实验六 良导体导热系数的测定
热量传输有多种方式，热传导是热量传输的重要方式之一，也是热交换现象三种基本形式（传导、对流、辐射）中的一种。导热系数是反映材料导热性能的重要参数之一，它不仅是评价材料热学特性的依据，也是材料在设计应用时的一个依据。熔炼炉、传热管道、散热器、加热器，以及日常生活中水瓶、冰箱等都要考虑它们的导热程度大小，所以对导热系数的研究和测量就显得很有必要。
材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程技术中对材料的导热系数常用实验的方法测定。
测量导热系数的方法大体上可分为稳态法和动态法两类。本实验介绍一种比较简单的利用稳态法测良导体导热系数的实验方法。稳态法是通过热源在样品内部形成一个稳定的温度分布后，用热电偶测出其温度，进而求出物质导热系数的方法。
一、实验目的
1、掌握稳态法测良导体导热系数的方法,观察和认识传热现象与过程,理解傅里叶导热定律。
2、了解冷却速率、散热速率、导热速率的关系，用作图法求冷却速率，计算良导体的导热系数。
3、掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法。 二、实验仪器
YBF －2型导热系数测试仪，杜瓦瓶（保温杯），测试样品（硬铝）、塞尺、游标卡尺、物理天平。 三、实验原理
1882年法国科学家傅立叶（J.Fourier ）建立了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅立叶热传导定律的基础之上．测量的方法可以分为两大类：稳态法和瞬态法，本实验采用的是稳态平板法测量良导体的导热系数。
当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热传导。傅立叶指出，在dt 时间内通过dS 面积的热量dQ ，正比于物体内的温度梯度，其比例系数是导热系数，即：
dS dx
dT
dt dQ λ-= （1） 式中
dt
dQ 为导热速率，dx dT
是与面积dS 相垂直的方向上的温度梯度，“—”号表示热量由高温区域
传向低温区域，λ即为导热系数，它表示物体导热能力的大小，在SI 中λ的单位是1
1
K m w --??。对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的（常用张量来表示）。
如图3所示，A 、C 是传热盘和散热盘，B 为样品盘，设样品盘厚度为B h ，半径为B R ，上、下表
面的面积为2
B B S R π=。维持上下平面有稳定的温度21T T 和（侧面近似绝热），这时通过样品的导热速
率为：
21T T B B
dQ
S dt h λ-=- （2） 由上式可得：()21T T B
B
dQ dt S h λ=
?- 在实验中，要降低侧面散热的影响，就要减小B h ，因为待测平板B 上下表面的温度21T T 和是用传热铜盘A 的底部和散热铜盘C 的温度来代表，所以就必须保证样品盘B 与传热盘A 的底部和散热盘C 的上表面密切接触。
图３ 图４
实验时，在稳定导热的条件下（21T T 和值恒定不变），可以认为通过待测样品B 盘的导热速率与铜盘C 向周围环境散热的速率相等。因此可以通过测C 盘在稳定温度2T 附近的散热速率2
T T dT
dt
=，得
出样品的导热速率
dt
dQ
。 在稳态时读取21T T 和之后，取走样品盘B ，让散热盘C 直接与传热盘A 的下表面接触，加热散热铜盘C ，使C 盘温度上升到比2T 高12℃左右，再移去传热盘A ，让铜盘C 通过外表面直接向环境散热（自然冷却），当C 盘温度降至比2T 高10℃时开始计时（计为min 00=t ），并读取此时C 盘温度0T （即
2T ＋10℃）,以后每隔30秒测一次C 盘温度,直到温度比2T 低10℃为止，记下此时时间（计为t '）和
C 盘温度T '（即2T -10℃），然后以时间为横坐标，以C 盘温度T 为纵坐标，做C 的冷却曲线如图4所示，取0T 和T '的中点,即2T ，找出对应的时刻2t ，过点（t 2, 2T ）作冷却曲线的切线，得出a T 、b t （如图），则此切线的斜率就是C 在2T 附近的冷却速率
00a a b b
T T T T dT dt t t t ''
--==--，为负表示散热。 t/min
20T 0Ｔ/℃ 2T T 'b a T 传热盘A 样品盘B
散热盘C
对于铜盘C ，有传热盘A 且稳态传热时，其散热的外表面积为C C C h R R ππ22
+，移去传热盘A 后，C 盘的散热外表面积为()2
222C C C C C C R R h R R h πππ+=+,考虑到物体的散热速率与它的散热面积成
比例，设有A 盘时的散热速率为
dt dQ
，移去A 盘时的散热速率为dt
dQ 1，则有： 1
