高中物理：处理纸带问题专题

高中物理：处理纸带问题专题在物理实验中，对于处理纸带的问题一向是学生较难弄清的问题之一。笔者经过多年的教学经验总结，归纳、总结，认为只要弄清常用的几个公式的意义及其应用，就可迎刃而解了。研究纸带需解决的有三个核心问题：

一、物体的运动情况判断。我们常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式△S=恒量。

设相邻点之间的位移分别为S

1、S

、S

……

（1）若△S= S

2- S

= S

- S

= S

- S

=……=0，则物体做匀速直线运动。

（2）若△S= S

2- S

= S

- S

= S

- S

=……≠0，则物体做匀变速直线运动。

二、如何通过纸带确定物体做匀变速运动时某点的瞬时速度？常用的是“平均速度法”。

求某一计数点（或计时点）的瞬时速度v，一般利用“平衡速度”法。即：

或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即：

三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度？

常用的有四种方法：

1、粗略计算法：①、△S=aT2

②、S

M -S

=（M-N）aT2

2、较为精确计算法：

①、利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，设为6段，则，

，，然后取平均值，即或由直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即

；或由直接求得。这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。

②、先求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图象，用图象的斜率求物体运动的加速度。

高中物理必修一常考题型+例题及答案讲课稿

高中物理必修一常考题型一、直线运动 1、xt图像与vt图像 2、纸带问题 3、追及与相遇问题 4、水滴下落问题（自由落体）二、力 1、滑动摩擦力的判断 2、利用正交分解法求解 3、动态和极值问题三、牛顿定律 1、力、速度、加速度的关系； 2、整体法与隔离法 3、瞬时加速度问题 4、绳活结问题 5、超重失重 6、临界、极值问题 7、与牛顿定律结合的追及问题 8、传送带问题 9、牛二的推广 10、板块问题 11、竖直弹簧模型

一、直线运动 1、xt图像与vt图像 2014生全国（2） 14.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内 A.汽车甲的平均速度比乙大 B.汽车乙的平均速度等于 22 1v v C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 2016全国（1） 21.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则 A.在t=1s时，甲车在乙车后 B.在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 2、纸带问题【2012年广州调研】34．（18分）(1) 用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”①下列物理量需要测量的是__________、通过计算得到的是_____________（填写代号）A．重锤质量B．重力加速度 C．重锤下落的高度 D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g．图b是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式__________，动能增量的表达式__________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是__________（填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减小量

高中物理必修一纸带问题分析巩固练习题测试题

【巩固练习】一、选择题： 1．当纸带与运动物体连接时，打点计时器接通频率恒定的电源在纸带上打出一系列点迹．下列关于纸带上点迹的说法中，正确的是( ) A．点迹越密集，说明物体运动越快 B．点迹越密集，说明物体运动越慢 C．点迹越密集，说明振针打点越快 D．点迹越密集，说明振针打点越慢 2．如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动( ) 3．在一次常规体检中，某运动员心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.0cm/s，如图所示每格边长是0.5cm，由此可知他的心率和他的心脏每跳一次所需的时间分别为( ) A．约100次/min，1s B．约75次/min，0.8s C．约80次/min，1.2s D．约60次/min，1s 4．有一身高为H的田径运动员正在进行100m国际比赛，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲线运动，摄影记者使用的照相机的快门(曝光时间)是1 s 60 ．得到照片后测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是△L，由以上数据可以知道运动员的( ) A．100 m成绩 B．冲线速度 C．100m内的平均速度 D．100m比赛过程中发生的位移大小 5．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中不正确的是( ) A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低 B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上 C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 6．在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是( ) A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s D．每隔五个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为0.10s 7．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列措施中哪些是有益的( ) A．使小车运动的加速度尽量小一些 B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数 C．在同样条件下，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算 D．舍去纸带上较密集的点，然后选取计数点，进行计算 8．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是( ) A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位

