i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的 4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量21a r ，，2a r 1，，若98ma nb mn R r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式 224x x 的解集为________. 8.已知tan 2，1 tan 7，则tan 的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。10.在平面直角坐标系 xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。11.数列}{n a 满足 11a ，且11n a a n n （*N n ），则数列}1{n a 的前10项和 为。12.在平面直角坐标系 xOy 中，P 为双曲线122y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。13.已知函数 |ln |)(x x f ，1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|x g x f 实根的 个数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos k k k k a k ，则1201)(k k k a a 的值 为。 2011年平安初中初三数学第一次月考试卷 命题：肖时荣 审稿：陈飞鹏 2011.9.26 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．使式子 2 1 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ≥1且x ≠2 C 、x ≠2 D 、x ≤1且x ≠2 2．下面所给几何体的俯视图是（ ） 3．2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（ ）（保留三位有效小数） A ．2.496×105 B ．2.50×105 C ．2.50×104 D ．0.249×106 4．下列二次根式中：3 1 , 2,12,2, ,10,5227m n m y x a a +其中最简二次根的个数有（ ） Ａ、2个 Ｂ、3个 Ｃ、4个 Ｄ、5个 5．方程（x －3）2=（x －3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．－4或3 6．下列运算正确的是（ ） A ．16＝±4 B ．23)23(2 -= - C ．1863=? D ．3327=÷ 7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） A ．中位数是1.7 B ．众数是1.6 C ．平均数是1.4 D ．极差是0.1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．方程042 =-x 的根是_____________ 10．化简：=-3218 ． C ． 班 姓 学 ………………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………… 2019—2020学年第二学期初三英语期中考试试卷 （满分110分，考试时间120分钟） 命题人：谢国丰 校对： 陆益娜 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、听力测试 (共20小题；每小题1分，满分20分) 第一部分 听对话回答问题 本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。 ( ) 1. What does the boy want to be? A B C ( ) 2. What month is this month? JANUARY MARCH MAY A B C ( ) 3. When did the boys hurt themselves? A B C ( ) 4. How many students go to school by bike in the girl's school? 25% 75% 45% 25010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 75010 2030405060708090100 450102030405060708090100 A B C ( ) 5. How often does the bus come? A. Every three minutes. B. Every five minutes. C. Every eight minutes ( ) 6. When will the two speakers meet? A. At 4.30 p.m. B. At 4. 45 p. m C. At 5.15 p. m. ( ) 7. What did John do last night A.He did his homework. B. He did some reading. C. He chatted with his friends online. ( ) 8. How much more money does the man need to buy the book? A. 15 yuan B. 10 yuan C. 5 yuan ( ) 9. What does Simon want to get? A. Some water and food. B Some clothes C. Some medicine. ( ) 10. Where will Linda go on Saturday? A. To the party B. To the art show C. To the museum 二．听对话和短文回答问题（10分） 听第一段对话，回答11-12 小题 ( ) 11. How many favourite programs has Rose’s father found? A. Only one B. Two C. Three ( ) 12. What program is on Channel 8? A . A concert. B. An English film C. A TV play. 听第一篇短文，回答第13至15小题， ( （滑倒）( ) 14. A. Her teacher B. She herself C. Her parents ( ) 15. A .donating money B. performing operations C. doing voluntary work 听第二篇短文，回答第16至20小题 ( ) 16. How often is the Venice International Film Festival held? A. Every year. B. Every other year C. Every four years. ( ) 17. When was the festival first held? A. In 1923 B. In 1932 C. In 2009 ( ) 18. What is the festival famous for? A. Showing the oldest films in the world. B. Showing new films from different countries. C. Inviting more actors than any other film festival. ( ) 19. Who/What is the Golden Lion given to? 南通市2013届高三第一次调研测试数学I （考试时间：120分钟满分：160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位 置上． 1．已知全集U=R，集合{} 10 A x x =+>，则 U A= e ▲． 答案：(,1] -∞-． 2．已知复数z=32i i -(i是虚数单位)，则复数z所对应的点位于复平面的第▲象限． 答案：三． 3．已知正四棱锥的底面边长是6 ，这个正四棱锥的侧面积是▲． 答案：48. 4．定义在R上的函数() f x，对任意x∈R都有(2)() f x f x +=，当(2,0) x∈-时，()4x f x=， 则(2013) f=▲． 答案：1 4 ． 5．已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的▲．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）答案：否命题． 6．已知双曲线 2 2 22 1 y x a b -=的一个焦点与圆x2+y2－10x=0的圆心重合， ，则该双曲线的标准方程为▲． 答案： 2 2 1 y x-=． 7．若S n为等差数列{a n}的前n项和，S9=－36，S13=－104，则a5与a7的等比中项为▲． 答案 ：± 8．