MOM.FDTD.FEM三种
时域有限差分方法（Finite Difference Time Domain），简称FDTD。
FDTD方法是把Maxwell 方程式在时间和空间领域上进行差分化。利用蛙跳式(Leap frog algorithm)--空间领域内的电场和磁场进行交替计算，通过时间领域上更新来模仿电磁场的变化，达到数值计算的目的。用该方法分析问题的时候要考虑研究对象的几何参数，材料参数，计算精度，计算复杂度，计算稳定性等多方面的问题。其优点是能够直接模拟场的分布，精度比较高，是目前使用比较多的数值模拟的方法之一。
矩量法（MoM）是一种将连续方程离散化为代数方程组的方法，对求解微分方程和积分方程均适用。
由于求解过程中需要计算广义矩量，故得名。矩量法包括如下三个基本过程：
（1）离散化过程主要目的是将算子方程化为代数方程，具体步骤是：①在算子L定义域内适当的选择一组线性无关的基函数fn；②将待求函数f表示为该组基函数的线性组合；
③利用算子的线性，将算子方程化为代数方程。
（2）取样检测过程主要目的是将求解代数方程的问题转化为求解矩阵方程的问题。基本步骤是：①在算子L的值域内适当的选择一组线性无关的权函数Wm；②将Wm与代数方程取内积进行N次抽样检验；③利用算子的线性和内积的性质，将N次抽样检验的内积方程化为矩阵方程。
（3）矩阵求逆过程。
R. F. Harrington在《计算电磁场的矩量法》一书中对其原理及过程进行了详尽的介绍.它所做的工作是将积分方程化为差分方程,或将积分方程中积分化为有限求和,从而建立代数方程组,故它的主要工作量是用计算机求解代数方程组.所以,在矩量法求解代数方程组过程中,矩阵规模的大小涉及到占用内存的多少,在很大程度上影响了计算的速度.如何尽可能的减少矩阵存储量,成为加速矩量法计算的关键.
频域方法起步较早，发展也相对比较成熟，有对基函数方面的发展，有对阻抗矩阵的压缩及预处理技术的发展，有对矩阵方程求解的加速改进方法，也有对频域积分方程加以改进的。各种方法都各有其优点和缺点。时域方法起步相对较晚，但在各个方面也都有所涉及，如导体的，介质的，有耗的，非均匀的，还有高阶的，等等，然而，国内在时域方面做的还相对较少，对时域方法的改进也有待大家的努力！
R.F.哈林登的《计算电磁场的矩量法》（国防工业出版社）这本书看了一下，其中1-3节引入了矩量法，我看了一下，矩量法数学本质是一种求解线性方程的方法。举例，对于非齐次方程：L(f)=g，式中L是线性算子，g为已知函数，f为未知函数。把f在L的定义域里面展开，即变成一系列基函数fn(n=0,1,2...N，N的大小决定着计算结果的精度，项越多，精度就越高，就越逼近原函数)，这里的基函数是自己定义的，要求在L的定义域内即可；接下来再在L的值域内定义一个权函数或检验函数集合wn(n=0,1,2...N)，其选择或与基函数相同(伽略金法)或为狄拉克(Dirac)δ函数，具体我也没怎么搞明白；之后还要定义一个内积式
有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的计算方法。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。
有效元法图书有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的计算方法。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。
2基本原理编辑本段
将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。
3基本步骤编辑本段
步骤1：剖分:
将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合．元素（单元）的形状原则上是任意的．二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等．每个单元的顶点称为节点（或结点）．
步骤2：单元分析:
进行分片插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，即建立一个线性插值函数
步骤3：求解近似变分方程
用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。有限元法已被用于求解线性和非线性问题，并建立了各种有限元模型，如协调、不协调、混合、杂交、拟协调元等。有限元法十分有效、通用性强、应用广泛，已有许多大型或专用程序系统供工程设计使用。结合计算机辅助设计技术，有限元法也被用于计算机辅助制造中。
4派生信息
从有限元的基本方法派生出来的方法很多，则称为三维单元。如有限条法、边界元法、杂交元法、非协调元法和拟协调元法等，用以解决特殊的问题。
区别
和FEM方法不同，FDTD或者FITD都是先在时域计算，用一个宽频谱的激励信号（方波或者高斯波都有）去激励模型，在时域计算然后去反演到频域。系统的网络参数和场参数基本上是反演后的得到的。特点是可以计算相当大的带宽结果，而不需要象用ansoft，可能要把大带宽分割后分别仿真。CST计算过程中，由于没有FEM计算过程中矩阵求逆过程，计算时间和网格数成线性增长关系，而FEM的是指数增长关系
MoM原理相对简单，且计算速度极快
各软件功能及特点
