数字图像处理 第一章 第三节
3、图像显示和打印
图像显示设备：每个点的电压和该点所对应的灰度值成正比
随机存储的阴极射线管CRT，电视显示器，液晶显示器LCD 打印设备：各种打印机，一般用于输出较低分辨率的图像
输出图像上任一点的灰度值可由该点打印的字符数量和密度来控制
1)半调输出
主要分为幅度调制技术和频率调制技术
多数打印设备只能直接显示输出二值图像，即打印机输出的灰度只有两级半调输出技术－－－－使得输出灰度图像保持其原有的灰度级
半调输出技术：将灰度或彩色图像转化为二值图像的技术
将灰度（彩色）图像各种灰度转化为二值点的模式，可由打印设备输出，同时利用人眼集成特性（人眼感知的亮度是某单元的平均灰度，
正比于其中的黑象素个数），通过控制输出二值点的形式（包括数
量，尺寸，形状）来让任获得视觉上多个灰度的感觉
2)幅度调制
通过调整输出黑点的尺寸来显示不同的灰度－－－－幅度调制AM半调技术在每个象素位置打印一个尺寸反比于该象素灰度的黑圆点，即在亮的图像区域打印的点小，在暗的图像区域打印的点大。
在一定距离观察时，一个小点的集合可产生亮灰度的视觉效果，一个大点的集合可产生暗灰度的视觉效果
当点足够小，观察距离足够远时，人眼就不容易分开各个小点（人眼的集成特性），而得
3) 频率调制
频率调制半调技术：输出黑点的尺寸是固定的，但在空间的分布（点间的间隔，在一定区域内点出现的频率）取决于所需表示的灰度
如果分布较密，就得到较暗的灰度，如果分布较稀，就得到较亮的灰度
表示一个较暗的灰度：需要排列很近的许多个点，他们合成一个打印单元，也称打印点，对应图像中一个象素
4) 调制模板(参考图1.3.2---图1.3.4)
半调技术具体实现方法：调制模板
将图像输出的单元细分，取邻近的基本二值点结合起来组成输出单元，在每个单元内包含若干个基本二值点，让其中一些基本二值点输出黑，其他基本二值点输出白，就可得到不同灰度的效果
为输出不同的灰度，建立一套模板，每个模板对应一个输出单元，将每个模板划分成规
则网格，每个格对应一个基本二值点，通过调整各个基本二值点为黑或白，可让每个模
板输出不同的灰度。
5) 抖动输出技术
半调技术是通过减少图像空间分辨率来改善图像幅度分辨率，或者说牺牲空间点数而增加图像的灰度级数。
要保持一定的空间分辨率，则输出灰度级比较少，或者说要保留细节则灰度级数不能太多。
抖动输出技术：通过调节和变动图像的幅度值来改善量化过粗图像的质量。（灰度级数比较少时，图像质量比较差，会出现虚假轮廓）
通过对原始图像加一个随机的小噪声来实现，即显示两者的和。由于图像灰度值和噪声之间没有任何规律的联系，所以可以帮助消除量化不足而导致的图像中出现的虚假轮廓。
具体实现方法：设b是图像显示的比特数，则噪声的值以均匀概率取：
－2（6－b）－2（5－b） 2 2（5－b）2（6－b）效果参考图1.3.5
4 图像存储
1 ）图像存储器
?用于处理过程中使用的快速存储器，如计算机内存，帧缓存
?用于比较快的重新调用的在线或联机存储器，
如磁光MO存储器，光盘塔，光盘阵列
?不经常使用的数据库存储器如磁带，光盘
2 ）图像文件格式
矢量图
静态图像
位图，即栅格图像
u矢量图：主要用于图形数据文件
用一系列绘图指令来表示一幅图像，如AutoCAD的绘图语句，图像使用一系列线段或线段的组合体来表示，线段的灰度可以是均匀的或变化的。
本质是用数学（几何学）描述一幅图像，图像中每一个形状都是一个公式，称为一个对象
优点：图像数据量小，图像质量与分辨率无关（即不论放大或缩小多少次，图像总是以显示设备允许的最大清晰度显示）
缺点：不易制作色调丰富和色彩变换太多的图像，绘出的图像不逼真，不易在软件间交换文件
b. 灰度图像
在灰度图像中，像素灰度级用8bit来表示，每个像素都是介于黑色和白色之间的256中灰度中的一种。灰度图像只有灰度颜色而没有彩色，
通常的黑白照片，其实包含了黑白之间的所有灰度色调。从技术上来说，就是具有从黑到白的256种灰度色域的单色图像。
c. 索引图像
PC机处理颜色：
大多数扫描仪是以24位模式对图像进行采样，即可从图像中擦样除1670万种不同的颜色，用这种方式获得的颜色通常称为RGB颜色。
颜色深度位每像素24位的数字图像是目前所能获取、浏览和保存的颜色信息最丰富的彩色图像，由于它所表达的颜色远远超出人眼所能辨别的范围，故将其称为“真彩色”
在真彩色出现之前，由于技术上的原因，计算机在处理时并没有达到每像
索引图像
：也称为映射颜色，在这种模式下，颜色是预先定义的，并且可供选用的一组颜色也很有限，索引颜色的图像最多只能显示256中颜色。
一幅索引图像在图像文件中定义，当打开该文件时，构成该图像具体颜色的索引值被读入程序，然后根据索引值找到最终的颜色。
d. 真彩色图像
是RGB颜色的另一种流行的叫法。
从技术角度考虑，真彩色是指写到磁盘上的图像类型，而RGB颜色是指显示器的显示模式。RGB图像的颜色是非映射的，它可以从系统的“颜色表”里自由获取所需的颜色，这种图像文件中的颜色直接与PC机上的显示颜色像对应。
在真彩色图像中，每个像素由红、绿、蓝三个字节组成，每个字节为8bit，表示0－－255之间的不同的亮度值，这三个字节组合，可产生
u
1）像素(pixel)、点(Dot)和样点(Sample)
在计算机中，图像是由显示器上许多光点组成的，将显示在显示器上的这些点（关的单元）称为像素。实际常用正方形网格点阵分割方案。
