标准击实试验的曲线拟合方法

标准击实试验

标准击实试验 T0131-93 一．的和适用范围 本试验分轻型击实和重型击实。小试筒适用于粒径不大于25mm的土，大试筒适用于粒径不大于38mm 的土。 二．仪器设备 1．标准击实仪：轻、重型试验方法和设备的主要参数见表 1－4 击实试验方法种类表1－4 3．天平：感量0.01g。 4．台秤：称量10kg，感量5g。 5．圆孔筛：孔径38mm、25mm、19mm和5mm各1个。 6．拌和工具：浅盘、土铲。 7．其它：喷水设备、橡皮榔头、盛土盘、量筒、推土器、铝盒、修土刀、平直尺等。 三．试样 本试验可分别采用不同的方法准备试样， 试料用量表 1．干土法（土样重复使用）将具有代表性的风干土或在500C下烘干的土样放在橡皮板上用圆木棍碾散，然后过不同孔径的筛。对于小试筒，按四分法取筛土样约3kg；对于大试筒，同样按四分法取样约6.5kg。 估计土样风干或天然含水量，如风干含水量低于开始含水量太多时，可将土样铺在不吸水的盘上，用喷水设备均匀喷洒适当用量的水，并充分拌合，闷料一夜备用。 2．干土法（土样不重复使用）按四分法至少准备5个试样，分别加入不同水分（按2%～3％含水量递增）,拌匀后闷料一夜备用。 四．试验步骤 1．将击实筒放在坚硬的地面上，按五层法时，每次需400～500g（其量应使击实后的土样等于或略高于筒高1/5）。对于大试筒，先将垫块放入筒内底板上，按五层法时，每层

需试样900g （细粒土）～1100g （粗粒土） 。整平表面，并稍加压紧，然后按规定的击数进行第一层土的击实，击实时击锤应自由垂直落下，锤迹必须均匀分布于土样面，第一层击实完后，将试样表面“拉毛”，然后装入套筒，重复上述方法进行其余各土层的击实。小试筒击实后，试样不应高出筒顶面5mm ；大试筒击实后，试样不应高出筒顶面6mm 。 3．用修土刀沿套筒内壁削刮，使试样与套筒脱离后，扭动并取下套筒，齐筒顶细心削平试样，擦净筒外壁，称量（准确至1g ）。 4．用推土器推出筒内试样，从试样中心处取样测其含水量，计算至0.1％。 5．对于干土法（土样重复使用），将试样搓散，然后按上述方法进行洒水，拌合（但不需要闷料），每次约增加2～3％的含水量，其中两个大于和两个小于最佳含水量。 6．按上述方法进行其它含水量试样的击实试验。 五．结果整理： 1．按下式计算击实后的干密度： w d 01.01+= ρ ρ 式中：ρd —干密度，g/cm 3 ； ρ—湿密度，g/cm 3 ； w —含水量，％。 2．以干密度为纵坐标，含水量为横坐标，绘制干密度与含水量的关系曲线 ，曲线上峰值点的纵、横坐标分别为最大干密度和最佳含水量。如果曲线不能明显绘出峰值点，应进行补点或重做。 六．注意事项 1．击实锤应提升到规定高度，垂直自由落下。 2．注意每层装土高度的控制。 3．土样拌和应均匀 标准击实试验记录 表1－6

标准曲线的绘制样本

标准曲线绘制 在分析化学实验中， 常见标准曲线法进行定量分析，一般情况下的标准工 作曲线是一条直线。 标准曲线的横坐标（X）表示能够精确测量的变量（如标准溶液的浓度）,称为 普通变量，纵坐标（Y）表示仪器的响应值（也称测量值，如吸光度、电极电位 等）, 称为随机变量。当X取值为X1, X2,……Xn时，仪器测得的丫值分别为丫1, 丫2,……Yn。将这些测量点Xi, Yi描绘在坐标系中,用直尺绘出一条表示X 与丫之间的直线线性关系，这就是常见的标准曲线法。用作绘制标准曲线的标准物质，它的含量范围应包括试祥中被测物质的含量，标长准曲线不能任意延。用作绘制标准曲线的绘图纸的横坐标和纵坐标的标度以及实验点的大小均不能太 大或太小，应能近似地反映测量的精度。 由于误差不能完全避免，实验点完全落在工作曲线的的情况是极少的，特别是在误差较大时，实验点比较分散，它们一般并不在同一条直线上，这样凭直觉很难判断怎样才能使所连接的直线对于所有实验点来说误差是最小的，当前较好的方法是对实验点（数据）进行回归分析。 研究随机现象中变量之间相关关系的数理统计方法称为回归分析，当自变 量只有一个或X与丫在坐标图上的变化轨迹近似一直线时，称为一元线性回归。 甦2.6.1 —元线性回归方程的求法 确定回归直线的原则是使它与所有测量数据的误差的平方和达到极小值 设回归直线方法为 9 (2 - 15)

式中a表示截距，b表示斜率 9 (2 - 15)

