时间的单位

§15-1 时间

一、时间的单位

1.时间单位的制订：：具有规律性或周期性的自然现象，都可用来制订时间的单位。如「日出日落」、

「月之盈亏」、人体的脉搏等。

2.时间的单位：公制的时间单位以「秒」做标准单位。

（1）太阳日：太阳在天空中的高角度，连续两次出现最大值所经历的时间。

（2）平均太阳日：一年中各个太阳日的平均值。如我们所说的1天24小时，就是1平均太阳日。

1平均太阳日＝________小时；1小时＝_________分；1分＝_______秒。

（3）现在的时间单位「秒」是根据铯原子钟为标准而定出来的。

二、单摆：在一条细线的下端吊一重物，上端固定，使其能来回摆动，就是一种「单摆」，如下图所示。

1.摆锤：所悬吊的重物。

2.摆长：由悬挂点到重物中心的距离。

3.摆角：摆锤摆动时，在两端点（B或C）摆线偏离铅垂线的角度θ。

4.振福：摆锤由静止位置至两端点间的最大距离。（图中的BA或CA）

5.周期：单摆来回摆动一次（CABAC）所需的时间。

＊单摆的摆动具有等时性，它的周期和摆锤的质量、振福大小无关，但是和

摆线的长度有关，摆线愈长，则其周期愈长，也就是摆得愈慢。

【自我挑战】

（）1.以下哪一种现象不能用来测量时间？（A）单摆得摆动（B）月之盈亏（C）沙的滴漏（D）星光的闪烁。

（）2.摆锺走得太慢时，应（A）加重摆锤（B）增加摆长（C）缩短摆长（D）减轻摆锤

（）3.单摆摆动时，摆动的幅度逐渐变小，则其摆动的周期将（A）变大（B）变小（C）不变（D）不一定

（）4.右图为摆长60公分之单摆摆动次数与时间的关系图。由图知：

（A）此单摆得周期为2秒

（B）摆动12次需时秒

（C）摆动次数与时间成反比

（D）若摆长增加，则周期变小

5.婷婷测得某单摆的摆动次数与摆动时间的关系如右图所示，试回答下列问题：

(1)单摆摆动一次所需时间为________秒。

(2)该单摆20秒内可摆动______次。

(3)婷婷从教室北边走到南边，此单摆恰好摆动16次，则所花时间为______秒。

(4)若将此单摆的摆锤由质量20克改为40克，则其周期为________秒。

6.用甲单摆（摆长100cm）和乙单摆（摆长25cm）做摆动次数和时间的关系实

验，得知右图所示之关系图，请问：

（1）甲单摆是哪一条直线？_______（填A或B）。

（2）甲的周期为_______秒；乙的周期为_______秒。

（3）各摆动30次，甲需________秒，乙需________秒。

（4）若另以20cm摆长的单摆做实验，其关系图应在哪一区？_______。

§15-2 位置和位移

一、位置

1.质点：为方便描述一个物体的位置，而将该物体的体积想像成非常小，就此物体「位置」而言，可

视为一个点，这样的物体，称为「质点」。

2.要描述物体的位置，必须选定一个明显的目标作为参考基准，这个明显的目标就是一个参考点。

如：「台北火车站旁300公尺」，台北火车站就是一个参考点。若是以座标描述物体的位置，而座标的原点就是参考点。

3.一个质点相对於某参考点的距离和方向，即称为此物体相对於参考点的「相对位置」。

＊物体的相对位置会随参考点的不同而有所不同。

二、位移

1.静止：物体固定在同一位置上，不会随时间而变化其位置，即物体对某参考点的位置座标维持一定

值，则称此物体为静止。

2.位移：当物体的位置发生改变，则称此物体有了位移。它包括：

（1）位移的大小：起点到终点的直线长度。

（2）位移的方向：起点指向终点的方向。

（3）位移＝末位置－初位置

＊正、负代表位移的方向；数值代表位移的大小。

3.路程：指由起点到终点所经过每一部分的长度。

【自我挑战】

1.『我的车子停在火车站东方50公尺处。』左列叙述的参考点为_________；50公尺表示_______，东方表示________，用来表示___________的位置。

