第7讲.数字迷.教师版.doc
教学目标
数字迷从形式上可以分为横式数字迷与竖式数字迷，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字迷。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字迷的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环
小数的数字迷问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字迷问。
知识点拨
一、数字迷加减法
(1)个位数字分析法
(2)加减法中的进位与错位
(3)奇偶性分析法
二、数字迷乘除法
数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质
三、数字谜问题解题技巧
⑴解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；
⑵要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；
⑶题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；
⑷注意结合进位及退位来考虑；
⑸
有时可运用到数论中的分解质因数等方法．
例题精讲
【系列一：数字迷】
【例1】在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：
第七讲：数字谜
请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?
【解析】1、先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．
2、我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推
出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．
【例2】在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．
【解析】解题关键：在算式中，个位上已经给出了两个数字，因此选择个位上的空格做为解题突破口．（1）填个位第一个加数个位上的空格填9．
（2）填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1．
（3）填百位第二个加数的百位数字最大是9，而和是四位数，因此算式中十位上数字之和必须
向百位进1，所以第二个加数的百位上填9，和的百位上填0．
（4）填十位由于两加数个位上数之和向十位进1，十位上的数相加后又向百位进1，因此第二
个加数十位上的空格应填8或9．于是此题有两个答案，即：
【例3】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．
【解析】解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口
（1）填千位据上分析，千位上只能填1．
（2）确定百位为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1，这时竖式为：
（3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求.若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为
【例4】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．
【解析】解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.
【例5】把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．
【解析】这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3.○3填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上，正好满足题目要求．
【例6】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?
【解析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23．
【例7】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．
【解析】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：1．加法①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.
2．减法①填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6.②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．
【例8】算下面竖式中的汉字各代表多少?
我=()爱=()
数=()学=()
【解析】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9056.
我=(4)，爱=(5)
数=(2)，学=(8)
【巩固】下面竖式中的汉字各代表多少?
【解析】我=（2）爱=（6）北=（3）京=（5）
【例9】下面的符号代表几？
【解析】△=（8）
【例10】求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?
【解析】被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l，千位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”
=8．即如上式所示．
【例11】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?
【解析】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7；再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”
=9.答案如上.
【例12】相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A、B、C代表几？
【解析】这道题的突破口是要从百位上的B进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是1或者2.假设B=2，那么十位A+2+A=22，这种情况不存在.因此可以肯定B=1，十位上A+1+A=11，如果个位向十位进一，那么2个A=9，也不可能，因此2个A=10，A=5.当A=5时，看个位1+C+C=5，C=2.答案如下：
【巩固】下面竖式中的字母和符号各代表多少?
【解析】A=（
4）B=（5）□=（2）△=（9）
C=（1）○=（5）【例13】请你算一算，下面竖式中每个字各代表几？
+ 兵炮马卒
兵炮车卒
车卒马兵卒
【解析】兵=(5)炮=(2)马=(4)车=(1)卒=(0)
我们从个位开始观察，卒+卒=卒，只有0+0=0，所以卒=0；再看和是一个五位数，所以车=1；再看千位，兵+兵=10，所以兵=5；然后看十位，马+车=兵，也就是马+1=5，所以马=4；最后看百位炮+炮=4，所以炮=2.
【巩固】在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数=________？
s t v a
v t s t
t t v t t
+【解析】两个四位数相加得到一个五位数，显然这个五位数的首位只能为1，所以可以确定1t =，那么百
位不可能向千位进位，所以11s v +=，十位向百位进了1位，所以13v t t =++=，可得1138s =?=．又因为a t t +=，所以0a =，四位数tavs 为1038。
【例14】下面各数字表示几？
【解析】从个位看“宵”+“宵”+“宵”=4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”+“元”=9-2=
7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=8-2=6，因此“度”=3，“欢”=1.【巩固】如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求使算式成立的汉字所表示的数字
2008
+
学
数学
爱数学
喜爱数学
【解析】将竖式化为横式就是：1000200304
×+×+×+×
喜爱数学=2008，从“喜”到“学”依次考虑，并注意到“喜”、“爱”、“数”都不能等于0，可以得到：1
=
喜，4
=
爱，6
=
数，7
=
学。【例15】在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个
加数是多少?
