离散数学实验三柏超宇
实验报告
（2015 / 2016 学年第二学期）
课程名称离散数学
实验名称偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定
实验时间2016 年 5 月31 日
指导单位计算机科学与技术系
指导教师罗卫兰
学生姓名柏超宇班级学号Q15010125 学院(系) 贝尔英才学院专业信息科技英才班
实验报告
离散数学 欧拉图实验
1、欧拉图判定和应用 【实验内容】 判断一个图是不是，如果是，求出所有欧拉路 【实验原理和方法】 （1）用关系矩阵R=n n ij r )(表示图。 （2）对无向图而言，若所有结点的度都是偶数，则该图为欧拉图。 C 语言算法： flag=1; for(i=1;i<=n && flag;i++) { sum=0; for(j=1;j<=n;j++) if(r[i][j]) sum++; if(sum%2==0) flag=0; } 如果 flag 该无向图是欧拉图 （3）对有向图而言，若所有结点的入度等于出度，则该图为欧拉图。 C 语言算法： flag=1; for(i=1;i<=n && flag;i++) { sum1=0; sum2=0; for(j=1;j<=n;j++) if(r[i][j]) sum1++; for(j=1;j<=n;j++) if(r[j][i]) sum2++; if(sum1%2==0 || sum2%2==0) flag=0; } 如果 flag 该有向图是欧拉图 （4）求出欧拉路的方法：欧拉路经过每条边一次且仅一次。可用回溯的方法求得所有欧拉路。 C 语言算法： int count=0,cur=0,r[N][N]; // r[N][N]为图的邻接矩阵，cur 为当前结点编号，count 为欧拉路的数量。 int sequence[M];// sequence 保留访问点的序列，M 为图的边数 输入图信息; void try1(int k) //k 表示边的序号
{ int i,pre=cur; //j保留前一个点的位置,pre为前一结点的编号 for (i=0;i 实验一命题逻辑公式化简 【实验目的】加深对五个基本联结词（否定、合取、析取、条件、双条件）的理解、掌握利用基本等价公式化简公式的方法。 【实验内容】用化简命题逻辑公式的方法设计一个表决开关电路。 实验用例：用化简命题逻辑公式的方法设计一个 5 人表决开关电路，要求 3 人以上（含 3 人）同意则表决通过（表决开关亮）。 【实验原理和方法】 （1）写出5人表决开关电路真值表，从真值表得出5 人表决开关电路的主合取公式（或主析取公式），将公式化简成尽可能含五个基本联结词最少的等价公式。 （2）上面公式中的每一个联结词是一个开关元件，将它们定义成 C 语言中的函数。 （3）输入5人表决值（0或1），调用上面定义的函数，将5人表决开关电路真值表的等价公式写成一个函数表达式。 （4）输出函数表达式的结果，如果是1，则表明表决通过，否则表决不通过。 参考代码： #include 集合论部分 第四章、二元关系和函数 集合的笛卡儿积与二元关系有序对 定义由两个客体x 和y，按照一定的顺序组成的 二元组称为有序对，记作 不适合交换律A B B A (A B, A, B) 不适合结合律 (A B)C A(B C) (A, B)对于并或交运算满足分配律 A(B C)=(A B)(A C) (B C)A=(B A)(C A) A(B C)=(A B)(A C) (B C)A=(B A)(C A) 若A或B中有一个为空集，则A B就是空集. A=B= 若|A|=m, |B|=n, 则 |A B|=mn 证明A(B C)=(A B)(A C) 证任取 《离散数学》实验报告专业网络工程 班级 姓名 学号 授课教师 二 O 一六年十二月 目录 实验一联结词的运算 实验二根据矩阵的乘法求复合关系 实验三利用warshall算法求关系的传递闭包实验四图的可达矩阵实现 实验一联结词的运算 一.实验目的 通过上机实验操作,将命题连接词运算融入到C语言的程序编写中,一方面加强对命题连接词运算的理解,另一方面通过编程实现命题连接词运算,帮助学生复习与锻炼C语言知识,将理论知识与实际操作结合,让学生更加容易理解与记忆命题连接词运算。 二.实验原理 (1) 非运算, 符号:? ,当P=T时 ,?P为F, 当P=F时 ,?P为T 。 (2) 合取, 符号: ∧ , 当且仅当P与Q的真值同为真,命题P∧Q的真值才为真;否则,P∧Q的真值为假。 (3) 析取, 符号: ∨ , 当且仅当P与Q的真值同为假,命题P∨Q的真值才为假;否则,P∨Q的真值为真。 (4) 异或, 符号: ▽ , 当且仅当P与Q的真值不同时,命题P▽Q的真值才为真;否则,P▽Q的真值为真。 (5) 蕴涵, 符号: →, 当且仅当P为T,Q为F时,命题P→Q的真值才为假;否则,P→Q 的真值为真。 (6) 等价, 符号: ? , 当且仅当P,Q的真值不同时,命题P?Q的真值才为假;否 则,P→Q的真值为真。 三.实验内容 编写一个程序实现非运算、合取运算、析取运算、异或运算、蕴涵运算、等价运算。四．算法程序 #include 离散数学实验报告（实验ABC） 专业班级 学生姓名 学生学号 指导老师 完成时间 目录 第一章实验概述..................................... 错误!未定义书签。 实验目的....................................... 错误!未定义书签。 实验内容....................................... 错误!未定义书签。 实验环境....................................... 错误!未定义书签。第二章实验原理和实现过程........................... 错误!未定义书签。 实验原理....................................... 错误!未定义书签。 建立图的邻接矩阵，判断图是否连通 ............ 错误!未定义书签。 计算任意两个结点间的距离 ................... 错误!未定义书签。 对不连通的图输出其各个连通支 ................ 错误!未定义书签。 实验过程（算法描述）........................... 错误!未定义书签。 程序整体思路 ............................... 错误!未定义书签。 具体算法流程 ................................ 错误!未定义书签。第三章实验数据及结果分析........................... 错误!未定义书签。 建立图的邻接矩阵并判断图是否连通的功能测试及结果分析错误!未定义书签。 输入无向图的边 .............................. 错误!未定义书签。 建立图的连接矩阵 ............................ 错误!未定义书签。 其他功能的功能测试和结果分析................... 错误!未定义书签。 计算节点间的距离 ............................ 错误!未定义书签。 判断图的连通性 .............................. 错误!未定义书签。 输出图的连通支 .............................. 错误!未定义书签。 退出系统 .................................... 错误!未定义书签。第四章实验收获和心得体会........................... 错误!未定义书签。 《离散数学》 课程设计 学院计算机学院 学生姓名 学号 指导教师 评阅意见 提交日期 2011 年 11 月 25 日 引言 《离散数学》是现代数学的一个重要分支，也是计算机科学与技术，电子信息技术，生物技术等的核心基础课程。它是研究离散量（如整数、有理数、有限字母表等）的数学结构、性质及关系的学问。它一方面充分地描述了计算机科学离散性的特点，为学生进一步学习算法与数据结构、程序设计语言、操作系统、编译原理、电路设计、软件工程与方法学、数据库与信息检索系统、人工智能、网络、计算机图形学等专业课打好数学基础；另一方面，通过学习离散数学课程，学生在获得离散问题建模、离散数学理论、计算机求解方法和技术知识的同时，还可以培养和提高抽象思维能力和严密的逻辑推理能力，为今后爱念族皮及用计算机处理大量的日常事务和科研项目、从事计算机科学和应用打下坚实基础。特别是对于那些从事计算机科学与理论研究的高层次计算机人员来说，离散数学更是必不可少的基础理论工具。 实验一、编程判断一个二元关系的性质（是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性） 一、前言引语：二元关系是离散数学中重要的内容。