扫描一幅图像时，需设置扫描仪的分辨率，分辨率决定了扫描仪从原图像里每英寸取多少个样点。扫描仪将源图像看成由大量网格组成，然后在每一个网格中取出一点，用该点的颜色之来代表这一网格中所有点的颜色之，这下被选中的点就是样点。
扫描仪的分辨率单位为dpi(每英寸点数)，但激光打印机的dpi与扫描仪的dpi(样点)时不同的，实际上，以150dpi分辨率扫描的图像，它的效果相当于激光打印机的1200dpi的效果
像素不是绝对的度量单位，而是可大可小，如果获取图像时的分辨率较低（如50dpi），则显示该图像时，每英寸所显示的像素个数也很少，这样
2）分辨率
分辨率是指在单位长度内所含有的点（像素）的多少，与数字图像有关的分辨率：
图像分辨率：
每英寸图像含有多少个点或像素，分辨率的单位为dpi.
分辨率的大小直接影响图像的质量，分辨率越高，图像细节越清晰，但产生的文件尺寸大，处理时间长，对设备的要求越高。
屏幕分辨率：
显示器上每单位长度显示的像素或点的数量，通常以每英寸点数（dpi）来表示。屏幕分辨率取决于显示器的大小及其像素设置。屏幕分辨率由计算机的显示卡决定。
标准的VGA 显示卡的分辨率是640×480，即水平方向640点（像素），垂直方向480点（像素），高性能显卡支持1280×1024
打印机分辨率：又称输出分辨率，是打印机输出图像时每英寸的点数（dpi），打印机分辨率也决定了输出图像的质量，打印机分辨率越高，可以减少打印的锯齿边缘，新打印机分辨率可达600—1200dpi
扫描仪分辨率：表示方法与打印机类似，一般也用dpi表示，不过这里的点是样点，与打印机的输出点是不同的。
一般扫描仪提供的方式是水平分辨率比垂直分辨率高。台式扫描仪的分辨率可以分为光学分辨率和输出分辨率。
光学分辨率是指扫描仪硬件所真正扫描到的图像分辨率，可达800－－1200dpi以上，
输出分辨率是通过软件强化以及内插补点之后产生的分辨率，大约为光学的3－4倍。（见到的号称分辨率高达4800dpi或6400dpi的扫描仪时，一定指的是输出分辨率）
GIF BMP JPEG TAG TIFF等多种图象格式并存
1、位图图象格式
（1）采用数据点表示象素点
（2）由一个矩阵点阵组成，每个象素点代表原图中一个象素点，表示该点的颜色值。
（3）矩阵点阵如何与原图数据点对应取决于图象的存储方式
2、位图图象的典型存储方式
（1）扫描行存储
（存储图象数据时）每次存储原始图象中的一行象素，每行中象素按从左到右顺序存储，行与行之间采用从上到下顺序
（2）位平面存储方式
适合于每象素点的表示长度超过8位的图象数据
先将每象素点最高数据位存储到第一位平面中，再将象素第二数据位的取值存储到第二位平面中……依次类推，直到存完所有图象数据
特点：每个位平面中都包含原始图象数据中所有象素的某个位值
优点：
v可以方便处理图象中对应于某个位平面的图象特征，适合单独处理图象中某些敏感位内容
v有利于发挥某些显示适配器格式的图象显示速度
v在彩色图象中具有无与伦比的优势
（3）交叉行存储
优点：即使没有读出全部图象数据，也可以构成原始图象的近似轮廓
例如：先存储偶数行数据，再存储奇数行数据
或以相反顺序存储奇数行数据
用于网络传输的图象文件格式GIF ：首先每隔8行存储一行数据，再依次
减半存储其他行的数据
网络图象格式PNG：采用两维交叉存储（同时对数据行列交叉存储）（4）有损失存储（有损失压缩）
不以象素为基本单位存储数据，而是存储图象中的一些数据块，利用它们重新构造原始图象
BMP是微软为Windows环境设置的标准图象格式（API）
特点：
K每个文件只能存放一幅图象
K压缩处理是图象文件的一个选项
非压缩格式是BMP文件的一种通用格式
压缩有两种方式：16色，用RLE4方式压缩；256色，用RLE8方式压缩K BMP可存储单色，16色，256色以及真彩色图象数据，数据排列顺序于一般文件不同，以图象的左下角为起点存储图象；所用的调色板数据结构中，R，G，B三基色数据的排列顺序于其他图象文件格式相反
格式介绍：
BMP图象文件的结构有三部分组成：文件头调色板数据图象数据文件头：长度固定，54字节
调色板数据：对不超过256色图象需进行设置；对真彩色图象不存在调色板数据的设置信息
图象数据：可采用压缩算法处理，也可以不压缩
typedef Struct tagBITMAPINFOHEADER {
DWORD bfsize ;以字节为单位指定此数据结构占用的存储容量，固定值为40D WORD biWidth ; 以象素为单位给出BMP 文件所描述位图的宽度与高度DWORD biHeight ;
biHeight 为正，原点为左下角，为负，原点为左上角。一般位图定义中两者都必为正数WORD biPlane ;
代表目标设备的平面数必须为1WORD biBitcount ;
确定每个象素所需位数（单色图，取值1；16色—4；256色—8；真彩色—24）DWORD biCompression ;
表示原点在左下角位图的压缩类型（左上角的不能压缩）DWORD bisizeImage ;
以字节为单位给出该BMP 内图象数据占用的空间大小，若图象文件描述为BI —RGB ，则该字段的值必须设置为0DWORD biXPeIsPerMeter ;
DWORD biYPeIsPerMeter ;
以每米象素数为单位给出位图目的设备水平及垂直方向的分辨率DWORD biClrused ;
