[VIP专享]七上第一章1--4

第一章丰富的图形世界

第1课时生活中的立体图形⑴

一．学习目标。

认识常见的几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类

二．重点和难点

重点：能够识别常见的几何体，并进行分类

难点：描述几何体的有关特征

三．课前准备

1.知识回顾

在小学课本里，我们通过直观的实物及立体图形对一些基本的几何体有了初步的认识，

本课时我们继续认识一些生活中常见的几何体.

2.新课预习

（1

）将以下物体与相对应的近似的几何体用线连接起来.

螺丝帽

一堆沙子电冰箱粉笔篮球蜡烛魔方长方体正方体圆锥球圆柱棱柱圆台

（2）常见立体图形的特征：

①圆柱：②棱柱：③圆锥：④棱锥：⑤球:

⑥圆台：⑦棱台：

3．预习疑问

四．课堂教学

1．例1：下列几何体中, 按柱体、锥体、球体、台体来区分,哪一个与其它三个有明显不同( )

例2：如图，图中立体图形分别由几个面围成？它们是平的还是曲的？

2．课堂练习

（1）．长方体、正方体属于（）

A 、斜棱柱

B 、直棱柱

C 、圆柱

D 、锥体

（2）、下图中是圆柱的是（）

3．小结提高

⑴说说几种常见几何体的形状

⑵常见立体图形的分类：一般分为____、_____、______、_____

⑶常见立体图形的特征,能用自己的语言总结几何体的特征,并能有条理的说明不同几何体的异同点.

4．随堂检测

（1）如图，有且只有一个顶点的是（）

（2）、长方体有_______

个面,有________顶点,过每个顶点有________条棱,共________条棱．

5．课外作业

(1). 圆柱是由_______个面围成,其中一个是_________,两个是__________,

面与面相交得到的线是_________;

圆锥是由_______个面围成,底面形状是__________.

(2). 正方体中棱的条数是（）

Ａ. 4 Ｂ. 6 Ｃ. 8 Ｄ. 12

(3). 圆台的侧面与底面相交所成的线是（

）

Ａ

. 直线Ｂ. 曲线Ｃ

. 线段

Ｄ. 折线

第一章丰富的图形世界

第2课时生活中的立体图形⑵

一．学习目标

借助于生活中丰富的实例，利用运动的观点体会点、线、面之间的关系

二．重点和难点

重点：从大量的实例中逐步丰富对点，线，面的认识.

难点：对“点动成线，线动成面，面动成体”的认识.

三.课前准备

1.知识回顾

在本节内容的第一课时里我们已经学习了常见几何体的形状、分类及特征，本节课我们从构成图形的基本元素的角度进一步点、线、面，并深入研究常见几何体的基本特征.

2.新课预习

⑴构成图形的基本元素_________、__________、_____________、

⑵点、线、面之间的关系：点动成_________、线动成_____________、面动成

__________.

3．预习疑问

四. 课堂教学

1.例1：如图,各立体图形分别是由中哪一个平面图形旋转得到的?请按对应的序号填空：

2. 课堂练习

(1).以直角三角形的一条边所在直线为轴，旋转一周所形成的几何体是（）A . 圆柱 B . 三棱柱 C . 圆锥 D . 以上都不对

(2).下面全由圆形组成的图案是( )

3．小结提高

（1）构成图形的基本元素：_______、_________、_________

（2）点、线、面三者之间的关系：_______、_________、_________

（3）能够用点、线、面之间的关系解释生活中一些常见的现象，能够举出相应的例子

4．随堂检测

(1)、一个长方形以它的一条边所在直线为轴旋转一周,能得到的几何体的名称是________.

(2)、一只蜜蜂飞行经过的路线可以看作________的例子,一枚硬币在桌面上快速的旋转可以看作是___________的例子

(3)、下面的阴影图形绕着直线旋转360°,能形成怎样的立体图形?

5．课外作业

(1). 如图，一长方体土地,

用两条线段把它分成形状相同

,大小相等的四块,你能做到吗,

(2). 如图是由9个小正方体堆积而成，其中每个小正方体的棱长都是1厘米，求这个立体图形的表面积.

第一章丰富的图形世界

第3课时展开与折叠⑴

一．学习目标

⑴在具体的操作活动中认识棱柱的某些特性⑵了解常见的棱柱的表面展开图

⑶判断平面图形是否是棱柱的展开图，能制作简单的立体模型

二．重点和难点

重点：利用图形在展开与折叠的变化中发现棱住的一些特征.

难点：能应用特征来解决问题.

三.课前准备

1.知识回顾

在本章第一节《生活中的立体图形》第1课时，我们以实物的简单形式直观的给棱柱命名，知道棱柱分为_________和_________,并能用自己的语言简单描绘棱柱的某些特性.本课时,我们继续来学习直棱柱的特性,并重点研究一些常见几何体的展开图.

2.新课预习

⑴棱柱的基本概念极特征

①认真阅读课本P8页有关棱柱的棱与侧棱的定义,注意棱柱的棱与侧棱的区别.