因为事物之间总是可以 根据需要确定相应的关系。从数学的角度来看，这类联系就是某个集合中元素之间存在的关系。 二、数学原理：自反、对称、传递关系 设A和B都是已知的集合，R是A到B的一个确定的二元关系，那么集合R 就是A×B的一个合于R={(x,y)∈A×B|xRy}的子集合 设R是集合A上的二元关系： 自反关系：对任意的x∈A,都满足 《离散数学》实验报告 专业网络工程 班级 姓名 学号 授课教师 二 O 一六年十二月 目录 实验一联结词的运算 实验二根据矩阵的乘法求复合关系 实验三利用warshall算法求关系的传递闭包实验四图的可达矩阵实现 实验一联结词的运算 一．实验目的 通过上机实验操作，将命题连接词运算融入到C语言的程序编写中，一方面加强对命题连接词运算的理解，另一方面通过编程实现命题连接词运算，帮助学生复习和锻炼C语言知识，将理论知识与实际操作结合，让学生更加容易理解和记忆命题连接词运算。二．实验原理 (1) 非运算, 符号: ,当P=T时，P为F, 当P=F时，P为T 。 (2) 合取, 符号: ∧ , 当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。 (3) 析取, 符号: ∨ , 当且仅当P和Q的真值同为假，命题P∨Q的真值才为假；否则，P∨Q的真值为真。 (4) 异或, 符号: ▽ , 当且仅当P和Q的真值不同时，命题P▽Q的真值才为真；否则，P▽Q的真值为真。 (5) 蕴涵, 符号: →, 当且仅当P为T,Q为F时，命题P→Q的真值才为假；否则，P→Q 的真值为真。 (6) 等价, 符号: ?, 当且仅当P,Q的真值不同时，命题P?Q的真值才为假；否则，P→Q的真值为真。 三．实验内容 编写一个程序实现非运算、合取运算、析取运算、异或运算、蕴涵运算、等价运算。四．算法程序 #include 第6章 函数 一、选择题（每题3分） 1、设{,,},{1,2,3}A a b c B ==，则下列关系中能构成A 到B 函数的是（ C ） A 、1{,1,,2,,3}f a a a =<><><> B 、2{,1,,1,,2}f a b b =<><><> C 、4{,1,,1,,1}f a b c =<><><> D 、1{,1,,2,,2,,3}f a a b c =<><><><> 2、设R Z N 、、分别为实数集、整数集，自然数集，则下列关系中能构成函数的是（ B ） A 、)}10(),(|,{<+∧∈> 全国2010年7月自学考试离散数学试题 课程代码：02324 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列句子不是．．命题的是（ D ） A ．中华人民共和国的首都是北京 B ．张三是学生 C ．雪是黑色的 D ．太好了！ 2．下列式子不是．．谓词合式公式的是（ B ） A ．（?x ）P (x )→R (y ) B ．(?x ) ┐P （x ）?(?x )(P (x )→Q (x )) C ．(?x )(?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ) D ．(?x )(P (x ,y )→Q (x ,z ))∨(?z )R (x ,z ) 3．下列式子为重言式的是（ ） A ．(┐P ∧R )→Q B ．P ∨Q ∧R →┐R C ．P ∨(P ∧Q ) D ．(┐P ∨Q )?(P →Q ) 4．在指定的解释下，下列公式为真的是（ ） A ．(?x )(P (x )∨Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域:{1,2} B ．(?x )(P (x )∧Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域: {1,2} C ．(?x )(P (x ) →Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4} D ．(?x )(P (x )→Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4} 5．对于公式(?x ) (?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ,y )，下列说法正确的是（ ） A ．