数独入门教材第10级-宫摒余法9X9
1、
428
2675
69123
79436
36728
51897
3576
7212、
35284
972
843
5398
9128
173
347
82369
3、
978
8712 293
361
58
264
125 4237
3684、
6
9132
5946 15278 47 64852 3961
5781
7
5、
3214
613
847
126
6831
872
578
246
63716、
3279
76
64852
467
19
581
79542
38
8431
1
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
7、
27
48 64589 7832
96
3281 52783 93
578、
39
8961 312 164
6927
742
257 7184
87
9、
52164
268
941
765
17
547
387
416
2791310、
185
5427
1849
163 4712 687
5236
9625
273
11、
2
63514 479
9751
4863
4379
319 67948
512、
3289
971
125
96
9824
67
152
825
5418
2
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
13、
634 4517
7296
796
248
8926
4157 57914、
9568 129
273 318
78
145 792
567 2435
15、
52
18
7934 624
46
395 4385
79
2716、
2139 3471
85
16827
23981
48
9824 3795
17、
16
9371
923
19
1628
93
479
2564
8318、
71
697
9541
7486
31
8439
1268
562
39
3
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
19、
356 624 1692
3972 98 8739
1935 781 94120、
157
76
9215
58169
35 19834 8752
17
329
21、
834
215
714 3497
14
6721 231
159
78122、
419
39
5671
2183
64
8451
5426
84 938
23、
38167
439
6435 467
654
3746
572
9837524、
5
398
964
17386
2697
67512
875
381
2
4
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
25、
2349 4238 12
24
5326
85
38 9534 851626、
395
791
7683 16958
85634 5724
193
794
27、
745
9821
3592
768
56
947
4985
1723
26728、
21
2374 135 15847 46 89531 947 5768
31
29、
94
876
397
318 134862 529
481
276
6330、
145
752384
852
94
76
29
615
546287
325
5
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
31、
4169 69
3981
53687
75
96752
1974
23 823632、
1329
95
426
12938
34
82631
792
57 2316
33、
245
78159
86
826
9461
248
45
19284
63434、
2176
85
59
654 7281 943
58
58
3167
35、
639
469138 348
7
485762
5
952 541369
28136、
1379
53
284 67981
28
84563
571
18
6572
6
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
37、
27
624 3487
135
69
845
3546 923
5738、
49
2781
763 5239
75
6982 847
4539
32
39、
45
35847
615
1465
6541
9167
935
83291
3640、
431
967
18635 24
7148
71 31564
219
417
41、
279
452
391
174 4837 543
821
217
31642、
36
7185
83512
357
84
195
52946
9467
83
7
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
43、
867
31
9814 1468
84
6972 4785
13
29844、
18 529
514
8145 6893 9638
415
247 83
45、
1539
53
3275
496
6359
814
9837
19
768946、
173
64
781
12736
98 68912
451
39
362
47、
84256
1284 38
85
461372
29
83 7348
8746148、
176
358
591
5183
6915
7152
765
354
846
8
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
49、
4867
4 97512 195
46
275 83752
2
786450、
18
7296 4835
27584
46732 2754 5967
12
51、
428
532 2794
184
37
753
4725 971
84952、
13586
4123 146
82 725 6317
59384
53、
249 4817
96 5726
9187
3592 68
3524 87254、
134
5683
341
2678
19
4569
865
3162
247
9
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
55、
3125
698 452
3578
9263
789 659
815456、
24687 684 193
8925
7654
256 915 74638
57、
218
8
56792
4963
52
8491
39618
9
14758、
3167
5342
46 683
12
791 59
3157
2738
59、
5726
9145
2875
93
48
69
8362
4289
943160、
9438
879
415
41
9752
84
943
695
2137
10
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
61、
827
4851
173
691
57
726
729
4751
51862、
9824
358 549