加速度的计算方法小结纸带的数据处理

[物理专题辅导材料] 纸带的数据处理 ——加速度的计算方法小结 ◆关于打点计时器的基本知识回顾： 1、打点计时器是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。纸带直接记录的信息有哪些？位移x 时间间隔t 2、利用纸带可以计算的物理量有哪些？平均速度 v 、瞬时速度v 、加速度a ◆纸带问题的注意事项： 1、注意计数点间的时间间隔Δt ； ①、每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？ ②、每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？ Δt= 5×0.02s =0.1s 2、注意长度的单位。 m 、cm 、mm 注意：题目中也可能出现“每4个点”“每3个点”等说法． 3、注意有效数字的位数。若有要求则按要求保留，若无要求，一般小数点后保留两位小数即可。 ◆数据处理一、瞬时速度的计算方法：例：上图中，2点的瞬时速度v 2=？ t x x t d d t x v v ?+=?-=?= =--2223 21331312 二、加速度的计算方法 1、利用加速度的定义式：t v a ??= 。这样做有误差么？所有的数据没有充分利用起来，有偶然性！如何让减小误差？

①多次测量取平均值；44321a a a a a +++= ②选的点应该离得远一些。t v v a ?-=41 5 2、借助于v —t 图象，求出多组速度做出v —t 图象，斜率即为物体运动的加速度．优点：充分利用所有数据，图象最能够说明规律，加速度的计算最准确！缺点：不易操作，画图线时容易产生误差。 3、利用公式： Δx =aT 2 即2t x a ?=若任意取点也存在不能充分利用数据的问题，偶然性大！ ①多次测量取平均值；5 5 4321a a a a a a ++++= ②选的点应该离得远一些。可导出 x m -x n =（m-n ）at 2 即2 )(t n m x x a n m --= 4、逐差法测物体加速度（以6段为例）选好恰当的项数差 x 4-x 1=3a 1t 2 x 5-x 2=3a 2t 2 x 6-x 3=3a 3t 2 三个加速度取平均值 2 3 2165423625143219333t x x x x x x t x x x x x x a a a a ---++=?-+-+-=++= 这就是逐差法计算加速度的公式： [做一做] 利用这个个方法推导5段计算加速度时，逐差法的表达式三．纸带数据呈现方式的变化例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。（2）运动物体的加速度是 m/s 2。解析：由图可知，在第一个0.1s 内中间时刻的速度 2 3216549t s s s s s s a ---++= 2 2 154 6t s s s s a --+=x y/cm 2 33456图4

专题纸带分析常用方法及规律

专题：纸带分析常用方法及规律研究纸带需解决的有三个核心问题：一、物体的运动情况判断。 1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点稀疏的地方表示速度大。 2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动，并且相邻相等时间间隔位移差为定值时，物体做匀变速运动。设纸带上相邻点之间的位移分别为X1、X2、X3、X4…… （1）若X1=X2=X3=X4……，则物体做匀速直线运动。（2）若△X= X2- X1= X3- X2= X4- X3=……≠0，则物体做匀变速直线运动。差值为正做匀加速直线运动；差值为负做匀减速直线运动。二．平均速度和瞬时速度的计算 1.平均速度：两点间平均速v＝Δx Δt，这里Δx可以用直尺测量出两点间的距离，Δt为两点间的时间隔数与两点间时间间隔的乘积。 2.在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示如图所示，v B=v AC或v C=v BD 二、如何通过纸带确定物体做匀变速运动时某点的瞬时速度常用的是“平均速度法”。求某一计数点（或计时点）的瞬时速度v，一般利用“平衡速度”法。即：或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即：三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度常用的有四种方法： 1、粗略计算法：①、△X=aT2②、X M-X N=（M-N）aT2 2、较为精确计算法： ①、利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，设为6段，则，，，然后取平均值，即代入得：；若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即，代入得。这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。

高中物理中的临界与极值问题

高中物理中的临界与极值问题宝鸡文理学院附中何治博一、临界与极值概念所谓物理临界问题是指各种物理变化过程中，随着条件的逐渐变化，数量积累达到一定程度就会引起某种物理现象的发生，即从一种状态变化为另一种状态发生质的变化（如全反射、光电效应、超导现象、线端小球在竖直面内的圆周运动临界速度等），这种物理现象恰好发生（或恰好不发生）的过度转折点即是物理中的临界状态。与之相关的临界状态恰好发生（或恰好不发生）的条件即是临界条件，有关此类条件与结果研究的问题称为临界问题，它是哲学中所讲的量变与质变规律在物理学中的具体反映。极值问题则是指物理变化过程中，随着条件数量连续渐变越过临界位置时或条件数量连续渐变取边界值（也称端点值）时，会使得某物理量达到最大（或最小）的现象，有关此类物理现象及其发生条件研究的问题称为极值问题。临界与极值问题虽是两类不同的问题，但往往互为条件，即临界状态时物理量往往取得极值，反之某物理量取极值时恰好就是物理现象发生转折的临界状态，除非该极值是单调函数的边界值。因此从某种意义上讲，这两类问题的界线又显得非常的模糊，并非泾渭分明。高中物理中的临界与极值问题，虽然没有在教学大纲或考试说明中明确提出，但近年高考试题中却频频出现。从以往的试题形式来看，有些直接在题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等