y 是自由变元 B ．y 是约束变元 C ．(?x )的辖域是R(x , y ) D ．(?x )的辖域是(?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ,y ) 6．设论域为{1,2}，与公式(?x )A (x )等价的是（ ） A ．A (1)∨A (2) B ．A (1)→A (2) C ．A (1)∧A (2) D ．A (2)→A (1) 7．设Z +是正整数集，R 是实数集，f :Z +→R , f (n )=log 2n ,则f （ ） A ．仅是入射 B ．仅是满射 C ．是双射 D ．不是函数 8．下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是（ ） A ．???? ? ?????001110101 B ．???? ? ?????101110001 实验报告 （2013 / 2014 学年第一学期） 课程名称离散数学 实验名称利用真值表法求取主析取范式 以及主合取范式的实现 实验时间2013 年10 月23 日指导单位计算机学院、软件学院 指导教师 学生姓名班级学号 学院(系) 计算机、软件 专业软件工程 学院 实验报告 实验名称利用真值表法求取主析取范式 指导教师 以及主合取范式的实现 实验类型验证实验学时 4 实验时间2013.10.23 一、实验目的和要求 1、编程实现用真值表法求取含三个以内变量的合式公式的主析取范式和主合取范式。 2、要求： 1)从屏幕输入含三个以内变量的合式公式（其中联结词按照从高到底 的顺序出现） 2)规范列出所输合式公式的真值表 3)给出相应主析取和主合取范式 二、实验内容 1.可用字符数组a记录输入的合式公式（其中'&'代表与，'|'代表或，'~' 代表非，'>'代表单条件，'='代表双条件) 2.多重循环显示真值表（1表示T，0表示F，先1后0）并对公式进行相 应赋值得数组b 3.函数递归计算各种赋值情况下b的取值 4.联接词运算符定义 三、实验设计及代码 1、求取真值表 void truetable(){ /*求真值表函数*/ char s1[30],s2[30],s3[30],s4[30]; int n,i,j,k,m; printf("您要计算真值表！\n"); printf("***************** 输入要计算的表达式(A~Z,a~z) ****" "************ \n"); printf("(其中'&'代表与 '|'代表或 '~'代表非 '>'代表单条件 " "'='代表双条件)\n"); gets(s4); printf(" \n您输入要计算的表达式为：%s \n",s4); n=got(s1, s4); if(!n) {printf("输入有误！\n");return;} m = (int)pow(2,n); printf("计算真值表如下:\n"); for(j=0;j<(int)strlen(s1);j++){ printf("%c ",s1[j]); } printf(" %s\n",s4); for(j=0;j 《离散数学》实验报告 专业 班级 姓名 学号 授课教师 二 O 一六年十二月 目录 实验一联结词的运算 实验二根据矩阵的乘法求复合关系实验三利用算法求关系的传递闭包实验四图的可达矩阵实现 实验一联结词的运算 一．实验目的 通过上机实验操作，将命题连接词运算融入到C语言的程序编写中，一方面加强对命题连接词运算的理解，另一方面通过编程实现命题连接词运算，帮助学生复习和锻炼C语言知识，将理论知识与实际操作结合，让学生更加容易理解和记忆命题连接词运算。二．实验原理 (1) 非运算, 符号: ,当时，P为F, 当时，P为T 。 (2) 合取, 符号: ∧ , 当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。 (3) 析取, 符号: ∨ , 当且仅当P和Q的真值同为假，命题P∨Q的真值才为假；否则，P∨Q的真值为真。 (4) 异或, 符号: ▽ , 当且仅当P和Q的真值不同时，命题P▽Q的真值才为真；否则，P▽Q的真值为真。 (5) 蕴涵, 符号: → , 当且仅当P为为F时，命题P→Q的真值才为假；否则，P→Q 的真值为真。 (6) 等价, 符号: ?, 当且仅当的真值不同时，命题P?Q的真值才为假；否则，P→Q 的真值为真。 