Windows优化大师 Windows优化大师是一款功能强大的系统辅助软件，它提供了全面有效且安全的系统检测、系统优化、系统清理、系统维护四大功能模块及数个附加的工具软件。 使用Windows优化大师，能够有效地帮助用户了解自己的计算机软硬件信息；简化操作系统设置步骤；提升计算机运行效率；清理系统运行时产生的垃圾；修复系统故障及安全漏洞；维护系统的正常运转。 Windows优化大师功能及特点简介： 1.内存整理，增加对大内存(2G以上)的支持 2.漏洞扫描:建立离线补丁库进行漏洞扫描和下载，极大提高速度 3.历史痕迹清理：增加系统日志清理和Office2007的支持 4.CPU检测的更新：增强对AMD K10 CPU和AMD K8 CPU的支持 5.修复目录统计中的错误 6.更新优化大师病毒扫描与识别 磁盘分区软件 Norton? BootMagic? 是一个功能强大的磁盘管理工具，能够协助您在同一部电脑上执行多种操作系统。每次启动或重新启动计算机时，BootMagic 都会显示可用来开机的操作系统清单。组态程序可以让您快速选择要显示在「BootMagic 菜单」中的操作系统，也可以让您设定各种开机选项，例如预设的操作系统及启动延迟等。使用BootMagic 时，可以轻松切换不同的操作系统，使用最符合您当时需要的作业系统。您甚至可以毫无风险地试用新的操作系统，因为不会影响到原来的操作系统，需要时随时都可以切换使用。如果您只是偶尔变更作用中的分割扇区，而且不想使用BootMagic，就可以使用PQBoot? for Windows。PQBoot 是一种方便且快速切换可开机之主要分割扇区的方法。 Norton PartitionMagic 8.05 新增以下功能： 1.文件浏览器 - PartitionMagic 运行时，允许用户浏览、复制甚至可以把文件和文件夹从一个分区移动到另外一个分区。 2.已经支持每个分区大小达到 160 Gig. 同时也增强了在单硬盘上多个分区的功能。 3.可以自由扩大 NTFS 分区的大小，即使这个分区是当前的系统分区，而且现在是无需启动即可见效 4.PQ Boot for Windows - 终于在 Windows 可以运行了，可以自由指定那个为启动主分区。 5.Linux Ext3 支持 - PartitionMagic 8.0 包含了一系列可以操作 Linux Ext3 分区格式，就如同对付FAT/FAT32/NTFS 分区的功能，如创建、格式化、改变分区大小、复制和移动Linux Ext3 分区里面的数据，这些操作也是无损数据的，当然也支持 Linux Ext 2 格式啦。 将硬盘驱动器划分为两个或多个分区,在相同的PC 上运行多个操作系统 通过BootMagic? 可以在操作系统之间轻松切换,复制分区、移动分区、调整分区的大小、
高中数学函数解析式求法
函数解析式的表示形式及五种确定方式 函数的解析式是函数的最常用的一种表示方法，本文重点研究函数的解析式的表达形式与解析式的求法。 一、解析式的表达形式 解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。 1、一般式是大部分函数的表达形式，例 一次函数：b kx y += )0(≠k 二次函数：c bx ax y ++=2 )0(≠a 反比例函数：x k y = )0(≠k 正比例函数：kx y = )0(≠k 2、分段式 若函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可用n 个式子来表示函数，这种形式的函数叫做分段函数。 例1、设函数(]() ???+∞∈∞-∈=-,1,log 1,,2)(81x x x x f x ，则满足41)(=x f 的x 的值为 。 解：当(]1,∞-∈x 时，由4 12= -x 得，2=x ，与1≤x 矛盾； 当()+∞∈,1x 时，由4 1log 81=x 得，3=x 。 ∴ 3=x 3、复合式 若y 是u 的函数，u 又是x 的函数，即),(),(),(b a x x g u u f y ∈==，那么y 关于x 的函数[]()b a x x g f y ,,)(∈=叫做f 和g 的复合函数。 例2、已知3)(,12)(2 +=+=x x g x x f ，则[]=)(x g f ，[]=)(x f g 。 解：[]721)3(21)(2)(2 2+=++=+=x x x g x g f [][]4443)12(3)()(222 ++=++=+=x x x x f x f g 二、解析式的求法 根据已知条件求函数的解析式，常用待定系数法、换元法、配凑法、赋值（式）法、方程法等。 1待定系数法 若已知函数为某种基本函数，可设出解析式的表达形式的一般式，再利用已知条件求出系数。
多功能涂布机的适用范围和主要特点
多功能涂布机的适用范围和主要特点 【适用范围】电工胶带涂布;PE保护膜涂布;不干胶涂布;热熔胶涂布;多功能涂布;OPP封箱胶带涂布;水性胶涂布;有机硅涂布;多功能复合;上光膜涂布;胶带;鞋材涂布;转贴膜涂布;胶带涂布;涂布复合;特种涂布;定制涂布;生产双面胶粘带、美纹纸胶带、即时贴、BOPP胶带、泡绵胶带、有机硅离型纸、医用卫生胶带、布基胶带、不干胶等各种涂布、复合类产品。广告耗材多功能涂布机适用于广告喷绘耗材、数码相纸、材料涂层上胶之用。 常州恒锌禹晟机械有限公司位于江苏省常州市武进区横山桥镇星辰村，是一家生产各类高精密涂布机、锂电池隔膜涂布机、复合机、压花机、贴合机的制造商。产品广泛应用于：薄膜类、纸类、锂电池隔膜、金属箔、无纺布、皮革、PU、PVC等基材的表面涂布与复合加工。 适用于生产：广告材料、锂电池隔膜、BOPP胶带、双面胶带、美纹纸胶带、PE保护膜、光学膜、皮革材料、反光材料、灯箱布、PVC电工绝缘胶带、即时贴、不干胶、离型纸、医用胶带、泡绵胶带、等多种产品。 公司拥有一批优秀的机械、电气、自动化控制、管理等专业人才，具有及其丰富的卷材类：生产、制造、研发等相关经验。对高精密涂布机、锂电池隔膜涂布机、复合机、压花机、贴合机等方面均有独到之处，可解决用户在生产过程中遇到的问题。提高产品的品质、效率、可靠性及竞争力。常州恒锌禹晟机械有限公司生产的多功能涂布机具有以下特点： 主要特点： 1.根据用户的生产工艺及基材特性进行专业的设计制造; 2.专用高效干燥箱，提高干燥效率，降低能耗; 3.温度及张力分段控制，满足不同的工艺要求; 4.整机PLC可编程控制，实现精确同步控制及多点控制，操作维护简便。 5、双面油墨涂布机的滚轮印刷比传统丝网印刷快几倍，一次印两面。先粘尘后印刷，油墨厚度可调代替手动印刷;省时、省力.效率高也节省电力，烤箱功效提高一倍。
