板料多次弯曲成形回弹的数值模拟研究

板料多次弯曲成形回弹的数值模拟研究

发布：2009-11-17 9:38:34 来源:模具网编辑：佚名

摘要：对金属板料多次弯曲成形回弹的数值模拟方法进行研究，分析并解决了模拟过程中出现的板料与模具的干涉和各次弯曲间模拟结果的数据传递等问题。通过金属板料的二次卷圆试验并与数值模拟结果比较．模拟结果与试验结果基本相符。采用的有限元数值模拟方法可提高预测板料多次弯曲成形后回弹量的准确度。

关键词：金属板料；多次弯曲；回弹；数值模拟

1引言

金属板料弯曲成形后的回弹是加工中不可避免的现象，回弹的产生使得工件的弯曲精度降低，为后续的装配及其他工作带来困难。目前对板料弯曲成形后的回弹模拟研究多集中在板料只进行一次弯曲成形后的回弹模拟，对多次弯曲成形回弹的数值模拟研究较少。以下介绍对板料多次弯曲成形后的回弹进行模拟研究，分析模拟中出现的问题，并提出相应的解决措施。

2板料弯曲成形后回弹的数值模拟方法研究

2．1弯曲回弹数值模拟方法

通常情况下，完整的弯曲回弹数值模拟计算包括板料弯曲成形加载过程的模拟和弯曲成形后回弹过程的模拟，有限元方法也分为动力显式算法和静力隐式算法。在弯曲回弹模拟过程中应结合冲压成形的特点来选择合适的有限元算法。静力隐式算法虽然是一种无条件稳定的算法，但其计算过程需要构造和求解刚度矩阵，求解非线性方程组，而且每一步迭代都要进行接触判断nI对于板料弯曲成形这种包含接触和摩擦高度非线性的过程分析，往往会出现迭代不收敛的情况，或即使收敛，计算时间也很长。所以对于板料弯曲成形过程的模拟一般采用动力显式算法，以避免因迭代计算和非线性引起的收敛问题。其有限元计算公式为：

对于弯曲回弹过程的模拟由于可以采用无模法。即在弯曲回弹模拟开始之前，首先将模具与弯曲件分离，然后加载与弯曲成形结束状态接触条件相对应的反向力学边界条件：△f=-f(f为成形结束时相对应的节点接触力)，并采用增量法计算，直至所有等效节点外力趋于零。与加载过程相比，在板料弯曲回弹过程非线性成分明显减弱，同时在进行板料的弯曲回弹模拟时，静力隐式算法更接近弯曲件回弹的本质，回弹过程的模拟更适于采用静力隐式算法，其迭代公式如下：

研究表明，与其他方法相比，将显式和隐式有限元算法结合起来计算回弹的方法，具有计算效率高，计算相对准确的特点，是求解弯曲回弹问题中使用最多的一种手段伫。

2．2多次弯曲回弹的数值模拟

与一次弯曲成形的回弹模拟过程相比，多次弯曲回弹模拟包括2次以上的弯曲成形过程，且每一次弯曲中回弹量的影响都无法忽略，因此在多次弯曲回弹模拟中需要作多次的回弹模拟，这就使得在多次弯曲模拟中采用的方法与传统的有限元弯曲回弹模拟会有所不同。多次弯曲回弹模拟方法除了保留传统的弯曲回弹模拟有限元方法的基本设置外，还需要根据实际情况作一些调整，而且多次弯曲成形过程也很复杂，需要作一些特殊的设置。

首先。在弯曲成形模拟过程中一般采用罚函数法模拟接触过程，对于罚函数法而言，接触力的施加是通过板料节点对模具单元的穿透罚值来实现的。存在板料与模具的干涉问题。这一现象对于单次弯曲成形模拟一般不会出现问题，然而在多次弯曲成形的数值模拟中，由于板料变形后的厚度会发生不同程度的变化，导致前后次弯曲间的接触条件发生改变。如果在计算接触力时，罚因子依然不变可能在下一次弯曲成形模拟的初始阶段就会产生板料与模具的干涉而导致模拟失败。这时可以采用减小后续次弯曲板料与模具的接触厚度，即增大模具间隙的方法来避免板料与模具的干涉。