12
8361
59
274 847
5126
63、
94158 273
627 49
2469
35 469
412 8127964、
48
3175
6792
963
86 743
9726
5491
54
65、
259
564 6731
142 6423 576
3547 421
74866、
9427
67
812
985
2346
517
935
47
5382
11
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
67、
72489 157 46
38475
51732
16 823 9586468、
687
567
96
8439 264985
1847
91
687
728
69、
6823
5
1498
389
41 972
2743
1
348970、
8369 278
3651
97
925348
12
4691
378 8749
71、
328
519
2637
87 2153 51
7291
586
32572、
7
4958
98734
4293
63
5291 97865
6247
8
12
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
1、
914253768 832467591 675918243 127894356 458136972 396725814 561389427 243571689 7896421352、
357126894
149378526
268495137
426753981
783619245
591284673
914867352
635942718
872531469
3、
973142586
468735129
215689347
356914872
724568913
189327654
891276435
642853791
537491268
4、
524136897
916487325
783592146
135279468
248615973
679348512
392861754
457923681
861754239
5、
375214689 621398547 849576123 132749865 567823914 984165732 296451378 713982456 4586372916、
154326879
283197465
796485123
429513687
317648592
568279341
671954238
935862714
842731956
7、
287319456
395462718
641578239
768134925
152986374
439725861
514297683
976853142
823641597
8、
647213859
258479361
391586724
182367945
463952178
579148632
924631587
716825493
835794216
9、
753216498 126489357 894375216 317628945 249157683 568934721 431562879 975843162 68279153410、
927138564
354627189
186459327
219875643
475396812
638214975
891542736
743961258
562783491
11、
829134567
763825914
415679328
397561842
148297635
256483791
584316279
671952483
932748156
12、
357214869
468359271
192687354
245193786
739862415
681475923
916738542
823546197
574921638
13、
869312574 451768329 372549681 185273946 637495812 294186735 748951263 926834157 51362749814、
439152768
175386294
628479153
314825976
567943812
892761345
783594621
956218437
241637589
15、
954132687
361784259
287569341
629457138
435918726
178623495
743896512
812375964
596241873
16、
467213589
935487126
821659374
146538297
798126435
253974861
672341958
519862743
384795612
17、
452316879 983257416 716489235 235148967 164795328 879623541 547962183 328571694 69183475218、
427135689
631298547
958476213
172954836
395687421
864321795
719542368
543869172
286713954
19、
278314596
569782134
143659278
316498752
495267381
827135649
681973425
752846913
934521867
20、
421536798
385197264
796428135
258314679
634279851
179685342
867951423
912743586
543862917
21、
183425679 724369158 569718234 342156987 891273465 657894321 278931546 415682793 93654781222、
247135698
316289475
958674123
529417836
163928547
784356219
835742961
672891354
491563782
23、
358162497
274395168
196478352
425836971
813749526
769521834
537214689
681957243
942683715
24、
574123698
623498571
198567234
415732869
382649715
967851423
831274956
259386147
746915382
13
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
25、
728134659 456279318 319658247 284365791 537981426 691742835 173496582 965823174 84251796326、
218346795
354279186
976518423
169423578
437685912
825197634
583761249
641932857
792854361
27、
274315968
968472135
135869427
427683519
589127346
316594782