给出位图实际使用的颜色表中的颜色变址数，若取值为0 表示本位图使用了biBitCount 字段值所代表的最大颜色值，
取值与压缩方法有关DWORD biClrzmportant ;
给出位图显示过程中重要颜色的变址数，取值为0表示所用颜色都是重要色。} BITMAPINFOHEADER ；
BITMAPINFOHEADER 数据结构（用于说明位图的大小）定义为：
typedef tagRGBQUAD {
BYTE rgbBlue ;蓝色亮度
BYTE rgbGreen ; 绿色亮度
BYTE rgbRed ; 红色亮度（颜色排列顺序与一般图象文件相反）
BYTE rgbReserved ; 保留字段，无任何意义，必须取固定值0
} RGBQUAD;
调色板数据（Windows 将其定义为RGBQUAD 结构）
位于文件头之后，一个颜色表，包含若干表项，每一表项定义一种颜色
BMP 图象的数据阵列记录图象中每一点的象素值，从位图左下角开始按照由左至右、由上到下的顺序逐行扫描位图，并逐一记录象素值，记录象素值的字节便组成了位图阵列。
所占空间大于压缩文件，但其没对图象数据做任何处理，应用程序在读写BMP 图象时，就不必进行数据的压缩与解压缩操作，使得BMP 的读写操作速度超过其他图象文件。图象数据（可采用压缩，也可非压缩）：
非压缩存储方式是BMP 文件通用的一种数据处理方式
GIF---Graphics Interchange Format 由Compuserve公司1987 年推出网络和BBS上使用最频繁的图象文件格式
特点：
v是8位文件格式（一个像素一个字节）
v GIF文件具备多元结构，可利用一个文件同时存储多幅图象
v采用改进的LZW压缩算法处理图象数据
v图象数据中的调色板数据有通用调色板与局部调色板之分，
（不支持24位真彩色图，最多只能存储256色的图象；无法存储CMYK或HIS模型数据）
v根据标识符查找数据区
v存储图象数据时，可采用两种排列顺序，即顺序排列和交叉排列
（交叉排列允许用户不完全掌握图象数据之前获取原始图象轮廓，适合网络图象传输）文件结构:
由五部分组成：文件头块逻辑屏幕描述块可选择的调色板数据块图象数据块标志GIF图象结束的尾块
五部分按固定顺序出现，各部分由一个或多个数据块组成，每个数据块中都存在特殊的
智慧树知到数字图像处理章节测试答案
智慧树知到《数字图像处理》章节测试答案第一章 1、表示一幅灰度图像，一般用（）？ 一个常数 二维矩阵 三维矩阵 一个变量 答案: 二维矩阵 2、彩色图像中，每个像素点用（）表示色彩值？ 一个值 二个值 三个值 四个值 答案: 三个值 3、不可见光是可以形成图像的 对 错 答案: 对 4、数字图像的质量与量化等级有关 对 错 答案: 对
5、一幅模拟图像转化为数字图像，要经过（）？ 重拍 重拍 采样 量化 变换 答案: 采样,量化 6、某个像素的邻域，一般有（）？ 4-邻域 8-邻域 10-邻域 对角邻域 答案: 4-邻域,8-邻域,对角邻域 第二章 1、傅里叶变换得到的频谱中，低频系数对应于（）？物体边缘 噪音 变化平缓部分 变化剧烈部分 答案: 变化平缓部分 2、一幅二值图像的傅里叶变换频谱是（）？ 一幅二值图像
一幅灰度图像 一幅复数图像 一幅彩色图像 答案: 一幅灰度图像 3、傅里叶变换有下列哪些特点（）？ 有频域的概念 均方意义下最优 有关于复数的运算 从变换结果可以完全恢复原始数据 答案: 有频域的概念,有关于复数的运算,从变换结果可以完全恢复原始数据4、图像的几何变换改变图像的大小或形状，例如（）？ 平移 旋转 缩放 退化 答案: 平移,旋转,缩放 5、傅里叶变换得到的频谱中，高频系数对应于图像的边缘部分。 对 错 答案: 对 6、图像平移后，其傅里叶变换的幅度和相位均保持不变。 对
错 答案: 错 第三章 1、图像与其灰度直方图间的对应关系是（）？ 一一对应 多对一 一对多 都不对 答案: 2、下列算法中属于点处理的是（）？ 梯度锐化 直方图均衡化 傅里叶变换 中值滤波 答案: 3、为了去除图像中某一频率分量，除了用带阻滤波器还可以用（）？ 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 低通滤波器加高通滤波器 答案: 4、要对受孤立噪声点影响的图像进行平滑滤波，不能达到效果的滤波器是（）？
数字图像处理第一章
数字图像处理
苗启广 西安电子科技大学 计算机学院 QGMiao@https://www.360docs.net/doc/241638784.html, 2011.9.2
本课程主要内容包括：
第1章. 第2章. 第3章. 第4章. 第5章. 第6章. 第7章. 第8章. 第9章. 概述 彩色数字图像基础 图像变换 图像增强 图像复原 图像重建 图像数据压缩 图像分割与特征提取 图像的形态学运算
第一章 概述 本章主要内容：
1.什么是数字图像 2.数字图像处理的主要研究内容 3.数字图像处理系统的基本组成结构 4.数字图像处理的应用 5.数字图像处理中的数据结构 6.图像获取、显示与存储
1.什么是数字图像？
一幅数字图像可以看成由许许多多的点组 成的
1.什么是数字图像？
数字图像是指由被称作象素的小块区域 组成的二维矩阵。对于单色即灰度图像而 言，每个象素的亮度用一个数值来表示，通 常数值范围在0-255，即可用一个字节来表 示，0表示黑、255表示白，而其它表示灰 度。