【解析】第一个加数是：169，和是170，1+6+9=16，1+7+0=8，16是8的2倍.
【例16】下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6
个方框中数字的总和是多少?
【解析】这6个方框中数字的总和是47．
【例17】在右边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.
+
☆☆
【解析】比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“□”相加等于一个“□”，得到“□”0
=，这与“□”在首位不能为0矛盾，所以十位上的“□+□”肯定进位，那么百位上有“□+□110
+=+□”，从而“□”9
=，“☆”8
=。再由个位的加法，推知“○+△8
=”．从而“+++=
☆98825
++=”．
【例18】下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字
+
爱好真知
数学更好
数学真好玩
【解析】题中竖式为两个四位数相加得到一个五位数，这个五位数的首位只能为1，所以“数”1
=。再看
千位，由于百位至多进1位，而“爱”+“数”1+最大为91111++=，所以“学”不超过1，而
“数”为1，所以“学”只能为0．竖式变为1010+爱好真知
更好真好玩
。
那么“真”至少为2，所以百位不可能进位，故“爱”1019=?=。由于“好”和“真”不同，所以“真”=“好”1+，十位向百位进1位。如果个位不向十位进位，则“真”+“更”=“好”10+，得到“更”9=，不合题意，所以个位必定向十位进1位，则“真”+“更”1+=“好”10+，得到“更”8=。现在，“真”=“好”1+，“知”+“好”10=+“玩”．“真”、“好”、“知”、“玩”为2，3，4，5，6，7中的数。由于“玩”至少为2，而“知”+“好”最大为6713+=，所以“玩”为2或3。若“玩”为3，则“知”与“好”分别为6和7，此时无论“好”为6还是7，“真”都会与已有的数字重复，不合题意。若“玩”为2，则“知”与“好”分别为5和7，只能是“知”7=，“好”5=，“真”6=。此时“数学真好玩”代表的数是10652。
【例19】（2008年“迎春杯”高年级组复赛)将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使
算式成立(每个数字恰好使用一次)，那么加数中的四位数最小是多少？【解析】9个方框中的数之和为45．三个加数的个位数字之和可能是8，18；十位数字之和可能是9，10，19，20；百位数字之和可能是8，9，10，其中只有1819845++=．
所以三个加数的个位数字之和为18，十位数字之和为19，百位数字之和为8．要
使加数中的四位数最小，尝试在它的百位填1，十位填2，此时另两个加数的百位
只能填3，4；则四位数的加数个位可填5，另两个加数的十位可填8，9，个位可填6，7，符合条件，所以加数中的四位数最小是
1125．
课后练习
练习1.帮小红把墨迹破坏的算式写完整.
【解析】
1
+
练习2.下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知BAD不是3的倍数，GOOD不是8的倍数，那么ABGD代表的四位数是多少？
B A D
B A D
+
G O O D
=+，可见GOO为偶数，只能【解析】首先可以确定D的值一定是0，G的值一定是1，所以GOO BA BA
是122、144、166、188，由于BAD不是3的倍数，GOOD不是8的倍数，所以GOO不是3的倍数，也不是4的倍数，可以排除144和188，再检验122和166可知只有166符合，此时BAD为830，所以ABGD的值为3810。
练习3.下面方框可以填什么数？
【解析】这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解决问题的突破口.两个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11.因为2+9=11，3+8=11，4+7=11，5+6=11，所以答案有：
（答案不唯一，两个加数的顺序也可以颠倒写）
练习4.请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?
【解析】我=（9）爱=（5）数=（3）学=（4）
练习5.下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?
【解析】□内的数字之和是30．
月测备选
测试1、填一填.
【解析】
测试2、下面的方框各应该填几？
【解析】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.
测试3、在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.
【解析】
测试4、在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.