742936851
651748293
893251674
28、
384215769
259367814
617489235
135628947
472193586
896574321
941852673
523746198
768931452
29、
697132485 845796123 321584697 264315978 139478562 578629314 482963751 913257846 75684123930、
369124578
752368419
481759362
136572894
547983621
298641735
624817953
915436287
873295146
31、
748132659
621459378
539687214
254361987
187924536
963875421
316598742
475216893
892743165
32、
715324689
693185427
482679315
127943856
356718294
948256731
531867942
864592173
279431568
33、
391624758 678135294 425789163 182496375 934578621 756213489 247851936 513962847 86934751234、
893215746
627348519
514796283
136582974
742639851
958174362
279451638
465823197
381967425
35、
678123495
254697138
139548276
316782549
485319762
792465813
867951324
541236987
923874651
36、
137425698
458619327
296783154
672394815
315268749
984157263
529876431
741532986
863941572
37、
521634798 769218354 348795162 183459627 456127983 297386415 812973546 974562831 63584127938、
349152687
625378149
178649235
517423968
892765413
436981752
983214576
264537891
751896324
39、
749132586
358476129
621895734
134769852
867524913
592318647
286941375
475683291
913257468
40、
436152798
958367142
127498635
243781956
571926483
869543271
315679824
784215369
692834517
41、
852134796 149576382 673928415 318257964 496813257 527469831 785692143 264381579 93174562842、
152347689
796218345
483695712
264139578
375824196
819756234
527981463
931462857
648573921
43、
841326597
593174286
672598134
124637859
789215643
356489712
437852961
968741325
215963478
44、
329416578
541278369
687395214
738142695
164859732
952763841
416527983
293684157
875931426
45、
415236789 687159324 329487165 134978652 276345918 598621473 962814537 851793246 74356289146、
147253869
358169247
926748153
415827936
792436581
683915724
264571398
831692475
579384612
47、
894215367
512376894
376849215
238597146
469183572
157462938
641928753
723651489
985734621
48、
419327658
365184297
782569143
254716839
693248715
871953426
147695382
926831574
538472961
14
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
49、
438162957 251879346 967534128 195728463 372456891 846391275 683947512 524613789 71928563450、
962135487
351487296
748926135
127358964
639214758
485679321
273861549
596743812
814592673
51、
745123689
891564372
236798451
129387546
563419728
478256913
614972835
957831264
382645197
52、
267314589
193258647
584697123
312745968
859163472
476829351
631482795
725936814
948571236
53、
372614589 946285173 158379426 517492638 269138754 483567912 624851397 735926841 89174326554、
129345786
475681923
638792541
296473815
583169472
714258639
862937154
347516298
951824367
55、
839124567
271536498
465897231
143259786
586371924
792468315
317642859
654983172
928715643
56、
294136587
653287194
187459632
468921753
512374869
379865421
821543976
936718245
745692318
57、
792143685 384256179 561879234 125487963 637592841 849631527 273965418 456718392 91832475658、
349126785
516378429
278594163
695812374
183457692
427639851
754981236
831265947
962743518
59、
357126498
916438257
428759136
185264973
274395861
639871542
791583624
543612789
862947315
60、
569124378
314587269