125,153,158,157,127, 70,103,120,129,144,144,150,150,147, 133,154,158,100,116,120, 97, 74, 54, 74,118,146,148,150, 155,163, 95,112,123,101,137,108, 81, 71, 63, 81,137,142, 167, 69, 85, 59, 65, 43, 85, 34, 69, 78,104,101,117,132, 54, 46, 38, 44, 38, 36, 44, 36, 25, 48,115,113,114,124, 58, 30, 44, 35, 28, 69,144,147, 57, 60, 93,106,119,124,
数字图像处理 第一章 第三节
3、图像显示和打印 图像显示设备：每个点的电压和该点所对应的灰度值成正比 随机存储的阴极射线管CRT，电视显示器，液晶显示器LCD 打印设备：各种打印机，一般用于输出较低分辨率的图像 输出图像上任一点的灰度值可由该点打印的字符数量和密度来控制 1)半调输出 主要分为幅度调制技术和频率调制技术 多数打印设备只能直接显示输出二值图像，即打印机输出的灰度只有两级半调输出技术－－－－使得输出灰度图像保持其原有的灰度级
半调输出技术：将灰度或彩色图像转化为二值图像的技术 将灰度（彩色）图像各种灰度转化为二值点的模式，可由打印设备输出，同时利用人眼集成特性（人眼感知的亮度是某单元的平均灰度， 正比于其中的黑象素个数），通过控制输出二值点的形式（包括数 量，尺寸，形状）来让任获得视觉上多个灰度的感觉 2)幅度调制 通过调整输出黑点的尺寸来显示不同的灰度－－－－幅度调制AM半调技术在每个象素位置打印一个尺寸反比于该象素灰度的黑圆点，即在亮的图像区域打印的点小，在暗的图像区域打印的点大。 在一定距离观察时，一个小点的集合可产生亮灰度的视觉效果，一个大点的集合可产生暗灰度的视觉效果 当点足够小，观察距离足够远时，人眼就不容易分开各个小点（人眼的集成特性），而得
3) 频率调制 频率调制半调技术：输出黑点的尺寸是固定的，但在空间的分布（点间的间隔，在一定区域内点出现的频率）取决于所需表示的灰度 如果分布较密，就得到较暗的灰度，如果分布较稀，就得到较亮的灰度 表示一个较暗的灰度：需要排列很近的许多个点，他们合成一个打印单元，也称打印点，对应图像中一个象素 4) 调制模板(参考图1.3.2---图1.3.4) 半调技术具体实现方法：调制模板 将图像输出的单元细分，取邻近的基本二值点结合起来组成输出单元，在每个单元内包含若干个基本二值点，让其中一些基本二值点输出黑，其他基本二值点输出白，就可得到不同灰度的效果 为输出不同的灰度，建立一套模板，每个模板对应一个输出单元，将每个模板划分成规 则网格，每个格对应一个基本二值点，通过调整各个基本二值点为黑或白，可让每个模 板输出不同的灰度。
数字图像处理复习整理
《数字图像处理》复习 第一章绪论 数字图像处理技术的基本容：图像变换、图像增强、图象恢复、图像压缩编码、图像分割、图像特征提取（图像获取、表示与描述）、彩色图像处理和多光谱及高光谱图像处理、形态学图像处理 第二章数字图像处理基础 2-1 电磁波谱与可见光 1.电磁波射波的成像方法及其应用领域： 无线电波（1m-10km）可以产生磁共振成像，在医学诊断中可以产生病人身体的横截面图像 ☆微波（1mm-1m）用于雷达成像，在军事和电子侦察领域十分重要 红外线（700nm-1mm）具有全天候的特点，不受天气和白天晚上的影响，在遥感、军事情报侦察和精确制导中广泛应用 可见光（400nm-700nm）最便于人理解和应用最广泛的成像方式，卫星遥感、航空摄影、天气观测和预报等国民经济领域 ☆紫外线（10nm-400nm）具有显微镜方法成像等多种成像方式，在印刷技术、工业检测、激光、生物学图像及天文观测 X射线（1nm-10nm）应用于获取病人胸部图像和血管造影照片等医学诊断、电路板缺陷检测等工业应用和天文学星系成像等 伽马射线（0.001nm-1nm）主要应用于天文观测 2-2 人眼的亮度视觉特征 2.亮度分辨力——韦伯比△I/I（I—光强△I—光照增量），韦伯比小意味着亮度值发生较小变化就能被人眼分辨出来，也就是说较小的韦伯比代表了较好的亮度分辨力 2-3 图像的表示 3. 黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，一般又称为二值图像 （黑白图像一定是二值图像，二值图像不一定是黑白图像） 灰度图像：是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰度级的值，没有彩色信息。 彩色图像：彩色图像一般是指每个像素的信息由R、G、B三原色构成的图像，其中的R、B、G是由不同的灰度级来描述的。 4.灰度级L、位深度k L=2^k 5.储存一幅M×N的数字图像所需的比特b=M×N×k 例如，对于一幅600×800的256灰度级图像，就需要480KB的储存空间（1KB=1024Byte 1Byte=8bit） 2-4 空间分辨率和灰度级分辨率 6.空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定，反映了数字化后图像的实际分辨率。一种常用的空间分辨率的定义是单位距离可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数)，比如每毫米80线对。对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，图片的质量就越高。 7.灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率（灰度级通常是2的整数次幂） 8.在图像空间分辨率不变的情况下，采样数越少，图像越小。同时也证实了，在景物大小不变的情况下，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小；