词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，要抓住这些特定的词语发掘其内含的物理规律，找出相应的临界条件。也有一些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，周密讨论状态的变化。可用极限法把物理问题或物理过程推向极端，从而将临界状态及临界条件显性化；或用假设的方法，假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，最后再根据实际情况进行处理；也可用数学函数极值法找出临界状态，然后抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。从以往试题的内容来看，对于物理临界问题的考查主要集中在力和运动的关系部分，对于极值问题的考查则主要集中在力学或电学等权重较大的部分。二、常见临界状态及极值条件解答临界与极值问题的关键是寻找相关条件，为了提高解题速度，可以理解并记住一些常见的重要临界状态及极值条件： 1.雨水从水平长度一定的光滑斜面形屋顶流淌时间最短——屋面倾角为0 45 2.从长斜面上某点平抛出的物体距离斜面最远——速度与斜面平行时刻 3.物体以初速度沿固定斜面恰好能匀速下滑（物体冲上固定斜面时恰好不再滑下）—μ=tgθ。 4.物体刚好滑动——静摩擦力达到最大值。

打点计时器与纸带问题处理

专题十、实验（一）：打点计时器和纸带的处理一、典例精析：例1某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。 5.007.109.1010.8 1 12.7015.1[0单 1 O ■J* * A ■- E t 1 3 C ■ ■ D * ‘I p ? E F 由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加速度a=_l.93 _m/s2。②与纸带上D点相对应的瞬时速度 A. ①③ B.②③ C.①④ D.②④ 例3、“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图8 所示的纸带图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（C） A.实验时应先放开纸带再接通电源 B . （S6 —S）等于（S2 —S）的6 倍 C.从纸带可求出计数点B对应的速率 v=___1.39 __ m/s。（答案均要求保留3位有效数字）例2、小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬速度的实验，其装置如下图所示。在小车上固定挡光片，使光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，高轨道的一端。小明同学将小车从该端同一位置由静止释放, 得了如下几组实验数据。则以下表述正确的是（D） ①四个挡光片中，挡光片I的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片W的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度实验不同的通过光电门的时间速度次数挡光片(s ) (m/s) 第一次I0.230440.347 第二次n0.174640.344 第三次出0.116620.343 第四次IV0.058500.342

纸带的处理自己整理

纸带的处理学案学习目标：1理解匀变速直线运动的特点； 2.能够利用纸带熟练求解速度。 3.会在各种纸带上求加速度。温故而知新：默写前几节学习的几个常用公式。合作探究一：匀变速直线运动的典型特点有哪些？例1.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带。他已在每条纸带上按每 5个点取好一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0、1、2、3、4、 5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是___________；打A纸带时，物体的加速度大小是______ ______m/s2。跟踪练习：由下图中纸带上所给连续打出的点的数据计算出加速度为______ m/s2（保留3位有效数字）。合作探究二：如何利用纸带求平均速度？求瞬时速度？例2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：（1）给出下列的器材，选出实验中所需的器材并填在横线上（填序号）． ①打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细线和纸带⑥钩码⑦秒表⑧轨道小车⑨刻度尺选出的器材是：____________________．（2）某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点．测得计数点间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出来．

① 两个相邻的计数点的时间间隔为______s． ②试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则vB=______m/s，vC=______m/s，vD=______m/s．（保留3位有效数字） ③在图2所示的坐标系中作出小车的v-t图线，（要求点要小，线要细，用铅笔和直尺）根据图线求出a=______ m/s2． ④将图线延长与纵轴相交，交点的速度是______，此速度的物理意义是______．合作研究三：如何利用纸带求加速度？法一：在例2中总结。例3.某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择ABCDEF六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位cm （1）小车在A、B两点时的瞬时速度vA=______m/s，vB=______m/s（小数点后面保留三位）；（2）小车的加速度为_________m/s2(保留2位有效数字)。法二：在例1练习1例3中总结。