第3章-紫外-可见分光光度法
第3章 紫外-可见分光光度法 一、内容提要 1、电子跃迁类型 σ→σ*跃迁、π→π*跃迁、n →π*跃迁、n →σ*跃迁、电荷迁移跃迁、配位场跃迁。 2、常用术语 1）最大吸收波长：曲线上的峰(吸收峰)所对应的波长，以m ax λ表示。 2）最小吸收波长：曲线上的谷(吸收谷)所对应的波长，以m in λ表示。 3）肩峰：在吸收峰旁边存在一个曲折，对应的波长以sh λ表示。 4）末端吸收：在200nm 附近，吸收曲线呈现强吸收却不成峰形的部分。 5）生色团：分子中可以吸收光子而产生电子跃迁的原子基团。有机化合物的生色团主要是含有π→π*或n →π*跃迁的基团（＞C ＝C ＜、＞C ＝O 、＞C ＝S 、—N ＝N —、—N ＝O 等）。 6）助色团：含有非键电子的杂原子饱和基团（如—OH 、—SH 、—OR 、—SR 、—NH 2、—Cl 、—Br 、—I 等），它们本身不能吸收波长大于200nm 的光，但当它们与生色团相连时，能使该生色团的吸收峰向长波长方向移动，并使吸收强度增强。 7）红移和蓝移：化合物常因结构的变化（发生共轭作用、引入助色团等）或溶剂的改变而导致吸收峰的最大吸收波长m ax λ发生移动。m ax λ向长波长方向移动称为红移；m ax λ向短波长方向移动称为蓝移。 8）增色效应和减色效应：因化合物的结构改变或其他原因而导致吸收强度增强的现象称为增色效应，有时也称为浓色效应；反之，导致吸收强度减弱的现象称为减色效应，有时也称为淡色效应。 9）吸收带：不同类型的电子跃迁在紫外-可见光谱中呈现的不同特征的吸收峰。 10）强带和弱带：摩尔吸收系数大于104的吸收带为强带；摩尔吸收系数小于102的吸收带为弱带。 3、吸收带 1）R 带：跃迁类型为n →π*，波长范围为250～500nm ，吸收强度ε<102。溶剂极性增大时蓝移。R 带是杂原子的不饱和基团（＞C ＝O 、－NO 、－NO 2、－N ＝N －等）的特征。 2）K 带：跃迁类型为π→π*（共轭），波长范围为210～250nm ，吸收强度ε>104。共轭双键延长时红移，且吸收强度增大。溶剂极性增大时红移。 3）B 带：跃迁类型为苯环的骨架伸缩振动与苯环内的π→π*跃迁，波长范围为230～270nm ，吸收强度ε≈200。蒸气状态下可呈现精细结构。B 带是芳香族（包括杂芳香族）化
洗衣机卖点解说词
洗衣机终端卖点解说词 EFB系列 （1）缠绕感知：这款洗衣机搭载了进口的48个传感器，能随时感知衣物的状况，在衣物即将缠绕的时候就能感知到水流的变化，传感器马上把信息传递给电脑版，电脑版发出相应的指令，通过电机产生解开水流，衣物至始至终都不发生缠绕，随时呵护您的衣物，而其他品牌的都是在衣物缠绕之后再去解开，只要是一缠绕，衣物就会发生损害，就会影响您衣物的使用寿命。 （2）感温控时：这个是我们这两款洗衣机最独特的功能，包括我们4000多块钱的洗衣机都没有这个功能，因为它用的是东芝07最新设计的电脑芯片，是在06年的基础上作了一格改进。这个最新款的电脑芯片能能自动感知温度，并作出相应的反应。在冬天的时候，水温比较低，洗衣粉溶解性比较差，洗衣粉酶的活性也比较差，衣服就洗的不够干净，电脑芯片就会自动延长洗涤时间，达到洗干净衣服的目的。在夏天的时候温度比较高，洗衣粉溶解性比较好，酶的活性也相对较高，衣服洗的比较干净，它就会自动缩短洗涤时间达到省电的目的。只有这样能根据你衣物实际情况做出调整的洗衣机才是真正意义的人工智能洗衣机。 （3）浓缩洗涤：针对比较脏污的衣物，浓缩洗涤就是模仿人在洗比较脏的衣服的洗涤方式，首先把衣服丢到洗衣机内，放洗衣粉，先加少量的水，波轮不停搅拌，让洗衣粉充分溶解，达到高浓度的状态，洗涤一段时间（洗衣粉浓度越高洗净度越高），浸泡一段时间，然后加水到设定水位，开始正常的洗涤，能充分瓦解衣物里面的脏污，避免衣物发黄。 （4）无极水位：其他品牌的水位都是一个档位的调节，有些分6档，有些分10档，他们加水是一档一档的加，一般第一档是17L，第二档是25L,如果你洗的衣服只需要20L 水你就必须调到25L这个档位，洗涤一次要多浪费5L水，漂洗3次要多浪费3*5＝15L水，一共要多浪费20L水。而我们的洗衣机是无极水位，加水的时候是一L 一L的加，真正能做到你衣物需要多少L水就能做到多少L水。我们是通过48个进口传感器精确感知衣物的重量，配合水位传感器，和东芝最先进的电脑板才能做到这样精确控制，真正做到为您省水，省水的同时必然会做到省电。 （5）小体积大容量。（拿EFB和旁边的EA做比较，其他品牌的洗衣机就相当于我们的EA ,踩EA的同时就踩了其他品牌的洗衣机。）
函数表达式的求法
第四讲 函数解析式的求法 重 点：求解析式的方法． 难 点：求复合函数的解析式． 教学目标：掌握求解析式的几种常用方法 教学过程： 一、导入新课 复习函数定义（重点是构成函数的三要素）． 二、新课 １．求解析式的常用方法： （１）待定系数法： 例１．若)(x f 是二次函数，其图象过原点，且.5)1(,1)1(=-=f f 求：).(x f 练习：1．若一次函数)(x f 满足()[]{}.78+=x x f f f 求：).(x f 小结：①待定系数法适用于：已知所求函数解析式的一般形式； ②解法是：根据已知条件列出以所求系数为未知数的方程或方程组，解出系数的值，代回所设解析式． （２）换元法：（配凑） 例２．⑴2 ()1f x x =+，求(1)f x + ⑵2(1)22f x x x +=++，求()f x 练习：2(1)21f x x +=+，求()f x 例３．2(2)5f x x x -=+，求()f x 练习：１．1)f x =２．已知：,1 )1(22x x x x f +=+ 求).(x f 解法二：.2)(,2)1(1)1(2 222-=∴-+=+=+x x f x x x x x x f 小结：①应用换元法求解析式的题型特征是：题中没有给出函数最简的解析式 ②解法是：通过换元，找出原函数的解析式．（还可以用配凑） （３）函数方程法（消元法） 例４．已知：.2)(2)(x x f x f =-+求：).(x f 小结：①例４的解法相当于消元法． ②消元法的特点是在所给解析式中)(x f 与)(x f -中的自变量互为相反的数，或)(x f 与)1(x f 中的自变量互为倒数；得到相当于两个未知数的两个方程，求解。