②棱柱的所有棱长都_________,棱柱上下底面形状_________,侧面形状都是

______________.

⑵棱柱的命名

①通常根据棱柱底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……,他们的

底面图形的边数分别为_________,____________,______________.棱柱的底面

边数为n边形时,称之为______棱柱.

②正方体、长方体都是______棱柱

⑶棱柱的展开与折叠

认真思考课本P8页“做一做”所提出的问题及P9页“想一想”问题1，了解棱柱的展开图，并能判断哪些图形可以经过折叠围成一个棱柱.棱柱的展开是指把立体的棱柱展开成平面图形，折叠是指把平面的图形围成立体图形，二者是一个互逆的过程. 3．预习疑问

四. 课堂教学

1.例1：下图是某些多面体的展开图,你能说出这些多面体的名称吗?

2. 课堂练习

(1). 所有棱柱的侧面都是（）

A. 正方形

B. 长方形

C. 五边形

D. 梯形

(2). 下列说法不正确的是( )

A. 直棱柱的侧面都是长方形

B. 棱柱的所有棱的长度都相等

C. 正方体的所有棱长都相等

D. 棱柱的所有侧棱长都相等

_______棱柱

3．小结提高

⑴棱柱的基本概念极特征

①在棱柱中,相邻两个面的交线都叫做______,相邻两个侧面的交线叫做_____.

②棱柱的所有棱长都_____,棱柱上下底面形状_________,侧面形状都是________.

⑵棱柱的命名

通常根据棱柱底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……,棱柱的底面边数为n边形时,称之为______棱柱,n棱柱有_______个面,_______个侧面,

______条棱,_______条侧棱,________个顶点.

⑶棱柱的展开与折叠

能识别常见棱柱的表面展开图，并能判断哪些图形可以经过折叠围成一个棱柱. 4．随堂检测

(1). 一个棱柱有24个顶点，则此棱柱的底面为________边形,该棱柱有

________条棱,有________条侧棱,有_______个面,有_________个侧面.

(2). 如图所示,这是几何体_________的表面展开图

(3). 一个底面边长是8cm，侧棱长是5cm的正六棱柱共有______条棱,它们的长度和是________cm.

A. 18 , 66

B. 6 , 92

C. 18 , 126

D. 18 , 102

5．课外作业

(1). 有一块长为a,宽为b的长方形铝片,四角各截去一个相同的边长为x的正方形,折起来做成一个没有盖的盒子,则此盒子容积的表达式是什么?

7(2). 你能用6根火柴搭成四个等边三角形吗？使每边的长度都等于一根火柴的长度，你所搭建的图形类似于哪一种几何体，你能画出该几何体的平面展开图吗？

第一章丰富的图形世界

第4课时展开与折叠⑵

一．学习目标

⑴认识正方体的平面展开图，能通过动手操作将一个正方体展成平面图形，并能判断所给平面图形是否是正方体的平面展开图.

⑵认识圆柱、圆锥的平面展开图，会画出它们的平面展开图.

⑶发展空间观念、加强动手操作能力.

二．重点和难点

重点：识别常见几何体的侧面展开图

难点：能准确识别正方体的表面展开图

三.课前准备

1.知识回顾

在本节内容的第一课时里我们已经研究学习了棱柱的平面展开图.例如三棱柱的侧面是____个_______形,上面底面是_______形..本节课,我们继续研究正方体、圆柱、圆锥的表面展开图.

2.新课预习

阅读图课本P 14页“做一做”,你还能画出几个不同于课本上的正方体的平面展开图吗?通过动手操作与同学交流总结，正方体一共有多少种平面展开图？你能把它们都画出来吗?判断“做一做”问题⑶中所给的图形经过折叠之后能否围成一个正方体?

尝试练习：下列各图经过折叠之后能否围成一个正方体?

3．预习疑问

四. 课堂教学

1. 例1：将一个半径为10厘米的半圆卷成一个圆锥,则这个圆锥的底面积是多少?

例2：如图,一个正方体六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数字之和都相等,则这六个整数的和为多少

82. 课堂练习

(1). 圆柱、圆锥、正方体、棱柱的侧面展开图中有圆的有（）

A . 0个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

(2). 如果把一个圆锥的侧面剪开，得到的图形是（）

A . 三角形

B . 圆

C . 圆弧

D . 扇形

(3). 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形

A 、

B 、

C 内分别填入适当的数使得它们折成正方体后相对面上

的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次

为（）

A . 1，–2，0

B 。 0，–2，1

C . –2，0，1

D 。 –2，1，03．小结提高

正方体的平面展开图：由于剪开的7条棱的位置不同,所得到的展开图也不同,现把正方体的表面展开图归类如下:

①四个面连成一排的:

②三个面连成一排的:

③两个面连成一排的:

2、圆柱、圆锥的平面展开图圆柱体的侧面展开图是______,圆

锥的侧

面展开图__________.

4．随堂检测

(1). 下面这个几何体的展开图形是 ( )

．课外作业

(1). 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对

面上两个数之积是6，则x=____，y=__________

(2). 一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________.