高中物理纸带类问题经典例题

打点计时器是一种精度较高而构造又比较简单的计时仪器，它能测量微小时间的间隔，是一种使用交流电源的纸带记录式的计时仪器，下面结合例题来学习一下打点计时器的有关问题. 一、考查实验的基础知识例 1 当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹.下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（） A .点迹记录了物体运动的时间 B .点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C .纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状 D .纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况解析打点计时器每隔一定的时间（当电源频率为50Hz 时，打点的时间间隔为0.02s ）打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状.正确选项为ABD . 二、考查实验的数据处理能力例2 某次打点计时器在纸带上依次打出A 、B 、C 、D 、E 、F 等一系列的点，测得距离AB =11.0mm ，AC =26.5mm ，AD =40.0mm ，AE =48.1mm ，AF =62.5mm .通过计算说明在打A 、F 点的时间间隔内，纸带是否做匀速直线运动.如果是，则求出速度；如果不是，则求平均速度.（已知打点时间间隔为0.02s ）解析 AB =11.0mm ，BC =A C －AB=15.5mm ，CD =AD －AC =13.5mm ，DE=AE －AD =8.1mm ，EF=AF －AE =14.4mm ，各段距离不等，说明在打A 、F 点的时间间隔内，纸带不是做匀速直线运动.平均速度为 5 02.0105.623??==-t AF v m/s=0.625m/s . 例3 如图1为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s 打一个点，图中O 点为第一个点，A 、B 、C 、D 为每隔两点选定的计数点.根据图中标出的数据，求打A 、D 点时间内纸带的平均速度有多大？打B 点时刻纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打O 、D 点时间内纸带的平均速度吗？为什么？解析 AD 段的平均速度 43.2515.50 0.0233 AD AD AD v t -= =??cm/s=145.67cm/s 当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度故B 点的瞬时速度32.5015.500.0223 B A C AC v t -= =??cm/s=141.67cm/s . 因为不知道O 、D 间有多少个点，也就不知道OD 段的时间间隔，所以无法算出OD 段的平均速度. 例4 用50Hz 交流电接在电火花计时器上,测定小车的运动情况.某实验得到的一条纸带如图所示,从某一清晰的点算起,每5个点取1个计数点,分别标为0、1、2、3…，量得0与 1 图1

高中物理中的极值问题

物理中的极值问题武穴育才高中刘敬随着高考新课程改革的深入及素质教育的全面推广，物理极值问题成为中学物理教学的一个重要内容，作为对理解、推理及运算能力都有很高要求的物理学科，如何提高提高学生思维水平，运用数学知识解决物理问题的能力，加强各学科之间的联系，本文筛选出典型范例剖析，从中进行归纳总结。极值问题常出现如至少、最大、最短、最长等关键词，通常涉及到数学知识有：二次函数配方法，判别式法,不等式法，三角函数法,求导法,几何作图法如点到直线的垂线距离最短,圆的知识等等。 1．配方法：a b ac a b x a c bx ax 44)2(2 22 -++=++ 当a ＞0时，当2b x a =-时，y min =a b a c 442- 当a ＜0时当2b x a =-时，y max =a b a c 442- 2.判别式法：二次函数令0≥?，方程有解求极值. 3.利用均值不等式法：ab 2b a ≥+ a=b 时， y min =2ab 4.三角函数法：θθcos sin b a y +==)sin(22θ?++b a 当090=+θ?，22max b a y += 此时，b a arctan =θ 也可用求导法：b a b a y arctan 0sin cos ==-='θθθ，得令 5.求导法：对于数学中的连续函数，我们可以通过求导数的方式求函数的最大值或最小值.由二阶导数判断极值的方法．某点一阶导数为0，二阶导数大于0，说明一阶导数为增函数，判断为最小值；反之，某点一阶导数为0，二阶导数小于0，说明一阶导数为单调减函数，判断此点为最大值． 6.用图象法求极值通过分析物理过程所遵循的物理规律，找到变量之间的函数关系，作出其图象，由图象求极值。 7.几何作图法研究复合场中的运动，可将重力和电场力合成后，建立直角坐标系，按等效重力场处理问题。研究力和运动合成和分解中，可选择合适参考系，将速度及加速度合成，结合矢量三角形处理问题。例1.木块以速度v 0=12m ／s 沿光滑曲面滑行，上升到顶部水平的跳板后飞出，求跳板高度h 多大时，木块飞行的水平距离s 最大?最大水平距离s 是多少?(g=10 m ／s 2)。解：2202121mv mgh mv =+, vt s =得：22022020)4()4(22)2(g v h g v g h gh v s --=-=