数字图像处理课后参考答案
数字图像处理 第一章 1.1解释术语 （2）数字图像：为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级（层次）也即均匀量化，以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。 （3）图像处理：是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。 1.7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。彩色图像、多光谱图像和高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术，也发展除了一些特有的图像处理技术和方法。 1.8基本思路是，或简单地突出图像中感兴趣的特征，或想方法显现图像中那些模糊了的细节，以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。 1.9基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目，从而获得与景物真实面貌相像的图像。 1.10基本思路是，，在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下，尽可能的减少图像的存储量，以满足图像存储和实时传输的应用需求。1.11基本思路是，通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步处理过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。 1.12基本目的是，找出便于区分和描述一幅图像中背景和目标的方法，以方便图像中感兴趣的目标的提取和描述。 第二章 2.1解释下列术语 （18）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。（19）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。 （20）像素的4邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。
数字图像处理第四章作业
第四章图像增强 1.简述直方图均衡化处理的原理和目的。拍摄一幅较暗的图像，用直方图均衡化方 法处理，分析结果。 原理：直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。也就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布 目的：直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。它通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过直方图均衡化，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。 Matlab程序如下： clc; RGB=imread('wxf.jpg'); %输入彩色图像，得到三维数组 R=RGB(:,:,1); %分别取三维数组的一维，得到红绿蓝三个分量 G=RGB(:,:,2); %为R G B。 B=RGB(:,:,3); figure(1) imshow(RGB); %绘制各分量的图像及其直方图 title('原始真彩色图像'); figure(2) subplot(3,2,1),imshow(R); title('真彩色图像的红色分量'); subplot(3,2,2), imhist(R); title('真彩色图像的红色分量直方图'); subplot(3,2,3),imshow(G); title('真彩色图像的绿色分量'); subplot(3,2,4), imhist(G); title(' 的绿色分量直方图'); subplot(3,2,5),imshow(B); title('真彩色图像的蓝色分量'); subplot(3,2,6), imhist(B); title('真彩色图像的蓝色分量直方图'); r=histeq(R); %对个分量直方图均衡化，得到个分量均衡化图像 g=histeq(G); b=histeq(B); figure(3), subplot(3,2,1),imshow(r); title('红色分量均衡化后图像');
数字图像处理 第一章 第三节.