人教版七年级上册有理数单元测试题

七年级数学上册有理数单元测试题班级：________ 姓名：______________ 得分：_________ 一、选择题(每题3分，共42分，每题只有一个正确答案)。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1.若-a不是负数，那么a一定是（）。（A）负数（B）正数（C）正数和零（D）负数和零 2.下列说法中正确的个数有 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 3.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a、－a、b、－b按照从小到大的顺序排列正确的是( ) A－b＜－a＜a＜b B －a＜－b＜a＜b C －b＜a＜－a＜b D －b＜b＜－a＜a 4.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A①② B ①③ C ①② ③ D ①②③④ 5.下列运算正确的是( ) A. 5252 ()1 7777 -+=-+=- B －7－2×5=－9×5=－45 C. 54 3313 45 ÷?=÷= D ()239 --=- 6.若a＋b＜0，a b＜0，则 ( ) A a＞0，b＞0 B a＜0，b＜0 C a、b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值学校姓名班级考号

7.一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A. 1 B. －1 C . －1和1 D . －1 、0和1 8. 6 (5) - 表示的意义是（） A. 6个—5的积 B.－5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和 9.下列说法中正确的是（） A．－a一定是负数 B．－｜a｜一定是负数 C．｜－a｜一定不是负数 D．－a2一定是负数 10.长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（）A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米11.两个非零有理数的和为0，则它们的商是（） A．0 B．－1 C．＋1 D．不能确定 12.把1 2 -与－6作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 13.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是（） A、－6+(－3) B、－6－(－3) C、|－6+(－3)| D、|－3－(－6)| 14.现规定一种新运算“※”：a※b=b a，如3※2=23=9，则（－2）※3等于（） A、－6 B、6 C、－8 D、8 二、填空题(每题3分，共24分)。 15.在数＋8.3，－4，－0.8，0，90，－｜－24｜中，_____个正数，_______个整数。 16.比 1 3 2 -大而比 1 2 3小的所有整数的和为__________ 。 17. 5 3 - 的倒数的绝对值是。 18.若0＜a＜1，把a，2a，1 a 从小到大排列是。 19.1－2＋3－4＋5－6＋…＋2013－2014的值是______________。 20.若 2 (1)|2|0 a b -++= ，则 a b + =_________。 21.平方等于它本身的数有_________，立方等于它本身的数有____________。

七年级上册知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数正分数整数0 零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。三、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。（注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。四、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 “—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）一个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。

人教版七年级地理上册第一章知识清单

人教版七年级上册第一章知识清单知识内容 1.1地球的大小（平均半径、最大周长、表面积）教材P4 图1.2 1.2纬线（形状、指示方向、长度）教材P5 图1.6 1.3纬度（赤道度数、范围、变化规律、低中高范围、南北半球划分）教材P5 图1.6 1.4经线（形状、指示方向、长度）教材P6 图1.9 1.5经度（本初子午线、范围、变化规律、东西半球划分注：会判断东西半球）教材P6 图1.9及P8 图1.11 1.6根据经度、纬度的变化规律，会写某点经纬度 2.1地球自转（方向、时间、地理现象：昼夜更替、时差）教材P11 图1.14 2.2地球公转（方向、时间、地理现象：昼夜长短的变化、四季形成、太阳高度的变化、五代的划分）教材P13 图1.18及P14 图1.19 2.3结合地球公转示意图（二分二至指北半球），明确节气、昼夜长短的变化的过程教材P13 图1.18 2.4五带的划分（名称及范围、极昼极夜现象、太阳直射现象出现的范围） P14 图1.19 3.1地图比例尺（公式、三种表达方式、会计算）P16 图1.21 3.2方向（一般地图、指向标地图、经纬网地图，关键在于会结合地图判断） P16 图1.21及P17 图1.24 3.3图例（看地图时，首先看图名，其次看图例，认识常见图例）P18 图1.25 3.4比例尺大小与表示范围、详略之间的关系P22 图1.31及1.32 4.1海拔、相对高度P25 图1.35

4.2等高线地形图判读（五种山体部位，特别山谷和山脊的判断：凸高为谷，凸低为脊）P25 图1.37 4.3常见的地形类型（海拔、起伏特征）P27 图1.43 4.4会绘制地形剖面图（最直观地表示地面上沿某一方向地势的起伏与陡缓） P28 图1.44

新人教版七年级上《有理数》测试题1(含答案)

七年级第一章《有理数》测试时间：45分钟满分：100分一、填空题（每小题2分，共28分） 1．在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，________________是正数，____________________________不是整数。 2．+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：______________________________________。 3．35 - 的倒数的绝对值是___________。 4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空；（1）1___02.0-；（2）43___5 4；（3）][)75.0(___)43(-+---；（4）14 .3___722-- 。 5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。 7．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a + b)33-(cd)4 =__________。 8．123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。 9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。 10．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 11．若 0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12．平方等于它本身的有理数是_____________，立方等于它本身的有理数是______________。 13．在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。

初中人教版地理七年级第一章知识点总结

第一章地球和地图 1、地球的形状：两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 2、地球的大小：平均半径6371千米，赤道周长约为4万千米，表面积5.1亿平方千米。 4、经纬网定位甲： 50°N 、 20°E ，北半球、东半球，中（高、中、低）纬度，五带中属北温带乙： 20°S 、 170°W ，南半球、西半球，低（高、中、低）纬度五带中属热带 5、地球的自转绕转中心是地轴方向自西向东周期一天产生的地理现象昼夜更替和各地的时间的差异。