1(2)22()2()C C C C C C C C C C R R h R h dQ dQ dQ dt R R h dt R h dt
ππ++==++
（3） 式中C R 和C h 分别为C 盘的半径和厚度。
根据比热容的定义，对温度均匀的物体，有
1dQ dT
dt dt
mc = (4) 对应铜盘C ，就有1C C dQ dT
dt dt
m c = （5） C m 和C C 分别为C 盘的质量和比热容，将（5）式代入（3）式中，有：
22()C C C C C C
R h dT
R h dt dQ dt
m c ++= （6）
因为稳态时通过样品的导热速率等于C 盘的散热速率，比较式（6）和（2），便得出导热系数的公
式：
C C B C C 2
B 12
C C h (R 2h ) 2R ()()m c dT
T T R h dt
λπ+=-
?-+ （7） m C 、C h 、B h 、C R 、B R 、T 1和T 2都可以由实验测量出准确值，C C 为已知常数，且C C =0.385J/(g
﹒℃)，因此，只要求出
dt
dT
，就可求出导热系数λ。 四、实验内容及要求
1、用游标卡尺、物理天平测量样品、下铜盘的几何尺寸和质量，多次测量取平均值。
2、先放置好待测样品及下铜盘（散热盘），在其接触面上涂抹适量硅脂，调节下圆盘托架上的三个微调螺丝，使待测样品与上、下铜盘接触良好。安置圆筒、圆盘时须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶在同一侧。两个热电偶的一端分别插入测试样品上、下的小孔时，要抹些硅脂，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与测试样品接触良好，热电偶冷端插在杜瓦瓶中的冰水混合物中。
3、建立稳恒态，测T 1、T 2值：
根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就要等待较长时间，为了提高效率，可先将电源电压打到“高”档，几分钟后V 1=4.00mv 即可将开关拨到“低”档，通过手动或自动调节电热板电压“高”、“低”及“断”电档，使V 1读数在±0.03mv 范围内，同时每隔30秒读V 2的数值，如果在2分钟内样品下表面温度V 2示值不变，即可认为已达到稳定状态。记录稳态时与V 1，V 2对应的T 1，T 2值。每隔30秒记一次，记录5分钟。
T附近的冷却速率：
4、测C盘在
2
移去样品，继续对下铜盘加热，当下铜盘温度比T2高出10℃左右时，移去圆筒，让下铜盘所有表面均暴露于空气中，使下铜盘自然冷却，每隔30秒读一次下铜盘的温度示值并记录，直到温度下降到T2以下10℃。作铜盘的T—t冷却速率曲线，选取邻近T2的测量数据来求出冷却速率。
5、根据（7）式计算样品的导热系数λ。
五、注意事项
1、使用前将加热盘与散热盘的表面擦干净，样品两端面擦净，可涂上少量硅油，以保证接触良好。
2、加热盘侧面和散热盘侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放加热盘和散热盘时此二小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免线路错乱，热电偶插入小孔时，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，以保证接触良好，热电偶冷端浸于冰水混合物中。
3、实验过程中，如若移开加热盘，应先关闭电源，移开热圆筒时，手应拿住固定轴转动，以免烫伤手。
4、不要使样品两端划伤，以免影响实验的精度。
5、数字电压表出现不稳定或加热时数值不变化，应先检查热电偶及各个环节的接触是否良好。
6、使用热电偶测温时，区分好“测1”、“测2”是测量哪个盘的温度的。
六、数据记录与处理
1、数据记录：
实验室已知数据：
铜板：质量m= g 直径d= cm 厚度h= cm 比热容C=3.805×102J/kg●℃
待测样品：直径d= cm 厚度h= cm
实验测量数据：
（1）数据记录时间间隔为30s
（2）散热速率
2、数据处理
V 1 = mv
V 2 = mv
查表可知：
T1 =（）℃
T2 =（）℃
因为散热的速率
dt
dT
成一次线形关系，在图上取符合图解规定的两点 X 1(t m ，T m ) ，X 2 (t n ，T n ) 所以散热的速率为
dt
dT
=（T n - T m ）/（t n - t m ）= -( ) 代入公式：
C C B C C 2
B 12
C C h (R 2h ) 2R ()()m c dT T T R h dt
λπ+=-
?-+=( )1
1
K m w --?? 思考题
1、测导热系数λ要满足哪些条件？在实验中如何保证？