2.在东西向直线道路上行驶的甲、乙、丙、丁四辆汽车，以东方为正，

其位置-时间的关系如右图，试回答下列问题：

（1）哪一辆车子静止不动？______

（2）哪些车子向东行驶？_______

（3）向西行驶的车子是_______

（4）在相同的时间间隔内，甲、乙两车所移动的距离以何者较大？_______

3.小宇自学校出发一路向东而去，其位置与时间的观系如右图。请问：

(1)3秒後小宇在学校的______方_______公尺处。

(2)6秒时小宇在距离学校_______公尺的地方。

(3)_____秒时小宇距离学校最远。

(4)从0秒到3秒，小宇的位移________公尺。

(5)从3秒到6秒，小宇所走的路程有_______公尺，位移是______公尺。

(6)从0秒到6秒，小宇所走的路程有______公尺，位移是_______公尺。

4.根据下列资料，回答问题：

Key1：台北市的门牌号码编制原则为：南北向道路之东边屋舍为奇数门牌，东西向道路之北边屋舍为奇数门牌。

Key2：建国中学位於台北市南海路56号。

Key3：南海路与重庆南路垂直交叉。

请问：建国中学的正门大约是何种方位？坐____朝____。

§15-3 速度

一、速度与速率

1.如何区分物体运动的「快」与「慢」？

（1）相同的时间内，物体移动的路程愈大，物体移动愈快；物体移动的路程愈小，物体移动愈慢。

（2）路程相同时，物体所花时间愈少，物体移动愈快；物体所花时间愈多，物体移动愈慢。

2.速度：描述物体运动的快慢及方向。即：物体每秒的位移量。单位：公尺/秒；m/s

3.速率：只描述物体运动的快慢，不包括方向。即：物体每秒移动的路程。单位：公尺/秒；m/s

二、平均速度与瞬时速度

1.平均速度：单位时间内位置的变化量。

平均速度＝ 2.瞬时速度：简称速度，就是指物体在行进的过程当中任一时刻的快慢及方向。

3.计算平均速度时，若所选取的时间间隔愈小，平均速度就愈接近此刻的瞬时速度。

三、等速度运动

1.若物体在相同的时间间隔内所移动的距离均相等，称为等速度运动。

2.等速度运动的快慢方向不变，故必沿直线运动。

3.作等速度运动的物体，在任何时刻的瞬时速度都相同。

四、等速度运动物体的x-t 图与v-t 图。（v-t 图所围的面积代表该时间内所行经的位移）

x-t 图 v-t 图 【自我挑战】

1.阿仁与阿慈进行100公尺测速。阿仁跑20秒，阿慈跑15秒，请问：

(1) 谁跑得较快？_______

(2) 阿仁的平均速率是________m/s 。

(3) 若阿慈以等速率跑150公尺，需_______秒。

2.捷运电联车朝北作等速度直线运动，其速度（v ）与时间（t ）的关系图如右，则： (1) 此车的速度大小及方向为____________。

(2) 此车出发後3秒时，距出发点________公尺。

(3) 出发後_____秒，电联车离原点的距离为80公尺。

3.一辆小汽车作等速度直线运动，其对某参考原点的位置（x ）与时间（t ）的关系如右图所示，位置以向东方为正，则： (1) 物体的出发点距参考原点有多远？__________。 (2) 5秒时小汽车的位置在那里？______________。