782639415
435291687
897463521
126875934
943716852
678952143
251348796
61、
589123674 346857129 217469538 468732951 135698742 792541863 671384295 824975316 95321648762、
978214563
261375498
354896127
129653874
583749612
746182359
635928741
812467935
497531286
63、
694127538
257348619
318569247
143975826
582416973
769283451
426791385
975834162
831652794
64、
948152673
312674859
567389124
124896735
839527416
675431982
493715268
756248391
281963547
65、
321547698 859261374 647389125 134976852 768452931 592138746 213895467 486723519 97561428366、
394125678
125678439
678493152
436712985
289354716
517869243
943281567
862547391
751936824
67、
673124589
125398467
489675132
238416975
794532618
516987324
347251896
861749253
952863741
68、
618234759
592167384
473958621
784513962
236479815
951826473
829741536
345682197
167395248
69、
658123947 239457168 714698253 382761594 475932681 196584372 861279435 943815726 52734681970、
185234769
246197835
739658124
458916273
692573481
317482956
524869317
963721548
871345692
71、
193247685
786351294
425698371
318426957
269175843
547983126
672539418
951864732
834712569
72、
368124597
247395816
195687234
412936785
659718423
783452961
974861352
536249178
821573649
15
數獨入門教材第 10 級---9x9 宮摒餘法可解題
高难度的数独技巧窍门
-! 1 2 □ 4 D fi 1 8 9 A 8 1 3 B 7 6 1 Ei 9 A C 9 1 8 7 5 D 1 7 8 4 3 9 E 3 8 9 1 4 F 5 4 9 i 6 8 1 G 9 3 H 1 L 3 8 1 如左图，观察行 B ,我们发现除了 B3 单元格以外其余的八个单元格已经填入了 1、2、4、5、6、7、8、9,还有3没有填写， 所以3就应该填入B3单元格。这是行唯一 解法。 1 2 3 4 S 6 ? S 如左图，观察D7-F9这个九宫格， 我 们发现除了 E7单元格以外其余的八 个单元格已经填入了 1、2、3、4、6、7、 & 9，还有5没有填写，所以5就应该 填入E7单元格。这是九宫格唯一解法。 A 1 J R c D E F G E T fl 3 1. 5 B 2 41 1 3 1 ti 1 7 8 5 S 2 3 9 3 8 g 1 4 T 5 4 g T 2 3 0 a 1 2 3 1 6 1 3 e 1
! -单元唯一法在解题初期应用的几率并不高，而在解题后期，随着越来越多的单元格填上了数字, 使得应用这一方法的条件也逐渐得以满足。 △基础摒除法 基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。 使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置， 换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。 那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规则，由于1-9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次，所以： 如果某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数字；如果某列中已经有了某一数字，则该列中的其他位置不可能再出现这一数字；如果某区块中已经有了某一数字，则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。 基础摒除法可以分为行摒除、列摒除和九宫格摒除。 如左图，观察D1-F3这个九宫格。由于11 格有数字9, 所以第1列其它所有单元格都不能填入9;由于B2格有数字 9,所以第2列其它所有单元格都不能填入9 ；由于D8格有 数字 9，所以行D其它所有单元格都不能填入9。这 样，D1-F3这个九宫格内只有E3单元格能够填入数字9。所 以E3单元格的答案就是9。 如左图，观察行H。由于C3格有数字4, 所以第3列其他 所有单元格不能填入数字4; 由于E8格有数字4，所以第8列其他所有单元格不能填入数 字4;由于I4格有数字4，所以G4-I6这个九宫格内其他所有 单元格不能填入数字4。这样行H中能够填入数字4的单元 格只有H9。所以H9单元格的答案就是4。
数独入门 你必须掌握的那些规则和技巧
数独入门：你必须掌握的那些规则和技巧 数独的规则 在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。 注意：数独题目满足条件的答案是唯一的。
数独的元素 数独的元素主要包括行、列和宫。这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。 元素坐标图： 行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置； 列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置； 宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。 格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。 数独技巧 1.?宫内排除法 排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。 宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：