测试5、下面的符号各表示几？
测试6、(2009年清华附中入学测试题)如图，在加法算式中，八个字母“QHFZLBDX”分别代表0到9
中的某个数字，不同的字母代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数“QHFZ ”的最大值是多少？
2009
1Q H F Z
Q H L B
Q H D X
+【解析】原式为20091++=，即120097991QHFZ QHDX QHLB DX LB =??=+?．为了使QHFZ 最大，则前两位QH 先尽量大，由于DX LB ?小于100，所以QH 最大可能为80．若80QH =，则继续化简为9FZ DX LB =??．现在要使FZ 尽量大．
由于8和0已经出现，所以此时9DX LB ??最大为9712976??=，此时出现重复数字，可见FZ 小于76．而9612975??=符合题意，所以此时FZ 最大为75，QHFZ 的最大值为8075．
(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)(2)
平均数问题 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 【小试牛刀】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 【解析】甲113 丁77 【例2】★一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 【解析】9人 【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 【解析】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。 【小试牛刀】五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分
2016-2017学年高中语文第7课陈情表同步练习(含解析)新人教版必修5
第7课陈情表 一、语言文字运用 1.对下列句中加点词的解释，有错误的一项是( ) A.拜臣郎中 ．．郎中:尚书省的属官。 B.后刺史臣荣举臣秀才 ．．秀才:优秀人才。 C.欲苟顺私情,则告诉 ．．不许告诉:转达。 D.是以区区 ．．不能废远区区:拳拳，形容自己的私情。 2．下列句子中加点的词的解释，有错误的一项是( ) A．①无应．门五尺之僮(照应)②臣之辛苦 ．．(辛酸悲苦)③形影相吊．(安慰) B．①躬．亲抚养(亲自) ②外无期．功强近之亲(期望)③舅夺．母志(改变) C．①寻．蒙国恩(不久) ②未曾废．离(废止)③听．臣微志(准许) D．①具以表闻．(使……闻) ②夙婴．疾病(缠绕)③拜．臣郎中(授官) 3．下列句子中加点的虚词意义和用法，完全相同的一项是( ) A．①臣之．进退，实为狼狈②报养刘之．日短也 B．①州司临门，急于．星火②是臣尽节于．陛下之日长 C．①奉诏奔驰，则．刘病日笃②欲苟顺私情，则．告诉不许 D．①臣以．供养无主，辞不赴命②猥以．微贱，当侍东宫 4．下列句子中加点词的意义，完全相同的一项是( ) A．①矜悯愚诚，听臣微．志②猥以微．贱，当侍东宫 B．①诏书特．下，拜臣郎中②况臣孤苦，特．为尤甚 C．①臣具以表闻．，辞不就职②谨拜表以闻． D．①而刘夙．婴疾病②受命以来，夙．夜忧叹 5.对下列各句加点字古今义的解释，不正确的一项是( ) A.九岁不行 ．．古：不能走路；今：不可以，不中用。 B.至于成立 ．．古：成人自立；今：（组织、机构）正式建立。 C.非臣陨首所能上．报．古：报答；今：向上级报告。 D.寻．蒙国恩,除臣洗马古：寻求；今：寻找。 6.下列对加点的通假字的解释，不正确的一项是（） A. 夙遭闵．凶闵，通“蓂”，瑞草。 B. 零丁 ．．孤苦零丁，通“伶仃”，孤独的样子。 C. 常在床蓐．蓐，通“褥”，垫子。 D. 四十有．四有，通“又”，用在整数和零数之间。
小学奥数图形找规律题库教师版
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化 . 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律， 解决问题? 板块一数量规律 【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 ? ⑴ （2） （3） ⑷ （S ） 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形 ?所不同的是，第四个图形是一个六边 形，而其它几个都是四边形，这样，只有（ 4）与其它不一样 【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？ O O O O. O O, △ 6 r △△ ° ■丨 △ 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变 ?因为圆 形 的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? △ △ △ △ △ △ △ □ △ ？ □ □ △ □ □ □ 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数 不变?因为三角形的个数是按 4、3、？、1的顺序变化的，显然“？ ”处应填一个三角形△ ? （方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1 的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△ ? 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? 图形找规律
(小学奥数)1-3-5 换元法.教师版