三．实验内容 编写一个程序实现非运算、合取运算、析取运算、异或运算、蕴涵运算、等价运算。四．算法程序 <> () { ; ("请选择运算方式\n"); ("1.析取\n"); ("2.合取\n"); ("3.非\n"); ("4.蕴含\n"); ("5.等价\n"); m; (""); ( m>=1 m<=4 ) { ("请输入P Q的值\n"); (" " ); = 1; (m) { 1( ( >= 1)( < 4 ) ) { (0 0) ("P 析取Q = 0\n"); ("P 析取Q = 1\n"); ; (4) ; ("请输入P Q的值\n"); (" " ); } ; 2( ( >= 0)( < 4 ) ) { (1 1) ("P 合取Q = 1\n"); ("P 合取Q = 0\n"); ; (4) ; ("请输入P Q的值\n"); (" " ); } ; 3( ( >= 0)( < 4 ) ) { (0) ("非Q = 1\n"); ("非Q = 0\n"); 1.【实验目的】 对称： 通过算法设计并编程实现对给定集合上的关系是否为对称关系的判断，加深学生对关系性质的理解，掌握用矩阵来判断关系性质的方法 自反： 通过算法设计并编程实现对给定集合上的关系是否为自反关系的判断，加深学生对关系性质的理解，掌握用矩阵来判断关系性质的方法。 2.【实验内容】 已知关系R 由关系矩阵M 给出，要求判断由M 表示的这个关系是否为对称关 系。假定R 的关系矩阵为：?????? ? ??=1234210330124321M 3.【实验要求】 C 语言编程实现 4.【算法描述】 对称： 从给定的关系矩阵来判断关系R 是否为对称是很容易的。若M （R 的关系矩阵）为对称矩阵，则R 是对称关系；若M 为反对称矩阵，则R 是反对称关系。因为R 为对称的是等价关系的必要条件，所以，本算法可以作为判等价关系算法的子程序给出。 算法实现： （1） 输入关系矩阵M （M 为n 阶方阵）； （2） 判断对称性，对于i=2，3，….，n ；j=1，2,……，i-1，若存在m ij =m ji ， 则R 是对称的； （3） 判断反对称性； （4） 判断既是对称的又是反对称的； （5） 判断既不是对称的又不是反对称的； （6） 输出判断结果。 自反： 从给定的关系矩阵来断判关系R是否为自反是很容易的。若M（R的关系矩阵）的主对角线元素均为1，则R是自反关系；若M（R的关系矩阵）的主对角线元素均为0，则R是反自反关系；若M（R的关系矩阵）的主对角线元素既有1又有0，则R既不是自反关系也不是反自反关系。本算法可以作为判等价关系算法的子程序给出。 算法实现 （1）输入关系矩阵M（M为n阶方阵）。 （2）判断自反性，对于i=1，2，….，n；若存在m =0，则R不是自反 ii =1，则R是自反的；否则R既不是自反关系也不是的；若存在m ii 反自反关系。 （3）输出判断结果。 源代码 #include 《离散数学》 实验报告 题目 专业 学号 姓名 指导教师 提交日期 实验一五种连结词的逻辑运算 一.实验目的 用C语言实现两个命题变元的合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算。熟悉连接词逻辑运算规则，利用程序语言实现逻辑这几种逻辑运算。 二.实验内容 从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、蕴涵和等价四种运算的的真值。要求对输入内容进行分析，如果不符合0、1条件需要重新输入，程序有良好的输入输出界面。 三. 实验过程 1. 算法分析： 编程语言为c语言 合取/\：p，q都为1的时候为1，其他为0 析取\/：p，q都为0的时候为0，其他为1 蕴含->：p为1，q为0时为0，其他为1 等价<->：p，q同真同假 流程图 2. 程序代码： #include do{ printf("请输入q的值(0或1)"); scanf("%d",&q); if(q!=0&&q!=1) printf("输入有误"); }while(q!=0&&q!