3、图像显示和打印 图像显示设备:每个点的电压和该点所对应的灰度值成正比 随机存储的阴极射线管 CRT ,电视显示器,液晶显示器 LCD 打印设备:各种打印机,一般用于输出较低分辨率的图像 输出图像上任一点的灰度值可由该点打印的字符数量和密度来控制 1 半调输出 主要分为幅度调制技术和频率调制技术 多数打印设备只能直接显示输出二值图像,即打印机输出的灰度只有两级半调输出技术----使得输出灰度图像保持其原有的灰度级 半调输出技术:将灰度或彩色图像转化为二值图像的技术
将灰度(彩色图像各种灰度转化为二值点的模式 ,可由打印设备输出,同时利用人眼集成特性 (人眼感知的亮度是某单元的平均灰度, 正比于其中的黑象素个数 ,通过控制输出二值点的形式 (包括数 量,尺寸,形状来让任获得视觉上多个灰度的感觉 2 幅度调制 通过调整输出黑点的尺寸来显示不同的灰度----幅度调制 AM 半调技术在每个象素位置打印一个尺寸反比于该象素灰度的黑圆点 ,即在亮的图像区域打印的点小,在暗的图像区域打印的点大。 在一定距离观察时,一个小点的集合可产生亮灰度的视觉效果,一个大点的集合可产生暗灰度的视觉效果 当点足够小,观察距离足够远时,人眼就不容易分开各个小点(人眼的集成特性,而得 3 频率调制 频率调制半调技术:输出黑点的尺寸是固定的 ,但在空间的分布 (点间的间隔,在一定区域内点出现的频率取决于所需表示的灰度 如果分布较密,就得到较暗的灰度,如果分布较稀,就得到较亮的灰度表示一个较暗的灰度:需要排列很近的许多个点,他们合成一个打印单元, 也称打印点,对应图像中一个象素 4 调制模板 (参考图 1.3.2---图 1.3.4 半调技术具体实现方法:调制模板
(整理)数字图像处理：部分课后习题参考答案
第一章 1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。 连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的 数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。 联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。其中 g(i,j)=f(x,y)| x=i,y=j 2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有 区别，如下图所示。 图像处理的重点是图像之间进行的变换。尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间 图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。 图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。 如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。 联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。 图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。 第二章：
数字图像处理知识点总结
数字图像处理知识点总结 第一章导论 1.图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真。 2.图像分类：按可见性（可见图像、不可见图像），按波段数（单波段、多波段、超波段）， 按空间坐标和亮度的连续性（模拟和数字）。 3.图像处理：对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。 4.图像处理三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解。 5.图像处理五个模块：采集、显示、存储、通信、处理和分析。 第二章数字图像处理的基本概念 6.模拟图像的表示：f(x，y)＝i(x，y)×r(x，y)，照度分量0 第一章习题基本概念 2007-12-29 16:25 1.什么是图像？模拟图像与数字图像有什么区别？ 答：1）图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的写真或描述。 2）模拟图像在数学上主要用连续函数来描述，主要特点表现为图像的光照位置和光照强度 均为连续变化的。 数字图像主要用矩阵或数组来描述。 以往的胶片成象就是模拟的图象，它反映了事物在连续空间上的特征，而现在的数 码相机成象就是数字图象，它反映了事物在离散空间上的特征，也可以说模拟图象经过抽样 和量化就可以转化为数字图象。而数字图象是随着计算机和数字技术发展起来的新的表现或 再现外界事物的方式。 2.模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？ 答: 1)数学描述方法：模拟图像主要用连续数学方法，数字图像主要用离散数学方法。 2)图像分辨率表示：数字图像分辨率是指反映整个图像画面垂直和水平方向像素数乘积。模 拟图像分辨 率是指反映整个画面最多的扫描线数。 3)图像处理：数字图像是通过对模拟图像采样，量化等处理获得的，模拟图像处理的方式很 少，往往只能进行简单的放大、缩小等，而数字图像的处理方式可以非常精确、灵活。数字 图像处理再现性好，模拟图像的保存性较差，时间长了会有所变化，而数字图像不会因为保 存、传输或复制而产生图像质量上的变化。但数字图像处理速度较慢，存储容量大。 4)图像传输：模拟图像以实物为载体，传输相对困难，而数字图像以数字信息为载体，传输 相对较快 3.图像处理学包括哪几个层次？各层次间有何区别和联系？ 答：图像处理学包含3个层次：图像处理，图像分析和图像理解。图像处理是比较底层的 操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量大。图像分析，则进入了中层，分割 和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的对目标的描述。图像理解主要是高层 操作，操作对象的基本上是从描述中抽象出来的符号，其处理过程和方法与人类的思维推理 有许多类似之处。各层次之间起着相辅相承联系，高层指导底层操作，底层为高层服务，中 层起着桥梁的作用，为底层和高层联系起衔接作用。 5.图像处理系统由哪些模块组成？各模块起何作用？ 答：1）图像处理系统主要是由照明用光源，摄像单元，A/D转换气，图像存储器及计算机等要素构成。 2）照明光源：给被照对象提供光源。 摄像单元：将光能量转换为电荷并形成相应被照对象的图像。 A/D转换器：将模拟图像转换成数字图像。 图像存储器：用来存储数字图像信息。 计算机：主要用来对数字图像作相应的处理。 6.数字图像处理主要应用有哪些？ 