此外在多次弯曲回弹模拟中另一个需要注意的问题是，传统的回弹模拟只需采用显式一隐式的求解过程即可获得回弹结果，而在多次弯曲回弹模拟时还要将第一次弯曲的回弹结果要作为第二次弯曲的初始条件进行显式求解。这时由于每次弯曲回弹模拟时都要定义约束点，在进行下一步弯曲成形模拟时，约束点的自由度由于仍被限制、无法运动而造成弯曲成形模拟的失败，因此在进行弯曲成形模拟前要对约束点的自由度进行恢复。

3应用实例

板料的卷圆成形一般分2个步骤完成，第1步首先把板料加工成如图1(a)所示的波浪形状，第2步将第1步加工的工件作为坯料，完成板料的卷圆，如图

1(b)所示。在2步成形过程中，工件的弯曲回弹现象都很明显，因此在板料卷圆回弹的数值计算中需要考虑多次弯曲的回弹有限元模拟。

3．1第一次弯曲成形与回弹

首先采用Dynaform软件的动力显式算法模拟板料卷圆的第一次弯曲成形过程，图2为第一次弯曲成形的有限元模型，在本例中本构关系采用3参数Barlat 材料模型，考虑到板料卷圆的过程中会出现反向加载的情况，因此强化模型使用了随动硬化准则，单元采用BT壳单元，同时考虑速度放大假设和惯性效应的影响，凸模冲压速度定为1200mm/s。材料选用SUS304，板料长度L=100mm,宽

W=125．6mm，厚度t=1．5mm.弹性模量E=207GPa，泊松比

为0．3，硬化强度愚=1．42GPa，硬化指数=O．502，摩擦因数，=0．20 通过第一次弯曲成形模拟得到的Dymm文件包括了板料成形结束时的应力、

应变状态等信息，进行第一次弯曲回弹时需将该文件导入软件中作为初始的模型。图3为第一次弯曲成形结束时板料的应力状态分布。

采用静力隐式算法对无模法分析条件下的板料第一次弯曲回弹进行模拟，得到的板料的应力状态如图4所示。对比图3、4可以看出，经过回弹后板料的应力状态明显发生变化，如果直接应用第一次弯曲成形的结果而不考虑回弹来进行第二次弯曲成形的回弹模拟，模拟的结果将会有很大误差。因此，多次弯曲成形的回弹数值模拟需要在前一次弯曲的回弹模拟结果之上进行。

3．2第二次弯曲成形与回弹

模拟第二次弯曲成形前，首先要导入第一次弯曲回弹后得到的啪文件，然后导入第二次弯曲成形需要的模具，其他的有限元参数保持不变，建立的有限元模型如图5所示。图6为直接进行数值模拟得到的应力分布图，从图6可以看出，在模拟过程中板料有2个节点的位置基本不变而且得到的结果也与实际不符，这是进行第一次弯曲回弹模拟时，为了消除板料6个方向的刚体运动，需要约束3个节点的平动自由度所致。当导入回弹的结果文件时，限制的节点在第二次弯曲成形时仍被约束，引起计算错误。

通过上述分析可知，对于多次弯曲回弹的数隹模拟，为了保证模拟结果的准确性，必须对上一次弯曲模拟的结果文件进行修改，消除上一次回弹约束节点的影响。为了解决这一问题，通过采用文本编辑器打开跏ain文件，将约束节点的自由度值置零来实现对约束节点的恢复，如图7所示。

图8为将约束节点恢复后得到的第二次弯曲成形应力分布。图9为对第二次弯曲成形的工件进行回弹模拟得到的应力分布。

图10为采用和数值模拟相同的工艺条件进行弯曲试验得到的弯曲工件，采用三坐标光栅测量仪对获得的圆管进行测量，将测量数据与不考虑中间弯曲回弹影响

的数值模拟结果及采用多次弯曲回弹数值模拟得到的结果进行对比，如图11所示。从图11可以看出，板料卷圆采用多次弯曲回弹模拟得到的结果在部分区域和实际值基本一致，在圆管的中部会有一定的偏差，但与忽略中间弯曲回弹影响得到的结果相比还是更接近实际值。

4结束语

回弹是金属板料弯曲成形中必定出现的现象，采用数值模拟方法对弯曲回弹量进行预测，并作为控制回弹的依据是目前主要采用的方法。通过对多次弯曲回弹数值模拟的方法进行研究，提出并解决了模拟中出现的问题。通过对板料卷圆的二次弯曲成形过程进行分析，结果表明，板料多次弯曲成形中。其每一次弯曲成形后回弹的影响不可忽略，采用多次弯曲回弹的模拟方法，可以提高预测板料多次弯曲成形后回弹量的准确度。