宫内排除法 如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。 2.?行列排除法 行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：
行列排除法 如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。 3.?区块排除法 区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 区块排除法 如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。 4.?宫内数对占位法 数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。技巧示意图：
数独教案 完整版
数独教案 基本项目 课程名称：感受数独魅力 授课对象：三到六年级学生 课程类型：逻辑思维课，选修课 教学材料：自编纲要 教学时间：一学期，每周1课时，共18课时 具体教学方案 一、指导思想 数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，开展校本数独课程，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。 二、教学目标 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。 2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数
学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。 3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。 三、教学措施 1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。 3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。 4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。有阶段性总结和反思。 四、教学内容
数独入门：你必须掌握的那些规则和技巧
数独入门：你必须掌握的那 些规则和技巧 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
数独入门：你必须掌握的那些规则和技巧 数独的规则 在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。 注意：数独题目满足条件的答案是唯一的。
数独的元素 数独的元素主要包括行、列和宫。这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。 元素坐标图： 行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置； 列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置； 宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。 格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。 数独技巧 1. 宫内排除法 排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。 宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：
宫内排除法 如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。 2. 行列排除法 行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：
行列排除法 如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。 3. 区块排除法 区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 区块排除法 如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。 4. 宫内数对占位法 数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。技巧示意图：
数独高级技巧入门链的逻辑及
[数独高级技巧入门]链的逻辑及AIC 这个帖子主要想阐述链是什么，怎么使用链，以及链的逻辑过程，帮助大家首先了解原理，那么以后关于chain、wing之类的按照这个思路都非常容易理解。首先我想说明下什么是“强”关系，什么是“弱”关系强关系是说A与B两个事件，假如A不成立，则B一定成立。弱关系是说A与B两个事件，假如A成立，则B 一定不成立。举一个简单的例子帮助大家体会： （图中被划短横线的格表示不含候选数1）这是一个数独的宫，根据数独规则一个宫内出现数字1-9各一次，可以做出以下两点推断：1.左上格不是1，则右中格一定是1；2.左上格是1，则右中格一定不是1。第一种推断得到这两格的1是强关系，所以可以说两格之间形成一条强链，强链我们通常以双横线表示（==）；第二种推断得到这两格的1是弱关系，所以可以说两格之间形成一条弱链，弱链我们通常以单横线表示（——）。再举一个例子：（图中被划短横线的格表示不含候选数1）上图可以做出三大点推断：1.左上格是1，则中上格及右中格一定不是1；2.中上格是1，则左上格及右中格一定不是1；3.右中格是1，则左上格及中上格一定不是1。这个例子里，存在着3条弱链，分别是（左上--中上）、（左上--右中）、（中上--右中）。 上面说的是同一数字的强弱关系，当然强弱关系可以不局限于一个数字，下面用例子来说明：（图中被短横线划掉的格说明未知其候选数情况）根据右上格的候选数仅有1与2可以做出以下推断：1.如果该格不能是1，则一定为2；2.如果该格是1，则一定不是2。推断一说明数字1与2之间是强关系，形成强链；推断二说明其为弱关系，形成弱链。（图中被短横线划掉的格说明未知其候选数情况）右上格有3个候选数，我们可以做出以下推断：1.如果这格为1，则不能为2或3；2.如果这格为2，则不能为1或3；3.如果这格为3，则不能为1或2。数字1与2、2与3、1与3之间分别为一条弱链。 像第二张图这样的关系推断，大家可能会不以为意，但是这是理解强弱关系的一个很好的例子，对于后面将要叙述的内容也会有所帮助。 相信通过上面的说明大家已经了解了强弱链是什么，接下来我们将强弱链连接起来。第一种情况：A==B--C==D由A的真假情况可以做出以下BCD关系的枚举。再次请大家注意本文开头所提到的强弱关系本质1.强关系是说A与B 两个事件，假如A不成立，则B一定成立。2.弱关系是说A与B两个事件，假如A成立，则B一定不成立。（图中红色部分表示根据上一个的真假情况必然是这样的推导）可见A与D不全为假，即A与D一定有一个为真。当A 与D有等位群格位的交集时，即可做出相应删减。 （图示技巧名为Skyscraper）根据强弱关系，我们找到了一条符合 A==B--C==D的强弱链组：r3c1(2)==r3c7(2)--r9c7(2)==r9c2(2)。根据上文提到的逻辑关系，可以得到r3c1=2与r9c2=2至少有一个成立，所以可以删去它们等位群格位的交集（即橙色区域）的候选数2。补充说明：发现很多人对于第七列的画法存在疑问，为什么不标双线（强链），因为这里运用的是“是A非B”的弱关系，所以只能是标单线（弱链）的，关于“强强强” 的链接我们在后文提到是无法得到任何结论的。我们可以从强弱关系的逻辑把上述这条链走一遍，共有以下两种情形：1）r3c1=2；2）r3c1<>2->r3c7=2