假设Xi和Yi （i=1,2,3, ……,n）是变量X和Y的一组测量数据。对于每一个Xi值,在直线（卩“+^ ）上都有一个确定的旳“从X】值。但哲值与X 轴上Xi处的实际测定值Yi是不相等的, 与Yi之差为： 筈厂& +返AY’F-碍（2—佝 上式表示与直线（）的偏离程度，即直线的误差程度。如果全部n个测定引起的总偏差用￡（节厂印'表示,则偏差平方和s为 (2 - 17) 在所有直线中，偏差平方和s最小的一条直线就是回归直线，即这条直线 的斜率b和截距a应使s值达到最小，这种要使所有数据的偏差平方和达到最小 的求回归直线法称为最小二乘法。 根据数学分析的极值原理,要使s达到最小,对式（2 —17）中的a、b分别 求偏微分后得到 (2 —18) (2 —19) 是所有变量Xi和Yi的平均值。由于计算离均差较麻烦，可将式（2 — 18）变换为 n是测量的次数，也就是坐标图中实验点的数目。 (2 —20)

曲线拟合的方法及过程

一、课程设计题目： 对于函数 x e x x f --=)( 从00=x 开始，取步长1.0=h 的20个数据点，求五次最小二乘拟合多项式 5522105)()()()(x x a x x a x x a a x P -++-+-+= 其中 ∑ ===19 95.020 i i x x 二、原理分析 （1）最小二乘法的提法 当数据量大且由实验提供时，不宜要求近似曲线）（x y φ=严格地经过所有数据点),(i i y x ，亦即不应要求拟合函数）（x ?在i x 处的偏差（又称残差） i i i y x -=)(φδ (i=1,2,…,m) 都严格的等于零，但是，为了使近似曲线能尽量反应所给数据点的变化趋势，要求偏差i δ适当的小还是必要的，达到这一目标的途径很多，例如，可以通过使最大偏差i δmax 最小来实现，也可以通过使偏差绝对值之和∑i i δ最小来实 现……，考虑到计算方便等因素，通常用使得偏差平方和∑i i 2δ最小（成为最小 二乘原则）来实现。 按最小二乘原则选择近似函数的方法称为最小二乘法。 用最小二乘法求近似函数的问题可以归结为：对于给定数据),(i i y x (i=1,2,…,m)，要求在某个函数类Φ中寻求一个函数）（x * ?，使 [][]2 1 )(2 1 * )()(mi n ∑∑=Φ∈=-=-m i i i x m i i i y x y x ??? （1-1） 其中）（x ?为函数类Φ中任意函数。 （1）确定函数类Φ，即确定）（x ?的形式。这不是一个单纯的数学问题，还与其他领域的一些专业知识有关。在数学上，通常的做法是将数据点),(i i y x 描

标准击实实验

标准击实实验(轻击)中的击实功是怎样确定的？我真的具体的值，现要具体的计算公式。谢谢。 是不是75mgh/v ？ 式中m 位击锤质量，h 为落高， g 为重力加速度，v 为筒体积。 第六章 土的击实试验 一、试验目的 在标准击实方法下测定土的最大干密度和最优含水率，为控制路堤、土坝或填土地基等的密实度及质量评价，提供重要依据。 二、基本原理 击实仪法是用锤击，使土密度增大，目的是在室内利用击实仪，测定土样在一定击实功能作用下达到最大密度时的含水率（最优含水率）和此时的干密度（最大干密度），借以了解土的压实特性。 目前国内常用的击实方法有两种： （1）轻型击实：适用于粒径小于5mm 的细粒土，锤底直径为51mm ，击锤质量为2.5kg ，落距为305mm ，单位体积击实功为591.6kJ /m 3；分3层夯实，每层25击。 （2）重型击实：适用于粒径不大于40mm 的土。击实筒内径为152mm ，筒高116mm ，击锤质量为4.5kg ，落距为457mm ，单位体积击实功为2682.7kJ /3 m （其他与轻型击实相同）；分5层击实，每层56击。 三、仪器设备 （1）击实仪（图6-1）：主要由击实筒和击锤组成。 （2）天平：称量为200g ，感量为0.01g ；称量为2kg ，感量为1g ； （3）台秤：称量为l0kg ，感量为5g ； （4）推土器； （5）筛：孔径为5mm ； （6）其它：喷水设备、碾土设备、修土刀、小量筒、盛土盘、测含 水率设备及保温设备等。 四、操作步骤 1、取一定量的代表性风干土样，对于轻型击实试验为20kg ，对于重 型击实试验为50kg 。 2、将风干土样碾碎后过5mm 的筛（轻型击实试验）或过20mm 的筛（重型击实试验），将筛下的土样搅匀，并测定土样的风干含水率。 3、根据土的塑限预估最优含水率，加水湿润制备不少于5个含水率的试样，含水率一次相差为2%，且其中有两个含水率大于塑限，两个含水率小于塑限，一个含水率接近塑限。 按式(6-1)计算制备试样所需的加水量： )()1(000w w w m m w -?+= (6-1) 图6-1 击实仪 1-击实筒；2-护筒；3-导筒； 4-击锤；5-底板