6、地球的公转绕转中心是太阳方向自西向东周期一年产生的地理现象正午太阳高度的变化、昼夜长短的变化、四季的更替、五带的划分。 7、地球公转示意图（完成下图）：（1）在图中画出公转方向（2）①是秋分日，时间是9月 23日，此时太阳直射赤道线。 ②是冬至日，时间是12月22 日，此时太阳直射南回归线。 ③是春分日，时间是3月21 日，此时太阳直射赤道线。 ④是夏至日，时间是6月22 日，此时太阳直射北回归线。 8、五带的划分热带在南北回归线之间特点是：有太阳直射现象，终年炎热南北温带在南北回归线和南北极圈之间特点是：无太阳直射现象，无极昼极夜现象，四季分明南北寒带在南极圈以南北极圈以北特点是：，有极昼极夜现象终年寒冷 9、比例尺的公式：比例尺=图上距离/实地距离。例：在1：2000000的地图上图上距离为2cm，实际距离是40千米 10、大比例尺表示范围小、内容详细，小比例尺表示范围大、内容简略。 11、等高线地形图的判读：等高线的疏密状况表示坡度的陡与缓：坡度陡的地方，等高线密集，坡度缓的地方，等高线稀疏。 A山顶;C—D 山谷C: 鞍部；E:陡崖

七年级上册地理第一章《地球和地图》知识点

七年级上册地理第一章《地球和地图》知识点第一节地球和地球仪 1、地球的形状：球体。 2、运用生活中的自然现象说明地球是球形：（1）海边看到远处帆船驶来，总是先看到桅杆，再看到船身。（2）月食现象。 3、经纬线特点。纬线经线定义：与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。定义：连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。指示方向：东西方向。指示方向：南北方向。长度：长度不一，赤道最长。长度：所有经线长度相等。形状：除极点外，纬线圈都是圆。形状：所有经线都是半圆。

纬度经度起止度数0度（0度纬线叫赤道）—90 度N/S 0度（0度经线叫本初子午线）—180 度代号北纬—N，南纬—S东经—E，西经—W 如何区分区分南、北纬（两种方法）：1、赤道（0度纬线）以北为北纬N，赤道以南为南纬S；2、纬度向北递增为北纬N，纬度向南递增为南纬S。区分东、西经（两种方法）：1、本初子午线（0度经线）以东为东经E，本初子午线以西为西经W；2、经度向东递增为东经E，经度向西递增为西经E。半球划分赤道分南、北半球20度W和160度E分东、西半球 4、主要的经线：本初子午线、180°。主要的纬线：赤道、北极点90°N、南极点90°S. 5、东西半球的划分界线：20°W、160°E.

6、南北半球的划分界线：赤道（0°） 7、利用经纬网定位。参照《地理填充图册》第7页，第5题。要会判断A、B两点的经纬度。 8 第二节地球的运动 1、地球的自转地球绕什公运动方向运动周期地理现象

运动转面对赤道面对北极面对南极自转地轴自西向东逆时针顺时针一天1、昼夜更替 2、时差3、日月星辰东升西落 2、地球的公转地球运动绕什么转运动方向运动周期地理现象公转太阳自西向东一年四季的变化春分日夏至日秋分日冬至日日期 3.21 6.229.2312.22 太阳直射点位置赤道北回归线赤道南回归线

人教版七年级上册数学有理数①

1.1正数、负数知识点一：正数、负数 1.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加－号的数. 2、为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（ negative number ）．过去学过的那些数（零除外），如10、 3、500、1.2等，叫做正数（positive number ）．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．注意：零既不是正数，也不是负数．知识点二：用正数和负数表示具有相反意义的量用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 1．读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。－1，2.5,＋ 34,0,-3.14,120,-1.732,－7 2. 2.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m,那么水位下降3m 时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m. 3.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 . 4、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 5、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 星期一二三四五六日增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 夯实基础课前预习典型例题

初一数学第一章知识点总结

初一知识点第一章有理数一、正数和负数 1.“+”或没有是正数 “—”是负数 2. 0既不是正也不是负 3. 0 ①占位②分界③没有 4. “—”具有相反意义的量 5. 非负数（正数和零）非正数（负数和零）二、有理数 1.整数①正整数1 2 3 4 5…… （性质）②0 ③负整数-1 -2 -3 -4 …… 2.分数①正分数 ②负分数有理数1. 正有理数①正整数（符号）②正分数 2. 0 3. 负有理数①负整数 ②负分数三、数轴 1. ①原点O ②正方向→③单位长度︼ 2. 正数＞0，负数＜0，正数＞负数。 3. 数轴上的点和数是一一对应的。 4. 数轴的正方向一般向右，越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。 5. 画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。四、相反数 1. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2. a 的相反数是-a 。0的相反数是0 3. a+b=0 a与b互为相反数五、绝对值1. 在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值。|a| 2. 一个正数的绝对值是它本身，|a|=a（a＞0）一个负数的绝对值是它的相反数，|a|=-a （a＜） 0的绝对值是0 , |a|=0 (a=0) 3. |a|=|b| ①相等a=b ②互为相反数a=-b 4. 绝对值具有非负性|a|≥0 5. |a|+|b|=0 则a=0 b=0 6. 正数＞0 负数＞0 正数大于负数两个负数，绝对值大的反而小六、有理数加减法 1.两数相加，同号取同，绝对值相加。异号取大，绝对值相减。 2.a与b互为相反数。a+b=0 3.a+0=a 4.加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 5. ①凑零②凑整③相同符号一起④易通分的一起 6.两数相减，减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7. a－b=a+（－b） 8.去括号，按有理数加法法则计算。七、有理数乘除法1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

