2015高考前30天冲刺提分黄金方案:高考数学答题秘籍

2015高考前30天冲刺提分黄金方案:高考数学答题秘籍
2015高考前30天冲刺提分黄金方案:高考数学答题秘籍

2015高考数学答题秘籍

答题秘籍一考场答题原则

(1)先易后难

一般来说,选择题的最后一题,填空题的最后一题,解答题的后两题是难题.当然,对于不同的学生来说,有的简单题目也可能是自己的难题,所以题目的难易只能由自己确定.一般来说,小题思考1分钟还没有建立解答方案,则应采取“暂时性放弃”,把自己可做的题目做完再回头解答.

(2)小题有法

选择题有其独特的解答方法,首先重点把握选择支也是已知条件,利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确.切记不要“小题大做”. 另外,答完选择题后即可填涂答题卡,切记最后不要留空,实在不会的,要采用猜测、凭第一感觉(四个选项中正确答案的数目不会相差很大,选项C出现的机率较大,难题的答案常放在A、B两个选项中)等方法选定答案.

(3)规范答题

(4)最大得分

(5)答题顺序

(6)放弃原则

答题秘籍二考场答题方法

1.试卷上有参考公式,80%是有用的,它为你的解题指引了方向;

2.注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键;

3.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质.如所过的定点,二次函数的对称轴或是……

4.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系.首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”.

5.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;

6.导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;

7.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;

8.与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;

答题秘籍三考场答题技巧

如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平,对每个考生来说是很重要的一件事,对数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多.面对层出不穷的命题陷阱,我们该如何调整自我,轻松应对呢,下面根据笔者多年的阅卷经验给出4个方面提示.

(1)审题要清晰,破题要迅速

(2)答题要细致,踩点要准确

(3)快慢多结合,得分要稳当

(4)难易多结合,关卡轻过关

答题秘籍四考场答题心理

(1)临进考场前,最好不要与同学扎堆,以免紧张情绪相互蔓延,你可以独自静处一会儿,在允许的情况下提前15-20分钟进入考场,看一看考场四周,熟悉一下环境,如果有认识的同学,可打招呼以放松心态.

(2)坐在座位上,尽快进入角色;不再考虑成败、得失;文具摆好,眼镜摘下擦一擦,把这些动作权当考前稳定情绪的“心灵体操”,提醒自己做到保持静心、增强信心、做题专心、考试细心.

(3)拿到试卷5分钟内一般不允许答题,可以对试卷作整体观察,看看这份试卷的名称是否正确、共多少页、页码顺序有无错误、每一页卷面是否清晰、完整,同时听好监考老师的要求(有时监考老师还会宣读更正错误试题).

(4)在考场上,有时明明知道试题的答案,由于紧张,一时想不起来,可事后不加思素,答案也会“油然而生”,这种现象在心理学上叫“舌尖现象”,遇到“舌尖现象”,最好是把回忆搁置起来,去解其它问题,等抑制过去后,需要的知识经验往往会自然出现.考试时,一时想不起某道试题的答案,可以暂停回忆,转移一下注意,先解决其它题目,过一定的时间后,所需要的答案也许就回忆起来了.

(5)同一考场考生的考试表现对自己会带来直接或间接的影响.例如,当同考场考生主动与你说话甚至暗示给予关心时,你完全可以不予理睬,如该考生继续纠缠,你应主动报告监考老师.如同一考场学生有不良的习惯动作,对你造成干扰性影响时,你也应报告监考老师,由监考老师提醒该考生,以消除对你的影响.

(6)当同考场考生因试卷难而心理紧张,并出现情绪波动时,你不要受此影响,相信自己能

做得出、答得好.总之,在高考考场上,你始终应做到:不理他人事,只管自己做.

(7)题目分析受挫,很可能是一个重要的已知条件被你忽略,所以重新读题,仔细读题才能有所发现,不能停留在某一固定的思维层面不变.此时不妨,冷静一下,表面是耽误了时间,其实是为自己赢得了机会,可能创造出奇迹.在头脑混乱的时候,不防停下来,喝口水,深吸一口气,再慢慢呼出,就在呼出的同时,你就会得到灵感.