标准击实实验

标准击实实验(轻击)中的击实功是怎样确定的？我真的具体的值，现要具体的计算公 式。谢谢。 是不是75mgh/v ？ 式中m 位击锤质量，h 为落高， g 为重力加速度，v 为筒体积。 第六章 土的击实试验 一、试验目的 在标准击实方法下测定土的最大干密度和最优含水率，为控制路堤、土坝或填土地基等的密实度及质量评价，提供重要依据。 二、基本原理 击实仪法是用锤击，使土密度增大，目的是在室内利用击实仪，测定土样在一定击实功能作用下达到最大密度时的含水率（最优含水率）和此时的干密度（最大干密度），借以了解土的压实特性。 目前国内常用的击实方法有两种： （1）轻型击实：适用于粒径小于5mm 的细粒土，锤底直径为51mm ，击锤质量为2.5kg ，落距为305mm ，单位体积击实功为591.6kJ/m 3；分3层夯实，每层25击。 （2）重型击实：适用于粒径不大于40mm 的土。击实筒内径为152mm ，筒高116mm ，击锤质量为4.5kg ，落距为457mm ，单位体积击实功为2682.7kJ/3m （其他与轻型击实相同）；分5层击实，每层56击。 三、仪器设备 （1）击实仪（图6-1）：主要由击实筒和击锤组成。 （2）天平：称量为200g ，感量为0.01g ；称量为2kg ，感量为1g ； （3）台秤：称量为l0kg ，感量为5g ； （4）推土器； （5）筛：孔径为5mm ； （6）其它：喷水设备、碾土设备、修土刀、小量筒、盛土盘、测含 水率设备及保温设备等。 四、操作步骤 1、取一定量的代表性风干土样，对于轻型击实试验为20kg ，对于重型 击实试验为50kg 。 2、将风干土样碾碎后过5mm 的筛（轻型击实试验）或过20mm 的筛（重型击实试验），将筛下的土样搅匀，并测定土样的风干含水率。 3、根据土的塑限预估最优含水率，加水湿润制备不少于5个含水率的试样，含水率一次相差为2%，且其中有两个含水率大于塑限，两个含水率小于塑限，一个含水率接近塑限。 按式(6-1)计算制备试样所需的加水量： 图6-1 击实仪 1-击实筒；2-护筒；3-导筒； 4-击锤；5-底板

标准曲线的作法

标准曲线的作法

标准曲线的作法 (1)标准液浓度的选择：在制备标准曲线时，标准液浓度选择一般应能包括待测样品的可能变异最低与最高值，一般可选择5种浓度。浓度差距最好是成 倍增加或等级增加，并应与被测液同样条件下显色测定。 (2)标准液的测定：在比色时，读取光密度至少读2-3次，求其平均值，以 减少仪器不稳定而产生的误差。 (3)标准曲线图的绘制：一般常用的是光密度一浓度标准曲线。 ①用普通方格纸作图。图纸最好是正方形(长：宽=l：1)或长方形(长：宽=3 ： 2)，以横轴为浓度，纵轴为光密度，一般浓度的全距占用了多少格，光密度的全距也应占用相同的格数。 在适当范围内配制各种不同浓度的标准液，求其光密度，绘制标准曲线， 以浓度位置向上延长，光密度位置向右延长、交点即为此座标标点。然后，将 各座标点和原点联成一条线，若符合Lambert-Beer氏定律，则系通过原点的 直线。 ②若各点不在一直线，则可通过原点，尽可能使直线通过更多点，使不在 直线上的点尽量均匀地分布在直线的两边。 ③标准曲线绘制完毕以后，应在座标纸上注明实验项目的名称，所使用比 色计的型号和仪器编号、滤光片号码或单色光波长以及绘制的日期、室温。 ④绘制标准曲线：一般应作二次或三次以上的平行测定，重复性良好曲线 方可应用。 ⑤绘制好的标准曲线只能供以后在相同条件下操作测定相同物质时使用。 当更换仪器、移动仪器位置、调换试剂及室温有明显改变时，标准曲线需重新 绘制。 ⑥标准曲线横坐标的标度：从标准液的含量换算成待测液的浓度。 1.5 原子吸收光谱分析的定量方法 原子吸收光谱分析是一种动态分析方法，用校准曲线进行定量。常用的定量方法有标准曲线法、标准加入法和浓度直读法。如为多通道仪器，可用内标法定量。在这些方法中，标准曲线法是最基本的定量方法。 1.5.1 标准曲线法 前面已经指出，原子吸收光谱和原子荧光光

曲线拟合的数值计算方法实验

曲线拟合的数值计算方法实验 【摘要】实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合。常用的曲线拟合有最小二乘法拟合、幂函数拟合、对数函数拟合、线性插值、三次样条插值、端点约束。 关键词曲线拟合、最小二乘法拟合、幂函数拟合、对数函数拟合、线性插值、三次样条插值、端点约束 一、实验目的 1.掌握曲线拟合方式及其常用函数指数函数、幂函数、对数函数的拟合。 2.掌握最小二乘法、线性插值、三次样条插值、端点约束等。 3.掌握实现曲线拟合的编程技巧。 二、实验原理 1.曲线拟合 曲线拟合是平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对（X i，Y i)（i=1，2，...m），其中各X i 是彼此不同的。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y=f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型，式中c=(c1，c2，…c n)是一些待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在各点