对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合，更是小学奥数经典内容．裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来的小升初计算部分，分数计算成为热点．可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元，要么是通项归纳．如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算．” 三、换元思想 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简． 【例 1】计算： 1111111111 (1)()(1)() 2424624624 ++?++-+++?+ 【考点】换元法【难度】2星【题型】计算 【解析】令 111 1 246 a +++=， 111 246 b ++=，则： 原式 11 ()() 66 a b a b =-?-?- 11 66 ab b ab a =--+ 1 () 6 a b =- 11 1 66 =?= 【答案】1 6 【巩固】 11111111111111 (1)()(1)() 23423452345234 +++?+++-++++?++ 【考点】换元法【难度】2星【题型】计算 【解析】设 111 234 a=++，则原式化简为： 111 1(1 555 a a a a + (+)(+)-+)= 【答案】1 5 【巩固】计算： 621739458739458378621739458378739458 126358947358947207126358947207358947????????++?++-+++?+ ? ? ? ????????? 【考点】换元法【难度】2星【题型】计算 【解析】令621739458 126358947 a ++=； 739458 358947 b +=， 原式 378378 207207 a b a b ???? =?+-+? ? ? ???? ()3786213789 207126207 a b =-?=?=例题精讲 教学目标 换元法
第7课《陈情表》·导学案
河南郸城一高高二学案 编写：张建民校对：语文组 第7课陈情表 【晨读】 美丽的感动（白云） 感动就像一朵花，只要喜欢，就会闻到它的芬芳。有一种感动，仿佛瀑布向崖底匆匆奔涌，黄钟大吕般响亮的脚步裹挟着勇猛的热风，刮走了犹豫，给你力量去追逐成功。有一种感动，如溪流在山谷蜿蜒，当所有的人都像蝴蝶离你而去，它们淌过你心灵的索道不改初衷。有一种感动很华丽，那是用金子镀亮了你的岁月；有一种感动很平凡，那是生命暗淡时拂过内心的一缕春风。生活太多难以排解的无奈和缺憾，不要拒绝感动，不要辜负感动，相信没有永远阴沉的天空。历史在前进，但每个人都在重新开始。删去缺乏感动的记忆，一生就变得高潮迭起，意蕴无穷；春季播撒的不再是伴着泪水的谷种，秋天收割的也不再仅仅是梦中的风景。美丽的感动，请怀着对生活的敬意去读懂。 【预习】 【基础梳理】 一、字音辨识 闵．凶（）愍．臣（）祚．薄（）茕茕．（）床蓐．（）陨．首（）逋．慢（）拔擢．（）优渥．（） 二、通假举要 1.夙遭闵凶（） 2.零丁孤苦（） 三、一词多义 生孩六月，慈父见背（） 非独蜀之人士及二州牧伯所见明知 （） 扁鹊见蔡桓公（《扁鹊见蔡桓公》） （） 何时眼前突兀见此屋（） 行年四岁，舅夺母志（） 听臣微志，庶刘侥幸（） 老生惜岁月，烈士志功名（《感秋》） （） 便扶向路，处处志之（《桃花源记》） （） 燕雀安知鸿鹄之志（《陈涉世家》） （） 臣少多疾病，九岁不行（） 陈胜、吴广皆次当行（《陈涉世家》） （） 千里之行，始于足下（《老子》） （） 行拂乱其所为（《孟子》）（） 日月之行，若出其中（《观沧海》） （） 既无叔伯，终鲜兄弟（） 芳草鲜美（《桃花源记》）（） 菊之爱，陶后鲜有闻（《爱莲说》） （） 四、词类活用 1.臣少多疾病 ．．（） 2.臣少仕．伪朝（） 3.历职．郎署（） 4.谨拜表．以闻（） 5.非臣陨首所能上．报（） 6.臣不胜犬马 ．．怖惧之情（） 7.则刘病日．笃（） 8.内．无应门五尺之僮（） 9.具以表闻．（） 1.见 2.志 3.行 4.鲜
小学奥数图形找规律题库教师版讲解学习
图形找规律 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 . 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ ？ 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【解析】 （方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不 变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是圆形. 【例 3】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. （5） （4） （3） （2） ？ 【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起， 每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（ 4）个方框中应填七个黑三角形. 【例 4】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、 背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即： 【例 5】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【解析】 第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆 圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即： 【例 6】 观察下图中的点群，请回答： (1) 方框内的点群包含多少个点？ (2) 推测第10个点群中包含多少个点？ (3) 前10个点群中，所有点的总数是多少？
小学奥数-鸡兔同笼问题(教师版)