有机波谱分析参考题库及答案
有机波谱分析参考题库及答案 第二章:紫外吸收光谱法一、选择 81. 频率(MHz)为4.47×10的辐射，其波长数值为 (1)670.7nm (2)670.7μ (3)670.7cm (4)670.7m 2. 紫外-可见光谱的产生是由外层价电子能级跃迁所致，其能级差的大小决定了 (1)吸收峰的强度 (2)吸收峰的数目 (3)吸收峰的位置 (4)吸收峰的形状 3. 紫外光谱是带状光谱的原因是由于 (1)紫外光能量大 (2)波长短 (3)电子能级差大 (4)电子能级跃迁的同时伴随有振动及转动能级跃迁的原因 4. 化合物中，下面哪一种跃迁所需的能量最高 **** (1)ζ?ζ (2)π?π (3)n?ζ (4)n?π *5. π?π跃迁的吸收峰在下列哪种溶剂中测量，其最大吸收波长最大 (1)水 (2)甲醇 (3)乙醇 (4)正己烷 6. 下列化合物中，在近紫外区(200,400nm)无吸收的是 (1) (2) (3) (4) 7. 下列化合物，紫外吸收λ值最大的是 max (1) (2) (3) (4) 二、解答及解析题 1. 吸收光谱是怎样产生的,吸收带波长与吸收强度主要由什么因素决定, 2. 紫外吸收光谱有哪些基本特征, 3. 为什么紫外吸收光谱是带状光谱, 4. 紫外吸收光谱能提供哪些分子结构信息,紫外光谱在结构分析中有什么用途又有何局限性,
, 5. 分子的价电子跃迁有哪些类型,哪几种类型的跃迁能在紫外吸收光谱中反映出来? 6. 影响紫外光谱吸收带的主要因素有哪些, 7.有机化合物的紫外吸收带有几种类型,它们与分子结构有什么关系, 8. 溶剂对紫外吸收光谱有什么影响,选择溶剂时应考虑哪些因素, 9. 什么是发色基团,什么是助色基团,它们具有什么样结构或特征, **10.为什么助色基团取代基能使烯双键的n?π跃迁波长红移,而使羰基n?π跃迁波长蓝移, *11. 为什么共轭双键分子中双键数目愈多其π?π跃迁吸收带波长愈长,请解释其因。 12. 芳环化合物都有B吸收带，但当化合物处于气态或在极性溶剂、非极性溶剂中时，B吸收带的形状有明显的差别，解释其原因。 13. pH对某些化合物的吸收带有一定的影响，例如苯胺在酸性介质中它的K吸收带和B吸收带发生蓝移，而苯酚在碱性介质中其K吸收带和B吸收带发生红移,为什么,羟酸在碱性介质中它的吸收带和形状会发生什么变化, 14. 某些有机化合物，如稠环化合物大多数都呈棕色或棕黄色，许多天然有机化合物也具有颜色，为什么, 15. 六元杂环化合物与芳环化合物具有相似的紫外吸收光谱,请举几个例子比较之，并解释其原因。 16. 紫外光谱定量分析方法主要有哪几种,各有什么特点, 17. 摩尔吸光系数有什么物理意义,其值的大小与哪些因素有关,试举出有机化合物各种吸收带的摩尔吸光系数的数值范围。 18. 如果化合物在紫外光区有K吸收带、B吸收带和R吸收带，能否用同一浓度的溶液测量此三种吸收带, 19. 紫外分光光度计主要由哪几部分所组成,它是怎样工作的,
函数解析式的求法
函数解析式的求法 鄢陵一高王连霞 教学目标： 使学生明确待定系数法、换元法、配凑法是求函数解析式常用的方法，并会用这些方法求函数解析式重点、难点： 重点：待定系数法求函数解析式。难点：换元法与配凑法求函数解析式 教学方法：讲练结合法 学情分析 学生已熟悉用待定系数法求一次、二次函数解析式，但用换元法和配凑法求函数解析式并不熟悉，特别是求出函数解析式后要注明函数定义域易被学生忽视，所以通过讲、练要解决好这些问题，特别要使学生明确函数定义域是函数概念中重要组成部分。 教学设计： 新课引入→用待定系数法求函数解析式→用换元法与配凑法求函数解析式→课时小结→随堂练习 教学过程： 1、新课引入： ①复习提问：求函数定义域的关键是什么？函数三要素是什么？（求函数定义域的关键是确定使函数有意义的条件。函数三要素是对应法则、定义域与值域） ②导入新课：如何根据条件，求出函数对应法则即函数解析式是函数又一重要问题。板书课题：《求函数解析式》 2、用待定系数法求函数解析式 例1：已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 求f(x)的解析式。 例2：求一个一次函数f(x)，使得f{f[f(x)]}=8x+7 分析：这两个例题的共同点，所求的函数类型已定，都是一次函数。这种函数解析式用什么方法来求？
（待学生回答后，老师继续讲）如何剥掉抽象的对应法则符号成了解答这两题的关键，如例1：若设f (x)=ax+b(a ≠0)则f(x+1)=? f(x-1)=? 如例2：设f(x)=ax+b(a ≠0)则f{f[f(x)]}=f{f[ax+b]}=f[a(ax+b)+b]=? 解答由学生作出解答） 例1.解：设f(x)=ax+b (a ≠0) 由条件得： 3[a(x+1)+b]-2[a (x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17 ∴ ∴ ∴f(x)=2x+7 例2.解：设f(x)=ax+b （a ≠0) 依题意有a[a(ax+b)+b]+b=8x+7 ∴x a 3+b(2a +a+1)=8x+7 ∴ ∴ ∴f(x)=2x+1 评注：待定系数法是一种重要的数学方法，它适用于已知所求函数的类型，求此函数。 3、用换元法与配凑法求函数解析式 例3：已知f( x +1)=x+2x ，求f(x)的解析式 分析：是否知道所求函数f(x)的类型？（待学生回答后，老师继续讲） 若把x +1看作一个整体，该用什么方法作？（待学生回答，让学生作出解答） 解1：令t=x +1≥1 则x=2)1(-t ∴ f(t)= 2)1(-t +2(t-1)= 2t -1 ∴f(x)=2x -1 (x ≥1) 解2：由f(x +1)=x+2x =2)1(+x -1 ∴f(x)=2x -1 (x ≥1) 学生容易忽视函数的定义域，就此例题向学生发问： 师问：f(x)= 2x -1与f(x)= 2x -1 (x ≥1)是否是同一函数？