标准曲线制作

标准曲线制作—考马斯亮蓝法测蛋白质含量 一、标准曲线 一般用分光光度法测物质的含量，先要制作标准曲线，然后根据标准曲线查出所测物质的含量。因此，制作标准曲线是生物检测分析的一项基本技术。 二、蛋白质含量测定方法 1、凯氏定氮法 2、双缩脲法 3、Folin-酚试剂法 4、紫外吸收法 5、考马斯亮蓝法 三、考马斯亮蓝法测定蛋白质含量—标准曲线制作 （一）、试剂： 1、考马斯亮蓝试剂： 考马斯亮蓝G—250 100mg溶于50ml 95%乙醇，加入100ml 85% H3PO4，雍蒸馏水稀释至1000ml,滤纸过滤。最终试剂中含0.01%（W/V）考马斯亮蓝G—250,4.7%（W/V）乙醇，8.5%（W/V）H3PO4。 2、标准蛋白质溶液： 纯的牛血清血蛋白，预先经微量凯氏定氮法测定蛋白氮含量，根据其纯度同 0.15mol/LNaCl配制成100ug/ml蛋白溶液。 （二）、器材： 1、722S型分光光度计使用及原理（）。 2、移液管使用（）。 （三）、标准曲线制作： 试管编号0 1 2 3 4 5 6 100ug/ml标准蛋白（ml）0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.15mol/L NaCl （ml）1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 考马斯亮蓝试剂（ml） 5 5 5 5 5 5 5 摇匀，1h内以1号管为空白对照,在595nm处比色 A595nm 1 2、以A595nm为纵坐标，标准蛋白含量为横坐标（六个点为10ug、20 ug、30 ug、40 ug、50 ug、60 ug），在坐标轴上绘制标准曲线。 1）、利用标准曲线查出回归方程。 2）、用公式计算回归方程。 3）、或用origin作图，测出回归线性方程。即A595nm=a×X( )+6 一般相关系数应过0.999以上，至少2个9以上。 4）、绘图时近两使点在一条直线上，在直线上的点应该在直线两侧。 （四）、蛋白质含量的测定： 样品即所测蛋白质含量样品（含量应处理在所测范围内），依照操作步骤1操作，测出样品的A595nm，然后利用标准曲线或回归方程求出样品蛋白质含量。

标准击实试验要点论述

标准击实试验要点论述 【摘要】公路工程的土工室内标准击实试验结果的准确性至关重要，是公路路基强度检测的常用一种方法，通过对实际工程从检测方法、样品制备、土样重复利用、余土高度、含水率及击实功影响以及密度测定等方面论述土的击实试验。 【关键词】土工；击实；干密度 影响路基工程的成本与质量的主要因素是室内土的标准击实试验所得到的土的最大干密度的真实性和准确性，如果施工前标准试验得到的最大干密度的值小于真实值势必会降低路基工程的质量，如果标准试验得到的最大干密度的数值高于真实值则会明显较大地增加工程成本，造成极大的浪费。对于如何得到准确的最大干密度值，进行深入的试验研究，很有必要分析影响土体压实的主要因素。应保证现行试验检测的标准方法及时更新，与国家标准或行业标准同步，不然，极易造成所测数据与实际施工发生严重脱节的现象。 1.常见问题分析 1.1检测方法 标准击实试验的制样方法有干土法和湿土法，干土法是将代表性试样风干或在低温下烘干，之后碾散过筛；湿土法则是对高含水率土，可省略过筛步骤，用手拣出粗石子。高含水率土采用干土法求得的最大干密度较湿土法求得的最大干密度大，而最佳含水率则较小。原因在于含水率高时要将大部分土团原结构破坏重新排列几乎不可能，而实际施工中的粉碎程度也很难达到风干或低温烘干过筛的程度，因此将导致最大干密度大，最佳含水率小；而对于非高含水率的土体而言，因其相对易粉碎，因此两种检测方法结果差别并不明显。因此对于高含水量的土则适于湿土法，若采用干土法则无形中会提高对土基压实标准的要求，而在实际施工中则往往很难达到，最终必然导致检测不合格的假象，并会增加施工成本。 1.2土样制备方法 由于在制备过程中试样事先烘干导致其散失基本的含水率而导致土体颗粒间封闭气泡随水分散失而消失，虽在击实试样制作时添加水份，但在短时间形成的封闭气泡毕竟有限，而土体颗粒为承担击实功的主体，并导致土体发生永久性体积变化，最终得到较高的干密度；同时，烘干过程中的粉碎过筛处理将得到足够的细颗粒来填充粗颗粒间的孔隙而获得较高密实度。而湿土法虽试样含有一定的水分，且在试验前经过适当的暴晒或风干处理，但其最终试样内保留了一定的含水率，因此土体内封闭气泡绝大部分得以保存，导致试验过程中很大一部分击实功由孔隙气泡承担并转化为孔隙压力，而击实时气泡体积减小也是短暂的，且在土体击实后的回弹量较大导致永久性变形较小，同时湿法制料过程中不易进行粉碎过筛处理，导致土体颗粒相对较大而不能填充大颗粒间孔隙，因此，应尽

origin两条曲线拟合步骤

o r i g i n两条曲线拟合步 骤 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

以英文版origin75为例： 首先是输入数据（以两个拟合曲线为例）： 一、在origin里面增加两列：点击鼠标右键，选择add new column， 二、选择C列，并将 其设为X（点击鼠标 右键选择） 三、从excel表格中选择需要的数据复制过来 然后是曲线拟合: 一、画散点图 全选数据后点击表格左下角的散点符号即可画出散点图 二、断开两组数据的关联 任选一点，双击，将dependent改为independent 三、第一条曲线拟合 单击最小梯度数据点，然后选择analysis→fit exponential decay→ first order 这样第一条线就拟合出来了 四、第二条曲线拟合 拟合之前需要将第一条线的拟合方程剪切，因为直接拟合第二条会将第 一条曲线方程覆盖 先选择需要拟合的数据，选择data→2g1 data1:C(X),D(Y) 然后依旧是analysis→fit exponential decay→first order，然后将剪切的方程粘贴上去，这样两个方程 然后双击进行修 改。

去掉方程的文本框：鼠标放在文本框上，右键→properties→选择none即可 增加图名，右键add text即可。 最后是输出图件 一、输出图片格式 二、输出工程文件 file→export page file→save project as 单曲线拟合在输入数据的时候不需要增加列数，直接输入，然后拟合即可。 带有异常值的数据在输入时就要再增加两列输入异常值，并将其中一列设置为X，然后和两条曲线一样进行拟合即可。