鸡兔同笼问题 在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。问鸡和兔一共有多少只？ 这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多 样，但一般采用假设法。 【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多 少只？ 【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。 假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减 少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。 【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情 况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换 同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个 2，就可以求出兔的只数。有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。 【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是 2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一 张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。 【小试牛刀】小白有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？ 【解析】2分10枚，5分30枚 【例3】★一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？ 【解析】求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需 45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有 16×45=720吨。 【小试牛刀】一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？ 【解析】96吨
小学奥数教师版合辑-1-23通项归纳
【例 1】 12481632641282565121024++++++++++=________ 。 【考点】通项归纳 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】走美杯，初赛，六年级 【解析】 方法一：令12481024a =+++++，则22481610242048a =++++++，两式相减，得 204812047a =-=。 方法二：找规律计算得到102421=2047?- 【答案】2047 【例 2】 在一列数：135********，，，，，中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于1 1000 ？ 【考点】通项归纳 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要1－2121n n -+＜1 1000 ，解出n ＞999.5， 从n ＝1000开始，即从 1999 2001 开始，满足条件 【答案】1999 2001 【例 3】 计算：111 112123122007 + ++? +++++? 【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 先找通项公式1211 2()12(1)1n a n n n n n ===-++?++ 原式111 12(21)3(31)2007(20071) 222 =++++?+?+?+ 222212233420072008=++++ ???? 200722008=? 2007 1004= 【答案】2007 1004 【巩固】 1111 33535735721 ++++ +++++++ 【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 先找通项：()() ()111 1352122132 n a n n n n n ===+++++?++? 原式111111 132435469111012 =++++++ ?????? 1 111111335 91124461012????=+++++++ ? ??????????? 11111121112212????=?-+?- ? ????? 175 264 = 例题精讲 通项归纳
图形找规律 题库教师版
图形找规律 例题精讲 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变. 因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一 个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个 圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形. 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左
人教新课标版语文高二-语文人教版必修5第7课陈情表
绝密★启用前 第7课陈情表 一、语言文字运用 1.对下列句中加点词的解释，有错误的一项是( ) A.拜臣郎中 ．．郎中:尚书省的属官。 B.后刺史臣荣举臣秀才 ．．秀才:优秀人才。 C.欲苟顺私情,则告诉 ．．不许告诉:转达。 D.是以区区 ．．不能废远区区:拳拳，形容自己的私情。 2．下列句子中加点的词的解释，有错误的一项是( ) A．①无应．门五尺之僮(照应)②臣之辛苦 ．．(辛酸悲苦)③形影相吊．(安慰) B．①躬．亲抚养(亲自) ②外无期．功强近之亲(期望)③舅夺．母志(改变) C．①寻．蒙国恩(不久) ②未曾废．离(废止)③听．臣微志(准许) D．①具以表闻．(使……闻) ②夙婴．疾病(缠绕)③拜．臣郎中(授官) 3．下列句子中加点的虚词意义和用法，完全相同的一项是( ) A．①臣之．进退，实为狼狈②报养刘之．日短也 B．①州司临门，急于．星火②是臣尽节于．陛下之日长 C．①奉诏奔驰，则．刘病日笃②欲苟顺私情，则．告诉不许 D．①臣以．供养无主，辞不赴命②猥以．微贱，当侍东宫 4．下列句子中加点词的意义，完全相同的一项是( ) A．①矜悯愚诚，听臣微．志②猥以微．贱，当侍东宫 B．①诏书特．下，拜臣郎中②况臣孤苦，特．为尤甚 C．①臣具以表闻．，辞不就职②谨拜表以闻． D．①而刘夙．婴疾病②受命以来，夙．夜忧叹 5.对下列各句加点字古今义的解释，不正确的一项是( ) A.九岁不行 ．．古：不能走路；今：不可以，不中用。 B.至于成立 ．．古：成人自立；今：（组织、机构）正式建立。 C.非臣陨首所能上报 ．．古：报答；今：向上级报告。 D.寻．蒙国恩,除臣洗马古：寻求；今：寻找。 6.下列对加点的通假字的解释，不正确的一项是（）