人教版高中物理(必修1) 纸带问题分析要点分析A(附答案)

纸带问题分析【学习目标】 1．知道电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理 2．学会使用打点计时器 3．会用打出的纸带求加速度、瞬时速度 4．能通过纸带上点的位置关系分析物体运动【要点梳理】要点一、电磁打点计时器与电火花计时器的构造和工作原理要点诠释： 1.电磁打点计时器及电火花计时器的构造电磁打点计时器及电火花计时器的构造分别如图甲、乙所示． 2.电磁打点计时器的原理电磁打点计时器是利用电磁原理打点计时的一种仪器，它的工作原理可以用图甲、乙来说明．当线圈中通入的交流电为正半周时，设电流方向如图甲所示，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为N极，永久磁铁使簧片受到一个向下的力；当交流电转为负半周时，电流方向如图乙所示，簧片左端变为S极，永久磁铁使簧片受到一个向上的力．随着交变电流方向的周期性变化，簧片周期性地受到向下、向上的力就振动起来．位于簧片一端的振针随簧片的振动而在复写纸上打点．如果在复写纸下有运动的纸带，振针就在纸带上打出了一系列的点．交流电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔是0.02s． 3.电火花计时器的工作原理电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同，不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉，它是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器．使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔．当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘

轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．当电源频率是50Hz时，也是每隔0.02s打一次点． 4.电磁打点计时器与电火花计时器的比较 ①两种计时器使用的都是交流电源；当电源的频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一个点． ②电磁打点计时器使用4～6V交流电，电火花打点计时器工作电压是220V交流电． ③无论是使用电磁打点计时器还是使用电火花计时器，打出的纸带上的点，都记录了纸带运动的时间．如果纸带是跟物体连接在一起的，纸带上的点就相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究点之间的距离，就可以了解在不同时间里物体发生的位移、速度的大小和变化情况． ④电火花计时器工作时纸带运动受到的阻力比较小，实验误差较小． 5.使用打点计时器的注意事项 ①会安装复写纸，并且会调节复写纸的位置，将纸带从复写纸下穿过．将计时器接入50Hz交流电源，从交流4V开始，观察振片振动情况，若振片振幅较小，再升高电压至6V；对电火花计时器，应将墨粉纸盘套在纸盘轴上，两条纸带要对齐穿过限位孔，墨粉纸盘夹在中间，使用220V交流电源． ②开启打点计时器，待1～2s再拖动纸带打出点，观察点迹是否清晰，打完纸带后，立即关闭电源． ③在纸带上打不出点或点迹颜色过淡情况下，纠正时大致从以下方面注意：电源电压较低情况下，可适当提高(对电火花计时器这种情况较少)；调整复写纸位置或更换复写纸(或墨粉纸盘)；调整打点计时器． ④调整打点计时器．如果打不出点，首先要检查压纸框的位置是否升高，阻碍了振片上的振针打不到纸带上，若是，可将压纸框向下压，恢复到原来的位置．这种情况一般是由于操作不当引起的．另外也可能是振片没有工作，在共振情况下，此时可松动固定振片的螺丝，适当调节振片位置，紧固后观察振幅，若达到或接近共振状态即可正常工作．如果振片振动较大仍打不出点，可调整振针的位置，直到打出点为止．若振针向下调节过长，则打点的声音过大，且易出现双点，调节时要仔细． ⑤如果将打点计时器错接在学生电源的直流电源上(非稳压电源)，也能在纸带上打出点迹，这是因为直流输出单向脉冲电流，频率为100Hz，会导致数据处理时错误． ⑥使用电火花计时器时，若用一条纸带要将纸带压在墨粉纸盘下，打完一条纸带后要将墨粉纸盘转一角度再打另一纸带，否则会只用纸盘的某一位置，打出的点迹颜色较淡；若使用双纸带，将墨粉纸盘夹在中间，拖动时由于两条纸带的摩擦作用，墨粉纸盘会随纸带转动，电火花将墨粉纸盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，点迹颜色较重，而上面的纸带没有点迹，可重复使用，但用两条纸带时摩擦阻力较大．不管用哪种方法，打完纸带后都应立即关闭电源．要点二、实验原理和步骤、注意事项要点诠释： 1.实验目的 ①进一步练习打点计器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法． ②利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律． 2.实验器材附有滑轮的长木板、小车、带小钩的细线、钩码若干、打点计时器、纸带、刻度尺、导线、交流电源． 3.实验原理把纸带跟运动物体连接在一起，并穿过打点计时器，这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置，研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况． 4.实验步骤 ①把附有滑轮的长木板放在实验台上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示．

