复数中的热点问题

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复数中的热点问题

作者：师天喜

来源：《理科考试研究·高中》2013年第07期

一、复数中的概念题

概念题是指复数的实部、虚部、模、虚数、纯虚数及共轭复数等概念。其解法是正确理解概念，充分运用模、纯虚数、共轭复数等性质来解题。

二、复数中的几何意义问题

复数a+bi与复平面上的点Z（a，b）以及向量OZ建立起一一对应的关系。解题关键在于深刻理解复数的几何意义，用数形结合法来解决。

解因为2弧度是钝角，所以sin2>0，cos2

评注掌握复数的几何意义，提高自己对知识的灵活运用能力。

三、复数中的计算题

复数的加、减、乘、除、乘方等计算要掌握，同时还要掌握常见的结论，如in的周期性，ω的系列性质以及（1±i）2=±2i，能提高运算速度。

评注本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算。

四、复数中的最值题

复数中的最值型问题主要是模的最值，解决这类问题往往是利用复数模的性质、共轭复

数的性质等来解题。

五、复数中的知识交汇题

复数本身既具有数的性质，又兼备形的特征，这就为复数与数学中的多方面知识有机结合与应用创造了条件。

评注把复数与概率结合，强调了知识的迁移、组合、融汇，进一步提高实践能力和创新意识。