(8)高考的考试科目顺序是规定好的,如果第一门是你的“劣势学科”,你就可以告诉自己“我最弱的科目已经考完了,可以放心了”,千万不要跟别人对题,或回味哪些题目没有做对,要放得下,稍作休息,稳定情绪,时刻保持饱满的精神状态,做好下一科考试的准备。

2015广东文科数学试题及标准答案(word解析版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. (1)【2015年广东,文1,5分】若集合{}1,1M =-,{}2,1,0N =-,则M N =( ) (A ){}0,1- (B ){}0 (C ){}1 (D ){}1,1- 【答案】C 【解析】{}1M N =,故选C . (2)【2015年广东,文2】已知i 是虚数单位,则复数()2 1i +=( ) (A )-2 (B )2 (C )2i - (D )2i 【答案】D 【解析】22(1i)12i i 2i +=++=,故选D . (3)【2015年广东,文3,5分】下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) (A )2sin y x x =+ (B )2cos y x x =- (C )1 22 x x y =+ (D )sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】()()()2 22sin sin sin x x x x x x -+-=-≠±+,所以非奇非偶,对于B ,函数定义域为R ,关于原点对 称.()2 2cos()cos x x x x ---=-,故为偶函数;对于C ,函数定义域为R ,关于原点对称,因为 1()222 2x x x x f x -=+ =+,所以()22()x x f x f x --=+=,故为偶函数;D 中函数的定义域为R ,关于原点对称,且sin 2()(sin 2)x x x x -+-=-+,故为奇函数,故选A . (4)【2015年广东,文4,5分】若变量x ,y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ,则23z x y =+的最大值为( ) (A )10 (B )8 (C )5 (D )2 【答案】C 【解析】在平面直角坐标系中画图,作出可行域,可得该可行域是由()2,2-,()4,4-, ()4,1- 组成的三角形.由于该区域是封闭的,可以通过分别代这三个个边界点进行检验,易 知当4x =,1y =-时,2z x y =+取得最大值5.本题也可以通过平移直线2 3 y x =-, 当直线233 z y x =-+经过()4,1-时,截距达到最大,即z 取得最大值5,故选C . (5)【2015年广东,文5,5分】设ABC ?的内角A ,B , C 的对边分别为a ,b ,c .若2a = ,c = cos A =,且b c <,则b =( ) (A (B )2 (C ) (D )3 【答案】B 【解析】由余弦定理得:222a b c =+2cos bc A - ,所以24122b b =+-?,即2680b b -+=,解得2b =或 4b =.因为b c <,所以2b =,故选B . (6)【2015年广东,文6,5分】若直线1l 和2l 是异面直线,1l 在平面α内,2l 在平面β内,l 是平面α与平面β 的交线,则下列命题正确的是( ) (A )l 至少与1l ,2l 中的一条相交 (B )l 与1l ,2l 都相交 (C )l 至多与1l ,2l 中的一条相交 (D )l 与1l ,2l 都不相交 【答案】 A

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2015?江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为5. 考点:并集及其运算. 专题:集合. 分析:求出A∪B,再明确元素个数 解答:解:集合A={1,2,3},B={2,4,5},则A∪B={1,2,3,4,5}; 所以A∪B中元素的个数为5; 故答案为:5 点评:题考查了集合的并集的运算,根据定义解答,注意元素不重复即可,属于基础题 2.(5分)(2015?江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为6. 考点:众数、中位数、平均数. 专题:概率与统计. 分析:直接求解数据的平均数即可. 解答:解:数据4,6,5,8,7,6, 那么这组数据的平均数为:=6. 故答案为:6. 点评:本题考查数据的均值的求法,基本知识的考查. 3.(5分)(2015?江苏)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为. 考点:复数求模. 专题:数系的扩充和复数. 分析:直接利用复数的模的求解法则,化简求解即可. 解答:解:复数z满足z2=3+4i, 可得|z||z|=|3+4i|==5, ∴|z|=. 故答案为:. 点评:本题考查复数的模的求法,注意复数的模的运算法则的应用,考查计算能力. 4.(5分)(2015?江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为7.

考点:伪代码. 专题:图表型;算法和程序框图. 分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的I,S的值,当I=10时不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7. 解答:解:模拟执行程序,可得 S=1,I=1 满足条件I<8,S=3,I=4 满足条件I<8,S=5,I=7 满足条件I<8,S=7,I=10 不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7. 故答案为:7. 点评:本题主要考查了循环结构的程序,正确判断退出循环的条件是解题的关键,属于基础题. 5.(5分)(2015?江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2 只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为. 考点:古典概型及其概率计算公式. 专题:概率与统计. 分析:根据题意,把4个小球分别编号,用列举法求出基本事件数,计算对应的概率即可.解答:解:根据题意,记白球为A,红球为B,黄球为C1、C2,则 一次取出2只球,基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种, 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种; 所以所求的概率是P=. 故答案为:. 点评:本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题,是基础题目. 6.(5分)(2015?江苏)已知向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)(m, n∈R),则m﹣n的值为﹣3. 考点:平面向量的基本定理及其意义. 专题:平面向量及应用.