(3) 0秒至10秒小汽车移动的距离为________公尺。 (4) 此车的速率为__________m/s 。

(5) 此车的速度大小、方向为____________。 4.一车沿直线运动，其位置对时间的数据关系图如右图所示，则：

(1) 由图可知该车所做的运动为_________运动。

(2) 该车运动时的速度为_______m/s

(3) 该车由4秒到7秒所走的距离，是2秒到4秒所走的距离的_____倍。

(4) 请画出该车的位置对时间的关系图及速度对时间的关系图。

（ ）5.儿子、爸爸两人在笔直的道路上跑步，其位置-时间关系如右图，则有关儿子、 爸爸两人的叙述，何者错误？(A)儿子、爸爸两人的速度相等 (B)儿子、爸爸两

人朝同一方向前进 (C)儿子、爸爸两人出发点不同 (D)儿子、爸爸两人并排， 行向前进。

（ ）6.通常在马路上，我们看见疾驶而过的汽车，我们口语上会说「这辆汽车速度很快」，这里所指的位移 时间间隔

时间（t ） 位置（x ） 时间（t ）

速度（v ）

t （秒）

x （公尺

） 0 10 10 30 时间（s ） 位置（m ） 时间（s ） 速度（m/s ）

「速度」是指(A)平均速度 (B)平均速率 (C)瞬时速度 (D)瞬时速率。

（ ）7.小呆的爸爸从台南开车到台北，花了3小时，而小瓜的妈妈也从台南开车到台北，却花了6小时，可知小呆的爸爸开得比较快，这里说的「快」是指(A)平均速度 (B)平均速率 (C)瞬时速度 (D)瞬时速率。

（ ）8.美丽开车在山路中行驶，它把车速控制在20km/hr ，则下列叙述何者正确？(A)美丽必定是做等

速度运动 (B)10分钟内，美丽的平均速度量值等於平均速率 (C)瞬时速度量值等於瞬时速率 (D)美丽必定朝正方向行进。

§15-4 加速度

一、加速度运动：物体运动的速度会因时间的改变而改变，称此物体作加速度运动。可分三种类型：

1.运动的快慢改变，运动的方向不变。

2.运动的快慢不变，运动的方向改变。如秒针转动。

3.运动快慢改变，运动的方向也改变。如抛体运动。

二、加速度：单位时间的速度变化量。

1.平均加速度：物体每秒钟速度的变化量。時間初速度

末速度加速度-=（单位：公尺/秒2；m/s 2）

(1) 加速度若为正值，代表速率逐渐加快。

(2) 加速度若为负值，代表速率逐渐减慢，或方向相反。

2.瞬时加速度（简称加速度）：计算平均加速度时，如果所选取的时间间隔愈小，则平均加速度愈能描

述物体每一时刻速度的变化情形，此时平均加速度就愈接近瞬时加速度。

【自我挑战】

1.一物体由静止开始做等加速度运动，4秒末的速度为20m/s ，则其加速度为________。

2.某物体初速度为10cm/s 向北，历经2秒後，以20cm/s 向南运动，则其加速度为__________，方向向_____。

2.在东西向的直线公路上，一货车向东行驶，在10秒内其速度由18km/hr 增至36km/hr ，则该货车在此10秒内的平均加速度为_________，方向向______。

3.若小叮当以20m/s 的速度冲上斜坡，费力踩踏，车速渐慢，经10秒後停止，则上坡这段时间的平均加速度为_____________。

4.右图为某车的速度对时间的关系图，请问：

(1) 某车做__________运动。

(2) 某车的加速度为________。

(3) 4秒内所走的距离为_________。

5.在直线上做加速度运动的物体，下列物理量中，哪一项其方向恒相同？_______

(A) 运动方向与速度 (B)速度与加速度 (C)运动方向与加速度 (D)运动方向、速度与加速度

6.物体沿直线运动的V-t 图，如右图所示，请问：

(1) 0~10秒内的平均加速度为__________。

(2) 0~10秒内的平均速率为__________。

(3) 10秒末时，物体离出发点多远？_________。

＊直线运动的关系图整理：

(一)静止：

(二)等速度运动

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(三)等加速度运动

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