数独技巧3
数独技巧3
X翼删减法、剑鱼删减法 X翼删减法：两列只有 两格可以填入6，且这4 剑鱼删减法与X翼删减 法道理相同，由2列拓 剑鱼删减法除了以上标 准型（3-3-3，3列都有 3个候选数），还由一些
X翼删减法实 例： 剑鱼删减法 实例：
Turbot Fish 删减法 1楼 Turbot Fish介绍之前做个简单的铺垫，简单介绍一下强弱链的关系。单链分为强链和弱链。强链：某行、列或宫只存在2个某候选数，这两个数就构成强链，两数非真即假。这里用红线连接表示。 弱链：某行、列或宫存在3个或3格以上某候选数，这些数就构成弱链，其中一个为真则其余为假；其中一个为假则不能判断其余的真假。这里用蓝线连接表示。 根据强链两端数字，一个为真另一个为假的特性可以引申出某些三条连续单链组有排除候选数的情况。 “强-强-强链”和“强-弱-强”链都可以导致“长链”两端数字交叉处格中的该数被删除。
下边给出两种“三连链”的图:（两图中“长链”形状可以互换） 说明： “强-强-强链”由于链两端数非真即假的特性，标成红蓝两组，红为真则蓝为假，反之亦然。“长链”两端也为一红一蓝，肯定有一个是真，所以排除掉共同区域格（橙色格）中的x。 “强-弱-强链”虽然不像“三强”中数字真假那么分明，但注意弱链的两端，弱链一端为真另一端也为假，这两端的数字分别连接强链，所以导致“长链”两端数同样是一真一假。如果弱链两端均为假，则长链两端数都为真。综上：同样排除掉共同区域格（橙色格）中的x。 所以，可以看出“强-强-强链”与“强-弱-强链”在排除两端数字交叉区域数字的效果上是“等价”的。
数独的解法与技巧
数独的直观式解题技巧 直观法概说 前言 数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时，即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展出更多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易就能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！ 数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。 直观法详说 直观法的特性： 1.不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝 笔就可以开始了，有人会说：可能需要橡皮擦吧答案是：不用！只要你把握数 独游戏的填制原则：绝不猜测。灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以 不必使用橡皮擦。
2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。 3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。 4.相对而言，能解出的谜题较简单。 直观法的主要的技巧： 1.基础摒除法。 2.唯一解法。 3.区块摒除法。 4.唯余解法。 5.单元摒除法。 6.矩形摒除法。 7.余数测试法。 基础摒除法 前言 对第一次接触数独游戏，接受了 1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。 如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了！ 基础摒除法虽然简单，但在实际应用时，仍然可分成三个部分：
数独入门教程
数独入门教程 数独是一种填数的小游戏，从出现到现在已有几十年的历史了，从最初刊登到报纸和书籍上，现在搬到电脑上，玩起来更加方便了。这篇数独游戏的入门篇，对于初学者有很大帮助。 一、数独（SuDoku）介绍 数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，数独是锻炼脑筋的好方法。 历史 如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为Number Place。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。 数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，多得曾任香港高等法院法官的高乐德（Wayne Gould）。2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。其他国家和地区受其影响也开始连载数独。 数独术语 要理解如何对一个数独题求解，我们先来介绍一些在本网站中使用的术语。 单元格和值 一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格，每 个单元格仅能填写一个值。对一个未完成的数 独题，有些单元格中已经填入了值，另外的单 元格则为空，等待解题者来完成。 行和列 习惯上，横为行，纵为列，在这里也不例外。 行由横向的9个单元格组成，而列由纵向的9 个单元格组成。很明显，整个谜题由9行和9列组成。为了避免混淆，这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。例如，单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格，它已填入了值7。
(完整版)数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇-----由浅入深的学习 以前已经写过类似的文章，不过好像太偏向于高难度的技巧，像是X-Wing， Y-Wing，Swordfish等等，说实在的真要用到它们，技巧上可还难的很，而且能 够运用到的场合也并不多。现在我选择了以下十三个图形范例，说明技巧的运用，应该算是由浅入深的方法，如果读者能够确实了解使得思路开通，自然能成为各 类数独的解题高手了。(尤其是9-13项) 例题-1基本交叉排除法（Cross Elimination） 说明：利用同一排的三个九宫内，两个相同数字找出另一个相同数字的位置。（数字5） 例题-2三连数空格的利用(Blank Triples)