那么求函数解析式后是否要注明函数定义域 评注：(1) f(t)与f(x)只是自变量所用字母不同，本质是一样的。 (2) 求出函数解析式时，一定要注明定义域，函数定义中包括定义域这一要素。 例4：已知f(x-1)= 2x -4x ，解方程f(x+1)=0 分析：如何由f(x-1)，求出f(x+1)是解答此题的关键（由老师讲解） 解1：f(x-1)==2)1(-x -2(x-1)-3 ∴ f(x)= 2x -2x-3 f(x+1)= 2)1(+x -2(x+1)-3=2x -4 ∴ 2x -4=0 x=±2 解2：f(x-1)= 2x - 4x ∴f(x+1)=f[（x+2)-1]= 2)2(+x - 4(x+2)= 2x - 4 ∴2x - 4=0， x=±2 解3：令x-1= t+1 则x=t+2 ∴f(t+1)= 2)2(+t -4(t+2)= 2t - 4 ∴ f(x+1)= 2x - 4 ∴2x - 4=0 ∴ x= ±2 评注：只要抓住关键，采用不同方法都可以达到目的。解法1，采用配凑法；解法2，根据对应法则采用整体思想实现目的；解法3，采用换元法，这些不同的解法共同目的是将 f(x-1)的表达式转化为f(x+1)的表达式。
vivo智能手机卖点终端讲解方案
步步高vivo智能手机讲解方案 vivo品牌卖点：（1）核心卖点：VIVO品牌、时尚外观（时尚、炫彩、精致、潮流）、便捷的易用性、完美音质；（2）附加卖点：安卓系统的开放性、软件应用、互联网应用（针对顾客侧重讲）。（3）讲解顺序：针对追求智能及科技感的年轻顾客群（学生、年轻人、白领），强调的顺序是时尚品牌、外观、易用性、音质、安卓系统的开放性、软件应用、互联网应用。针对追求品牌档次的商务男性及跟风的中年女性顾客群讲解顺序为：品牌、外观、易用性操作、生活软件应用等。（注意结合FABE特优利证法进行讲解）（4）主要目标顾客：我们的目标顾客：追求时尚、潮流、个性的年轻顾客为主，追求品牌档次的中年顾客为辅。 VIVO的主要优势在于更时尚、潮流、个性的品牌形象及音质专业性。 讲解方案及话术 一、Vivo介绍 先生/小姐：欢迎体验最薄最炫的VIVO智能机！ vivo是我们步步高旗下国际注册的专业智能机品牌，定位为都市年轻人高科技智能手机产品。 vivo专为热爱生活，追求真我，渴望认同的群体打造，拥有精致、个性、潮流的外观；专业级的音质享受； 令人惊喜、充满乐趣、易用的用户体验；以及超越期望的、创新的、主流应用的优化和整合的智能手机，帮助您实现更好的自己。 VIVO智能机UI设计融入了苹果的设计风格，时尚、炫目；它采用最新的安卓2.3操作系统，支持多任务后台运行，所有软件都可以免费使用；界面设计融合了苹果最经典的易用体验，操作起来更加方便快捷。 二、外观介绍 VIVO智能机采用了超薄的设计，机身非常的薄：（S1厚度仅9.9毫米，Y1仅10毫米），比市面上一般手机更加轻薄时尚，握感绝佳。机身的透明注塑PC材质（金属材质），使手机的质感更加，也更耐用。酷炫的色彩，体现潮流与时尚！ S1正面的纯平镜面设计，配合上四周一体成型工艺的金属材质，使手机更显档次，凸显您的气质。后盖的PC 材质通过珠光打磨工艺，光泽度更好，手感更佳。搭配时尚可爱的粉色（经典沉稳的灰色），让手机更具个性。 三、便捷的操作易用性 1、HUB&store系统 细心的您，在滑动屏幕的时候肯定就已经发现在桌面上有很多的“汇”，知道这些汇是什么吗？ 这些汇是我们vivo智能专门为消费者开发的一个应用软件系统HUB&store， 它整合了多方资源，将下载、使用、归类集合为一站式服务，让您的使用更加方便快捷。 第一，HUB&store里面推荐的都是现在下载率最高的热门应用，并且随时可以更新，保证您在智能机应用软件的使用上一直走在潮流的前端，和朋友们分享更多的快乐。 您看，我们这个游戏汇里面，都是一些评价很高很好玩的游戏，并且能和您的手机完美匹配，不会出现不适配的问题，使您轻松玩转各种热门游戏。 第二，HUB&store里面应用分类明确，可一键下载安装，更加方便快捷。 第三，在它桌面上就有很明确分类管理标识，节约您查找应用软件的时间，使用起来非常方便。 2、自由无界的桌面设计 市面上一般手机的桌面只有5个或者7个桌面，而我们VIVO因为采用了自由无界桌面设计，所以它可以根据您的使用习惯来自定义桌面的数量，随心所欲的摆放您的桌面图标和小插件。 举个例子：如果您想把一些同类型的程序归类在一起方便查找管理的话，我们VIVO可以轻松地实现这一点。 您看，您可以把两个程序图标拖到一起，这样就自动生成了一个文件夹，您还可以把更多的程序图标放在这个文件夹里面，是不是很方便呢？ 3、便捷的软件卸载 智能手机还有一个乐趣就是能自己安装丰富的软件，但是软件太多或者不用的时候呢，就需要卸载。一般的安卓手机卸载软件程序非常地繁琐，有时候还会漏掉一些要卸载的程序。 我们的VIVO因为有了自由无界桌面设计，卸载程序非常方便，更省去了您过多的烦恼。 四、完美音质介绍 1、终端操作步骤 当顾客走到柜台时，我们要拿出耳机为顾客带上，然后打开音乐播放器，播放《船歌》，并为顾客讲解《船歌》。
经典函数解析式求法