2015年四川省高考数学试题及标准答案(文科)【解析版】

2015年四川省高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.(5分)(2015?四川)设集合A={x|﹣1

2019福建省高考数学试卷(理科)

2015年福建省高考数学试卷(理科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)2015年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(理工类) 1.(5分)若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虚数单位),B={1,﹣1},则A∩B等于() A.{﹣1}B.{1}C.{1,﹣1}D.? 2.(5分)下列函数为奇函数的是() A.y=B.y=|sinx| C.y=cosx D.y=e x﹣e﹣x 3.(5分)若双曲线E :=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E 上,且|PF1|=3,则|PF2|等于() A.11 B.9 C.5 D.3 4.(5分)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为() A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元 5.(5分)若变量x,y满足约束条件则z=2x﹣y的最小值等于()A.2 B.﹣2 C.D. 6.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为()A.2 B.1 C.0 D.﹣1 7.(5分)若l,m是两条不同的直线,m垂直于平面α,则“l⊥m”是“l∥α”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 8.(5分)若a,b是函数f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,﹣2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于() A.6 B.7 C.8 D.9 9.(5分)已知,若P点是△ABC所在平面内一点,且,则的最大值等于() A.13 B.15 C.19 D.21 10.(5分)若定义在R上的函数f(x)满足f(0)=﹣1,其导函数f′(x)满足f′(x)>k>1,则下列结论中一定错误的是() A.B.C.D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 11.(4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答) 12.(4分)若锐角△ABC的面积为,且AB=5,AC=8,则BC等于.13.(4分)如图,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(2,4),函数f(x)=x2,若在矩形ABCD 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于.14.(4分)若函数f(x)=(a>0且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是. 15.(4分)一个二元码是由0和1组成的数字串,其中x k (k=1,2,…,n)称为第k位码元,二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0) 已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组: 其中运算⊕定义为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0. 现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k等于.

2015广东高考文科数学试题及答案

绝密★启用前 试卷类型:B 2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、若集合{}1,1M =-,{}2,1,0N =-,则M N =( ) A .{}0,1- B .{}0 C .{}1 D .{}1,1- 2、已知i 是虚数单位,则复数()2 1i +=( ) A .2- B .2 C .2i - D .2i 3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A .2sin y x x =+ B .2cos y x x =- C .1 22 x x y =+ D .sin 2y x x =+ 4、若变量x ,y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ,则23z x y =+的最大值为( ) A .10 B .8 C .5 D .2 5、设C ?AB 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若2a =,23c =,3cos 2 A =,且b c <,则b =( ) A .3 B .2 C .22 D .3 6、若直线1l 和2l 是异面直线,1l 在平面α内,2l 在平面β内,l 是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( ) A .l 至少与1l ,2l 中的一条相交 B .l 与1l ,2l 都相交 C .l 至多与1l ,2l 中的一条相交 D .l 与1l ,2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( )

A .0.4 B .0.6 C .0.8 D . 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=(0m >)的左焦点为()1F 4,0-,则m =( ) A .9 B .4 C .3 D .2 9、在平面直角坐标系x y O 中,已知四边形CD AB 是平行四边形,()1,2AB =-,()D 2,1A =,则D C A ?A =( ) A .2 B .3 C .4 D . 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且, (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且,用()card X 表示集合X 中的元素个 数,则()()card card F E +=( ) A .50 B .100 C .150 D .200 二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.) (一)必做题(11~13题) 11、不等式2340x x --+>的解集为 .(用区间表示) 12、已知样本数据1x ,2x ,???,n x 的均值5x =,则样本数据121x +,221x +,???,21n x +的均值为 . 13、若三个正数a ,b ,c 成等比数列,其中526a =+,526c =-,则b = . (二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题) 14、(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系x y O 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-,曲线2C 的参数 方程为2 22x t y t ?=??=??(t 为参数),则1C 与2C 交点的直角坐标为 . 15、(几何证明选讲选做题)如图1,AB 为圆O 的直径,E 为AB 的延长线上一点,过E 作圆O 的切线,切点为C ,过A 作直线C E 的垂线,垂足为D . 若