找规律练习题及答案98146
找规律练习题 一．数字排列规律题 1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( )。 2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( ) 3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。 4. 1，9，25，49，（），（），的第n项为（）， 5： 2、9、28、65.....：第n位数（） 6：2、4、8、16...... 第n位数. （） 7：2、5、10、17、26……，第n位数. （） 8 ： 4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（） 9、观察下面两行数 2，4，8，16，32，64，．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。 10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？ 11. =8 =16 =24 ……用含有N的代数式表示规律（） 12. 12，20，30，42，( ) 127，112，97，82，( ) 3，4，7，12，( )，28 13 . 1，2，3，5，( )，13 14. 0，1，1，2，4，7，13，( )
15 .5，3，2，1，1，( ) 16. 1，4，9，16，25，( )，49 17. 66，83，102，123，( ) ， 18． 1，8，27，( )，125 19。 3，10，29，( )，127 20， 0，1，2，9，( ) 21； ( )。则第n项代数式为：（） 22 ， 2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。则第n项代数式为（） 23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( ) 24. 2，6，12，20，( ) 25. 11，17，23，( )，35。 26. 2，3，10，15，26，( )。 27. ： 1，8，27，64，( ) 28. ：0，7，26，63 ，( ) 29. -2，-8，0，64，( ) 30. 1，32，81，64，25，( ) 31. 1，1，2，3，5，( )。 32. 4，5，( )，14，23，37 33. 6，3，3，( )，3，-3 34．1，2，2，4，8，32，( ) 35 。2，12，36，80，( ) 36. 3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( )
小学奥数教师版-1-3-1 定义新运算
定义新运算 教学目标 定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题．新定义的运算符号，常见的如△、◎、※等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的．解答这类题目的关键是理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。 知识点拨 一定义新运算 基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。 基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。 关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。 注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等. 如：2＋3＝52×3＝6 都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同.二定义新运算分类 1.直接运算型 2.反解未知数型 3.观察规律型 4.其他类型综合 例题精讲 模块一、直接运算型 【例1】若*A B 表示()()3A B A B +?+，求5*7的值。 【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算 【解析】A *B 是这样结果这样计算出来：先计算A ＋3B 的结果，再计算A ＋B 的结果，最后两个结果求乘 积。 由A *B ＝（A ＋3B ）×（A ＋B ）
高中语文 第二单元 第7课 陈情表讲解与例题导学案 新人教版必修5
学习目标 1．掌握文中出现的重要的实词、虚词、文言句式。 2．鉴赏本文融情于事的表达技巧和精粹的语言。 3．体会作者至真至诚的亲情忠情，体会文章凄切婉转的陈情技巧。 作家作品 简历：李密（224—287），武阳（今四川彭山）人。晋初散文家。父早亡，母何氏改嫁，李密被其祖母刘氏收养。历任蜀国州从事、尚书郎等职。蜀亡后屏居乡里，累举不应。刘氏死后，李密服丧满，应征为太子洗马、尚书郎。 代表作：《陈情表》。 课文背景：三国魏元帝（曹奂）景元四年（263），司马昭灭蜀，李密沦为亡国之臣。司马昭之子司马炎废魏元帝，史称“晋武帝”。泰始三年（267），朝廷采取怀柔政策，极力笼络蜀汉旧臣，征召李密为太子洗马。李密时年44岁，以晋朝“以孝治天下”为口实，以祖母供养无主为由，上《陈情表》以明忠，要求暂缓赴任，上表恳辞。李密早有孝名，据《晋书》本传记载，李密侍奉祖母刘氏“以孝谨闻，刘氏有疾，则涕泣侧息，未尝解衣，饮膳汤药，必先尝后进”。武帝览表，赞叹说：“密不空有名也。”感动之际，因赐奴婢二人，并令郡县供应其祖母膳食，密遂得以终养。 