语文七年级上册知识点汇总

语文七年级上册知识点汇总（全）第一单元复习旨要一、应记住的基础知识。 1、文学常识。 ①《秋天的怀念》作者史铁生。北京人，当代作家。 ②《羚羊木雕》作者张之路。 ③《散步》作者莫怀戚。 ④《金色花》作者泰戈尔，印度文学家。著作有诗集《新月集》、《飞鸟集》，长篇小说《沙子》、《沉船》等。1913年获得诺贝尔文学奖。 ⑤《荷叶》作者冰心，原名谢婉莹，福建长乐人，诗人、作家，代表作有《繁星》、《春水》、《寄小读者》等。 ⑥《世说新语》，刘义庆，南朝宋国人，《世说新语》是由他组织一批文人编写的。 2、注意下列加点的字的读音和写法。怦怦（pēng）撒谎（sā）严厉（lì）伤疤（bā）寒颤（zhàn）攥着（zuàn）嫩芽（nèn）分歧（qí）拆散（chāi）霎时（shà）脚踝（huái）匿笑（nì）祷告（dǎo）妄弃（wàng）惊讶（yà）倘若（tǎng）瘫痪（tān）(huàn) 憔悴(qiáo)(cuì) 姊（zǐ）妹絮絮(xù)叨叨诀别（jvé）粼粼（lín）菡萏（hàn）（dàn ）攲（qī）斜各得其所喜出望外自作主张不可抗拒形影不离 3、课文内容把握。 ①《秋天的怀念》文中双腿残疾的“我”，心理变得极为焦躁不安：憎恨一切美好的事物，失去了生活的勇气和信心。母亲默默地承受着“我”的“暴怒无常”，始终以耐心和微笑安抚“我”心灵的创伤。最终，“我”领悟出“好好儿活”这句话的意义和分量。 ②《羚羊木雕》一文以“羚羊木雕”为线索记叙了我和父母之间的一场矛盾。赞扬了孩子们纯洁无私的友情，也含蓄的批评了父母重财轻义的行为。告诫做父母的要理解孩子的心理，尊重他们纯真的感情。 ③《散步》这篇散文，通过一家三代散步的事，颂扬了中华民族尊老爱幼的传统美德，体现了中年人在社会生活中的重大责任感。 ④《金色花》这首散文诗，让我们感受到母子情深，感受到母子之爱。 ⑤《荷叶》歌颂母爱。 ⑥《咏雪》客观的叙述了谢家子弟在寒雪日咏雪一事的始末，表现了谢道韫的文学才华和聪明才智。 ⑦《陈太丘与友期》记叙了元方和来客的对话，表现了元方的聪敏，懂得为人的道理，从而强调了“信”和“理”的重要。 4、文言文重点复习。咏雪

七年级地理上册第一章测试题(整理前两节)

店头中学七年级地理第一章第一节质量检测题班级 _____________ 姓名 _________________ 1.人类首次实现环球航行的航海家是： ( ) D. 郑和 A.哥伦布 B. 麦哲伦 C. 库克 2.赤道是：( ) A.形状是半圆形的 B. 是所有纬线中最短的 C.南北半球分界线 D. 东西半球分界线 3.地球的平均半径长度为： ( ) A.6357 干米 B.6371 干米 C.6378 千米 D.6360 千米 4.本初子午线的经度是：( ) A.180 ° B.0 ° C.160 ° E D.20 ° W 5 .关于地球形状的叙述，正确的是 A 棋盘似的正方体 B 倒扣的盘子 C 球体 D 圆形 6 .下列地点中，位于西半球、南半球的是： ( ) A.19 ° W 10° S B.5 ° W 40° S C.160 ° W 30° N D.140 7 .地球的表面积是 ..................................... ( A 5.1亿平方千米 B 5.1亿千米 C 5.1亿立方千米 D 5.1平方千米 8 .关于地球仪正确的叙述是 ............................. ( ) A 地球仪是地球的模型 B 地球仪是缩小了的地球模型 C 地球仪是用颜色和符号来表示事物的 D 地球仪可以方便我们知道地球的面貌 9 .关于地轴错误的叙述是 .................................. ( ) A 地球的自转轴 B 地球自转的旋转中心 C 地球上就有地轴 D 地球仪上才有地轴 10. ............................................................................................ 关于北极的描述,正确的是 .................................................. A 地轴南段与地球表面的交点 B 地轴北段与地球的交点 W 35° S )