动力学中的临界极值问题的处理讲课教案

动力学中的临界极值问题的处理

动力学中临界极值问题的处理及分析物理学中的临界和极值问题牵涉到一定条件下寻求最佳结果或讨论其物理过程范围的问题，此类问题通常难度较大技巧性强，所涉及的内容往往与动力学、力学密切相关，综合性强。在高考命题中经常以压轴题的形式出现，临界和极值问题是每年高考必考的内容之一。一．解决动力学中临界极值问题的基本思路所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。至于是“出现”还是“不出现”，需视具体问题而定。极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。临界问题往往是和极值问题联系在一起的。解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。动力学中的临界和极值是物理中的常见题型，同学们在刚刚学过的必修1中匀变速运动规律、共点力平衡、牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。在解决临办极值问题注意以下几点：○1临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量达到极值。○2临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。○3许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题是只要抓住这些特定词语其内含规律就能找到临界条件。○4有时，某些临界问题中并不包含常见的临界术语，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，如运动中汽车做匀减速运动类问题，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。○5临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。○6确定临界点一般用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。解题常用的思路用矢量法、三角函数法、一元二次方程判别式法或根据物理过程的特点求极值法等。二．匀变速运动规律中与临界极值相关问题的解读在质点做匀变速运动中涉及到临界与极值的问题主要有“相遇”、“追及”、“最大距离”、“最小距离”、“最大速度”、“最小速度”等。【例1】速度大小是5m/s的甲、乙两列火车，在同一直线上相向而行。当它们相隔2000m时，一只鸟以10m/s的速度离开甲车头向乙车头飞去，当到达乙车车头时立即返回，并这样连续在两车间来回飞着。问：（1）当两车头相遇时，这鸟共飞行多少时间？

纸带分析求速度

纸带分析求速度 1．下列关于电火花计时器和电磁打点计时器的说法中，正确的是（） ①电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源③电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸 ②两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样④电磁打点计时器打点的是电火花和墨粉。 A．①②B．③④ C．①③ D．②④ 2．如果打点计时器振针在纸带上打出的痕迹不是间隔清晰的点，而是间隔清晰的短画线，其可能原因（）A．振针与计时器底板的间距偏小 B．振针与计时器底板的间距偏大 C．电源电压偏低 D．电源频率过高 3．通过对实验“练习使用打点计时器”的学习，判断下列说法中不正确的是（） A．点迹可以记录被测量的物体在一段时间内的运动情况 B．用平整的纸带，不让纸带卷曲歪斜，有利于减少纸带与打点计时器的限位孔之间的摩擦 C．纸带上点迹越密集，说明被测量的物体运动越快 D．纸带上的点迹可以反映被测量的物体运动的时间 4．如图为同一个打点计时器打出的四条纸带，则有（） A． B． C． D．此图纸带加速度最大此图纸带加速度最大此图纸带平均速度最小此图纸带平均速度最大 5．如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，其中a，b间的平均速度最大的是哪一条？（） 6．下列关于选取计数点的说法中，不正确．．．的是（） A．用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差 B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的 C．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等 D．相邻计数点间的距离应当是相等的 7．如图所示为一条打点计时器正常工作时打出的纸带，其中A、B、C、D、E为计时器连续打下的五个点，且打点计时器每打一个点所用的时间为T．为求得计时器打点 C时纸带的速度，则下列算式中最合理的是（） A． B．C．D． 8．（多）打点计时器是记录做直线运动的物体位置和时间的仪器，当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，这些点迹（）