2、测冷却速率时，为什么要在稳态温度T 2附近选值？如何计算冷却速率？
3、试分析实验中产生误差的主要因素，并说明导热系数可能偏小的原因。
4、导热系数的物理意义是什么？它的量纲怎样表示？
5、实验时如何判断导热已处于稳定状态？
YBF-2型导热系数测定仪
不良导体的导热系数
热导系数的测量 学号：PB07210137 姓名：昝涛 实验名称：热导系数的测量 实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数 并用作图法求冷却速率 实验原理： 1. 导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率： dS dx dT dt dQ λ-= （1） 2. 不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由 加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为 S h T T dt dQ 21--=λ （2） 由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散 热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dt dT 。 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比， ()()dt Q d h R R h R R dt dQ ' ++= 222ππ （3） 式中 dt Q d ' 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有 dt dT mc di Q d =' （4） 这样，就有 ()()dt dT mc h R R h R R dt dQ 222++=ππ （5） 结合（2）式，可以求出导热系数 ()()dt dT h R T T R h R h c m A A B A A B +-+= )(22212 πλ铜铜
不良导体导热系数测量
实验题目：不良导体导热系数的测量 实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并利用作图法求冷却 速率。 实验原理：1、导热系数 导热系数是反映材料热性能的重要物理量。目前对导热系数的测量均建立在傅立叶热传导 定律的基础上。本实验采用稳态平板法。 根据热传导理论，当物体内部存在温度梯度时，热量从高温向低温传导： dx dt dT dt dQ ?-=λ 其中λ就是导热系数。 2、不良导体导热系数的测量 样品为一平板，当上下表面温度稳定在T 1、T 2，以h B 表示样品高度，S B 表样品底面积： B B S h T T dt dQ ?-=21λ 由于温差稳定，那么可以用A 在T 2附近的dT/dt （冷却速率）求出dQ/dt 。 根据散热速率与散热面积成正比，则 dt dQ h R h R dt dQ h R R h R R dt dQ P A A A A P A A A A A A ?++=?++=2)(2)2(ππ 又根据 dt dT mc dt dQ P ? = 有 dt dT h R T T R h R mch A A B A A B ?+-+= ))((2)2(212 πλ 从而通过测量以上表达式中的量得到导热系数。 实验装置：如图 实验内容：1、用游标卡尺测量A 、B 两板的直径、厚度（每个物理量测量3次）； 2、正确组装仪器后，打开加热装置，将电压调至250V 左右进行加热至一定温度（对应T 1电
压值大约在3.20-3.40mV ）； 3、将电压调至125V 左右，寻找稳定的温度（电压），使得板上下面的温度（电压）10分钟内 的变化不超过0.03mV ，记录稳定的两个电压值； 4、直接加热A 板，使得其温度相对于T 2上升10度左右； 5、每隔30s 记录一个温度（电压）值，取相对T 2最近的上下各6个数据正式记录下来； 6、整理仪器；数据处理。 实验数据： 几何尺寸测量： 表一：A 、B 板的几何尺寸测量结果 A 质量m=806g ，比热容c=0.793kJ/kgK 。 稳定温度（实际是电压值）： T 1：3.09mV T 2：2.73mV 表二：自由散热温度（最接近T 2的12个） 数据处理： 将导热系数的公式变形为 dt dV h D V V D h D mch A A B A A B ?+-+= )2)(()4(2212 πλ A 盘直径的平均值 mm mm D D D D A A A A 89.129390 .12972.12904.1303321=++=++= B 盘直径的平均值 mm mm D D D D B B B B 46.129352 .12944.12942.1293321=++=++= A 盘厚度的平均值 mm mm h h h h A A A A 95.6392 .690.602.73321=++=++= B 盘厚度的平均值 mm mm h h h h B B B B 98.7300 .892.702.83321=++=++= 利用ORIGIN 作图得到dV/dt ：