求函数定义域的方法 一．已知函数解析式求函数的定义域 如果只给出函数解析式（不注明定义域），其定义域是指使函数解析式有意义的自变量的取值范围（称为自然定义域），这时常通过解不等式或不等式组求得函数的定义域。主要依据是：（1）分式的分母不为零，（2）偶次根式的被开方数为非负数，（3）零次幂的底数不为零，（4）对数的真数大于零，（5）指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1，（6）三角函数中的正切函数y=tanx ，｛x ︱x ∈R 且 x ≠2 k ππ+， k ∈z ｝ 例1 求下列函数的定义域： （1） y=2）0+㏒（x —2）x 2 解：（1）欲使函数有意义，须满足 2≠0 x —1≥0 x —2＞0 解得：x ＞2 且 x ≠3 ，x ≠5 x —2≠1 ∴ 函数的定义域为（2，3）∪（3，5）∪（5，+∞） x ≠0 二． 复合函数求定义域 求复合函数定义域应按从外向内逐层求解的方法。最外层的函数的定义域为次外层函数的值域，依次求，直到最内层函数定义域为止。多个复合函数的求和问题，是将每个复合函数定义域求出后取其交集。 例2 （1）已知函数f （x ）的定义域为〔-2，2〕，求函数y=f （x 2-1）的定义域。 （2）已知函数y=f （2x+4）的定义域为〔0，1〕，求函数f （x ）的定义域。 （3）已知函数f （x ）的定义域为〔-1，2〕，求函数y=f （x+1）—f （x 2-1）的定义域。 分析：（1）是已知f （x ）的定义域，求f 〔g （x ）〕的定义域。其解法是：已知f （x ）的定义域为〔a ，b 〕，求f 〔g （x ）〕的定义域是解a ≤g （x ）≤b ，即得所求的定义域。 （2）是已知f 〔g （x ）〕的定义域，求f （x ）的定义域。其解法是：已知f 〔g （x ）〕的定义域为〔a ，b 〕，求f （x ）的定义域的方法为：由a ≤x ≤b ，求g （x ）的值域，即得f （x ）的定义域。 解：（1）令-2≤X 2—1≤2 得-1≤X 2≤3，即 0≤X 2≤3，从而 x ∴函数y=f （x 2-1）的定义域为〔。 （2）∵y=f （2x+4）的定义域为〔0，1〕，指在y=f （2x+4）中x ∈〔0，1〕，令t=2x+4， x ∈〔0，1〕，则t ∈〔4，6〕，即在f （t ）中，t ∈〔4，6〕∴f （x ）的定义域为〔4，6〕。 （3）由 -1≤x +1≤2 -1≤X 2—1≤2 得 x ≤1
波谱分析概论作业
浙江大学远程教育学院 《波谱分析概论》课程作业 姓名： 学 号： 年级： 2014秋药学 学习中心： 衢州学习中心 ————————————————————————————— 第一章 紫外光谱 一、简答 1．丙酮的羰基有几种类型的价电子。试绘出其能级图，并说明能产生何种电子跃迁？各种 跃迁可在何区域波长处产生吸收？ 答：有n 电子和π电子。能够发生n →π*跃迁。从n 轨道向π反键轨道跃迁。能产生R 带。 跃迁波长在250—500nm 之内。 2．指出下述各对化合物中，哪一个化合物能吸收波长较长的光线（只考虑π→π*跃迁）。 (2)(1)及 NHR 3CH CH OCH 3 CH 及CH 3CH CH 2 答：（1）的后者能发生n →π*跃迁，吸收较长。 （2）后者的氮原子能与苯环发生P →π共轭，所以或者吸收较长。 3．与化合物（A ）的电子光谱相比，解释化合物（B ）与（C ）的电子光谱发生变化的原因 （在乙醇中）。 (C)(B)(A)入max ＝420 εmax ＝18600入max ＝438 εmax ＝22000入max ＝475 εmax ＝320003N N N NO HC 32(CH )2N N N NO H C 32(CH )2 232(CH )(CH )23N N N NO
答：B 、C 发生了明显的蓝移，主要原因是空间位阻效应。 二、分析比较 1．指出下列两个化合物在近紫外区中的区别： CH CH 32 (A)(B) 答：（A ）和（B ）中各有两个双键。（A ）的两个双键中间隔了一个单键，这两个双键 就能发生π→π共轭。而（B ）这两个双键中隔了两个单键，则不能产生共轭。所以 （A ）的紫外波长比较长，（B ）则比较短。 2．某酮类化合物，当溶于极性溶剂中（如乙醇中）时，溶剂对n →π*跃迁及π→π* 跃迁有何影响？用能级图表示。 答：对n →π*跃迁来讲，随着溶剂极性的增大，它的最大吸收波长会发生紫移。而π→π *跃迁中，成键轨道下，π反键轨道跃迁，随着溶剂极性的增大，它会发生红移。 三、试回答下列各问题 某酮类化合物λ hexane max ＝305nm ，其λEtOH max =307nm,试问，该吸收是由n→π*跃迁还是π→π*跃迁引 起的？ 答：乙醇比正己烷的极性要强的多，随着溶剂极性的增大，最大吸收波长从305nm 变动到 307nm ，随着溶剂极性增大，它发生了红移。化合物当中应当是π→π反键轨道的跃迁。 第二章 红外光谱 一、回答下列问题： 1. C —H ，C —Cl 键的伸缩振动峰何者要相对强一些?为什么? 答：由于CL 原子比H 原子极性要大，C —CL 键的偶极矩变化比较大， 因此C —CL 键的吸收峰比较强。 2. νC═O 与νC═C 都在6.0μm 区域附近。试问峰强有何区别?意义何在? 答：C=C 双键电负性是相同的，C=O 双键，O 的双键电负性比C 要强。在振动过程中， 肯定是羰基的偶极矩的变化比较大，所以羰基的吸收峰要比C=C 双键的强的多。
榨汁机、料理机商品技术卖点总结
商品主要卖点 1 全功能多用途之食品加工机，冷热饮品均可轻松调理 2 世界专利多功能精密搅拌技术，能将蔬果菜及五谷杂粮中的粗纤维细致化，同时吸氧活化蔬果菜细胞，口感更新鲜。 3 1500ML超大容量PC塑钢杯身，食品级耐热耐撞，可调制蔬果菜汁热豆浆热米浆及养生中药汤 4 超强无极变速搅拌杯，一次可搅1kg肉，同时可搅蔬菜馅，葱姜蒜等用来包饺子最方便 5 德制乌钢刀，耐打耐磨，永不生锈，保用十年 6 500W超高转速马达，超强扭力，能将粗细纤维食物快速分解，并保留其养份 7 主机马达有安全保护及超高温保护装置，使用最安全。 8 优质304不锈钢机身，外观时尚，尽显高档，历久常新 9 十三大配件集所有功能于一身，可做上1000 种不同料理，简速方便地为生活注入四季活力的健康来源。商品功能说明 1．可以做果汁蔬菜汁（可以任意的搭配） 2、可以做奶昔刨冰莎冰（如麦当劳肯德基所卖的） 3、可以做豆桨（可做五谷蔬菜豆桨等等） 4、可以磨粉（如：干辣椒胡椒花椒米粉豆粉中草药等等） 5、可以搅肉沫肉泥肉馅菜馅（如：猪肉牛肉鱼肉葱姜蒜等等） 商品使用方法搅拌 1、将待搅拌的食物切成块状大小，放入搅拌杯，盖好盖子，将搅拌杯装到主机上逆时针旋转进卡槽内并旋紧，即可工作。 