说明：正中央的九宫内有一整排的三个空格，称为三连空格。位在同一排其他两个九宫内的数字，应该会在本九宫内的其他位置。（数字4与7） 例题-3三连数满格的利用（Full Triples） 说明：中下位置的九宫内，上排已全有数字，针对右侧九宫的数字4，只能在本九宫的下排位置，以及左侧九宫的上排位置。
例题-4基本交叉排除法（Cross Elimination） 说明：有时候利用两个位置的交叉排除，也能得到答案。（数字8的位置）例题-5单排数字的交叉排除（Straight Line）
说明：中间横排数字2的位置只能在最右侧。（由于没有相同两数的交叉，很容易被忽略） 例题-6三连空格的利用(Blank Triples) 说明：本题同样是三连空格，但是不同的应用。正中央九宫内的其他数字，应该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置。（数字2与3应该在另外两个红筐位置，因而这三连空格的数字为4，6，9，蓝筐内为4。） 例题-7双位交互排除法----这是很多难题的唯一破解方法(第3点定位)
数独9x9高级9宫格600题
45193 1629472 39218251 2635159 243417 587436 41235 6925 563934 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 457823 841698 243746 362968 169354 9345536 82295 5617426 18597 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 9617263 5694815 3268 875276 21638739 125342 61546 421984 13291
139**** **** 4382175 263154 7325629 75483 9869467 215273 39725 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 361431 943417 74381249 25249 21861 18613 537753 71492615 92838 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 8791293 5362 7164597 253179 9263634 678198 13318 966254 935146
8434759 856954 2941126 4353694 14586 693241 312667 46265 54573 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 283425 91436 17263 716581 81497 41257482 17527513 362814 58417 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 81872 54373698 7912837 82963 4153916 328185 2582 674495 845375
数独的7种解法
数独解法 七种解法： 前言 数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时，即使是只须用到"唯一解"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展龈?多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易??能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！ 数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观式的唯一解及摒除法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般简易级或中级的数独谜题，如果能灵活运用此二法则，通常已游刃有余。
1.唯一解法 当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达8 个，那么这个宫格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。 <图1> (9, 8)出现唯一解了 <图1>是最明显的唯一解出现时机，请看第8 行，由(1,8) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(9,8)还是空白，此时(9,8)中应填入的数字，当然就是第8 行中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字8 还没出现过，所以(9,8) 中该填入的数字就是数字 8 了。 <图2> (8, 9)出现唯一解了 <图2>是另一个明显出现唯一解的情形，请看第8 列，由(8,1) ～(8,8) 都已填入数
标准数独技巧整理
标准数独技巧 ?唯一数Last Value ?适用情况：当某行、某列或某宫中已经出现八个不同数字时，最后一格即剩下还未出现过的第九个数。 图中这一行已经出现数字1、2、3、4、5、6、7、8，所以余下的星号格为9。 ?实际应用： 宫摒除Hidden Single in Box
?适用情况：观察某一个数字A，根据数独规则，在同行、列、宫内无重复数字，若一格是A，则其所在行、列、宫都不会再有A，若以此得出某一宫内数字A仅剩一个可能位置，则可以判断这格就是A。 图中对于第一宫，由于四个A的影响，第一宫只有一个地方可能填A，即星号处。 ?实际应用：
?行列摒除Hidden Single in Row/Column ?适用情况：观察某一个数字A，根据数独规则，在同行、列、宫内无重复数字，若一格是A，则其所在行、列、宫都不会再有A，若以此得出某一行或列内数字A仅剩一个可能位置，则可以判断这格就是A。 图中对于第一行，由于四格受A的影响，第一行只有一个地方可能填A，即星号处。 ?实际应用：
?唯一余数Naked Single ?适用情况：观察某一格，根据数独规则，一格与其所在的行列宫没有重复数字，点算这格所在行列宫已经出现过的数字，若已经出现8个不同的数字，则这格就是第9个没有出现过的数。 对于星号格，其所在行（第一行）已经出现2346，所在列（第五列）已经出现15，所在宫（第二宫）已经出现2678，即 12345678均出现了，故星号格为9。
?实际应用： ?宫摒除区块Pointing ?适用情况：在进行宫摒除时，发现某数在某宫可能位置不止一个，但是可能位置处在同行或同列，则可以排除相应行或列中除他们外其他格的该数。 数字5对第二宫摒除发现第二宫5的可能位置是2个星号格，虽然目前不能确定是哪一格，但可以确定的是第三行除了星号格外其他格（用短横线标示）一定不是5。如下图所示：
数独入门你必须掌握的那些规则和技巧
数独入门你必须掌握的那些规则和技巧 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
数独入门：你必须掌握的那些规则和技巧 数独的规则 在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。