土工标准击实试验实施细则

土工标准击实试验实施细则 3．21．1 试样制备 3．21．1．1 干土法（土重复使用）将具有代表性的风干或在50℃温度下烘干的土样放在橡皮板上，用圆木棍碾散，然后过不同孔径的筛（视粒径大小而定）。对于小试筒，按四分法取筛下的土约3kg；对于大试筒，同样按四分法取样约6.5kg。 估计土样风干或天然含水量，如风干含水量低于开始含水量太多时，可将土样铺于一不吸水的盘上，用喷水设备均匀地喷洒适当用量的水，并充分伴和，闷料一夜备用。 3．21．1．2干土法（土不重复使用）按四分法至少准备5个试样，分别加入不同水分（按2～3％含水量递增），拌匀后闷料一夜备用。 3．21．1．3 湿土法（土不重复使用）对于高含水量土，可省略过筛步骤，用手拣出大于38mm的粗石子即可。保持天然含水量的第一个土样，可立即用于击实试验。其余几个试样，将土分成小土块，分别风干，使含水量按2％～3％递减。 3．21．2 试验程序 根据工程要求选择轻型或重型试验方法。根据土的性质（含易击碎风化石数量多少，含水量高低）选用干．

土法（土重复或不重复使用）或湿土法。 将击实筒放在坚硬的地面上，取制备好的土样分3～5 次倒入筒内。小筒按三层法时，每次约800～900g（其量应 使击实后的试样等于或略高于筒高的1/3）；按五层法时，每次约400～500g（其量应使击实后的试样等于或略高于筒高 的1/5）。对于大试筒，先将垫块放入筒内底板上，按五层法时，每层需试样约900g（细粒土）～1100g（粗粒土）；按三层法时，每层需试样1700g左右。整平表面，并稍加压紧，然后按规定的击数进行第一层土的击实，击实时击锤应自由垂直落下，锤迹必须均匀分布于土样面，第一层击实完后，将试样层面“拉毛”，然后再装入套筒，重复上述方法进行 其余各层土的击实，试样不应高出筒顶面6mm。 用修土刀沿套筒内壁削刮，使试样与套筒脱离后，扭动并取下套筒，齐筒顶细心削平试样，拆除底板，擦净筒外壁，称量，准确至1g。 用推土器推出筒内试样，从试样中心处取样测其含水量，计算至0.1％。测定含水量用试样的数量按下表规定取样（取出有代表性的土样）。 测定水含量用试样的数量

工地试验室标准击实试验

工地试验室标准击实试验 1.1.1取样规则与试验频率 (1)施工准备阶段 路基施工前，承包人试验室应对路基沿线拟用取土场逐 个取样进行击实试验，现场取样应在监理处见证下进行，土 样应具有充分的代表性。监理试验人员对承包人试验室的击 实试验进行全过程旁站，同时监理试验室必须进行平行试 验，当对试验结果有疑问时，承包人和监理试验室应重新取 样进行复核试验。承包人在路基开工前应提交沿线各取土场 的击实试验结果汇总表，报中心试验室审批、备案。 (2)路基填筑阶段 路基填筑前，承包人试验室应对填筑路段的填料取样进 行击实试验，试验结果报监理处批复后方可进行填筑施工。 填筑过程中，对同一料源按每5000m3检测一次，如土质发生变化时应重新取样进行击实试验。上述填料的取样均要求监 理处试验室和承包人试验室在取土现场共同进行,分样后在各自试验室开展平行试验,击实试验结果以监理处批复为准。当对平行试验结果有争议时，中心试验室试验室再取样 进行仲裁试验。 (3)路基验收阶段 当发生以下情况,监理处试验室或中心试验室应从压实

层内取样进行验证复核试验，以判断击实结果的真实性。

①实测压实度超过100%或压实度值过低等异常情况； ②压实层土样与取土场土样在颜色、颗粒形状、含水率等外 观存在明显差异； ③性质不同的填料或不同料源的填料混杂在同一填筑层次。 1.1.2试验方法与步骤 (1)仪器设备 ①自动击实仪：击实试验方法和相应设备的主要参数应符合 表15的规定。 ②自动脱模器、烘箱及干燥器。 ③台秤和天平：天平感量0.01g；台秤称量20kg，感量1g。 ④圆孔筛：孔径40mm、20mm和5mm各一个。 ⑤拌和工具：400mm×600mm、深70mm的金属盘，土铲。 ⑥其他：喷水设备、碾土器、盛土盘、量筒、铝盒、修土刀、 平直尺等。 （2）试验步骤 ①击实方法采用重型击实试验方法。根据土的性质（含易击 碎风化石数量多少、含水率高低）选用干土法或湿土法，准 备试料数量，按四分法至少准备5-6个试样，每个试样质量

SPSS 10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合

SPSS 10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合 回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。在医学领域中，此类问题很普遍，如人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系，人的体表面积与身高、体重有关系；等等。回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。 §10.1Linear过程 10.1.1 简单操作入门 调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。 例10.1：请分析在数据集Fat surfactant.sav中变量fat对变量spovl的大小有无影响？ 显然，在这里spovl是连续性变量，而fat是分类变量，我们可用用单因素方差分析来解决这个问题。但此处我们要采用和方差分析等价的分析方法--回归分析来解决它。 回归分析和方差分析都可以被归入广义线性模型中，因此他们在模型的定义、计算方法等许多方面都非常近似，下面大家很快就会看到。 这里spovl是模型中的因变量，根据回归模型的要求，它必须是正态分布的变量才可以，我们可以用直方图来大致看一下，可以看到基本服从正态，因此不再检验其正态性，继续往下做。 10.1.1.1 界面详解 在菜单中选择Regression==>liner，系统弹出线性回归对话框如下：