新人教版七年级地理上册第一章综合练习

第一章综合练习（一）单项选择题 1．关于经线和纬线的叙述正确的是 [ ] A．所有经线都与本初子午线平行 B．纬度越低，纬线越长 C．经线和纬线都长度相等 D．纬线指示南北方向 2．地球仪上，0°纬线和0°经线相比 [ ] A．两者等长 B．0°纬线稍长 C．0°经线稍长 D．0°经线约为0°纬线的一半长 3．在地球表面，纬度30°、经度110°的地方一共有 [ ] A．一个B．二个C．三个D．四个 4．实际划分东西半球的界线是 [ ] A．任意两条相对的经线所组成的经线圈 B．0°和180°经线所组成的经线圈 C．西经20°和东经160°所组成的经线圈 D．东经20°和西经160°所组成的经线圈 5．一艘科学考察船计划9月份从A点（20°N、20°E）出发，到达与A点纬度相同，经线正好相对的B点进行科学考察，则B点的经度是 [ ] A．160°W B．20°W C．160°E D．20°E 6．某点以西是西半球，以东是东半球，以南有极昼极夜现象，以北为温带地区，这一点地理坐标应是

[ ] A．23.5°N，180°B．66.5°N，180° C．66.5°S ，20°W D．66.5°S，160°E 7．下图中P点位置，同时符合①东半球；②北半球；③热带三个条件的是 8．地球上产生昼夜交替的主要原因是 [ ] A．地球是个球体 B．地球不停地自转 C．地球在自转的同时绕太阳公转 D．地球总是斜着身子绕太阳公转 9．某地位于东经170°，南纬20°，有关该地的叙述，正确的是 [ ] A．该地位于东半球 B．该地处于北半球 C．该地每年有两次太阳直射现象 D．该地属于五带中的南温带 10．当太阳直射在北回归线上时，下列说法中可信的是 [ ] A．南半球的澳大利亚此时已是冬季

七年级第一章有理数知识点总结

有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。有理数：整数和分数统称有理数。概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。分数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数正分数整数0 零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。三、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。（注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。四、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。

人教版七年级上册地理第一章测试卷

第一章测试卷（60分钟，100分）一、选择题（每小题2分，共40分） 1.人们对地球形状的认识，经历了一个漫长的过程，下列认识过程顺序正确的是（） ①天圆地方②麦哲伦环球航行③天如斗笠，地如覆盘 ④地球卫星照片 A.①②③④ B.④③②① C.①③②④ D.④②③① 2.我们每天看到太阳东升西落，是因为（） A.太阳和星星绕着地球转 B.地球自西向东不停地自转 C.地球自西向东绕着太阳转 D.地球自西向东绕着星星转 3.（鸡西最新中考题）东西半球的分界线是（）Ａ.0°、 180°Ｂ.20°W、 160°E Ｃ.20°W、 180°Ｄ.0°、 160°E （莆田最新中考题）2012年5月28日，河北唐山发生4.8级地震（震中：118.5°E，39.7°N）。图1是局部经纬网图，读图回答4—6题。 4.图中四地离震中最近的是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.图中四地有太阳光线直射的是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.图中四地位于东半球、南半球的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.与诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”最吻合的地点是（） A.50°W、80°N B.45°E、60°S C.120°E、1°N D.120°W、80°S 8.下列有关经纬网的说法，不正确的是（） A.经纬网在地球表面实际存在 B.利用经纬网可以确定地球表面任何一个地点的位置 C.利用经纬网可以辨别方向 D.经纬网在军事、航空和旅行等方面都十分有用 9.世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔8844米，中国陆地最低的地方吐鲁番盆地在海平面以下155米。两地的相对高度是（）A.8693米 B.9003米 C.8690米 D.8999米 10.（鸡东最新中考题）黑龙江省白昼时间最短的一天是（）A．春分日B．秋分日C．夏至日 D．冬至日 11.一幅残破的地图，比例尺已失去，但知地面上A、B两地相距120千米，图上两地相距为12厘米，这幅地图的比例尺为（） A.1：10000 B.1/100000 C.1：10000000 D.1/1000000 12.2013年放暑假时，家住河南的小明打算到桂林旅游，那么他应该选择( )

七年级上册数学第一章知识点总结

第一单元有理数及其运算复习目标： 1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小；能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。 2、学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。基础知识： 1. 大于0的数叫做_______，在正数的前面加上一个_____号就变成负数（负数小于0），0 既不是_____，也不是_____。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西，顺时针/逆时针… 2. 整数和分数统称为_____。整数又分为_____，0，_____；分数分为_____和_____。 3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做_____。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意：并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π） 4.数轴上两个点表示的数，___边的数的总比___边的数大；正数都 _____0，负数都_____0,正数总是_____负数。 5.只有符号不同的两个数互为_____。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是_____。互为_______的两个数绝对值相等（绝对值为a的数有两个：a和-a）。 6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的______；正数的绝对值是它_____；负数的绝对值是它的______，0的绝对值是_____；（绝对值是一个非负数）。两个负数比较大小，绝对值大的反而_____。 7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值_____；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为_____ ；绝对值不