注意：数独题目满足条件的答案是唯一的。 数独的元素 数独的元素主要包括行、列和宫。这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。 元素坐标图：
行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置； 列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置； 宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。 格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。 数独技巧 1.?宫内排除法 排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。 宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：
宫内排除法 如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。 2.?行列排除法 行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：
行列排除法 如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。 3.?区块排除法 区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：
小学的数独精通技巧
数独 数独（すうどく，Sudoku）是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。 在网络、书籍中搜索时，共同会提到的就是欧拉的“拉丁方块（Latin square）”，如下图： 拉丁方块的规则：每一行（Row）、每一列（Column）均含1-N （N即盘面的规格），不重复。这与前面提到的标准数独非常相似，但少了一个宫的规则。
洛书九宫图 横、竖、斜方向的三数之和均是15，相信大家小学时候也都算过这个题目。所以也有人说数独的起源在中国。这点我们不得而知，但可以肯定的是，如今数独热潮已在全球蔓延。组成元素 1.九宫格（Grid） 水平方向有九横行，垂直方向有九纵列的矩形，画分八十一个小矩形，称为九宫格(Grid)，如图一所示，是数独(Sudoku)的作用范围。
数独元素- 九宫格 [1] 2.单元(Unit)画分 2.1 水平方向的每一横行有九格，每一横行称为行(Row)，编号如图二所示。 数独元素- 单元 2.2 垂直方向的每一纵列有九格，每一纵列称为列(Column)，编号如图三所示。
数独元素- 列 2.3 三行与三列相交之处有九格，每一单元称为小九宫(Box、Block)，简称宫，如图四用粗线标示者。（在killer数独中，宫往往用单词Nonet表示） 数独元素- 宫 2.4 上述行、列、宫统称为单元(Unit) 2.5 由三个连续宫组成大区块(Chute），分大行区块(Floor)及大列区块(Tower)。 第一大行区块：由第一宫、第二宫、第三宫组成。 第二大行区块：由第四宫、第五宫、第六宫组成。
数独解法技巧
地狱大坏蛋得数独游戏技巧(图解) i)唯一数法 :如果我们发现某个格子中只有一个可用候选数,那么这个格子必然就是这个数字,这就就是唯一数法如下面例子,H5格子中只有唯一候选数3 ii)隐含唯一数法
如果我们发现某一行某一列或某个九宫有一个候选数只出现在一个格子里面,那么这个格子必然就是这个数字,这就就是隐含唯一数法,如下面例子,第3列候选 数4只出现在格子I3中 iii)数对法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有两个格子只使用了两个候选数,那么这两个格子必然正好就是这两个数字,那么在这个单元(行,列,或九宫)中,其它格子不会出现这两个候选数,这就就是数对法,如下面例子,第一列中B1与G1得候选数都就是7,8;那么D1,H1中得候选数7,8可以删除。
iv)三链数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有三个格子只使用了三个候选数,那么这三个格子必然正好就是这三个数字,那么在这个单元(行,列,或九宫)中,其它格子不会出现这三个候选数,这就就是三链数法,如下面例子, 最下面中间得九宫中格子H4,H5,I5三个格子都只使用候选数2,8,6;所以G4,G6, I6中出现得8,6都可以删除
v)四链数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有四个格子只使用了四个候选数,那么这四个格子必然正好就是这四个数字,那么在这个单元(行,列,或九宫)中,其它格子不会出现这四个候选数,这就就是四链数法;如下面例子中 上面中间得九宫中四个格子A5,B5,C4,C5都只使用了数字1,2,3,4;所以另外4个格子A4,A6,B4,C6中出现得数字1,2,3,4可以删除
数独技巧图示
【数独技巧图示】X翼删减法、剑鱼删减法 了解掌握数对法后，接下来要掌握的是X翼删减法、剑鱼删减法。 X翼删减法：两列只有两格可以填入6，且这4格分别在两行形成一个X形，这时可以排除这两行其它格的填入6的可能，示意图： 剑鱼删减法与X翼删减法道理相同，由2列拓展为3列.3列中每列都只有3格可以填入5，且这9格分别在三行，这时可以排除这三行其它格填入5的可能，示意图：
X翼删减法实例： 6楼剑鱼删减法实例：
这个很好证明了，重点在于某列在有且只有两格可以填入该数字，比如有一列其余格都排除了能填入6，只有两格中可填，前题还应该补充一点，这两格应该在不同的小宫。那与之对应的平行的另一列中也只有同行的二个空格能填入6，此列也不能和前一列同宫。则这四个6最终肯定在对角上要填入两个6，所以可能提前排除与之同行的那些填6可能性。三列的情况一样，。但难度在于要花专门的精力去找这样列或者行显然浪费时间，只能在僵持不下时，正巧又出现一列或者行中只能填两个同数的情况，顺带瞧瞧有没有对应的列刚巧也有只能填两个同数。不过它的排除量大，找到这样的列后，会非常有用。 xy-wing删减法、xyz-wing删减法 xyz-wing删减法:某格中只有候选数xyz，与这格同行(列）和同宫中的另两格分别只有候选数xz，y z，则这三格交叉处格中的z被删除。 理由：无论xyz格怎么取值，三格中必出现一个z。 示意图：
xyz-wing删减法实例： 唯一矩形删减法
这是一种较特殊的删减法，因为它运用的排除原理是数独的唯一性，如果你做的数独确定存在有唯一解，那么就放心运用这种技巧吧。当然，绝大多数的数独都是唯一解，但不排除有些奇怪的题目存在多解求解的可能。 先牢记下边的非唯一解情况吧，不少人做一些多解的题也会出现这种情况，4格中每格取x或y都不算错误。 一个确定唯一解的数独不能出现上边的情况。 所以如果3格中都只有xy，另一格除了xy以外还有其它候选数，则删掉这格中的xy，保留其它候选数。 理由：如果这格还取值x或y，则构成上边的非唯一解情况。 示意图a： 唯一矩形删减法a实例：