2015江苏高考数学试题及答案

2015江苏高考数学试题及答案 一、填空题 1.已知集合,,则集合中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z满足(i是虚数单位),则z的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为________. 5. 袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量,,若,则m-n的值为______. 7.不等式的解集为________. 8.已知,,则的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为。 10.在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线相切的所有圆 中,半径最大的圆的标准方程为。 11.数列满足,且(),则数列的前10项和为。 12.在平面直角坐标系中,为双曲线右支上的一个动点。若点到直线 的距离对c恒成立,则是实数c的最大值为。 13.已知函数,,则方程实根的个数为。 14.设向量,则的值为。

15.在中,已知 (1)求BC的长;(2)求的值。 16.如图,在直三棱柱中,已知.设的中点为D, 求证:(1)(2) 17.(本小题满分14分) 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到的距离分别为5千米和40千米,点N到 的距离分别为20千米和2.5千米,以所在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合函数(其中a,b为常数)模型. (I)求a,b的值; (II)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t. ①请写出公路l长度的函数解析式,并写出其定义域; ②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度. 18.(本小题满分16分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,且右焦点F到左准线l的距离为3.

2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年四川省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1.(5分)(2015?四川)设集合A={x|(x+1)(x ﹣2)<0},集合B={x|1<x <3},则A ∪B=( ) A . {x|﹣1<x <3} B . {x|﹣1<x <1} C . {x|1<x <2} D . {x|2<x <3} 考点: 并集及其运算. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 求解不等式得出集合A={x|﹣1<x <2}, 根据集合的并集可求解答案.

点评: 本题考查了复数的运算,掌握好运算法则即可,属于计算题. 3.(5分)(2015?四川)执行如图所示的程序框图,输出s 的值为( ) A . ﹣ B . C . ﹣ D . 考点: 程序框图. 专题 图表型;算法和程序框图.

: 分析: 模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的k 的值,当k=5时满足条件k >4,计算并输出S 的值为. 解答: 解:模拟执行程序框图,可得 k=1 k=2 不满足条件k >4,k=3 不满足条件k >4,k=4 不满足条件k >4,k=5 满足条件k >4,S=sin =, 输出S 的值为. 故选:D . 点评: 本题主要考查了循环结构的程序框图,属于基础题. 4.(5分)(2015?四川)下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( ) A . y=cos (2x+) B . y=sin (2x+) C y=sin2x+cos2x D y=sinx+cosx

2015年高考福建理科数学试题及答案(word解析版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)【2015年福建,理1,5分】若集合{}234i,i ,i ,i A =(i 是虚数单位),{}1,1B =-,则A B 等于( ) (A ){}1- (B ){}1 (C ){}1,1- (D )φ 【答案】C 【解析】由已知得{}i,1,i,1A =--,故{}1,1A B =- ,故选C . (2)【2015年福建,理2,5分】下列函数为奇函数的是( ) (A )y = (B )sin y x = (C )cos y x = (D )x x y e e -=- 【答案】D 【解析】函数y =sin y x =和cos y x =是偶函数;x x y e e -=-是奇函数,故选D . (3)【2015年福建,理3,5分】若双曲线22:1916 x y E -=的左、 右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线E 上,且13PF =,则2PF 等于( ) (A )11 (B )9 (C )5 (D )3 【答案】B 【解析】由双曲线定义得1226PF PF a -==,即2326PF a -==,解得29PF =,故选B . (4)【2015年福建,理4,5分】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭, 根据上表可得回归直线方程??y bx a =+,其中??0.76,b a y bx ==-,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( ) (A )11.4万元 (B )11.8万元 (C )12.0万元 (D )12.2万元 【答案】B 【解析】由已知得8.28.610.011.311.9105x ++++==(万元), 6.27.58.08.59.8 85 y ++++==(万元) ,故 80.76100.4a =-?=,所以回归直线方程为 0.760.4y x =+,当社区一户收入为15万元家庭年支出为 0.76150.411.8y =?+=(万元),故选B . (5)【2015年福建,理5,5分】若变量,x y 满足约束条件20 0220x y x y x y +≥?? -≤??-+≥? ,则2z x y =-的最 小值等于( ) (A )52- (B )2- (C )3 2 - (D )2 【答案】A 【解析】画出可行域,如图所示,目标函数变形为2y x z =-,当z 最小时,直线2y x z =-的纵截距最大,故将 直线2y x =经过可行域,尽可能向上移到过点11,2B ? ?- ?? ?时,z 取到最小值,最小值为 ()15 2122 z =?--=-,故选A . (6)【2015年福建,理6,5分】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( )