已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为▲． 答案：3 8 ． 9．在△ABC中，若AB=1，AC |||| AB AC BC += ，则 || BA BC BC ? = ▲． A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题) 答案：12 ． 10．已知01a <<，若log (21)log (32)a a x y y x -+>-+，且x y <+λ，则λ的最大值为 ▲ ． 答案：－2． 11．曲线2(1)1 ()e (0)e 2x f f x f x x '= -+在点(1，f (1))处的切线方程为 ▲ ． 答案：1 e 2 y x =- ． 12．如图，点O 为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅 为3cm ，周期为3s ，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体5s 时刻的位移为 ▲ cm ． 答案：－1.5． 13．已知直线y =ax +3与圆22280x y x ++-=相交于A ，B 两点，点00(,)P x y 在直线y =2x 上， 且PA =PB ,则0x 的取值范围为 ▲ ． 答案：(1,0)(0,2)- ． 14．设P (x ，y )为函数21y x =-(x 图象上一动点，记3537 12 x y x y m x y +-+-= + --，则当m 最小时，点 P 的坐标为 ▲ ． 答案：(2，3)． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的 位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分) 如图，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，E 是侧面AA 1B 1B 对角线的交点，F 是侧面AA 1C 1C 对角线的交点，D 是棱BC 的中点．求证： （1）//EF 平面ABC ； （2）平面AEF ⊥平面A 1AD ． 解：（1）连结11A B A C 和． 因为E F 、分别是侧面11AA B B 和侧面11AA C C 的对角线的交点， 所以E F 、分别是11A B A C 和的中点． 所以//EF BC ． ……………………………………………3分 又BC ?平面ABC 中，EF ?平面ABC 中， 故//EF 平面ABC ． …………………………………6分 (第12题) O A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题) 贺兰一中2009-2010学年第一学期初三第一次月考试卷（数学） 出卷人：王金萍 审卷人：刘淑琴 一、填空题（3分×10=30分） 1. 一元二次方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为 。 2. 某风景区改造中，需测量两岸游船码头A 、B 间的距离，设计人员由码头A 沿与AB 垂 直的方向前进了500m 到C 处，如图1所示，测得∠ACB ＝600，则这两个码头间的距离AB= m （答案可带根号）． 3. 如图2，在△ABC 中，已知AC=27，AB 的垂直 平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等 图1 于50，则BC= ． 4. 如图3，已知方格纸中是4个相同的正方形， 则∠1＋∠2＋∠3＝ ． 5. 如图4，已知∠ACB=∠BDA=90°， 要使△ACB ≌△BDA ，需要添加的一个 条件是 图2 6．x 2－5x ＋ = (x － )2 图3 7. 在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ， 交BC 于点D 。若DC=7，则D 到AB 的距离是 . 8．方程0)1)(2(=+-x x 的根是 ； 图4 9. 如图5所示，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，若PB=3，则PP ′= 。 10．关于x 的方程0162=++mx x 有两个相等的实数根， 则m ＝ 二、选择题（3分×10=30分） 图5 11、等腰三角形两边长分别是2㎝和3㎝，则周长是 （ ） A.7㎝ B.8㎝ C.7㎝或8㎝ D.条件不足，无法求出 12、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点 A 三个内角平分线 B 、三边垂直平分线 C 三条中线 D 三条高 13、在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是（ ） A 、1 B 、5 C 、7 D 、5或7 14、用直接开平方法解方程8)3(2=-x ，得方程的根为（ ） A B C 60 E A B C D 1 2 3 A B D C 2016年江苏南通市高三一模数学试卷 一、填空题（共14小题；共70分） 1. 已知集合，，那么 ______． 2. 若复数满足，则的值为______． 3. 若从，，，这四个数中一次随机地取两个数，则所取两个数的乘积是偶数的概率为______． 4. 运行如图所示的伪代码，其输出的结果的值为______． S←0 I←0 While S≤10 S←S+I^2 I←I+1 End While Print S 5. 为了了解居民家庭网上购物消费情况，某地区调查了户家庭的月消费金额（单位：元）， 所有数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则被调查的户家庭中，有______ 户的月消费额在元以下． 6. 已知等比数列的前项和为，若，，则的值为______． 7. 在平面直角坐标系中，已知双曲线过点，其一条渐近线的 方程为，那么该双曲线的方程为______． 8. 若正方体的棱长为，是棱的中点，则三棱锥的体积为 ______． 9. 若函数为奇函数，则的值为______． 10. 已知，那么的值为______． 11. 在平面直角坐标系中，已知点，．若直线上存在点使得 ．则实数的取值范围是______． 12. 在边长为的正三角形中，若，，与交于点，则的 值为______． 13. 在平面直角坐标系中，直线与曲线和均相切，切点分别为 和，则的值为______． 14. 已知函数．若对于任意的，都有成立，则 的最大值是______． 二、解答题（共6小题；共78分） 15. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若，，求的面积． 16. 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，是的中点． （1）求证：； （2）求证： 平面． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）若直线：与椭圆相交于，两点（异于点），线段被轴平分，且，求直线的方程． 18. 如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以为圆心、半径为的半圆面．公 路经过点，且与直径垂直．现计划修建一条与半圆相切的公路（点在直径的延长线上，点在公路上），为切点． （1）按下列要求建立函数关系： ①设（单位：），将的面积表示为的函数； 2018高考数学全国二卷文科-word版 绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．()23i i +=（ ） A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B = （ ） A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数 ()2 x x e e f x x --= 的图象大致为（ ） 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ） A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方 程为（ ） A ．2y x = B ．3y x = C ．2y x = D ．3y = 7．在ABC △中，5 cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB =（ ） A ．42B 30 C 29 D ．258．为计算111 11 1234 99100 S =-+-+ + -，设计了 右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ） A ．1i i =+ 开始0,0 N T ==S N T =-S 输出1i =100 i <1N N i =+ 11 T T i =+ +结束 是 否江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题
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