答：数字处理图像在生物医学、遥感、工业、军事、通信、公安等领域有着广泛的应用。 1）生物医学：显微图像、DNA分析、X光成像、超声成像、CT等。 2）遥感航天：地图、气象、天文、交通等。 3）通信方面：图像传输，影像传输等。 4）工业应用：生产监控、CAD技术、产品检测等。 5）军事、公安领域：指纹识别、雷达侦测、地形识别等。 数字图像处理每章课后题参考答案 第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。 2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？ 3.列举并简述常用表色系。 1.简述数字图像处理的研究内容？ 答： 数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面， 将这几个方面展开，具体有以下的研究方向： 1.图像数字化， 2.图像增强， 3.图像几何变换， 4.图像恢复， 5.图像重建， 6.图像隐藏， 7.图像变换， 8.图像编码， 9.图像识别与理解。 2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？ 答： 图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。 根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次： 图像处理、图像分析、图像理解。 图像处理着重强调在图像之间进行的变换。比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。 图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。 图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。 第三章图像基本概念 1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？ 答： 当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。图像的量化等级反映了采样的质量，数字图像的量化级数随图像的内容及处理的目的差别而不同，低的量化级数只满足于处理简单的线条而对于图像，若线条不明显时，则会产生伪轮廓。人眼对灰度误差有一个敏感度阈值，当灰度误差大于门限值时，即量化误差大于视觉阈值时，人眼看到的图像会出现伪轮廓。 9.10证明： (a)若x ∈A ΘB ，则对于任意b ∈B 有x+b ∈A ，即x ∈(A)-b 。则对于所有b ∈B 都有x ∈(A)-b ，即 B b b A x ∈-∈ )(。 那么若 B b b A x ∈-∈ )(，则对于所有b ∈B 都有x ∈(A)-b 。因此对于任意b ∈B 有x+b ∈A ，即 x ∈A ΘB 。 (b)假设x ∈A ΘB B b b A ∈-∈ )(。那么对于任意b ∈B 都有x ∈(A)-b 或者x+b ∈A 。 若A B x ?)(即对于任意b ∈B 有x+b ∈A ，由(a)得x ∈(A)-b 即对于对于所有b ∈B 都有x ∈(A)-b ，即 B b b A x ∈-∈ )( 9.12证明： (a)若B A x ⊕∈，则对于a ∈A ，b ∈B ，x=a+b 。即x ∈(A)b 且 B b b A x ∈∈ )( 或者设 B b b A x ∈∈)(，则有b ∈B ，x ∈(A)b 。 而x ∈(A)b 意味着存在一个a ∈A 使x=a+b 。 但由题意知，a ∈A ，b ∈B ，x=a+b 得B A x ⊕∈ (b)设 B b b A x ∈∈ )(，则有b ∈B ，x ∈(A)b x ∈(A)b 意味着存在一个a ∈A 使得x=a+b 但若x=a+b ，a ∈A ，b ∈B ，则有x-b=a 或者x-b ∈A ，即])[(^Θ≠∈A B x x 那么设])[(^Θ≠∈A B x x ，则Θ≠A B x )(^表示对于b ∈B ，x-b ∈A 或者对于a ∈A 有x-b=a 但若对于a ∈A ，b ∈B 有x=a+b ，那么x ∈(A)b ，则 B b b A x ∈∈ )( 9.18解：之所以能够腐蚀再膨胀从而重建为原始形式，是因为原始方块与腐蚀采用的结构元是同一种形状。若是长方形或三角形等其他形状则不能恢复。 9.19解：如果将结构元放在图像正中央，边界选为1个像素边界。最后将得到一个点，因为“T ”中间一竖和结构元是完美匹配的。 数字图像处理各章节考核要求 第0章Matlab 1. 掌握常用的matlab函数，如图像的读写与显示、不同类型图像之间的转换、不同数据类型图像的转换、傅里叶变换、图像的滤波、总面积等。限于实验过程出现过的函数。 2.会编写简单的图像处理代码。 3.掌握常见编码错误的调试方法。 第1章概述 一、识记与理解 1. 数字图像处理、数字图像处理的目的、特点和优点 2. 数字图像处理应用、研究内容和发展动向。 二、简单应用（无） 第2章数字图像处理的基础 一、识记与理解 1. 数字的函数表达，采样、量化 2. 不同采样间隔或量化等级数对图像质量和数据量的影响 3. 4-邻接、8-邻接、m-邻接和连接性 5. 像素之间的距离计算：欧式距离、城市街区距离和棋盘距离 6. 图像的分类 7.掌握不同分辨率、不同量化等级的图像占用的存储空间大小 二、简单应用 1、图像数字化的过程 2、图像量化等级对图像有什么影响？如果量化等级过小会出现什么现象？为什么？ 第3章图像基本运算 一、识记与理解 1. 图像基本运算的分类 2. 图像代数运算的种类及各自的意义 3. 多幅图像平均降噪方法的原理 二、简单应用 1. 会根据图像的灰度分布和图像变换目标选择合适的点变换函数。要求掌握两个重要的非线变换函数—对数变换和幂变换的特性，结合第5章基于灰度变换的图像增强分析不同变换函数适合的图像情况。 第4章图像变换 一、识记与理解 1. 二维离散傅里叶变换 2. 傅立叶变换的性质 3. 图像变换的目的 4. FFT的基本思想 5. MATLAB中，傅立叶变换的频谱分布特点 二、简单应用 1、掌握傅里叶变换在图像处理中应用的原理。（含高通和低通） 第5章图像增强 一、识记与理解 1．直方图、直方图均衡化、图像增强的概念、分类及主要研究内容 2. 点处理和模板处理概念 3. 低通滤波对图像处理的作用或者说丢失图像高频成分对图像视觉效果的影响。 二、简单应用 1. 基于灰度变换的图像增强：线性变换、分段线性变、反转变换、对数变换，会根据变换函数预测图像变换的效果。 2. 基于直方图的图像增强：直方图均衡化（参照习题5.4） 3. 空间滤波增强：给定图像矩阵和滤波器，要求计算滤波结果 4. 频域滤波增强：掌握不同滤波器的滤波效果（振铃程度、图像模糊程度、噪声平滑效果） 5.了解同态滤波 第6章图像复原 一、识记与理解 1.图像复原与图像增强的异同点 2.