除了大家熟悉的内容以外，里面还出现了一些特色菜，让我们来一一品尝。 【Dependent框】 用于选入回归分析的应变量。 【Block按钮组】 由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。下面的例子会讲解其用法。 【Independent框】 用于选入回归分析的自变量。

ASTM击实试验标准试验方法D 698-00a

Designation: D 698 - OOa ε1 击实试验标准试验方法 1. 范围 1.1 这些试验方法适用于实验室击实方法，以确定土的含水率和干重度之间的关系（击实曲线），在直径为4或6in.（101.6或15 2.4-mm ）模子里，重为 5.5-lbf(24.4-N)的重锤从12in.（305mm ）的高度掉落，产生12,4003/ft lbf ft -(6003/m m kN -)的击实作用力。 注释1- 注释2- 1.2 这些试验方法仅应用于含30%或更少质量的保留在43-in.(19.0-mm)筛上的土（材料）。 注释3- 1.3 提供三种供选择的方法。使用的方法应按规范说明的，规范为试验材料的说明。如果没有指定方法，方法的选择应基于材料等级。

1.3.1 方法A： 1.3.1.1 模子-直径4in.(101.6-mm)。 1.3.1.2 材料-通过No.4(4.75-mm)号筛。 1.3.1.3 分层-三层。 1.3.1.4 每层击数-25。 1.3.1.5 用料-如果保留在No.4(4.75-mm)号筛的质量含量为20%或是更少的材料可使用。 1.3.1.6 其它用料-如果方法没有明确指定，符合等级要求的材料都可能被方法B或C使用。 1.3.2 方法B： 1.3. 2.1 模子-直径4in.(101.6-mm)。 1.3. 2.2 材料-通过 3-in.(9.5-mm)筛。 8 1.3. 2.3 分层-三层。 1.3. 2.4 每层击数-25击。 1.3. 2.5 用料-如果保留在No.4(4.75-mm)号筛的质量含量超过20%的材料和保留在 3-in.(9.5-mm)筛的质量含量为20%或更少的材料可使用。 8 1.3. 2.6 其它用料-如果该方法中没有明确指定，符合等级要求的材料可能被试验方法C使用。 1.3.3 方法C： 1.3.3.1 模子-直径6-in.(15 2.4-mm)。 1.3.3.2 材料-通过 3-inch(19.0-mm)筛。 4 1.3.3.3 层数-三层。 1.3.3.4 每层击数-56击。 1.3.3.5 用料-如果保留在 3-in.(9.5-mm)筛的质量含量超过20%的材料和保留 8 在 3-inch(19.0-mm)筛的质量含量超过30%的材料可使用。 4 1.3.4 直径6-in.(15 2.4-mm)的模子不能用在试验方法A或是B。 注释4-

1、曲线拟合及其应用综述

曲线拟合及其应用综述 摘要：本文首先分析了曲线拟合方法的背景及在各个领域中的应用，然后详细介绍了曲线拟合方法的基本原理及实现方法，并结合一个具体实例，分析了曲线拟合方法在柴油机故障诊断中的应用，最后对全文内容进行了总结，并对曲线拟合方法的发展进行了思考和展望。 关键词：曲线拟合最小二乘法故障模式识别柴油机故障诊断 1背景及应用 在科学技术的许多领域中，常常需要根据实际测试所得到的一系列数据，求出它们的函数关系。理论上讲，可以根据插值原则构造n 次多项式Pn(x)，使得Pn(x)在各测试点的数据正好通过实测点。可是, 在一般情况下，我们为了尽量反映实际情况而采集了很多样点，造成了插值多项式Pn(x)的次数很高，这不仅增大了计算量，而且影响了函数的逼近程度；再就是由于插值多项式经过每一实测样点，这样就会保留测量误差，从而影响逼近函数的精度，不易反映实际的函数关系。因此，我们一般根据已知实际测试样点，找出被测试量之间的函数关系，使得找出的近似函数曲线能够充分反映实际测试量之间的关系，这就是曲线拟合。 曲线拟合技术在图像处理、逆向工程、计算机辅助设计以及测试数据的处理显示及故障模式诊断等领域中都得到了广泛的应用。 2 基本原理 2.1 曲线拟合的定义 解决曲线拟合问题常用的方法有很多，总体上可以分为两大类：一类是有理论模型的曲线拟合，也就是由与数据的背景资料规律相适应的解析表达式约束的曲线拟合；另一类是无理论模型的曲线拟合，也就是由几何方法或神经网络的拓扑结构确定数据关系的曲线拟合。 2.2 曲线拟合的方法 解决曲线拟合问题常用的方法有很多，总体上可以分为两大类：一类是有理论模型的曲线拟合，也就是由与数据的背景资料规律相适应的解析表达式约束的曲线拟合；另一类是无理论模型的曲线拟合，也就是由几何方法或神经网络的拓扑结构确定数据关系的曲线拟合。 2.2.1 有理论模型的曲线拟合 有理论模型的曲线拟合适用于处理有一定背景资料、规律性较强的拟合问题。通过实验或者观测得到的数据对（x i,y i）（i=1,2, …,n），可以用与背景资料规律相适应的解析表达式y=f(x,c)来反映x、y之间的依赖关系，y=f(x,c)称为拟合的理论模型，式中c=c0,c1,…c n是待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的方法是最小二乘法。 2.2.1.1 线性模型的曲线拟合 线性模型中与背景资料相适应的解析表达式为： ε β β+ + =x y 1 （1） 式中，β0，β1未知参数，ε服从N(0，σ2)。 将n个实验点分别带入表达式（1）得到： i i i x yε β β+ + = 1 （2） 式中i=1,2,…n，ε1, ε2,…, εn相互独立并且服从N(0，σ2)。 根据最小二乘原理，拟合得到的参数应使曲线与试验点之间的误差的平方和达到最小，也就是使如下的目标函数达到最小： 2 1 1 ) ( i i n i i x y Jε β β- - - =∑ = （3） 将试验点数据点入之后，求目标函数的最大值问题就变成了求取使目标函数对待求参数的偏导数为零时的参数值问题，即： ) ( 2 1 1 = - - - - = ? ?∑ = i i n i i x y J ε β β β （4）