制作豆浆 1、取下加料盖，从加料口处加入泡好黄豆适量,盖上加料盖 2、按开关至3档，工作1分钟左右即可 碎肉 1、将变速搅拌器逆时针旋紧在主机上 2、把肉放入杯体内，装上搅拌器的上盖，并旋紧，先按点动开关，数次后，可调到档位，打磨到想要的效果即可停止工作 干磨 1将准备好的食品放入干磨杯内 2将刀座按干磨杯扣位方向顺时针旋到位即可 3将组装好的干磨杯装到主机上，逆时针旋入卡槽内并旋紧，即可开机粉碎 产品注意事项 1 打磨时刀片碰不到食物出现空转时应立即停机，把杯取下，轻拍杯体把食物震松或用筷子抖松再操作 2 电机尽量避免空转 3 打豆浆时如果是熟黄豆，直接加开水打出即时可以喝，如果生黄豆，需再煮熟 4 打果蔬时，如果是没有水份的食物建议加点饮用水（如：香蕉） 品牌介绍长沙市欧兰迪电器有限责任公司前身为金成模具厂，创建于1992年，秉承做大、做强、做精的创业理念，企业始终专注于小家电，以出口，OEM贴牌生产为主，产品远销欧美，东南亚等国家。 2005年公司于长沙成立金成电器独资公司，2009年更名为欧兰迪电器，面向全国，专注于生活小家电，集研发、生产制造、销售于一体。 公司技术力量雄厚，生产设施完善，本着“传递品质、传递价值、传递服务”的经营理念，以优异的质量，满意的售后，服务于全球用户。 精谛电器为创立自有国际品牌，正沿着从优秀走向卓越的道路，谱写企业发展新辉煌。
复合函数的定义域-函数表达式的求法
复合函数的定义域-函数表达式的求法
个性化教学辅导教案 教案课题函数的单调性 教师姓名学生姓名××××上课日期2018.8.3 学科数学适用年级高一教材版本人教版A 学习目标1.掌握用定义法求函数的单调性 2.掌握函数最值的求法 重难点重点：函数的单调性及其几何意义，函数的最大（小）值及其几何意义. 难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性，利用函数的单调性求函数的最大（小）值. 课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议： 第5 讲复合函数的定义域函数表达式的求法 & 一.复合函数的定义域 1.复合函数的定义： 一般地：若)(u f y=，又)(x g u=，则函数)]([x g f y=叫x的复合函 数，其中)(u f y=叫外层函数，)(x g u=叫内层函数，简言之：复合函数就是：把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数.
例如: 2 ()35,()1 f x x g x x =+=+； 复合函数(())f g x 即把()f x 里面的x 换成()g x ， 2 2(())3()53(1)538 f g x g x x x =+=++=+ 2.复合函数的定义域 函数))((x g f 的定义域还是指x 的取值范围，而不是)(x g 的取值范围. ① 已知)(x f 的定义域，求复合函数()][x g f 的定义域 由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若)(x f 的定义域为()b a x ,∈，求出)]([x g f 中b x g a <<)(的解x 的范围，即为)]([x g f 的定义域。 ② 已知复合函数()][x g f 的定义域，求)(x f 的定义域 方法是：若()][x g f 的定义域为()b a x ,∈，则由b x a <<确定)(x g 的范围即为)(x f 的定义域 ③ 已知复合函数[()]f g x 的定义域，求[()]f h x 的定义域 结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类
第七章 分子荧光法
第七章分子荧光分析法 第一节概述 物质的分子吸收一定的能量后，其电子从基态跃迁到激发态，如果在返回基态的过程中伴随有光辐射，这种现象称为分子发光（molecular luminescence），以此建立起来的分析方法，称为分子发光分析法。 物质因吸收光能激发而发光，称为光致发光（根据发光机理和过程的不同又可分为荧光和燐光）；因吸收电能激发而发光，称为电致发光；因吸收化学反应或生物体释放的能量激发而发光，称为化学发光或生物发光。根据分子受激发光的类型、机理和性质的不同，分子发光分析法通常分为荧光分析法，燐光分析法和化学发光分析法。 荧光分析法历史悠久。早在16世纪西班牙内科医生和植物学家N.Monardes，就发现含有一种称为“Lignum Nephriticum”的木头切片的水溶液中，呈现出极为可爱的天蓝色，但未能解释这种荧光现象。直到1852年Stokes在考察奎宁和叶绿素的荧光时，用分光计观察到它们能发射比入射光波长稍长的光，才判明这种现象是这些物质在吸收光能后重新发射的不同波长的光，从而导入了荧光是光发射的概念，并根据荧石发荧光的性质提出“荧光”这一术语，他还论述了Stokes位移定律和荧光猝灭现象。到19世纪末，人们已经知道了包括荧光素、曙红、多环芳烃等600多种荧光化合物。近十几年来，由于激光、微处理机和电子学新成就等科学科术的引入，大大推动了荧光分析理论的进步，促进了诸如同步荧光测定、导数荧光测定、时间分辨荧光测定、相分辨荧光测定、荧光偏振测定、荧光免疫测定、低温荧光测定、固体表面荧光测定、荧光反应速率法、三维荧光光谱技术和荧光光纤化学传感器等荧光分析方面的发展，加速了各种新型荧光分析仪器的问世，进一步提高了分析方法的灵敏度、准确度和选择性，解决了生产和科研中的不少难题。 目前，分子发光分析法在生物化学，分子生物学，免疫学，环境科学以及农牧产品分析，卫生检验、工农业生产和科学研究等领域得到了广泛的应用。 第二节分子荧光分析法的基本原理 一、荧光（燐光）光谱的产生 物质受光照射时，光子的能量在一定条件下被物质的基态分子所吸收，分子中的价电子发生能级跃迁而处于电子激发态，在光致激发和去激发光过程中，分子中的价电子可以处于不同的自旋状态，通常用电子自旋状态的多重性来描述。一个所有电子自旋都配对的分子的电子态，称为单重态，用“S”表示；分子中的电子对的电子自旋平行的电子态，称为三重态，