=1); do{ printf("请选择要进行的操作\n"); printf("1:合取\n2:析取\n3:蕴含\n4:等价\n"); scanf("%d",&i); switch(i){ case 1:{ if(p&&q) printf("合取运算：p/\q=1\n"); else printf("合取运算：p/\q=0\n"); break; } case 2:{ if(p||q) printf("析取运算：p\/q=1\n"); else printf("析取运算：p\/q=0\n"); break; } case 3:{ if(p&&!q) printf("蕴含：p->q=0\n"); else printf("蕴含：p->q=1\n"); break;} case 4:{ if((p&&q)||(!p&&!q)) printf("等价运算：p<->q=1\n"); else printf("等价运算：p<->q=0\n"); break; } }printf("是否继续运算1\\0\n"); scanf("%d",&t); }while(t); return 0; } 离散数学实验指导书2015 年3月6 日 绪言 通常对离散数学教学的认识就是上课老师讲述一个个概念、定理、公式和例题，学生背概念、公式，理解基础上记忆定理，然后据此做证明题、计算以及解题。实质上离散数学不仅仅是这些，还有实验。在理论教学过程中，学生的活动只是“智力活动”，或更为直接地说是解题活动，教师在上面讲离散数学，而学生则每天在课堂上听课并在纸上做题目。这样，对多数学生而言，离散数学的发现探索活动没有能够真正开展起来。 离散数学实验教学，通常由教师提出问题，让学生在计算机上做实验，利用小组合作学习或者组织全班讨论，开展研究性学习活动；实验过程中，依靠计算机，让学生主动参与发展、探究、解决问题，从中获得离散数学研究、解决实际问题的过程体验、情感体验，产生成就感，进而开发学生的创新潜能，因而对离散数学实验课程教学进行研究具有重要意义。 利用计算机进行离散数学实验教学，不仅是开展离散数学研究性学习的一种有效方式，而且也为数据结构及程序设计课程教学的开展提升了层次。知识经济时代对创新人才的需求与离散数学教育中忽视学生创造性能力培养的矛盾日益凸显。在教学中倡导研究性学习，开展离散数学实验课程教学的研究与探索，与当前社会对离散数学教学的需求是一致的。 目前国内外很少有人对离散数学实验课程教学进行研究，尤其是国内进行这方面研究的人员更少，人们更重视离散数学理论课程教学的研究，忽视了离散数学实验课程对理论课程教学的辅助与促进作用，也忽视了离散数学实验课程与数据结构等课程的有机联系。因而本学期离散数学课程组依据“2014培养方案”准备进行离散数学实验课程教学的研究与探索，以便更好的做好离散数学课程的教学改革工作。 主要包括四个部分：集合与关系、数理逻辑、代数系统、图论。要求学生了解算法，理解运用C或C++语言（也可以是其他高级程序设计语言）把书中的部分内容的算法编写出能在计算机上运行的程序的思想，掌握实现离散数学部分算法程序设计的基本编程技术。 学生实验报告 学院：软件与通信工程学院 课程名称：离散数学（软件） 专业班级： 12软件 3 班 姓名：简建敏 学号： 0123897 学生实验报告（1） 一、实验综述 1、实验目的及要求 （1）掌握关系的性质的概念； （2）掌握关系性质的判别方法及算法； （3）编写程序，根据关系矩阵计算判别关系的性质； （4）进一步熟悉和掌握C++程序开发。 实验要求： 认真完成实验题，能正确运行，提交实验报告并上传程序，实验报告要求写出操作步骤、结果、问题、解决方法、体会等。 实验题： ，判设A={a,b,c,d}，A上的关系R={ §3.5 函数 习题3.5 1. 设函数N N →：f 如下： ?????=为偶数若为奇数 若x x x x f 21)( 求)0(f ，})0({f ，)3(f ，})3({f ，})6420({Λ， ，，，f ，})97531({，，，，f ，})864({，，f 。 解 略 2. 设函数Y X f →：，X B X A ??，，证明 （1）)()()(B f A f B A f Y Y = （2）)()()(B f A f B A f I I ? 解 略 3. 设可逆函数Y X f →：，Y B Y A ??，，证明 （1）)()()(1 1 1 B f A f B A f ---=Y Y （2）)()()(1 1 1 B f A f B A f ---?I I 解（1）因为 )(1 B A f y Y -∈))((y x f B A x x =∧∈??Y )))(())(((y x f B x y x f A x x =∧∈∨=∧∈?? ))(())((y x f B x x y x f A x x =∧∈?