江苏省南京市2015届高三9月调研考试数学试题(含答案)

南京市2015届高三年级学情调研卷 数 学 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答.题卡..相应位置....上. 1.函数f (x )=cos 2x -sin 2x 的最小正周期为 ▲ . 2.已知复数z = 1 1+i ,其中i 是虚数单位,则|z |= ▲ . 3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本,则应从高一年级抽取 ▲ 名学生. 4.从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加 学校会议,则甲被选中的概率是 ▲ . 5.已知向量a =(2,1),b =(0,-1).若(a +λb )⊥a , 则实数λ= ▲ . 6.右图是一个算法流程图,则输出S 的值是 ▲ . 7.已知双曲线x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的渐近线方程 为y =±3x ,则该双曲线的离心率为 ▲ . 8.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆,则这个圆锥的高是 ▲ . 9.设f (x )=x 2-3x +a .若函数f (x )在区间(1,3)内有零点,则实数a 的取值范围为 ▲ . 10.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对边的长分别为a ,b ,c .已知a +2c =2b ,sin B =2sin C , 则cos A = ▲ . 11.若f (x )=? ????a x , x ≥1, -x +3a ,x <1是R 上的单调函数,则实数a 的取值范围为 ▲ . 12.记数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1=1,S n =2(a 1+a n )(n ≥2,n ∈N *),则S n = ▲ . 13.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆C :x 2+y 2-6x +5=0,点A ,B 在圆C 上,且AB =23,则|OA →+OB → |的最大值是 ▲ . 14.已知函数f (x )=x -1-(e -1)ln x ,其中e 为自然对数的底,则满足f (e x )<0的x 的取值范围 (第6题图)

2014年高考四川理科数学试题及答案(详解纯word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(理工类) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 (选择题 共50分) 注意事项: 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合2 {|20}A x x x =--≤,集合B 为整数集,则A B ?= A .{1,0,1,2}- B .{2,1,0,1}-- C .{0,1} D .{1,0}- 2.在6 (1)x x +的展开式中,含3x 项的系数为 A .30 B .20 C .15 D .10 3.为了得到函数sin(21)y x =+的图象,只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A .向左平行移动 12个单位长度 B .向右平行移动1 2 个单位长度 C .向左平行移动1个单位长度 D .向右平行移动1个单位长度 4.若0a b >>,0c d <<,则一定有 A .a b c d > B .a b c d < C .a b d c > D .a b d c < 5. 执行如图1所示的程序框图,如果输入的,x y R ∈,则输出的S 的最大值为 A .0 B .1 C .2 D .3 6.六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有 A .192种 B .216种 C .240种 D .288种 7.平面向量(1,2)a =,(4,2)b =, c ma b =+(m R ∈),且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角,则m = A .2- B .1- C .1 D .2 8.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上,直线OP 与平面1A BD 所成的角为α,则sin α的取值范围是

2015年福建省高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年福建省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)2015年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(理工类) 1.(5分)(2015?福建)若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虚数单位),B={1,﹣1},则A∩B 3.(5分)(2015?福建)若双曲线E:=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲 :

4.(5分)(2015?福建)为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社 根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户 题意可得和,可得回归方程,把 =( = 代入回归方程可得 =0.76x+0.4 5.(5分)(2015?福建)若变量x,y满足约束条件则z=2x﹣y的最小值等于 B 作出可行域如图,

,解得) = 6.(5分)(2015?福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为()

, S=cos S=cos, S=cos+cos2 S=cos+cos2=0 8.(5分)(2015?福建)若a,b是函数f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,﹣2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值 ①

得:得:. 9.(5分)(2015?福建)已知,若P点是△ABC所在平面内一点,且,则的最大值等于() 的坐标,可化﹣ +4t ( ∵ ∴(= ∴﹣(+4t 由基本不等式可得2 ﹣( 当且仅当t=时取等号, ∴