初一地理上册知识点总结(最全面最详细)

地理七年级上册知识结构第一章地球和地图第一节地球和地球仪第二节地球的运动第三节地图第二章陆地和海洋第一节和大洋第二节海陆的变迁第三章天气和气候第一节多变的天气第二节气温和气温的分布第三节降水和降水的分布第四节世界的气候第四章居民与聚落第一节人口与人种第二节世界的语言和第三节人类的居住地──聚落第五章发展与合作第六章亚洲第七章：我们邻近的国家和地区第八章东半球其它国家和地区一、地球和地图 1．地球的形状和大小 ①地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。 ②葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队首次实现了人类环绕地球一周的航行。 ③地球表面积5.1亿平方千米，最大周长4万千米，赤道半径6378千米，极半径6357千米，平均半径6371千米。 2．纬线和经线 ①纬线：与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。纬线是不等长的，赤道是最大的纬线圈。 ②经线：连接南北两极，并且与纬线垂直相交的半圆。经线是等长的。 3．纬度和经度 ①纬度的变化规律：由赤道（0°纬线）向南、北两极递增。最大的纬度是90度，在南极、北极。 ②赤道以北的纬度叫北纬，用“N”表示；赤道以南的纬度叫南纬，用“S”表示。 ③以赤道为界，将地球平均分为南、北两个半球，赤道以北是北半球，赤道以南是南半球。 ④经度的变化规律：由本初子午线（0°经线）向西、向东递增到180°。 ⑤本初子午线以东的经度叫东经，用“E”表示；本初子午线以西的经度叫西经，用“W”表示。 ⑥东、西半球的分界线是：20°W、160°E组成的经线圈。 20°W以西到160°E属于西半球（大于20°W或大于160°E）

七年级上册地理第一章教案

与同学们谈地理知识教学点： 1、知道地理课的学习内容。 2、知道学习地理的目的、意义。 3、知道学习地理课的学习方法。能力训练点： 1、初步学会举例说明学习地理的意义； 2、培养学生学习地理的好奇心，挑战心理、冒险心理和坚韧性、求异性等创新情感和创新人格。德育渗透点： 1、使学生了解学习地理知识，掌握地理技能是社会主义公民适应现代化社会生活、学习和工作的需要，从而激起学生学习地理的欲望。 2、通过为什么要学地理，帮助学生树立为建设家乡，建设祖国，保护“人类家园”——地球而学习的志向。教学重点难点及解决办法 1、重点： 1）为什么要学习地理？从学生日常生活和身边的地理事物、地理现象入手，让学生“想一想”。让学生从已学过的自然课常识，举例说出地理知识在我们生活、学习和工作中的用途，继而诱发学生学习地理的兴趣。 2）怎样学好地理？首先指导学生自学教材，初步了解每一章的重要内容。学好地理的方法是“三多”，即多动脑筋想一想；多阅读运用地理图表；多参加地理课外活动，如阅读地理书籍，看电视、读报刊中的地理新闻，在现实生活中汲取地理知识和营养。 2、难点：让学生理解怎样处理好人类与地理环境的关系，这是本节课的难点。突破此难点，结合当时国内外新闻地理内容，通过教师举例说明。课时安排：一课时教具准备：地球仪，世界地图，中国地图教学方法：学生自由发言，并且讨论。学生学法： 1、学生结合小学已学过的自然课常识，举例说明地理知识在我们生活、学习和工作中的用途。让学生充分发挥他们的想象力。 2、学生阅读教材第二页中的彩图，思考他们是否与地理有关？ 3、讨论要学好地理，在课外和课前应做好哪些准备工作？学好地理的目的是什么？教学过程：一、做自我介绍二、给学生提出一些要求三、新课学习阶段： 1、学生自由发言，然后讨论，拿到地理书，会想到什么？请同学们回忆小学已学过的自然知识，每个同学举一个例子，说说我们生活、学习、工作中有哪些属于地理知识内容。 2、学生自学教材第二页彩图，说说与地理的关系。多动脑筋想一想，想什么？ 3、教师根据学校环境的实际情况，结合当时国内外和实际的地理知识，列举国内外和家乡中诸如大气污染、水污染、资源被破坏、垃圾的处理、人口增长过速

人教版七年级上册有理数的基本概念(无答案)

有理数的基本概念板块一有理数基本概念【知识导航】正数：像3、1、+0.33 等的数，叫做正数。在小学学过的数，除0外都是正数。正数都大于0。负数：像-1、-3.12、17 、-2019等在正数前加上“-”（读作负）号的数，叫做负数。负 5 数都小于0。 0既不是正数，也不是负数。如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义。如：南为正方向，向南1km表示为+1km，那么向北3km表示为-3km。有理数：整数与分数统称为有理数。无理数：无限不循环小数，如π。注意：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数。【例1】

⑴下列各组量中，具有相反意义的量是（） A ．节约汽油10升和浪费粮食 B ．向东走8公里和向北走8公里 C ．收入300元和支出100元 D ．身高1.8米和身高0.9米 ⑵如果零上5C o 记作5C +o ，那么零下5C o 记作（） A ．-5 B ．-10 C ．5C -o D ．10C -o ⑶如果水位升高4m 时水位变化记为+4m ，那么水位下降3m 记作___，水位不升不降时水位变化记为____m ⑷甲乙两地的海拔高度分别为200米，-150米，那么甲地比乙地高出（） A ．200米 B ．50米 C ．300米 D ．350米 ⑸学而思饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“60030()ml ±”字样，请问“30ml ±”是什么意思？××局对该产品抽查3瓶，容量分别为589,573,627ml ml ml ，问抽查产品的容量是否合格？【例2】 ⑴一种零件的长度在图纸上是0.05 0.05(20)+-米，表示这种零件加工要求最大不超过_______，最小不小于_____.