土工标准击实试验

土工标准击实试验 击实试验是用扰动样做的试验，在工程上运用于控制填土地基及夯实效果，提供粘性土的最大干密度和最优含水量。根据设计要求确定轻型击实和重型击实两种，轻型击实适用于粒径<5mm的粘性土，重型击实适用于粒径<20mm粘性土采用三层击实时，最大粒径<40mm。要准备：1）天平：称重200g、0.01g；2）台秤：称重10kg、5g；3）标准筛：孔径20mm、40mm和5mm；4）试样推土器：宜用螺旋式千斤顶或液压式千斤顶如无此类装置，亦可用刮刀和修土刀从击实筒中取出试样。备土量>20kg（2200g×6（>50kg重型5300g×6），风干过筛5mm（重型过20mm或40mm）将筛下土拌均匀（四分法）取代表性试样测定风干土含水量、塑性指数（Ip）。根据塑限（Wp）预估最优含水量，并制备5个不同含水量的一组试样，例：假定Wp=20%，备16%、18%、20%、22%、24%，但Ip>20%，则应按15%、18%、20%、22%、25%；根据试验所需要的土量与含水量，制备试样所需的加水量按下式计算： mω=(m0/(1+0.01ω))×0.01(ω1-ω0) 式中mω——制备样所需要的含水量（g）； m0——湿土（或风干土）质量（g）； ω0——湿土（或风干土）质量（%）； ω1——制样要求的含水量（%）， 例：Wp=20%，风干含水量=4.2%,要制ω=16%，轻型击实，击实筒容积947.4立方厘米。求预加含水量？mω=(2200/（1+0.01×4.2))×0.01(16-4.2)=249.1(g)，五个点一组这是其中一个点的加水量。 备好样用手捏一下，中间点是否捏的最紧，有时塑限不一定准，能有一点捏的最紧，试验结束就有最有点出现，否则要调整加水量，静止一昼夜，备样是击实试验结果好坏的重要一环，备不好样直接影响试验结果峰值不明显。 击实筒内壁要均匀涂一薄层润滑油，轻型分三层击实每层25击(重型分五层击实，每层56击；若分三层每层94击），每层交界处要刮毛，最后一层要加护筒考虑高出>6mm，击实结束，卸护筒修平，称重（准1g），注意去皮，取含水量（双试验）(误差<1%)，计算湿密度ρ0（准0.01g/cm3），含水量(105-110度烘烤升温后不少于8小时）出来计算干密度ρd=ρ0/(1+0.01ωi)， ωi——某点试样含水量（%）， 绘制ρd—ω关系曲线附记录，计算饱和含水量一同绘入图中， ωset=（ρw/ρd-1/Gs）*100， ρw——温度4度时水的密度； Gs——土颗粒密度，注意这里气体体积为零； 轻型击实试验中，当试样中粒径大于5mm的土质量小于或等于试样总质量的30%时，应对最大干密度和最优含水量进行校正。 1）最大干密度校正：ρ，dmax=1/（（（1-P5）/ρdmax）+（P5/（ρw×Gs2））， P5——粒径大于5mm土的质量百分比（%）； Gs2——粒径大于5mm土粒的饱和面干比重，注：饱和面干比重指当土粒呈饱和面 干状态是的土粒总质量与相当于土粒总体积的纯水4度是质量的比值。2）最优含水率的校正ω，opt=ωopt（1-P5）+（P5×ωab）

一种分段曲线拟合方法研究

一种分段曲线拟合方法研究 摘要：分段曲线拟合是一种常用的数据处理方法，但在分段点处往往不能满足连续与光滑.针对这一问题，本文给出了一种能使分段点处连续的方法.该方法首先利用分段曲线拟合对数据进行处理；然后在相邻两段曲线采用两点三次Hermite插值的方法，构造一条连结两条分段曲线的插值曲线，从而使分段点处满足一阶连续.最后通过几个实例表明该方法简单、实用、效果较好. 关键词：分段曲线拟合Hermite插值分段点连续 Study on A Method of Sub-Curve Fitting Abstract：Sub-curve fitting is a commonly used processing method of data, but at sub-points it often does not meet the continuation and smooth, in allusion to to solve this problem, this paper presents a way for making sub-point method continuous. Firstly, this method of sub-curve fitting deals with the data; and then uses the way of t wo points’ cubic Hermite interpolation in the adjacent, structures a interpolation curve that links the two sub-curves, so the sub-point meets first-order continuation; lastly, gives several examples shows that this method is simple, practical and effective. Key words:sub-curve fitting Hermite interpolation sub-point continuous