高中物理中的极值专题

物理中的极值问题 1．物理中的极值问题：物理试题常出现如：至少、最大、最短、最长等物理量的计算，这类问题就属于极值问题。其处理是高考试题中是常见的，本专题以此作为重点，试图找出处理该问题的一般方法。 2．物理中极值的数学工具：（1）y=ax 2 +bx+c 当a ＞0时，函数有极小值 y m in =a b a c 442 - 当a ＜0时，函数有极大值 y m ax =a b a c 442 - （2）y= x a +b x 当ab =x 2 时，有最小值 y m in =2ab （3）y=a sin θ+b cos θ=22b a + sin （)θ?+ 当θ?+=90°时，函数有最大值。 y m ax =22b a + 此时，θ=90°-arctan a b （4）y =a sin θcon θ= 21a sin2θ 当θ=45°时，有最大值：y m ax =2 1a 3．处理方法：（1）物理型方法：就是根据对物理现象的分析与判断，找出物理过程中出现极值的条件，这个分析过程，既可以用物理规律的动态分析方法，也何以用物理图像发热方法（s-t 图或v-t 图）进而求出极值的大小。该方法过程简单，思路清晰，分析物理过程是处理问题的关键。（2）数学型方法：就是根据物理现象，建立物理模型，利用物理公式，写出需求量与自变量间的数学函数关系，再利用函数式讨论出现极值的条件和极值的大小。 4．自主练习 1．如图所示，在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F 的作用。力F 可按图（a ）、（b ）（c ）、（d ）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F 与mg 的比值，力沿斜面向上为正）。已知此物体在t =0时速度为零，若用v 1、v 2 、v 3 、v 4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（） A 、v 1 B 、v 2 C 、v 3 D 、v 4 2．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v ~t 图像如图所示，则 A ．火箭在t 2—t 3时间内向下运动 B ．火箭能上升的最大高度为4v 1t 1 v v 12

人教版高中物理必修一纸带问题分析.docx

高中物理学习材料纸带问题分析授课内容：例题1、如图是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果。（1）如何验证小车的运动是匀变速运动？（2）如何求运动物体各时刻的速度？（3）如何求运动物体的加速度？图一例题2、给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65cm，OB=7.12cm，OC=8.78cm，OD=10.40cm，OE=11.91cm，。已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度v m= m/s。图二例题3、如图所示，物体做匀变速直线运动，用打点计时器（每隔0.02s 打点一次）打出一条纸带，A、B、C、D、E是先后顺序打出的点中的几个。在图中所画的点的中间还有4个点没有画出。从图中可以看出物体在做_____运动，物体运动的加速度的大小为_ _m/s2。图三例题4、某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： a．安装好实验器材。 b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示。

c．测量1、2、3......6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3 (6) d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e．分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值36 12 123 6 S S S S t t t t 、、……。 f．以S t 为纵坐标、t为横坐标，标出 S t 与对应时间t的坐标点，划出S t —t图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务： ①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有和。（填选项代号） A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤 ②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、 2、5计数点所在位置如图所示，则S2＝ cm，S5＝ cm。图四例题5、在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D，E、F 六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别叫a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在“xOy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v - t关系的图线，从而求出加速度．图五 (1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v - t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴？_____________________。 (2)从第一个计数点开始计时，要想求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？_____________________ (3)若测得口段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则加速度为____m/s2．例题6、从斜面上的某点每隔0.1s释放一颗相同的小球，在连续放下几颗后，对正在斜面上运动的小球摄得如图照片．测得AB=15cm， BC=20cm．试求：（1）钢球运动的加速度；（2）拍摄时B球的速度；（3）照片上D球距C球的距离；