七年级下科学第一章知识点总结

七年级科学第一章知识点总结 1.科学就是研究各种自然现象，并寻找它们相应答案的一门学科。一、从观察到实验 1、观察：利用感觉器官或借助于仪器有目的、有计划地感知对象的过程。 2、直接观察与间接观察１）人们直接运用感觉器官的观察，叫做直接观察。２）借助仪器和工具进行的观察，叫做间接观察。 3、定性观察与定量观察１）定性观察：用语言文字对事物的描述，不提供数量结果的观察。２）定量观察：用具体测量数据对事物的描述，提供数量结果的观察。实验仪器 1 1)固体药品取用 1.粉末状或小颗粒状药品：用药匙取用；块状药品：用镊子取用。 2)液体药品取用 1.少量液体：用滴管吸取；一定量液体：用量筒量取；较多量液体：可用烧杯。 3)加热 1.给液体加热时，可使用试管、烧杯

2.给固体加热时，可使用试管。 3.加热时，容器外壁不能有水，底部不能与灯芯接触。烧得很热的容器，不能立即用冷水冲洗或直接放在冷桌上，以防止骤冷炸裂。酒精灯的灯焰分为外焰、内焰和焰心。外焰温度最高，因此，一般用外焰部分进行加热。 4.能直接加热的仪器：试管 5.需垫上石棉网加热的仪器：烧杯 6.绝对不能加热的仪器：量筒 4)意外事故的紧急处理 1.酒精及有机物燃烧，小面积着火，应迅速用湿抹布盖灭。 2.若被化学物质灼伤，应用缓缓流水冲洗。二、科学测量（1）长度的测量 1、测量：测量是一个比较的过程，是将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。 2、长度单位：长度国际主单位是米（m），常用单位有千米（km）（公里），分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）和纳米（nm），它们之间的换算关系：1千米=103米 1米=10分米=102厘米=103毫米 =106微米=109纳米。 3、测量工具：刻度尺（三角尺、直尺、钢卷尺） 4、正确使用刻度尺 1)会选：根据测量的长度和不同的精度[精度由尺的最小刻度决定]选用不同的尺，并不是越准确越好。 2)会认：认清刻度尺的单位、零刻度线、测量范围、最小刻度值。 3)会放：零刻度线或某一数值刻度线对齐待测物的起始端，使刻度尺有刻度的边贴紧待测物体，与所测长度平行，不能倾斜。 4)会看：视线与刻度尺尺面垂直。 5)会读：先读准确值，再读一位估计值。 6)会记：数值后一定要写明单位。记录的数据=准确值+估计值+单位 5、一些特殊的长度测量方法：（1）累积取平均值法：得用积少成多，测多求和的方法间接测量。例：测纸厚、细铁丝的直径、一枚邮票的质量。（2）滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长。当轮子沿曲线从一端滚到时另一端时，记下轮了滚动的圈数。长度=周长 X 圈数。例：操场的周长。（3）化曲为直法：测一短曲线的长，可用一没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的起点处，逐步沿着曲线旋转让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点的标记。拉直棉线量出标记到端点间的距离即为曲线的长度。（4）组合法：用直尺和三角尺测量物体的直径。 6.近来被人们津津乐道的一种以长度单位为名称的技术叫做纳米技术。（2）体积的测量 1、体积是物体占有空间的大小。 2、固体体积的常用单位是立方米（米3）（m3）、分米 3、厘米3等。液体体积常用单位是升(L)和毫升(mL)。固体的体积用“立方米”、“立方厘米”等，不用“升”、“毫升”；液体或气体两者都可用。 1)1米3=1000升 1升=1000毫升 1毫升=1厘米3 2)1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3 3、体积的测量 1)形状规则（正方体、长方体、圆柱体）的固体，可用刻度尺量出它的长、宽、高，然后算出它的体积。 2)液体体积的测量一般用量筒或量杯,量筒上的刻度均匀；量杯上的刻度上密下疏。都没有零刻度。 3)形状不规则的固体(排水法) 1.不溶于水也不吸水的小石块：可用量杯测体积（排水法，沉水法）。 2.不溶于水也不吸水的浮于水表面：可用量杯（针压法）或用（沉锤法）。 3.排水法测量体积必须满足三个要求：不吸水、不溶于水、完全浸没. 4、量筒的正确使用方法 1)使用前：看清测量范围和最小刻度。 2)放置：量筒必须放在水平桌面上。 3)读数：视线要与凹形液面最低处相平。

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