资料卡片 文体知识：表 古代给君王的上书，有各种名称，不同的名称与上书内容有关。刘勰《文心雕龙·章表》云：“章以谢恩，奏以按劾，表以陈情，议以执异。”意思是：“章”是用来谢恩的；“奏”是用来弹劾，即揭发别人的；“表”是用来陈述衷情的；“议”是用来表示不同意见的。表，就是“奏表”，又称“表文”，是臣属给君王的上书，是秦汉时代开始有的，秦汉以至唐宋以后，虽皆沿用，但它的功用和使用范围，却有所变化。如唐、宋以后，表文不仅多用四六文体，而且诸如谢恩、劝谏、辞免、庆贺、贡物等事项，一般皆用“表”。表，虽是古代的一种公文，但有些表文，内容充实，语言简洁明畅，特别是表文与其他一般上书奏状不同，常含有表志陈情、诉说心曲的意思，因此，某些写得好的表文，就成为我国古代散文的名篇。唐、宋以后用骈体写的表文，有的由于用典精切、辞藻清丽，也成为骈体文学中的代表作。 字词广场 ★通假字 （1）夙遭闵． 凶 “闵”通“悯”，指可忧患的事。 （2）零丁．．孤苦 “零丁”通“伶仃”，孤独的样子。 （3）常在床蓐． “蓐”通“褥”，垫子。 （4）祖母今年九十有．六 “有”通“又”，表示整数后有零数。 ★一词多义 行????? 行．年四岁(动词，经历)九岁不行． (动词，走路)
苏教版七上数学找规律题库(三)
苏教版七上数学找规律题库（三） 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时， 2100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 2
7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1) 填写下表： (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+? ，24462=+?，2 5473=+?，24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。 15、 观察下列各式：31 =3，32 =9，33 =27，34 =81，35 =243，36 =729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么
(完整版)小学奥数-整数计算综合(教师版)
整数计算综合 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个 数相加，再与第一个数相加，它们的和不变. 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变，即a b b a ?=?,其中a ，b 为任意数. 4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数 相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即()()a b c a b c a b c ??=??=?? . 解题时需要注意的几点： 1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。 2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。 【例1】★19199199919999199999++++ 【解析】原式()()()() =(201)+2001+20001+200001+2000001 ----- =20+200+2000+20000+2000005 =2222205 =222215 -- 【小试牛刀】898998999899998999998+++++= 【解析】1111098 【例2】★10099989796321+-+-++-+L 【解析】暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。 原式100(9998)(9796)(32)1=+-+-++-+L 100491=++ 150= 【小试牛刀】989796959493929190894321+--++--++---++L 【解析】99 【例3】★1111111111? 【解析】1111111111123454321?=
陕西省人教版2019-2020学年高中语文必修五第7课陈情表同步练习
陕西省人教版2019-2020学年高中语文必修五第7课陈情表同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2019高二上·哈尔滨期中) 下列句子中划线词的解释，不正确的一项是（） A . 恨晨光之熹微恨：遗憾 B . 遥襟甫畅，逸兴遄飞遄：迅速 C . 而控于地而已矣控：控制 D . 含情凝睇谢君王睇：微看 2. （2分）对下列句子中词语的解释不正确的一项是（） A . 况臣孤苦，特为尤甚尤甚：更严重 B . 过蒙拔擢，宠命优渥拔擢：提拔，提升 C . 皇天后土，实所共鉴共鉴：共同审察 D . 庶刘侥幸，卒保余年庶：差不多 3. （2分）下列各句翻译有误的一项是（） A . 逮奉圣朝，沐浴清化。译：到了侍奉圣朝之时，我受到清明的政治教化的熏陶。 B . 前太守臣逵察臣孝廉，后刺史臣荣举臣秀才，臣以供养无主，辞不赴命。译：先是太守逵察举我为孝廉，后来刺史荣举荐我为秀才，我因祖母无人供养，都表示辞谢，没有前往赴命。 C . 诏书特下，拜臣郎中，寻蒙国恩，除臣洗马。译：陛下特地下达诏书，任命我为郎中，不久又蒙朝廷的恩宠，不让我再给太子洗马。 D . 猥以微贱，当侍东宫，非臣陨首所能上报。译：凭我这样的微贱之人，担当侍奉太子的官职，我即使肝脑涂地，也无法报答皇上的恩宠。 4. （2分）下列各句中不包含古今异义词的一项是（）
A . 欲苟顺私情，则告诉不许 B . 鞍马秋风里，最难调护，最要扶持 C . 意气勤勤恳恳，若望仆不相师 D . 放浪形骸之外 5. （2分）加线虚词用法和意义相同的一项是（） A . 入门各自媚，谁肯相为言阿母为汝求，便复在旦夕 B . 多谢后世人，戒之慎勿忘帝高阳之苗裔兮，朕皇考曰伯庸 C . 乘彼垝垣，以望复关惟党人之偷乐兮，路幽昧以险隘 D . 卿但暂还家，吾今且报府命如南山石，四体康且直 6. （2分）下列句子中，划线的词的意思不正确的一项是（） A . 生孩六月，慈父见背背：背弃 B . 而刘夙婴疾病，常在床蓐婴：缠绕 C . 诏书切峻，责臣逋慢峻：高大 D . 凡在故老，犹蒙矜育矜：怜悯 7. （2分）下而六句话分别编为四组，全能够表现李密“孝敬祖母”的一项是（） ①祖母刘愍臣孤弱，躬亲抚养 ②臣侍汤药，未曾废离 ③则刘病日笃，欲苟顺私情 ④但以刘日薄西山，气息奄奄 ⑤母孙二人，更相为命，是以区区不能废远 ⑥是臣尽节于陛下之日长，报养刘之日短也