频域滤波复原的通用技术及各自适合复原的图像情况 4.均值滤波、中值滤波、最大值/最小值滤波器 6.逆滤波和维纳滤波 三、简单应用 1．线性位移不变系统逆滤波恢复图像原理 2．给定图像退化函数，设计图像复原方法。 3、中值滤波对椒盐噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。 4、均值滤波对高斯噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。 第7章图像压缩编码 略 第8章图像分割 一、识记与理解 1. 边缘 2. 阈值分割、根据直方图选择阈值 3.了解区域增长法、区域分裂算法步骤 4. 形态学图像处理方法：腐蚀、膨胀、开运算、闭运算 5. 掌握图像分割的概念、作用及策略。 二、简单应用 1.掌握Roberts 算子、Prewitt 算子、Sobel 算子对于噪声条件下边界检测的性能。 2.根据图像的实际情况，设计合适的图像分割方法。 3.能够应用数学形态学的方法完成简单的图像应用处理，如提取区域边缘、计算周长等。 第9章彩色图像处理 第一章绪论 课后4. 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图 像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 什么是图像识别与理解？ 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 3. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等， 这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。 4.一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？ 答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成 5.连续图像和数字图像如何相互转换？ 答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 6.采用数字图像处理有何优点？ 答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性高。2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。 7.数字图像处理主要包括哪些研究内容？ 答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 8.常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++（面向对象可视化集成工具）和MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高了代码的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动态链接库ImageLoad.dll 支持B MP、JPG、TIF 等常用6种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱MATLAB 是由MathWorks 公司推出的用于数值计算的有 4.16 证明连续和离散二维傅里叶变换都是平移和旋转不变的。 首先列出平移和旋转性质： 002(//)00(,)(,)j u x M v y N f x y e F u u v v π+?-- (4.6-3) 002(//)00(,)(,)j x r M y v N f x x y y F u v e π-+--? (4.6-4) 旋转性质： cos ,sin ,cos ,sin x r y r u v θθω?ω?==== 00(,)(,)f r F θθω??+?+ (4.6-5) 证明：由式(4.5-15)得： 由式(4.5-16)得： 依次类推证明其它项。 4.17 由习题4.3可以推出1(,)u v δ?和(,)1t z δ?。使用前一个性质和表4.3中的平移性质证明连续函数00(,)cos(22)f t z A u t v z ππ=+的傅里叶变换是 0000(,)[(,)(,)]2 A F u v u u v v u u v v δδ=+++-- 证明： 000000002()2()002()2()2() 2()2()2()2((,)(,)cos(22)[]222j ut vz j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u F u v f t z e dtdz A u t v z e dtdz A e e e dtdz A A e e dtdz e e πππππππππππ∞∞ -+-∞-∞ ∞ ∞ -+-∞-∞ ∞∞+-+-+-∞-∞ ∞∞+-+-+--∞-∞==+= +=+? ??? ????) 00000000(,)(,)22[(,)(,)]2t vz dtdz A A u u v v u u v v A u u v v u u v v δδδδ∞∞+-∞-∞=--+++=--+++?? 4.18 证明离散函数(,)1f x y =的DFT 是 1,0 {1}(,)0,u v u v δ==??==? ?其它 证明：离散傅里叶变换 11 2(//)00(,)(,)M N j ux M vy N x y F u v f x y e π---+===∑∑ 11 2(//) 00 11 2(//) 00 {1}M N j ux M vy N x y M N j ux M vy N x y e e ππ---+==---+==?==∑∑∑∑ 如果0u v ==，{1}1?=，否则： 11 00{1}{cos[2(//)]sin[2(//)]}M N x y ux M vy N j ux M vy N ππ--==?=+-+∑∑ 考虑实部，11 00 {1}cos[2(//)]M N x y ux M vy N π--==?=+∑∑，cos[2(//)]ux M vy N π+的值介 于[-1, 1]，可以想象，11 00 {1}cos[2(//)]0M N x y ux M vy N π--==?=+=∑∑，虚部相同，所以 1,0 {1}(,)0,u v u v δ==??==?? 其它 4.19 证明离散函数00cos(22)u x v y ππ+的DFT 是 00001 (,)[(,)(,)]2 F u v u Mu v Nv u Mu v Nv δδ=+++--【数字图像处理】部分答案第一章到第五章
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冈萨雷斯_数字图像处理第3版第4章习题 416-443