10.(5分)(2015?福建)若定义在R上的函数f(x)满足f(0)=﹣1,其导函数f′(x)..D 根据导数的概念得出代入可判断出(,即可判断答案. ∴ > 时,( )1= )>, )<,一定出错, 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 11.(4分)(2015?福建)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于80.(用数字作答)

2015年江苏省高考数学试卷及答案 Word版

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =,,,{}245B =,,,则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+(i 是虚数单位),则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =,,()2a =-1,,若()()98ma nb mn R +=-∈,,则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-,()1 tan 7 αβ+= ,则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中,以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ,且11+=-+n a a n n (*N n ∈),则数列}1 {n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中,P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立,则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =,? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ,则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个 数为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ,则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值 为 。

2016年四川省高考数学试卷(理科)及答案

2016年四川省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x|﹣2≤x≤2},Z为整数集,则A∩Z中元素的个数是()A.3 B.4 C.5 D.6 2.(5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为() A.﹣15x4B.15x4 C.﹣20ix4D.20ix4 3.(5分)为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点() A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度 C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度 4.(5分)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为() A.24 B.48 C.60 D.72 5.(5分)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是() (参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30) A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年 6.(5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()

A.9 B.18 C.20 D.35 7.(5分)设p:实数x,y满足(x﹣1)2+(y﹣1)2≤2,q:实数x,y满足, 则p是q的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.(5分)设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0)上任意一点,M是线段PF上的点,且|PM|=2|MF|,则直线OM的斜率的最大值为()A.B.C.D.1 9.(5分)设直线l1,l2分别是函数f(x)=图象上点P1,P2处 的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB 的面积的取值范围是() A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞)D.(1,+∞) 10.(5分)在平面内,定点A,B,C,D满足==,

[历年真题]2015年广东省高考数学试卷(理科)

2015年广东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x﹣4)(x﹣1)=0},则M∩N=() A.{1,4}B.{﹣1,﹣4}C.{0}D.? 2.(5分)若复数z=i(3﹣2i)(i是虚数单位),则=() A.2﹣3i B.2+3i C.3+2i D.3﹣2i 3.(5分)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是() A.y=B.y=x+C.y=2x+D.y=x+e x 4.(5分)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为()A.B.C.D.1 5.(5分)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()A.2x+y+5=0或2x+y﹣5=0 B.2x+y+=0或2x+y﹣=0 C.2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0 D.2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0 6.(5分)若变量x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最小值为()A.4 B.C.6 D. 7.(5分)已知双曲线C:﹣=1的离心率e=,且其右焦点为F2(5,0),则双曲线C的方程为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 8.(5分)若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值()A.至多等于3 B.至多等于4 C.等于5 D.大于5

二、填空题(本大题共7小题,考生作答6 小题,每小题5分,满分30分.)(一) 必做题(11~13题) 9.(5分)在(﹣1)4的展开式中,x的系数为. 10.(5分)在等差数列{a n}中,若a3+a4+a 5+a6+a7=25,则a2+a8=. 11.(5分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=,sinB=,C=,则b=. 12.(5分)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言.(用数字作答) 13.(5分)已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则P=. 14.(5分)已知直线l的极坐标方程为2ρsi n(θ﹣)=,点A的极坐标为A (2,),则点A到直线l的距离为. 15.如图,已知AB是圆O的直径,AB=4,EC是圆O的切线,切点为C,BC=1.过圆心O作BC的平行线,分别交EC和AC于D和点P,则OD=. 三、解答题 16.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(,﹣),=(sinx,cosx),x ∈(0,). (1)若⊥,求tanx的值; (2)若与的夹角为,求x的值. 17.(12分)某工厂36名工人年龄数据如图: 工人编号年龄工人编 号 年龄工人编 号 年龄工人编 号 年龄

2015年高考真题江苏卷理科数学(含答案解析)

理科数学2015年高三2015江苏卷理科数学 理科数学 填空题(本大题共13小题,每小题____分,共____分。) 1.已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为____. 2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为____. 3.设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为____. 4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为____. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为____. 6.已知向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)(m,n∈R),则m﹣n 的值为____. 7.不等式2<4的解集为____. 8.已知tanα=﹣2,tan(α+β)=,则tanβ的值为____. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个,若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为____. 10.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为____. 11.设数列{a n}满足a1=1,且a n+1﹣a n=n+1(n∈N*),则数列{}的前10项的和为____.