卖点话术-功能篇
卖点话术— 功能篇
全新速腾：最新德国工艺与现代动感造型完美结合的大空间Ａ＋ 级舒适轿车
全新速腾
大众品牌培训部 1
卖点话术
全新速腾是国内中级车的标杆：A级价格、B级品质
n 德国品质 n 外型设计 n 舒适豪华 n 强劲动力 n 完美操控 n 完备安全
? 仅供内部使用 ? 本手册所涉及全新速腾的装备、图片、技术参数等信息以销售公司最终公布信息 为准
一汽-大众销售有限责任公司 大众品牌培训部
2
德国品质
一级话术
全新速腾采用德国大众最新工艺，具有同级车最高性价比
德国品质 外型设计 舒适豪华 强劲动力
二级话术
? 从2006年以来，速腾的品质早已深入人心 ? B级车的品质
完美操控 完备安全
参考推介动作/ 位置
? 销售人员在客户进行交流的任何场所，向顾客概括性讲解全新速腾的德国品质 3
从 2006年以来，速腾的品质早已深入人心
三级话术
? 自2006年上市以来，速腾以高品质与高性能，被公认为国内中级轿车的标杆，荣获包括舒适 性、动力、操控、工艺及安全在内的22项权威大奖，拥有超过50万的忠实用户
德国品质 外型设计 舒适豪华 强劲动力 完美操控 完备安全
参考推介动作
? 销售人员在讲解全新速腾品牌荣誉时强调标杆车型、销量及所获荣誉
参考推介位置
? 车左前方45°，距车1.5米处 4
B级车的品质
三级话术
? 全新速腾诞生于国际领先的一汽-大众第三工厂，其 品质完全超越同级车 ? 完全按照C级车标准进行生产检验，例如，后备箱 铰链和全新迈腾一样，正常条件下，寿命超过30年， 即使到报废都不会坏 ? 全新速腾采用的激光焊接、热成型钢板技术都是B 级车工艺技术，品质比目前市场上的同级车要高出 一个档次
德国品质 外型设计 舒适豪华 强劲动力 完美操控 完备安全
参考推介动作
? 销售人员在讲解全新速腾优良品质时，可手指展厅内全新迈腾、CC等车辆，讲解具体点时，可手指车顶 激光焊接处、宽厚的B柱、车门及底盘装甲，并可引导客户主动参与
参考推介位置
? 车左前方45°，距车1.5米处 5
无机化学第三章
3-1 晶体 3-1-1 晶体的宏观特征 晶体有一定规则的几何外形。不论在何种条件下结晶，所得的晶体表面夹角（晶角）是一定的。晶体有一定的熔点。晶体在熔化时，在未熔化完之前，其体系温度不会上升。只有熔化后温度才上升。 3-1-2 晶体的微观特征 晶体有各向异性。有些晶体，因在各个方向上排列的差异而导致各向异性。各向异性只有在单晶中才能表现出来。晶体的这三大特性是由晶体内部结构决定的。晶体内部的质点以确定的位置在空间作有规则的排列，这些点本身有一定的几何形状，称结晶格子或晶格。每个质点在晶格中所占的位置称晶体的结点。每种晶体都可找出其具有代表性的最小重复单位，称为单元晶胞简称晶胞。晶胞在三维空间无限重复就产生晶体。故晶体的性质是由晶胞的大小、形状和质点的种类以及质点间的作用力所决定的。 3-2 晶胞 3-2-1 晶胞的基本特征 平移性 3-2-2 布拉维系 十四种不拉维格子 类型说明 单斜底心格子（N ）单位平行六面体的三对面中有两对是矩形，另一对是非矩形。两对矩形平面都垂直于非矩形平面，而它们之间的夹角为β，但∠β≠90°。a0≠b0≠c0，α= γ=90°，β≠90° 正交原始格子（O ）属于正交晶系，单位平行六面体为长、宽、高都不等的长方体，单位平行六面体参数为：a0≠b0≠c0α= β= γ=90 ° 正交体心格子（P ）属于正交晶系，单位平行六面体为长、宽、高都不等的长方体，单位平行六面体参数为：a0≠b0≠c0α= β= γ=90 ° 正交底心格子（Q ）属于正交晶系，单位平行六面体为长、宽、高都不等的长方体，单位平行六面体参数为：a0≠b0≠c0α= β= γ=90 ° 正交面心格子（S ）属于正交晶系，单位平行六面体为长、宽、高都不等的长方体，单位平行六面体参数为：a0≠b0≠c0α= β= γ=90 ° 立方体心格子（ B ）属于等轴晶系，单位平行六面体是一个立方体。单位平行六面体参数为：a0 = b0 = c0α= β= γ= 90 ° 立方面心格子(F) 属于等轴晶系，单位平行六面体是一个立方体。位平行六面体参数为：
二次函数解析式的8种求法
二次函数解析式的8种求法 二次函数的解析式的求法是数学教学的难点，学不易掌握．他的基本思想方法是待定系数法，根据题目给出的具体条件，设出不同形式的解析式，找出满足解析式的点，求出相应的系数．下面就不同形式的二次函数解析式的求法归纳如下，和大家共勉： 一、定义型： 此类题目是根据二次函数的定义来解题，必须满足二个条件：1、a ≠0； 2、x 的最高次数为2次． 例1、若 y =( m 2+ m )x m 2 – 2m －1是二次函数，则m = ． 解：由m 2+ m ≠0得:m ≠0，且 m ≠－ 1 由m 2–2m –1 = 2得m =－1 或m =3 ∴ m = 3 ． 二、开放型 此类题目只给出一个条件，只需写出满足此条件的解析式，所以他的答案并不唯一． 例2、(1)经过点A （0，3）的抛物线的解析式是 ． 分析：根据给出的条件，点A 在y 轴上，所以这道题只需满足c b a y ++=χχ2中的C =3，且a ≠0即可∴32++=χχy （注：答案不唯一） 三、平移型： 将一个二次函数的图像经过上下左右的平移得到一个新的抛物线．要借此类题目，应先将已知函数的解析是写成顶点式y = a ( x – h )2 + k ，当图像向左（右）平移n 个单位时，就在x – h 上加上（减去）n ；当图像向上（下）平移m 个单位时，就在k 上加上（减去）m ．其平移的规律是：h 值正、负，右、左移；k 值正负，上下移．由于经过平移的图像形状、大小和开口方向都没有改变，所以a 得值不变． 例3、二次函数 253212++=χχy 的图像是由22 1χ=y 的图像先向 平移 个 单位，再向 平移 个单位得到的．