人教版七年级下学期数学试题及答案

人教版七年级（下册）数学学科期末试题及答案

（考试时间90分钟，满分120分）

亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。

得分

评卷人

一、认真填一填：（每题2分，共20分）

1、剧院里15排22号可以用（15，22）表示，则（7，4）表示 。

2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 .

3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是 .

4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这 样做的道理是 .

5、如图，一面小红旗其中∠A=60, ∠B=30°,则∠BCD= 。

6、等腰三角形一边等于6，另一边等于8，则周长是

7、如图所示，请你添加一个条件．．．．

使得AD ∥BC ， 。

8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。

10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为. 。 得分

评卷人

二、细心选一选:（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ）

A 、同位角相等;

B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

E C D

B

A C B

A

C 、相等的角是对顶角;

D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）

13、有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数( )

A.增加

B.减少

C.不变

D.变为(n-2)180o

15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝 地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）

A 、等边三角形;

B 、正方形;

C 、正八边形;

D 、正六边形 16、如图，下面推理中，正确的是（ ）

A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC;

B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;

C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD;

D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 17、方程2x-3y=5,x+

y

3

=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ） 个。 A.1 B.2 C.3 D.4

18、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A ??

??==+%25180x y y x B ?

???==+%25180y x y x C ???=-=+%25180y x y x D ???=-=+%25180

x y y x

19、不等式组??

?>--<3

2

x x 的解集是（ ）

A. x<－3

B. x<－2

C.－3

D.无解 20、．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）

A

B

C D

(1) A B C D C

D

B A

得分评卷人

三、解答题:（共20分）

21、小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出

小明家到小河的距离.（比例为1∶20000）（3分）

22、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，

并画图说明。 (6分)

马南门两栖动物

飞禽

23、推理填空:（5分）

小明家

如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

因为EF∥AD,

所以∠2=____(____________________________)

又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3(______________)

所以AB∥_____(_____________________________)

所以∠BAC+______=180°

(___________________________)

因为∠BAC=70°

所以∠AGD=_______。

24、已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是△ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，

∠C=50°.（5分）

（1）求∠DAE的度数。

（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

A

C

得分评卷人

四、解答题：（9分）

25、解方程组和不等式(组):（9分, 每题3分）

（1）

3 381

4 x y

x y

-=

?

?

-=?

(2)解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：

A 23

1

F

G

C

D

（3）

16(3)

5(2)14(1) x x

x x

->+

?

?

--≤+?

得分评卷人

五、应用题:

26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分)

买一共要70元,

买一共要50元.

27、某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？（4分）

28、一个零件的形状如图，按规定∠A=90o，∠ C=25o，∠B=25o，检验已量得∠BCD=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。（3分）

C

D

29、中央商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折和7折出售, 共得184400元. 已知29英吋彩电原价3000元/台, 25英吋彩电原价2000元/台, 问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?（5分）

30、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明

．．．．．．．．。（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分）

A

C

D

B

P

A

C D

B

P

A

C

D

B

P

A

C D

B

P

(1) (2) (3) (4)

参考答案：

一、填空题： 1、7排4号 2、1,2,3 3、 x ≥4

4、三角形的稳定性

5、90度。

6、20或22

7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或 ∠BAD+∠B=180°) 8、1，0，-1 9、（-2，3）

10.1000(16%)(14%)1000 4.4%x y x y +=??++-=??

二、选择题

11、D 12、C 13、B 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D 三、解答题

21、如图所示 过点A 做AB 垂直于河边L 垂足为点 量出图上距离AB=2.1cm 实际距离=2.1×20000 =42000 cm

=420 m

答：小明到小河的最短实际距离是420m

22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向，标原点和单位长度 南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置）

23、 空依次填 ∠3 （两直线平行，同位角相等） ∠3 （等两代换）

DG(内错角相等，两直线平行) ∠AGD （两直线平行，同旁内角互补）

∠AGD=110°

24、(1) ∵∠B=30° ∠C=50° ∴∠A=100°

又∵AE 是△ABC 的平分线 ∴∠BAE=∠CAE=50° ∵∠B=30°

且AD 为△ABC 的高 ∴∠BAD=60°

∴∠DAE=∠BAD-∠BAE

=10°

∴∠DAE=10°

(2)∠C - ∠B=2∠DAE 四、解答题

25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算.

（1）21x y =??=-?

(2) x ＞-7

（3）x ＜-4.75

（4）x ＜7 五、应用题

26、 解：设买一只猫X 元，买一只狗Y 元。根据题意得： 10

30x y =??

=?

解这个方程组得10

30

x y =??

=?

答：买一只猫10元，买一只狗30元。

27、解：设至多答错或不答X 道题，得分才能不低于82分。根据题意得： 10（20- X ）-5 X ≥82

解这个不等式得X ≤7.867.

本题x 应取正整数所以X 取最大正整数7

答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。 28、零件不合格。理由略

29、解：设出售29英吋和25英吋彩电分别是X 台Y 台。根据题意得：

96

0.830000.72000184400x y x y +=??

?+?=?

解这个方程组得 70

26

x y =??

=?

答：出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台 30、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360° （3）∠PAB=∠APC+∠PCD

（4）∠PCD=∠APC+∠PAB

选其一证明略.