曲线拟合方法浅析

曲线拟合方法概述 工业设计张静1014201056 引言：在现代图形造型技术中，曲线拟合是一个重要的部分，是曲面拟合的基础。现着重对最小二乘法、移动最小二乘法、NURBS 三次曲线拟合法和基于RBF 曲线拟合法进行 比较，论述这几种方法的原理及其算法，基于实例分析了上述几种拟合方法的特性，以分析拟合方法的适用场合，从而为图形造型中曲线拟合的方法选用作出更好的选择。 1 曲线拟合的概念 在许多对实验数据处理的问题中，经常需要寻找自变量和对应因变量之间的函数关系，有的变量关系可以根据问题的物理背景，通过理论推导的方法加以求解，得到相应关系式。但绝大多数的函数关系却很复杂，不容易通过理论推导得到相关的表达式，在这种情况下，就需要采用曲线拟合的方法来求解变量之间的函数关系式。 曲线拟合(Curve Fitting) ，是用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之问的函数关系的一种数据处理方法。在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(X i,y i), i=1 , 2, 3…，m，其中各X i是彼此不同的。人们希望用一类与数据的规律相吻合的解析表达式y=f(x)来反映量x与y之间的依赖关系。即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x)称作拟合函数，似的图 像称作拟合曲线。 2 曲线拟合的方法 2.1 最小二乘法 最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，是进行曲线拟合的一种早期使用的方法一般最小二乘法的拟合函数是一元二次，可一元多次，也可多元多次。该方法是通过求出数据点到拟合函数的距离和 最小的拟合函数进行拟合的方法令f(x)=ax 2+bx+c ，计算数据点到该函数 所表示的曲线的距离和最小即：

标准击实试验干密度和含水率的数值分析方法

标准击实试验干密度和含水率的数值分析方法 发布者：中煤30处王玥明中煤三建试验检测有限责任公司李桂云发布时间：2006-11-17 10:29:00 内容摘要 关键词:击实试验;最大干密度;最佳含水率;数值分析 摘要：在土木工程建设基础回填及公路填方路基工程中，土的最大干密度和最佳含水量是工程施工质量控制的两个重要因素，是回填土压实度的主要判定指标。规范推荐通过绘制- 曲线图的求解方法，实验数据计算而得数据大多是离散的，因而曲线的任意性空间较大，在大多数情况下存在人为误差，不能绘制出合理的标准曲线，本文提出了利用最小二乘法求解拟合方程并绘制逼近曲线，从而理论求解最大干密度和最佳含水量。 正文 文字大小：大中小 前言 压实度是控制公路工程质量的主要技术指标之一,压实度可靠的一个重要前提就是要求最大干密度准确并 与测点实际干密度相对应.做标准击实试验的目的是为了获取填筑土的最大干密度和相应的最佳含水量, 按照《公路土工试验规程》（JTJ051）的规定，土的最大干密度和最佳含水量是根据击实试验结果，手工绘制- 曲线图，按曲线的峰值点来确定。而此项试验的结果受人为因素影响较大, 往往因不同试验人员的经验、对数据的处理方法、绘制比例等，导致求解的最大干密度和最佳含水量结果差异较大，得出的标准密度往往偏离其真实值，以至于施工中出现压实度总是不合格或压实度大于100%的现象。不能正确指导施工，从而引起质量事故。 笔者结合工程实例, 对上述击实试验数据处理和绘图存在的问题，结合数值分析原理和工科数学求极值的方法，提出了按最小二乘原则确定对应试验数据的拟合曲线，从而为理论求解最大干密度和最佳含水量提供了依据，并给示例进行计算。 1 击实试验数据处理的常规方法分析 1．1《公路土工试验规程》规定 以干密度为纵坐标,含水量为横坐标,绘制干密度及含水率的关系曲线,曲线上的峰值点坐标分别为最大干密度和最优含水率(图#).如果曲线不能绘制出明显的峰值点,应进行补点或重做.但在试验过程中存在两个问题:同一组试验数据,可以绘制出明显的峰值点,也可以绘制不出明显的峰值点,这样将导致不同的人在处理数据时对是否需要重做或补点有不同的判断.同时,同一组试验数据,不同的人会绘制出不同的曲线,导致最大干密度和最优含水率产生偏差,而这些误差正是在处理数据时无法避免的。 1．2目前大多土工实验室对击实试验所得的五个离散数据点，用手工作业，在厘米纸上点取各点，根据经验来绘制曲线，其工作效率低，质量也很难保证。当试验数据存在较大误差时，再利用土工试验规程中的最大干密度、最佳含水量计算公式来求其值，势必造成所得结论与实际情况相差较大。 1．3有相当一部分试验人员直接取五个离散点中干密度的最大值为最大干密度，其对应的含水量为最佳含水量，并依此绘制标准击实图，曲线中的峰值为离散点干密度的最大值，该方法是受《公路土工试验规程》中的例题影响。 1．4有的实验室购买了实验软件，把数据输入电脑，计算和绘图由电脑完成，目前市场上有许多种不同版本的试验计算软件，其质量也是良莠不齐。笔者对几种试验软件的标准击实试验操作中发现，其编程思想同1.3。 2 数值分析原理的选用 在工科数学中，根据已知点求未知点的方法有两中，一种方法是函数插值，另一中是拟合，插值和拟合都是函数逼近或者数值逼近的重要组成部分。 插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息，通过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数，使得该函数在给定离散点上满足约束。