∨=∧∈?? )()(1 1 B f y A f y --∈∨∈?)()(1 1 B f A f y --∈?Y 所以)()()(1 1 1 B f A f B A f ---=Y Y （2）因为 )(1 B A f y I -∈))((y x f B A x x =∧∈??I )))(())(((y x f B x y x f A x x =∧∈∧=∧∈?? ))(())((y x f B x x y x f A x x =∧∈?∧=∧∈?? )()(1 1 B f y A f y --∈∧∈?)()(1 1 B f A f y --∈?I 所以)()()(1 1 1 B f A f B A f ---=Y Y 4. 给定函数f 和集合B A 、如下： （1）}4{}8{)(===→B A x x f f ，，，：R R （2） }21{}1{2)(，，，，：===→+B A x f f x R R （3）}32{}5{1)(><==>+= 一、实验目的：掌握图的存储表示和以及图的最小生成树算法。 二、实验内容： 1.实现图的存储，并且读入图的内容。 2.利用克鲁斯卡尔算法求网络的最小生成树。 3.实现构造生成树过程中的连通分量抽象数据类型。 4.以文本形式输出对应图的最小生成树各条边及权值。 三、实验要求： 1．在上机前写出全部源程序； 2．能在机器上正确运行程序； 3．用户界面友好。 需求分析： 1、利用克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树； 2、以用户指定的结点为起点,分别输出每种遍历下的结点访问序列； 3、输入为存在边的顶点对，以及它们之间的权值；输出为所得到的邻接矩 阵以及按权排序后的边和最后得到的最小生成树； 克鲁斯卡尔算法：假设WN=(V,{E}) 是一个含有n 个顶点的连通网，按照构造最小生成树的过程为：先构造一个只含n 个顶点，而边集为空的子图，之后，从网的边集 E 中选取一条权值最小的边，若该条边的两个顶点分属不同的树，则将其加入子图，反之，若该条边的两个顶点已落在同一棵树上，则不可取，而应该取下一条权值最小的边再试之。依次类推，直至只有一棵树，也即子图中含有n-1条边为止。 测试数据： 自行指定图进行运算 四、详细设计 源程序 #include 大连民族学院 计算机科学与工程学院实验报告实验题目：集合的运算 课程名称：离散数学 实验类型：□演示性□验证性□操作性□设计性□综合性专业：网络工程班级：网络111班 学生姓名：张山学号：2011083123 实验日期：2013年12月22日实验地点：I区实验机房 实验学时：8小时实验成绩： 指导教师签字：年月日老师评语： 1 实验题目：集合的运算 实验原理： 1、实验内容与要求： 实验内容：本实验求两个集合间的运算，给定两个集合A、B，求集合A与集合B之间的交集、并集、差集、对称差集和笛卡尔乘积。 实验要求：对于给定的集合A、B。用C++/C语言设计一个程序（本实验采用 C++），该程序能够完成两个集合间的各种运算，可根据需要选择输出某种运算结果，也可一次输出所有运算结果。 2、实验算法： 实验算法分为如下几步： （1）、设计整体框架 该程序采取操作、打印分离（求解和输出分开）的思想。即先设计函数求解各部分运算并将相应结果传入数组（所求集合）中，然后根据需要打印运算结果。 （2）、建立一个集合类（Gather） 类体包括的数组a、b、c、d、e、f、g分别存储集合A、B以及所求各种运算的集合。接口（实现操作的函数）包括构造函数，菜单显示函数，求解操作函数，打印各种运算结果等函数。 （3）、设计类体中的接口 构造函数：对对象进行初始化，建立集合A与集合B。 菜单显示函数：设计提示选项，给使用者操作提示。 操作函数：该函数是程序的主题部分，完成对集合的所有运算的求解过程，并将结果弹入（存入）对应数组（集合）中，用于打印。 具体操作如下： 2 1*求交集：根据集合中交集的定义，将数组a、b中元素挨个比较，把共同元素选出来，并存入数组c（交集集合）中，即求得集合A、B的交集。 2*求并集：根据集合中并集的定义，先将数组a中元素依次存入数组g（并集集合）中，存储集合A中某元素前，先将其与已存入g中的元素依次比较，若相同则存入下一个元素，否则直接存入g中，直到所有A中元素存储完毕。接着(完整版)离散数学实验指导书及其答案
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