13.已知函数f(x)=|lnx|,g(x)=,则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为____. 14.设向量=(cos,sin+cos)(k=0,1,2,…,12),则(a k?a k+1)的值为____. 简答题(综合题)(本大题共10小题,每小题____分,共____分。) 12.在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点,若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为____. 在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°. 17.求BC的长; 18.求sin2C的值. 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.求证: 19.DE∥平面AA1C1C; 20.BC1⊥AB1. 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为l1,l2,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到l1,l2的距离分别为5千米和40千米,点N到l1,l2的距离分别为20千米和2.5千米,以l2,l1在的直线分别为 x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合函数y=(其中a,b为常数)模型. 21.求a,b的值;

2015年四川省高考数学试卷(理科)

2015年四川省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1.(5分)设集合A={x |(x +1)(x ﹣2)<0},集合B={x |1<x <3},则A ∪B=( ) A .{x |﹣1<x <3} B .{x |﹣1<x <1} C .{x |1<x <2} D .{x |2<x <3} 2.(5分)设i 是虚数单位,则复数 i 3﹣2i =( ) A .﹣i B .﹣3i C .i D .3i 3.(5分)执行如图所示的程序框图,输出s 的值为( ) A .﹣√32 B .√32 C .﹣12 D .12 4.(5分)下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( ) A .y=cos (2x +π2) B .y=sin (2x +π2 ) C .y=sin2x +cos2x D .y=sinx +cosx 5.(5分)过双曲线x 2﹣y 23 =1的右焦点且与x 轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A 、B 两点,则|AB |=( ) A .4√33 B .2√3 C .6 D .4√3

6.(5分)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有( ) A .144个 B .120个 C .96个 D .72个 7.(5分)设四边形ABCD 为平行四边形,|AB →|=6,|AD →|=4,若点M 、N 满足 BM →=3MC →,DN →=2NC →,则AM →?NM → =( ) A .20 B .15 C .9 D .6 8.(5分)设a 、b 都是不等于1的正数,则“3a >3b >3”是“log a 3<log b 3”的( ) A .充要条件 B .充分不必要条件 C .必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件 9.(5分)如果函数f (x )=12 (m ﹣2)x 2+(n ﹣8)x +1(m ≥0,n ≥0)在区间[12 ,2]上单调递减,那么mn 的最大值为( ) A .16 B .18 C .25 D .812 10.(5分)设直线l 与抛物线y 2=4x 相交于A 、B 两点,与圆(x ﹣5)2+y 2=r 2(r >0)相切于点M ,且M 为线段AB 的中点,若这样的直线l 恰有4条,则r 的取值范围是( ) A .(1,3) B .(1,4) C .(2,3) D .(2,4) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。 11.(5分)在(2x ﹣1)5的展开式中,含x 2的项的系数是 (用数字填写答案). 12.(5分)sin15°+sin75°的值是 . 13.(5分)某食品的保鲜时间y (单位:小时)与储藏温度x (单位:℃)满足函数关系y=e kx +b (e=2.718…为自然对数的底数,k 、b 为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是 小时. 14.(5分)如图,四边形ABCD 和ADPQ 均为正方形,他们所在的平面互相垂直,动点M 在线段PQ 上,E 、F 分别为AB 、BC 的中点,设异面直线EM 与AF 所成的角为θ,则cosθ的最大值为 .

2015年广东省高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年广东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2015?广东)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x﹣4)(x﹣1)=0},则 ,则 y=y=x+ y= y=x+ +

4.(5分)(2015?广东)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个 B 个球的取法有 22 x+y+ =0 =,所以 6.(5分)(2015?广东)若变量x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最小值为()

对应的平面区域如图: ﹣x+x+ ﹣,经过点x+的截距最小, ,解得) ×=, 7.(5分)(2015?广东)已知双曲线C:﹣=1的离心率e=,且其右焦点为F2(5,0), ﹣=1 B ﹣=1 ﹣=1 ﹣=1

:﹣e= ,=3 所求双曲线方程为:﹣ 二、填空题(本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.)(一)必做题(11~13题) 9.(5分)(2015?广东)在(﹣1)4的展开式中,x的系数为6. ﹣? ﹣=

=1 二项式(的系数为=6 10.(5分)(2015?广东)在等差数列{a n}中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则a2+a8=10. 11.(5分)(2015?广东)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=,sinB=,C=,则b=1. ,可得或B=,结合a=C=及正弦定理可求 sinB= 或B= B=,A= 由正弦定理可得, B=,与三角形的内角和为

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