导热系数实验报告
一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2） 实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
非良导体导热系数的测量
实验项目名称 非良导体导热系数的测量 实验项目类型 验证性 时 间 2011年9月27日 实验目的： （1）了解热传导现象的物理过程； （2）学习用热交换法测量良导体的导热系数。 实验仪器： FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台。1、热导率测量的实验装置如图1所示 2、FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台面板如图2所示 实验原理： 1882年法国科学家傅立叶（J.Fourier ）建立了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅立叶热传导定律的基础之上。测量的方法可以分为两大类：稳态法和瞬态法，本实验采用的是稳态平板法测量不良导体的导热系数。 当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热 调 mV ℃ t X0.1 ℃ ℃ ℃ V A FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台 I Ⅱ B C 区 D 区 A 区 控温测温电缆→ ←加热圆盘C ←待测材料B ←散热铝盘A 控温测温电缆→ ←加热圆盘C ←待测材料B ←散热铝盘A 图1 图2
传导。傅立叶指出，在dt 时间内通过dS 面积的热量dQ ，正比于物体内的温度梯度，其比例系数是导热系数，即： dS dx dT dt dQ -λ= （1） 式中dt dQ 为传热速率，dx dT 是与面积dS 相垂直的方向上的温度梯度，“－”号表示热量由 高温区域传向低温区域，λ是导热系数，表示物体导热能力的大小，在SI 中λ的单位是W ·m -1·K -1 。对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的（常用张量来表示）。 如图4所示，设样品为一平板，则维持上下平面有稳定的T 1和T 2（侧面近似绝热），即稳态时通过样品的传热速率为 B B S h T T dt dQ 21-λ= （2） 式中h B 为样品厚度，S B =πR 2 B 为样品上表面的面积，（T 1-T 2）为上、下平面的温度差，λ为 导热系数。 在实验中，要降低侧面散热的影响，就要减小h 。因为待测平板上下平面的温度T 1和T 2是用加热圆盘C 的底部和散热铝盘A 的温度来代表，所以就必须保证样品与圆盘C 的底部和铝盘A 的上表面密切接触。 实验时，在稳定导热的条件下（T 1和T 2值恒定不变），可以认为通过待测样品B 盘的传热速率与铝盘A 向周围环境散热的速率相等。因此可以通过A 盘在稳定温度T 2附近的散热速率 dt dT ，求出样品的传热速率dt dQ 加。 在读取稳态时的T 1和T 2之后，拿走样品B ，让A 盘直接与加热盘C 底部的下表面接触，加热铝盘A ，使A 盘温度上升到比T 2高5℃，再移去加热盘C ，让铝盘A 通过外表面直接向环境散热（自然冷却），每隔一分钟测一次温度A T ，直到A T 比2T 低5℃，然后以时间为横坐标，以A T 为纵坐标，作A 的冷却曲线如图5所示，过曲线上的点（t 2，T 2）作切线，则此切线的斜率就是A 在2T 时的自然冷却速率 b a b a t t T T dt dT --=。 dt dQ = T 2 T 1 S 0 图4 T( ℃) t a t 2 T T T T( 图5
导热系数的测量实验报告
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。 h T T S t Q ) (21-??=??λ 单位时间通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： B B h T T R t Q )(212 -???=??πλ 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品的传热速率。 这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R