专题纸带问题带参考答案

专题：纸带问题一、利用纸带判断物体的运动情况 1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点迹稀疏的地方表示速度大。 2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中不正确的是( C ) A ．点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B ．点迹变稀，说明纸带做加速运动 C ．点迹变密，说明纸带做加速运动 D ．相邻两点间的时间间隔相等二、平均速度和瞬时速度的计算（匀变速直线运动） 1.平均速度：两点间平均速度t x v ??=，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距离（或根据题目提供的数据计算得到），Δt 为两点间的时间间隔。 2. 瞬时速度:在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示，例：如下图所示 AC AC AC B t x v v = =,BD BD BD C t x v v == 三、加速度的计算（匀变速直线运动） 1、匀变速直线运动的判别式：在相邻相等时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即2 aT x =? 2、若是不相邻但相等的时间（T ）内的位移之差，则有：2)(aT m n x x m n -=- 3、若是有多段位移，则利用逐差法：2 123456)(3-T x x x x x x a ）（）（++++= 专题练习 1、某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E.测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则（保留三位有效数字）（1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ，（2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2 ，（3）AB 的距离应为________ cm. 2、研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，则小车运动的加速度a = ???????????m/s 2，打P 点时小车运动的速度v = ???????????m/s 。（保留两位有效数字） 3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz ，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、 4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm ）。由纸带数据计算可得（保留三位有效数字）（1）计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v 4＝________m ／s ，

打点计时器纸带处理基本公式的推导和应用

怀仁名师教育高一物理学案打点计时器、运动学公式知识点：打点计时器的介绍基本使用一、了解打点计时器（打点计时器是计时仪器） 1．作用及分类打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔________打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的________．供高中学生实验用的计时器有________打点计时器和________打点计时器两种． 2．电磁打点计时器 ①工作电压：________以下的交流电源； ②原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，________便振动起来，带动其上的________上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点． 3．电火花计时器 ①工作电压：________交流电源； ②原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹． 4．两种计时器误差比较，________计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．5.使用打点计时器应注意哪些事项？ 6.纸带上的计时点和计数点的区分。

7.测量各计数点间的距离时，逐个测量较好还是一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再计算各计数点间的距离较好？（刻度尺的读数） 8.纸带上平均速度的计算和某点瞬时速度的计算。二、现代科技仪器测速度 1．借助传感器用计算机测速度 2．光电门测速度例题一：如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小． 3．利用频闪照相分析计算物体的速度例题二：下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间，而物体运动的位移则可以用尺子量出．

(完整版)物理中求极值的常用方法

物理解题中求极值的常用方法运用数学工具处理物理问题的能力是高考重点考查的五种能力之一，其中极值的计算在教学中频繁出现。因为极值问题范围广、习题多，会考、高考又经常考查，应该得到足够重视。另外很多学生数、理结合能力差，这里正是加强数理结合的“切人点”。学生求极值，方法较少，教师应该在高考专题复习中提供多种求极值的方法。求解物理极值问题可以从物理过程的分析着手，也可以从数学方法角度思考，下面重点对数学方法求解物理极值问题作些说明。 1、利用顶点坐标法求极值对于典型的一元二次函数y=ax 2+bx+c, 若a>0,则当x=-a b 2时,y 有极小值，为y min =a b ac 442-；若a<0,则当x=-a b 2时,y 有极大值，为y max =a b ac 442-； 2、利用一元二次函数判别式求极值对于二次函数y=ax 2+bx+c ，用判别式法利用Δ＝b 2-4ac ≥0。(式中含y) 若y ≥A ，则y min ＝A 。若y ≤A ，则y max ＝A 。 3、利用配方法求极值对于二次函数y=ax 2+bx+c ，函数解析式经配方可变为y=(x-A)2+常数：（1）当x ＝A 时，常数为极小值；或者函数解析式经配方可变为y = －( x －A )2+常数。（2）当x ＝A 时，常数为极大值。 4、利用均值定理法求极值均值定理可表述为 ≥+2 b a a b ，式中a 、b 可以是单个变量，也可以是多项式。当a ＝b 时， (a+b)min ＝2ab 。当a ＝b 时， (a+b) max ＝2 )(2 b a +。 5、利用三角函数求极值如果所求物理量表达式中含有三角函数，可利用三角函数的极值求解。若所求物理量表达式可化为“y=Asin ααcos ”的形式，则y= 21Asin2α，在α=45o时，y 有极值2 A 。对于复杂的三角函数，例如y=asin θ+bcos θ，要求极值时先需要把不同名的三角函数sin θ和cos θ，变成同名的三角函数，比如sin(θ+ф) 。这个工作叫做“化一”。首先应作辅助角如所示。