小学奥数 换元法.教师版
对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合，更是小学奥数经典内容．裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来的小升初计算部分，分数计算成为热点．可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元，要么是通项归纳．如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算．” 三、换元思想 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简． 【例 1】 计算：1111111111(1)()(1)()2424624624 + +?++-+++?+ 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 令1111246a + ++=，111 246 b ++=，则： 原式11()()6 6 a b a b =-?-?- 1166 ab b ab a =--+ 1()6a b =-11166 =?= 【答案】16 例题精讲 教学目标 换元法
【巩固】 11111111111111 (1)()(1)()23423452345234 + ++?+++-++++?++ 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 设111234a = ++，则原式化简为：111 1(1555 a a a a +(+)(+)-+)= 【答案】15 【巩固】 计算：621739458739458378621739458378739458126358947358947207126358947207358947???????? ++?++-+++?+ ? ? ? ????????? 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 令 621739458126358947a ++=；739458 358947 b +=， 原式378378207207a b a b ????=?+-+? ? ? ? ???()3786213789207126207a b =-?=?= 【答案】9 【巩固】 计算：(0.10.210.3210.4321+++)?(0.210.3210.43210.54321+++)- (0.10.210.3210.43210.54321++++)?(0.210.3210.4321++) 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 设0.210.3210.4321x =++，0.210.3210.43210.54321y =+++， 原式=(0.1x +)y ?-(0.1y +)0.1x ?=?(y x -)0.054321= 【答案】0.054321 【巩固】 计算下面的算式 (7.88 6.77 5.66++)?(9.3110.9810++)-(7.88 6.77 5.6610+++)?(9.3110.98+) 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】希望杯，2试 【解析】 换元的思想即“打包”，令7.88 6.77 5.66a =++，9.3110.98b =+，则原式 a =?(10 b +)-(10a +)b ?=(10ab a +)-(10ab b +)101010ab a ab b =+--=?(a b -) 10=?(7.88 6.77 5.669.3110.98++--)100.020.2=?= 【答案】0.2
小学奥数图形找规律题库学生版(供参考)
找规律是解决数学问题的 图形找规律 一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【例 4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【例 5】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【例 6】观察下图中的点群，请回答： (1)方框内的点群包含多少个点？ (2)推测第10个点群中包含多少个点？ (3)前10个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 7】观察下面由点组成的图形（点群），请回答： （1）方框内的点群包含多少个点？ （2）第（10）个点群中包含多少个点？ （3）前十个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 8】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 板块二旋转、轮换型规律 【例 9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○□☆△○□☆△ △○□☆△○□☆ ☆△○□☆△○□ （）（）（）（）（）（）（）（） 【例 10】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. （1） （2） （3） 【例 11】观察下图的变化规律，画出丙图. 【例 12】有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？ 【例 13】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来. 【例 14】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形. 【例 15】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？